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t rts srs s trsrts rt s tr r


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❈♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥s ❛♥❞ s❡♠✐❣r♦✉♣s ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s

■❛♥ ❙❤♦rt ❲❡❞♥❡s❞❛② ✽ ❖❝t♦❜❡r ✷✵✶✹

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❊①❛♠♣❧❡s

Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ❳ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡❛❝❤ ❝♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥ ✇✐t❤ ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ✐♥ ❳ ❝♦♥✈❡r❣❡s✳ ❊①❛♠♣❧❡s✳ ❳ ✚ ❳ ✚

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❊①❛♠♣❧❡s

Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ❳ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡❛❝❤ ❝♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥ ✇✐t❤ ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ✐♥ ❳ ❝♦♥✈❡r❣❡s✳ ❊①❛♠♣❧❡s✳ ❳ ✚ N ✔ ❳ ✚

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❊①❛♠♣❧❡s

Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ❳ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡❛❝❤ ❝♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥ ✇✐t❤ ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ✐♥ ❳ ❝♦♥✈❡r❣❡s✳ ❊①❛♠♣❧❡s✳ ❳ ✚ N ✔ ❳ ✚ R✰ ✔ ❳ ❂ ❢✶❀ ✶❣ ❳ ❂ ❢✵❣ ♦r ❳ ❂ ❢✐❣ ➅❧❡s③②➠s❦✐✕Pr✐♥❣s❤❡✐♠ t❤❡♦r❡♠✳ ■❢ ❥❜♥❥ ✶ ✰ ❥❛♥❥ ❢♦r ❡❛❝❤ ♣♦s✐t✐✈❡ ✐♥t❡❣❡r ♥✱ t❤❡♥ t❤❡ ❝♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥ ❛✶ ❜✶ ✰ ❛✷ ❜✷ ✰ ❛✸ ❜✸ ✰ ✁ ✁ ✁ ❝♦♥✈❡r❣❡s✳

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❊①❛♠♣❧❡s

Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ❳ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡❛❝❤ ❝♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥ ✇✐t❤ ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ✐♥ ❳ ❝♦♥✈❡r❣❡s✳ ❊①❛♠♣❧❡s✳ ❳ ✚ N ✔ ❳ ✚ R✰ ✔ ❳ ❂ ❢✶❀ ✶❣ ✘ ❳ ❂ ❢✵❣ ♦r ❳ ❂ ❢✐❣ ➅❧❡s③②➠s❦✐✕Pr✐♥❣s❤❡✐♠ t❤❡♦r❡♠✳ ■❢ ❥❜♥❥ ✶ ✰ ❥❛♥❥ ❢♦r ❡❛❝❤ ♣♦s✐t✐✈❡ ✐♥t❡❣❡r ♥✱ t❤❡♥ t❤❡ ❝♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥ ❛✶ ❜✶ ✰ ❛✷ ❜✷ ✰ ❛✸ ❜✸ ✰ ✁ ✁ ✁ ❝♦♥✈❡r❣❡s✳

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❊①❛♠♣❧❡s

Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ❳ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡❛❝❤ ❝♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥ ✇✐t❤ ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ✐♥ ❳ ❝♦♥✈❡r❣❡s✳ ❊①❛♠♣❧❡s✳ ❳ ✚ N ✔ ❳ ✚ R✰ ✔ ❳ ❂ ❢✶❀ ✶❣ ✘ ❳ ❂ ❢✵❣ ♦r ❳ ❂ ❢✐❣ ✘ ➅❧❡s③②➠s❦✐✕Pr✐♥❣s❤❡✐♠ t❤❡♦r❡♠✳ ■❢ ❥❜♥❥ ✶ ✰ ❥❛♥❥ ❢♦r ❡❛❝❤ ♣♦s✐t✐✈❡ ✐♥t❡❣❡r ♥✱ t❤❡♥ t❤❡ ❝♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥ ❛✶ ❜✶ ✰ ❛✷ ❜✷ ✰ ❛✸ ❜✸ ✰ ✁ ✁ ✁ ❝♦♥✈❡r❣❡s✳

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❊①❛♠♣❧❡s

Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ❳ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡❛❝❤ ❝♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥ ✇✐t❤ ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ✐♥ ❳ ❝♦♥✈❡r❣❡s✳ ❊①❛♠♣❧❡s✳ ❳ ✚ N ✔ ❳ ✚ R✰ ✔ ❳ ❂ ❢✶❀ ✶❣ ✘ ❳ ❂ ❢✵❣ ♦r ❳ ❂ ❢✐❣ ✘ ➅❧❡s③②➠s❦✐✕Pr✐♥❣s❤❡✐♠ t❤❡♦r❡♠✳ ■❢ ❥❜♥❥ ✶ ✰ ❥❛♥❥ ❢♦r ❡❛❝❤ ♣♦s✐t✐✈❡ ✐♥t❡❣❡r ♥✱ t❤❡♥ t❤❡ ❝♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥ ❛✶ ❜✶ ✰ ❛✷ ❜✷ ✰ ❛✸ ❜✸ ✰ ✁ ✁ ✁ ❝♦♥✈❡r❣❡s✳

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❈♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥s ❛♥❞ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s

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❈♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥s ❛♥❞ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s

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❈♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥s ❛♥❞ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s

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❈♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥s ❛♥❞ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s

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❈♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥s ❛♥❞ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s

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❆ ♣r♦❜❧❡♠ ❛❜♦✉t s❡q✉❡♥❝❡s ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ❉❡✜♥✐t✐♦♥✳ ●✐✈❡♥ ❛ s❡t ♦❢ ✭r❡❛❧✮ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ❋✱ ❛ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ✐s ❛ s❡q✉❡♥❝❡ ❋♥ ❂ ❢✶ ✍ ❢✷ ✍ ✁ ✁ ✁ ✍ ❢♥❀ ✇❤❡r❡ ❢✐ ✷ ❋✿ Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ❋ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡✈❡r② ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ❝♦♥✈❡r❣❡s ❛t ✵✳

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❆ ♣r♦❜❧❡♠ ❛❜♦✉t s❡q✉❡♥❝❡s ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ❉❡✜♥✐t✐♦♥✳ ●✐✈❡♥ ❛ s❡t ♦❢ ✭r❡❛❧✮ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ❋✱ ❛ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ✐s ❛ s❡q✉❡♥❝❡ ❋♥ ❂ ❢✶ ✍ ❢✷ ✍ ✁ ✁ ✁ ✍ ❢♥❀ ✇❤❡r❡ ❢✐ ✷ ❋✿ Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ❋ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡✈❡r② ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ❝♦♥✈❡r❣❡s ❛t ✵✳

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❘❡❛❧ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ③ ✼✦ ❛③ ✰ ❜ ❝③ ✰ ❞ ❀ ❛❀ ❜❀ ❝❀ ❞ ✷ R❀ ❛❞ ❜❝ ✻❂ ✵

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❘❡❛❧ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ③ ✼✦ ❛③ ✰ ❜ ❝③ ✰ ❞ ❀ ❛❀ ❜❀ ❝❀ ❞ ✷ R❀ ❛❞ ❜❝ ✻❂ ✵

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❘❡❛❧ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ③ ✼✦ ❛③ ✰ ❜ ❝③ ✰ ❞ ❀ ❛❀ ❜❀ ❝❀ ❞ ✷ R❀ ❛❞ ❜❝ ✻❂ ✵

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❘❡❛❧ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ③ ✼✦ ❛③ ✰ ❜ ❝③ ✰ ❞ ❀ ❛❀ ❜❀ ❝❀ ❞ ✷ R❀ ❛❞ ❜❝ ✻❂ ✵

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❘❡❛❧ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ③ ✼✦ ❛③ ✰ ❜ ❝③ ✰ ❞ ❀ ❛❀ ❜❀ ❝❀ ❞ ✷ R❀ ❛❞ ❜❝ ✻❂ ✵

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❈♦♥❥✉❣❛❝② ❝❧❛ss✐✜❝❛t✐♦♥ ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s

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❈♦♥❥✉❣❛❝② ❝❧❛ss✐✜❝❛t✐♦♥ ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s

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❈♦♥❥✉❣❛❝② ❝❧❛ss✐✜❝❛t✐♦♥ ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s

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❊①❛♠♣❧❡ ✕ t❤❡ ♠♦❞✉❧❛r ❣r♦✉♣ Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ❋ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡✈❡r② ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ❝♦♥✈❡r❣❡s ❛t ✵✳ ❊①❛♠♣❧❡✳

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❊①❛♠♣❧❡ ✕ t❤❡ ♠♦❞✉❧❛r ❣r♦✉♣ Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ❋ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡✈❡r② ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ❝♦♥✈❡r❣❡s ❛t ✵✳ ❊①❛♠♣❧❡✳

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❊①❛♠♣❧❡ ✕ t❤❡ ♠♦❞✉❧❛r ❣r♦✉♣ Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ❋ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡✈❡r② ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ❝♦♥✈❡r❣❡s ❛t ✵✳ ❊①❛♠♣❧❡✳

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❋❛r❡② ❣r❛♣❤

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❋❛r❡② ❣r❛♣❤

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❋❛r❡② ❣r❛♣❤

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❊①❛♠♣❧❡ ✕ ♣❛✐rs ♦❢ ♣❛r❛❜♦❧✐❝s ❊①❛♠♣❧❡✳

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❢ ✭③✮ ❂ ③ ✰ ✕ ❣✭③✮ ❂ ③ ✖③ ✰ ✶ ❚❤❡♦r❡♠✳ ▲❡t ❋ ❂ ❢❢ ❀ ❣❣✳ ❚❤❡♥ ❡✈❡r② ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ❝♦♥✈❡r❣❡s ✐❢ ❛♥❞ ♦♥❧② ✐❢ ✕✖ ❂ ✷ ✭✹❀ ✵❪✳ ❊①❛♠♣❧❡ ✕ ❡✈❡♥✲✐♥t❡❣❡r ❝♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥s✳ ❢ ✭③✮ ❂ ③ ✰ ✷ ❣✭③✮ ❂ ③ ✷③ ✰ ✶

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❊①❛♠♣❧❡ ✕ ♣❛✐rs ♦❢ ♣❛r❛❜♦❧✐❝s ❊①❛♠♣❧❡✳

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❢ ✭③✮ ❂ ③ ✰ ✕ ❣✭③✮ ❂ ③ ✖③ ✰ ✶ ❚❤❡♦r❡♠✳ ▲❡t ❋ ❂ ❢❢ ❀ ❣❣✳ ❚❤❡♥ ❡✈❡r② ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ❝♦♥✈❡r❣❡s ✐❢ ❛♥❞ ♦♥❧② ✐❢ ✕✖ ❂ ✷ ✭✹❀ ✵❪✳ ❊①❛♠♣❧❡ ✕ ❡✈❡♥✲✐♥t❡❣❡r ❝♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥s✳ ❢ ✭③✮ ❂ ③ ✰ ✷ ❣✭③✮ ❂ ③ ✷③ ✰ ✶

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❊①❛♠♣❧❡ ✕ ♣❛✐rs ♦❢ ♣❛r❛❜♦❧✐❝s ❊①❛♠♣❧❡✳

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❋❛r❡② tr❡❡

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❋❛r❡② tr❡❡

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❋❛r❡② tr❡❡

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❊s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡s ❛♥❞ ❣❡♥❡r❛❧ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ❉❡✜♥✐t✐♦♥✳ ❆ s❡q✉❡♥❝❡ ❋♥ ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ✐s ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣

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❊s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡s ❛♥❞ ❣❡♥❡r❛❧ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ❉❡✜♥✐t✐♦♥✳ ❆ s❡q✉❡♥❝❡ ❋♥ ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ✐s ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣

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❊s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡s ❛♥❞ ❣❡♥❡r❛❧ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ❉❡✜♥✐t✐♦♥✳ ❆ s❡q✉❡♥❝❡ ❋♥ ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ✐s ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣

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❊s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡s ❛♥❞ ❣❡♥❡r❛❧ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ❉❡✜♥✐t✐♦♥✳ ❆ s❡q✉❡♥❝❡ ❋♥ ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ✐s ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣

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❇❛❝❦✇❛r❞s ❧✐♠✐t s❡ts ❛♥❞ ❝♦♥✐❝❛❧ ❧✐♠✐t s❡ts ❉❡✜♥✐t✐♦♥✳ ❚❤❡ ❜❛❝❦✇❛r❞s ❧✐♠✐t s❡t ♦❢ ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡ ❋♥ ✐s

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❇❛❝❦✇❛r❞s ❧✐♠✐t s❡ts ❛♥❞ ❝♦♥✐❝❛❧ ❧✐♠✐t s❡ts ❉❡✜♥✐t✐♦♥✳ ❚❤❡ ❜❛❝❦✇❛r❞s ❧✐♠✐t s❡t ♦❢ ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡ ❋♥ ✐s

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❇❛❝❦✇❛r❞s ❧✐♠✐t s❡ts ❛♥❞ ❝♦♥✐❝❛❧ ❧✐♠✐t s❡ts ❉❡✜♥✐t✐♦♥✳ ❚❤❡ ❜❛❝❦✇❛r❞s ❧✐♠✐t s❡t ♦❢ ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡ ❋♥ ✐s

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❇❛❝❦✇❛r❞s ❧✐♠✐t s❡ts ❛♥❞ ❝♦♥✐❝❛❧ ❧✐♠✐t s❡ts ❉❡✜♥✐t✐♦♥✳ ❚❤❡ ❜❛❝❦✇❛r❞s ❧✐♠✐t s❡t ♦❢ ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡ ❋♥ ✐s

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❘❡t✉r♥ t♦ t❤❡ ♣r♦❜❧❡♠

Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■■■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ❋ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡✈❡r② ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ❝♦♥✈❡r❣❡s ❣❡♥❡r❛❧❧②✳ ❈♦♥❥❡❝t✉r❡✳ ■❢ ❡✈❡r② ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ✐s ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡✱ t❤❡♥ ❡✈❡r② ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❝♦♥✈❡r❣❡s ❣❡♥❡r❛❧❧②✳ ❚❤❡♦r❡♠✳ ❚❤❡ ❝♦♥❥❡❝t✉r❡ ✐s tr✉❡ ✐❢ ❋ ❤❛s ♦r❞❡r t✇♦✳

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❘❡t✉r♥ t♦ t❤❡ ♣r♦❜❧❡♠

Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■■■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ❋ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡✈❡r② ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ❝♦♥✈❡r❣❡s ❣❡♥❡r❛❧❧②✳ ❈♦♥❥❡❝t✉r❡✳ ■❢ ❡✈❡r② ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ✐s ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡✱ t❤❡♥ ❡✈❡r② ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❝♦♥✈❡r❣❡s ❣❡♥❡r❛❧❧②✳ ❚❤❡♦r❡♠✳ ❚❤❡ ❝♦♥❥❡❝t✉r❡ ✐s tr✉❡ ✐❢ ❋ ❤❛s ♦r❞❡r t✇♦✳

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❘❡t✉r♥ t♦ t❤❡ ♣r♦❜❧❡♠

Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■■■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ❋ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡✈❡r② ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ❝♦♥✈❡r❣❡s ❣❡♥❡r❛❧❧②✳ ❈♦♥❥❡❝t✉r❡✳ ■❢ ❡✈❡r② ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ✐s ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡✱ t❤❡♥ ❡✈❡r② ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❝♦♥✈❡r❣❡s ❣❡♥❡r❛❧❧②✳ ❚❤❡♦r❡♠✳ ❚❤❡ ❝♦♥❥❡❝t✉r❡ ✐s tr✉❡ ✐❢ ❋ ❤❛s ♦r❞❡r t✇♦✳

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❘❡t✉r♥ t♦ t❤❡ ♣r♦❜❧❡♠

Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■■■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ❋ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡✈❡r② ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ❝♦♥✈❡r❣❡s ❣❡♥❡r❛❧❧②✳ ❈♦♥❥❡❝t✉r❡✳ ■❢ ❡✈❡r② ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ✐s ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡✱ t❤❡♥ ❡✈❡r② ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❝♦♥✈❡r❣❡s ❣❡♥❡r❛❧❧②✳ ❚❤❡♦r❡♠✳ ❚❤❡ ❝♦♥❥❡❝t✉r❡ ✐s tr✉❡ ✐❢ ❋ ❤❛s ♦r❞❡r t✇♦✳

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❋r♦♠ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s t♦ s❡♠✐❣r♦✉♣s ▲❡♠♠❛✳ ▲❡t ❋ ❜❡ ❛ ✜♥✐t❡ s❡t ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s✱ ❛♥❞ ❧❡t ❙ ❜❡ t❤❡ s❡♠✐❣r♦✉♣ ❣❡♥❡r❛t❡❞ ❜② ❋✳ ❚❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❛r❡ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t✿ ✭✐✮ ❡❛❝❤ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ✐s ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡ ✭✐✐✮ t❤❡ ✐❞❡♥t✐t② ❡❧❡♠❡♥t ❞♦❡s ♥♦t ❜❡❧♦♥❣ t♦ t❤❡ ❝❧♦s✉r❡ ♦❢ ❙✳ ❉❡✜♥✐t✐♦♥✳ ❆ s❡♠✐❣r♦✉♣ ❙ ✐s ✐♥✈❡rs❡ ❢r❡❡ ✐❢ ♥♦ ❡❧❡♠❡♥t ♦❢ ❙ ❤❛s ❛♥ ✐♥✈❡rs❡ ✐♥ ❙✳ ❊q✉✐✈❛❧❡♥t❧②✱ ❙ ✐s ✐♥✈❡rs❡ ❢r❡❡ ✐❢ ✐t ❞♦❡s ♥♦t ❝♦♥t❛✐♥ t❤❡ ✐❞❡♥t✐t② ❡❧❡♠❡♥t✳

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❋r♦♠ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s t♦ s❡♠✐❣r♦✉♣s ▲❡♠♠❛✳ ▲❡t ❋ ❜❡ ❛ ✜♥✐t❡ s❡t ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s✱ ❛♥❞ ❧❡t ❙ ❜❡ t❤❡ s❡♠✐❣r♦✉♣ ❣❡♥❡r❛t❡❞ ❜② ❋✳ ❚❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❛r❡ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t✿ ✭✐✮ ❡❛❝❤ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ✐s ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡ ✭✐✐✮ t❤❡ ✐❞❡♥t✐t② ❡❧❡♠❡♥t ❞♦❡s ♥♦t ❜❡❧♦♥❣ t♦ t❤❡ ❝❧♦s✉r❡ ♦❢ ❙✳ ❉❡✜♥✐t✐♦♥✳ ❆ s❡♠✐❣r♦✉♣ ❙ ✐s ✐♥✈❡rs❡ ❢r❡❡ ✐❢ ♥♦ ❡❧❡♠❡♥t ♦❢ ❙ ❤❛s ❛♥ ✐♥✈❡rs❡ ✐♥ ❙✳ ❊q✉✐✈❛❧❡♥t❧②✱ ❙ ✐s ✐♥✈❡rs❡ ❢r❡❡ ✐❢ ✐t ❞♦❡s ♥♦t ❝♦♥t❛✐♥ t❤❡ ✐❞❡♥t✐t② ❡❧❡♠❡♥t✳

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❋r♦♠ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s t♦ s❡♠✐❣r♦✉♣s ▲❡♠♠❛✳ ▲❡t ❋ ❜❡ ❛ ✜♥✐t❡ s❡t ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s✱ ❛♥❞ ❧❡t ❙ ❜❡ t❤❡ s❡♠✐❣r♦✉♣ ❣❡♥❡r❛t❡❞ ❜② ❋✳ ❚❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❛r❡ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t✿ ✭✐✮ ❡❛❝❤ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ✐s ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡ ✭✐✐✮ t❤❡ ✐❞❡♥t✐t② ❡❧❡♠❡♥t ❞♦❡s ♥♦t ❜❡❧♦♥❣ t♦ t❤❡ ❝❧♦s✉r❡ ♦❢ ❙✳ ❉❡✜♥✐t✐♦♥✳ ❆ s❡♠✐❣r♦✉♣ ❙ ✐s ✐♥✈❡rs❡ ❢r❡❡ ✐❢ ♥♦ ❡❧❡♠❡♥t ♦❢ ❙ ❤❛s ❛♥ ✐♥✈❡rs❡ ✐♥ ❙✳ ❊q✉✐✈❛❧❡♥t❧②✱ ❙ ✐s ✐♥✈❡rs❡ ❢r❡❡ ✐❢ ✐t ❞♦❡s ♥♦t ❝♦♥t❛✐♥ t❤❡ ✐❞❡♥t✐t② ❡❧❡♠❡♥t✳

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❋r♦♠ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s t♦ s❡♠✐❣r♦✉♣s ▲❡♠♠❛✳ ▲❡t ❋ ❜❡ ❛ ✜♥✐t❡ s❡t ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s✱ ❛♥❞ ❧❡t ❙ ❜❡ t❤❡ s❡♠✐❣r♦✉♣ ❣❡♥❡r❛t❡❞ ❜② ❋✳ ❚❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❛r❡ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t✿ ✭✐✮ ❡❛❝❤ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ✐s ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡ ✭✐✐✮ t❤❡ ✐❞❡♥t✐t② ❡❧❡♠❡♥t ❞♦❡s ♥♦t ❜❡❧♦♥❣ t♦ t❤❡ ❝❧♦s✉r❡ ♦❢ ❙✳ ❉❡✜♥✐t✐♦♥✳ ❆ s❡♠✐❣r♦✉♣ ❙ ✐s ✐♥✈❡rs❡ ❢r❡❡ ✐❢ ♥♦ ❡❧❡♠❡♥t ♦❢ ❙ ❤❛s ❛♥ ✐♥✈❡rs❡ ✐♥ ❙✳ ❊q✉✐✈❛❧❡♥t❧②✱ ❙ ✐s ✐♥✈❡rs❡ ❢r❡❡ ✐❢ ✐t ❞♦❡s ♥♦t ❝♦♥t❛✐♥ t❤❡ ✐❞❡♥t✐t② ❡❧❡♠❡♥t✳

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❉✐s❝r❡t❡ s❡♠✐❣r♦✉♣s

▲❡♠♠❛✳ ▲❡t ❋ ❜❡ ❛ ✜♥✐t❡ s❡t ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s✱ ❛♥❞ ❧❡t ❙ ❜❡ t❤❡ s❡♠✐❣r♦✉♣ ❣❡♥❡r❛t❡❞ ❜② ❋✳ ❚❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❛r❡ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t✿ ✭✐✮ ❡❛❝❤ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ✐s ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡ ✭✐✐✮ t❤❡ ✐❞❡♥t✐t② ❡❧❡♠❡♥t ❞♦❡s ♥♦t ❜❡❧♦♥❣ t♦ t❤❡ ❝❧♦s✉r❡ ♦❢ ❙✳ ❚❤❡♦r❡♠✳ ▲❡t ❋ ❜❡ ❛ s❡t ♦❢ t✇♦ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s✱ ❛♥❞ ❧❡t ❙ ❜❡ t❤❡ s❡♠✐❣r♦✉♣ ❣❡♥❡r❛t❡❞ ❜② ❋✳ ❚❤❡♥✱ ✇✐t❤ ♦♥❡ ❡①❝❡♣t✐♦♥✱ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❛r❡ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t✿ ✭✐✮ ❡❛❝❤ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ✐s ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡ ✭✐✐✮ ❡❛❝❤ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ❝♦♥✈❡r❣❡s ❣❡♥❡r❛❧❧② ✭✐✐✐✮ ❙ ✐s ❞✐s❝r❡t❡ ❛♥❞ ✐♥✈❡rs❡ ❢r❡❡✳ Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■❱✳ ❈❧❛ss✐❢② t❤❡ ✐♥✈❡rs❡✲❢r❡❡ ❞✐s❝r❡t❡ s❡♠✐❣r♦✉♣s✳

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❉✐s❝r❡t❡ s❡♠✐❣r♦✉♣s

▲❡♠♠❛✳ ▲❡t ❋ ❜❡ ❛ ✜♥✐t❡ s❡t ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s✱ ❛♥❞ ❧❡t ❙ ❜❡ t❤❡ s❡♠✐❣r♦✉♣ ❣❡♥❡r❛t❡❞ ❜② ❋✳ ❚❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❛r❡ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t✿ ✭✐✮ ❡❛❝❤ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ✐s ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡ ✭✐✐✮ t❤❡ ✐❞❡♥t✐t② ❡❧❡♠❡♥t ❞♦❡s ♥♦t ❜❡❧♦♥❣ t♦ t❤❡ ❝❧♦s✉r❡ ♦❢ ❙✳ ❚❤❡♦r❡♠✳ ▲❡t ❋ ❜❡ ❛ s❡t ♦❢ t✇♦ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s✱ ❛♥❞ ❧❡t ❙ ❜❡ t❤❡ s❡♠✐❣r♦✉♣ ❣❡♥❡r❛t❡❞ ❜② ❋✳ ❚❤❡♥✱ ✇✐t❤ ♦♥❡ ❡①❝❡♣t✐♦♥✱ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❛r❡ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t✿ ✭✐✮ ❡❛❝❤ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ✐s ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡ ✭✐✐✮ ❡❛❝❤ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ❝♦♥✈❡r❣❡s ❣❡♥❡r❛❧❧② ✭✐✐✐✮ ❙ ✐s ❞✐s❝r❡t❡ ❛♥❞ ✐♥✈❡rs❡ ❢r❡❡✳ Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■❱✳ ❈❧❛ss✐❢② t❤❡ ✐♥✈❡rs❡✲❢r❡❡ ❞✐s❝r❡t❡ s❡♠✐❣r♦✉♣s✳

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❉✐s❝r❡t❡ s❡♠✐❣r♦✉♣s

▲❡♠♠❛✳ ▲❡t ❋ ❜❡ ❛ ✜♥✐t❡ s❡t ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s✱ ❛♥❞ ❧❡t ❙ ❜❡ t❤❡ s❡♠✐❣r♦✉♣ ❣❡♥❡r❛t❡❞ ❜② ❋✳ ❚❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❛r❡ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t✿ ✭✐✮ ❡❛❝❤ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ✐s ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡ ✭✐✐✮ t❤❡ ✐❞❡♥t✐t② ❡❧❡♠❡♥t ❞♦❡s ♥♦t ❜❡❧♦♥❣ t♦ t❤❡ ❝❧♦s✉r❡ ♦❢ ❙✳ ❚❤❡♦r❡♠✳ ▲❡t ❋ ❜❡ ❛ s❡t ♦❢ t✇♦ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s✱ ❛♥❞ ❧❡t ❙ ❜❡ t❤❡ s❡♠✐❣r♦✉♣ ❣❡♥❡r❛t❡❞ ❜② ❋✳ ❚❤❡♥✱ ✇✐t❤ ♦♥❡ ❡①❝❡♣t✐♦♥✱ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❛r❡ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t✿ ✭✐✮ ❡❛❝❤ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ✐s ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡ ✭✐✐✮ ❡❛❝❤ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ❝♦♥✈❡r❣❡s ❣❡♥❡r❛❧❧② ✭✐✐✐✮ ❙ ✐s ❞✐s❝r❡t❡ ❛♥❞ ✐♥✈❡rs❡ ❢r❡❡✳ Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■❱✳ ❈❧❛ss✐❢② t❤❡ ✐♥✈❡rs❡✲❢r❡❡ ❞✐s❝r❡t❡ s❡♠✐❣r♦✉♣s✳

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❉✐s❝r❡t❡ s❡♠✐❣r♦✉♣s

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❉✐s❝r❡t❡ s❡♠✐❣r♦✉♣s

▲❡♠♠❛✳ ▲❡t ❋ ❜❡ ❛ ✜♥✐t❡ s❡t ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s✱ ❛♥❞ ❧❡t ❙ ❜❡ t❤❡ s❡♠✐❣r♦✉♣ ❣❡♥❡r❛t❡❞ ❜② ❋✳ ❚❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❛r❡ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t✿ ✭✐✮ ❡❛❝❤ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ✐s ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡ ✭✐✐✮ t❤❡ ✐❞❡♥t✐t② ❡❧❡♠❡♥t ❞♦❡s ♥♦t ❜❡❧♦♥❣ t♦ t❤❡ ❝❧♦s✉r❡ ♦❢ ❙✳ ❚❤❡♦r❡♠✳ ▲❡t ❋ ❜❡ ❛ s❡t ♦❢ t✇♦ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s✱ ❛♥❞ ❧❡t ❙ ❜❡ t❤❡ s❡♠✐❣r♦✉♣ ❣❡♥❡r❛t❡❞ ❜② ❋✳ ❚❤❡♥✱ ✇✐t❤ ♦♥❡ ❡①❝❡♣t✐♦♥✱ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❛r❡ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t✿ ✭✐✮ ❡❛❝❤ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ✐s ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡ ✭✐✐✮ ❡❛❝❤ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ❝♦♥✈❡r❣❡s ❣❡♥❡r❛❧❧② ✭✐✐✐✮ ❙ ✐s ❞✐s❝r❡t❡ ❛♥❞ ✐♥✈❡rs❡ ❢r❡❡✳ Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■❱✳ ❈❧❛ss✐❢② t❤❡ ✐♥✈❡rs❡✲❢r❡❡ ❞✐s❝r❡t❡ s❡♠✐❣r♦✉♣s✳

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❉✐s❝r❡t❡ s❡♠✐❣r♦✉♣s

▲❡♠♠❛✳ ▲❡t ❋ ❜❡ ❛ ✜♥✐t❡ s❡t ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s✱ ❛♥❞ ❧❡t ❙ ❜❡ t❤❡ s❡♠✐❣r♦✉♣ ❣❡♥❡r❛t❡❞ ❜② ❋✳ ❚❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❛r❡ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t✿ ✭✐✮ ❡❛❝❤ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ✐s ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡ ✭✐✐✮ t❤❡ ✐❞❡♥t✐t② ❡❧❡♠❡♥t ❞♦❡s ♥♦t ❜❡❧♦♥❣ t♦ t❤❡ ❝❧♦s✉r❡ ♦❢ ❙✳ ❚❤❡♦r❡♠✳ ▲❡t ❋ ❜❡ ❛ s❡t ♦❢ t✇♦ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s✱ ❛♥❞ ❧❡t ❙ ❜❡ t❤❡ s❡♠✐❣r♦✉♣ ❣❡♥❡r❛t❡❞ ❜② ❋✳ ❚❤❡♥✱ ✇✐t❤ ♦♥❡ ❡①❝❡♣t✐♦♥✱ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❛r❡ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t✿ ✭✐✮ ❡❛❝❤ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ✐s ❛♥ ❡s❝❛♣✐♥❣ s❡q✉❡♥❝❡ ✭✐✐✮ ❡❛❝❤ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ❝♦♥✈❡r❣❡s ❣❡♥❡r❛❧❧② ✭✐✐✐✮ ❙ ✐s ❞✐s❝r❡t❡ ❛♥❞ ✐♥✈❡rs❡ ❢r❡❡✳ Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■❱✳ ❈❧❛ss✐❢② t❤❡ ✐♥✈❡rs❡✲❢r❡❡ ❞✐s❝r❡t❡ s❡♠✐❣r♦✉♣s✳

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❘❡❝❛♣

Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ♦❢ r❡❛❧ ♥✉♠❜❡rs ❳ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡❛❝❤ ❝♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥ ✇✐t❤ ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ✐♥ ❳ ❝♦♥✈❡r❣❡s✳ Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ❋ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡✈❡r② ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ❝♦♥✈❡r❣❡s ❛t ✵✳ Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■■■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ♦❢ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ❋ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡✈❡r② ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ❝♦♥✈❡r❣❡s ❣❡♥❡r❛❧❧②✳ Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■❱✳ ❈❧❛ss✐❢② t❤❡ ✐♥✈❡rs❡✲❢r❡❡ ❞✐s❝r❡t❡ s❡♠✐❣r♦✉♣s✳

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❊①❝❡♣t✐♦♥❛❧ s❡♠✐❣r♦✉♣ ❢ ✭③✮ ❂ ✷③ ❣✭③✮ ❂ ✶

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P❛✐rs ♦❢ ♣❛r❛❜♦❧✐❝s

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P❛✐rs ♦❢ ♣❛r❛❜♦❧✐❝s

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P❛✐rs ♦❢ ❧♦①♦❞r♦♠✐❝s

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P❛✐rs ♦❢ ❧♦①♦❞r♦♠✐❝s

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❙♦❧✉t✐♦♥ t♦ Pr♦❜❧❡♠ ■■■ ❚❤❡♦r❡♠✳ ❆ s❡t ❋ ❂ ❢❢ ❀ ❣❣ ♦❢ t✇♦ ▼ö❜✐✉s tr❛♥s❢♦r♠❛t✐♦♥s ❤❛s t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡✈❡r② ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ s❡q✉❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❋ ❝♦♥✈❡r❣❡s ❣❡♥❡r❛❧❧② ✐❢ ❛♥❞ ♦♥❧② ✐❢ ♦♥❡ ♦❢ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s ✐s s❛t✐s✜❡❞✿ ✭✐✮ ❢ ❛♥❞ ❣ ❛r❡ ♣❛r❛❜♦❧✐❝ ❛♥❞ ❢❣ ✐s ♥♦t ❡❧❧✐♣t✐❝ ✭✐✐✮ ♦♥❡ ♦❢ ❢ ♦r ❣ ✐s ❧♦①♦❞r♦♠✐❝ ❛♥❞ t❤❡ ♦t❤❡r ✐s ❡✐t❤❡r ♣❛r❛❜♦❧✐❝ ♦r ❧♦①♦❞r♦♠✐❝✱ ❛♥❞ ❢❣♥ ❛♥❞ ❢ ♥❣ ❛r❡ ♥♦t ❡❧❧✐♣t✐❝ ❢♦r ❛♥② ♣♦s✐t✐✈❡ ✐♥t❡❣❡r ♥✳

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❘❡t✉r♥ t♦ t❤❡ ♦r✐❣✐♥❛❧ ♣r♦❜❧❡♠ Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ❳ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡❛❝❤ ❝♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥ ✇✐t❤ ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ✐♥ ❳ ❝♦♥✈❡r❣❡s✳

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❘❡t✉r♥ t♦ t❤❡ ♦r✐❣✐♥❛❧ ♣r♦❜❧❡♠ Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ❳ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡❛❝❤ ♠✐♥✉s ❝♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥ ✇✐t❤ ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ✐♥ ❳ ❝♦♥✈❡r❣❡s✳

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❘❡t✉r♥ t♦ t❤❡ ♦r✐❣✐♥❛❧ ♣r♦❜❧❡♠ Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ❳ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡❛❝❤ ♠✐♥✉s ❝♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥ ✇✐t❤ ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ✐♥ ❳ ❝♦♥✈❡r❣❡s✳

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❘❡t✉r♥ t♦ t❤❡ ♦r✐❣✐♥❛❧ ♣r♦❜❧❡♠ Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ❳ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡❛❝❤ ♠✐♥✉s ❝♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥ ✇✐t❤ ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ✐♥ ❳ ❝♦♥✈❡r❣❡s✳

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❘❡t✉r♥ t♦ t❤❡ ♦r✐❣✐♥❛❧ ♣r♦❜❧❡♠ Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ❳ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡❛❝❤ ❝♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥ ✇✐t❤ ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ✐♥ ❳ ❝♦♥✈❡r❣❡s✳ ❜ ❝

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❘❡t✉r♥ t♦ t❤❡ ♦r✐❣✐♥❛❧ ♣r♦❜❧❡♠ Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ❳ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡❛❝❤ ❝♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥ ✇✐t❤ ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ✐♥ ❳ ❝♦♥✈❡r❣❡s✳ ❜ ❝

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❘❡t✉r♥ t♦ t❤❡ ♦r✐❣✐♥❛❧ ♣r♦❜❧❡♠ Pr♦❜❧❡♠ ✕ ✈❡rs✐♦♥ ■✳ ❉❡t❡r♠✐♥❡ t❤♦s❡ ✜♥✐t❡ s❡ts ❳ ✇✐t❤ t❤❡ ♣r♦♣❡rt② t❤❛t ❡❛❝❤ ❝♦♥t✐♥✉❡❞ ❢r❛❝t✐♦♥ ✇✐t❤ ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ✐♥ ❳ ❝♦♥✈❡r❣❡s✳ ❜ ❝

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❊①❛♠♣❧❡s

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❊①❛♠♣❧❡s

✶ ✶ ✰ ③ ✶ ✷ ✰ ③ ✶ ❜ ✰ ③ ❜ ✷ N ✶ ❜ ✰ ③ ❜ ✷ ✶ ③ ③ ✰ ✶ ③ ③ ✰ ✶ ③ ✰ ✷ ③ ✷③ ✰ ✶

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❊①❛♠♣❧❡s

✶ ✶ ✰ ③ ✶ ✷ ✰ ③ ✶ ❜ ✰ ③ ❜ ✷ N ✶ ❜ ✰ ③ ❜ ✷ R ✶ ③ ③ ✰ ✶ ③ ③ ✰ ✶ ③ ✰ ✷ ③ ✷③ ✰ ✶

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❊①❛♠♣❧❡s

✶ ✶ ✰ ③ ✶ ✷ ✰ ③ ✶ ❜ ✰ ③ ❜ ✷ N ✶ ❜ ✰ ③ ❜ ✷ R ✶ ③ ③ ✰ ✶ ③ ③ ✰ ✶ ③ ✰ ✷ ③ ✷③ ✰ ✶

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❊①❛♠♣❧❡s

✶ ✶ ✰ ③ ✶ ✷ ✰ ③ ✶ ❜ ✰ ③ ❜ ✷ N ✶ ❜ ✰ ③ ❜ ✷ R ✶ ③ ③ ✰ ✶ ③ ③ ✰ ✶ ③ ✰ ✷ ③ ✷③ ✰ ✶

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❊①❛♠♣❧❡s

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