trt t ss s - - PowerPoint PPT Presentation

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O.fruity O.passion O.citrus … Sweetness Acidity Bitterness Astringency Aroma.intensity Aroma.persistency Visual.intensity Odor.preferene Overall.preference Label S Michaud 4.3 2.4 5.7 … 3.5 5.9 4.1 1.4 7.1 6.7 5.0 6.0 5.0 Sauvignon S Renaudie 4.4 3.1 5.3 … 3.3 6.8 3.8 2.3 7.2 6.6 3.4 5.4 5.5 Sauvignon S Trotignon 5.1 4.0 5.3 … 3.0 6.1 4.1 2.4 6.1 6.1 3.0 5.0 5.5 Sauvignon S Buisse Domaine 4.3 2.4 3.6 … 3.9 5.6 2.5 3.0 4.9 5.1 4.1 5.3 4.6 Sauvignon S Buisse Cristal 5.6 3.1 3.5 … 3.4 6.6 5.0 3.1 6.1 5.1 3.6 6.1 5.0 Sauvignon V Aub Silex 3.9 0.7 3.3 … 7.9 4.4 3.0 2.4 5.9 5.6 4.0 5.0 5.5 Vouvray V Aub Marigny 2.1 0.7 1.0 … 3.5 6.4 5.0 4.0 6.3 6.7 6.0 5.1 4.1 Vouvray V Font Domaine 5.1 0.5 2.5 … 3.0 5.7 4.0 2.5 6.7 6.3 6.4 4.4 5.1 Vouvray V Font Brûlés 5.1 0.8 3.8 … 3.9 5.4 4.0 3.1 7.0 6.1 7.4 4.4 6.4 Vouvray V Font Coteaux 4.1 0.9 2.7 … 3.8 5.1 4.3 4.3 7.3 6.6 6.3 6.0 5.7 Vouvray ✼ ✴ ✾✽

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O.fruity O.passion O.citrus … Sweetness Acidity Bitterness Astringency Aroma.intensity Aroma.persistency Visual.intensity Odor.preferene Overall.preference Label S Michaud 4.3 2.4 5.7 … 3.5 5.9 4.1 1.4 7.1 6.7 5.0 6.0 5.0 Sauvignon S Renaudie 4.4 3.1 5.3 … 3.3 6.8 3.8 2.3 7.2 6.6 3.4 5.4 5.5 Sauvignon S Trotignon 5.1 4.0 5.3 … 3.0 6.1 4.1 2.4 6.1 6.1 3.0 5.0 5.5 Sauvignon S Buisse Domaine 4.3 2.4 3.6 … 3.9 5.6 2.5 3.0 4.9 5.1 4.1 5.3 4.6 Sauvignon S Buisse Cristal 5.6 3.1 3.5 … 3.4 6.6 5.0 3.1 6.1 5.1 3.6 6.1 5.0 Sauvignon V Aub Silex 3.9 0.7 3.3 … 7.9 4.4 3.0 2.4 5.9 5.6 4.0 5.0 5.5 Vouvray V Aub Marigny 2.1 0.7 1.0 … 3.5 6.4 5.0 4.0 6.3 6.7 6.0 5.1 4.1 Vouvray V Font Domaine 5.1 0.5 2.5 … 3.0 5.7 4.0 2.5 6.7 6.3 6.4 4.4 5.1 Vouvray V Font Brûlés 5.1 0.8 3.8 … 3.9 5.4 4.0 3.1 7.0 6.1 7.4 4.4 6.4 Vouvray V Font Coteaux 4.1 0.9 2.7 … 3.8 5.1 4.3 4.3 7.3 6.6 6.3 6.0 5.7 Vouvray ✶✺ ✴ ✾✽

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S Michaud S Renaudie S Trotignon S Buisse Domaine S Buisse Cristal V Aub Silex V Aub Marigny V Font Domaine V Font Brûlés V Font Coteaux

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• S Michaud

S Renaudie S Trotignon S Buisse Domaine S Buisse Cristal V Aub Silex V Aub Marigny V Font Domaine V Font Brûlés V Font Coteaux

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• S Michaud

S Renaudie S Trotignon S Buisse Domaine S Buisse Cristal V Aub Silex V Aub Marigny V Font Domaine V Font Brûlés V Font Coteaux

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Aroma.intensity Aroma.persistency

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• 0.5

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0.0 0.5 1.0 Dim 1 (43.48%) Dim 2 (25.14%)

Odor.Intensity.before.shaking Odor.Intensity.after.shaking Expression O.fruity O.passion O.citrus O.candied.fruit O.vanilla O.wooded O.mushroom O.plante O.flower O.alcohol Typicity Attack.intensity Sweetness Acidity Bitterness Astringency Freshness Oxidation Smoothness Visual.intensity Grade Surface.feeling ✶✾ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

❈❧♦✉❞ ♦❢ ✈❛r✐❛❜❧❡s

O 1

• ❙✐♥❝❡ ✈❛r✐❛❜❧❡s ❛r❡ ❝❡♥tr❡❞✿

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✷✵ ✴ ✾✽

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❋✐t t❤❡ ✈❛r✐❛❜❧❡s ❝❧♦✉❞

❋✐♥❞ ✈✶ ✭✐♥ R■✱ ✇✐t❤ ✈′

✶✈✶ = ✶✮ ✇❤✐❝❤ ❜❡st ✜ts t❤❡ ❝❧♦✉❞

x G v θ P✈✶(①.❦) = ✈✶(✈′

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• ❦✶

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• ❦✶

= ✶/■ < ✈✶, ①.❦ > ✈✶ ①.❦ ❛r❣ ♠❛①

✈✶∈R■ ❑

• ✐=❦
• ✷

❦✶ = ❛r❣ ♠❛① ✈✶∈R■ ❑

• ✐=❦

r(✈✶, ①.❦)✷ ⇒ ✈✶ ✐s t❤❡ ❜❡st s②♥t❤❡t✐❝ ✈❛r✐❛❜❧❡ ⇒ ✈✶, ..., ✈◗ ❛r❡ t❤❡ ❡✐❣❡♥✈❡❝t♦rs ♦❢ ❲ = ❳❳ ′ t❤❡ ✐♥♥❡r ♣r♦❞✉❝t ♠❛tr✐① ❛ss♦❝✐❛t❡❞ ✇✐t❤ t❤❡ ❧❛r❣❡st ❡✐❣❡♥✈❛❧✉❡s✿ ❲✈q = λq✈q

✷✶ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

❋✐t t❤❡ ✈❛r✐❛❜❧❡s ❝❧♦✉❞

Aroma.intensity Aroma.persistency

• 1.0
• 0.5

0.0 0.5 1.0 1.5

• 1.0
• 0.5

0.0 0.5 1.0 Dim 1 (43.48%) Dim 2 (25.14%)

Odor.Intensity.before.shaking Odor.Intensity.after.shaking Expression O.fruity O.passion O.citrus O.candied.fruit O.vanilla O.wooded O.mushroom O.plante O.flower O.alcohol Typicity Attack.intensity Sweetness Acidity Bitterness Astringency Freshness Oxidation Smoothness Visual.intensity Grade Surface.feeling

⇒ ❙❛♠❡ r❡♣r❡s❡♥t❛t✐♦♥✦ ❲❤❛t ❛ ✇♦♥❞❡r❢✉❧ r❡s✉❧t✦

✷✷ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

Pr♦❥❡❝t✐♦♥s✳✳✳

r(❆, ❇) = ❝♦s(θ❆,❇) ❝♦s(θ❆,❇) ≈ ❝♦s(θ❍❆,❍❇) ✐❢ ✈❛r✐❛❜❧❡s ❛r❡ ✇❡❧❧ ♣r♦❥❡❝t❡❞

A B C D HA HB HC HD HA HB HC HD HE E HE

❖♥❧② ✇❡❧❧ ♣r♦❥❡❝t❡❞ ✈❛r✐❛❜❧❡s ❝❛♥ ❜❡ ✐♥t❡r♣r❡t❡❞✦

✷✸ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

▲✐♥❦ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ t✇♦ r❡♣r❡s❡♥t❛t✐♦♥s✿ tr❛♥s✐t✐♦♥ ❢♦r♠✉❧❛❡

• ✷✹ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

▲✐♥❦ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ t✇♦ r❡♣r❡s❡♥t❛t✐♦♥s✿ tr❛♥s✐t✐♦♥ ❢♦r♠✉❧❛❡

• ❙✉ = ❳ ′❳✉ = λ✉
• ❳❳ ′❳✉ = ❳λ✉ → ❲ (❳✉) = λ(❳✉)
• ❲❋ = λ❋ ❛♥❞ s✐♥❝❡ ❲✈ = λ✈ t❤❡♥ ❋ ❛♥❞ ✈ ❛r❡ ❝♦❧❧✐♥❡❛r
• ❙✐♥❝❡✱ ||❋|| = λ ❛♥❞ ||✈|| = ✶ ✇❡ ❤❛✈❡✿

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✶ √ λ❋

⇒ ● = ❳ ′✈ =

✶ √ λ❳ ′❋

✉ =

✶ √ λ●

⇒ ❋ = ❳✉ =

✶ √ λ❳●

❋✐q = ✶

• λq

❑

• ❦=✶

①✐❦●❦q

• ❦q =

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• λq

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• ✐=✶

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✷✺ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

▲✐♥❦ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ t✇♦ r❡♣r❡s❡♥t❛t✐♦♥s✿ tr❛♥s✐t✐♦♥ ❢♦r♠✉❧❛❡

❋✐q = ✶

• λq

❑

• ❦=✶

①✐❦●❦q

• ❦q =

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• λq

■

• ✐=✶

①✐❦❋✐q ❲❤❛t ❞♦❡s ✐t ♠❡❛♥❄ ❆♥ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧ ✐s ❛t t❤❡ s❛♠❡ s✐❞❡ ❛s t❤❡ ✈❛r✐❛❜❧❡s ❢♦r ✇❤✐❝❤ ✐t t❛❦❡s ❤✐❣❤ ✈❛❧✉❡s

• 6
• 4
• 2

2 4

• 6
• 4
• 2

2 Dim 1 (43.48%) Dim 2 (25.14%)

S Michaud S Renaudie S Trotignon S Buisse Domaine S Buisse Cristal V Aub Silex V Aub Marigny V Font Domaine V Font Brûlés V Font Coteaux

Aroma.intensity Aroma.persistency

• 1.0
• 0.5

0.0 0.5 1.0 1.5

• 1.0
• 0.5

0.0 0.5 1.0 Dim 1 (43.48%) Dim 2 (25.14%)

Odor.Intensity.before.shaking Odor.Intensity.after.shaking Expression O.fruity O.passion O.citrus O.candied.fruit O.vanilla O.wooded O.mushroom O.plante O.flower O.alcohol Typicity Attack.intensity Sweetness Acidity Bitterness Astringency Freshness Oxidation Smoothness Visual.intensity Grade Surface.feeling

❋✐❣✉r❡✿ ■♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ❛♥❞ ✈❛r✐❛❜❧❡s r❡♣r❡s❡♥t❛t✐♦♥s

✷✻ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

❙✉♣♣❧❡♠❡♥t❛r② ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥

• ❋♦r t❤❡ ❝♦♥t✐♥✉♦✉s ✈❛r✐❛❜❧❡s✿ ♣r♦❥❡❝t✐♦♥ ♦❢ s✉♣♣❧❡♠❡♥t❛r②

✈❛r✐❛❜❧❡s ♦♥ t❤❡ ❞✐♠❡♥s✐♦♥s

• ❋♦r t❤❡ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s✿ ♣r♦❥❡❝t✐♦♥
• ❋♦r t❤❡ ❝❛t❡❣♦r✐❡s✿ ♣r♦❥❡❝t✐♦♥ ❛t t❤❡ ❜❛r②❝❡♥tr❡ ♦❢ t❤❡

✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ✇❤♦ t❛❦❡ t❤❡ ❝❛t❡❣♦r✐❡s

• 6
• 4
• 2

2 4

• 6
• 4
• 2

2 Dim 1 (43.48%) Dim 2 (25.14%)

S Michaud S Renaudie S Trotignon S Buisse Domaine S Buisse Cristal V Aub Silex V Aub Marigny V Font Domaine V Font Brûlés V Font Coteaux Sauvignon Vouvray Sauvignon Vouvray Aroma.intensity Aroma.persistency

• 1.0
• 0.5

0.0 0.5 1.0 1.5

• 1.0
• 0.5

0.0 0.5 1.0 Dim 1 (43.48%) Dim 2 (25.14%)

Odor.Intensity.before.shaking Odor.Intensity.after.shaking Expression O.fruity O.passion O.citrus O.candied.fruit O.vanilla O.wooded O.mushroom O.plante O.flower O.alcohol Typicity Attack.intensity Sweetness Acidity Bitterness Astringency Freshness Oxidation Smoothness Visual.intensity Grade Surface.feeling Odor.preferene Overall.preference

⇒ ❙✉♣♣❧❡♠❡♥t❛r② ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❞♦ ♥♦t ❝r❡❛t❡ t❤❡ ❞✐♠❡♥s✐♦♥s

✷✼ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

❈❤♦♦s✐♥❣ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ❝♦♠♣♦♥❡♥ts

❇❛r ♣❧♦t✱ t❡st ♦♥ ❡✐❣❡♥✈❛❧✉❡s✱ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ✐♥t❡r✲ ✈❛❧✱ ❝r♦ss✲✈❛❧✐❞❛t✐♦♥ ✭❢✉♥❝t✐♦♥s ❡st✐♠❴♥❝♣P❈❆ ❛♥❞ ❡st✐♠❴♥❝♣✮✱ ❡t❝✳

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

❚✇♦ ♦❜❥❡❝t✐✈❡s✿ ⇒ ■♥t❡r♣r❡t❛t✐♦♥ ⇒ ❙❡♣❛r❛t❡ str✉❝t✉r❡ ❛♥❞ ♥♦✐s❡

Data Noise Structure PCA

• ✷✽ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

P❡r❝❡♥t❛❣❡ ♦❢ ✈❛r✐❛♥❝❡ ♦❜t❛✐♥❡❞ ✉♥❞❡r ✐♥❞❡♣❡♥❞❡♥❝❡

⇒ ■s t❤❡r❡ ❛ str✉❝t✉r❡ ♦♥ ♠② ❞❛t❛❄

◆✉♠❜❡r ♦❢ ✈❛r✐❛❜❧❡s ♥❜✐♥❞ ✹ ✺ ✻ ✼ ✽ ✾ ✶✵ ✶✶ ✶✷ ✶✸ ✶✹ ✶✺ ✶✻ ✺ ✾✻✳✺ ✾✸✳✶ ✾✵✳✷ ✽✼✳✻ ✽✺✳✺ ✽✸✳✹ ✽✶✳✾ ✽✵✳✼ ✼✾✳✹ ✼✽✳✶ ✼✼✳✹ ✼✻✳✻ ✼✺✳✺ ✻ ✾✸✳✸ ✽✽✳✻ ✽✹✳✽ ✽✶✳✺ ✼✾✳✶ ✼✻✳✾ ✼✺✳✶ ✼✸✳✷ ✼✷✳✷ ✼✵✳✽ ✻✾✳✽ ✻✽✳✼ ✻✽✳✵ ✼ ✾✵✳✺ ✽✹✳✾ ✽✵✳✾ ✼✼✳✹ ✼✹✳✹ ✼✷✳✵ ✼✵✳✶ ✻✽✳✸ ✻✼✳✵ ✻✺✳✸ ✻✹✳✸ ✻✸✳✷ ✻✷✳✷ ✽ ✽✽✳✶ ✽✷✳✸ ✼✼✳✷ ✼✸✳✽ ✼✵✳✼ ✻✽✳✷ ✻✻✳✶ ✻✹✳✵ ✻✷✳✽ ✻✶✳✷ ✻✵✳✵ ✺✾✳✵ ✺✽✳✵ ✾ ✽✻✳✶ ✼✾✳✺ ✼✹✳✽ ✼✵✳✼ ✻✼✳✹ ✻✺✳✶ ✻✷✳✾ ✻✶✳✶ ✺✾✳✹ ✺✼✳✾ ✺✻✳✺ ✺✺✳✹ ✺✹✳✸ ✶✵ ✽✹✳✺ ✼✼✳✺ ✼✷✳✸ ✻✽✳✷ ✻✺✳✵ ✻✷✳✹ ✻✵✳✶ ✺✽✳✸ ✺✻✳✺ ✺✺✳✶ ✺✸✳✼ ✺✷✳✺ ✺✶✳✺ ✶✶ ✽✷✳✽ ✼✺✳✼ ✼✵✳✸ ✻✻✳✸ ✻✷✳✾ ✻✵✳✶ ✺✽✳✵ ✺✻✳✵ ✺✹✳✹ ✺✷✳✼ ✺✶✳✸ ✺✵✳✶ ✹✾✳✷ ✶✷ ✽✶✳✺ ✼✹✳✵ ✻✽✳✻ ✻✹✳✹ ✻✶✳✷ ✺✽✳✸ ✺✺✳✽ ✺✹✳✵ ✺✷✳✹ ✺✵✳✾ ✹✾✳✸ ✹✽✳✷ ✹✼✳✷ ✶✸ ✽✵✳✵ ✼✷✳✺ ✻✼✳✷ ✻✷✳✾ ✺✾✳✹ ✺✻✳✼ ✺✹✳✹ ✺✷✳✷ ✺✵✳✺ ✹✽✳✾ ✹✼✳✼ ✹✻✳✻ ✹✺✳✹ ✶✹ ✼✾✳✵ ✼✶✳✺ ✻✺✳✼ ✻✶✳✺ ✺✽✳✶ ✺✺✳✶ ✺✷✳✽ ✺✵✳✽ ✹✾✳✵ ✹✼✳✺ ✹✻✳✷ ✹✺✳✵ ✹✹✳✵ ✶✺ ✼✽✳✶ ✼✵✳✸ ✻✹✳✻ ✻✵✳✸ ✺✼✳✵ ✺✸✳✾ ✺✶✳✺ ✹✾✳✹ ✹✼✳✽ ✹✻✳✶ ✹✹✳✾ ✹✸✳✻ ✹✷✳✺ ✶✻ ✼✼✳✸ ✻✾✳✹ ✻✸✳✺ ✺✾✳✷ ✺✺✳✻ ✺✷✳✾ ✺✵✳✸ ✹✽✳✸ ✹✻✳✻ ✹✺✳✷ ✹✸✳✻ ✹✷✳✹ ✹✶✳✹ ✶✼ ✼✻✳✺ ✻✽✳✹ ✻✷✳✻ ✺✽✳✷ ✺✹✳✼ ✺✶✳✽ ✹✾✳✸ ✹✼✳✶ ✹✺✳✺ ✹✹✳✵ ✹✷✳✻ ✹✶✳✹ ✹✵✳✸ ✶✽ ✼✺✳✺ ✻✼✳✻ ✻✶✳✽ ✺✼✳✶ ✺✸✳✼ ✺✵✳✽ ✹✽✳✹ ✹✻✳✸ ✹✹✳✻ ✹✸✳✵ ✹✶✳✻ ✹✵✳✹ ✸✾✳✸ ✶✾ ✼✺✳✶ ✻✼✳✵ ✻✵✳✾ ✺✻✳✺ ✺✷✳✽ ✹✾✳✾ ✹✼✳✹ ✹✺✳✺ ✹✸✳✼ ✹✷✳✶ ✹✵✳✼ ✸✾✳✻ ✸✽✳✹ ✷✵ ✼✹✳✶ ✻✻✳✶ ✻✵✳✶ ✺✺✳✻ ✺✷✳✶ ✹✾✳✶ ✹✻✳✻ ✹✹✳✼ ✹✷✳✾ ✹✶✳✸ ✸✾✳✽ ✸✽✳✼ ✸✼✳✺ ✷✺ ✼✷✳✵ ✻✸✳✸ ✺✼✳✶ ✺✷✳✺ ✹✽✳✾ ✹✻✳✵ ✹✸✳✹ ✹✶✳✹ ✸✾✳✻ ✸✽✳✶ ✸✻✳✼ ✸✺✳✺ ✸✹✳✺ ✸✵ ✻✾✳✽ ✻✶✳✶ ✺✺✳✶ ✺✵✳✸ ✹✻✳✼ ✹✸✳✻ ✹✶✳✶ ✸✾✳✶ ✸✼✳✸ ✸✺✳✼ ✸✹✳✹ ✸✸✳✷ ✸✷✳✶ ✸✺ ✻✽✳✺ ✺✾✳✻ ✺✸✳✸ ✹✽✳✻ ✹✹✳✾ ✹✶✳✾ ✸✾✳✺ ✸✼✳✹ ✸✺✳✻ ✸✹✳✵ ✸✷✳✼ ✸✶✳✻ ✸✵✳✹ ✹✵ ✻✼✳✺ ✺✽✳✸ ✺✷✳✵ ✹✼✳✸ ✹✸✳✹ ✹✵✳✺ ✸✽✳✵ ✸✻✳✵ ✸✹✳✶ ✸✷✳✼ ✸✶✳✸ ✸✵✳✶ ✷✾✳✶ ✹✺ ✻✻✳✹ ✺✼✳✶ ✺✵✳✽ ✹✻✳✶ ✹✷✳✹ ✸✾✳✸ ✸✻✳✾ ✸✹✳✽ ✸✸✳✶ ✸✶✳✺ ✸✵✳✷ ✷✾✳✵ ✷✼✳✾ ✺✵ ✻✺✳✻ ✺✻✳✸ ✹✾✳✾ ✹✺✳✷ ✹✶✳✹ ✸✽✳✹ ✸✺✳✾ ✸✸✳✾ ✸✷✳✶ ✸✵✳✺ ✷✾✳✷ ✷✽✳✶ ✷✼✳✵ ✶✵✵ ✻✵✳✾ ✺✶✳✹ ✹✹✳✾ ✹✵✳✵ ✸✻✳✸ ✸✸✳✸ ✸✶✳✵ ✷✽✳✾ ✷✼✳✷ ✷✺✳✽ ✷✹✳✺ ✷✸✳✸ ✷✷✳✸

❚❛❜❧❡✿ ✾✺ ✪ q✉❛♥t✐❧❡ ✐♥❡rt✐❛ ♦♥ t❤❡ t✇♦ ✜rst ❞✐♠❡♥s✐♦♥s ♦❢ ✶✵✵✵✵ P❈❆ ♦♥ ❞❛t❛ ✇✐t❤ ✐♥❞❡♣❡♥❞❡♥t ✈❛r✐❛❜❧❡s

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P❡r❝❡♥t❛❣❡ ♦❢ ✈❛r✐❛♥❝❡ ♦❜t❛✐♥❡❞ ✉♥❞❡r ✐♥❞❡♣❡♥❞❡♥❝❡

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◗✉❛❧✐t② ♦❢ t❤❡ r❡♣r❡s❡♥t❛t✐♦♥✿ ❝♦s✷

• ❋♦r t❤❡ ✈❛r✐❛❜❧❡s✿ ♦♥❧② ✇❡❧❧ ♣r♦❥❡❝t❡❞ ✈❛r✐❛❜❧❡s ✭❤✐❣❤ ❝♦s✷

❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ✈❛r✐❛❜❧❡ ❛♥❞ ✐ts ♣r♦❥❡❝t✐♦♥✮ ❝❛♥ ❜❡ ✐♥t❡r♣r❡t❡❞✦

r♦✉♥❞✭r❡s✳♣❝❛✩✈❛r✩❝♦s✷✱✷✮ ❉✐♠✳✶ ❉✐♠✳✷ ❖❞♦r✳■♥t❡♥s✐t②✳❜❡❢♦r❡✳s❤❛❦✐♥❣ ✵✳✵✶ ✵✳✾✹ ❖❞♦r✳■♥t❡♥s✐t②✳❛❢t❡r✳s❤❛❦✐♥❣ ✵✳✵✶ ✵✳✽✾ ❊①♣r❡ss✐♦♥ ✵✳✶✶ ✵✳✼✶

• ❋♦r t❤❡ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s✿ ✭s❛♠❡ ✐❞❡❛✮ ❞✐st❛♥❝❡ ❜❡t✇❡❡♥ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s

❝❛♥ ♦♥❧② ❜❡ ✐♥t❡r♣r❡t❡❞ ❢♦r ✇❡❧❧ ♣r♦❥❡❝t❡❞ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s

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✸✸ ✴ ✾✽

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• ❢♦r ❡❛❝❤ ❝❛t❡❣♦r②✱ ❛ ❙t✉❞❡♥t✬s t✲t❡st t♦ ❝♦♠♣❛r❡ t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ♦❢

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❃ ❞✐♠❞❡s❝✭r❡s✳♣❝❛✮ ❉✐♠✳✶✩q✉❛❧✐ ❘✷ ♣✳✈❛❧✉❡ ▲❛❜❡❧ ✵✳✽✼✹ ✼✳✸✵❡✲✵✺ ❉✐♠✳✶✩❝❛t❡❣♦r② ❊st✐♠❛t❡ ♣✳✈❛❧✉❡ ❱♦✉✈r❛② ✸✳✷✵✸ ✼✳✸✵❡✲✵✺ ❙❛✉✈✐❣♥♦♥ ✲✸✳✷✵✸ ✼✳✸✵❡✲✵✺

✸✹ ✴ ✾✽

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Pr❛❝t✐❝❡ ✇✐t❤ ❘

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✸✺ ✴ ✾✽

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✸✻ ✴ ✾✽

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⇒ ❖❜t❛✐♥ t❤❡ ♣r✐♥❝✐♣❛❧ ❝♦♠♣♦♥❡♥ts ❢r♦♠ ♦❜s❡r✈❡❞ ❞❛t❛ ✇✐t❤ ❛♥ ❊▼✲t②♣❡ ❛❧❣♦r✐t❤♠

• ■♠♣✉t❡ ♠✐ss✐♥❣ ✈❛❧✉❡s ✇✐t❤ P❈❆ ✉s✐♥❣ ✐♠♣✉t❡P❈❆ ❢✉♥❝t✐♦♥

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• P❡r❢♦r♠ t❤❡ ✉s✉❛❧ P❈❆ ♦♥ t❤❡ ❝♦♠♣❧❡t❡❞ ❞❛t❛ s❡t

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✸✼ ✴ ✾✽

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• ■♥❞✐✈✐❞✉❛❧s st✉❞②✿ s✐♠✐❧❛r✐t② ❜❡t✇❡❡♥ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ✭❢♦r ❛❧❧ t❤❡

✈❛r✐❛❜❧❡s✮ → ♣❛rt✐t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ■♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ❛r❡ ❞✐✛❡r❡♥t ✐❢ t❤❡② ❞♦♥✬t t❛❦❡ t❤❡ s❛♠❡ ❧❡✈❡❧s

• ❱❛r✐❛❜❧❡s st✉❞②✿ ✜♥❞ s♦♠❡ s②♥t❤❡t✐❝ ✈❛r✐❛❜❧❡s ✭❝♦♥t✐♥✉♦✉s

✈❛r✐❛❜❧❡s t❤❛t s✉♠ ✉♣ ❝❛t❡❣♦r✐❝❛❧ ✈❛r✐❛❜❧❡s✮❀ ❧✐♥❦ ❜❡t✇❡❡♥ ✈❛r✐❛❜❧❡s ⇒ ❧❡✈❡❧s st✉❞②

• ❈❛t❡❣♦r✐❡s st✉❞②✿
• t✇♦ ❧❡✈❡❧s ♦❢ ❞✐✛❡r❡♥t ✈❛r✐❛❜❧❡s ❛r❡ s✐♠✐❧❛r ✐❢ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s t❤❛t

t❛❦❡ t❤❡s❡ ❧❡✈❡❧s ❛r❡ t❤❡ s❛♠❡ ✭❡①✿ ✻✺ ②❡❛rs ❛♥❞ r❡t✐r❡❞✮

• t✇♦ ❧❡✈❡❧s ❛r❡ s✐♠✐❧❛r ✐❢ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s t❛❦✐♥❣ t❤❡s❡ ❧❡✈❡❧s ❜❡❤❛✈❡

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• ▲✐♥❦ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡s❡ st✉❞✐❡s✿ ❝❤❛r❛❝t❡r✐③❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❣r♦✉♣s ♦❢

✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ❜② t❤❡ ❧❡✈❡❧s ✭❡①✿ ❡①❡❝✉t✐✈❡ ❞②♥❛♠✐❝ ✇♦♠❡♥✮

✸✽ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

▼❈❆✿ ❛ P❈❆ ♦♥ ❛♥ ✐♥❞✐❝❛t♦r ♠❛tr✐①

• ❇✐♥❛r② ❝♦❞✐♥❣ ♦❢ t❤❡ ❢❛❝t♦rs✿ ❛ ❢❛❝t♦r ✇✐t❤ ❑❥ ❧❡✈❡❧s → ❑❥

❝♦❧✉♠♥s ❝♦♥t❛✐♥✐♥❣ ❜✐♥❛r② ✈❛❧✉❡s✱ ❛❧s♦ ❝❛❧❧❡❞ ❞✉♠♠② ✈❛r✐❛❜❧❡s

1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 variable 1 variable j variable J individuals

❞✷(✐, ✐′) = ■ ❏

❏

• ❥=✶

❑❥

• ❦=✶

✶ ■❦ (①✐❦ − ①✐′❦)✷

✸✾ ✴ ✾✽

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▼❈❆✿ t❤❡ s✉♣❡r✐♠♣♦s❡❞ r❡♣r❡s❡♥t❛t✐♦♥

❋✐q = ✶

• λq
• ❦=✶

❑ ①✐❦ ❏ ●❦q ⇒ ■♥❞✐✈✐❞✉❛❧ ✐ ❛t t❤❡ ❜❛r②❝❡♥t❡r ♦❢ ✐ts ❧❡✈❡❧s

• ❦q =

✶

• λq

■

• ✐=✶

①✐❦ ■❦ ❋✐q ⇒ ▲❡✈❡❧ ❦ ❛t t❤❡ ❜❛r②❝❡♥t❡r ♦❢ t❤❡ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ✇❤♦ t❛❦❡ t❤✐s ❧❡✈❡❧

• −1

1 2 −1 1 2 Dim 2 (8.103%)

• ●
• breakfast

Not.breakfast Not.tea time tea time evening Not.evening lunch Not.lunch dinner Not.dinner always Not.always home Not.home Not.work work Not.tearoom tearoom friends Not.friends Not.resto resto Not.pub pub black Earl Grey green alone lemon milk

• ther

No.sugar sugar tea bag tea bag+unpackaged unpackaged chain store chain store+tea shop tea shop p_branded p_cheap p_private label p_unknown p_upscale p_variable

✹✵ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s

✶ ❉❛t❛ ✲ ■ss✉❡s ✷ ❈♦♠♠♦♥ ❙tr✉❝t✉r❡ ✸ ●r♦✉♣s ❙t✉❞② ✹ P❛rt✐❛❧ ❆♥❛❧②s❡s ✺ ❊①❛♠♣❧❡ ✧❉♦✐♥❣ ❛ ❞❛t❛ ❛♥❛❧②s✐s✱ ✐♥ ❣♦♦❞ ♠❛t❤❡♠❛t✐❝s✱ ✐s s✐♠♣❧② s❡❛r❝❤✐♥❣ ❡✐❣❡♥✈❡❝t♦rs✱ ❛❧❧ t❤❡ s❝✐❡♥❝❡ ♦❢ ✐t ✭t❤❡ ❛rt✮ ✐s ❥✉st t♦ ✜♥❞ t❤❡ r✐❣❤t ♠❛tr✐① t♦ ❞✐❛❣♦♥❛❧✐③❡✧ ❇❡♥③é❝r✐

✹✶ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

▼✉❧t✐✇❛② ❞❛t❛ s❡t

❊①❛♠♣❧❡s ✇✐t❤ ❝♦♥t✐♥✉♦✉s ❛♥❞✴♦r ❝❛t❡❣♦r✐❝❛❧ s❡ts ♦❢ ✈❛r✐❛❜❧❡s✿

• ❣❡♥♦♠✐❝✿ ❉◆❆✱ ♣r♦t❡✐♥
• s❡♥s♦r② ❛♥❛❧②s✐s✿ s❡♥s♦r✐❛❧✱ ♣❤②s✐❝♦✲❝❤❡♠✐❝❛❧
• s✉r✈❡②✿ st✉❞❡♥t ❤❡❛❧t❤ ✭❛❞❞✐❝t❡❞ ❝♦♥s✉♠♣t✐♦♥s✱ ♣s②❝❤♦❧♦❣✐❝❛❧

❝♦♥❞✐t✐♦♥s✱ s❧❡❡♣✱ ✐❞❡♥t✐✜❝❛t✐♦♥✱ ❡t❝✳✮

• ❡❝♦♥♦♠②✿ ❡❝♦♥♦♠✐❝ ✐♥❞✐❝❛t♦rs ❢♦r ❝♦✉♥tr✐❡s ❜② ②❡❛r

✹✷ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

❊①❛♠♣❧❡✿ ❣❧✐♦♠❛s ❜r❛✐♥ t✉♠♦rs

Gliomas: Brain tumors, WHO classification

• astrocytoma (A)……….………

x5

• oligodendroglioma (O)………

x8

• oligo-astrocytoma (OA)……

x6

• glioblastoma (GBM)………… x24

43 tumor samples (Bredel et al.,2005)

• ❚r❛♥s❝r✐♣t✐♦♥❛❧ ♠♦❞✐✜❝❛t✐♦♥ ✭❘◆❆✮✱ ♠✐❝r♦❛rr❛②s✿ ✹✽✾ ✈❛r✐❛❜❧❡s
• ❉❛♠❛❣❡ t♦ ❉◆❆ ✭❈●❍ ❛rr❛②✮✿ ✶✶✸ ✈❛r✐❛❜❧❡s

‘-omics’ data

1 j1 J1 1

i I

T u m

• r

s

1 j2 J2

<Genome alteration> <Transcriptome>

✹✸ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

❖❜❥❡❝t✐✈❡s

• ❙t✉❞② t❤❡ s✐♠✐❧❛r✐t✐❡s ❜❡t✇❡❡♥ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ✇✐t❤ r❡s♣❡❝t t♦ ❛❧❧

t❤❡ ✈❛r✐❛❜❧❡s

• ❙t✉❞② t❤❡ ❧✐♥❡❛r r❡❧❛t✐♦♥s❤✐♣s ❜❡t✇❡❡♥ ✈❛r✐❛❜❧❡s

⇒ t❛❦✐♥❣ ✐♥t♦ ❛❝❝♦✉♥t t❤❡ str✉❝t✉r❡ ♦♥ t❤❡ ❞❛t❛ ✭❜❛❧❛♥❝✐♥❣ t❤❡ ✐♥✢✉❡♥❝❡ ♦❢ ❡❛❝❤ ❣r♦✉♣✮

• ❋✐♥❞ t❤❡ ❝♦♠♠♦♥ str✉❝t✉r❡ ✇✐t❤ r❡s♣❡❝t t♦ ❛❧❧ t❤❡ ❣r♦✉♣s ✲

❤✐❣❤❧✐❣❤t t❤❡ s♣❡❝✐✜❝✐t✐❡s ♦❢ ❡❛❝❤ ❣r♦✉♣

• ❈♦♠♣❛r❡ t❤❡ t②♣♦❧♦❣✐❡s ♦❜t❛✐♥❡❞ ❢r♦♠ ❡❛❝❤ ❣r♦✉♣ ♦❢ ✈❛r✐❛❜❧❡s

✭s❡♣❛r❛t❡ ❛♥❛❧②s❡s✮

✹✹ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

❇❛❧❛♥❝✐♥❣ t❤❡ ❣r♦✉♣s ♦❢ ✈❛r✐❛❜❧❡s

▼❋❆ ✐s ❛ ✇❡✐❣❤t❡❞ P❈❆✿

• ❝♦♠♣✉t❡ t❤❡ ✜rst ❡✐❣❡♥✈❛❧✉❡ λ❥

✶ ♦❢ ❡❛❝❤ ❣r♦✉♣ ♦❢ ✈❛r✐❛❜❧❡s

• ♣❡r❢♦r♠ ❛ ❣❧♦❜❛❧ P❈❆ ♦♥ t❤❡ ✇❡✐❣❤t❡❞ ❞❛t❛ t❛❜❧❡✿

  ❳✶

• λ✶

✶

; ❳✷

• λ✷

✶

; ...; ❳❏

• λ❏

✶

  ⇒ ❙❛♠❡ ✐❞❡❛ ❛s ✐♥ P❈❆ ✇❤❡♥ ✈❛r✐❛❜❧❡s ❛r❡ st❛♥❞❛r❞✐③❡❞✿ ✈❛r✐❛❜❧❡s ❛r❡ ✇❡✐❣❤t❡❞ t♦ ❝♦♠♣✉t❡ ❞✐st❛♥❝❡s ❜❡t✇❡❡♥ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ✐ ❛♥❞ ✐′

8 variables highly correlated 2 var

• ′

✹✺ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

❇❛❧❛♥❝✐♥❣ t❤❡ ❣r♦✉♣s ♦❢ ✈❛r✐❛❜❧❡s

❚❤✐s ✇❡✐❣❤t✐♥❣ ❛❧❧♦✇s t❤❛t✿

• s❛♠❡ ✇❡✐❣❤t ❢♦r ❛❧❧ t❤❡ ✈❛r✐❛❜❧❡s ♦❢ ♦♥❡ ❣r♦✉♣✿ t❤❡ str✉❝t✉r❡ ♦❢

t❤❡ ❣r♦✉♣ ✐s ♣r❡s❡r✈❡❞

• ❢♦r ❡❛❝❤ ❣r♦✉♣ t❤❡ ✈❛r✐❛♥❝❡ ♦❢ t❤❡ ♠❛✐♥ ❞✐♠❡♥s✐♦♥ ♦❢

✈❛r✐❛❜✐❧✐t② ✭✜rst ❡✐❣❡♥✈❛❧✉❡✮ ✐s ❡q✉❛❧ t♦ ✶

• ♥♦ ❣r♦✉♣ ❝❛♥ ❣❡♥❡r❛t❡ ❜② ✐ts❡❧❢ t❤❡ ✜rst ❣❧♦❜❛❧ ❞✐♠❡♥s✐♦♥
• ❛ ♠✉❧t✐❞✐♠❡♥s✐♦♥❛❧ ❣r♦✉♣ ✇✐❧❧ ❝♦♥tr✐❜✉t❡ t♦ t❤❡ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ♦❢

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✹✻ ✴ ✾✽

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■♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ❛♥❞ ✈❛r✐❛❜❧❡s r❡♣r❡s❡♥t❛t✐♦♥s

• −2

−1 1 2 3 −3 −2 −1 1 2 Dimension 1 (20.99%) Dimension 2 (13.51%)

• A

GBM O OA

A GBM O OA

❙❛♠❡ r❡♣r❡s❡♥t❛t✐♦♥s ❛♥❞ s❛♠❡ ✐♥t❡r♣r❡t❛t✐♦♥ ❛s ✐♥ P❈❆

✹✼ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

• r♦✉♣s st✉❞②

⇒ ❙②♥t❤❡t✐❝ ❝♦♠♣❛r✐s♦♥ ♦❢ t❤❡ ❣r♦✉♣s ⇒ ❆r❡ t❤❡ r❡❧❛t✐✈❡ ♣♦s✐t✐♦♥s ♦❢ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ❣❧♦❜❛❧❧② s✐♠✐❧❛r ❢r♦♠ ♦♥❡ ❣r♦✉♣ t♦ ❛♥♦t❤❡r❄ ❆r❡ t❤❡ ♣❛rt✐❛❧ ❝❧♦✉❞s s✐♠✐❧❛r❄ ⇒ ❉♦ t❤❡ ❣r♦✉♣s ❜r✐♥❣ t❤❡ s❛♠❡ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥❄

✹✽ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

❙✐♠✐❧❛r✐t② ❜❡t✇❡❡♥ t✇♦ ❣r♦✉♣s

▼❡❛s✉r❡ ♦❢ s✐♠✐❧❛r✐t② ❜❡t✇❡❡♥ ❣r♦✉♣s ❑❥ ❛♥❞ ❑♠✿ L❣(❑❥, ❑♠) =

• ❦∈❑❥
• ❧∈❑♠

❝♦✈✷   ①.❦

• λ❦

✶

, ①.❧

• λ❧

✶

  ▼❋❆ ❂ ✇❡✐❣❤t❡❞ P❈❆ ⇒ ✜rst ♣r✐♥❝✐♣❛❧ ❝♦♠♣♦♥❡♥t ♦❢ ▼❋❆ ♠❛①✐♠✐③❡s

❏

• ❥=✶

L❣(✈✶, ❑❥) =

❏

• ❥=✶
• ❦∈❑❥

❝♦✈✷   ①.❦

• λ❥

✶

, ✈✶   ■♥❡rt✐❛ ♦❢ ❑❥ ♣r♦❥❡❝t❡❞ ♦♥ ✈✶

✹✾ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

❘❡♣r❡s❡♥t❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❣r♦✉♣s

• r♦✉♣ ❥ ❤❛s t❤❡ ❝♦♦r❞✐♥❛t❡s (L❣(✈✶, ❑❥), L❣(✈✷, ❑❥))

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Dim 1 (20.99 %) Dim 2 (13.51 %) CGH expr WHO

• ✷ ❣r♦✉♣s ❛r❡ ❛❧❧ t❤❡ ♠♦r❡

❝❧♦s❡ t❤❛t t❤❡② ✐♥❞✉❝❡ t❤❡ s❛♠❡ str✉❝t✉r❡

• ❚❤❡ ✶st ❞✐♠❡♥s✐♦♥ ✐s

❝♦♠♠♦♥ t♦ ❛❧❧ t❤❡ ❣r♦✉♣s

• ✷♥❞ ❞✐♠❡♥s✐♦♥ ♠❛✐♥❧② ❞✉❡

t♦ ❈●❍ ✵ ≤ L❣(✈✶, ❑❥) = ✶ λ❥

✶

• ❦∈❑❥

❝♦✈✷(①.❦, ✈✶)

• ≤λ❥

✶

≤ ✶

✺✵ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

◆✉♠❡r✐❝ ✐♥❞✐❝❛t♦rs

❃ r❡s✳♠❢❛✩❣r♦✉♣✩▲❣ ❈●❍ ❡①♣r ❲❍❖ ▼❋❆ ❈●❍ ✷✳✺✶ ✵✳✻✵ ✵✳✹✻ ✶✳✾✻ ❡①♣r ✵✳✻✵ ✶✳✶✵ ✵✳✸✻ ✶✳✵✼ ❲❍❖ ✵✳✹✻ ✵✳✸✻ ✵✳✺✵ ✵✳✺✶ ▼❋❆ ✶✳✾✻ ✶✳✵✼ ✵✳✺✶ ✶✳✾✶ ❃ r❡s✳♠❢❛✩❣r♦✉♣✩❘❱ ❈●❍ ❡①♣r ❲❍❖ ▼❋❆ ❈●❍ ✶✳✵✵ ✵✳✸✻ ✵✳✹✶ ✵✳✾✵ ❡①♣r ✵✳✸✻ ✶✳✵✵ ✵✳✹✽ ✵✳✼✹ ❲❍❖ ✵✳✹✶ ✵✳✹✽ ✶✳✵✵ ✵✳✺✸ ▼❋❆ ✵✳✾✵ ✵✳✼✹ ✵✳✺✸ ✶✳✵✵

L❣(❑❥, ❑❥) = ❑❥

❦=✶(λ❥ ❦)✷

(λ❥

✶)✷

= ✶+ ❑❥

❦=✷(λ❥ ❦)✷

(λ❥

✶)✷

• ❈●❍ ❣✐✈❡s r✐❝❤❡r ❞❡s❝r✐♣t✐♦♥ ✭L❣ ❣r❡❛t❡r✮
• ❘❱✿ ❛ st❛♥❞❛r❞✐③❡❞ L❣
• ❈●❍ ❛♥❞ ❡①♣r ❛r❡ ♥♦t ❧✐♥❦❡❞ ✭❘❱❂✵✳✸✻✮
• ❈●❍ ❝❧♦s❡st t♦ t❤❡ ♦✈❡r❛❧❧ ✭❘❱❂✵✳✾✵✮

❈♦♥tr✐❜✉t✐♦♥ ♦❢ ❡❛❝❤ ❣r♦✉♣ t♦ ❡❛❝❤ ❝♦♠♣♦♥❡♥t ♦❢ t❤❡ ▼❋❆

❃ r❡s✳♠❢❛✩❣r♦✉♣✩❝♦♥tr✐❜ ❉✐♠✳✶ ❉✐♠✳✷ ❉✐♠✳✸ ❈●❍ ✹✺✳✽ ✾✸✳✸ ✼✽✳✶ ❡①♣r ✺✹✳✷ ✻✳✼ ✷✶✳✾

• ❙✐♠✐❧❛r ❝♦♥tr✐❜✉t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ✷ ❣r♦✉♣s t♦

t❤❡ ✜rst ❞✐♠❡♥s✐♦♥

• ❙❡❝♦♥❞ ❞✐♠❡♥s✐♦♥ ♦♥❧② ❞✉❡ t♦ ❈●❍

✺✶ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

❚❤❡ ❘❱ ❝♦❡✣❝✐❡♥t

❳❥(■×❑❥ ) ❛♥❞ ❳♠(■×❑♠) ♥♦t ❞✐r❡❝t❧② ❝♦♠♣❛r❛❜❧❡ ❲❥(■×■) = ❳❥❳ ′

❥ ❛♥❞ ❲♠(■×■) = ❳♠❳ ′ ♠ ❝❛♥ ❜❡ ❝♦♠♣❛r❡❞

■♥♥❡r ♣r♦❞✉❝t ♠❛tr✐❝❡s ❂ r❡❧❛t✐✈❡ ♣♦s✐t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ❈♦✈❛r✐❛♥❝❡ ❜❡t✇❡❡♥ t✇♦ ❣r♦✉♣s✿ < ❲❥, ❲♠ >=

• ❦∈❑❥
• ❧∈❑♠

❝♦✈✷(①.❦, ①.❧) ❈♦rr❡❧❛t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ t✇♦ ❣r♦✉♣s✿ ❘❱ (❑❥, ❑♠) = < ❲❥, ❲♠ > ❲❥ ❲♠ ✵ ≤ ❘❱ ≤ ✶ ❘❱ = ✵✿ ✈❛r✐❛❜❧❡s ♦❢ ❑❥ ❛r❡ ✉♥❝♦rr❡❧❛t❡❞ ✇✐t❤ ✈❛r✐❛❜❧❡s ♦❢ ❑♠ ❘❱ = ✶✿ t❤❡ t✇♦ ❝❧♦✉❞s ♦❢ ♣♦✐♥ts ❛r❡ ❤♦♠♦t❤❡t✐❝

✺✷ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

P❛rt✐❛❧ ❛♥❛❧②s❡s

• ❈♦♠♣❛r✐s♦♥ ♦❢ t❤❡ ❣r♦✉♣s t❤r♦✉❣❤ t❤❡ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s

⇒ ❈♦♠♣❛r✐s♦♥ ♦❢ t❤❡ t②♣♦❧♦❣✐❡s ♣r♦✈✐❞❡❞ ❜② ❡❛❝❤ ❣r♦✉♣ ✐♥ ❛ ❝♦♠♠♦♥ s♣❛❝❡ ⇒ ❆r❡ t❤❡r❡ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ✈❡r② ♣❛rt✐❝✉❧❛r ✇✐t❤ r❡s♣❡❝t t♦ ♦♥❡ ❣r♦✉♣❄

• ❈♦♠♣❛r✐s♦♥ ♦❢ t❤❡ s❡♣❛r❛t❡ P❈❆

✺✸ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

Pr♦❥❡❝t✐♦♥ ♦❢ ♣❛rt✐❛❧ ♣♦✐♥ts

xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx xxxxx 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000

Projection of group 1 Projection of group 2 Projection of group 3 Data

MFA individuals configuration

• Mean point

Partial point 3 Partial point 2 Partial point 1 G1 G2 G3

⊕

✺✹ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

P❛rt✐❛❧ ♣♦✐♥ts

• pinion

attitude individuals individual i What you think What you do behavioral conflict

• ✺✺ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

P❛rt✐❛❧ ♣♦✐♥ts

What you expected for the tutorial What you have learned during the tutorial Tutorial participants

• What you have learned

during the tutorial What you expected for the tutorial What you have learned during the tutorial What you expected for the tutorial

✺✻ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

P❛rt✐❛❧ ♣♦✐♥ts

What you expected for the tutorial What you have learned during the tutorial Tutorial participants

• What you have learned

during the tutorial What you expected for the tutorial What you have learned during the tutorial What you expected for the tutorial

Disappointed learner Happy learner

✺✻ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

❘❡♣r❡s❡♥t❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ♣❛rt✐❛❧ ♣♦✐♥ts

• −4

−2 2 4 6 −6 −4 −2 2 4 Dim 1 (20.99 %) Dim 2 (13.51 %)

• AA3

AO1 AO2 AO3 AOA1 AOA2 AOA3 AOA4 AOA6 AOA7 GBM1 GBM11 GBM15 GBM16 GBM21 GBM22 GBM23 GBM24 GBM25 GBM26 GBM27 GBM28 GBM29 GBM3 GBM30 GBM31 GBM4 GBM5 GBM6 GBM9 GNN1 GS1 GS2 JPA2 JPA3 LGG1 O1 O2 O3 O4 O5 sGBM1 sGBM3

• A

GBM O OA

CGH expr

• −1

1 2 −2.0 −1.5 −1.0 −0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 Dim 1 (20.99 %) Dim 2 (13.51 %) A GBM O OA

CGH expr

• ❛♥ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧ ✐s ❛t t❤❡ ❜❛r②❝❡♥tr❡ ♦❢ ✐ts ♣❛rt✐❛❧ ♣♦✐♥ts
• ❛♥ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧ ✐s ❛❧❧ t❤❡ ♠♦r❡ ✧❤♦♠♦❣❡♥❡♦✉s✧ t❤❛t ✐ts

s✉♣❡r♣♦s❡❞ r❡♣r❡s❡♥t❛t✐♦♥s ❛r❡ ❝❧♦s❡ ✭r❡s✳♠❢❛✩✐♥❞✩✇✐t❤✐♥✳✐♥❡rt✐❛✮

✺✼ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

❘❡♣r❡s❡♥t❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ♣❛rt✐❛❧ ❝♦♠♣♦♥❡♥ts

❉♦ t❤❡ s❡♣❛r❛t❡ ❛♥❛❧②s❡s ❣✐✈❡ s✐♠✐❧❛r ❞✐♠❡♥s✐♦♥s ❛s ▼❋❆❄

PCA

• ✺✽ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

❘❡♣r❡s❡♥t❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ♣❛rt✐❛❧ ❝♦♠♣♦♥❡♥ts

• −1.0

−0.5 0.0 0.5 1.0 −1.0 −0.5 0.0 0.5 1.0 Dim 1 (20.99 %) Dim 2 (13.51 %) Dim1.CGH Dim2.CGH Dim3.CGH Dim1.expr Dim2.expr Dim3.expr Dim1.WHO Dim2.WHO Dim3.WHO

CGH expr WHO

• ❚❤❡ ✜rst ❞✐♠❡♥s✐♦♥ ♦❢

❡❛❝❤ ❣r♦✉♣ ✐s ✇❡❧❧ ♣r♦❥❡❝t❡❞

• ❈●❍ ❤❛s s❛♠❡

❞✐♠❡♥s✐♦♥s ❛s ▼❋❆

✺✾ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

❘❡♣r❡s❡♥t❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ♣❛rt✐❛❧ ❝♦♠♣♦♥❡♥ts

• 10
• 5

5 10

• 5

5

PCA on the CGH group of variables

Dim 1 (18.63%) Dim 2 (15.78%)

A GBM O OA

• 20
• 10

10 20

• 15
• 10
• 5

5 10

PCA on the expression group of variables

Dim 1 (45.67%) Dim 2 (10.01%)

A GBM O OA

❙❡♣❛r❛t❡ P❈❆ ♠❛♣s t❤❛t ❝❛♥ ❜❡ ❝♦♠♣❛r❡❞ t♦ t❤❡ ▼❋❆ ♠❛♣ s❧✐❞❡ ✼

✺✾ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

❯s❡ ♦❢ ❜✐♦❧♦❣✐❝❛❧ ❦♥♦✇❧❡❞❣❡

• ❡♥❡s ❝❛♥ ❜❡ ❣r♦✉♣❡❞ ❜② ❣❡♥❡ ♦♥t♦❧♦❣② ✭●❖✮ ❜✐♦❧♦❣✐❝❛❧ ♣r♦❝❡ss

GO:0006928 cell motility

ANXA1 CALD1 EGFR ENPP2 FN1 FPRL2 LSP1 MSN PDPN PLAUR PRSS3 SAA2 SPINT2 TNFRSF12A VEGF WASF1 YARS

GO:0009966 regulation of signal transduction

CASP1 EDG2 F2R HCLS1 HMOX1 IGFBP3 IQSEC1 LYN MALT1 TCF7L1 TNFAIP3 TRIO VEGF YWHAG YWHAH

GO:0052276 chromosome

• rganisation and

biogenesis

CBX6 NUSAP1 PCOLN3 PTTG1 SUV39H1 TCF7L1 TSPYL1 ✻✵ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

❯s❡ ♦❢ ❜✐♦❧♦❣✐❝❛❧ ❦♥♦✇❧❡❞❣❡

• ❇✐♦❧♦❣✐❝❛❧ ♣r♦❝❡ss❡s ❝♦♥s✐❞❡r❡❞ ❛s s✉♣♣❧❡♠❡♥t❛r② ❣r♦✉♣s ♦❢

✈❛r✐❛❜❧❡s

‘-omics’ data

1 j1 J1 1

i I

1 j2 J2

M1 M2 M3 …..

Modules

<MODULES of GENES>

Tumors

Modular approach

✻✶ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

❯s❡ ♦❢ ❜✐♦❧♦❣✐❝❛❧ ❦♥♦✇❧❡❞❣❡

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Dim 1 (20.99 %) Dim 2 (13.51 %) CGH expr WHO

• ●
• ▼❛♥② ❜✐♦❧♦❣✐❝❛❧ ♣r♦❝❡ss❡s

✐♥❞✉❝❡ t❤❡ s❛♠❡ str✉❝t✉r❡ ♦♥ t❤❡ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s t❤❛♥ ▼❋❆

✻✷ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

❇❛❝❦ t♦ t❤❡ ✇✐♥❡ ❡①❛♠♣❧❡✦

Categorical Continuous variables

Student (15) wine 10 … wine 2 wine 1 Label (1) Preference (60) Consu mer (15) Expert (27)

❖❜❥❡❝t✐✈❡s✿

• ❍♦✇ ❛r❡ t❤❡ ♣r♦❞✉❝ts ❞❡s❝r✐❜❡❞ ❜② t❤❡ ♣❛♥❡❧s❄
• ❉♦ t❤❡ ♣❛♥❡❧s ❞❡s❝r✐❜❡ t❤❡ ♣r♦❞✉❝ts ✐♥ ❛ s❛♠❡ ✇❛②❄ ■s t❤❡r❡ ❛

s♣❡❝✐✜❝ ❞❡s❝r✐♣t✐♦♥ ❞♦♥❡ ❜② ♦♥❡ ♣❛♥❡❧❄

✻✸ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

Pr❛❝t✐❝❡ ✇✐t❤ ❘

✶ ❉❡✜♥❡ ❣r♦✉♣s ♦❢ ❛❝t✐✈❡ ❛♥❞ s✉♣♣❧❡♠❡♥t❛r② ✈❛r✐❛❜❧❡s ✷ ❙❝❛❧❡ ♦r ♥♦t t❤❡ ✈❛r✐❛❜❧❡s ✸ P❡r❢♦r♠ ▼❋❆ ✹ ❈❤♦♦s❡ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ❞✐♠❡♥s✐♦♥s t♦ ✐♥t❡r♣r❡t ✺ ❙✐♠✉❧t❛♥❡♦✉s❧② ✐♥t❡r♣r❡t t❤❡ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ❛♥❞ ✈❛r✐❛❜❧❡s ❣r❛♣❤s ✻ ❙t✉❞② t❤❡ ❣r♦✉♣s ♦❢ ✈❛r✐❛❜❧❡s ✼ ❙t✉❞② t❤❡ ♣❛rt✐❛❧ r❡♣r❡s❡♥t❛t✐♦♥s ✽ ❯s❡ ✐♥❞✐❝❛t♦rs t♦ ❡♥r✐❝❤ t❤❡ ✐♥t❡r♣r❡t❛t✐♦♥

✻✹ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

Pr❛❝t✐❝❡ ✇✐t❤ ❘

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1 Dim 1 (42.52 %) Dim 2 (24.42 %) S Michaud S Renaudie S Trotignon S Buisse Domaine S Buisse Cristal V Aub Silex V Aub Marigny V Font Domaine V Font Brûlés V Font Coteaux Sauvignon Vouvray Sauvignon Vouvray

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Expert Consumer Student

O.Intensity.before.shaking O.Intensity.after.shaking Expression O.fruity O.passion O.citrus O.candied.fruit O.vanilla O.wooded O.mushroom O.plante O.flower O.alcohol Typicity Attack.intensity Sweetness Acidity Bitterness Astringency Freshness Oxidation Smoothness A.intensity A.persistency Visual.intensity Grade Surface.feeling O.Intensity.before.shaking_C O.Intensity.after.shaking_C O.alcohol_C O.plante_C O.mushroom_C O.passion_C O.Typicity_C A.intensity_C Sweetness_C Acidity_C Bitterness_C Astringency_C A.alcohol_C Balance_C Typical_C O.Intensity.before.shaking_S O.Intensity.after.shaking_S O.alcohol_S O.plante_S O.mushroom_S O.passion_S O.Typicity_S A.intensity_S Sweetness_S Acidity_S Bitterness_S Astringency_S A.alcohol_S Balance_S Typical_S ✻✼ ✴ ✾✽

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0.0 0.5 1.0 Dim 1 (42.52 %) Dim 2 (24.42 %)

Expert Consumer Student

O.passion Sweetness Acidity O.passion_C Sweetness_C Acidity_C O.passion_S Sweetness_S Acidity_S ✻✼ ✴ ✾✽

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Expert Consumer Student Preference Label

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1 2 Dim 1 (42.52 %) Dim 2 (24.42 %) S Michaud S Renaudie S Trotignon S Buisse Domaine S Buisse Cristal V Aub Silex V Aub Marigny V Font Domaine V Font Brûlés V Font Coteaux Sauvignon Vouvray

Expert Consumer Student

✻✾ ✴ ✾✽

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0.0 0.5 1.0 Dim 1 (42.52 %) Dim 2 (24.42 %) Dim1.Expert Dim2.Expert Dim1.Consumer Dim2.Consumer Dim1.Student Dim2.Student Dim1.Preference Dim2.Preference Dim1.Label

Expert Consumer Student Preference Label

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Single linkage Complete linkage City-block Euclidean

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? ? ?

Step 1: 1 cluster = 1 individual Within = 0 Between = Total Step I : only 1 cluster Within = Total Between = 0 Step I-2 : 3 clusters Step I-1 : 2 clusters to define

⇒ ❲❛r❞ ♠✐♥✐♠✐③❡s t❤❡ ✐♥❝r❡❛s✐♥❣ ♦❢ ✇✐t❤✐♥ ✐♥❡rt✐❛

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❑✲♠❡❛♥s ❛❧❣♦r✐t❤♠

✶ ❈❤♦♦s❡ ◗ ♣♦✐♥ts ❛t r❛♥❞♦♠ ✭t❤❡ ❜❛r②❝❡♥tr❡✮ ✷ ❆✛❡❝t t❤❡ ♣♦✐♥ts t♦ t❤❡ ❝❧♦s❡st ❜❛r②❝❡♥tr❡ ✸ ❈♦♠♣✉t❡ t❤❡ ♥❡✇ ❜❛r②❝❡♥tr❡ ✹ ■t❡r❛t❡ ✷ ❛♥❞ ✸ ✉♥t✐❧ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡

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Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

❑✲♠❡❛♥s ❛❧❣♦r✐t❤♠

✶ ❈❤♦♦s❡ ◗ ♣♦✐♥ts ❛t r❛♥❞♦♠ ✭t❤❡ ❜❛r②❝❡♥tr❡✮ ✷ ❆✛❡❝t t❤❡ ♣♦✐♥ts t♦ t❤❡ ❝❧♦s❡st ❜❛r②❝❡♥tr❡ ✸ ❈♦♠♣✉t❡ t❤❡ ♥❡✇ ❜❛r②❝❡♥tr❡ ✹ ■t❡r❛t❡ ✷ ❛♥❞ ✸ ✉♥t✐❧ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡

✽✶ ✴ ✾✽

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❑✲♠❡❛♥s ❛❧❣♦r✐t❤♠

✶ ❈❤♦♦s❡ ◗ ♣♦✐♥ts ❛t r❛♥❞♦♠ ✭t❤❡ ❜❛r②❝❡♥tr❡✮ ✷ ❆✛❡❝t t❤❡ ♣♦✐♥ts t♦ t❤❡ ❝❧♦s❡st ❜❛r②❝❡♥tr❡ ✸ ❈♦♠♣✉t❡ t❤❡ ♥❡✇ ❜❛r②❝❡♥tr❡ ✹ ■t❡r❛t❡ ✷ ❛♥❞ ✸ ✉♥t✐❧ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡

✽✶ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

P❈❆ ❛s ❛ ♣r❡♣r♦❝❡ss✐♥❣

❲✐t❤ ❝♦♥t✐♥✉♦✉s ✈❛r✐❛❜❧❡s✿ ⇒ ❆❍❈ ❛♥❞ ❦✲♠❡❛♥s ♦♥t♦ t❤❡ r❛✇ ❞❛t❛ ⇒ ❆❍❈ ♦r ❦✲♠❡❛♥s ♦♥t♦ ♣r✐♥❝✐♣❛❧ ❝♦♠♣♦♥❡♥ts P❈❆ tr❛♥s❢♦r♠s t❤❡ r❛✇ ✈❛r✐❛❜❧❡s ✐♥t♦ ♦rt❤♦❣♦♥❛❧ ♣r✐♥❝✐♣❛❧ ❝♦♠♣♦♥❡♥ts ❋.✶, ..., ❋.❑ ✇✐t❤ ❞❡❝r❡❛s✐♥❣ ✈❛r✐❛♥❝❡ λ✶ ≥ λ✷ ≥ ...λ❑

Data Noise Structure PCA

• ⇒ ❑❡❡♣✐♥❣ t❤❡ ✜rst ❝♦♠♣♦♥❡♥ts ♠❛❦❡s t❤❡ ❝❧✉st❡r✐♥❣ ♠♦r❡ r♦❜✉st

⇒ ❇✉t✱ ❤♦✇ ♠❛♥② ❝♦♠♣♦♥❡♥ts ❞♦ ②♦✉ ❦❡❡♣ t♦ ❞❡♥♦✐s❡❄

✽✷ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

▼❈❆ ❛s ❛ ♣r❡♣r♦❝❡ss✐♥❣

❈❧✉st❡r✐♥❣ ♦♥ ❝❛t❡❣♦r✐❝❛❧ ✈❛r✐❛❜❧❡s✿ ✇❤✐❝❤ ❞✐st❛♥❝❡ t♦ ✉s❡❄

• ✇✐t❤ t✇♦ ❝❛t❡❣♦r✐❡s✿ ❏❛❝❝❛r❞ ✐♥❞❡①✱ ❉✐❝❡✬s ❝♦❡✣❝✐❡♥t✱ s✐♠♣❧❡

♠❛t❝❤✱ ❡t❝✳ ■♥❞✐❝❡s ✇❡❧❧✲✜tt❡❞ ❢♦r ♣r❡s❡♥❝❡✴❛❜s❡♥❝❡ ❞❛t❛

• ✇✐t❤ ♠♦r❡ t❤❛♥ ✷ ❝❛t❡❣♦r✐❡s✿ ✉s❡ ❢♦r ❡①❛♠♣❧❡ t❤❡ χ✷✲❞✐st❛♥❝❡

❯s✐♥❣ t❤❡ χ✷✲❞✐st❛♥❝❡ ⇔ ❝♦♠♣✉t✐♥❣ ❞✐st❛♥❝❡s ❢r♦♠ ❛❧❧ t❤❡ ♣r✐♥❝✐♣❛❧ ❝♦♠♣♦♥❡♥ts ♦❜t❛✐♥❡❞ ❢r♦♠ ▼❈❆ ■♥ ♣r❛❝t✐❝❡✱ ▼❈❆ ✐s ✉s❡❞ ❛s ❛ ♣r❡♣r♦❝❡ss✐♥❣ ✐♥ ♦r❞❡r t♦

• tr❛♥s❢♦r♠ ❝❛t❡❣♦r✐❝❛❧ ✈❛r✐❛❜❧❡s ✐♥ ❝♦♥t✐♥✉♦✉s ♦♥❡s
• ❞❡❧❡t❡ t❤❡ ❧❛st ❞✐♠❡♥s✐♦♥s t♦ ♠❛❦❡ t❤❡ ❝❧✉st❡r✐♥❣ ♠♦r❡ r♦❜✉st

✽✸ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

▼❋❆ ❛s ❛ ♣r❡♣r♦❝❡ss✐♥❣

i i’ X1 X2

▼❋❆ ❜❛❧❛♥❝❡s t❤❡ ✐♥✢✉❡♥❝❡ ♦❢ t❤❡ ❣r♦✉♣s ✇❤❡♥ ❝♦♠♣✉t✐♥❣ ❞✐st❛♥❝❡s ❜❡t✇❡❡♥ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ❞✷(✐, ✐′) =

❏

• ❥=✶

✶

• λ❥

❑❥

• ❦=✶

(①✐❦ − ①✐′❦)✷ ❆❍❈ ♦r ❦✲♠❡❛♥s ♦♥t♦ t❤❡ ✜rst ♣r✐♥❝✐♣❛❧ ❝♦♠♣♦♥❡♥ts ✭❋.✶, ..., ❋.◗✮ ♦❜t❛✐♥❡❞ ❢r♦♠ ▼❋❆ ❛❧❧♦✇s t♦

• t❛❦❡ ✐♥t♦ ❛❝❝♦✉♥t t❤❡ ❣r♦✉♣s str✉❝t✉r❡ ✐♥ t❤❡ ❝❧✉st❡r✐♥❣
• ♠❛❦❡ t❤❡ ❝❧✉st❡r✐♥❣ ♠♦r❡ r♦❜✉st ❜② ❞❡❧❡t✐♥❣ t❤❡ ❧❛st ❞✐♠❡♥s✐♦♥s

✽✹ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

❇❛❝❦ t♦ t❤❡ ✇✐♥❡ ❞❛t❛✦

❆❍❈ ♦♥t♦ t❤❡ ✜rst ✺ ♣r✐♥❝✐♣❛❧ ❝♦♠♣♦♥❡♥ts ❢r♦♠ ▼❋❆

Hierarchical Clustering

V Aub Silex S Trotignon S Renaudie S Michaud S Buisse Domaine S Buisse Cristal V Font Brûlés V Font Domaine V Aub Marigny V Font Coteaux

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 Hierarchical Classification

■♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ❛r❡ s♦rt❡❞ ❛❝❝♦r❞✐♥❣ t♦ t❤❡✐r ❝♦♦r❞✐♥❛t❡ ❋.✶

✽✺ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

❲❤② s♦rt✐♥❣ t❤❡ tr❡❡❄

❳ ❁✲ ❝✭✻✱✼✱✷✱✵✱✸✱✶✺✱✶✶✱✶✷✮ ♥❛♠❡s✭❳✮ ❁✲ ❳ ❧✐❜r❛r②✭❝❧✉st❡r✮ ♣❛r✭♠❢r♦✇❂❝✭✶✱✷✮✮ ♣❧♦t✭❛s✳❞❡♥❞r♦❣r❛♠✭❛❣♥❡s✭❳✮✮✮ ♣❧♦t✭❛s✳❞❡♥❞r♦❣r❛♠✭❛❣♥❡s✭s♦rt✭❳✮✮✮✮

2 4 6 8 6 7 2 3 15 11 12 2 4 6 8 2 3 6 7 11 12 15

✽✻ ✴ ✾✽

Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

P❛rt✐t✐♦♥ ❢r♦♠ t❤❡ tr❡❡

❆♥ ❡♠♣✐r✐❝❛❧ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ❝❧✉st❡rs ✐s s✉❣❣❡st❡❞ ✭♠✐♥q

❲q−❲q+✶ ❲q−✶−❲q ✮

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Hierarchical Clustering

inertia gain V Aub Silex S Trotignon S Renaudie S Michaud S Buisse Domaine S Buisse Cristal V Font Brûlés V Font Domaine V Aub Marigny V Font Coteaux

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 Hierarchical Classification

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Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

P❛rt✐t✐♦♥ ❢r♦♠ t❤❡ tr❡❡

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❲q−❲q+✶ ❲q−✶−❲q ✮

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Hierarchical Clustering

inertia gain V Aub Silex S Trotignon S Renaudie S Michaud S Buisse Domaine S Buisse Cristal V Font Brûlés V Font Domaine V Aub Marigny V Font Coteaux

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 Hierarchical Classification

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❍✐❡r❛r❝❤✐❝❛❧ tr❡❡ ♦♥ t❤❡ ♣r✐♥❝✐♣❛❧ ❝♦♠♣♦♥❡♥t ♠❛♣

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1 2 3 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

• 3
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1 2

Dim 1 (42.52%) Dim 2 (24.42%) height cluster 1 cluster 2 cluster 3 cluster 4 cluster 5 V Aub Silex S Trotignon S Buisse Domaine S Renaudie S Michaud S Buisse Cristal V Font Brûlés V Font Domaine V Aub Marigny V Font Coteaux

Hierarchical clustering on the factor map

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Dim 1 (42.52%) Dim 2 (24.42%) height cluster 1 cluster 2 cluster 3 cluster 4 cluster 5 V Aub Silex S Trotignon S Buisse Domaine S Renaudie S Michaud S Buisse Cristal V Font Brûlés V Font Domaine V Aub Marigny V Font Coteaux

Hierarchical clustering on the factor map

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Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

P❛rt✐t✐♦♥ ♦♥ t❤❡ ♣r✐♥❝✐♣❛❧ ❝♦♠♣♦♥❡♥t ♠❛♣

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1 2 3 4

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1 2 Dim 1 (42.52%) Dim 2 (24.42%) V Aub Silex S Trotignon S Buisse Domaine S Renaudie S Michaud S Buisse Cristal V Font Brûlés V Font Domaine V Aub Marigny V Font Coteaux cluster 1 cluster 2 cluster 3 cluster 4 cluster 5

• 2
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1 2 3 4

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1 2 Dim 1 (42.52%) Dim 2 (24.42%) V Aub Silex S Trotignon S Buisse Domaine S Renaudie S Michaud S Buisse Cristal V Font Brûlés V Font Domaine V Aub Marigny V Font Coteaux cluster 1 cluster 2 cluster 3 cluster 4 cluster 5

❈♦♥t✐♥✉♦✉s ✈✐❡✇ ✭♣r✐♥❝✐♣❛❧ ❝♦♠♣♦♥❡♥ts✮ ❛♥❞ ❞✐s❝♦♥t✐♥✉♦✉s ✭❝❧✉st❡rs✮

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Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

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■−✶

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Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❆♥❛❧②s✐s ▼✉❧t✐♣❧❡ ❋❛❝t♦r ❆♥❛❧②s✐s ❈❧✉st❡r✐♥❣ ❛♥❞ Pr✐♥❝✐♣❛❧ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼❡t❤♦❞s

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• ❜② t❤❡ ♣r✐♥❝✐♣❛❧ ❝♦♠♣♦♥❡♥ts ✭✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ❝♦♦r❞✐♥❛t❡s✮ ✿ s❛♠❡

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• ❜② ❝❛t❡❣♦r✐❝❛❧ ✈❛r✐❛❜❧❡s ✿ ❝❤✐✲sq✉❛r❡ ❛♥❞ ❤②♣❡r❣❡♦♠❡tr✐❝ t❡st

⇒ ❆❝t✐✈❡ ❛♥❞ s✉♣♣❧❡♠❡♥t❛r② ❡❧❡♠❡♥ts ❛r❡ ✉s❡❞ ⇒ ❖♥❧② s✐❣♥✐✜❝❛♥t r❡s✉❧ts ❛r❡ ♣r❡s❡♥t❡❞

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❈❧✉st❡r ❞❡s❝r✐♣t✐♦♥ ❜② ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s

• ♣❛r❛♥❣♦♥✿ t❤❡ ❝❧♦s❡st ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s t♦ t❤❡ ❜❛r②❝❡♥tr❡ ♦❢ t❤❡ ❝❧✉st❡r

♠✐♥

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✐∈q ♠✐♥ q′=q ❞(①✐., µq′) ❞❡s❝✳✐♥❞✩♣❛r❛ ❝❧✉st❡r✿ ✷ ❙ ❘❡♥❛✉❞✐❡ ❙ ❚r♦t✐❣♥♦♥ ❙ ▼✐❝❤❛✉❞ ✵✳✶✵✵✷✽✾✵ ✵✳✸✶✵✶✶✺✹ ✵✳✸✻✹✵✶✹✺ ✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲ ❞❡s❝✳✐♥❞✩❞✐st ❝❧✉st❡r✿ ✷ ❙ ❚r♦t✐❣♥♦♥ ❙ ❘❡♥❛✉❞✐❡ ❙ ▼✐❝❤❛✉❞ ✶✳✾✸✹✶✵✸ ✶✳✻✽✼✽✹✾ ✶✳✷✻✺✸✽✻ ✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲✲

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