[PPT] - S u mmi n g u p B a s i c d a t a s t r u c t u PowerPoint Presentation

SLIDE 1

S u mmi n g u p

SLIDE 2

B a s i c d a t a s t r u c t u r e s

A r r a y s : g

d

f

r

r a n d

m

a c c e s s

d

y n a m i c a r r a y s : r e s i z e a b l e

L i n k e d l i s t s : g

d

f

r

s e q u e n t i a l a c c e s s

m

a n y v a r i a n t s – d

u

b l y l i n k e d , e t c .

T r e e s : g

d

f

r

h i e r a r c h i c a l d a t a

s

p e c i a l c a s e : b i n a r y t r e e s

G r a p h s : g

d

f

r

c y c l i c d a t a

m

a n y v a r i a n t s : w e i g h t e d , d i r e c t e d , e t c .

SLIDE 3

S

m

e d a t a s t r u c t u r e s a r e s p e c i a l

I n m a c h i n e l a n g u a g e , t h e m e m

r

y i s a n a r r a y

f

i n t e g e r s

T
t

h e p r

c

e s s

r

, e v e r y t h i n g i s a n a r r a y

I n i m p e r a t i v e l a n g u a g e s , t h e m e m

r

y i s a n

b

j e c t g r a p h w i t h r e f e r e n c e s b e i n g e d g e s

T
a

n i m p e r a t i v e l a n g u a g e , e v e r y t h i n g i s a g r a p h (

r

a n a r r a y )

I n f u n c t i

n

a l l a n g u a g e s , a n y a l g e b r a i c d a t a t y p e i s a k i n d

f

t r e e ( c f . L i s p S

e

x p r e s s i

n

s )

T
a

f u n c t i

n

a l l a n g u a g e , e v e r y t h i n g i s a t r e e (

r

a f u n c t i

n

)

E v e r y t h i n g e l s e i s b u i l t f r

m

w h a t e v e r p r i m i t i v e d a t a s t r u c t u r e s y

u

r p r

g

r a m m i n g l a n g u a g e s u p p

r

t s

SLIDE 4

B a s i c A D T s

Ma p s : m a i n t a i n a k e y / v a l u e r e l a t i

n

s h i p

A

n a r r a y i s a s

r

t

f

m a p w h e r e t h e k e y s a r e a r r a y i n d i c e s

S e t s : l i k e a m a p b u t w i t h

n

l y k e y s , n

v

a l u e s Q u e u e : a d d t

n

e e n d , r e m

v

e f r

m

t h e

t

h e r S t a c k : a d d a n d r e m

v

e f r

m

t h e s a m e e n d D e q u e : a d d a n d r e m

v

e f r

m

e i t h e r e n d P r i

r

i t y q u e u e : a d d , r e m

v

e m i n i m u m

SLIDE 5

I m p l e m e n t i n g m a p s a n d s e t s

A b i n a r y s e a r c h t r e e

G
d

p e r f

r

m a n c e i f y

u

c a n k e e p i t b a l a n c e d

H

a s g

d

r a n d

m

a n d s e q u e n t i a l a c c e s s : t h e b e s t

f

b

t

h w

r

l d s

A h a s h t a b l e

V

e r y f a s t i f y

u

c h

s

e a g

d

h a s h f u n c t i

n

A l i n k e d l i s t ? ?

.

. . p r e t t y b a d

b

u t u s e d i n t h e “ c h a i n s ” i n a h a s h t a b l e

SLIDE 6

I m p l e m e n t i n g q u e u e s , s t a c k s , p r i

r

i t y q u e u e s

Q u e u e s :

a

l i n k e d l i s t

a

c i r c u l a r a r r a y

a

p a i r

f

l i s t s ( i n a f u n c t i

n

a l l a n g u a g e )

S t a c k s :

a

l i n k e d l i s t

a

d y n a m i c a r r a y

P r i

r

i t y q u e u e s :

a

b i n a r y h e a p

a

l e f t i s t h e a p

SLIDE 7

W h a t w e h a v e s t u d i e d

Tie d a t a s t r u c t u r e s a n d A D T s a b

v

e + a l g

r

i t h m s t h a t w

r

k

n

t h e s e d a t a s t r u c t u r e s ( s

r

t i n g , D i j k s t r a ' s , e t c . ) + c

m

p l e x i t y

SLIDE 8

D a t a s t r u c t u r e d e s i g n

H

w

t

d

e s i g n y

u

r

w

n d a t a s t r u c t u r e s ?

Tii

s t a k e s p r a c t i c e !

S t u d y

t

h e r p e

p

l e ' s i d e a s :

h

t t p : / / e n . w i k i p e d i a .

r

g / w i k i / L i s t _

f

_ d a t a _ s t r u c t u r e s

B
k

: P r

g

r a m m i n g P e a r l s

B
k

: P u r e l y F u n c t i

n

a l D a t a S t r u c t u r e s

S

t u d y y

u

r f a v

u

r i t e l a n g u a g e ' s s t a n d a r d l i b r a r y

SLIDE 9

D a t a s t r u c t u r e d e s i g n

F i r s t , i d e n t i f y w h a t

p

e r a t i

n

s t h e d a t a s t r u c t u r e m u s t s u p p

r

t

O

f t e n t h e r e ' s a n e x i s t i n g d a t a s t r u c t u r e y

u

c a n u s e

O

r p e r h a p s y

u

c a n a d a p t a n e x i s t i n g

n

e ? Tie n d e c i d e

n

:

A

r e p r e s e n t a t i

n

( t r e e , a r r a y , e t c . )

A

n i n v a r i a n t Tie s e h

p

e f u l l y d r i v e t h e r e s t

f

t h e d e s i g n !

SLIDE 10

D a t a s t r u c t u r e d e s i g n

F i n a l l y , r e m e m b e r t h e F i r s t a n d S e c

n

d R u l e s

f

P r

g

r a m O p t i m i s a t i

n

:

1 . D

n

’ t d

i

t . 2 . ( F

r

e x p e r t s

n

l y ! ) : D

n

’ t d

i

t y e t .

K e e p t h i n g s s i m p l e !

N
p
i

n t

p

t i m i s i n g y

u

r a l g

r

i t h m s t

h

a v e O ( l

g

n ) c

m

p l e x i t y i f i t t u r n s

u

t n ≤ 1

P

r

fj

l e y

u

r p r

g

r a m t

fj

n d t h e b

t

t l e n e c k s a r e

U

s e b i g

O

c

m

p l e x i t y t

g

e t a h a n d l e

n

p e r f

r

m a n c e b e f

r

e y

u

s t a r t i m p l e m e n t i n g i t

SLIDE 11

W h a t w e h a v e n ' t h a d t i m e f

r

SLIDE 12

A m

r

t i s e d d a t a s t r u c t u r e s

W e b r i e fm y m e n t i

n

e d a m

r

t i s e d c

m

p l e x i t y :

e

. g . d y n a m i c a r r a y s

a

d d i n g a n e l e m e n t n

r

m a l l y t a k e s O ( 1 ) t i m e

b

u t

c

c a s i

n

a l l y i t c a n t a k e O ( n ) t i m e

b

u t t h e O ( n ) c a s e h a p p e n s r a r e l y e n

u

g h t h a t

n

a v e r a g e a d d i n g a n e l e m e n t t a k e s O ( 1 ) t i m e

a

n d s

w

e s a y t h a t i t t a k e s a m

r

t i s e d O ( 1 ) t i m e

SLIDE 13

A m

r

t i s e d c

m

p l e x i t y

S p l a y t r e e s a r e a b a l a n c e d B S T h a v i n g a m

r

t i s e d O ( l

g

n ) c

m

p l e x i t y

Tie

t r e e s

m

e t i m e s b e c

m

e s u n b a l a n c e d b u t t h i s h a p p e n s r a r e l y e n

u

g h t h a t t h e a v e r a g e t i m e p e r

p

e r a t i

n

i s s t i l l O ( l

g

n )

S k e w h e a p s a r e a p r i

r

i t y q u e u e h a v i n g a m

r

t i s e d O ( l

g

n ) m e r g e

S

i m i l a r t

l

e f t i s t h e a p s b u t s i m p l e r , a n d f a s t e r i n p r a c t i c e !

S e e b

k

c h a p t e r s 2 1 ( s p l a y t r e e s ) a n d 2 2 ( s k e w h e a p s )

SLIDE 14

P r

b

a b i l i s t i c a l g

r

i t h m s

S

m

e t i m e s i t h e l p s t

m

a k e r a n d

m

c h

i

c e s

E

x a m p l e : q u i c k s

r

t w i t h a r a n d

m

p i v

t

h a s e x p e c t e d O ( n l

g

n ) c

m

p l e x i t y

P r

b

a b i l i s t i c a l g

r

i t h m s a n d d a t a s t r u c t u r e s u s e r a n d

m

n e s s i n t h e i r i m p l e m e n t a t i

n
D
w

n s i d e : h a r d e r t

a

n a l y s e , s m a l l c h a n c e

f

p

r

p e r f

r

m a n c e ( b u t i f t h e p r

b

a b i l i t y i s l

w

e n

u

g h . . . )

S k i p l i s t s : a n i c e m a p

l

i k e d a t a s t r u c t u r e w i t h O ( l

g

n ) e x p e c t e d c

m

p l e x i t y R a n d

m

i s e d s p l a y t r e e : a b a l a n c e d B S T w i t h O ( l

g

n ) e x p e c t e d c

m

p l e x i t y

SLIDE 15

F u n c t i

n

a l d a t a s t r u c t u r e s

Z i p p e r s : a l l

w

y

u

t

u

p d a t e f u n c t i

n

a l d a t a s t r u c t u r e s e ffjc i e n t l y

h

t t p : / / w w w . h a s k e l l .

r

g / h a s k e l l w i k i / Z i p p e r

F i n g e r t r e e s : a s e q u e n c e d a t a t y p e w i t h a n i m p r e s s i v e l i s t

f

f e a t u r e s :

O

( 1 ) a c c e s s n e a r t h e f r

n

t a n d b a c k

f

t h e s e q u e n c e

O

( l

g

n ) r a n d

m

a c c e s s

O

( l

g

n ) c

n

c a t e n a t i

n

a n d s p l i t t i n g

h

t t p : / / w w w . s

i

. c i t y . a c . u k / ~ r

s

s / p a p e r s / F i n g e r T r e e . p d f

D

a t a . S e q u e n c e i n G H C

SLIDE 16

L a b d e a d l i n e s

I f y

u

' v e m i s s e d t h e fj n a l d e a d l i n e f

r

a l a b , d

n

' t p a n i c ! O n J u n e t h e 3

r d

I w i l l s i t i n m y

ffjc

e ( 5 4 6 3 ) f r

m

1

3

a n d y

u

c a n s h

w

m e y

u

r l a b i n p e r s

n

SLIDE 17

T h e e x a m 2 6

t h

f

M a y , 1 4 : – 1 8 : , H ö r s a l s v ä g e n

SLIDE 18

T h e e x a m

Y

u

c a n b r i n g a f u s k l a p p , h a n d w r i t t e n

n

b

t

h s i d e s 6 q u e s t i

n

s , t

p

a s s : a n s w e r 3 q u e s t i

n

s

Tie

r e m i g h t b e p a r t s m a r k e d “ f

r

V G ”

y
u

d

n

' t n e e d t

a

n s w e r t h

s

e !

F

r

a V G :

A

n s w e r 5 q u e s t i

n

s

I

f t h e r e a r e a n y p a r t s m a r k e d “ f

r

V G ” , y

u

d

n

e e d t

a

n s w e r t h e m !

B e s t p r e p a r a t i

n

: d

t

h e e x e r c i s e s , m a k e s u r e y

u

u n d e r s t a n d t h e l a b s , r e a d t h e s a m p l e e x a m Wh a t y

u

n e e d t

k

n

w

: t h e f

l

l

w

i n g !

SLIDE 19

D a t a s t r u c t u r e s

A r r a y s , d y n a m i c a r r a y s L i n k e d l i s t s ( s i n g l e

l

i n k e d , d

u

b l y

l

i n k e d ) Q u e u e a n d s t a c k i m p l e m e n t a t i

n

s u s i n g a r r a y s

r

l i n k e d l i s t s B i n a r y t r e e s , b i n a r y s e a r c h t r e e s , A V L t r e e s , r e d

b

l a c k t r e e s , 2

3

t r e e s

n
t

d e l e t i

n

f

r

A V L , r e d

b

l a c k

r

2

3

t r e e s – b u t s t i l l f

r

p l a i n B S T s !

H a s h t a b l e s

R

e h a s h i n g , l i n e a r p r

b

i n g , l i n e a r c h a i n i n g – n

t

h

w

t

c
n

s t r u c t a g

d

h a s h f u n c t i

n

G r a p h s ( w e i g h t e d , u n w e i g h t e d , d i r e c t e d , u n d i r e c t e d ) , a d j a c e n c y l i s t s , a d j a c e n c y m a t r i c e s B i n a r y h e a p s , l e f t i s t h e a p s

SLIDE 20

A l g

r

i t h m s

D a t a s t r u c t u r e a l g

r

i t h m s ( e . g . , l i s t i n s e r t i

n

, B S T l

k

u p ) B i n a r y s e a r c h T r e e t r a v e r s a l : i n

r

d e r , p r e

r

d e r , p

s

t

r

d e r G r a p h a l g

r

i t h m s :

b

r e a d t h

fj

r s t a n d d e p t h

fj

r s t s e a r c h

D

i j k s t r a ' s a n d P r i m ' s a l g

r

i t h m s ( u s i n g a p r i

r

i t y q u e u e )

SLIDE 21

S

r

t i n g a l g

r

i t h m s

B u b b l e s

r

t , s e l e c t i

n

s

r

t , i n s e r t i

n

s

r

t

I

n

p

l a c e v e r s i

n

s

Q u i c k s

r

t , m e r g e s

r

t

S

t r a t e g i e s f

r

c h

s

i n g t h e p i v

t

– fj r s t e l e m e n t , m e d i a n

f
t

h r e e , r a n d

m

i s e d

SLIDE 22

T h e

r

y

C

m

p l e x i t y a n d b i g

O

n

t

a t i

n
F
r

i t e r a t i v e a n d r e c u r s i v e f u n c t i

n

s – b a s i c a l l y , w h a t ' s i n t h e c

m

p l e x i t y h a n d

i

n

D a t a s t r u c t u r e i n v a r i a n t s

SLIDE 23

G

d