t ss t ss t - - PowerPoint PPT Presentation

t s s t s s
SMART_READER_LITE
LIVE PREVIEW

t ss t ss t - - PowerPoint PPT Presentation

t ss t ss t ss s t rrtss rr r t t


slide-1
SLIDE 1

❙②♥t❛① ❆♥❛❧②s✐s

slide-2
SLIDE 2

❙②♥t❛① ❆♥❛❧②s✐s

❙②♥t❛① ❛♥❛❧②s✐s ❝❤❡❝❦s t❤❡ ❝♦rr❡❝t♥❡ss ♦❢ ❛ ♣r♦❣r❛♠ ❛❝❝♦r❞✐♥❣ t♦ t❤❡ ❣r❛♠♠❛r✿ ④ ❣❡ts s❝❛♥♥❡r ❣❡♥❡r❛t❡❞ str❡❛♠ ♦❢ t♦❦❡s ❛s ❛♥ ✐♥♣✉t❀ ④ ♦✉t♣✉ts ❛ s②♥t❛①✲tr❡❡ ❝♦rr❡s♣♦♥❞✐♥❣ t♦ t❤❡ ♣r♦❣r❛♠❀ ④ ✐♥ t❤❡ ♣r❡s❡♥❝❡ ♦❢ s②♥t❛❝t✐❝ ❡rr♦rs✱ ❧♦❝❛t❡s t❤❡♠✿ ④ ✳ ✳ ✳ r❡♣♦rts ♣♦ss✐❜❧❡ ❝❛✉s❡s ♦❢ t❤❡ ❡rr♦rs❀ ④ ✳ ✳ ✳ tr✐❡s t♦ r❡❝♦✈❡r ❛♥❞ ❝♦♥t✐♥✉❡ t❤❡ ❛♥❛❧②s✐s ✭✐♥ ♦r❞❡r t♦ ❞✐s❝♦✈❡r ♠♦r❡ ❡rr♦rs✮✳ ❙②♥t❛① ❛♥❛❧②s✐s ✐s ❝❛❧❧❡❞ ♣❛rs✐♥❣ ❛♥❞ t❤❡ ❝♦rr❡s♣♦♥❞✐♥❣ ❛♥❛❧②③❡r ♣❛rs❡r✳

slide-3
SLIDE 3
  • r❛♠♠❛rs

❙②♥t❛① ✐s ✉s✉❛❧❧② ❞❡s❝r✐❜❡❞ ❜② ❝♦♥t❡①t✲❢r❡❡ ❣r❛♠♠❛rs✳

  • r❛♠♠❛r ✐s ❛ q✉❛❞r✉♣❧❡ ● ❂ ❤◆❀ ❚❀ P❀ ❙✐✱ ✇❤❡r❡

④ ◆ ✐s ❛ ☞♥✐t❡ ❛❧♣❤❛❜❡t ♦❢ ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛❧ s②♠❜♦❧s❀ ④ ❚ ✐s ❛ ☞♥✐t❡ ❛❧♣❤❛❜❡t ♦❢ t❡r♠✐♥❛❧ s②♠❜♦❧s❀ ④ ◆ ❭ ❚ ❂ ❀ ❛♥❞ ❱ ❂ ◆ ❬ ❚❀ ④ P ✚ ❢☛ ✦ ☞ ❥ ☛ ✷ ❱ ✰❀ ☞ ✷ ❱ ❄❣ ✐s ❛ ☞♥✐t❡ s❡t ♦❢ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡s❀ ④ ❙ ✷ ◆ ✐s ❛ st❛rt s②♠❜♦❧✳

  • r❛♠♠❛r ✐s ❝♦♥t❡①t✲❢r❡❡ ✐❢ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡s ❛r❡ ✐♥ t❤❡ ❢♦r♠

❆ ✦ ☛✱ ✇❤❡r❡ ❆ ✷ ◆ ❛♥❞ ☛ ✷ ❱ ❄✳

slide-4
SLIDE 4
  • r❛♠♠❛rs

❆ s❡q✉❡♥❝❡ ✇ ✷ ❱ ❄ ✐s ❝❛❧❧❡❞ ❛ s❡♥t❡♥t✐❛❧ ❢♦r♠✳ ❚❤❡ s❡♥t❡♥t✐❛❧ ❢♦r♠ ✈ ✷ ❱ ❄ ✐s ❞✐r❡❝t❧② ❞❡r✐✈❛❜❧❡ ❢r♦♠ t❤❡ s❡♥t❡♥t✐❛❧ ❢♦r♠ ✉ ✷ ❱ ❄ ✭♥♦t❛t✐♦♥ ✉ ❂ ✮ ✈✮✱ ✐❢ t❤❡r❡ ❛r❡ ✇✶❀ ✇✷❀ ☛❀ ☞ ✷ ❱ ❄ s✉❝❤✱ t❤❛t ✉ ❂ ✇✶☛✇✷✱ ✈ ❂ ✇✶☞✇✷ ❛♥❞ ☛ ✦ ☞ ✷ P✳ ❘❡✌❡①✐✈❡ tr❛♥s✐t✐✈❡ ❝❧♦s✉r❡ ♦❢ t❤❡ r❡❧❛t✐♦♥ ❂ ✮ ✐s ❝❛❧❧❡❞ ❞❡r✐✈❛t✐♦♥ ✭♥♦t❛t✐♦♥ ❂ ✮❄✮✳ ❚❤❡ ❣r❛♠♠❛r ● ❂ ❤◆❀ ❚❀ P❀ ❙✐ ❣❡♥❡r❛t❡s ❛ ❧❛♥❣✉❛❣❡ ▲✭●✮ ❂ ❢✇ ✷ ❚ ❄ ❥ ❙ ❂ ✮❄ ✇❣

  • r❛♠♠❛rs ●✶ ❛♥❞ ●✷ ❛r❡ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t ✐❢ ▲✭●✶✮ ❂ ▲✭●✷✮✳
slide-5
SLIDE 5
  • r❛♠♠❛rs

❈❤♦♠s❦② ❤✐❡r❛r❝❤②✿

Productions Languages Automata ▲✵ ☛ ✦ ☞ ❙❡♠✐✲❚❤✉❡ s②st❡♠s ❚✉r✐♥❣ ♠❛❝❤✐♥❡s ▲✶ ☛❆☞ ✦ ☛✌☞ ❈♦♥t❡①t✲❞❡♣❡♥❞❡♥t ❇♦✉♥❞❡❞ ❚▼✲s ▲✷ ❆ ✦ ☛ ❈♦♥t❡①t✲❢r❡❡ P✉s❤✲❞♦✇♥ ❛✉t♦♠❛t❛ ▲✸ ❆ ✦ ✇❀ ❆ ✦ ✇❇ ❘❡❣✉❧❛r ❋✐♥✐t❡ ❛✉t♦♠❛t❛ ✭▲✹✮ ❆ ✦ ✇ ❋✐♥✐t❡ ❋❆ ✇✐t❤♦✉t ❝②❝❧❡s

✇❤❡r❡ ❆❀ ❇ ✷ ◆❀ ☛❀ ☞❀ ✌ ✷ ❱ ❄ ❛♥❞ ✇ ✷ ❚ ❄✳ ▲❡♠♠❛✿ ❈❤♦♠s❦② ❤✐❡r❛r❝❤② ✐s str✐❝t❀ ✐❡✳✿ ✭▲✹✮ ✚ ▲✸ ✚ ▲✷ ✚ ▲✶ ✚ ▲✵

slide-6
SLIDE 6

❈♦♥t❡①t✲❢r❡❡ ●r❛♠♠❛rs

❋r♦♠ ♥♦✇ ♦♥ ✇❡ ❝♦♥s✐❞❡r ♦♥❧② ❝♦♥t❡①t✲❢r❡❡ ❣r❛♠♠❛rs✳ Pr♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡s ♦❢ ❝♦♥t❡①t✲❢r❡❡ ❣r❛♠♠❛rs ❛r❡ ✉s✉❛❧❧② ❞❡s❝r✐❜❡❞ ✉s✐♥❣ ❇❛❝❦✉s✲◆❛✉r ❋♦r♠ ✭❇◆❋✮✳ ❊①❛♠♣❧❡✿ ❧❡t ◆ ❂ ❢❊①♣❣ ❛♥❞ ❚ ❂ ❢✰❀ ✄❀ ✭❀ ✮❀ ✐❞❣✱ t❤❡♥ ❊①♣ ✦ ❊①♣ ✰ ❊①♣ ❥ ❊①♣ ✄ ❊①♣ ❥ ✭ ❊①♣ ✮ ❥ ✐❞ ❞❡s❝r✐❜❡s t❤❡ s❡t ♦❢ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡s P ❂ ❢ ❊①♣ ✦ ❊①♣ ✰ ❊①♣❀ ❊①♣ ✦ ✭ ❊①♣ ✮❀ ❊①♣ ✦ ❊①♣ ✄ ❊①♣❀ ❊①♣ ✦ ✐❞ ❣✿

slide-7
SLIDE 7

❈♦♥t❡①t✲❢r❡❡ ●r❛♠♠❛rs

◆♦♥✲t❡r♠✐♥❛❧ ❆ ✐s ♣r♦❞✉❝t✐✈❡ ✐❢ t❤❡r❡ ❡①✐sts ✇ ✷ ❚ ❄ s✉❝❤ t❤❛t ❆ ❂ ✮❄ ✇✳ ◆♦♥✲t❡r♠✐♥❛❧ ❆ ✐s r❡❛❝❤❛❜❧❡ ✐❢ t❤❡r❡ ❡①✐st s❡♥t❡♥t✐❛❧ ❢♦r♠s ✉❀ ✈ ✷ ❱ ❄ s✉❝❤ t❤❛t ❙ ❂ ✮❄ ✉❆✈✳ ❈❋✲❣r❛♠♠❛r ● ❂ ❤◆❀ ❚❀ P❀ ❙✐ ✐s r❡❞✉❝❡❞ ✐❢ ❡✈❡r② ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛❧ ✐s ♣r♦❞✉❝t✐✈❡ ❛♥❞ r❡❛❝❤❛❜❧❡✳ ▲❡♠♠❛✿ ❊✈❡r② ❈❋✲❣r❛♠♠❛r ❝❛♥ ❜❡ tr❛♥s❢♦r♠❡❞ ✐♥t♦ ❛♥ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t r❡❞✉❝❡❞ ❈❋✲❣r❛♠♠❛r✳

slide-8
SLIDE 8

❈♦♥t❡①t✲❢r❡❡ ●r❛♠♠❛rs

❆ s❡♥t❡♥t✐❛❧ ❢♦r♠ ♠❛② ❤❛✈❡ s❡✈❡r❛❧ ❞❡r✐✈❛t✐♦♥s✳ ❈❛♥♦♥✐❝❛❧ ❞❡r✐✈❛t✐♦♥s✿ ④ ❧❡❢t✲❞❡r✐✈❛t✐♦♥ ④ ♦♥ ❡✈❡r② ❞❡r✐✈❛t✐♦♥ st❡♣ t❤❡ ❧❡❢t♠♦st ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛❧ ✐s r❡♣❧❛❝❡❞❀ ④ r✐❣❤t✲❞❡r✐✈❛t✐♦♥ ④ ♦♥ ❡✈❡r② ❞❡r✐✈❛t✐♦♥ st❡♣ t❤❡ r✐❣❤t♠♦st ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛❧ ✐s r❡♣❧❛❝❡❞✳ ❊①❛♠♣❧❡✿

❊①♣ ❂ ✮❧♠ ❊①♣ ✰ ❊①♣ ❊①♣ ❂ ✮r♠ ❊①♣ ✰ ❊①♣ ❂ ✮❧♠ ✐❞ ✰ ❊①♣ ❂ ✮r♠ ❊①♣ ✰ ❊①♣ ✄ ❊①♣ ❂ ✮❧♠ ✐❞ ✰ ❊①♣ ✄ ❊①♣ ❂ ✮r♠ ❊①♣ ✰ ❊①♣ ✄ ✐❞ ❂ ✮❧♠ ✐❞ ✰ ✐❞ ✄ ❊①♣ ❂ ✮r♠ ❊①♣ ✰ ✐❞ ✄ ✐❞ ❂ ✮❧♠ ✐❞ ✰ ✐❞ ✄ ✐❞ ❂ ✮r♠ ✐❞ ✰ ✐❞ ✄ ✐❞

slide-9
SLIDE 9

❈♦♥t❡①t✲❢r❡❡ ●r❛♠♠❛rs

❊✈❡r② ❞❡r✐✈❛t✐♦♥ ❞❡t❡r♠✐♥❡s ❛ ✉♥✐q✉❡ s②♥t❛①✲tr❡❡ ✭♦r ♣❛rs❡✲tr❡❡✮ ④ ❛ tr❡❡ ✇✐t❤ ♦r❞❡r❡❞ ♥♦❞❡s✱ ✇❤❡r❡✿ ④ t❤❡ r♦♦t ✐s ❧❛❜❡❧❧❡❞ ❜② t❤❡ st❛rt s②♠❜♦❧ ❙❀ ④ ✐♥t❡r♠❡❞✐❛t❡ ♥♦❞❡s ❛r❡ ❧❛❜❡❧❧❡❞ ❜② ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛❧s❀ ④ ❧❡❛✈❡s ❛r❡ ❧❛❜❡❧❧❡❞ ❜② t❡r♠✐♥❛❧s ♦r t❤❡ ❡♠♣t② s②♠❜♦❧ ✧❀ ④ ✇❤❡♥ ✐♥t❡r♠❡❞✐❛t❡ ♥♦❞❡ ✐s ❧❛❜❡❧❧❡❞ ❜② t❤❡ ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛❧ ❆ ❛♥❞ r♦♦ts ♦❢ ✐ts s✉❜tr❡❡s ✭❢r♦♠ ❧❡❢t t♦ r✐❣❤t✮ t✶❀ ✿ ✿ ✿ ❀ t♥ ❛r❡ ❧❛❜❡❧❧❡❞ ❜② ❆✶❀ ✿ ✿ ✿ ❀ ❆♥✱ t❤❡♥ ❆ ✦ ❆✶ ✿ ✿ ✿ ❆♥ ✷ P✳ ▲❛❜❡❧s ♦❢ ❧❡❛✈❡s ✭r❡❛❞ ❢r♦♠ ❧❡❢t t♦ r✐❣❤t✮ ❢♦r♠ t❤❡ ❞❡r✐✈❡❞ s❡♥t❡♥t✐❛❧ ❢♦r♠✳ ❙②♥t❛①✲tr❡❡ ✉♥✐q✉❡❧② ❞❡t❡r♠✐♥❡s ✇❤✐❝❤ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡s ✇❡r❡ ✉s❡❞✱ ❜✉t ♥♦t t❤❡ ♦r❞❡r ♦❢ t❤❡✐r ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥✳

slide-10
SLIDE 10

❈♦♥t❡①t✲❢r❡❡ ●r❛♠♠❛rs

❊①❛♠♣❧❡✿ ♣r❡✈✐♦✉s❧② ❣✐✈❡♥ ❧❡❢t✲ ❛♥❞ r✐❣❤t✲❞❡r✐✈❛t✐♦♥s ❝♦rr❡s♣♦♥❞ t♦ t❤❡ s❛♠❡ s②♥t❛①✲tr❡❡

❊①♣ ❊①♣ ✰ ❊①♣ ✐❞ ❊①♣ ✄ ❊①♣ ✐❞ ✐❞

slide-11
SLIDE 11

❈♦♥t❡①t✲❢r❡❡ ●r❛♠♠❛rs

◆❇✦ ❆ s❡♥t❡♥❝❡ ♠❛② ❤❛✈❡ s❡✈❡r❛❧ s②♥t❛①✲tr❡❡s✦

❊①♣ ❂ ✮❧♠ ❊①♣ ✄ ❊①♣ ❂ ✮❧♠ ❊①♣ ✰ ❊①♣ ✄ ❊①♣ ❂ ✮❧♠ ✐❞ ✰ ❊①♣ ✄ ❊①♣ ❂ ✮❧♠ ✐❞ ✰ ✐❞ ✄ ❊①♣ ❂ ✮❧♠ ✐❞ ✰ ✐❞ ✄ ✐❞

❊①♣ ❊①♣ ✄ ❊①♣ ❊①♣ ✰ ❊①♣ ✐❞ ✐❞ ✐❞

slide-12
SLIDE 12

❈♦♥t❡①t✲❢r❡❡ ●r❛♠♠❛rs

❈❋✲❣r❛♠♠❛r ✐s ❛♠❜✐❣✉♦✉s ✐❢ ❢♦r t❤❡ s❛♠❡ s❡♥t❡♥❝❡ t❤❡r❡ ❛r❡ s❡✈❡r❛❧ s②♥t❛①✲tr❡❡s✳ ❋♦r ❡✈❡r② s②♥t❛①✲tr❡❡✱ t❤❡r❡ ✐s ❡①❛❝t❧② ♦♥❡ ❧❡❢t✲ ❛♥❞ r✐❣❤t✲❞❡r✐✈❛t✐♦♥❀ t❤✉s✿ ④ ♥♦♥✲❛♠❜✐❣✉♦✉s s❡♥t❡♥❝❡ ❤❛s ❡①❛❝t❧② ♦♥❡ ❧❡❢t✲ ❛♥❞ ♦♥❡ r✐❣❤t✲❞❡r✐✈❛t✐♦♥❀ ④ ❛♠❜✐❣✉♦✉s s❡♥t❡♥❝❡ ❤❛s ❛t ❧❡❛st t✇♦ ❧❡❢t✲ ❛♥❞ r✐❣❤t✲❞❡r✐✈❛t✐♦♥s✳✳ ❉✐☛❡r❡♥t s②♥t❛①✲tr❡❡s ♦❢ ❛ s❡♥t❡♥❝❡ ✉s✉❛❧❧② ❝♦rr❡s♣♦♥❞ t♦ ❞✐☛❡r❡♥t s❡♠❛♥t✐❝ ✐♥t❡r♣r❡t❛t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ s❡♥t❡♥❝❡✳ ❆♥ ❛♠❜✐❣✉♦✉s ❣r❛♠♠❛r ❝❛♥ s♦♠❡t✐♠❡s ✭❜✉t ♥♦t ❛❧✇❛②s✮ ❜❡ tr❛♥s❢♦r♠❡❞ t♦ ❛♥ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t ♥♦♥✲❛♠❜✐❣✉♦✉s ♦♥❡✳

slide-13
SLIDE 13

❈♦♥t❡①t✲❢r❡❡ ●r❛♠♠❛rs

❊❧✐♠✐♥❛t✐♦♥ ♦❢ ❛♠❜✐❣✉✐t② ④ ❜✐♥❛r② ♦♣❡r❛t♦rs✿ ④ ❡✈❡r② ♣r✐♦r✐t② ❧❡✈❡❧ ✐♥tr♦❞✉❝❡s ❛ ♥❡✇ ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛❧❀ ④ ❧❡❢t✲❛ss♦❝✐❛t✐✈❡ ♦♣❡r❛t♦rs ✉s❡ ❧❡❢t✲r❡❝✉rs✐♦♥❀ r✐❣❤t✲❛ss♦❝✐❛t✐✈❡ ♦♣❡r❛t♦rs r✐❣❤t✲r❡❝✉rs✐♦♥❀ ④ r✉❧❡s ❝♦rr❡s♣♦♥❞✐♥❣ t♦ ♦♣❡r❛t♦rs ♦❢ ❤✐❣❤❡r ♣r✐♦r✐t✐❡s ❛r❡ ♣❧❛❝❡❞ ✧❞❡❡♣❡r✧✳ ❊①❛♠♣❧❡✿ ❊①♣ ✦ ❊①♣ ✰ ❚❡r♠ ❥ ❚❡r♠ ❚❡r♠ ✦ ❋❛❝t♦r ✄ ❚❡r♠ ❥ ❋❛❝t♦r ❋❛❝t♦r ✦ ✭ ❊①♣ ✮ ❥ ✐❞

slide-14
SLIDE 14

❈♦♥t❡①t✲❢r❡❡ ●r❛♠♠❛rs

❊①❛♠♣❧❡✿

❊①♣ ❂ ✮❧♠ ❊①♣ ✰ ❚❡r♠ ❂ ✮❧♠ ❚❡r♠ ✰ ❚❡r♠ ❂ ✮❧♠ ❋❛❝t♦r ✰ ❚❡r♠ ❂ ✮❧♠ ✐❞ ✰ ❚❡r♠ ❂ ✮❧♠ ✐❞ ✰ ❋❛❝t♦r ✄ ❚❡r♠ ❂ ✮❧♠ ✐❞ ✰ ✐❞ ✄ ❚❡r♠ ❂ ✮❧♠ ✐❞ ✰ ✐❞ ✄ ❋❛❝t♦r ❂ ✮❧♠ ✐❞ ✰ ✐❞ ✄ ✐❞

❊①♣ ❊①♣ ✰ ❚❡r♠ ❚❡r♠ ❋❛❝t♦r ✐❞ ❋❛❝t♦r ✄ ❚❡r♠ ✐❞ ❋❛❝t♦r ✐❞

slide-15
SLIDE 15

❈♦♥t❡①t✲❢r❡❡ ●r❛♠♠❛rs

❊①❛♠♣❧❡✿

❊①♣ ❂ ✮❧♠ ❚❡r♠ ❂ ✮❧♠ ❋❛❝t♦r ✄ ❚❡r♠ ❂ ✮❧♠ ✐❞ ✄ ❚❡r♠ ❂ ✮❧♠ ✐❞ ✄ ❋❛❝t♦r ✄ ❚❡r♠ ❂ ✮❧♠ ✐❞ ✄ ✐❞ ✄ ❚❡r♠ ❂ ✮❧♠ ✐❞ ✄ ✐❞ ✄ ❋❛❝t♦r ❂ ✮❧♠ ✐❞ ✄ ✐❞ ✄ ✐❞

❊①♣ ❚❡r♠ ❋❛❝t♦r ✄ ❚❡r♠ ✐❞ ❋❛❝t♦r ✄ ❚❡r♠ ✐❞ ❋❛❝t♦r ✐❞

slide-16
SLIDE 16

❈♦♥t❡①t✲❢r❡❡ ●r❛♠♠❛rs

❊①❛♠♣❧❡✿

❊①♣ ❂ ✮❧♠ ❊①♣ ✰ ❚❡r♠ ❂ ✮❧♠ ❊①♣ ✰ ❚❡r♠ ✰ ❚❡r♠ ❂ ✮❧♠ ❚❡r♠ ✰ ❚❡r♠ ✰ ❚❡r♠ ❂ ✮❧♠ ❋❛❝t♦r ✰ ❚❡r♠ ✰ ❚❡r♠ ❂ ✮❧♠ ✐❞ ✰ ❚❡r♠ ✰ ❚❡r♠ ❂ ✮❧♠ ✐❞ ✰ ❋❛❝t♦r ✰ ❚❡r♠ ❂ ✮❧♠ ✐❞ ✰ ✐❞ ✰ ❚❡r♠ ❂ ✮❧♠ ✐❞ ✰ ✐❞ ✰ ❋❛❝t♦r ❂ ✮❧♠ ✐❞ ✰ ✐❞ ✰ ✐❞

❊①♣ ❊①♣ ✰ ❚❡r♠ ❊①♣ ✰ ❚❡r♠ ❚❡r♠ ❋❛❝t♦r ✐❞ ❋❛❝t♦r ✐❞ ❋❛❝t♦r ✐❞

slide-17
SLIDE 17

❈♦♥t❡①t✲❢r❡❡ ●r❛♠♠❛rs

❊❧✐♠✐♥❛t✐♦♥ ♦❢ ❛♠❜✐❣✉✐t② ④ ❝♦♥❞✐t✐♦♥ st❛t❡♠❡♥ts✿ ❙t♠t ✦ ✐❢ ❈♥❞ t❤❡♥ ❙t♠t ❥ ✐❢ ❈♥❞ t❤❡♥ ❙t♠t ❡❧s❡ ❙t♠t ❥ ❖t❤❡r ❚❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ s❡♥t❡♥❝❡ ❤❛s t✇♦ ❞✐☛❡r❡♥t s②♥t❛①✲tr❡❡s✿ ✐❢ ❈♥❞✶ t❤❡♥ ✐❢ ❈♥❞✷ t❤❡♥ ❙t♠t✶ ❡❧s❡ ❙t♠t✷

❙t♠t ✐❢ ❈♥❞✶ t❤❡♥ ❙t♠t ✐❢ ❈♥❞✷ t❤❡♥ ❙t♠t✶ ❡❧s❡ ❙t♠t✷ ❙t♠t ✐❢ ❈♥❞✶ t❤❡♥ ❙t♠t ❡❧s❡ ❙t♠t✷ ✐❢ ❈♥❞✷ t❤❡♥ ❙t♠t✶

slide-18
SLIDE 18

❈♦♥t❡①t✲❢r❡❡ ●r❛♠♠❛rs

❯s✉❛❧❧②✱ t❤❡ ☞rst ♦♥❡ ✐s ❝♦♥s✐❞❡r❡❞ t♦ ❜❡ t❤❡ ❝♦rr❡❝t ♦♥❡❀ ✐❡✳ ❡❧s❡ ❜❡❧♦♥❣s t♦ t❤❡ ✐♥♥❡r♠♦st ❝♦♥❞✐t✐♦♥❛❧ s❡♥t❡♥❝❡✿ ❙t♠t ✦ ❲✐t❤❊❧s❡ ❥ ◆♦❊❧s❡ ❲✐t❤❊❧s❡ ✦ ✐❢ ❈♥❞ t❤❡♥ ❲✐t❤❊❧s❡ ❡❧s❡ ❲✐t❤❊❧s❡ ❥ ❖t❤❡r ◆♦❊❧s❡ ✦ ✐❢ ❈♥❞ t❤❡♥ ❙t♠t ❥ ✐❢ ❈♥❞ t❤❡♥ ❲✐t❤❊❧s❡ ❡❧s❡ ◆♦❊❧s❡

slide-19
SLIDE 19

❈♦♥t❡①t✲❢r❡❡ ●r❛♠♠❛rs

❙t♠t ◆♦❊❧s❡ ✐❢ ❈♥❞✶ t❤❡♥ ❙t♠t ❲✐t❤❊❧s❡ ✐❢ ❈♥❞✷ t❤❡♥ ❲✐t❤❊❧s❡ ❡❧s❡ ❲✐t❤❊❧s❡ ❖t❤❡r ❖t❤❡r ❙t♠t✶ ❙t♠t✷

slide-20
SLIDE 20

P❛rs✐♥❣ ❚❡❝❤♥✐q✉❡s

❚♦♣✲❞♦✇♥ ♣❛rs✐♥❣✿ st❛rts ❝♦♥str✉❝t✐♥❣ t❤❡ s②♥t❛①✲tr❡❡ ❢r♦♠ t❤❡ r♦♦t ❞♦✇♥✇❛r❞ t♦✇❛r❞s ❧❡❛✈❡s❀ ♦♥ ❡✈❡r② st❡♣ s❡❧❡❝ts ❛ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡ ❛♥❞ tr✐❡s t♦ ♠❛t❝❤ ✐t ✇✐t❤ t❤❡ ✐♥♣✉t str✐♥❣❀ ✐❢ t❤❡ r✉❧❡ ❞♦❡s♥✬t ♠❛t❝❤ t❤❡ ♣r♦❝❡ss ❜❛❝❦tr❛❝❦s❀ r❡s✉❧ts t♦ t❤❡ ❧❡❢t♠♦st ❞❡r✐✈❛t✐♦♥✳ ❇♦tt♦♠✲✉♣ ♣❛rs✐♥❣✿ st❛rts ❝♦♥str✉❝t✐♥❣ t❤❡ s②♥t❛①✲tr❡❡ ❢r♦♠ ❧❡❛✈❡s ✇♦r❦✐♥❣ ✉♣ t♦✇❛r❞ t❤❡ r♦♦t❀ ❛♣♣❧✐❡s s✉✐t❛❜❧❡ r✉❧❡s ❢r♦♠ r✐❣❤t t♦ ❧❡❢t ✉♥t✐❧ r❡❛❝❤❡s t❤❡ st❛rt s②♠❜♦❧❀ r❡s✉❧ts t♦ t❤❡ r✐❣❤t♠♦st ❞❡r✐✈❛t✐♦♥✳

slide-21
SLIDE 21

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

  • ❡♥❡r❛❧ ❛❧❣♦r✐t❤♠ ♦❢ t♦♣✲❞♦✇♥ ♣❛rs✐♥❣✿

❝♦♥str✉❝t ❛ r♦♦t ♥♦❞❡✱ ❧❛❜❡❧ ✐t ✇✐t❤ t❤❡ st❛rt s②♠❜♦❧✱ ❛♥❞ ❝♦♥t✐♥✉❡ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ tr❡❡ t♦✇❛r❞s ❧❡❛✈❡s ❢r♦♠ ❧❡❢t t♦ r✐❣❤t❀ ✐❢ t❤❡ ♥♦❞❡ ✉♥❞❡r ❝♦♥s✐❞❡r❛t✐♦♥ ✐s ❛ ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛❧ ❆✱ t❤❡♥ ❝❤♦♦s❡ ❛ r✉❧❡ ✐♥ t❤❡ ❢♦r♠ ♦❢ ❆ ✦ ☛✱ ❝♦♥str✉❝t ♥♦❞❡s ❝♦rr❡s♣♦♥❞✐♥❣ t♦ ✐ts ❘❍❙✱ ❛♥❞ ❝♦♥t✐♥✉❡ ✇✐t❤ ✐ts ❧❡❢t♠♦st s✉❜♥♦❞❡✳ ✐❢ t❤❡ ♥♦❞❡ ✐s ❛ t❡r♠✐♥❛❧ ✇❤✐❝❤ ❞♦❡s♥✬t ♠❛t❝❤ ✇✐t❤ t❤❡ ✐♥♣✉t s②♠❜♦❧✱ t❤❡♥ ❜❛❝❦tr❛❝❦ t♦ t❤❡ ❝❤♦✐❝❡ ♦❢ t❤❡ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡ ✇❤✐❝❤ ✐♥tr♦❞✉❝❡❞ t❤✐s t❡r♠✐♥❛❧✱ ❛♥❞ ❝♦♥t✐♥✉❡ ❢r♦♠ t❤❡r❡ ❜② ❝❤♦♦s✐♥❣ ❛♥♦t❤❡r ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡❀ ✐❢ t❤❡ ♥♦❞❡ ✐s t❡r♠✐♥❛❧ ♠❛t❝❤✐♥❣ t♦ t❤❡ ✐♥♣✉t s②♠❜♦❧✱ t❤❡♥ ❝♦♥t✐♥✉❡ ✇✐t❤ t❤❡ ❧❡❢t♠♦st ✉♥❡①♣❛♥❞❡❞ ♥♦❞❡✳

slide-22
SLIDE 22

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿

❊ ✦ ❊ ✰ ❚ ❥ ❊ ❚ ❥ ❚ ❚ ✦ ❚ ✄ ❋ ❥ ❚ ❂ ❋ ❥ ❋ ❋ ✦ ✭ ❊ ✮ ❥ ✐❞ ❥ ♥✉♠ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✶ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✶ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✎ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ❋✿✷ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✎

slide-23
SLIDE 23

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿

❊ ✦ ❊ ✰ ❚ ❥ ❊ ❚ ❥ ❚ ❚ ✦ ❚ ✄ ❋ ❥ ❚ ❂ ❋ ❥ ❋ ❋ ✦ ✭ ❊ ✮ ❥ ✐❞ ❥ ♥✉♠ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✶ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✶ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✎ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ❋✿✷ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✎

slide-24
SLIDE 24

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿

❊ ✦ ❊ ✰ ❚ ❥ ❊ ❚ ❥ ❚ ❚ ✦ ❚ ✄ ❋ ❥ ❚ ❂ ❋ ❥ ❋ ❋ ✦ ✭ ❊ ✮ ❥ ✐❞ ❥ ♥✉♠ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✶ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✶ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✎ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ❋✿✷ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✎

❊ ❊ ❚ ✰

slide-25
SLIDE 25

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿

❊ ✦ ❊ ✰ ❚ ❥ ❊ ❚ ❥ ❚ ❚ ✦ ❚ ✄ ❋ ❥ ❚ ❂ ❋ ❥ ❋ ❋ ✦ ✭ ❊ ✮ ❥ ✐❞ ❥ ♥✉♠ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✶ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✶ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✎ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ❋✿✷ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✎

❊ ❊ ❚ ✰ ❚

slide-26
SLIDE 26

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿

❊ ✦ ❊ ✰ ❚ ❥ ❊ ❚ ❥ ❚ ❚ ✦ ❚ ✄ ❋ ❥ ❚ ❂ ❋ ❥ ❋ ❋ ✦ ✭ ❊ ✮ ❥ ✐❞ ❥ ♥✉♠ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✶ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✶ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✎ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ❋✿✷ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✎

❊ ❊ ❚ ✰ ❚ ❋

slide-27
SLIDE 27

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿

❊ ✦ ❊ ✰ ❚ ❥ ❊ ❚ ❥ ❚ ❚ ✦ ❚ ✄ ❋ ❥ ❚ ❂ ❋ ❥ ❋ ❋ ✦ ✭ ❊ ✮ ❥ ✐❞ ❥ ♥✉♠ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✶ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✶ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✎ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ❋✿✷ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✎

❊ ❊ ❚ ✰ ❚ ❋ ✐❞

slide-28
SLIDE 28

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿

❊ ✦ ❊ ✰ ❚ ❥ ❊ ❚ ❥ ❚ ❚ ✦ ❚ ✄ ❋ ❥ ❚ ❂ ❋ ❥ ❋ ❋ ✦ ✭ ❊ ✮ ❥ ✐❞ ❥ ♥✉♠ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✶ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✶ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✎ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ❋✿✷ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✎

❊ ❊ ❚ ✰ ❚ ❋ ✐❞

slide-29
SLIDE 29

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿

❊ ✦ ❊ ✰ ❚ ❥ ❊ ❚ ❥ ❚ ❚ ✦ ❚ ✄ ❋ ❥ ❚ ❂ ❋ ❥ ❋ ❋ ✦ ✭ ❊ ✮ ❥ ✐❞ ❥ ♥✉♠ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✶ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✶ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✎ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ❋✿✷ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✎

❊ ❊ ❚ ✰ ❚ ❋ ✐❞

slide-30
SLIDE 30

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿

❊ ✦ ❊ ✰ ❚ ❥ ❊ ❚ ❥ ❚ ❚ ✦ ❚ ✄ ❋ ❥ ❚ ❂ ❋ ❥ ❋ ❋ ✦ ✭ ❊ ✮ ❥ ✐❞ ❥ ♥✉♠ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✶ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✶ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✎ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ❋✿✷ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✎

slide-31
SLIDE 31

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿

❊ ✦ ❊ ✰ ❚ ❥ ❊ ❚ ❥ ❚ ❚ ✦ ❚ ✄ ❋ ❥ ❚ ❂ ❋ ❥ ❋ ❋ ✦ ✭ ❊ ✮ ❥ ✐❞ ❥ ♥✉♠ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✶ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✎ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ❋✿✷ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✎

❊ ❊ ❚

slide-32
SLIDE 32

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿

❊ ✦ ❊ ✰ ❚ ❥ ❊ ❚ ❥ ❚ ❚ ✦ ❚ ✄ ❋ ❥ ❚ ❂ ❋ ❥ ❋ ❋ ✦ ✭ ❊ ✮ ❥ ✐❞ ❥ ♥✉♠ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✶ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✎ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ❋✿✷ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✎

❊ ❊ ❚

slide-33
SLIDE 33

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿

❊ ✦ ❊ ✰ ❚ ❥ ❊ ❚ ❥ ❚ ❚ ✦ ❚ ✄ ❋ ❥ ❚ ❂ ❋ ❥ ❋ ❋ ✦ ✭ ❊ ✮ ❥ ✐❞ ❥ ♥✉♠ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✶ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✎ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ❋✿✷ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✎

❊ ❊ ❚

slide-34
SLIDE 34

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿

❊ ✦ ❊ ✰ ❚ ❥ ❊ ❚ ❥ ❚ ❚ ✦ ❚ ✄ ❋ ❥ ❚ ❂ ❋ ❥ ❋ ❋ ✦ ✭ ❊ ✮ ❥ ✐❞ ❥ ♥✉♠ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✶ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✎ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ❋✿✷ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✎

❊ ❊ ❚

❋ ✐❞

slide-35
SLIDE 35

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿

❊ ✦ ❊ ✰ ❚ ❥ ❊ ❚ ❥ ❚ ❚ ✦ ❚ ✄ ❋ ❥ ❚ ❂ ❋ ❥ ❋ ❋ ✦ ✭ ❊ ✮ ❥ ✐❞ ❥ ♥✉♠ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✶ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✎ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ❋✿✷ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✎

❊ ❊ ❚

❋ ✐❞

slide-36
SLIDE 36

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿

❊ ✦ ❊ ✰ ❚ ❥ ❊ ❚ ❥ ❚ ❚ ✦ ❚ ✄ ❋ ❥ ❚ ❂ ❋ ❥ ❋ ❋ ✦ ✭ ❊ ✮ ❥ ✐❞ ❥ ♥✉♠ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✶ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✎ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ❋✿✷ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✎

❊ ❊ ❚

❋ ✐❞

slide-37
SLIDE 37

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿

❊ ✦ ❊ ✰ ❚ ❥ ❊ ❚ ❥ ❚ ❚ ✦ ❚ ✄ ❋ ❥ ❚ ❂ ❋ ❥ ❋ ❋ ✦ ✭ ❊ ✮ ❥ ✐❞ ❥ ♥✉♠ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✶ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✎ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ❋✿✷ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✎

❊ ❊ ❚

❋ ✐❞ ❚ ❋ ✄

slide-38
SLIDE 38

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿

❊ ✦ ❊ ✰ ❚ ❥ ❊ ❚ ❥ ❚ ❚ ✦ ❚ ✄ ❋ ❥ ❚ ❂ ❋ ❥ ❋ ❋ ✦ ✭ ❊ ✮ ❥ ✐❞ ❥ ♥✉♠ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✶ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✎ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ❋✿✷ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✎

❊ ❊ ❚

❋ ✐❞ ❚ ❋ ✄ ❋

slide-39
SLIDE 39

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿

❊ ✦ ❊ ✰ ❚ ❥ ❊ ❚ ❥ ❚ ❚ ✦ ❚ ✄ ❋ ❥ ❚ ❂ ❋ ❥ ❋ ❋ ✦ ✭ ❊ ✮ ❥ ✐❞ ❥ ♥✉♠ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✶ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✎ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ❋✿✷ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✎

❊ ❊ ❚

❋ ✐❞ ❚ ❋ ✄ ❋ ♥✉♠

slide-40
SLIDE 40

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿

❊ ✦ ❊ ✰ ❚ ❥ ❊ ❚ ❥ ❚ ❚ ✦ ❚ ✄ ❋ ❥ ❚ ❂ ❋ ❥ ❋ ❋ ✦ ✭ ❊ ✮ ❥ ✐❞ ❥ ♥✉♠ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✶ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✎ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ❋✿✷ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✎

❊ ❊ ❚

❋ ✐❞ ❚ ❋ ✄ ❋ ♥✉♠

slide-41
SLIDE 41

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿

❊ ✦ ❊ ✰ ❚ ❥ ❊ ❚ ❥ ❚ ❚ ✦ ❚ ✄ ❋ ❥ ❚ ❂ ❋ ❥ ❋ ❋ ✦ ✭ ❊ ✮ ❥ ✐❞ ❥ ♥✉♠ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✶ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✎ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ❋✿✷ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✎

❊ ❊ ❚

❋ ✐❞ ❚ ❋ ✄ ❋ ♥✉♠

slide-42
SLIDE 42

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿

❊ ✦ ❊ ✰ ❚ ❥ ❊ ❚ ❥ ❚ ❚ ✦ ❚ ✄ ❋ ❥ ❚ ❂ ❋ ❥ ❋ ❋ ✦ ✭ ❊ ✮ ❥ ✐❞ ❥ ♥✉♠ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✶ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✎ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ❋✿✷ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✎

❊ ❊ ❚

❋ ✐❞ ❚ ❋ ✄ ❋ ♥✉♠ ✐❞

slide-43
SLIDE 43

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿

❊ ✦ ❊ ✰ ❚ ❥ ❊ ❚ ❥ ❚ ❚ ✦ ❚ ✄ ❋ ❥ ❚ ❂ ❋ ❥ ❋ ❋ ✦ ✭ ❊ ✮ ❥ ✐❞ ❥ ♥✉♠ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✶ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❚✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❋✿✸ ✐❞ ✎ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✎ ✄ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ❋✿✷ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✎ ✐❞ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✎

❊ ❊ ❚

❋ ✐❞ ❚ ❋ ✄ ❋ ♥✉♠ ✐❞

slide-44
SLIDE 44

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊✍❝✐❡♥❝② ♦❢ ♣❛rs✐♥❣ str♦♥❣❧② ❞❡♣❡♥❞s ❢r♦♠ t❤❡ ❝❤♦✐❝❡ ♦❢ ❛ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡✳ ❈❤♦♦s✐♥❣ ❛ ✇r♦♥❣ r✉❧❡ ❝❛✉s❡s ❛ ❧❛t❡r ❜❛❝❦tr❛❝❦✐♥❣✳ ■♥ t❤❡ ❝❛s❡ ♦❢ t❤❡ ❣r❛♠♠❛r ❤❛s ❧❡❢t✲r❡❝✉rs✐✈❡ r✉❧❡s✱ t❤❡ t♦♣✲❞♦✇♥ ♣❛rs✐♥❣ ♠❛② ❜❡ ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛t✐♥❣✳

✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✿ ✿ ✿

slide-45
SLIDE 45

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊✍❝✐❡♥❝② ♦❢ ♣❛rs✐♥❣ str♦♥❣❧② ❞❡♣❡♥❞s ❢r♦♠ t❤❡ ❝❤♦✐❝❡ ♦❢ ❛ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡✳ ❈❤♦♦s✐♥❣ ❛ ✇r♦♥❣ r✉❧❡ ❝❛✉s❡s ❛ ❧❛t❡r ❜❛❝❦tr❛❝❦✐♥❣✳ ■♥ t❤❡ ❝❛s❡ ♦❢ t❤❡ ❣r❛♠♠❛r ❤❛s ❧❡❢t✲r❡❝✉rs✐✈❡ r✉❧❡s✱ t❤❡ t♦♣✲❞♦✇♥ ♣❛rs✐♥❣ ♠❛② ❜❡ ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛t✐♥❣✳

✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✿ ✿ ✿

slide-46
SLIDE 46

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊✍❝✐❡♥❝② ♦❢ ♣❛rs✐♥❣ str♦♥❣❧② ❞❡♣❡♥❞s ❢r♦♠ t❤❡ ❝❤♦✐❝❡ ♦❢ ❛ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡✳ ❈❤♦♦s✐♥❣ ❛ ✇r♦♥❣ r✉❧❡ ❝❛✉s❡s ❛ ❧❛t❡r ❜❛❝❦tr❛❝❦✐♥❣✳ ■♥ t❤❡ ❝❛s❡ ♦❢ t❤❡ ❣r❛♠♠❛r ❤❛s ❧❡❢t✲r❡❝✉rs✐✈❡ r✉❧❡s✱ t❤❡ t♦♣✲❞♦✇♥ ♣❛rs✐♥❣ ♠❛② ❜❡ ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛t✐♥❣✳

✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✿ ✿ ✿

❊ ❊

slide-47
SLIDE 47

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊✍❝✐❡♥❝② ♦❢ ♣❛rs✐♥❣ str♦♥❣❧② ❞❡♣❡♥❞s ❢r♦♠ t❤❡ ❝❤♦✐❝❡ ♦❢ ❛ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡✳ ❈❤♦♦s✐♥❣ ❛ ✇r♦♥❣ r✉❧❡ ❝❛✉s❡s ❛ ❧❛t❡r ❜❛❝❦tr❛❝❦✐♥❣✳ ■♥ t❤❡ ❝❛s❡ ♦❢ t❤❡ ❣r❛♠♠❛r ❤❛s ❧❡❢t✲r❡❝✉rs✐✈❡ r✉❧❡s✱ t❤❡ t♦♣✲❞♦✇♥ ♣❛rs✐♥❣ ♠❛② ❜❡ ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛t✐♥❣✳

✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✿ ✿ ✿

❊ ❊

slide-48
SLIDE 48

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊✍❝✐❡♥❝② ♦❢ ♣❛rs✐♥❣ str♦♥❣❧② ❞❡♣❡♥❞s ❢r♦♠ t❤❡ ❝❤♦✐❝❡ ♦❢ ❛ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡✳ ❈❤♦♦s✐♥❣ ❛ ✇r♦♥❣ r✉❧❡ ❝❛✉s❡s ❛ ❧❛t❡r ❜❛❝❦tr❛❝❦✐♥❣✳ ■♥ t❤❡ ❝❛s❡ ♦❢ t❤❡ ❣r❛♠♠❛r ❤❛s ❧❡❢t✲r❡❝✉rs✐✈❡ r✉❧❡s✱ t❤❡ t♦♣✲❞♦✇♥ ♣❛rs✐♥❣ ♠❛② ❜❡ ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛t✐♥❣✳

✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✿ ✿ ✿

❊ ❊

slide-49
SLIDE 49

❚♦♣✲❞♦✇♥ P❛rs✐♥❣

❊✍❝✐❡♥❝② ♦❢ ♣❛rs✐♥❣ str♦♥❣❧② ❞❡♣❡♥❞s ❢r♦♠ t❤❡ ❝❤♦✐❝❡ ♦❢ ❛ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡✳ ❈❤♦♦s✐♥❣ ❛ ✇r♦♥❣ r✉❧❡ ❝❛✉s❡s ❛ ❧❛t❡r ❜❛❝❦tr❛❝❦✐♥❣✳ ■♥ t❤❡ ❝❛s❡ ♦❢ t❤❡ ❣r❛♠♠❛r ❤❛s ❧❡❢t✲r❡❝✉rs✐✈❡ r✉❧❡s✱ t❤❡ t♦♣✲❞♦✇♥ ♣❛rs✐♥❣ ♠❛② ❜❡ ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛t✐♥❣✳

✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ❊✿✷ ✎ ✐❞ ♥✉♠ ✄ ✐❞ ✿ ✿ ✿

❊ ❊

slide-50
SLIDE 50

▲❡❢t✲r❡❝✉rs✐♦♥

❆ ❣r❛♠♠❛r ✐s ❧❡❢t✲r❡❝✉rs✐✈❡✱ ✐❢ t❤❡r❡ ✐s ❛ ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛❧ ❆ ✷ ◆ s✉❝❤ t❤❛t ❆ ❂ ✮✰ ❆ ☛✱ ✇❤❡r❡ ☛ ✷ ❱ ❄✳ ▲❡❢t✲r❡❝✉rs✐♦♥ ✐s ❞✐r❡❝t✱ ✐❢ t❤❡r❡ ✐s ❛ r✉❧❡ ✐♥ t❤❡ ❢♦r♠ ❆ ✦ ❆ ☛✳ ❖t❤❡r✇✐s❡✱ t❤❡ ❧❡❢t✲r❡❝✉rs✐♦♥ ✐s ✐♥❞✐r❡❝t✳

slide-51
SLIDE 51

▲❡❢t✲r❡❝✉rs✐♦♥ ❊❧✐♠✐♥❛t✐♦♥

❊❧✐♠✐♥❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❞✐r❡❝t ❧❡❢t✲r❡❝✉rs✐♦♥✿ ■♥tr♦❞✉❝❡ ❛ ♥❡✇ ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛❧ ❛♥❞ r❡♣❧❛❝❡ t❤❡ ❧❡❢t✲r❡❝✉rs✐♦♥ ✇✐t❤ t❤❡ r✐❣❤t✲r❡❝✉rs✐♦♥ ❆ ✦ ❆ ☛ ❥ ☞ ❆ ✦ ☞ ❆✵ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ■♥ ❣❡♥❡r❛❧ ❆ ✦ ❆ ☛✶ ❥ ❆ ☛✷ ❥ ✿ ✿ ✿ ❥ ☞✶ ❥ ☞✷ ❥ ✿ ✿ ✿ ❆ ✦ ☞✶ ❆✵ ❥ ☞✷ ❆✵ ❥ ✿ ✿ ✿ ❆✵ ✦ ☛✷ ❆✵ ❥ ☛✷ ❆✵ ❥ ✿ ✿ ✿ ❥ ✧

slide-52
SLIDE 52

▲❡❢t✲r❡❝✉rs✐♦♥ ❊❧✐♠✐♥❛t✐♦♥

❊①❛♠♣❧❡✿

❊ ✦ ❊ ✰ ❚ ❥ ❊ ❚ ❥ ❚ ❊ ✦ ❚ ❊✬ ❊✬ ✦ ✰ ❚ ❊✬ ❥ ❚ ❊✬ ❥ ✧ ❚ ✦ ❚ ✄ ❋ ❥ ❚ ❂ ❋ ❥ ❋ ❚ ✦ ❋ ❚✬ ❚✬ ✦ ✄ ❋ ❚✬ ❥ ❂ ❋ ❚✬ ❥ ✧

❚❤❡ ♥❡✇ ❣r❛♠♠❛r ❣❡♥❡r❛t❡s t❤❡ s❛♠❡ ❧❛♥❣✉❛❣❡✱ ❜✉t ✐s ❧❡ss ✐♥t✉✐t✐✈❡✳ ■♥ ❜♦t❤ ❣r❛♠♠❛rs t❤❡ ♦♣❡r❛t♦rs ❛r❡ ❧❡❢t ❛ss♦❝✐❛t✐✈❡✳

slide-53
SLIDE 53

▲❡❢t✲r❡❝✉rs✐♦♥ ❊❧✐♠✐♥❛t✐♦♥

❊❧✐♠✐♥❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ✐♥❞✐r❡❝t ❧❡❢t✲r❡❝✉rs✐♦♥✿ ❊①❛♠♣❧❡✿

❆✶ ✦ ❆✷ ☛ ❥ ☞ ❆✷ ✦ ❆✶ ✌ ❥ ❆✷ ✍

❚r❛♥s❢♦r♠ t❤❡ ✐♥❞✐r❡❝t ❧❡❢t✲r❡❝✉rs✐♦♥ t♦ t❤❡ ❞✐r❡❝t ♦♥❡✳ ■♥ t❤❡ r✐❣❤t✲❤❛♥❞ s✐❞❡s ♦❢ ❆✷ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡s✱ r❡♣❧❛❝❡ ❛❧❧ ♦❝❝✉rr❡♥❝❡s ♦❢ ❆✶ ✇✐t❤ ✐ts ❞❡☞♥✐t✐♦♥✿

❆✶ ✦ ❆✷ ☛ ❥ ☞ ❆✷ ✦ ❆✷ ☛✌ ❥ ☞✌ ❥ ❆✷ ✍

❊❧✐♠✐♥❛t❡ t❤❡ ✐♠♠❡❞✐❛t❡ ❧❡❢t✲r❡❝✉rs✐♦♥✿

❆✶ ✦ ❆✷ ☛ ❥ ☞ ❆✷ ✦ ☞ ✌ ❆✵

❆✵

✦ ☛ ✌ ❆✵

✷ ❥ ✍ ❆✵ ✷ ❥ ✧

slide-54
SLIDE 54

▲❡❢t✲r❡❝✉rs✐♦♥ ❊❧✐♠✐♥❛t✐♦♥

  • ❡♥❡r❛❧ ❛❧❣♦r✐t❤♠ ❢♦r ❧❡❢t✲r❡❝✉rs✐♦♥ ❡❧✐♠✐♥❛t✐♦♥✿

❆ss✐❣♥ s♦♠❡ ♦r❞❡r t♦ ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛❧s ❆✶❀ ✿ ✿ ✿ ❀ ❆♥ for ✐ ✥ ✶ to ♥ for ❥ ✥ ✶ to ✐ ✶ ❘❡♣❧❛❝❡ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥s ✐♥ t❤❡ ❢♦r♠ ❆✐ ✦ ❆❥ ☛ ✇✐t❤ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥s ❆✐ ✦ ☞✶ ☛ ❥ ☞✷ ☛ ❥ ✿ ✿ ✿ ❥ ☞❦ ☛✱ ✇❤❡r❡ ❆❥ ✦ ☞✶ ❥ ☞✷ ❥ ✿ ✿ ✿ ❥ ☞❦ ❛r❡ ❛❧❧ ❆❥ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥s ❊❧✐♠✐♥❛t❡ t❤❡ ✐♠♠❡❞✐❛t❡ ❧❡❢t✲r❡❝✉rs✐♦♥ ❢r♦♠ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛❧ ❆✐

◆❇✦ ❆ss✉♠❡s t❤❛t t❤❡ ♦r✐❣✐♥❛❧ ❣r❛♠♠❛r ❞♦❡s♥✬t ❤❛✈❡ ♥❡✐t❤❡r ✧✲♣r♦❞✉❝t✐♦♥s ♥♦r ❝②❝❧❡s ✭✐❡✳ ❆✐ ❂ ✮✰ ❆✐✮✳

slide-55
SLIDE 55

▲❡❢t✲r❡❝✉rs✐♦♥ ❊❧✐♠✐♥❛t✐♦♥

❊①❛♠♣❧❡✿

❆ ✦ ❈ ☛ ❥ ❆ ☛ ❇ ✦ ❆ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ❇ ✍ ❥ ✬ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❇ ✦ ❆ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ❇ ✍ ❥ ✬ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❇ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ❇ ✍ ❥ ✬ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❇ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ☞ ✍ ❥ ✌ ✍ ❥ ✬ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❇ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ☛ ❆✵ ☞ ✍ ❈✵ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❈✵ ✦ ✌ ✍ ❈✵ ❥ ✬ ❈✵ ❥ ✧ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❈ ✦ ☛ ❆✵ ☞ ✍ ❈✵ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❈✵ ✦ ✌ ✍ ❈✵ ❥ ✬ ❈✵ ❥ ✧

slide-56
SLIDE 56

▲❡❢t✲r❡❝✉rs✐♦♥ ❊❧✐♠✐♥❛t✐♦♥

❊①❛♠♣❧❡✿

❆ ✦ ❈ ☛ ❥ ❆ ☛ ❇ ✦ ❆ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ❇ ✍ ❥ ✬ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❇ ✦ ❆ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ❇ ✍ ❥ ✬ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❇ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ❇ ✍ ❥ ✬ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❇ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ☞ ✍ ❥ ✌ ✍ ❥ ✬ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❇ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ☛ ❆✵ ☞ ✍ ❈✵ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❈✵ ✦ ✌ ✍ ❈✵ ❥ ✬ ❈✵ ❥ ✧ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❈ ✦ ☛ ❆✵ ☞ ✍ ❈✵ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❈✵ ✦ ✌ ✍ ❈✵ ❥ ✬ ❈✵ ❥ ✧

slide-57
SLIDE 57

▲❡❢t✲r❡❝✉rs✐♦♥ ❊❧✐♠✐♥❛t✐♦♥

❊①❛♠♣❧❡✿

❆ ✦ ❈ ☛ ❥ ❆ ☛ ❇ ✦ ❆ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ❇ ✍ ❥ ✬ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❇ ✦ ❆ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ❇ ✍ ❥ ✬ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❇ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ❇ ✍ ❥ ✬ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❇ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ☞ ✍ ❥ ✌ ✍ ❥ ✬ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❇ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ☛ ❆✵ ☞ ✍ ❈✵ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❈✵ ✦ ✌ ✍ ❈✵ ❥ ✬ ❈✵ ❥ ✧ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❈ ✦ ☛ ❆✵ ☞ ✍ ❈✵ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❈✵ ✦ ✌ ✍ ❈✵ ❥ ✬ ❈✵ ❥ ✧

slide-58
SLIDE 58

▲❡❢t✲r❡❝✉rs✐♦♥ ❊❧✐♠✐♥❛t✐♦♥

❊①❛♠♣❧❡✿

❆ ✦ ❈ ☛ ❥ ❆ ☛ ❇ ✦ ❆ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ❇ ✍ ❥ ✬ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❇ ✦ ❆ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ❇ ✍ ❥ ✬ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❇ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ❇ ✍ ❥ ✬ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❇ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ☞ ✍ ❥ ✌ ✍ ❥ ✬ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❇ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ☛ ❆✵ ☞ ✍ ❈✵ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❈✵ ✦ ✌ ✍ ❈✵ ❥ ✬ ❈✵ ❥ ✧ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❈ ✦ ☛ ❆✵ ☞ ✍ ❈✵ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❈✵ ✦ ✌ ✍ ❈✵ ❥ ✬ ❈✵ ❥ ✧

slide-59
SLIDE 59

▲❡❢t✲r❡❝✉rs✐♦♥ ❊❧✐♠✐♥❛t✐♦♥

❊①❛♠♣❧❡✿

❆ ✦ ❈ ☛ ❥ ❆ ☛ ❇ ✦ ❆ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ❇ ✍ ❥ ✬ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❇ ✦ ❆ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ❇ ✍ ❥ ✬ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❇ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ❇ ✍ ❥ ✬ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❇ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ☞ ✍ ❥ ✌ ✍ ❥ ✬ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❇ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ☛ ❆✵ ☞ ✍ ❈✵ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❈✵ ✦ ✌ ✍ ❈✵ ❥ ✬ ❈✵ ❥ ✧ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❈ ✦ ☛ ❆✵ ☞ ✍ ❈✵ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❈✵ ✦ ✌ ✍ ❈✵ ❥ ✬ ❈✵ ❥ ✧

slide-60
SLIDE 60

▲❡❢t✲r❡❝✉rs✐♦♥ ❊❧✐♠✐♥❛t✐♦♥

❊①❛♠♣❧❡✿

❆ ✦ ❈ ☛ ❥ ❆ ☛ ❇ ✦ ❆ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ❇ ✍ ❥ ✬ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❇ ✦ ❆ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ❇ ✍ ❥ ✬ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❇ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ❇ ✍ ❥ ✬ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❇ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ☞ ✍ ❥ ✌ ✍ ❥ ✬ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❇ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ☞ ❥ ✌ ❈ ✦ ☛ ❆✵ ☞ ✍ ❈✵ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❈✵ ✦ ✌ ✍ ❈✵ ❥ ✬ ❈✵ ❥ ✧ ❆ ✦ ❈ ☛ ❆✵ ❈ ✦ ☛ ❆✵ ☞ ✍ ❈✵ ❆✵ ✦ ☛ ❆✵ ❥ ✧ ❈✵ ✦ ✌ ✍ ❈✵ ❥ ✬ ❈✵ ❥ ✧

slide-61
SLIDE 61

Pr❡❞✐❝t✐✈❡ P❛rs✐♥❣

❈❤♦♦s✐♥❣ ❛ ✇r♦♥❣ r✉❧❡ ❝❛✉s❡s ❛ ❧❛t❡r ❜❛❝❦tr❛❝❦✐♥❣✳ ❚❤❡ ✧r✐❣❤t♥❡ss✧ ♦❢ t❤❡ r✉❧❡ ❝❛♥ ♦❢t❡♥ ❜❡ ❞❡❝✐❞❡❞ ❜② ❧♦♦❦❛❤❡❛❞ ♦❢ s♦♠❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✐♥♣✉t s②♠❜♦❧s✳ ■♥ ❣❡♥❡r❛❧ ❝❛s❡✱ ♦♥❡ ♥❡❡❞s ✉♥❜♦✉♥❞❡❞ ❧♦♦❦❛❤❡❛❞✳ ④ ❊①✳✿ ♣❛rs✐♥❣ ❛❧❣♦r✐t❤♠s ❜② ❈♦❝❦❡✲❨♦✉♥❣❡r✲❑❛s❛♠ ♦r ❊❛r❧❡②✳ Pr❡❞✐❝t✐✈❡ ♣❛rs✐♥❣ ✐s ❛ t♦♣✲❞♦✇♥ ♣❛rs✐♥❣ ✇❤❡r❡ ✐t ✐s ❛❧✇❛②s ♣♦ss✐❜❧❡ t♦ ❝❤♦♦s❡ ❛ ❝♦rr❡❝t r✉❧❡ ✇✐t❤♦✉t ❜❛❝❦tr❛❝❦✐♥❣✳ ④ ❆ ❣r❛♠♠❛r ♠✉st ❜❡ s✉❝❤✱ t❤❛t t❤❡ ♥❡①t ✐♥♣✉t s②♠❜♦❧ ✭♦r s♦♠❡ ☞①❡❞ ♥✉♠❜❡r ♦❢ s②♠❜♦❧s✮ ❞❡t❡r♠✐♥❡s ✉♥✐q✉❡❧② t❤❡ ❝♦rr❡❝t r✉❧❡✳

slide-62
SLIDE 62

Pr❡❞✐❝t✐✈❡ P❛rs✐♥❣

❋♦r ❡✈❡r② s❡♥t❡♥t✐❛❧ ❢♦r♠ ☛ ✷ ✭◆ ❬ ❚✮❄ ❞❡☞♥❡ ❛ s❡t✿ ☞rst✭☛✮ ❂ ❢❛ ✷ ❚ ❥ ☛ ❂ ✮❄ ❛ ☞❣ ❬ ❢✧ ❥ ☛ ❂ ✮❄ ✧❣ ✇❤❡r❡ ☞ ✷ ✭◆ ❬ ❚✮❄✳ ❋♦r ❡✈❡r② ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛❧ ❆ ✷ ◆ ❞❡☞♥❡ ❛ s❡t✿ ❢♦❧❧♦✇✭❆✮ ❂ ❢❛ ✷ ❚ ❥ ❙ ❂ ✮❄ ☛ ❆ ❛ ☞❣ ❬ ❢✩ ❥ ❙ ❂ ✮❄ ☛ ❆❣ ✇❤❡r❡ ☛❀ ☞ ✷ ✭◆ ❬ ❚✮❄ ❛♥❞ ✩ ✐s ❛ s♣❡❝✐❛❧ ❡♥❞ ♦❢ ✐♥♣✉t ♠❛r❦❡r✳

slide-63
SLIDE 63

Pr❡❞✐❝t✐✈❡ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿

❙ ✦ ❆ ❇ ❈ ❆ ✦ ❛ ❆ ❥ ✧ ❇ ✦ ❜ ❥ ✧ ❈ ✦ ❝ ❥ ❞ ☞rst✭❈✮ ❂ ❢❝❀ ❞❣ ☞rst✭❇✮ ❂ ❢❜❀ ✧❣ ☞rst✭❆✮ ❂ ❢❛❀ ✧❣ ☞rst✭❙✮ ❂ ☞rst✭❆ ❇ ❈✮ ❂ ✭☞rst✭❆✮ ♥ ❢✧❣✮ ❬ ✭☞rst✭❇✮ ♥ ❢✧❣✮ ❬ ☞rst✭❈✮ ❂ ❢❛❀ ❜❀ ❝❀ ❞❣ ❢♦❧❧♦✇✭❈✮ ❂ ❢✩❣ ❢♦❧❧♦✇✭❇✮ ❂ ☞rst✭❈✮ ❂ ❢❝❀ ❞❣ ❢♦❧❧♦✇✭❆✮ ❂ ✭☞rst✭❇✮ ♥ ❢✧❣✮ ❬ ☞rst✭❈✮ ❂ ❢❜❀ ❝❀ ❞❣

slide-64
SLIDE 64

Pr❡❞✐❝t✐✈❡ P❛rs✐♥❣

■❢ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡s ❆ ✦ ☛ ❛♥❞ ❆ ✦ ☞ ❛r❡ s✉❝❤ t❤❛t ☞rst✭☛✮ ❭ ☞rst✭☞✮ ❂ ❀✱ t❤❡♥ ❧♦♦❦❛❤❡❛❞ ♦❢ ♦♥❡ ✐♥♣✉t s②♠❜♦❧ ✐s ❡♥♦✉❣❤ t♦ ❞❡❝✐❞❡ ✇❤✐❝❤ r✉❧❡ t♦ ❝❤♦♦s❡✳ ◆❇✦ ❍♦❧❞s ♦♥❧② ✇❤❡♥ ✧ ✻✷ ❢☞rst✭☛✮ ❬ ☞rst✭☞✮❣✳ ❖t❤❡r✇✐s❡✱ t❤❡ s❡t ❢♦❧❧♦✇✭❆✮ s❤♦✉❧❞ ❛❧s♦ ❜❡ ✐♥s♣❡❝t❡❞✳ ❋♦r ❡❛❝❤ r✉❧❡ ❆ ✦ ☛ ❞❡☞♥❡ ❛ s❡t✿ ☞rst✰✭☛✮ ❂

✭☞rst✭☛✮ ♥ ❢✧❣✮ ❬ ❢♦❧❧♦✇✭❆✮❀ ❦✉✐ ✧ ✷ ☞rst✭☛✮ ☞rst✭☛✮❀ ❦✉✐ ✧ ✻✷ ☞rst✭☛✮ ❆ ❈❋✲❣r❛♠♠❛r ✐s ▲▲✭✶✮✱ ✐❢ ❢♦r ❛❧❧ ✭♣❛✐r✇✐s❡ ❞✐☛❡r❡♥t✮ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡s ❆ ✦ ☛ ❛♥❞ ❆ ✦ ☞ ☞rst✰✭☛✮ ❭ ☞rst✰✭☞✮ ❂ ❀

slide-65
SLIDE 65

Pr❡❞✐❝t✐✈❡ P❛rs✐♥❣

◆❇✦ ▲▲✭✶✮ ❣r❛♠♠❛r ❝❛♥♥♦t ❜❡ ♥❡✐t❤❡r ❧❡❢t✲r❡❝✉rs✐✈❡ ♥♦r ❛♠❜✐❣✉♦✉s✦ ❊①❛♠♣❧❡✿ ❙ ✦ ❙ ❛ ❥ ☞ ■❢ ☞ ✻❂ ✧ ④ ❚❤❡♥ ☞rst✭☞✮ ✒ ☞rst✭❙✮ ❂ ☞rst✭❙ ❛✮ ④ ❚❤✉s ☞rst✰✭❙ ❛✮ ❭ ☞rst✰✭☞✮ ✻❂ ❀ ■❢ ☞ ❂ ✧ ④ ❚❤❡♥ ❛ ✷ ☞rst✭❙ ❛✮ ❛♥❞ ❛ ✷ ❢♦❧❧♦✇✭❙✮ ❂ ❢❛❀ ✩❣ ④ ❚❤✉s ☞rst✰✭❙ ❛✮ ❭ ☞rst✰✭☞✮ ✻❂ ❀

slide-66
SLIDE 66

Pr❡❞✐❝t✐✈❡ P❛rs✐♥❣

❖❢t❡♥✱ ❛ ❣r❛♠♠❛r ❝❛♥ ❜❡ tr❛♥s❢♦r♠❡❞ t♦ ▲▲✭✶✮ ✉s✐♥❣✿ ④ ❧❡❢t✲r❡❝✉rs✐♦♥ ❡❧✐♠✐♥❛t✐♦♥❀ ④ ❧❡❢t✲❢❛❝t♦r✐♥❣❀ ④ ✐♥ ✇♦rst ❝❛s❡✱ ♦♥❡ ❝❛♥ ❣❡♥❡r❛❧✐③❡ t❤❡ ❣r❛♠♠❛r ❛ ❜✐t ✭❛♥❞ ❝❤❡❝❦ ❢♦r r❡♠♦✈❡❞ r❡str✐❝t✐♦♥s ❛❢t❡r ♣❛rs✐♥❣✮✳ ▲❡❢t✲❢❛❝t♦r✐♥❣ r❡♣❧❛❝❡s r✉❧❡s ✇✐t❤ ❛ ❝♦♠♠♦♥ ♣r❡☞① ✇✐t❤ ♥❡✇ ♦♥❡s✱ ✇❤❡r❡ t❤❡ ♣r❡☞① ✐s ♦♥❧② ✐♥ ♦♥❡ ❘❍❙✳ ❊①❛♠♣❧❡✿ ❆ ✦ ❇ ❛ ❈ ❉ ❥ ❇ ❛ ❈ ❊ ❆ ✦ ❇ ❛ ❈ ❩ ❩ ✦ ❉ ❥ ❊

slide-67
SLIDE 67

Pr❡❞✐❝t✐✈❡ P❛rs✐♥❣

▲❡❢t✲❢❛❝t♦r✐♥❣ ❛❧❣♦r✐t❤♠✿

✶ ❋♦r ❡✈❡r② ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛❧ ❆ ✷ ◆ ☞♥❞ ❛ ❧♦♥❣❡st ♣r❡☞① ☛ ✇❤✐❝❤

❛♣♣❡❛rs ✐♥ t✇♦ ♦r ♠♦r❡ r✐❣❤t✲❤❛♥❞ s✐❞❡s ♦❢ ❆ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡s✳

✷ ■❢ ☛ ✻❂ ✧✱ t❤❡♥ r❡♣❧❛❝❡ ❛❧❧ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥s ♦❢ ❆

❆ ✦ ☛ ☞✶ ❥ ☛ ☞✷ ❥ ✿ ✿ ✿ ❥ ☛ ☞♥ ❥ ✌ ✇✐t❤ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥s ❆ ✦ ☛ ❩ ❥ ✌ ❩ ✦ ☞✶ ❥ ☞✷ ❥ ✿ ✿ ✿ ❥ ☞♥ ✇❤❡r❡ ❩ ✷ ◆ ✐s ❛ ♥❡✇ ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛❧✳

✸ ❘❡♣❡❛t t❤❡ ♣r♦❝❡ss ✉♥t✐❧ ♥♦♥❡ ♦❢ r✐❣❤t✲❤❛♥❞ s✐❞❡s ❤❛✈❡

❝♦♠♠♦♥ ♣r❡☞①✳

slide-68
SLIDE 68

Pr❡❞✐❝t✐✈❡ P❛rs✐♥❣

❘❡❝✉rs✐✈❡ ❞❡s❝❡♥t ♣❛rs✐♥❣ ✐s ❛ t♦♣✲❞♦✇♥ ♣❛rs✐♥❣ ♠❡t❤♦❞ ✇❤❡r❡✿ ④ ♣❛rs❡r ❝♦♥s✐sts ♦❢ ❛ s❡t ♦❢ ✭♠✉t✉❛❧❧② r❡❝✉rs✐✈❡✮ ♣r♦❝❡❞✉r❡s✱ ♦♥❡ ❢♦r ❡❛❝❤ ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛❧✱ r❡❝♦❣♥✐③✐♥❣ s❡♥t❡♥t✐❛❧ ❢♦r♠s ❞❡r✐✈❛❜❧❡ ❢r♦♠ t❤❡ ❝♦rr❡s♣♦♥❞✐♥❣ ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛❧❀ ④ ❞❡♣❡♥❞✐♥❣ ❢r♦♠ t❤❡ ✐♥♣✉t✱ ❡❛❝❤ ♣r♦❝❡❞✉r❡ ❝❤♦♦s❡s ❛ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡ ❛♥❞ ❝❛❧❧s ♦♥❡ ❛❢t❡r ❛♥♦t❤❡r ♣r♦❝❡❞✉r❡s ❝♦rr❡s♣♦♥❞✐♥❣ t♦ ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛❧s ✐♥ t❤❡ r✐❣❤t✲❤❛♥❞ s✐❞❡ ♦❢ t❤❡ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡✳ ❘❡❝✉rs✐✈❡ ❞❡s❝❡♥t ♣❛rs✐♥❣ ✐s ❝♦♠♠♦♥❧② ✉s❡❞ ❢♦r ❤❛♥❞✲✇r✐tt❡♥ ♣❛rs❡rs✳

slide-69
SLIDE 69

Pr❡❞✐❝t✐✈❡ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿ ❧❡t ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛❧ ❆ ❤❛✈❡ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡s ❆ ✦ ❛ ❇ ❥ ❜ ❈ ❆ ❥ ❉ ❊

♣❛rs❡❆✭✮ ❢ if t♦❦❡♥ ❂ ❛ then ❢ t♦❦❡♥ ✿❂ ♥❡①t❲♦r❞✭✮❀ ♣❛rs❡❇✭✮❀ ❣ else if t♦❦❡♥ ❂ ❜ then ❢ t♦❦❡♥ ✿❂ ♥❡①t❲♦r❞✭✮❀ ♣❛rs❡❈✭✮❀ ♣❛rs❡❆✭✮❀ ❣ else ❢ ♣❛rs❡❉✭✮❀ ♣❛rs❡❊✭✮❀ ❣ ❣

slide-70
SLIDE 70

Pr❡❞✐❝t✐✈❡ P❛rs✐♥❣

❆✉t♦♠❛t✐❝❛❧❧② ❣❡♥❡r❛t❡❞ ▲▲✭✶✮ ♣❛rs❡rs ❛r❡ ✉s✉❛❧❧② t❛❜❧❡ ❞r✐✈❡♥✿ ④ ❝♦♥str✉❝t ❛ t❛❜❧❡ ▼ ✇❤❡r❡ r♦✇s ❛♥❞ ❝♦❧✉♠♥s ❛r❡ ✐♥❞❡①❡❞ ❜② ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛❧s ❛♥❞ t❡r♠✐♥❛❧s r❡s♣❡❝t✐✈❡❧②❀ ④ ❝❡❧❧s ♦❢ t❤❡ t❛❜❧❡ ❝♦♥t❛✐♥ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡s t♦ ❜❡ ❝❤♦s❡♥ ❢♦r t❤❡ ❣✐✈❡♥ ♥♦♥✲t❡r♠✐♥❛❧ ❛♥❞ ✐♥♣✉t s②♠❜♦❧✳ ❙tr✉❝t✉r❡ ♦❢ ❛ t❛❜❧❡ ❞r✐✈❡♥ ▲▲✭✶✮ ♣❛rs❡r✿

P❛rs✐♥❣ ❚❛❜❧❡ ▲▲✭✶✮ P❛rs❡r ❛ ✰ ❜ ✩ ❳ ❨ ❩ ✩ ❖✉t♣✉t

slide-71
SLIDE 71

Pr❡❞✐❝t✐✈❡ P❛rs✐♥❣

▲▲✭✶✮ ♣❛rs✐♥❣ ❛❧❣♦r✐t❤♠✿ ♣✉s❤✭✩✮❀ ♣✉s❤✭❙✮❀ t♦❦❡♥ ✿❂ ♥❡①t❲♦r❞✭✮❀ while st❛❝❦ ✻❂ ❡♠♣t② do ❢ ❆ ✿❂ ♣♦♣✭✮❀ if ❆ ✷ ◆ then ❢ if ▼❬❆❀ t♦❦❡♥❪ ❂ ❇✶ ✿ ✿ ✿ ❇♥ then ❢ ♣✉s❤✭❇♥✮❀ ✿ ✿ ✿ ❀ ♣✉s❤✭❇✶✮❀ ❣ else ❡rr♦r✭✮❀ ❣ else if ❆ ❂ t♦❦❡♥ then ❢ t♦❦❡♥ ✿❂ ♥❡①t❲♦r❞✭✮❀ ❣ else ❡rr♦r✭✮❀ ❣

slide-72
SLIDE 72

❙❤✐❢t✲r❡❞✉❝❡ P❛rs✐♥❣

❙❤✐❢t✲r❡❞✉❝❡ ♣❛rs✐♥❣ ✐s ❛ ❣❡♥❡r❛❧ ♠❡t❤♦❞ ❢♦r ❛ ❜♦tt♦♠✲✉♣ s②♥t❛① ❛♥❛❧②s✐s✿ ❝♦♥str✉❝t✐♥❣ ❛ tr❡❡ st❛rts ❢r♦♠ ❧❡❛✈❡s ✇♦r❦✐♥❣ ✉♣ t♦✇❛r❞ t❤❡ r♦♦t ✇✐t❤ ❛ ❣♦❛❧ ♦❢ ✧r❡❞✉❝✐♥❣✧ t❤❡ ✐♥♣✉t str✐♥❣ t♦ t❤❡ st❛rt s②♠❜♦❧✳ ❞✉r✐♥❣ ♣❛rs✐♥❣ t❤❡r❡ ✐s ❛ ❢♦r❡st ♦❢ tr❡❡s✱ ✇❤✐❝❤ ❝♦rr❡s♣♦♥❞ t♦ t❤❡ ❞✐☛❡r❡♥t✱ ❛❧r❡❛❞② r❡❝♦❣♥✐③❡❞✱ s✉❜str✐♥❣s❀ t✇♦ ❜❛s✐❝ ❛❝t✐♦♥s✿ ④ s❤✐❢t r❡❛❞s ❛ ♥❡✇ ✐♥♣✉t s②♠❜♦❧ ❛♥❞ ♣✉s❤❡s ✐t t♦ t❤❡ st❛❝❦❀ ④ r❡❞✉❝❡ ❛♣♣❧✐❡s ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡s ✐♥ r❡✈❡rs❡ t♦ t❤❡ t♦♣ ♦❢ t❤❡ st❛❝❦❀ ✐❡✳ ✐t r❡♣❧❛❝❡s ❛ s❡q✉❡♥❝❡ ♦❢ s②♠❜♦❧s ✐♥ t❤❡ t♦♣ ♦❢ t❤❡ st❛❝❦✱ ❢♦r♠✐♥❣ ❛ r✐❣❤t✲❤❛♥❞ s✐❞❡ ♦❢ ❛ r✉❧❡✱ ✇✐t❤ t❤❡ ❧❡❢t✲❤❛♥❞ s②♠❜♦❧ ♦❢ t❤❛t r✉❧❡❀ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ❝♦rr❡s♣♦♥❞s t♦ t❤❡ r✐❣❤t ❞❡r✐✈❛t✐♦♥✳

slide-73
SLIDE 73

❙❤✐❢t✲r❡❞✉❝❡ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿ ❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡ ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ ❥ ❝ ❇ ✦ ❞

shift shift shift shift reduce ❆ ✦ ❝ reduce ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ shift reduce ❇ ✦ ❞ shift reduce ❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡

■♥♣✉t ❙tr✐♥❣✿ ✎ ❛ ❜ ❝ ❝ ❞ ❡

❛ ❜ ❝ ❝ ❆ ❆ ❞ ❇ ❡ ❙

❙ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❇ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❝ ❞ ❡

slide-74
SLIDE 74

❙❤✐❢t✲r❡❞✉❝❡ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿ ❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡ ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ ❥ ❝ ❇ ✦ ❞

shift shift shift shift reduce ❆ ✦ ❝ reduce ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ shift reduce ❇ ✦ ❞ shift reduce ❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡

■♥♣✉t ❙tr✐♥❣✿ ❛ ✎ ❜ ❝ ❝ ❞ ❡

❛ ❜ ❝ ❝ ❆ ❆ ❞ ❇ ❡ ❙

❙ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❇ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❝ ❞ ❡

slide-75
SLIDE 75

❙❤✐❢t✲r❡❞✉❝❡ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿ ❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡ ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ ❥ ❝ ❇ ✦ ❞

shift shift shift shift reduce ❆ ✦ ❝ reduce ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ shift reduce ❇ ✦ ❞ shift reduce ❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡

■♥♣✉t ❙tr✐♥❣✿ ❛ ❜ ✎ ❝ ❝ ❞ ❡

❛ ❜ ❝ ❝ ❆ ❆ ❞ ❇ ❡ ❙

❙ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❇ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❝ ❞ ❡

slide-76
SLIDE 76

❙❤✐❢t✲r❡❞✉❝❡ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿ ❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡ ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ ❥ ❝ ❇ ✦ ❞

shift shift shift shift reduce ❆ ✦ ❝ reduce ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ shift reduce ❇ ✦ ❞ shift reduce ❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡

■♥♣✉t ❙tr✐♥❣✿ ❛ ❜ ❝ ✎ ❝ ❞ ❡

❛ ❜ ❝ ❝ ❆ ❆ ❞ ❇ ❡ ❙

❙ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❇ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❝ ❞ ❡

slide-77
SLIDE 77

❙❤✐❢t✲r❡❞✉❝❡ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿ ❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡ ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ ❥ ❝ ❇ ✦ ❞

shift shift shift shift reduce ❆ ✦ ❝ reduce ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ shift reduce ❇ ✦ ❞ shift reduce ❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡

■♥♣✉t ❙tr✐♥❣✿ ❛ ❜ ❝ ❝ ✎ ❞ ❡

❛ ❜ ❝ ❝ ❆ ❆ ❞ ❇ ❡ ❙

❙ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❇ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❝ ❞ ❡

slide-78
SLIDE 78

❙❤✐❢t✲r❡❞✉❝❡ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿ ❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡ ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ ❥ ❝ ❇ ✦ ❞

shift shift shift shift reduce ❆ ✦ ❝ reduce ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ shift reduce ❇ ✦ ❞ shift reduce ❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡

■♥♣✉t ❙tr✐♥❣✿ ❛ ❜ ❝ ❝ ✎ ❞ ❡

❛ ❜ ❝ ❝ ❆ ❆ ❞ ❇ ❡ ❙

❙ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❇ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❝ ❞ ❡

slide-79
SLIDE 79

❙❤✐❢t✲r❡❞✉❝❡ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿ ❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡ ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ ❥ ❝ ❇ ✦ ❞

shift shift shift shift reduce ❆ ✦ ❝ reduce ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ shift reduce ❇ ✦ ❞ shift reduce ❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡

■♥♣✉t ❙tr✐♥❣✿ ❛ ❜ ❝ ❝ ✎ ❞ ❡

❛ ❜ ❝ ❝ ❆ ❆ ❞ ❇ ❡ ❙

❙ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❇ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❝ ❞ ❡

slide-80
SLIDE 80

❙❤✐❢t✲r❡❞✉❝❡ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿ ❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡ ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ ❥ ❝ ❇ ✦ ❞

shift shift shift shift reduce ❆ ✦ ❝ reduce ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ shift reduce ❇ ✦ ❞ shift reduce ❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡

■♥♣✉t ❙tr✐♥❣✿ ❛ ❜ ❝ ❝ ❞ ✎ ❡

❛ ❜ ❝ ❝ ❆ ❆ ❞ ❇ ❡ ❙

❙ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❇ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❝ ❞ ❡

slide-81
SLIDE 81

❙❤✐❢t✲r❡❞✉❝❡ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿ ❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡ ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ ❥ ❝ ❇ ✦ ❞

shift shift shift shift reduce ❆ ✦ ❝ reduce ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ shift reduce ❇ ✦ ❞ shift reduce ❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡

■♥♣✉t ❙tr✐♥❣✿ ❛ ❜ ❝ ❝ ❞ ✎ ❡

❛ ❜ ❝ ❝ ❆ ❆ ❞ ❇ ❡ ❙

❙ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❇ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❝ ❞ ❡

slide-82
SLIDE 82

❙❤✐❢t✲r❡❞✉❝❡ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿ ❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡ ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ ❥ ❝ ❇ ✦ ❞

shift shift shift shift reduce ❆ ✦ ❝ reduce ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ shift reduce ❇ ✦ ❞ shift reduce ❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡

■♥♣✉t ❙tr✐♥❣✿ ❛ ❜ ❝ ❝ ❞ ❡ ✎

❛ ❜ ❝ ❝ ❆ ❆ ❞ ❇ ❡ ❙

❙ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❇ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❝ ❞ ❡

slide-83
SLIDE 83

❙❤✐❢t✲r❡❞✉❝❡ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿ ❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡ ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ ❥ ❝ ❇ ✦ ❞

shift shift shift shift reduce ❆ ✦ ❝ reduce ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ shift reduce ❇ ✦ ❞ shift reduce ❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡

■♥♣✉t ❙tr✐♥❣✿ ❛ ❜ ❝ ❝ ❞ ❡ ✎

❛ ❜ ❝ ❝ ❆ ❆ ❞ ❇ ❡ ❙

❙ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❇ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❝ ❞ ❡

slide-84
SLIDE 84

❙❤✐❢t✲r❡❞✉❝❡ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿ ❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡ ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ ❥ ❝ ❇ ✦ ❞

shift shift shift shift reduce ❆ ✦ ❝ reduce ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ shift reduce ❇ ✦ ❞ shift reduce ❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡

■♥♣✉t ❙tr✐♥❣✿

❛ ❜ ❝ ❝ ❆ ❆ ❞ ❇ ❡ ❙

❙ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❇ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❝ ❞ ❡

slide-85
SLIDE 85

❙❤✐❢t✲r❡❞✉❝❡ P❛rs✐♥❣

❙❡♥t❡♥t✐❛❧ ❢♦r♠ ✐s ❝❛❧❧❡❞ r✐❣❤t✲s❡♥t❡♥t✐❛❧ ❢♦r♠✱ ✐❢ ✐t ♦❝❝✉rs ✐♥ t❤❡ r✐❣❤t♠♦st ❞❡r✐✈❛t✐♦♥ ♦❢ s♦♠❡ s❡♥t❡♥❝❡✳ ❆ ❤❛♥❞❧❡ ♦❢ ❛ r✐❣❤t✲s❡♥t❡♥t✐❛❧ ❢♦r♠ ✌ ✐s ❛ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡ ❆ ✦ ☞ ❛♥❞ ❛ ♣♦s✐t✐♦♥ ♦❢ ✌ ✇❤❡r❡ t❤❡ str✐♥❣ ☞ ♠❛② ❜❡ ❢♦✉♥❞ ❛♥❞ r❡♣❧❛❝❡❞ ❜② ❆ t♦ ♣r♦❞✉❝❡ t❤❡ ♣r❡✈✐♦✉s r✐❣❤t✲s❡♥t❡♥t✐❛❧ ❢♦r♠ ✐♥ ❛ r✐❣❤t♠♦st ❞❡r✐✈❛t✐♦♥ ♦❢ ✌✳ ❊q✉✐✈❛❧❡♥t❧②✱ ❛ ❤❛♥❞❧❡ ✐s ❛ s✉❜str✐♥❣ ☞✱ s✉❝❤ t❤❛t ✐t ♠❛t❝❤❡s ❘❍❙ ♦❢ s♦♠❡ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ❛♥❞ ❙ ❂ ✮❄

r♠ ✍❆✇ ❂

✮r♠ ✍☞✇ ❂ ✌✱ ✇❤❡r❡ ☞❀ ✌❀ ✍ ✷ ❱ ❄ ❛♥❞ ✇ ✷ ❚ ❄✳ ❚❤❡ ♣r♦❝❡ss ♦❢ ❞✐s❝♦✈❡r✐♥❣ ❛ ❤❛♥❞❧❡ ❛♥❞ r❡❞✉❝✐♥❣ ✐t t♦ t❤❡ ❛♣♣r♦♣r✐❛t❡ ▲❍❙ ✐s ❝❛❧❧❡❞ ✧❤❛♥❞❧❡ ♣r✉♥✐♥❣✧✳ ◆❇✦ ■♥ t❤❡ ❝❛s❡ ♦❢ ❛♥ ✉♥❛♠❜✐❣✉♦✉s ❣r❛♠♠❛r✱ r✐❣❤t♠♦st ❞❡r✐✈❛t✐♦♥s✱ ❛♥❞ ❤❡♥❝❡ ❤❛♥❞❧❡s✱ ❛r❡ ✉♥✐q✉❡✳

slide-86
SLIDE 86

❙❤✐❢t✲r❡❞✉❝❡ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿ ❣✐✈❡♥ t❤❡ ❣r❛♠♠❛r

❙ ✦ ❛ ❆ ❇ ❡ ❆ ✦ ❜ ❝ ❆ ❥ ❝ ❇ ✦ ❞

❛♥❞ t❤❡ r✐❣❤t♠♦st ❞❡r✐✈❛t✐♦♥

❙ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❇ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❆ ❞ ❡ ❂ ✮r♠ ❛ ❜ ❝ ❆ ❞ ❡

❚❤❡ ❤❛♥❞❧❡ ♦❢ t❤❡ r✐❣❤t✲s❡♥t❡♥t✐❛❧ ❢♦r♠ ❛❜❝❆❞❡ ✐s ❜❝❆✳

slide-87
SLIDE 87

❙❤✐❢t✲r❡❞✉❝❡ P❛rs✐♥❣

■♥ ❛ st❛❝❦ ❜❛s❡❞ ✐♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ ♦❢ s❤✐❢t✲r❡❞✉❝❡ ♣❛rs❡r✱ t❤❡ ❤❛♥❞❧❡ ✇✐❧❧ ❛❧✇❛②s ❡✈❡♥t✉❛❧❧② ❛♣♣❡❛r ♦♥ t♦♣ ♦❢ t❤❡ st❛❝❦✳ ❆ ✈✐❛❜❧❡ ♣r❡☞① ♦❢ ❛ r✐❣❤t✲s❡♥t❡♥t✐❛❧ ❢♦r♠ ✌ ✐s ❛♥② ♣r❡☞① ♦❢ ✌ ❡♥❞✐♥❣ ♥♦ ❢❛rt❤❡r r✐❣❤t t❤❛♥ t❤❡ r✐❣❤t ❡♥❞ ♦❢ t❤❡ ❤❛♥❞❧❡ ♦❢ ✌✳ ❱✐❛❜❧❡ ♣r❡☞①❡s ❛r❡ ♣♦ss✐❜❧❡ st❛❝❦s ♦❢ t❤❡ s❤✐❢t✲r❡❞✉❝❡ ♣❛rs❡r✦ ◆❇✦ ❚❤❡ ✧❧❛♥❣✉❛❣❡ ♦❢ ✈✐❛❜❧❡ ♣r❡☞①❡s✧ ✐s r❡❣✉❧❛r✦ ❍❡♥❝❡✱ t❤❡r❡ ✐s ❛ ☞♥✐t❡ ❛✉t♦♠❛t♦♥ ❛❝❝❡♣t✐♥❣ ✈✐❛❜❧❡ ♣r❡☞①❡s✳ ❚❤✐s ❛✉t♦♠❛t♦♥ ✐s ❛♥ ❡ss❡♥t✐❛❧ ✐♥❣r❡❞✐❡♥t ♦❢ ❛❧❧ ▲❘ ♣❛rs✐♥❣ t❡❝❤♥✐q✉❡s✳

slide-88
SLIDE 88

▲❘ P❛rs✐♥❣

❙tr✉❝t✉r❡ ♦❢ ▲❘ ♣❛rs❡r✿

▲❘✭✶✮ P❛rs❡r ❆❈❚■❖◆ ❚❛❜❧❡

  • ❖❚❖ ❚❛❜❧❡

❛ ✰ ❜ ✩ ✻ ✶ ✸ ✵ ❖✉t♣✉t

slide-89
SLIDE 89

▲❘ P❛rs✐♥❣

❙❦❡❧❡t♦♥ ♦❢ ▲❘✭✶✮ ♣❛rs❡r✿ ♣✉s❤✭■♥✈❛❧✐❞✮❀ ♣✉s❤✭s✵✮❀ ❢♦✉♥❞ ✿❂ false❀ t♦❦❡♥ ✿❂ ♥❡①t❲♦r❞✭✮❀ while ❢♦✉♥❞ ✻❂ true do ❢ s ✿❂ t♦♣✭✮❀ if ❆❈❚■❖◆ ❬s❀ t♦❦❡♥❪ ❂ reduce✭❆ ✦ ☞✮ then ♣♦♣✭✷ ✄ ❥☞❥✮❀ s ✿❂ t♦♣✭✮❀ ♣✉s❤✭❆✮❀ ♣✉s❤✭●❖❚❖❬s❀ ❆❪✮❀ else if ❆❈❚■❖◆ ❬s❀ t♦❦❡♥❪ ❂ shift✭s✐✮ then ♣✉s❤✭t♦❦❡♥✮❀ ♣✉s❤✭s✐✮❀ t♦❦❡♥ ✿❂ ♥❡①t❲♦r❞✭✮❀ else if ❆❈❚■❖◆ ❬s❀ t♦❦❡♥❪ ❂ accept ✫ t♦❦❡♥ ❂ ✩ then ❢♦✉♥❞ ✿❂ true❀ else r❡♣♦rt ❡rr♦r❀ ❣ r❡♣♦rt s✉❝❝❡ss❀

slide-90
SLIDE 90

▲❘ P❛rs✐♥❣

▲❘✭✵✮✲✐t❡♠ ✭♦r s✐♠♣❧② ✐t❡♠✮ ✐s ❛ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡ ✇✐t❤ ❛ ❞♦t ✐♥ t❤❡ ❘❍❙✳ ❆♥ ✐t❡♠ ❬❆ ✦ ☛ ✁ ☞❪ ✐s ✈❛❧✐❞ ❢♦r ❛ ✈✐❛❜❧❡ ♣r❡☞① ✬ ✐❢ t❤❡r❡ ✐s ❛ r✐❣❤t♠♦st ❞❡r✐✈❛t✐♦♥ ❙ ❂ ✮❄

r♠ ✍❆✇ ❂

✮r♠ ✍☛☞✇ ❛♥❞ ✍☛ ❂ ✬✳ ■t❡♠ ✐♥ t❤❡ ❢♦r♠ ❬❆ ✦ ✁ ☛❪ ✐s ❛♥ ✐♥✐t✐❛❧ ✐t❡♠ ❛♥❞ ✐♥ t❤❡ ❢♦r♠ ❬❆ ✦ ☛ ✁❪ ✐s ❛ ❝♦♠♣❧❡t❡ ✐t❡♠✳

slide-91
SLIDE 91

▲❘ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿ ❣✐✈❡♥ ❛ ❣r❛♠♠❛r

❙ ✦ ❛ ❆ ❝ ❆ ✦ ❆ ❜ ❥ ✧

■ts ▲❘✭✵✮✲✐t❡♠s ❛r❡✿

❬❙ ✦ ✁ ❛ ❆ ❝❪ ❬❙ ✦ ❛ ✁ ❆ ❝❪ ❬❙ ✦ ❛ ❆ ✁ ❝❪ ❬❙ ✦ ❛ ❆ ❝ ✁❪ ❬❆ ✦ ✁ ❆ ❜❪ ❬❆ ✦ ❆ ✁ ❜❪ ❬❆ ✦ ❆ ❜ ✁❪ ❬❆ ✦ ✁❪

◆❇✦ ❋♦r ❡❛❝❤ ❈❋✲❣r❛♠♠❛r t❤❡ s❡t ♦❢ ▲❘✭✵✮✲✐t❡♠s ✐s ☞♥✐t❡✳

slide-92
SLIDE 92

▲❘ P❛rs✐♥❣

❆ ✈❛❧✐❞ ✐t❡♠ ❬❆ ✦ ✁ ☞✌❪ ♠❡❛♥s t❤❛t t❤❡ ✐♥♣✉t s❡❡♥ s♦ ❢❛r ✐s ❝♦♥s✐st❡♥t ✇✐t❤ t❤❡ ✉s❡ ♦❢ ❆ ✦ ☞✌ ✐♠♠❡❞✐❛t❡❧② ❛❢t❡r t❤❡ s②♠❜♦❧ ♦♥ t♦♣ ♦❢ t❤❡ st❛❝❦✳ ❆ ✈❛❧✐❞ ✐t❡♠ ❬❆ ✦ ☞ ✁ ✌❪ ♠❡❛♥s t❤❛t t❤❡ ✐♥♣✉t s❡❡♥ s♦ ❢❛r ✐s ❝♦♥s✐st❡♥t ✇✐t❤ t❤❡ ✉s❡ ♦❢ ❆ ✦ ☞✌ ❛t t❤✐s ♣♦✐♥t ♦❢ t❤❡ ♣❛rs❡✱ ❛♥❞ t❤❛t t❤❡ ♣❛rs❡r ❤❛s ❛❧r❡❛❞② r❡❝♦❣♥✐③❡❞ ☞✳ ❆ ❝♦♠♣❧❡t❡ ✈❛❧✐❞ ✐t❡♠ ❬❆ ✦ ☞✌ ✁❪ ♠❡❛♥s t❤❛t t❤❡ ♣❛rs❡r ❤❛s s❡❡♥ ☞✌✱ ❛♥❞ t❤❛t t❤✐s ✐s ❝♦♥s✐st❡♥t ✇✐t❤ r❡❞✉❝✐♥❣ t♦ ❆✳

slide-93
SLIDE 93

▲❘ P❛rs✐♥❣

■❢ ❬❆ ✦ ☛ ✁❪ ✐s ❛ ❝♦♠♣❧❡t❡ ✈❛❧✐❞ ✐t❡♠ ❢♦r ❛ ✈✐❛❜❧❡ ♣r❡☞① ✌✱ t❤❡♥ ❆ ✦ ☛ ♠✐❣❤t ❤❛✈❡ ❜❡❡♥ ✉s❡❞ t♦ ❞❡r✐✈❡ ✌✇ ❢r♦♠ ✍❆✇✳ ❍♦✇❡✈❡r✱ ✐♥ ❣❡♥❡r❛❧✱ ✐t ♠✐❣❤t ❜❡ ❛❧s♦ t❤❛t t❤✐s ✇❛s ♥♦t ❛ ❝❛s❡✳ ④ ❬❆ ✦ ☛ ✁❪ ♠❛② ❜❡ ✈❛❧✐❞ ❜❡❝❛✉s❡ ♦❢ ❛ ❞✐☛❡r❡♥t r✐❣❤t♠♦st ❞❡r✐✈❛t✐♦♥ ❙ ❂ ✮❄

r♠ ✍❆✇✵ ❂

✮r♠ ✌✇✵✳ ④ ❚❤❡r❡ ❝♦✉❧❞ ❜❡ s❡✈❡r❛❧ ❝♦♠♣❧❡t❡ ✈❛❧✐❞ ✐t❡♠s ❢♦r ✌✳ ④ ❚❤❡r❡ ❝♦✉❧❞ ❜❡ ❛ ❤❛♥❞❧❡ ♦❢ ✌✇ t❤❛t ✐♥❝❧✉❞❡s s♦♠❡ s②♠❜♦❧s ♦❢ ✇✳ ❆ ❝♦♥t❡①t✲❢r❡❡ ❣r❛♠♠❛r ❢♦r ✇❤✐❝❤ ❦♥♦✇✐♥❣ ❛ ❝♦♠♣❧❡t❡ ✈❛❧✐❞ ✐t❡♠ ✐s ❡♥♦✉❣❤ t♦ ❞❡t❡r♠✐♥❡ t❤❡ ♣r❡✈✐♦✉s r✐❣❤t✲s❡♥t❡♥t✐❛❧ ❢♦r♠ ✐s ❝❛❧❧❡❞ ▲❘✭✵✮✳

slide-94
SLIDE 94

▲❘ P❛rs✐♥❣

❆ ♥♦♥❞❡t❡r♠✐♥✐st✐❝ ▲❘✭✵✮✲❛✉t♦♠❛t♦♥ ✐s ❛ ◆❋❆✱ ✇❤❡r❡ st❛t❡s ❛r❡ ✐t❡♠s ❛♥❞ t❤❡r❡ ❛r❡ t✇♦ ❦✐♥❞s ♦❢ tr❛♥s✐t✐♦♥s✿ ④ ❢♦r ❡✈❡r② ♣❛✐r ♦❢ ✐t❡♠s ❬❆ ✦ ☛ ✁ ❳☞❪ ❛♥❞ ❬❆ ✦ ☛❳ ✁ ☞❪✱ ❛ tr❛♥s✐t✐♦♥ ❧❛❜❡❧❧❡❞ ❜② ❛ ✭t❡r♠✐♥❛❧ ♦r ♥♦♥t❡r♠✐♥❛❧✮ s②♠❜♦❧ ❳✳

❬❆ ✦ ☛ ✁ ❳☞❪ ❬❆ ✦ ☛❳ ✁ ☞❪ ❳

④ ❢♦r ❡✈❡r② ♣❛✐r ♦❢ ✐t❡♠s ❬❆ ✦ ☛ ✁ ❳☞❪ ❛♥❞ ❬❳ ✦ ✁ ✌❪✱ ❛ tr❛♥s✐t✐♦♥ ❧❛❜❡❧❧❡❞ ❜② t❤❡ ❡♠♣t② s②♠❜♦❧ ✧✳

❬❆ ✦ ☛ ✁ ❳☞❪ ❬❳ ✦ ✁ ✌❪ ✧

❚❤❡ ❣r❛♠♠❛r ✐s ❛✉❣♠❡♥t❡❞ ✇✐t❤ ❛ ♥❡✇ st❛rt s②♠❜♦❧ ❙✵ ❛♥❞ ❛ s✐♥❣❧❡ r✉❧❡ ❙✵ ✦ ❙✳ ❆ st❛t❡ ❝♦♥t❛✐♥✐♥❣ t❤❡ ✐t❡♠ ❬❙✵ ✦ ✁ ❙❪ ✐s t❤❡ st❛rt✐♥❣ st❛t❡ ♦❢ t❤❡ ❛✉t♦♠❛t♦♥✳

slide-95
SLIDE 95

▲❘ P❛rs✐♥❣

❬❙✵ ✦ ✁ ❙❪ ❬❙ ✦ ✁ ✭❙✮❙❪ ❬❙ ✦ ✭✁ ❙✮❙❪ ❬❙✵ ✦ ❙ ✁❪ ❬❙ ✦ ✁❪ ❬❙ ✦ ✭❙✁✮❙❪ ❬❙ ✦ ✭❙✮❙ ✁❪ ❬❙ ✦ ✭❙✮ ✁ ❙❪ ✧ ( ✧ ❙ ✧ ✧ ❙ ) ❙ ✧ ✧

❙✵ ✦ ❙ ❙ ✦ ( ❙ ) ❙ ❥ ✧

❬❙✵ ✦ ✁ ❙❪ ❬❙✵ ✦ ❙ ✁❪ ❬❙ ✦ ✁ ( ❙ ) ❙❪ ❬❙ ✦ ( ✁ ❙ ) ❙❪ ❬❙ ✦ ( ❙ ✁ ) ❙❪ ❬❙ ✦ ( ❙ ) ✁ ❙❪ ❬❙ ✦ ( ❙ ) ❙ ✁❪ ❬❙ ✦ ✁❪

slide-96
SLIDE 96

▲❘ P❛rs✐♥❣

❉❋❆ ❝❛♥ ❜❡ ❝♦♥str✉❝t❡❞ ❢r♦♠ ◆❋❆ ❜② s✉❜s❡t ❝♦♥str✉❝t✐♦♥✳ ❉❋❆ ❤❛s s❡ts ♦❢ ✐t❡♠s ❛s ✐ts st❛t❡s✳ ■t❡♠s ✐♥ s❡ts ❛r❡ ❝❛❧❧❡❞ ❦❡r♥❡❧ ✐t❡♠s ✐❢ t❤❡② ♦r✐❣✐♥❛t❡ ❛s t❛r❣❡ts ♦❢ ♥♦♥✲✧✲tr❛♥s✐t✐♦♥s✳ ■t❡♠s ❛❞❞❡❞ t♦ t❤❡ st❛t❡ ❞✉r✐♥❣ t❤❡ ✧✲❝❧♦s✉r❡ st❡♣ ❛r❡ ❝❛❧❧❡❞ ❝❧♦s✉r❡ ✐t❡♠s✳ ❑❡r♥❡❧ ✐t❡♠s ✉♥✐q✉❡❧② ❞❡t❡r♠✐♥❡ t❤❡ st❛t❡✳

slide-97
SLIDE 97

▲❘ P❛rs✐♥❣

❙✵ ✦ ✁ ❙ ❙ ✦ ✁ (❙)❙ ❙ ✦ ✁ ❙ ✦ ( ✁ ❙)❙ ❙ ✦ ✁ (❙)❙ ❙ ✦ ✁ ❙ ✦ (❙) ✁ ❙ ❙ ✦ ✁ (❙)❙ ❙ ✦ ✁ ❙ ✦ (❙)❙ ✁ ❙ ✦ (❙ ✁ )❙ ❙✵ ✦ ❙ ✁

❙ ( ❙ ) ) ❙ (

slide-98
SLIDE 98

▲❘ P❛rs✐♥❣

▲❘✭✵✮ ♣❛rs✐♥❣ ❛❧❣♦r✐t❤♠✿

while true do ❢ st❛t❡ ✿❂ t♦♣✭✮❀ if ✾❬❆ ✦ ☛ ✁ ❳☞❪ ✷ st❛t❡ ❫ ❳ ✷ ❚ then ❨ ✿❂ ❣❡t❚♦❦❡♥✭✮❀ if ✾❬❆ ✦ ☛ ✁ ❨ ☞❪ ✷ st❛t❡ then shift✭❨ ✮❀ ♣✉s❤✭❬❆ ✦ ☛❨ ✁ ☞❪✮❀ else error❀ else if ✾❬❆ ✦ ✌✁❪ ✷ st❛t❡ then if ❆ ❂ ❙✵ ❫ ✌ ❂ ❙ then accept❀ else ♣♦♣✭✷ ✄ ❥✌❥✮❀ st❛t❡ ✿❂ t♦♣✭✮❀ if ✾❬❇ ✦ ☛ ✁ ❆☞❪ ✷ st❛t❡ then ♣✉s❤✭❆✮❀ ♣✉s❤✭❬❇ ✦ ☛❆ ✁ ☞❪✮❀ else error❀ ❣

slide-99
SLIDE 99

▲❘ P❛rs✐♥❣

❆ ❣r❛♠♠❛r ✐s ▲❘✭✵✮ ❣r❛♠♠❛r ✐☛ ❛♥② ❝♦♠♣❧❡t❡ ✐t❡♠ ❬❆ ✦ ☛✁❪ ✷ st❛t❡ ✐s t❤❡ ♦♥❧② ✐t❡♠ ♦❢ t❤❡ st❛t❡✳ ④ ❙❤✐❢t✲r❡❞✉❝❡ ❝♦♥✌✐❝t✿ ✐❢ ✾❬❇ ✦ ☛ ✁ ☞❪ ✷ st❛t❡❀ ④ ❘❡❞✉❝❡✲r❡❞✉❝❡ ❝♦♥✌✐❝t✿ ✐❢ ✾❬❇ ✦ ☞✁❪ ✷ st❛t❡✳ ❘❡❞✉❝❡ st❛t❡s✿ st❛t❡s ❝♦♥t❛✐♥✐♥❣ ❛ ❝♦♠♣❧❡t❡ ✐t❡♠✳ ❙❤✐❢t st❛t❡s✿ ❛❧❧ ♦t❤❡r st❛t❡s✳

slide-100
SLIDE 100

▲❘ P❛rs✐♥❣

❙▲❘✭✶✮ ❂ ❙✐♠♣❧❡ ▲❘✭✶✮ ♣❛rs✐♥❣✳ ❯s❡s t❤❡ ❉❋❆ ♦❢ s❡ts ♦❢ ▲❘✭✵✮ ✐t❡♠s✳ ❯s❡s t❤❡ ♥❡①t ❧♦♦❦❛❤❡❛❞ t♦❦❡♥ ✐♥ t❤❡ ✐♥♣✉t str✐♥❣ t♦ ❞✐r❡❝t ✐ts ❛❝t✐♦♥s✳ ❙✐♠✐❧❛r t♦ ▲❘✭✵✮ ♣❛rs✐♥❣✱ ❡①❝❡♣t t❤❛t ❞❡❝✐s✐♦♥ ♦♥ ✇❤✐❝❤ t♦❦❡♥ t♦ ✉s❡ ✐s ❞❡❧❛②❡❞ ✉♥t✐❧ t❤❡ ❧❛st ♣♦ss✐❜❧❡ ♠♦♠❡♥t✳ ④ ❈♦♥s✉❧ts t❤❡ ✐♥♣✉t t♦❦❡♥ ❜❡❢♦r❡ ❛ s❤✐❢t t♦ ♠❛❦❡ s✉r❡ t❤❛t ❛♥ ❛♣♣r♦♣r✐❛t❡ ❉❋❆ tr❛♥s✐t✐♦♥ ❡①✐sts✳ ④ ❯s❡s t❤❡ ❋♦❧❧♦✇ s❡t ♦❢ ❛ ♥♦♥t❡r♠✐♥❛❧ t♦ ❞❡❝✐❞❡ ✐❢ ❛ r❡❞✉❝t✐♦♥ s❤♦✉❧❞ ❜❡ ♣❡r❢♦r♠❡❞✳ ❊☛❡❝t✐✈❡ ❡①t❡♥s✐♦♥ t♦ ▲❘✭✵✮ ♣❛rs✐♥❣ t❤❛t ✐s ♣♦✇❡r❢✉❧ ❡♥♦✉❣❤ t♦ ❤❛♥❞❧❡ ♠❛♥② ♣r❛❝t✐❝❛❧ ❧❛♥❣✉❛❣❡s✳

slide-101
SLIDE 101

▲❘ P❛rs✐♥❣

❙▲❘✭✶✮ ♣❛rs✐♥❣ ❛❧❣♦r✐t❤♠✿

while true do ❢ st❛t❡ ✿❂ t♦♣✭✮❀ ❳ ✿❂ ❣❡t❚♦❦❡♥✭✮❀ if ✾❬❆ ✦ ☛ ✁ ❳☞❪ ✷ st❛t❡ then shift✭❳✮❀ ♣✉s❤✭❬❆ ✦ ☛❳ ✁ ☞❪✮❀ else if ✾❬❆ ✦ ✌✁❪ ✷ st❛t❡ ❫ ❳ ✷ ❢♦❧❧♦✇✭❆✮ then if ❆ ❂ ❙✵ ❫ ✌ ❂ ❙ ❫ ❳ ❂ $ then accept❀ else ♣♦♣✭✷ ✄ ❥✌❥✮❀ st❛t❡ ✿❂ t♦♣✭✮❀ if ✾❬❇ ✦ ☛ ✁ ❆☞❪ ✷ st❛t❡ then ♣✉s❤✭❆✮❀ ♣✉s❤✭❬❇ ✦ ☛❆ ✁ ☞❪✮❀ else error❀ else error❀ ❣

slide-102
SLIDE 102

▲❘ P❛rs✐♥❣

❆ ❣r❛♠♠❛r ✐s ❙▲❘✭✶✮ ✐☛ ✐t ❞♦❡s ♥♦t ❤❛✈❡ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ t✇♦ ❝♦♥✌✐❝ts✿ ❢♦r ❛❧❧ st❛t❡s ④ ❙❤✐❢t✲r❡❞✉❝❡ ❝♦♥✌✐❝t✿ ✽❬❆ ✦ ☛ ✁ ❳☞❪ ✷ st❛t❡ ❫ ❳ ✷ ❚ ✮ ✿✭✾❬❇ ✦ ✌✁❪ ❫ ❳ ✷ ❢♦❧❧♦✇✭❇✮✮ ④ ❘❡❞✉❝❡✲r❡❞✉❝❡ ❝♦♥✌✐❝t✿ ✽❬❆ ✦ ☛✁❪ ❫ ❬❇ ✦ ☞✁❪ ✮ ❢♦❧❧♦✇✭❆✮ ❭ ❢♦❧❧♦✇✭❇✮ ❂ ❀

slide-103
SLIDE 103

▲❘ P❛rs✐♥❣

▲❘✭❦✮✲✐t❡♠ ✐s ❛ ♣❛✐r ❬❆ ✦ ☛ ✁ ☞❀ ✇❪✱ ✇❤❡r❡ ❆ ✦ ☛☞ ✐s ❛ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ r✉❧❡ ❛♥❞ ✇ ✷ ❚ ❄ ✐s ❛ ✇♦r❞ ♦❢ ❧❡♥❣t❤ ❥✇❥ ✔ ❦✳ ❬❆ ✦ ✁☞✌❀ ✇❪ ♠❡❛♥s t❤❛t t❤❡ ✐♥♣✉t s❡❡♥ s♦ ❢❛r ✐s ❝♦♥s✐st❡♥t ✇✐t❤ t❤❡ ✉s❡ ♦❢ ❆ ✦ ☞✌ ✐♠♠❡❞✐❛t❡❧② ❛❢t❡r t❤❡ s②♠❜♦❧ ♦♥ t♦♣ ♦❢ t❤❡ st❛❝❦✳ ❬❆ ✦ ☞ ✁ ✌❀ ✇❪ ♠❡❛♥s t❤❛t t❤❡ ✐♥♣✉t s❡❡♥ s♦ ❢❛r ✐s ❝♦♥s✐st❡♥t ✇✐t❤ t❤❡ ✉s❡ ♦❢ ❆ ✦ ☞✌ ❛t t❤✐s ♣♦✐♥t ♦❢ t❤❡ ♣❛rs❡✱ ❛♥❞ t❤❛t t❤❡ ♣❛rs❡r ❤❛s ❛❧r❡❛❞② r❡❝♦❣♥✐③❡❞ ☞✳ ❬❆ ✦ ☞✌✁❀ ✇❪ ♠❡❛♥s t❤❛t t❤❡ ♣❛rs❡r ❤❛s s❡❡♥ ☞✌✱ ❛♥❞ t❤❛t ❧♦♦❦❛❤❡❛❞ s②♠❜♦❧ ♦❢ ✇ ✐s ❝♦♥s✐st❡♥t ✇✐t❤ r❡❞✉❝✐♥❣ t♦ ❆✳

slide-104
SLIDE 104

❙❤✐❢t✲r❡❞✉❝❡ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿ ❣✐✈❡♥ ❛ ❣r❛♠♠❛r

❙ ✦ ❛ ❆ ❝ ❆ ✦ ❆ ❜ ❥ ✧

■ts ▲❘✭❦✮✲✐t❡♠s ❢♦r ❧♦♦❦❛❤❡❛❞ str✐♥❣ ✇ ❛r❡✿

❬❙ ✦ ✁ ❛ ❆ ❝❀ ✇❪ ❬❙ ✦ ❛ ✁ ❆ ❝❀ ✇❪ ❬❙ ✦ ❛ ❆ ✁ ❝❀ ✇❪ ❬❙ ✦ ❛ ❆ ❝ ✁❀ ✇❪ ❬❆ ✦ ✁ ❆ ❜❀ ✇❪ ❬❆ ✦ ❆ ✁ ❜❀ ✇❪ ❬❆ ✦ ❆ ❜ ✁❀ ✇❪ ❬❆ ✦ ✁❀ ✇❪

◆❇✦ ❋♦r ❡❛❝❤ ❈❋✲❣r❛♠♠❛r t❤❡ s❡t ♦❢ ▲❘✭❦✮✲✐t❡♠s ✐s ☞♥✐t❡✳

slide-105
SLIDE 105

▲❘ P❛rs✐♥❣

❋✐♥❞✐♥❣ ❛ ❝❧♦s✉r❡ ♦❢ ▲❘✭✶✮✲✐t❡♠s ❈❧♦s✉r❡✭❙✮ ❛❞❞s ❛❧❧ t❤❡ ✐t❡♠s ✐♠♣❧✐❡❞ ❜② ✐t❡♠s ❛❧r❡❛❞② ✐♥ t❤❡ s❡t ♦❢ ✐t❡♠s ❙✳ ④ ❆♥ ✐t❡♠ ❬❆ ✦ ☞ ✁ ❇✍❀ ❛❪ ✐♠♣❧✐❡s ❬❇ ✦ ✁✜❀ ①❪ ❢♦r ❡❛❝❤ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ❇ ✦ ✜ ❛♥❞ s②♠❜♦❧ ① ✷ ☞rst✭✍❛✮✳ ❆❧❣♦r✐t❤♠✿

❈❧♦s✉r❡✭❙✮ ❢ while ✭❙ ✐s st✐❧❧ ❝❤❛♥❣✐♥❣✮ do ❢ ✽❬❆ ✦ ☞ ✁ ❇✍❀ ❛❪ ✷ ❙ ✽❇ ✦ ✜ ✷ P ✽❜ ✷ ☞rst✭✍❛✮ if ❬❇ ✦ ✁✜❀ ❜❪ ✻✷ ❙ then ❙ ✿❂ ❙ ❬ ❢❬❇ ✦ ✁✜❀ ❜❪❣ ❣ ❣

❚❤❡ ❛❧❣♦r✐t❤♠ t❡r♠✐♥❛t❡s✱ ❛s t❤❡ s❡t ♦❢ ✐t❡♠s ✐s ☞♥✐t❡✳

slide-106
SLIDE 106

▲❘ P❛rs✐♥❣

  • ♦t♦✭s❀ ❳✮ ❝♦♠♣✉t❡s t❤❡ st❛t❡ t❤❛t t❤❡ ♣❛rs❡r ✇♦✉❧❞ r❡❛❝❤

✐❢ ✐t r❡❝♦❣♥✐③❡❞ ❳ ✷ ❱ ✇❤✐❧❡ ✐♥ st❛t❡ s✿

  • ♦t♦✭s❀ ❳✮ ❂ ❈❧♦s✉r❡✭ ❢❬❆ ✦ ☞❳✁✍❀ ❛❪ ❥ ❬❆ ✦ ☞✁❳✍❀ ❛❪ ✷ s❣ ✮

❇✉✐❧❞✐♥❣ t❤❡ ❈❛♥♦♥✐❝❛❧ ❈♦❧❧❡❝t✐♦♥✿

s✵ ✿❂ ❈❧♦s✉r❡✭❢❬❙✵ ✦ ✁❙❀ ✩❪❣✮❀ ❙ ✿❂ ❢s✵❣❀ ✁ ✿❂ ❀❀ ❦ ✿❂ ✶❀ while ✭❙ ✐s st✐❧❧ ❝❤❛♥❣✐♥❣✮ do ❢ ✽s❥ ✷ ❙❀ ① ✷ ❱ s❦ ✿❂ ●♦t♦✭s❥❀ ①✮❀ ✁ ✿❂ ✁ ❬ ❢✭s❥❀ ①✮ ✼✦ s❦❣❀ if s❦ ✻✷ ❙ then ❙ ✿❂ ❙ ❬ ❢s❦❣❀ ❦ ✿❂ ❦ ✰ ✶❀ ❣

slide-107
SLIDE 107

▲❘ P❛rs✐♥❣

❊①❛♠♣❧❡✿ ❙ ✦ ❊ ❊ ✦ ❚ ❊ ❥ ❚ ❚ ✦ ❋ ✄ ❚ ❥ ❋ ❋ ✦ ♥

❙②♠❜♦❧ ☞rst ❙ ❢♥❣ ❊ ❢♥❣ ❚ ❢♥❣ ❋ ❢♥❣

  • ❢❣

✄ ❢✄❣ ♥ ❢♥❣

❙t❛rt st❛t❡✿

s✵ ❂ ❈❧♦s✉r❡✭❢❬❙ ✦ ✁❊❀ ✩❪❣✮ ❂ ❢ ❬❙ ✦ ✁❊❀ ✩❪❀ ❬❊ ✦ ✁❚ ❊❀ ✩❪❀ ❬❊ ✦ ✁❚❀ ✩❪❀ ❬❚ ✦ ✁❋ ✄ ❚❀ ✩❪❀ ❬❚ ✦ ✁❋ ✄ ❚❀ ❪❀ ❬❚ ✦ ✁❋❀ ✩❪❀ ❬❚ ✦ ✁❋❀ ❪❀ ❬❋ ✦ ✁♥❀ ✩❪❀ ❬❋ ✦ ✁♥❀ ❪❀ ❬❋ ✦ ✁♥❀ ✄❪ ❣

slide-108
SLIDE 108

▲❘ P❛rs✐♥❣

✶st ✐t❡r❛t✐♦♥✿

s✶ ❂

  • ♦t♦✭s✵❀ ❊✮

❂ ❢ ❬❙ ✦ ❊✁❀ ✩❪ ❣ s✷ ❂

  • ♦t♦✭s✵❀ ❚✮

❂ ❢ ❬❊ ✦ ❚ ✁ ❊❀ ✩❪❀ ❬❊ ✦ ❚✁❀ ✩❪ ❣ s✸ ❂

  • ♦t♦✭s✵❀ ❋✮

❂ ❢ ❬❚ ✦ ❋ ✁ ✄❚❀ ✩❪❀ ❬❚ ✦ ❋ ✁ ✄❚❀ ❪❀ ❬❚ ✦ ❋✁❀ ✩❪❀ ❬❚ ✦ ❋✁❀ ❪ ❣ s✹ ❂

  • ♦t♦✭s✵❀ ♥✮

❂ ❢ ❬❋ ✦ ♥✁❀ ✩❪❀ ❬❋ ✦ ♥✁❀ ❪❀ ❬❋ ✦ ♥✁❀ ✄❪ ❣

slide-109
SLIDE 109

▲❘ P❛rs✐♥❣

✷♥❞ ✐t❡r❛t✐♦♥✿

s✺ ❂

  • ♦t♦✭s✷❀ ✮

❂ ❢ ❬❊ ✦ ❚ ✁❊❀ ✩❪❀ ❬❊ ✦ ✁❚ ❊❀ ✩❪❀ ❬❊ ✦ ✁❚❀ ✩❪❀ ❬❚ ✦ ✁❋ ✄ ❚❀ ❪❀ ❬❚ ✦ ✁❋❀ ❪❀ ❬❚ ✦ ✁❋ ✄ ❚❀ ✩❪❀ ❬❚ ✦ ✁❋❀ ✩❪❀ ❬❋ ✦ ✁♥❀ ✄❪❀ ❬❋ ✦ ✁♥❀ ❪❀ ❬❋ ✦ ✁♥❀ ✩❪ ❣ s✻ ❂

  • ♦t♦✭s✸❀ ✄✮

❂ ❢ ❬❚ ✦ ❋ ✄ ✁❚❀ ✩❪❀ ❬❚ ✦ ❋ ✄ ✁❚❀ ❪❀ ❬❚ ✦ ✁❋ ✄ ❚❀ ✩❪❀ ❬❚ ✦ ✁❋ ✄ ❚❀ ❪❀ ❬❚ ✦ ✁❋❀ ✩❪❀ ❬❚ ✦ ✁❋❀ ❪❀ ❬❋ ✦ ✁♥❀ ✩❪❀ ❬❋ ✦ ✁♥❀ ❪❀ ❬❋ ✦ ✁♥❀ ✄❪ ❣

✸r❞ ✐t❡r❛t✐♦♥✿

s✼ ❂

  • ♦t♦✭s✺❀ ❊✮

❂ ❢ ❬❊ ✦ ❚ ❊✁❀ ✩❪ ❣ s✽ ❂

  • ♦t♦✭s✻❀ ❚✮

❂ ❢ ❬❚ ✦ ❋ ✄ ❚✁❀ ✩❪❀ ❬❚ ✦ ❋ ✄ ❚✁❀ ❪ ❣

slide-110
SLIDE 110

▲❘ P❛rs✐♥❣

❚r❛♥s✐t✐♦♥ r❡❧❛t✐♦♥ ✁

❙t❛t❡ ❊ ❚ ❋

♥ ✵ ✶ ✷ ✸ ✹ ✶ ✷ ✺ ✸ ✻ ✹ ✺ ✼ ✷ ✸ ✹ ✻ ✽ ✸ ✹ ✼ ✽

slide-111
SLIDE 111

▲❘ P❛rs✐♥❣

  • ❡♥❡r❛t✐♦♥ ♦❢ ▲❘✭✶✮✲t❛❜❧❡s✿

✽s① ✷ ❙ ✽✐ ✷ s① if ✐ ❂ ❬❆ ✦ ☛ ✁ ❛☞❀ ❜❪❀ ✁✭s①❀ ❛✮ ❂ s❦❀ ❛ ✷ ❚ then ❆❈❚■❖◆ ❬①❀ ❛❪ ✿❂ shift✭❦✮❀ else if ✐ ❂ ❬❙✵ ✦ ❙✁❀ ✩❪ then ❆❈❚■❖◆ ❬①❀ ❛❪ ✿❂ accept❀ else if ✐ ❂ ❬❆ ✦ ☞✁❀ ❛❪ then ❆❈❚■❖◆ ❬①❀ ❛❪ ✿❂ reduce✭❆ ✦ ☞✮❀ ✽❆ ✷ ◆ if ✁✭s①❀ ❆✮ ❂ s❦ then

  • ❖❚❖❬①❀ ❆❪ ✿❂ ❦❀
slide-112
SLIDE 112

▲❘ P❛rs✐♥❣

▲❘✭✶✮✲t❛❜❧❡s ❢♦r t❤❡ ❡①❛♠♣❧❡ ❣r❛♠♠❛r✿

❆❈❚■❖◆

  • ❖❚❖

✩ ❊ ❚ ❋ ✵ shift✭✹✮ ✶ ✷ ✸ ✶ accept ✷ shift✭✺✮ reduce✭✸✮ ✸ reduce✭✺✮ shift✭✻✮ reduce✭✺✮ ✹ reduce✭✻✮ reduce✭✻✮ reduce✭✻✮ ✺ shift✭✹✮ ✼ ✷ ✸ ✻ shift✭✹✮ ✽ ✸ ✼ reduce✭✷✮ ✽ reduce✭✹✮ reduce✭✹✮