ts r t - - PowerPoint PPT Presentation

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• ❡♥❡r❛❧ s❤❛♣❡ ♦❢ t❤❡ s❡♠❛♥t✐❝s

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• ❡♥❡r❛❧ s❤❛♣❡ ♦❢ t❤❡ s❡♠❛♥t✐❝s

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• ❡♥❡r❛❧ s❤❛♣❡ ♦❢ t❤❡ s❡♠❛♥t✐❝s

❚r❛♥s✐t✐♦♥s (P, ❑, G) → (P′, ❑ ′, G′) ❙t❛t❡ G, G′ ::= (s✉❜♦❜❥❡❝t.✜❡❧❞ → ✈❛❧✉❡) × (s✉❜♦❜❥❡❝t → ❝♦♥strst❛t❡) ❈♦♥tr♦❧ ♣♦✐♥t β ::= ❇❛s❡s(❱✐rt✉❛❧) | ❇❛s❡s(❉✐r❡❝t◆♦♥❱✐rt✉❛❧) | ❋✐❡❧❞s P, P′ ::= ❈♦❞❡♣♦✐♥t(st♠t, . . . ) ❡①❡❝✉t✐♥❣ ❛ st❛t❡♠❡♥t | ❈♦♥str▼♦st❉❡r✐✈❡❞(t❤✐s, ❉, . . . ) ❈♦♥str✉❝t✐♥❣ ♠♦st✲❞❡r✐✈❡❞ ♦❜❥❡❝tt❤✐s | ❈♦♥str(t❤✐s, β, ▲, . . . ) ❈♦♥str✉❝t✐♥❣ s✉❜♦❜❥❡❝ts ♦❢ t❤✐s | ❉❡str▼♦st❉❡r✐✈❡❞(t❤✐s, ❉) ❉❡str✉❝t✐♥❣ ♠♦st✲❞❡r✐✈❡❞ ♦❜❥❡❝tt❤✐s | ❉❡str(t❤✐s, β, ▲) ❉❡str✉❝t✐♥❣ s✉❜♦❜❥❡❝ts ♦❢ t❤✐s ❈♦♥t✐♥✉❛t✐♦♥s✿ ✏✇❤❛t t♦ ❞♦ ♥❡①t✑ ❑ ❑ ❑r❡t✉r♥ st♠t ❑ r❡t✉r♥ ❢r♦♠ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❑❝♦♥str▼♦st❉❡r✐✈❡❞ t❤✐s ❉ ❑ ❈♦♥str✉❝t ♠♦st✲❞❡r✐✈❡❞ ♦❜❥❡❝t ♦♥❝❡ ✐♥✐t✐❛❧✐③❡r ✐s ❞♦♥❡ ❑❝♦♥str t❤✐s ❇ ▲ ❑ ❈♦♥str✉❝t s✉❜♦❜❥❡❝t ❇ ♦♥❝❡ ✐♥✐t✐❛❧✐③❡r ✐s ❞♦♥❡ ❑❝♦♥str♦t❤❡r t❤✐s ❇ ▲ ❑ ❈♦♥str✉❝t r❡♠❛✐♥✐♥❣ s✉❜♦❜❥❡❝ts ❑❞❡str t❤✐s ❑ ❉❡str✉❝t ❛❧❧ s✉❜♦❜❥❡❝ts ♦❢ t❤✐s ♦♥❝❡ ❞❡str✉❝t♦r ❜♦❞② ✐s ❞♦♥❡ ❑❞❡str♦t❤❡r t❤✐s ❇ ▲ ❑ ❉❡str✉❝t r❡♠❛✐♥✐♥❣ s✉❜♦❜❥❡❝ts ♦❢ t❤✐s ❑❞❡str▼♦st❉❡r✐✈❡❞ t❤✐s ❉ ❑ ❘❡♠❡♠❜❡r t♦ ❞❡str✉❝t ✈✐rt✉❛❧ ❜❛s❡s ♦❢ ♠♦st✲❞❡r✐✈❡❞ ♦❜❥❡❝t

❘❛♠❛♥❛♥❛♥❞r♦ ✫ ❛❧✳ ✭■◆❘■❆✱ ❚❆▼❯✮ ▼❡❝❤✳ s❡♠✳ ♦❢ ❈✰✰ ❝♦♥str✳ ✫ r❡s✳ ♠♥❣✳✿ ✳ ✳ ✳ ❏❛♥✉❛r② ✷✼t❤✱ ✷✵✶✷ ✶✷ ✴ ✷✺

• ❡♥❡r❛❧ s❤❛♣❡ ♦❢ t❤❡ s❡♠❛♥t✐❝s

❚r❛♥s✐t✐♦♥s (P, ❑, G) → (P′, ❑ ′, G′) ❙t❛t❡ G, G′ ::= (s✉❜♦❜❥❡❝t.✜❡❧❞ → ✈❛❧✉❡) × (s✉❜♦❜❥❡❝t → ❝♦♥strst❛t❡) ❈♦♥tr♦❧ ♣♦✐♥t β ::= ❇❛s❡s(❱✐rt✉❛❧) | ❇❛s❡s(❉✐r❡❝t◆♦♥❱✐rt✉❛❧) | ❋✐❡❧❞s P, P′ ::= ❈♦❞❡♣♦✐♥t(st♠t, . . . ) ❡①❡❝✉t✐♥❣ ❛ st❛t❡♠❡♥t | ❈♦♥str▼♦st❉❡r✐✈❡❞(t❤✐s, ❉, . . . ) ❈♦♥str✉❝t✐♥❣ ♠♦st✲❞❡r✐✈❡❞ ♦❜❥❡❝tt❤✐s | ❈♦♥str(t❤✐s, β, ▲, . . . ) ❈♦♥str✉❝t✐♥❣ s✉❜♦❜❥❡❝ts ♦❢ t❤✐s | ❉❡str▼♦st❉❡r✐✈❡❞(t❤✐s, ❉) ❉❡str✉❝t✐♥❣ ♠♦st✲❞❡r✐✈❡❞ ♦❜❥❡❝tt❤✐s | ❉❡str(t❤✐s, β, ▲) ❉❡str✉❝t✐♥❣ s✉❜♦❜❥❡❝ts ♦❢ t❤✐s ❈♦♥t✐♥✉❛t✐♦♥s✿ ✏✇❤❛t t♦ ❞♦ ♥❡①t✑ ❑, ❑ ′ ::= ❑r❡t✉r♥(st♠t, . . . , ❑ ′) r❡t✉r♥ ❢r♦♠ ❢✉♥❝t✐♦♥ | ❑❝♦♥str▼♦st❉❡r✐✈❡❞(t❤✐s, ❉, . . . , ❑ ′) ❈♦♥str✉❝t ♠♦st✲❞❡r✐✈❡❞ ♦❜❥❡❝t ♦♥❝❡ ✐♥✐t✐❛❧✐③❡r ✐s ❞♦♥❡ | ❑❝♦♥str(t❤✐s, β, ❇, ▲, . . . , ❑ ′) ❈♦♥str✉❝t s✉❜♦❜❥❡❝t ❇ ♦♥❝❡ ✐♥✐t✐❛❧✐③❡r ✐s ❞♦♥❡ | ❑❝♦♥str♦t❤❡r(t❤✐s, β, ❇, ▲, . . . , ❑ ′) ❈♦♥str✉❝t r❡♠❛✐♥✐♥❣ s✉❜♦❜❥❡❝ts | ❑❞❡str(t❤✐s, ❑ ′) ❉❡str✉❝t ❛❧❧ s✉❜♦❜❥❡❝ts ♦❢ t❤✐s ♦♥❝❡ ❞❡str✉❝t♦r ❜♦❞② ✐s ❞♦♥❡ | ❑❞❡str♦t❤❡r(t❤✐s, β, ❇, ▲, ❑ ′) ❉❡str✉❝t r❡♠❛✐♥✐♥❣ s✉❜♦❜❥❡❝ts ♦❢ t❤✐s | ❑❞❡str▼♦st❉❡r✐✈❡❞(t❤✐s, ❉, ❑ ′) ❘❡♠❡♠❜❡r t♦ ❞❡str✉❝t ✈✐rt✉❛❧ ❜❛s❡s ♦❢ ♠♦st✲❞❡r✐✈❡❞ ♦❜❥❡❝t

❘❛♠❛♥❛♥❛♥❞r♦ ✫ ❛❧✳ ✭■◆❘■❆✱ ❚❆▼❯✮ ▼❡❝❤✳ s❡♠✳ ♦❢ ❈✰✰ ❝♦♥str✳ ✫ r❡s✳ ♠♥❣✳✿ ✳ ✳ ✳ ❏❛♥✉❛r② ✷✼t❤✱ ✷✵✶✷ ✶✷ ✴ ✷✺

❙♦♠❡ ❞❡str✉❝t✐♦♥ r✉❧❡s

❉ ❱ ❇✶ ❇✷ ❳ ❆ ❆ ❉ ∼ ❉(){st♠t} ❊♥✈ = ∅[t❤✐s ← π] G′ = G[❈♦♥str❙t❛t❡(π) ← ❙t❛rt❡❞❉❡str✉❝t✐♥❣] (❉❡str▼♦st❉❡r✐✈❡❞(π, ❉), K, G) → (❈♦❞❡♣♦✐♥t(st♠t, ǫ, ❊♥✈, ǫ), ❑❞❡str(π) :: ❑❞❡str▼♦st❉❡r✐✈❡❞(π, ❉) :: K, G′)

❘❛♠❛♥❛♥❛♥❞r♦ ✫ ❛❧✳ ✭■◆❘■❆✱ ❚❆▼❯✮ ▼❡❝❤✳ s❡♠✳ ♦❢ ❈✰✰ ❝♦♥str✳ ✫ r❡s✳ ♠♥❣✳✿ ✳ ✳ ✳ ❏❛♥✉❛r② ✷✼t❤✱ ✷✵✶✷ ✶✸ ✴ ✷✺

❙♦♠❡ ❞❡str✉❝t✐♦♥ r✉❧❡s

❉ ❱ ❇✶ ❇✷ ❳ ❆ ❆ ▲ = ❳ :: ǫ π : ❉ ▲ = r❡✈(F(❉)) (❈♦❞❡♣♦✐♥t(r❡t✉r♥, ❙t♠t∗, ❊♥✈, ǫ), ❑❞❡str(π, ❑), G) → (❉❡str(π, ❋✐❡❧❞s, ▲), ❑, G)

❘❛♠❛♥❛♥❛♥❞r♦ ✫ ❛❧✳ ✭■◆❘■❆✱ ❚❆▼❯✮ ▼❡❝❤✳ s❡♠✳ ♦❢ ❈✰✰ ❝♦♥str✳ ✫ r❡s✳ ♠♥❣✳✿ ✳ ✳ ✳ ❏❛♥✉❛r② ✷✼t❤✱ ✷✵✶✷ ✶✸ ✴ ✷✺

❙♦♠❡ ❞❡str✉❝t✐♦♥ r✉❧❡s

❉ ❱ ❇✶ ❇✷ ❳ ❆ ❆ ❳ ▲ = ǫ π′ = π.❳ (❉❡str(π, ❋✐❡❧❞s, ❳ :: ▲), K, G) → (❉❡str▼♦st❉❡r✐✈❡❞(π′), ❑❞❡str♦t❤❡r(π, ❋✐❡❧❞s, ❳, ▲) :: K, G)

❘❛♠❛♥❛♥❛♥❞r♦ ✫ ❛❧✳ ✭■◆❘■❆✱ ❚❆▼❯✮ ▼❡❝❤✳ s❡♠✳ ♦❢ ❈✰✰ ❝♦♥str✳ ✫ r❡s✳ ♠♥❣✳✿ ✳ ✳ ✳ ❏❛♥✉❛r② ✷✼t❤✱ ✷✵✶✷ ✶✸ ✴ ✷✺

❙♦♠❡ ❞❡str✉❝t✐♦♥ r✉❧❡s

❉ ❱ ❇✶ ❇✷ ❳ ❆ ❆ ▲ = ❇✷ :: ❇✶ :: ǫ π : ❉ ▲ = r❡✈(DNV(❉)) G′ = G[❈♦♥str❙t❛t❡(π) ← ❉❡str✉❝t✐♥❣❇❛s❡s] (❉❡str(π, ❋✐❡❧❞s, ǫ), K, G) → (❉❡str(π, ❇❛s❡s(❉✐r❡❝t◆♦♥❱✐rt✉❛❧), ▲), K, G′)

❘❛♠❛♥❛♥❛♥❞r♦ ✫ ❛❧✳ ✭■◆❘■❆✱ ❚❆▼❯✮ ▼❡❝❤✳ s❡♠✳ ♦❢ ❈✰✰ ❝♦♥str✳ ✫ r❡s✳ ♠♥❣✳✿ ✳ ✳ ✳ ❏❛♥✉❛r② ✷✼t❤✱ ✷✵✶✷ ✶✸ ✴ ✷✺

❙♦♠❡ ❞❡str✉❝t✐♦♥ r✉❧❡s

❉ ❱ ❇✶ ❇✷ ❳ ❆ ❆ ▲ = ❇✶ :: ǫ; β = ❉✐r❡❝t◆♦♥❱✐rt✉❛❧ ❇✷ ∼ ❇✷(){st♠t} π′ = ❆❞❞❇❛s❡(π, β, ❇✷) ❊♥✈ = ∅[t❤✐s ← π′] G′ = G[❈♦♥str❙t❛t❡(π′) ← ❙t❛rt❡❞❉❡str✉❝t✐♥❣] (❉❡str(π, ❇❛s❡s(β), ❇✷ :: ▲), K, G) → (❈♦❞❡♣♦✐♥t(st♠t, ǫ, ❊♥✈, ǫ), ❑❞❡str(π′) :: ❑❞❡str♦t❤❡r(π, ❇❛s❡s(β), ❇✷, ▲) :: K, G′)

❘❛♠❛♥❛♥❛♥❞r♦ ✫ ❛❧✳ ✭■◆❘■❆✱ ❚❆▼❯✮ ▼❡❝❤✳ s❡♠✳ ♦❢ ❈✰✰ ❝♦♥str✳ ✫ r❡s✳ ♠♥❣✳✿ ✳ ✳ ✳ ❏❛♥✉❛r② ✷✼t❤✱ ✷✵✶✷ ✶✸ ✴ ✷✺

❙♦♠❡ ❞❡str✉❝t✐♦♥ r✉❧❡s

❉ ❱ ❇✶ ❇✷ ❳ ❆ ❆ ▲ = ❇✶ :: ǫ; β = ❉✐r❡❝t◆♦♥❱✐rt✉❛❧ ❆ G′ = G[❈♦♥str❙t❛t❡(π) ← ❉❡str✉❝t❡❞] (❉❡str(π, ❇❛s❡s(❉✐r❡❝t◆♦♥❱✐rt✉❛❧), ǫ), ❑❞❡str♦t❤❡r(π′, ❇❛s❡s(β), ❇✷, ▲) :: K, G) → (❉❡str(π′, ❇❛s❡s(β), ▲), K, G′)

❘❛♠❛♥❛♥❛♥❞r♦ ✫ ❛❧✳ ✭■◆❘■❆✱ ❚❆▼❯✮ ▼❡❝❤✳ s❡♠✳ ♦❢ ❈✰✰ ❝♦♥str✳ ✫ r❡s✳ ♠♥❣✳✿ ✳ ✳ ✳ ❏❛♥✉❛r② ✷✼t❤✱ ✷✵✶✷ ✶✸ ✴ ✷✺

❙♦♠❡ ❞❡str✉❝t✐♦♥ r✉❧❡s

❉ ❱ ❇✶ ❇✷ ❳ ❆ ❆ ▲ = ❱ :: ǫ ▲ = r❡✈(VO(❉)) (❉❡str(π, ❇❛s❡s(❉✐r❡❝t◆♦♥❱✐rt✉❛❧), ǫ), ❑❞❡str▼♦st❉❡r✐✈❡❞(π, ❉) :: K, G) → (❉❡str(π, ❇❛s❡s(❱✐rt✉❛❧), ▲), K, G)

❘❛♠❛♥❛♥❛♥❞r♦ ✫ ❛❧✳ ✭■◆❘■❆✱ ❚❆▼❯✮ ▼❡❝❤✳ s❡♠✳ ♦❢ ❈✰✰ ❝♦♥str✳ ✫ r❡s✳ ♠♥❣✳✿ ✳ ✳ ✳ ❏❛♥✉❛r② ✷✼t❤✱ ✷✵✶✷ ✶✸ ✴ ✷✺

❖✉t❧✐♥❡

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❈♦♥str✉❝t✐♦♥ ❛♥❞ ❞❡str✉❝t✐♦♥ ✇✐t❤✐♥ t❤❡ ❈✰✰ ♦❜❥❡❝t ♠♦❞❡❧

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❋♦r♠❛❧ s❡♠❛♥t✐❝s

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❘❛♠❛♥❛♥❛♥❞r♦ ✫ ❛❧✳ ✭■◆❘■❆✱ ❚❆▼❯✮ ▼❡❝❤✳ s❡♠✳ ♦❢ ❈✰✰ ❝♦♥str✳ ✫ r❡s✳ ♠♥❣✳✿ ✳ ✳ ✳ ❏❛♥✉❛r② ✷✼t❤✱ ✷✵✶✷ ✶✸ ✴ ✷✺

▲♦✇✲❧❡✈❡❧ ♣r♦♣❡rt✐❡s

▲❡♠♠❛ ✭P❛r❡♥t ❛♥❞ ❝❤✐❧❞ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ st❛t❡s✮

■❢ ♣ ✐s ❛ ❝❤✐❧❞ ♦❢ ♣′ ✐♥ t❤❡ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ tr❡❡✱ t❤❡♥ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ t❛❜❧❡ r❡❧❛t❡s t❤❡✐r ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ st❛t❡s✿ ■❢ ♣′ ✐s✳✳✳ ❚❤❡♥ ♣ ✐s✳✳✳ ❯♥❝♦♥str✉❝t❡❞ ❯♥❝♦♥str✉❝t❡❞ ❙t❛rt❡❞❈♦♥str✉❝t✐♥❣ ❯♥❝♦♥str✉❝t❡❞ ✐❢ ♣ ✐s ❛ ✜❡❧❞ s✉❜♦❜❥❡❝t ♦❢ ♣′ ❜❡t✇❡❡♥ ❯♥❝♦♥str✉❝t❡❞ ❛♥❞ ❈♦♥str✉❝t❡❞ ♦t❤❡r✇✐s❡ ❇❛s❡s❈♦♥str✉❝t❡❞ ❈♦♥str✉❝t❡❞ ✐❢ ♣ ✐s ❛ ❜❛s❡ s✉❜♦❜❥❡❝t ♦❢ ♣′ ❜❡t✇❡❡♥ ❯♥❝♦♥str✉❝t❡❞ ❛♥❞ ❈♦♥str✉❝t❡❞ ♦t❤❡r✇✐s❡ ❈♦♥str✉❝t❡❞ ❈♦♥str✉❝t❡❞ ❙t❛rt❡❞❉❡str✉❝t✐♥❣ ❈♦♥str✉❝t❡❞ ✐❢ ♣ ✐s ❛ ❜❛s❡ s✉❜♦❜❥❡❝t ♦❢ ♣′ ❜❡t✇❡❡♥ ❈♦♥str✉❝t❡❞ ❛♥❞ ❉❡str✉❝t❡❞ ♦t❤❡r✇✐s❡ ❉❡str✉❝t✐♥❣❇❛s❡s ❉❡str✉❝t❡❞ ✐❢ ♣ ✐s ❛ ✜❡❧❞ s✉❜♦❜❥❡❝t ♦❢ ♣′ ❜❡t✇❡❡♥ ❈♦♥str✉❝t❡❞ ❛♥❞ ❉❡str✉❝t❡❞ ♦t❤❡r✇✐s❡ ❉❡str✉❝t❡❞ ❉❡str✉❝t❡❞

❉ ❱ ❇✶ ❇✷ ❳ ❆ ❆ ♣′ ♣

❘❛♠❛♥❛♥❛♥❞r♦ ✫ ❛❧✳ ✭■◆❘■❆✱ ❚❆▼❯✮ ▼❡❝❤✳ s❡♠✳ ♦❢ ❈✰✰ ❝♦♥str✳ ✫ r❡s✳ ♠♥❣✳✿ ✳ ✳ ✳ ❏❛♥✉❛r② ✷✼t❤✱ ✷✵✶✷ ✶✹ ✴ ✷✺

▲♦✇✲❧❡✈❡❧ ♣r♦♣❡rt✐❡s

▲❡♠♠❛ ✭❙✐❜❧✐♥❣ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ st❛t❡s✮

▲❡t ♣✶, ♣✷ t✇♦ s✐❜❧✐♥❣ s✉❜♦❜❥❡❝ts s✉❝❤ t❤❛t ♣✶ ❛♣♣❡❛rs ❜❡❢♦r❡ ♣✷ ✐♥ t❤❡ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ tr❡❡✳ ❚❤❡♥✱ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ t❛❜❧❡ r❡❧❛t❡s t❤❡✐r ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ st❛t❡s✿ ■❢ ♣✶ ✐s✳✳✳ ❚❤❡♥ ♣✷ ✐s✳✳✳ ❯♥❝♦♥str✉❝t❡❞ ❯♥❝♦♥str✉❝t❡❞ ❙t❛rt❡❞❈♦♥str✉❝t✐♥❣ ❇❛s❡s❈♦♥str✉❝t❡❞ ❈♦♥str✉❝t❡❞ ✐♥ ❛♥ ❛r❜✐tr❛r② st❛t❡ ❙t❛rt❡❞❉❡str✉❝t✐♥❣ ❉❡str✉❝t❡❞ ❉❡str✉❝t✐♥❣❇❛s❡s ❉❡str✉❝t❡❞

❉ ❱ ❇✶ ❇✷ ❳ ❆ ❆ ♣✶ ♣✷

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❍✐❣❤✲❧❡✈❡❧ ♣r♦♣❡rt✐❡s

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