SEARCH FOR A GRAND TOUR OF THE JUPITER GALILEAN MOONS - - PowerPoint PPT Presentation

SEARCH ¡FOR ¡A ¡GRAND ¡ TOUR ¡OF ¡THE ¡JUPITER ¡ GALILEAN ¡MOONS

Humies ¡– ¡2013 GECCO, ¡Amsterdam

Interplanetary ¡Trajectories ¡are ¡messy

Visualization of the Cassini trajectory in the Saturn system

Global ¡Trajectory ¡Optimization ¡Competition ¡(GTOC)

• Gathers ¡the ¡top ¡worldwide ¡experts ¡on ¡

interplanetary ¡trajectory ¡design ¡ (academia, ¡industry ¡and ¡space ¡agencies)

• ~1 ¡month ¡to ¡solve ¡an ¡excepTonally ¡hard ¡

problem

• Forum ¡for ¡cross-­‑ferTlizaTon ¡of ¡ideas ¡in ¡

this ¡complex ¡domain

• EvoluTonary ¡Algorithms ¡used ¡by ¡some ¡of ¡

the ¡teams ¡over ¡the ¡years, ¡but never ¡compeTTve ¡... ¡unTl ¡now

• GTOC ¡portal

GTOC Trophy

GTOC ¡6

• Problem ¡formulated ¡by ¡NASA ¡(JPL)
• Relevant ¡to ¡the ¡"Jupiter ¡Europa ¡Orbiter" ¡(JEO) ¡mission ¡

currently ¡under ¡evaluaTon

• ExploraTon ¡of ¡the ¡Jupiter ¡inner ¡system ¡with ¡a ¡next ¡

generaTon ¡Ion ¡propulsion ¡engine

• Goal: ¡design ¡a ¡trajectory ¡that ¡maps ¡as ¡much ¡as ¡possible ¡
• f ¡the ¡4 ¡Galilean ¡moons ¡(Io, ¡Europa, ¡Ganymede ¡and ¡

Callisto)

• Minimal ¡reality ¡gap: ¡accurate ¡representaTon ¡of ¡

spacecra\ ¡dynamics ¡is ¡demanded

• Billions ¡of ¡dollars ¡per ¡mission

(>3 ¡for ¡Cassini): ¡each ¡addiTonal mapped ¡area ¡ma_ers ¡(a ¡lot!)

GTOC ¡6: ¡problem ¡complexity

Roughly ¡… … ¡a ¡500 ¡dimensional ¡conTnuous ¡box-­‑bounded ¡ global ¡opTmizaTon ¡problem, ¡if ¡the ¡moon/face ¡ sequence ¡was ¡given ¡... ... ¡but ¡10269 ¡possible ¡moon/face ¡sequences ¡to ¡ choose ¡from, ¡if ¡launch ¡date ¡was ¡fixed ¡... ... ¡but ¡a ¡10 ¡year ¡launch ¡window ¡to ¡choose ¡from.

(~1080 ¡atoms ¡in ¡the ¡universe)

May ¡be ¡thought ¡of ¡as ¡a ¡complex ¡Travelling ¡Salesman ¡Problem, ¡where ¡re-­‑visits ¡are ¡ allowed, ¡and ¡ciTes ¡are ¡“moving”:

• 128 ¡ciTes ¡(4 ¡moons ¡* ¡32 ¡faces)
• Connec.vity ¡graph ¡(topology ¡and ¡cost) ¡is ¡dynamic ¡and ¡determined ¡through ¡evoluTon ¡
• Tour ¡quality ¡is ¡the ¡value ¡of ¡ciTes ¡visited ¡within ¡the ¡available ¡budget

Our ¡strategy

• We ¡assemble ¡the ¡moon/face-­‑sequence ¡by ¡using ¡a ¡novel ¡mulT-­‑

criteria ¡tree ¡search ¡(priority ¡queue ¡based). ¡Upon ¡each ¡branching ¡ we ¡need ¡to ¡solve ¡several ¡global ¡opTmizaTon ¡problem.

• Challenge: ¡solving ¡mulTple ¡global ¡opTmizaTon ¡problems ¡having ¡

dramaTcally ¡varying ¡fitness ¡landscapes (we ¡had ¡to ¡solve ¡500,000,000)

• SoluTon:
• self-­‑adaptaTon ¡(jDE)
• parallelisaTon: ¡asynchronous ¡island ¡model ¡(PyGMO)
• speed ¡is ¡criTcal: ¡encoding ¡+ ¡implementaTon

Our ¡best ¡trajectory

• 141 ¡flybys, ¡120 ¡faces ¡mapped ¡(out ¡of ¡128), ¡316 ¡points ¡(out ¡of ¡324)
• Flyable ¡trajectory ¡(verified ¡by ¡NASA/JPL)
• Algorithm ¡finds ¡and ¡exploits:
• moon ¡resonances
• moon ¡backflips
• moon ¡hops ¡(quick ¡transfers ¡between ¡nearby ¡moons)
• Highly ¡efficient ¡in ¡propellant ¡usage: ¡(nearly) ¡ballisTc ¡trajectory

1: capture + Europa & Io 2: Ganymede & Io 3: Callisto & Io 4: Europa + Ganymede + Callisto

(H) ¡-­‑ ¡The ¡result ¡holds ¡its ¡own ¡or ¡wins ¡a ¡regulated ¡competition ¡involving ¡human ¡contestants ¡(in ¡ the ¡form ¡of ¡either ¡live ¡human ¡players ¡or ¡human-­‑written ¡computer ¡programs).

324 300 250 200 150 100 50

• 2. ¡ESA-­‑ACT

308

• 3. ¡University ¡of ¡Texas

267

• 4. ¡DLR

246

• 5. ¡State ¡Key ¡Laboratory

Chinese ¡Ac. ¡Of ¡Science 240

• 1. ¡Politecnio ¡di ¡

Torino Uni ¡Di ¡Roma ¡ Sapienzia 311

• 6. ¡AnalyTcal ¡Mechanics ¡

Associates, ¡Inc. 178

• 8. ¡The ¡Aerospace ¡

Corp. 163

• 9. ¡University ¡of ¡Colorado

154

• 7. ¡Tsinghua ¡University

176

• 10. ¡Uni ¡Jena

TU ¡Del\ 87

• 11. ¡Beihang ¡University

83

• 12. ¡University ¡of ¡Hawaii

73

• 13. ¡Michigan ¡
• Techn. ¡University ¡

15

early version of

• ur algorithm

Final ¡GTOC ¡6 ¡rankings

(D) ¡-­‑ ¡The ¡result ¡is ¡publishable ¡in ¡its ¡own ¡right ¡as ¡a ¡new ¡scientific ¡result-­‑independent ¡of ¡the ¡fact ¡ that ¡the ¡result ¡was ¡mechanically ¡created.

• An ¡innovaTve ¡strategy ¡emerged ¡from ¡our ¡algorithm:

"moon ¡hopping"

• Rapid ¡transfers ¡between ¡moons ¡(in ¡contrast ¡to ¡fully ¡mapping ¡one ¡moon ¡

a\er ¡another), ¡

• ExploitaTon ¡of ¡momentaneous ¡phasings ¡between ¡moons, ¡that ¡enable ¡

short-­‑Tme ¡transfers

• Design ¡of ¡large ¡hopping ¡sequences ¡(100+ ¡flybys) ¡was ¡not ¡

considered ¡as ¡a ¡feasible ¡approach ¡by ¡human ¡experts ¡prior ¡to ¡

• ur ¡finding

(F) ¡-­‑ ¡The ¡result ¡is ¡equal ¡to ¡or ¡better ¡than ¡a ¡result ¡that ¡was ¡considered ¡an ¡achievement ¡in ¡its ¡field ¡ at ¡the ¡time ¡it ¡was ¡first ¡discovered. ¡ (C) ¡-­‑ ¡The ¡result ¡is ¡equal ¡to ¡or ¡better ¡than ¡a ¡result ¡that ¡was ¡placed ¡into ¡a ¡database ¡or ¡archive ¡of ¡ results ¡maintained ¡by ¡an ¡internationally ¡recognized ¡panel ¡of ¡scientific ¡experts

• The ¡GTOC ¡Portal ¡acknowledges ¡
• ur ¡best ¡result ¡as ¡a ¡valid ¡

trajectory ¡and ¡superior ¡to ¡the ¡one ¡ returned ¡by ¡the ¡compeTTon ¡ winner.

• GTOC6 ¡winner: ¡311/324
• Suggested ¡"theoreTcal ¡bound”: ¡

314/324 ¡(assuming ¡no ¡hops)

• Post-­‑compeTTon, ¡our ¡algorithm ¡

found ¡many ¡soluTons ¡exceeding ¡ 311 ¡(and ¡314), ¡all ¡using ¡moon ¡ hopping.

311 – GTOC 6 winner 316 – new best score

Conclusions

• Our ¡algorithm...
• outperforms ¡all ¡other ¡algorithms ¡and ¡human ¡designed ¡contribuTons ¡to ¡

the ¡GTOC6 ¡problem

• is ¡completely ¡automated ¡and ¡does ¡not ¡need ¡expert ¡knowledge ¡
• is ¡the ¡first ¡human-­‑compeTTve ¡algorithm ¡for ¡designing ¡mulTple ¡fly-­‑by ¡

trajectories ¡of ¡this ¡complexity ¡(>100 ¡fly-­‑bys)

• Our ¡soluTon...
• is ¡recognized ¡as ¡the ¡current ¡best ¡known ¡flyable ¡trajectory ¡for ¡the ¡problem ¡

issued ¡by ¡NASA/JPL

• solves ¡a ¡problem ¡highly ¡relevant ¡to ¡a ¡real ¡mission ¡(JEO)
• proves ¡the ¡value ¡of ¡a ¡mission ¡design ¡strategy ¡that ¡was ¡not ¡considered ¡as ¡

compeTTve ¡before: ¡moon ¡hopping ¡(a ¡strategy ¡that ¡cannot ¡be ¡designed ¡by ¡ "hand" ¡for ¡such ¡complex ¡trajectories)