Translation , 1 2,1 2 3,1 3 0,1 1,1 - - PowerPoint PPT Presentation

▶

Oct 29, 2023 183 likes •347 views

0 1 2 3 4 5 6 7 3,3 3 3 2,3 2 3 1,3 3 0,3 3 3,2 3 2 2,2 2 2 1,2 2 0,2 2 3,1 3 2,1 2 1,2

SLIDE 1

𝑐3,3 𝑦3𝑧3 𝑐2,3 𝑦2𝑧3 𝑐1,3 𝑦𝑧3 𝑐0,3 𝑧3 𝑐3,2 𝑦3𝑧2 𝑐2,2 𝑦2𝑧2 𝑐1,2 𝑦𝑧2 𝑐0,2 𝑧2 𝑐3,1 𝑦3𝑧 𝑐2,1 𝑦2𝑧 𝑐1,2 𝑦𝑧 𝑐0,1 𝑧 𝑐3,0 𝑦3 𝑐2,0 𝑦2 𝑐1,0 𝑦 𝑐0,0 𝑏0,0 𝑏1,0 𝑦 𝑏2,0 𝑦2 𝑏3,0 𝑦3 𝑏0,1 𝑧 𝑏1,1 𝑦𝑧 𝑏2,1 𝑦2𝑧 𝑏3,1 𝑦3𝑧 𝑏0,2 𝑧2 𝑏1,2 𝑦𝑧2 𝑏2,2 𝑦2𝑧2 𝑏3,2 𝑦3𝑧2 𝑏1,3 𝑧3 𝑏1,3 𝑦𝑧3 𝑏2,3𝑦2𝑧3 𝑏3,3 𝑦3𝑧3

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

SLIDE 2

𝑐3,3 𝑦3𝑧3 𝑐2,3 𝑦2𝑧3 𝑐1,3 𝑦𝑧3 𝑐0,3 𝑧3 𝑐3,2 𝑦3𝑧2 𝑐2,2 𝑦2𝑧2 𝑐1,2 𝑦𝑧2 𝑐0,2 𝑧2 𝑐3,1 𝑦3𝑧 𝑐2,1 𝑦2𝑧 𝑐1,2 𝑦𝑧 𝑐0,1 𝑧 𝑐3,0 𝑦3 𝑐2,0 𝑦2 𝑐1,0 𝑦 𝑐0,0 𝑏0,0 𝑏1,0 𝑦 𝑏2,0 𝑦2 𝑏3,0 𝑦3 𝑏0,1 𝑧 𝑏1,1 𝑦𝑧 𝑏2,1 𝑦2𝑧 𝑏3,1 𝑦3𝑧 𝑏0,2 𝑧2 𝑏1,2 𝑦𝑧2 𝑏2,2 𝑦2𝑧2 𝑏3,2 𝑦3𝑧2 𝑏1,3 𝑧3 𝑏1,3 𝑦𝑧3 𝑏2,3𝑦2𝑧3 𝑏3,3 𝑦3𝑧3 ×

Translation 1,1 Coefficient of 𝑦0𝑧0

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

SLIDE 3

𝑐3,3 𝑦3𝑧3 𝑐2,3 𝑦2𝑧3 𝑐1,3 𝑦𝑧3 𝑐0,3 𝑧3 𝑐3,2 𝑦3𝑧2 𝑐2,2 𝑦2𝑧2 𝑐1,2 𝑦𝑧2 𝑐0,2 𝑧2 𝑐3,1 𝑦3𝑧 𝑐2,1 𝑦2𝑧 𝑐1,2 𝑦𝑧 𝑐0,1 𝑧 𝑐3,0 𝑦3 𝑐2,0 𝑦2 𝑐1,0 𝑦 𝑐0,0 𝑏0,0 𝑏1,0 𝑦 𝑏2,0 𝑦2 𝑏3,0 𝑦3 𝑏0,1 𝑧 𝑏1,1 𝑦𝑧 𝑏2,1 𝑦2𝑧 𝑏3,1 𝑦3𝑧 𝑏0,2 𝑧2 𝑏1,2 𝑦𝑧2 𝑏2,2 𝑦2𝑧2 𝑏3,2 𝑦3𝑧2 𝑏1,3 𝑧3 𝑏1,3 𝑦𝑧3 𝑏2,3𝑦2𝑧3 𝑏3,3 𝑦3𝑧3 × × ×

Translation 3,1 Coefficient of 𝑦2𝑧0

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

SLIDE 4

𝑐3,3 𝑦3𝑧3 𝑐2,3 𝑦2𝑧3 𝑐1,3 𝑦𝑧3 𝑐0,3 𝑧3 𝑐3,2 𝑦3𝑧2 𝑐2,2 𝑦2𝑧2 𝑐1,2 𝑦𝑧2 𝑐0,2 𝑧2 𝑐3,1 𝑦3𝑧 𝑐2,1 𝑦2𝑧 𝑐1,2 𝑦𝑧 𝑐0,1 𝑧 𝑐3,0 𝑦3 𝑐2,0 𝑦2 𝑐1,0 𝑦 𝑐0,0 𝑏0,0 𝑏1,0 𝑦 𝑏2,0 𝑦2 𝑏3,0 𝑦3 𝑏0,1 𝑧 𝑏1,1 𝑦𝑧 𝑏2,1 𝑦2𝑧 𝑏3,1 𝑦3𝑧 𝑏0,2 𝑧2 𝑏1,2 𝑦𝑧2 𝑏2,2 𝑦2𝑧2 𝑏3,2 𝑦3𝑧2 𝑏1,3 𝑧3 𝑏1,3 𝑦𝑧3 𝑏2,3𝑦2𝑧3 𝑏3,3 𝑦3𝑧3 × × ×

Translation 5,1 Coefficient of 𝑦4𝑧0

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

SLIDE 5

𝑐3,3 𝑦3𝑧3 𝑐2,3 𝑦2𝑧3 𝑐1,3 𝑦𝑧3 𝑐0,3 𝑧3 𝑐3,2 𝑦3𝑧2 𝑐2,2 𝑦2𝑧2 𝑐1,2 𝑦𝑧2 𝑐0,2 𝑧2 𝑐3,1 𝑦3𝑧 𝑐2,1 𝑦2𝑧 𝑐1,2 𝑦𝑧 𝑐0,1 𝑧 𝑐3,0 𝑦3 𝑐2,0 𝑦2 𝑐1,0 𝑦 𝑐0,0 𝑏0,0 𝑏1,0 𝑦 𝑏2,0 𝑦2 𝑏3,0 𝑦3 𝑏0,1 𝑧 𝑏1,1 𝑦𝑧 𝑏2,1 𝑦2𝑧 𝑏3,1 𝑦3𝑧 𝑏0,2 𝑧2 𝑏1,2 𝑦𝑧2 𝑏2,2 𝑦2𝑧2 𝑏3,2 𝑦3𝑧2 𝑏1,3 𝑧3 𝑏1,3 𝑦𝑧3 𝑏2,3𝑦2𝑧3 𝑏3,3 𝑦3𝑧3 × × × × × ×

Translation 5,2 Coefficient of 𝑦4𝑧1

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

SLIDE 6

𝑐3,3 𝑦3𝑧3 𝑐2,3 𝑦2𝑧3 𝑐1,3 𝑦𝑧3 𝑐0,3 𝑧3 𝑐3,2 𝑦3𝑧2 𝑐2,2 𝑦2𝑧2 𝑐1,2 𝑦𝑧2 𝑐0,2 𝑧2 𝑐3,1 𝑦3𝑧 𝑐2,1 𝑦2𝑧 𝑐1,2 𝑦𝑧 𝑐0,1 𝑧 𝑐3,0 𝑦3 𝑐2,0 𝑦2 𝑐1,0 𝑦 𝑐0,0 𝑏0,0 𝑏1,0 𝑦 𝑏2,0 𝑦2 𝑏3,0 𝑦3 𝑏0,1 𝑧 𝑏1,1 𝑦𝑧 𝑏2,1 𝑦2𝑧 𝑏3,1 𝑦3𝑧 𝑏0,2 𝑧2 𝑏1,2 𝑦𝑧2 𝑏2,2 𝑦2𝑧2 𝑏3,2 𝑦3𝑧2 𝑏1,3 𝑧3 𝑏1,3 𝑦𝑧3 𝑏2,3𝑦2𝑧3 𝑏3,3 𝑦3𝑧3 × × × ×

Translation 2,2 Coefficient of 𝑦1𝑧1

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

SLIDE 7

𝑐3,3 𝑦3𝑧3 𝑐2,3 𝑦2𝑧3 𝑐1,3 𝑦𝑧3 𝑐0,3 𝑧3 𝑐3,2 𝑦3𝑧2 𝑐2,2 𝑦2𝑧2 𝑐1,2 𝑦𝑧2 𝑐0,2 𝑧2 𝑐3,1 𝑦3𝑧 𝑐2,1 𝑦2𝑧 𝑐1,2 𝑦𝑧 𝑐0,1 𝑧 𝑐3,0 𝑦3 𝑐2,0 𝑦2 𝑐1,0 𝑦 𝑐0,0 𝑏0,0 𝑏1,0 𝑦 𝑏2,0 𝑦2 𝑏3,0 𝑦3 𝑏0,1 𝑧 𝑏1,1 𝑦𝑧 𝑏2,1 𝑦2𝑧 𝑏3,1 𝑦3𝑧 𝑏0,2 𝑧2 𝑏1,2 𝑦𝑧2 𝑏2,2 𝑦2𝑧2 𝑏3,2 𝑦3𝑧2 𝑏1,3 𝑧3 𝑏1,3 𝑦𝑧3 𝑏2,3𝑦2𝑧3 𝑏3,3 𝑦3𝑧3 × × × × × × × × ×

Translation 3,3 Coefficient of 𝑦2𝑧2

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

SLIDE 8

𝑐3,3 𝑦3𝑧3 𝑐2,3 𝑦2𝑧3 𝑐1,3 𝑦𝑧3 𝑐0,3 𝑧3 𝑐3,2 𝑦3𝑧2 𝑐2,2 𝑦2𝑧2 𝑐1,2 𝑦𝑧2 𝑐0,2 𝑧2 𝑐3,1 𝑦3𝑧 𝑐2,1 𝑦2𝑧 𝑐1,2 𝑦𝑧 𝑐0,1 𝑧 𝑐3,0 𝑦3 𝑐2,0 𝑦2 𝑐1,0 𝑦 𝑐0,0 𝑏0,0 𝑏1,0 𝑦 𝑏2,0 𝑦2 𝑏3,0 𝑦3 𝑏0,1 𝑧 𝑏1,1 𝑦𝑧 𝑏2,1 𝑦2𝑧 𝑏3,1 𝑦3𝑧 𝑏0,2 𝑧2 𝑏1,2 𝑦𝑧2 𝑏2,2 𝑦2𝑧2 𝑏3,2 𝑦3𝑧2 𝑏1,3 𝑧3 𝑏1,3 𝑦𝑧3 𝑏2,3𝑦2𝑧3 𝑏3,3 𝑦3𝑧3 × × ×

Translation 7,3 Coefficient of 𝑦6𝑧2

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

SLIDE 9

𝑐3,3 𝑦3𝑧3 𝑐2,3 𝑦2𝑧3 𝑐1,3 𝑦𝑧3 𝑐0,3 𝑧3 𝑐3,2 𝑦3𝑧2 𝑐2,2 𝑦2𝑧2 𝑐1,2 𝑦𝑧2 𝑐0,2 𝑧2 𝑐3,1 𝑦3𝑧 𝑐2,1 𝑦2𝑧 𝑐1,2 𝑦𝑧 𝑐0,1 𝑧 𝑐3,0 𝑦3 𝑐2,0 𝑦2 𝑐1,0 𝑦 𝑐0,0 𝑏0,0 𝑏1,0 𝑦 𝑏2,0 𝑦2 𝑏3,0 𝑦3 𝑏0,1 𝑧 𝑏1,1 𝑦𝑧 𝑏2,1 𝑦2𝑧 𝑏3,1 𝑦3𝑧 𝑏0,2 𝑧2 𝑏1,2 𝑦𝑧2 𝑏2,2 𝑦2𝑧2 𝑏3,2 𝑦3𝑧2 𝑏1,3 𝑧3 𝑏1,3 𝑦𝑧3 𝑏2,3𝑦2𝑧3 𝑏3,3 𝑦3𝑧3 × × × × × × × × × × × × × × × ×

Translation 4,4 Coefficient of 𝑦3𝑧3

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

SLIDE 10

𝑐3,3 𝑦3𝑧3 𝑐2,3 𝑦2𝑧3 𝑐1,3 𝑦𝑧3 𝑐0,3 𝑧3 𝑐3,2 𝑦3𝑧2 𝑐2,2 𝑦2𝑧2 𝑐1,2 𝑦𝑧2 𝑐0,2 𝑧2 𝑐3,1 𝑦3𝑧 𝑐2,1 𝑦2𝑧 𝑐1,2 𝑦𝑧 𝑐0,1 𝑧 𝑐3,0 𝑦3 𝑐2,0 𝑦2 𝑐1,0 𝑦 𝑐0,0 𝑏0,0 𝑏1,0 𝑦 𝑏2,0 𝑦2 𝑏3,0 𝑦3 𝑏0,1 𝑧 𝑏1,1 𝑦𝑧 𝑏2,1 𝑦2𝑧 𝑏3,1 𝑦3𝑧 𝑏0,2 𝑧2 𝑏1,2 𝑦𝑧2 𝑏2,2 𝑦2𝑧2 𝑏3,2 𝑦3𝑧2 𝑏1,3 𝑧3 𝑏1,3 𝑦𝑧3 𝑏2,3𝑦2𝑧3 𝑏3,3 𝑦3𝑧3 × × × ×

Translation 1,4 Coefficient of 𝑦0𝑧3

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

SLIDE 11

𝑐3,3 𝑦3𝑧3 𝑐2,3 𝑦2𝑧3 𝑐1,3 𝑦𝑧3 𝑐0,3 𝑧3 𝑐3,2 𝑦3𝑧2 𝑐2,2 𝑦2𝑧2 𝑐1,2 𝑦𝑧2 𝑐0,2 𝑧2 𝑐3,1 𝑦3𝑧 𝑐2,1 𝑦2𝑧 𝑐1,2 𝑦𝑧 𝑐0,1 𝑧 𝑐3,0 𝑦3 𝑐2,0 𝑦2 𝑐1,0 𝑦 𝑐0,0 𝑏0,0 𝑏1,0 𝑦 𝑏2,0 𝑦2 𝑏3,0 𝑦3 𝑏0,1 𝑧 𝑏1,1 𝑦𝑧 𝑏2,1 𝑦2𝑧 𝑏3,1 𝑦3𝑧 𝑏0,2 𝑧2 𝑏1,2 𝑦𝑧2 𝑏2,2 𝑦2𝑧2 𝑏3,2 𝑦3𝑧2 𝑏1,3 𝑧3 𝑏1,3 𝑦𝑧3 𝑏2,3𝑦2𝑧3 𝑏3,3 𝑦3𝑧3 × × ×

Translation 1,5 Coefficient of 𝑦0𝑧4

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

SLIDE 12

𝑐3,3 𝑦3𝑧3 𝑐2,3 𝑦2𝑧3 𝑐1,3 𝑦𝑧3 𝑐0,3 𝑧3 𝑐3,2 𝑦3𝑧2 𝑐2,2 𝑦2𝑧2 𝑐1,2 𝑦𝑧2 𝑐0,2 𝑧2 𝑐3,1 𝑦3𝑧 𝑐2,1 𝑦2𝑧 𝑐1,2 𝑦𝑧 𝑐0,1 𝑧 𝑐3,0 𝑦3 𝑐2,0 𝑦2 𝑐1,0 𝑦 𝑐0,0 𝑏0,0 𝑏1,0 𝑦 𝑏2,0 𝑦2 𝑏3,0 𝑦3 𝑏0,1 𝑧 𝑏1,1 𝑦𝑧 𝑏2,1 𝑦2𝑧 𝑏3,1 𝑦3𝑧 𝑏0,2 𝑧2 𝑏1,2 𝑦𝑧2 𝑏2,2 𝑦2𝑧2 𝑏3,2 𝑦3𝑧2 𝑏1,3 𝑧3 𝑏1,3 𝑦𝑧3 𝑏2,3𝑦2𝑧3 𝑏3,3 𝑦3𝑧3 × × ×

Translation 7,5 Coefficient of 𝑦6𝑧4

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

SLIDE 13

𝑐3,3 𝑦3𝑧3 𝑐2,3 𝑦2𝑧3 𝑐1,3 𝑦𝑧3 𝑐0,3 𝑧3 𝑐3,2 𝑦3𝑧2 𝑐2,2 𝑦2𝑧2 𝑐1,2 𝑦𝑧2 𝑐0,2 𝑧2 𝑐3,1 𝑦3𝑧 𝑐2,1 𝑦2𝑧 𝑐1,2 𝑦𝑧 𝑐0,1 𝑧 𝑐3,0 𝑦3 𝑐2,0 𝑦2 𝑐1,0 𝑦 𝑐0,0 𝑏0,0 𝑏1,0 𝑦 𝑏2,0 𝑦2 𝑏3,0 𝑦3 𝑏0,1 𝑧 𝑏1,1 𝑦𝑧 𝑏2,1 𝑦2𝑧 𝑏3,1 𝑦3𝑧 𝑏0,2 𝑧2 𝑏1,2 𝑦𝑧2 𝑏2,2 𝑦2𝑧2 𝑏3,2 𝑦3𝑧2 𝑏1,3 𝑧3 𝑏1,3 𝑦𝑧3 𝑏2,3𝑦2𝑧3 𝑏3,3 𝑦3𝑧3 × ×

Translation 7,6 Coefficient of 𝑦6𝑧5

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

SLIDE 14

𝑐3,3 𝑦3𝑧3 𝑐2,3 𝑦2𝑧3 𝑐1,3 𝑦𝑧3 𝑐0,3 𝑧3 𝑐3,2 𝑦3𝑧2 𝑐2,2 𝑦2𝑧2 𝑐1,2 𝑦𝑧2 𝑐0,2 𝑧2 𝑐3,1 𝑦3𝑧 𝑐2,1 𝑦2𝑧 𝑐1,2 𝑦𝑧 𝑐0,1 𝑧 𝑐3,0 𝑦3 𝑐2,0 𝑦2 𝑐1,0 𝑦 𝑐0,0 𝑏0,0 𝑏1,0 𝑦 𝑏2,0 𝑦2 𝑏3,0 𝑦3 𝑏0,1 𝑧 𝑏1,1 𝑦𝑧 𝑏2,1 𝑦2𝑧 𝑏3,1 𝑦3𝑧 𝑏0,2 𝑧2 𝑏1,2 𝑦𝑧2 𝑏2,2 𝑦2𝑧2 𝑏3,2 𝑦3𝑧2 𝑏1,3 𝑧3 𝑏1,3 𝑦𝑧3 𝑏2,3𝑦2𝑧3 𝑏3,3 𝑦3𝑧3 × × × × × ×

Translation 3,6 Coefficient of 𝑦2𝑧5

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

SLIDE 15

𝑐3,3 𝑦3𝑧3 𝑐2,3 𝑦2𝑧3 𝑐1,3 𝑦𝑧3 𝑐0,3 𝑧3 𝑐3,2 𝑦3𝑧2 𝑐2,2 𝑦2𝑧2 𝑐1,2 𝑦𝑧2 𝑐0,2 𝑧2 𝑐3,1 𝑦3𝑧 𝑐2,1 𝑦2𝑧 𝑐1,2 𝑦𝑧 𝑐0,1 𝑧 𝑐3,0 𝑦3 𝑐2,0 𝑦2 𝑐1,0 𝑦 𝑐0,0 𝑏0,0 𝑏1,0 𝑦 𝑏2,0 𝑦2 𝑏3,0 𝑦3 𝑏0,1 𝑧 𝑏1,1 𝑦𝑧 𝑏2,1 𝑦2𝑧 𝑏3,1 𝑦3𝑧 𝑏0,2 𝑧2 𝑏1,2 𝑦𝑧2 𝑏2,2 𝑦2𝑧2 𝑏3,2 𝑦3𝑧2 𝑏1,3 𝑧3 𝑏1,3 𝑦𝑧3 𝑏2,3𝑦2𝑧3 𝑏3,3 𝑦3𝑧3 × ×

Translation 2,7 Coefficient of 𝑦1𝑧6

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

SLIDE 16

𝑐3,3 𝑦3𝑧3 𝑐2,3 𝑦2𝑧3 𝑐1,3 𝑦𝑧3 𝑐0,3 𝑧3 𝑐3,2 𝑦3𝑧2 𝑐2,2 𝑦2𝑧2 𝑐1,2 𝑦𝑧2 𝑐0,2 𝑧2 𝑐3,1 𝑦3𝑧 𝑐2,1 𝑦2𝑧 𝑐1,2 𝑦𝑧 𝑐0,1 𝑧 𝑐3,0 𝑦3 𝑐2,0 𝑦2 𝑐1,0 𝑦 𝑐0,0 𝑏0,0 𝑏1,0 𝑦 𝑏2,0 𝑦2 𝑏3,0 𝑦3 𝑏0,1 𝑧 𝑏1,1 𝑦𝑧 𝑏2,1 𝑦2𝑧 𝑏3,1 𝑦3𝑧 𝑏0,2 𝑧2 𝑏1,2 𝑦𝑧2 𝑏2,2 𝑦2𝑧2 𝑏3,2 𝑦3𝑧2 𝑏1,3 𝑧3 𝑏1,3 𝑦𝑧3 𝑏2,3𝑦2𝑧3 𝑏3,3 𝑦3𝑧3 ×

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

Translation 1,1 Coefficient of 𝑦0𝑧0

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

Translation 3,1 Coefficient of 𝑦2𝑧0

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

Translation 5,1 Coefficient of 𝑦4𝑧0

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

Translation 5,2 Coefficient of 𝑦4𝑧1

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

Translation 2,2 Coefficient of 𝑦1𝑧1

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

Translation 3,3 Coefficient of 𝑦2𝑧2

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

Translation 7,3 Coefficient of 𝑦6𝑧2

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

Translation 4,4 Coefficient of 𝑦3𝑧3

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

Translation 1,4 Coefficient of 𝑦0𝑧3

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

Translation 1,5 Coefficient of 𝑦0𝑧4

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

Translation 7,5 Coefficient of 𝑦6𝑧4

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

Translation 7,6 Coefficient of 𝑦6𝑧5

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

Translation 3,6 Coefficient of 𝑦2𝑧5

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

Translation 2,7 Coefficient of 𝑦1𝑧6

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1

Translation 7,7 Coefficient of 𝑦6𝑧6

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

𝑗 𝑘 Translation 𝑗, 𝑘 Coefficient of 𝑦𝑗−1𝑧𝑘−1