Translation , 1 2,1 2 3,1 3 0,1 1,1 - PowerPoint PPT Presentation

0 1 2 3 4 5 6 7 𝑐 3,3 𝑦 3 𝑧 3 𝑐 2,3 𝑦 2 𝑧 3 𝑐 1,3 𝑦𝑧 3 𝑐 0,3 𝑧 3 𝑐 3,2 𝑦 3 𝑧 2 𝑐 2,2 𝑦 2 𝑧 2 𝑐 1,2 𝑦𝑧 2 𝑐 0,2 𝑧 2 𝑐 3,1 𝑦 3 𝑧 𝑐 2,1 𝑦 2 𝑧 𝑐 1,2 𝑦𝑧 𝑐 0,1 𝑧 𝑐 3,0 𝑦 3 𝑐 2,0 𝑦 2 𝑐 1,0 𝑦 𝑐 0,0 𝑗 0 𝑏 2,0 𝑦 2 𝑏 3,0 𝑦 3 𝑏 0,0 𝑏 1,0 𝑦 Coefficient of 𝑦 𝑗−1 𝑧 𝑘−1 Translation 𝑗, 𝑘 1 𝑏 2,1 𝑦 2 𝑧 𝑏 3,1 𝑦 3 𝑧 𝑏 0,1 𝑧 𝑏 1,1 𝑦𝑧 2 𝑏 1,2 𝑦𝑧 2 𝑏 2,2 𝑦 2 𝑧 2 𝑏 3,2 𝑦 3 𝑧 2 𝑏 0,2 𝑧 2 3 𝑏 1,3 𝑦𝑧 3 𝑏 2,3 𝑦 2 𝑧 3 𝑏 3,3 𝑦 3 𝑧 3 𝑏 1,3 𝑧 3 4 5 6 7 𝑘

0 1 2 3 4 5 6 7 𝑐 3,3 𝑦 3 𝑧 3 𝑐 2,3 𝑦 2 𝑧 3 𝑐 1,3 𝑦𝑧 3 𝑐 0,3 𝑧 3 𝑐 3,2 𝑦 3 𝑧 2 𝑐 2,2 𝑦 2 𝑧 2 𝑐 1,2 𝑦𝑧 2 𝑐 0,2 𝑧 2 𝑐 3,1 𝑦 3 𝑧 𝑐 2,1 𝑦 2 𝑧 𝑐 1,2 𝑦𝑧 𝑐 0,1 𝑧 𝑗 0 𝑏 2,0 𝑦 2 𝑏 3,0 𝑦 3 𝑏 0,0 𝑏 1,0 𝑦 × Coefficient of 𝑦 𝑗−1 𝑧 𝑘−1 Translation 𝑗, 𝑘 𝑐 3,0 𝑦 3 𝑐 2,0 𝑦 2 𝑐 1,0 𝑦 𝑐 0,0 1 𝑏 2,1 𝑦 2 𝑧 𝑏 3,1 𝑦 3 𝑧 𝑏 0,1 𝑧 𝑏 1,1 𝑦𝑧 Coefficient of 𝑦 0 𝑧 0 Translation 1,1 2 𝑏 1,2 𝑦𝑧 2 𝑏 2,2 𝑦 2 𝑧 2 𝑏 3,2 𝑦 3 𝑧 2 𝑏 0,2 𝑧 2 3 𝑏 1,3 𝑦𝑧 3 𝑏 2,3 𝑦 2 𝑧 3 𝑏 3,3 𝑦 3 𝑧 3 𝑏 1,3 𝑧 3 4 5 6 7 𝑘

0 1 2 3 4 5 6 7 𝑐 3,3 𝑦 3 𝑧 3 𝑐 2,3 𝑦 2 𝑧 3 𝑐 1,3 𝑦𝑧 3 𝑐 0,3 𝑧 3 𝑐 3,2 𝑦 3 𝑧 2 𝑐 2,2 𝑦 2 𝑧 2 𝑐 1,2 𝑦𝑧 2 𝑐 0,2 𝑧 2 𝑐 3,1 𝑦 3 𝑧 𝑐 2,1 𝑦 2 𝑧 𝑐 1,2 𝑦𝑧 𝑐 0,1 𝑧 𝑗 0 𝑏 2,0 𝑦 2 𝑏 3,0 𝑦 3 𝑏 0,0 𝑏 1,0 𝑦 × × × Coefficient of 𝑦 𝑗−1 𝑧 𝑘−1 Translation 𝑗, 𝑘 𝑐 3,0 𝑦 3 𝑐 2,0 𝑦 2 𝑐 1,0 𝑦 𝑐 0,0 1 𝑏 2,1 𝑦 2 𝑧 𝑏 3,1 𝑦 3 𝑧 𝑏 0,1 𝑧 𝑏 1,1 𝑦𝑧 Coefficient of 𝑦 2 𝑧 0 Translation 3,1 2 𝑏 1,2 𝑦𝑧 2 𝑏 2,2 𝑦 2 𝑧 2 𝑏 3,2 𝑦 3 𝑧 2 𝑏 0,2 𝑧 2 3 𝑏 1,3 𝑦𝑧 3 𝑏 2,3 𝑦 2 𝑧 3 𝑏 3,3 𝑦 3 𝑧 3 𝑏 1,3 𝑧 3 4 5 6 7 𝑘

0 1 2 3 4 5 6 7 𝑐 3,3 𝑦 3 𝑧 3 𝑐 2,3 𝑦 2 𝑧 3 𝑐 1,3 𝑦𝑧 3 𝑐 0,3 𝑧 3 𝑐 3,2 𝑦 3 𝑧 2 𝑐 2,2 𝑦 2 𝑧 2 𝑐 1,2 𝑦𝑧 2 𝑐 0,2 𝑧 2 𝑐 3,1 𝑦 3 𝑧 𝑐 2,1 𝑦 2 𝑧 𝑐 1,2 𝑦𝑧 𝑐 0,1 𝑧 𝑗 0 𝑏 2,0 𝑦 2 𝑏 3,0 𝑦 3 𝑏 0,0 𝑏 1,0 𝑦 × × × Coefficient of 𝑦 𝑗−1 𝑧 𝑘−1 Translation 𝑗, 𝑘 𝑐 3,0 𝑦 3 𝑐 2,0 𝑦 2 𝑐 1,0 𝑦 𝑐 0,0 1 𝑏 2,1 𝑦 2 𝑧 𝑏 3,1 𝑦 3 𝑧 𝑏 0,1 𝑧 𝑏 1,1 𝑦𝑧 Coefficient of 𝑦 4 𝑧 0 Translation 5,1 2 𝑏 1,2 𝑦𝑧 2 𝑏 2,2 𝑦 2 𝑧 2 𝑏 3,2 𝑦 3 𝑧 2 𝑏 0,2 𝑧 2 3 𝑏 1,3 𝑦𝑧 3 𝑏 2,3 𝑦 2 𝑧 3 𝑏 3,3 𝑦 3 𝑧 3 𝑏 1,3 𝑧 3 4 5 6 7 𝑘

0 1 2 3 4 5 6 7 𝑐 3,3 𝑦 3 𝑧 3 𝑐 2,3 𝑦 2 𝑧 3 𝑐 1,3 𝑦𝑧 3 𝑐 0,3 𝑧 3 𝑐 3,2 𝑦 3 𝑧 2 𝑐 2,2 𝑦 2 𝑧 2 𝑐 1,2 𝑦𝑧 2 𝑐 0,2 𝑧 2 𝑗 0 𝑏 2,0 𝑦 2 𝑏 3,0 𝑦 3 𝑏 0,0 𝑏 1,0 𝑦 × × × Coefficient of 𝑦 𝑗−1 𝑧 𝑘−1 Translation 𝑗, 𝑘 𝑐 3,1 𝑦 3 𝑧 𝑐 2,1 𝑦 2 𝑧 𝑐 1,2 𝑦𝑧 𝑐 0,1 𝑧 1 𝑏 2,1 𝑦 2 𝑧 𝑏 3,1 𝑦 3 𝑧 𝑏 0,1 𝑧 𝑏 1,1 𝑦𝑧 × × × Coefficient of 𝑦 4 𝑧 1 𝑐 3,0 𝑦 3 𝑐 2,0 𝑦 2 Translation 5,2 𝑐 1,0 𝑦 𝑐 0,0 2 𝑏 1,2 𝑦𝑧 2 𝑏 2,2 𝑦 2 𝑧 2 𝑏 3,2 𝑦 3 𝑧 2 𝑏 0,2 𝑧 2 3 𝑏 1,3 𝑦𝑧 3 𝑏 2,3 𝑦 2 𝑧 3 𝑏 3,3 𝑦 3 𝑧 3 𝑏 1,3 𝑧 3 4 5 6 7 𝑘

0 1 2 3 4 5 6 7 𝑐 3,3 𝑦 3 𝑧 3 𝑐 2,3 𝑦 2 𝑧 3 𝑐 1,3 𝑦𝑧 3 𝑐 0,3 𝑧 3 𝑐 3,2 𝑦 3 𝑧 2 𝑐 2,2 𝑦 2 𝑧 2 𝑐 1,2 𝑦𝑧 2 𝑐 0,2 𝑧 2 𝑗 0 𝑏 2,0 𝑦 2 𝑏 3,0 𝑦 3 𝑏 0,0 𝑏 1,0 𝑦 × × Coefficient of 𝑦 𝑗−1 𝑧 𝑘−1 Translation 𝑗, 𝑘 𝑐 3,1 𝑦 3 𝑧 𝑐 2,1 𝑦 2 𝑧 𝑐 1,2 𝑦𝑧 𝑐 0,1 𝑧 1 𝑏 2,1 𝑦 2 𝑧 𝑏 3,1 𝑦 3 𝑧 𝑏 0,1 𝑧 𝑏 1,1 𝑦𝑧 × × Coefficient of 𝑦 1 𝑧 1 𝑐 3,0 𝑦 3 𝑐 2,0 𝑦 2 Translation 2,2 𝑐 1,0 𝑦 𝑐 0,0 2 𝑏 1,2 𝑦𝑧 2 𝑏 2,2 𝑦 2 𝑧 2 𝑏 3,2 𝑦 3 𝑧 2 𝑏 0,2 𝑧 2 3 𝑏 1,3 𝑦𝑧 3 𝑏 2,3 𝑦 2 𝑧 3 𝑏 3,3 𝑦 3 𝑧 3 𝑏 1,3 𝑧 3 4 5 6 7 𝑘

0 1 2 3 4 5 6 7 𝑐 3,3 𝑦 3 𝑧 3 𝑐 2,3 𝑦 2 𝑧 3 𝑐 1,3 𝑦𝑧 3 𝑐 0,3 𝑧 3 𝑗 0 𝑏 2,0 𝑦 2 𝑏 3,0 𝑦 3 𝑏 0,0 𝑏 1,0 𝑦 × × × Coefficient of 𝑦 𝑗−1 𝑧 𝑘−1 Translation 𝑗, 𝑘 𝑐 3,2 𝑦 3 𝑧 2 𝑐 2,2 𝑦 2 𝑧 2 𝑐 1,2 𝑦𝑧 2 𝑐 0,2 𝑧 2 1 𝑏 2,1 𝑦 2 𝑧 𝑏 3,1 𝑦 3 𝑧 𝑏 0,1 𝑧 𝑏 1,1 𝑦𝑧 × × × Coefficient of 𝑦 2 𝑧 2 𝑐 3,1 𝑦 3 𝑧 𝑐 2,1 𝑦 2 𝑧 Translation 3,3 𝑐 1,2 𝑦𝑧 𝑐 0,1 𝑧 2 𝑏 1,2 𝑦𝑧 2 𝑏 2,2 𝑦 2 𝑧 2 𝑏 3,2 𝑦 3 𝑧 2 𝑏 0,2 𝑧 2 × × × 𝑐 3,0 𝑦 3 𝑐 2,0 𝑦 2 𝑐 1,0 𝑦 𝑐 0,0 3 𝑏 1,3 𝑦𝑧 3 𝑏 2,3 𝑦 2 𝑧 3 𝑏 3,3 𝑦 3 𝑧 3 𝑏 1,3 𝑧 3 4 5 6 7 𝑘

0 1 2 3 4 5 6 7 𝑐 3,3 𝑦 3 𝑧 3 𝑐 2,3 𝑦 2 𝑧 3 𝑐 1,3 𝑦𝑧 3 𝑐 0,3 𝑧 3 𝑗 0 𝑏 2,0 𝑦 2 𝑏 3,0 𝑦 3 𝑏 0,0 𝑏 1,0 𝑦 × Coefficient of 𝑦 𝑗−1 𝑧 𝑘−1 Translation 𝑗, 𝑘 𝑐 3,2 𝑦 3 𝑧 2 𝑐 2,2 𝑦 2 𝑧 2 𝑐 1,2 𝑦𝑧 2 𝑐 0,2 𝑧 2 1 𝑏 2,1 𝑦 2 𝑧 𝑏 3,1 𝑦 3 𝑧 𝑏 0,1 𝑧 𝑏 1,1 𝑦𝑧 × Coefficient of 𝑦 6 𝑧 2 𝑐 3,1 𝑦 3 𝑧 𝑐 2,1 𝑦 2 𝑧 Translation 7,3 𝑐 1,2 𝑦𝑧 𝑐 0,1 𝑧 2 𝑏 1,2 𝑦𝑧 2 𝑏 2,2 𝑦 2 𝑧 2 𝑏 3,2 𝑦 3 𝑧 2 𝑏 0,2 𝑧 2 × 𝑐 3,0 𝑦 3 𝑐 2,0 𝑦 2 𝑐 1,0 𝑦 𝑐 0,0 3 𝑏 1,3 𝑦𝑧 3 𝑏 2,3 𝑦 2 𝑧 3 𝑏 3,3 𝑦 3 𝑧 3 𝑏 1,3 𝑧 3 4 5 6 7 𝑘

0 1 2 3 4 5 6 7 𝑗 0 𝑏 2,0 𝑦 2 𝑏 3,0 𝑦 3 𝑏 0,0 𝑏 1,0 𝑦 × × × × Coefficient of 𝑦 𝑗−1 𝑧 𝑘−1 Translation 𝑗, 𝑘 𝑐 3,3 𝑦 3 𝑧 3 𝑐 2,3 𝑦 2 𝑧 3 𝑐 1,3 𝑦𝑧 3 𝑐 0,3 𝑧 3 1 𝑏 2,1 𝑦 2 𝑧 𝑏 3,1 𝑦 3 𝑧 𝑏 0,1 𝑧 𝑏 1,1 𝑦𝑧 × × × × 𝑐 3,2 𝑦 3 𝑧 2 𝑐 2,2 𝑦 2 𝑧 2 𝑐 1,2 𝑦𝑧 2 Coefficient of 𝑦 3 𝑧 3 𝑐 0,2 𝑧 2 Translation 4,4 2 𝑏 1,2 𝑦𝑧 2 𝑏 2,2 𝑦 2 𝑧 2 𝑏 3,2 𝑦 3 𝑧 2 𝑏 0,2 𝑧 2 × × × × 𝑐 3,1 𝑦 3 𝑧 𝑐 2,1 𝑦 2 𝑧 𝑐 1,2 𝑦𝑧 𝑐 0,1 𝑧 3 𝑏 1,3 𝑦𝑧 3 𝑏 2,3 𝑦 2 𝑧 3 𝑏 3,3 𝑦 3 𝑧 3 𝑏 1,3 𝑧 3 × × × × 𝑐 3,0 𝑦 3 𝑐 2,0 𝑦 2 𝑐 1,0 𝑦 𝑐 0,0 4 5 6 7 𝑘

0 1 2 3 4 5 6 7 𝑗 0 𝑏 2,0 𝑦 2 𝑏 3,0 𝑦 3 𝑏 0,0 𝑏 1,0 𝑦 × Coefficient of 𝑦 𝑗−1 𝑧 𝑘−1 Translation 𝑗, 𝑘 𝑐 3,3 𝑦 3 𝑧 3 𝑐 2,3 𝑦 2 𝑧 3 𝑐 1,3 𝑦𝑧 3 𝑐 0,3 𝑧 3 1 𝑏 2,1 𝑦 2 𝑧 𝑏 3,1 𝑦 3 𝑧 𝑏 0,1 𝑧 𝑏 1,1 𝑦𝑧 × 𝑐 3,2 𝑦 3 𝑧 2 𝑐 2,2 𝑦 2 𝑧 2 𝑐 1,2 𝑦𝑧 2 Coefficient of 𝑦 0 𝑧 3 𝑐 0,2 𝑧 2 Translation 1,4 2 𝑏 1,2 𝑦𝑧 2 𝑏 2,2 𝑦 2 𝑧 2 𝑏 3,2 𝑦 3 𝑧 2 𝑏 0,2 𝑧 2 × 𝑐 3,1 𝑦 3 𝑧 𝑐 2,1 𝑦 2 𝑧 𝑐 1,2 𝑦𝑧 𝑐 0,1 𝑧 3 𝑏 1,3 𝑦𝑧 3 𝑏 2,3 𝑦 2 𝑧 3 𝑏 3,3 𝑦 3 𝑧 3 𝑏 1,3 𝑧 3 × 𝑐 3,0 𝑦 3 𝑐 2,0 𝑦 2 𝑐 1,0 𝑦 𝑐 0,0 4 5 6 7 𝑘

0 1 2 3 4 5 6 7 𝑗 0 𝑏 2,0 𝑦 2 𝑏 3,0 𝑦 3 𝑏 0,0 𝑏 1,0 𝑦 Coefficient of 𝑦 𝑗−1 𝑧 𝑘−1 Translation 𝑗, 𝑘 1 𝑏 2,1 𝑦 2 𝑧 𝑏 3,1 𝑦 3 𝑧 𝑏 0,1 𝑧 𝑏 1,1 𝑦𝑧 × 𝑐 3,3 𝑦 3 𝑧 3 𝑐 2,3 𝑦 2 𝑧 3 𝑐 1,3 𝑦𝑧 3 Coefficient of 𝑦 0 𝑧 4 𝑐 0,3 𝑧 3 Translation 1,5 2 𝑏 1,2 𝑦𝑧 2 𝑏 2,2 𝑦 2 𝑧 2 𝑏 3,2 𝑦 3 𝑧 2 𝑏 0,2 𝑧 2 × 𝑐 3,2 𝑦 3 𝑧 2 𝑐 2,2 𝑦 2 𝑧 2 𝑐 1,2 𝑦𝑧 2 𝑐 0,2 𝑧 2 3 𝑏 1,3 𝑦𝑧 3 𝑏 2,3 𝑦 2 𝑧 3 𝑏 3,3 𝑦 3 𝑧 3 𝑏 1,3 𝑧 3 × 𝑐 3,1 𝑦 3 𝑧 𝑐 2,1 𝑦 2 𝑧 𝑐 1,2 𝑦𝑧 𝑐 0,1 𝑧 4 𝑐 3,0 𝑦 3 𝑐 2,0 𝑦 2 𝑐 1,0 𝑦 𝑐 0,0 5 6 7 𝑘

0 1 2 3 4 5 6 7 𝑗 0 𝑏 2,0 𝑦 2 𝑏 3,0 𝑦 3 𝑏 0,0 𝑏 1,0 𝑦 Coefficient of 𝑦 𝑗−1 𝑧 𝑘−1 Translation 𝑗, 𝑘 1 𝑏 2,1 𝑦 2 𝑧 𝑏 3,1 𝑦 3 𝑧 𝑏 0,1 𝑧 𝑏 1,1 𝑦𝑧 × 𝑐 3,3 𝑦 3 𝑧 3 𝑐 2,3 𝑦 2 𝑧 3 𝑐 1,3 𝑦𝑧 3 Coefficient of 𝑦 6 𝑧 4 𝑐 0,3 𝑧 3 Translation 7,5 2 𝑏 1,2 𝑦𝑧 2 𝑏 2,2 𝑦 2 𝑧 2 𝑏 3,2 𝑦 3 𝑧 2 𝑏 0,2 𝑧 2 × 𝑐 3,2 𝑦 3 𝑧 2 𝑐 2,2 𝑦 2 𝑧 2 𝑐 1,2 𝑦𝑧 2 𝑐 0,2 𝑧 2 3 𝑏 1,3 𝑦𝑧 3 𝑏 2,3 𝑦 2 𝑧 3 𝑏 3,3 𝑦 3 𝑧 3 𝑏 1,3 𝑧 3 × 𝑐 3,1 𝑦 3 𝑧 𝑐 2,1 𝑦 2 𝑧 𝑐 1,2 𝑦𝑧 𝑐 0,1 𝑧 4 𝑐 3,0 𝑦 3 𝑐 2,0 𝑦 2 𝑐 1,0 𝑦 𝑐 0,0 5 6 7 𝑘