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▲♦♥❣ ▼❡♠♦r② ❚❡❧❡tr❛✣❝ ▼♦❞❡❧✐♥❣ ◆♦♥✲♣❛r❛♠❡tr✐❝ ♠♦❞❡❧✐♥❣ ❖✉t❧✐♥❡ ▲♦♥❣ ▼❡♠♦r② ❚❡❧❡tr❛✣❝ ▼♦❞❡❧✐♥❣ ✶ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ◆♦♥✲♣❛r❛♠❡tr✐❝ ♠♦❞❡❧✐♥❣ ❲❛✈❡❧❡t ❚r❛♥s❢♦r♠ ▼♦❞❡❧♦ ▼❲▼ ❆♠❛③♦♥❛s ✭❊s❝♦❧❛ P♦❧✐té❝♥✐❝❛ ❞❛ ❯❙P✮ ❚❡❧❡tr❛✣❝ ♠♦❞❡❧✐♥❣ ❛♥❞ ❡st✐♠❛t✐♦♥ ❙ã♦ P❛✉❧♦ ✶✶✴✷✵✵✽ ✻ ✴ ✻✼
▲♦♥❣ ▼❡♠♦r② ❚❡❧❡tr❛✣❝ ▼♦❞❡❧✐♥❣ ◆♦♥✲♣❛r❛♠❡tr✐❝ ♠♦❞❡❧✐♥❣ ❋●◆ ♣r♦❝❡ss ❚❤❡ ❋●◆ ♣r♦❝❡ss✱ ♣r♦♣♦s❡❞ ❜② ▼❛♥❞❡❧❜r♦t ❛♥❞ ❱❛♥ ◆❡ss ✐♥ ✶✾✻✽ ❢♦r ♠♦❞❡❧✐♥❣ ▲❘❉ ❤②❞r♦❧♦❣✐❝❛❧ s❡r✐❡s✱ ✐s t❤❡ ✜rst ✐♠♣♦rt❛♥t ❧♦♥❣ ♠❡♠♦r② ♠♦❞❡❧ t❤❛t ❛♣♣❡❛rs ✐♥ t❤❡ ❧✐t❡r❛t✉r❡✳ ■❢ { ① t } t ∈ Z ✐s ❛ ❋●◆✱ t❤❡♥ ① t ✐s ❛ st❛t✐♦♥❛r② ♣r♦❝❡ss ✇✐t❤ ✷ [ | τ + ✶ | ✷ ❍ − ✷ | τ | ✷ ❍ + | τ − ✶ | ✷ ❍ ] ✱ ❛✉t♦❝♦✈❛r✐❛♥❝❡ ❣✐✈❡♥ ❜② ❈ ① ( τ ) = σ ✷ ① τ = . . . , − ✶ , ✵ , ✶ , . . . ✮✳ ❚❤❡ ❋●◆ ❝♦rr❡s♣♦♥❞s t♦ t❤❡ ✜rst ❞✐✛❡r❡♥❝❡ ♦❢ ❛ ❝♦♥t✐♥✉♦✉s t✐♠❡ st♦❝❤❛st✐❝ ♣r♦❝❡ss ❦♥♦✇♥ ❛s ❋r❛❝t✐♦♥❛r② ❇r♦✇♥✐❛♥ ▼♦t✐♦♥✱ ❋❇▼ { ❇ ❍ ( t ) : ✵ ≤ t ≤ ∞} ✇✐t❤ ❍✉rst ♣❛r❛♠❡t❡r ✵ < ❍ < ✶✱ ✐✳ ❡✳✱ ① t = ∆ ❇ ❍ ( t ) = ❇ ❍ ( t + ✶ ) − ❇ ❍ ( t ) , t = ✵ , ✶ , ✷ , . . . . ✭✶✮ ❆♠❛③♦♥❛s ✭❊s❝♦❧❛ P♦❧✐té❝♥✐❝❛ ❞❛ ❯❙P✮ ❚❡❧❡tr❛✣❝ ♠♦❞❡❧✐♥❣ ❛♥❞ ❡st✐♠❛t✐♦♥ ❙ã♦ P❛✉❧♦ ✶✶✴✷✵✵✽ ✼ ✴ ✻✼
▲♦♥❣ ▼❡♠♦r② ❚❡❧❡tr❛✣❝ ▼♦❞❡❧✐♥❣ ◆♦♥✲♣❛r❛♠❡tr✐❝ ♠♦❞❡❧✐♥❣ ❋❇▼ r❡❛❧✐③❛t✐♦♥s Realizações de processos FBM 1.5 1 0.5 0 − 0.5 − 1 H=0,6 − 1.5 H=0,5 H=0,7 − 2 H=0,8 H=0,9 − 2.5 0 200 400 600 800 1000 t ❋✐❣✉r❡✿ ❘❡❛❧✐③❛t✐♦♥s ♦❢ ❋❇▼ ♣r♦❝❡ss❡s ❢♦r s❡✈❡r❛❧ ❍✉rst ♣❛r❛♠❡t❡rs ✈❛❧✉❡s✳ ❆♠❛③♦♥❛s ✭❊s❝♦❧❛ P♦❧✐té❝♥✐❝❛ ❞❛ ❯❙P✮ ❚❡❧❡tr❛✣❝ ♠♦❞❡❧✐♥❣ ❛♥❞ ❡st✐♠❛t✐♦♥ ❙ã♦ P❛✉❧♦ ✶✶✴✷✵✵✽ ✽ ✴ ✻✼
▲♦♥❣ ▼❡♠♦r② ❚❡❧❡tr❛✣❝ ▼♦❞❡❧✐♥❣ ◆♦♥✲♣❛r❛♠❡tr✐❝ ♠♦❞❡❧✐♥❣ ❋❇▼ Pr♦❝❡ss ❚❤❡ ❋❇▼ ❤❛s ❛ s♣❡❝✐❛❧ ♥❛♠❡ ✇❤❡♥ ❍ = ✶ / ✷✿ ✭ ❇r♦✇♥✐❛♥ ♠♦t✐♦♥ ✮ ❛♥❞ ✐t ✐s ❞❡s✐❣♥❛t❡❞ ❜② ❇ ✶ / ✷ ( t ) ✳ ■♥ t❤✐s ❝❛s❡✱ ① ✶ , ① ✷ , ... ❛r❡ ✐♥❞❡♣❡♥❞❡♥t ●❛✉ss✐❛♥ r❛♥❞♦♠ ✈❛r✐❛❜❧❡s✳ ❲❡ ❝❛♥ ❝r❡❛t❡ ❛ ❞✐s❝r❡t❡ t✐♠❡ ❋❇▼ ✭❉❋❇▼✮✱ ❞❡♥♦t❡❞ ❜② ❇ t ✱ ❜② ♠❡❛♥s ♦❢ t❤❡ ❝✉♠✉❧❛t✐✈❡ s✉♠ ♦❢ t❤❡ ❋●◆ { ① t } s❛♠♣❧❡s✿ t − ✶ � ❇ t ≡ ❇ ❍ ( t ) = ① ✉ , t = ✶ , ✷ , . . . . ✭✷✮ ✉ = ✵ ❆♠❛③♦♥❛s ✭❊s❝♦❧❛ P♦❧✐té❝♥✐❝❛ ❞❛ ❯❙P✮ ❚❡❧❡tr❛✣❝ ♠♦❞❡❧✐♥❣ ❛♥❞ ❡st✐♠❛t✐♦♥ ❙ã♦ P❛✉❧♦ ✶✶✴✷✵✵✽ ✾ ✴ ✻✼
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