Two Kinds of Concept Introduction Paul M. Pietroski University of - PowerPoint PPT Presentation

Two Kinds of Concept Introduction Paul M. Pietroski University of Maryland Dept. of Linguistics, Dept. of Philosophy

Sound(‘Brutus kicked Caesar’) Sound(‘kicked’)     Human Human Language System, Language System, tuned to tuned to “Spoken English” “Spoken English”     Meaning(‘Brutus kicked Caesar’) Meaning(‘kicked’)  KICKED (B RUTUS , C AESAR ) KICKED (_, _)  KICKED (_, C AESAR ) λ Y . λ X . KICKED ( X , Y ) B RUTUS KICKED (_, _) C AESAR

Sound(‘Brutus kicked Caesar on Monday’)   Human Language System, tuned to “Spoken English”   Meaning(‘Brutus kicked Caesar on Monday’) KICKED (_, B RUTUS , C AESAR ) & ON (_, M ONDAY ) ON (_, M ONDAY ) KICKED (_, B RUTUS , C AESAR )   KICKED (_, _, C AESAR ) B RUTUS KICKED (_, _, _) C AESAR

Sound(‘kicked’)   Human Language System, tuned to “Spoken English”   Meaning(‘kicked’) λ Y . λ X . λ E . KICKED ( E , X , Y ) ON (_, M ONDAY ) KICKED (_, B RUTUS , C AESAR )  B RUTUS KICKED (_, _, _) C AESAR

Sound(‘kicked’)   Human Language System, tuned to “Spoken English”   Meaning(‘kicked’) λ Y . λ X . λ E . KICK ( E , X , Y ) & PAST ( E ) ON (_, M ONDAY ) KICKED (_, B RUTUS , C AESAR )  B RUTUS KICKED (_, _, _) C AESAR

Sound(‘kicked’)   Human Language System, tuned to “Spoken English”   Meaning(‘kicked’) λ Y . λ X . λ E . KICK ( E , X , Y ) & PAST ( E ) & AGENT ( E , X ) & PATIENT ( E , Y ) ON (_, M ONDAY ) KICKED (_, B RUTUS , C AESAR )  B RUTUS KICKED (_, _, _) C AESAR

Sound(‘kicked’)   Brutus kicked Caesar the ball Human Brutus kicked Caesar (today) Language System, tuned to Brutus kicked “Spoken English” Caesar was kicked   That kick was a good one Meaning(‘kicked’) λ Y . λ X . λ E . KICKED ( E , X , Y ) I get no kick from champagne, but I get a kick out of you Does a child who acquires ‘kicked’ start with KICKED (_, _) λ Y . λ X . KICKED ( X , Y ) KICK (_, _, _) λ Y . λ X . λ E . KICK ( E , X , Y ) or some other concept(s), perhaps like λ E . KICK ( E )?

Sound(‘gave’)   Brutus gave Caesar the ball (today) Human Brutus gave the ball (to Caesar) Language System, Brutus gave (at the office) tuned to “Spoken English” The painting was given/donated   The rope has too much give Meaning(‘gave’) λ Z . λ Y . λ X . λ E . GAVE ( E , X , Y , Z ) Does a child who acquires ‘gave’ start with GAVE (_, _, _) GAVE (_, _, _, _) λ Z . λ Y . λ X . λ E . GAVE ( E , X , Y , Z ) … λ E . GIVE ( E )

Big ¡Ques)ons ¡ • To ¡what ¡degree ¡is ¡lexical ¡acquisi)on ¡a ¡“cogni)vely ¡passive” ¡ process ¡in ¡which ¡(antecedently ¡available) ¡representa)ons ¡are ¡ simply ¡ labeled ¡and ¡paired ¡with ¡phonological ¡forms? ¡ • To ¡what ¡degree ¡is ¡lexical ¡acquisi)on ¡a ¡“cogni)vely ¡crea)ve” ¡ process ¡in ¡which ¡(antecedently ¡available) ¡representa)ons ¡are ¡ used ¡to ¡ introduce ¡other ¡representa)ons ¡that ¡exhibit ¡a ¡new ¡ combinatorial ¡format? ¡ • Are ¡the ¡concepts ¡that ¡kids ¡ lexicalize ¡already ¡as ¡systema)cally ¡ combinable ¡as ¡words? ¡Or ¡do ¡kids ¡use ¡these ¡“L-­‑concepts,” ¡ perhaps ¡shared ¡with ¡other ¡animals, ¡to ¡ introduce ¡related ¡ concepts ¡that ¡exhibit ¡a ¡more ¡dis)nc)vely ¡human ¡format? ¡

Outline ¡ • Describe ¡a ¡“Fregean” ¡mind ¡that ¡can ¡use ¡its ¡cogni)ve ¡resources ¡ to ¡ introduce ¡mental ¡symbols ¡of ¡two ¡sorts ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(1) ¡ polyadic ¡concepts ¡that ¡are ¡“logically ¡fruiKul” ¡ say something ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ (2) ¡ monadic ¡concepts ¡that ¡are ¡“logically ¡boring,” ¡but ¡ about adicity ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡more ¡useful ¡than ¡“mere ¡abbrevia)ons” ¡like ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ∀ X [ MARE ( X ) ¡ ≡ DF ¡ HORSE ( X ) ¡& ¡ FEMALE ( X ) ¡& ¡ MATURE ( X )] ¡ • Suggest ¡that ¡the ¡process ¡of ¡ acquiring ¡a ¡lexicon ¡involves ¡ concept ¡introduc)on ¡of ¡the ¡second ¡sort. ¡For ¡example, ¡a ¡child ¡ might ¡use ¡ GIVE (_, ¡_, ¡_) ¡or ¡ GIVE (_, ¡_, ¡_, ¡_) ¡to ¡introduce ¡ GIVE (_). ¡ • Offer ¡some ¡evidence ¡that ¡this ¡sugges)on ¡is ¡correct ¡

Quick ¡Reminder ¡about ¡Conceptual ¡Adicity ¡ Two ¡Common ¡Metaphors ¡ • Jigsaw ¡Puzzles ¡ -2 • 7 th ¡Grade ¡Chemistry ¡ +1 H–O–H +1

Jigsaw ¡Metaphor ¡ a Thought: a Thought: B RUTUS RUTUS SANG SANG

Jigsaw ¡Metaphor ¡ one Dyadic Concept (adicity: -2) S ANG ( ) B RUTUS “filled by” two Saturaters Unsaturated Saturater (adicity +1) yields a complete Thought 2nd KICK(_, _) 1st saturater one Monadic Concept Doubly saturater (adicity: -1) C AESAR Un- B RUTUS “filled by” one Saturater saturated (adicity +1) yields a complete Thought

7 th ¡Grade ¡Chemistry ¡Metaphor ¡ -2 a +1 H(OH +1 ) -1 molecule of water a single atom with valence -2 can combine with two atoms of valence +1 to form a stable molecule

7 th ¡Grade ¡Chemistry ¡Metaphor ¡ -2 +1 Brutus(KickCaesar +1 ) -1

7 th ¡Grade ¡Chemistry ¡Metaphor ¡ +1 BrutusSang -1 +1 NaCl -1 an atom with valence -1 can combine with an atom of valence +1 to form a stable molecule

Extending ¡the ¡Metaphor ¡ A GGIE A GGIE COW ( ) BROWN ( ) +1 -1 +1 -1 Aggie is Aggie is (a) cow brown BROWN - COW ( ) A GGIE -1 Aggie is (a) brown cow

Extending ¡the ¡Metaphor ¡ A GGIE A GGIE COW ( ) BROWN ( ) +1 -1 +1 -1 Conjoining two BROWN ( ) monadic (-1) & A GGIE concepts can COW ( ) yield a complex -1 monadic (-1) concept

Outline ¡ • Describe ¡a ¡“Fregean” ¡mind ¡that ¡can ¡use ¡its ¡cogni)ve ¡resources ¡ to ¡ introduce ¡mental ¡symbols ¡of ¡two ¡sorts ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(1) ¡ polyadic ¡concepts ¡that ¡are ¡“logically ¡fruiKul” ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ (2) ¡ monadic ¡concepts ¡that ¡are ¡“logically ¡boring,” ¡but ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡more ¡useful ¡than ¡“mere ¡abbrevia)ons” ¡like ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ∀ X [ MARE ( X ) ¡ ≡ DF ¡ HORSE ( X ) ¡& ¡ FEMALE ( X ) ¡& ¡ MATURE ( X )] ¡ • Suggest ¡that ¡for ¡humans, ¡the ¡process ¡of ¡“acquiring ¡a ¡lexicon” ¡ involves ¡concept ¡introduc)on ¡of ¡the ¡second ¡sort. ¡For ¡example, ¡ a ¡child ¡might ¡use ¡ GIVE (_, ¡_, ¡_) ¡to ¡introduce ¡ GIVE (_). ¡ • Offer ¡some ¡evidence ¡that ¡this ¡sugges)on ¡is ¡correct ¡

• Zero ¡is ¡a ¡number ¡ • every ¡number ¡has ¡a ¡successor ¡ Frege’s Hunch: these thoughts are not as • Zero ¡is ¡not ¡a ¡successor ¡of ¡any ¡number ¡ independent as axioms • no ¡two ¡numbers ¡have ¡the ¡same ¡successor ¡ should be • for ¡every ¡property ¡of ¡ Zero: ¡ ¡ ¡ ¡ if ¡every ¡number ¡that ¡has ¡it ¡is ¡such ¡that ¡its ¡successor ¡has ¡it, ¡ ¡ ¡then ¡ every ¡number ¡has ¡it ¡ ¡

• Nero ¡is ¡a ¡cucumber ¡ • every ¡cucumber ¡has ¡a ¡doubter ¡ Related Point: these thoughts are not as • Nero ¡is ¡not ¡a ¡doubter ¡of ¡any ¡cucumber ¡ compelling as axioms • no ¡two ¡cucumbers ¡have ¡the ¡same ¡doubter ¡ should be • for ¡every ¡property ¡of ¡ Nero: ¡ ¡ ¡ ¡ if ¡every ¡cucumber ¡that ¡has ¡it ¡is ¡such ¡that ¡its ¡doubter ¡has ¡it, ¡ ¡ ¡then ¡ every ¡cucumber ¡has ¡it ¡ ¡