ts - PowerPoint PPT Presentation

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❙▼❆❈❖❋ ✐♥ ❘ ❙②♠♠❡tr✐❝ ❙▼❆❈❖❋ • ❉✐st❛♥❝❡ ♠❛tr✐① ∆ ♦❢ ❞✐♠❡♥s✐♦♥ n × n ✇✐t❤ ❡❧❡♠❡♥ts δ ij ✳ • Pr♦❜❧❡♠ t♦ s♦❧✈❡✿ ▲♦❝❛t❡ ♣♦✐♥ts ✭ ❝♦♥✜❣✉r❛t✐♦♥s ✮ ✐♥ ❛ p ✲ ❞✐♠❡♥s✐♦♥❛❧ s♣❛❝❡ s✉❝❤ t❤❛t t❤❡ ❞✐st❛♥❝❡s d ij ( X ) ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ♣♦✐♥ts ❛♣♣r♦①✐♠❛t❡ δ ij ✳ • ❈♦♥✜❣✉r❛t✐♦♥ ❞✐st❛♥❝❡s✿ � � p � � ( x is − x js ) 2 � d ij ( X ) = s =1 • ▼✐♥✐♠✐③❡ str❡ss ✭ ▼❛❥♦r✐③❛t✐♦♥ ❀ ❞❡ ▲❡❡✉✇✱ ✶✾✼✼✮✿ � w ij ( δ ij − d ij ( X )) 2 → ♠✐♥✦ σ ( X ) = i<j ❊①❛♠♣❧❡ ✶✿ ❋r❡♥❝❤ ▼❛♣ ❈❆❘▼❊ ✷✵✶✶ ✷✵✶✶✲✵✷✲✵✽

❙▼❆❈❖❋ ✐♥ ❘ ◆♦♥♠❡tr✐❝ s②♠♠❡tr✐❝ ❙▼❆❈❖❋ • ❉✐ss✐♠✐❧❛r✐t✐❡s δ ij ♦♥ ♦r❞✐♥❛❧ s❝❛❧❡✳ • ▼♦♥♦t♦♥✐❝ tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥ f ✿ δ ij < δ i ′ j ′ ⇒ f ( δ ij ) < f ( δ i ′ j ′ ) ✳ • ❆❝❤✐❡✈❡❞ ❜② ♠♦♥♦t♦♥❡ r❡❣r❡ss✐♦♥ ✜t ✐♥ ❡❛❝❤ ✐t❡r❛t✐♦♥ ✭P❆❱❆✮✳ • ◆♦♥♠❡tr✐❝ str❡ss✿ � d ij − d ij ( X )) 2 σ ( X, � w ij (ˆ D ) = i<j • ❉✐s♣❛r✐t✐❡s ˆ d ij = f ( δ ij ) ❊①❛♠♣❧❡ ✷✿ P♦❧✐t✐❝❛❧ st❛t❡♠❡♥ts ❈❆❘▼❊ ✷✵✶✶ ✷✵✶✶✲✵✷✲✵✽

❙▼❆❈❖❋ ✐♥ ❘ ✸✲❲❛② ❙▼❆❈❖❋ ❙▼❆❈❖❋ ❢♦r ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧ ❞✐✛❡r❡♥❝❡s✿ • k = 1 , . . . , K s❡♣❛r❛t❡ s②♠♠❡tr✐❝ ❞✐st❛♥❝❡ ♠❛tr✐❝❡s✳ • ❙tr❡ss✿ K � � w ij,k ( δ ij,k − d ij ( X k )) 2 . σ ( X ∗ ) = k =1 i<j • ■◆❉❙❈❆▲ ✭✉♥r❡str✐❝t❡❞❀ ❈❛rr♦❧ ✫ ❈❤❛♥❣✱ ✶✾✼✵✮✳ • ❘❡str✐❝t✐♦♥s ♦♥ t❤❡ ❝♦♥✜❣✉r❛t✐♦♥ ✇❡✐❣❤t ♠❛tr✐① X k = ZC k ✭❞✐❛❣♦♥❛❧✱ ✐❞❡♥t✐t②✮✳ • ■❉■❖❙❈❆▲ ✭❈❛rr♦❧ ✫ ❲✐s❤✱ ✶✾✼✹✮✳ ❊①❛♠♣❧❡ ✸✿ ❲✐♥❡ t❛st✐♥❣ ❈❆❘▼❊ ✷✵✶✶ ✷✵✶✶✲✵✷✲✵✽

❙▼❆❈❖❋ ✐♥ ❘ ❲✐♥❡ ❚❛st✐♥❣✿ ❉❡s❝r✐♣t✐✈❡s Pr✐❝❡ ❆❧❝♦❤♦❧ ▼❡❛♥ ❘❛t✐♥❣ ❏✉rts❝❤✐ts❝❤ ❈❤❛r❞♦♥♥❛② ✶✹✳✾✾ ✶✸✳✵✵ ✷✳✵✵ ❩✐♥✐❡❧ ❈❤❛r❞♦♥♥❛② ✼✳✵✵ ✶✷✳✵✵ ✷✳✻✵ ▼❛r❦♦✇✐ts❝❤ ❈❤❛r❞♦♥♥❛② ✾✳✾✾ ✶✷✳✺✵ ✷✳✻✵ ❘✐t✐♥✐t✐s ◆♦❜❧❡ ❘❡ts✐♥❛ ✾✳✾✾ ✶✷✳✵✵ ✹✳✸✵ ❘❡ts✐♥❛ ✷✳✾✾ ✶✶✳✺✵ ✹✳✻✵ ❑r❡♠s ❈❤❛r❞♦♥♥❛② ✺✳✾✾ ✶✷✳✺✵ ✷✳✼✵ ❈❛st❡❧ ◆♦✈❛ ❈❤❛r❞♦♥♥❛② ✶✳✾✾ ✶✷✳✵✵ ✷✳✽✵ ❈❆❘▼❊ ✷✵✶✶ ✷✵✶✶✲✵✷✲✵✽

❙▼❆❈❖❋ ✐♥ ❘ ❙♣❤❡r✐❝❛❧ ❙▼❆❈❖❋ ❘❡str✐❝t✐♦♥s ♦♥ t❤❡ ❝♦♥✜❣✉r❛t✐♦♥s ✭ ✇❡❛❦❧② ❝♦♥str❛✐♥❡❞ ▼❉❙ ✱ ❈♦① ✫ ❈♦①✱ ✶✾✾✶✮✳ x ′ i Λx i + 2 x ′ i β + γ = 0 • R 2 ✿ ❝✐r❝❧❡✱ ❡❧❧✐♣s❡✱ ❤②♣❡r❜♦❧❛✱ ♣❛r❛❜♦❧❛✳ • R 3 ✿ s♣❤❡r❡✱ ❡❧❧✐♣s♦✐❞✱ ❤②♣❡r❜♦❧♦✐❞✱ ♣❛r❛❜♦❧♦✐❞✱ ❝②❧✐♥❞❡r✳ • ❖♣t✐♠✐③❛t✐♦♥✿ Pr✐♠❛❧ ❛♥❞ ❞✉❛❧ ♠❡t❤♦❞s ❛✈❛✐❧❛❜❧❡✳ ❊①❛♠♣❧❡ ✹✿ ❚r❛❞✐♥❣ ✈♦❧✉♠❡ ❈❆❘▼❊ ✷✵✶✶ ✷✵✶✶✲✵✷✲✵✽

❙▼❆❈❖❋ ✐♥ ❘ ❈♦♥str❛✐♥❡❞ ❙▼❆❈❖❋ ❘❡str✐❝t✐♦♥s ❜② ♠❡❛♥s ♦❢ ❡①t❡r♥❛❧ ❝♦♥str❛✐♥ts ✭ ❝♦♥✜r♠❛t♦r② ▼❉❙ ✱ ❞❡ ▲❡❡✉✇ ✫ ❍❡✐s❡r✱ ✶✾✽✵✮✳ X = ZC ✇❤❡r❡ Z ✐s ❛ ❦♥♦✇♥ ♣r❡❞✐❝t♦r ♠❛tr✐①✳ � � • ❉❡❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥✿ X = ✳ X 1 ZC 1 C 2 • X 1 ✐s t❤❡ ✉♥r❡str✐❝t❡❞ ♣❛rt ❛♥❞ ♦❢ ❞✐♠❡♥s✐♦♥ n × q 1 ✳ • ZC 1 ✐s t❤❡ ❧✐♥❡❛r❧② r❡str✐❝t❡❞ ♣❛rt ♦❢ ❞✐♠❡♥s✐♦♥ n × q 2 ✳ • C 2 ✐s ❛ ❞✐❛❣♦♥❛❧ ♠❛tr✐① ♦❢ ♦r❞❡r n ✳ ❈❆❘▼❊ ✷✵✶✶ ✷✵✶✶✲✵✷✲✵✽