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  • ♦t❤❡r s♦❧✈❡rs ✭❡✳❣✳ ❙♠♦❞❡❧s✮ ♦✛❡r s✐♠✐❧❛r ❝♦♥str✉❝ts

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  • ❈♦♠♣✉t❡ ❛❣❣r❡❣❛t❡ ❢✉♥❝t✐♦♥s ♦✈❡r ❛ s❡t ♦❢ ✈❛❧✉❡s✱ s✐♠✐❧❛r ❛s ✐♥

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  • ❆ ❢❡✇ ❡①❛♠♣❧❡s✿

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  • ♦t❤❡r s♦❧✈❡rs ✭❡✳❣✳ ❙♠♦❞❡❧s✮ ♦✛❡r s✐♠✐❧❛r ❝♦♥str✉❝ts

✭❝❛r❞✐♥❛❧✐t② ❛t♦♠s✱ ✇❡✐❣❤t ❝♦♥str❛✐♥ts✮✳

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  • ❈♦♠♣✉t❡ ❛❣❣r❡❣❛t❡ ❢✉♥❝t✐♦♥s ♦✈❡r ❛ s❡t ♦❢ ✈❛❧✉❡s✱ s✐♠✐❧❛r ❛s ✐♥

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  • ❆ ❢❡✇ ❡①❛♠♣❧❡s✿

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  • ♦t❤❡r s♦❧✈❡rs ✭❡✳❣✳ ❙♠♦❞❡❧s✮ ♦✛❡r s✐♠✐❧❛r ❝♦♥str✉❝ts

✭❝❛r❞✐♥❛❧✐t② ❛t♦♠s✱ ✇❡✐❣❤t ❝♦♥str❛✐♥ts✮✳

  • ✳ ■❛♥♥✐

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  • ❈♦♠♣✉t❡ ❛❣❣r❡❣❛t❡ ❢✉♥❝t✐♦♥s ♦✈❡r ❛ s❡t ♦❢ ✈❛❧✉❡s✱ s✐♠✐❧❛r ❛s ✐♥

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  • ❆ ❢❡✇ ❡①❛♠♣❧❡s✿

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  • ♦t❤❡r s♦❧✈❡rs ✭❡✳❣✳ ❙♠♦❞❡❧s✮ ♦✛❡r s✐♠✐❧❛r ❝♦♥str✉❝ts

✭❝❛r❞✐♥❛❧✐t② ❛t♦♠s✱ ✇❡✐❣❤t ❝♦♥str❛✐♥ts✮✳

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  • ❆ ❢❡✇ ❡①❛♠♣❧❡s✿

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  • ♦t❤❡r s♦❧✈❡rs ✭❡✳❣✳ ❙♠♦❞❡❧s✮ ♦✛❡r s✐♠✐❧❛r ❝♦♥str✉❝ts

✭❝❛r❞✐♥❛❧✐t② ❛t♦♠s✱ ✇❡✐❣❤t ❝♦♥str❛✐♥ts✮✳

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■♥tr♦ ❲❡❛❦ ❝♦♥str❛✐♥ts ❆❣❣r❡❣❛t❡s ❋r❛♠❡ ❙②♥t❛① ❚❡♠♣❧❛t❡s ❘❡❢❡r❡♥❝❡s ■❞❡❛ ❙②♥t❛① ❛♥❞ ❙❡♠❛♥t✐❝s ❙♦❝✐❛❧ ❉✐♥♥❡r

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  • ❈♦♠♣✉t❡ ❛❣❣r❡❣❛t❡ ❢✉♥❝t✐♦♥s ♦✈❡r ❛ s❡t ♦❢ ✈❛❧✉❡s✱ s✐♠✐❧❛r ❛s ✐♥

❙◗▲ ✭❝♦✉♥t✱ ♠✐♥✱ ♠❛①✱ s✉♠✮

  • ❆ ❢❡✇ ❡①❛♠♣❧❡s✿

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  • ♦t❤❡r s♦❧✈❡rs ✭❡✳❣✳ ❙♠♦❞❡❧s✮ ♦✛❡r s✐♠✐❧❛r ❝♦♥str✉❝ts

✭❝❛r❞✐♥❛❧✐t② ❛t♦♠s✱ ✇❡✐❣❤t ❝♦♥str❛✐♥ts✮✳

  • ✳ ■❛♥♥✐

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■♥tr♦ ❲❡❛❦ ❝♦♥str❛✐♥ts ❆❣❣r❡❣❛t❡s ❋r❛♠❡ ❙②♥t❛① ❚❡♠♣❧❛t❡s ❘❡❢❡r❡♥❝❡s ■❞❡❛ ❙②♥t❛① ❛♥❞ ❙❡♠❛♥t✐❝s ❙♦❝✐❛❧ ❉✐♥♥❡r

❆❣❣r❡❣❛t❡ ❆t♦♠s ✕ ❙②♥t❛①

  • ❙②♠❜♦❧✐❝ ❙❡t✿ ❊①♣r❡ss✐♦♥

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  • ❆❣❣r❡❣❛t❡ ❋✉♥❝t✐♦♥✿ ❊①♣r❡ss✐♦♥

❢ {❱❛rs : ❈♦♥❥} ✇❤❡r❡

  • ❢ ∈ {#❝♦✉♥t, #♠✐♥, #♠❛①, #s✉♠, #t✐♠❡s}✱ ❛♥❞
  • {❱❛rs : ❈♦♥❥} ✐s ❛ s②♠❜♦❧✐❝ s❡t

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SLIDE 67

■♥tr♦ ❲❡❛❦ ❝♦♥str❛✐♥ts ❆❣❣r❡❣❛t❡s ❋r❛♠❡ ❙②♥t❛① ❚❡♠♣❧❛t❡s ❘❡❢❡r❡♥❝❡s ■❞❡❛ ❙②♥t❛① ❛♥❞ ❙❡♠❛♥t✐❝s ❙♦❝✐❛❧ ❉✐♥♥❡r

❆❣❣r❡❣❛t❡ ❆t♦♠s ✕ ❙②♥t❛①

  • ❙②♠❜♦❧✐❝ ❙❡t✿ ❊①♣r❡ss✐♦♥

{❱❛rs : ❈♦♥❥} ♦❢ ❛ ❧✐st ❱❛rs ♦❢ ✈❛r✐❛❜❧❡s ❛♥❞ ❛ ❧✐st ❈♦♥❥ ♦❢ ❧✐t❡r❛❧s ✭s❛❢❡t② r❡q✉✐r❡❞✮ ✭❡✳❣✳ ④ ❳ ✿ ❢✭❆✱❳✱❈✮✱ ❜✭❈✱●✮ ⑥✮✳

  • ❆❣❣r❡❣❛t❡ ❋✉♥❝t✐♦♥✿ ❊①♣r❡ss✐♦♥

❢ {❱❛rs : ❈♦♥❥} ✇❤❡r❡

  • ❢ ∈ {#❝♦✉♥t, #♠✐♥, #♠❛①, #s✉♠, #t✐♠❡s}✱ ❛♥❞
  • {❱❛rs : ❈♦♥❥} ✐s ❛ s②♠❜♦❧✐❝ s❡t

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■♥tr♦ ❲❡❛❦ ❝♦♥str❛✐♥ts ❆❣❣r❡❣❛t❡s ❋r❛♠❡ ❙②♥t❛① ❚❡♠♣❧❛t❡s ❘❡❢❡r❡♥❝❡s ■❞❡❛ ❙②♥t❛① ❛♥❞ ❙❡♠❛♥t✐❝s ❙♦❝✐❛❧ ❉✐♥♥❡r

❆❣❣r❡❣❛t❡ ❆t♦♠s ✕ ❙②♥t❛①

  • ❙②♠❜♦❧✐❝ ❙❡t✿ ❊①♣r❡ss✐♦♥

{❱❛rs : ❈♦♥❥} ♦❢ ❛ ❧✐st ❱❛rs ♦❢ ✈❛r✐❛❜❧❡s ❛♥❞ ❛ ❧✐st ❈♦♥❥ ♦❢ ❧✐t❡r❛❧s ✭s❛❢❡t② r❡q✉✐r❡❞✮ ✭❡✳❣✳ ④ ❳ ✿ ❢✭❆✱❳✱❈✮✱ ❜✭❈✱●✮ ⑥✮✳

  • ❆❣❣r❡❣❛t❡ ❋✉♥❝t✐♦♥✿ ❊①♣r❡ss✐♦♥

❢ {❱❛rs : ❈♦♥❥} ✇❤❡r❡

  • ❢ ∈ {#❝♦✉♥t, #♠✐♥, #♠❛①, #s✉♠, #t✐♠❡s}✱ ❛♥❞
  • {❱❛rs : ❈♦♥❥} ✐s ❛ s②♠❜♦❧✐❝ s❡t

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  • ✳ ■❛♥♥✐

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SLIDE 69

■♥tr♦ ❲❡❛❦ ❝♦♥str❛✐♥ts ❆❣❣r❡❣❛t❡s ❋r❛♠❡ ❙②♥t❛① ❚❡♠♣❧❛t❡s ❘❡❢❡r❡♥❝❡s ■❞❡❛ ❙②♥t❛① ❛♥❞ ❙❡♠❛♥t✐❝s ❙♦❝✐❛❧ ❉✐♥♥❡r

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  • ❙②♠❜♦❧✐❝ ❙❡t✿ ❊①♣r❡ss✐♦♥

{❱❛rs : ❈♦♥❥} ♦❢ ❛ ❧✐st ❱❛rs ♦❢ ✈❛r✐❛❜❧❡s ❛♥❞ ❛ ❧✐st ❈♦♥❥ ♦❢ ❧✐t❡r❛❧s ✭s❛❢❡t② r❡q✉✐r❡❞✮ ✭❡✳❣✳ ④ ❳ ✿ ❢✭❆✱❳✱❈✮✱ ❜✭❈✱●✮ ⑥✮✳

  • ❆❣❣r❡❣❛t❡ ❋✉♥❝t✐♦♥✿ ❊①♣r❡ss✐♦♥

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