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P(t|s) = ❛r❣ ♠❛①

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▼♦t✐✈❛t✐♦♥

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❖✉r ❛♣♣r♦❛❝❤

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❊①❛♠♣❧❡✿

des avions volent dans le ciel planes steal in the sky fly ✾✴✸✾

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Pr♦♣♦s❡❞ ♠❡❛s✉r❡s

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→ ▼✉t✉❛❧ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ✇♦r❞s✳ → ◆✲❣r❛♠ ❧❛♥❣✉❛❣❡ ♠♦❞❡❧✳ → ❲♦r❞s✬ ❧✐♥❣✉✐st✐❝ ❢❡❛t✉r❡s✳

▲✐♥❡❛r ❝♦♠❜✐♥❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❛❜♦✈❡ ♠❡❛s✉r❡s✳

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❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤✐s ✇♦r❦ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦ ❙t❛t✐st✐❝❛❧ ▼❛❝❤✐♥❡ ❚r❛♥s❧❛t✐♦♥ ❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥tr✐❜✉t✐♦♥

P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❡st✐♠❛t✐♦♥

❋♦r ❡✈❡r② t❛r❣❡t ✇♦r❞ t✿ ❝❧❛ss(t) = ❝♦rr❡❝t ✐❢ ❈(t) > δ ✐♥❝♦rr❡❝t ✐❢ ❈(t) < δ ▼❛❝❤✐♥❡ ❝❧❛ss✐✜❝❛t✐♦♥ ❝♦♠♣❛r❡❞ t♦ ♠❛♥✲♠❛❞❡ ♦♥❡✳ P❡r❢♦r♠❛♥❝❡ = r❡❧✐❛❜✐❧✐t② ♦❢ t❤❡ ❝❧❛ss✐✜❝❛t✐♦♥✳

❊①❛♠♣❧❡✿

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❝♦rr❡❝t ❛❝❝❡♣t❛♥❝❡s✿ ✸ ❝♦rr❡❝t r❡❥❡❝t✐♦♥s✿ ✶

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❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤✐s ✇♦r❦ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦ ❙t❛t✐st✐❝❛❧ ▼❛❝❤✐♥❡ ❚r❛♥s❧❛t✐♦♥ ❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥tr✐❜✉t✐♦♥

❘❡❝❡✐✈❡r ❖♣❡r❛t✐♥❣ ❈❤❛r❛❝t❡r✐st✐❝s ❝✉r✈❡

  • ✐✈❡♥ t❤r❡s❤♦❧❞ → ❞❡t❡r♠✐♥❡s (❈❆❘, ❈❘❘) → ❛ ♣♦✐♥t✳

❚❡st✐♥❣ ❞✐✛❡r❡♥t t❤r❡s❤♦❧❞s → ❘❖❈ ❝✉r✈❡✳ ❆s t❤❡ t❤r❡s❤♦❧❞ ✐♥❝r❡❛s❡s✱ ❈❘❘ ❣♦❡s ❢r♦♠ ✵ t♦ ✶ ❛♥❞ ❈❆❘ ❢r♦♠ ✶ t♦ ✵✳

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 CAR CRR/CER/F−measure ROC curve CER F−measure

❱❡r② ❡❛s② ✐♥t❡r♣r❡t❛t✐♦♥✿ t❤❡ ❝❧♦s❡r t❤❡ ❝✉r✈❡ ✐s t♦ (✶, ✶)✱ t❤❡ ❜❡tt❡r✳

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❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤✐s ✇♦r❦ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦ ❙t❛t✐st✐❝❛❧ ▼❛❝❤✐♥❡ ❚r❛♥s❧❛t✐♦♥ ❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥tr✐❜✉t✐♦♥

❊①♣❡r✐♠❡♥t❛❧ s❡tt✐♥❣s

❊♥❣❧✐s❤ t♦ ❋r❡♥❝❤ ♣❤r❛s❡ ❜❛s❡❞ tr❛♥s❧❛t✐♦♥

▲❛♥❣✉❛❣❡ ♠♦❞❡❧

❙❘■▲▼ t♦♦❧❦✐t✱ ✶ t♦ ✺✲❣r❛♠s ♠♦❞❡❧s

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  • ■❩❆✰✰✱ ■❇▼✲✺ ♠♦❞❡❧

❉❡❝♦❞❡r

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❊❯❘❖P❆❘▲ ✷✵✵✺ ✭✺✵✵❦ ❊♥❣❧✐s❤✲❋r❡♥❝❤ s❡♥t❡♥❝❡s ♣❛✐rs✮

❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❡✈❛❧✉❛t❡❞ ♦♥ t❤❡ t❡st ❝♦r♣✉s ✭❛r♦✉♥❞ ✺✱✵✵✵ ✇♦r❞s✮✳

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❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤✐s ✇♦r❦ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❜❛s❡❞ ♦♥ ♠✉t✉❛❧ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ▲❛♥❣✉❛❣❡ ▼♦❞❡❧ ❇❛s❡❞ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♠❜✐♥❛t✐♦♥

✶ ❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤✐s ✇♦r❦

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✷ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s

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■♥tr❛✲❧❛♥❣✉❛❣❡ ▼■ ■♥t❡r✲❧❛♥❣✉❛❣❡ ▼■

▲❛♥❣✉❛❣❡ ▼♦❞❡❧ ❇❛s❡❞ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s

◆✲❣r❛♠ ▲▼ ▲✐♥❣✉✐st✐❝ ❋❡❛t✉r❡s

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❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤✐s ✇♦r❦ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❜❛s❡❞ ♦♥ ♠✉t✉❛❧ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ▲❛♥❣✉❛❣❡ ▼♦❞❡❧ ❇❛s❡❞ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♠❜✐♥❛t✐♦♥

▼✉t✉❛❧ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥

▼❡❛s✉r❡s t❤❡ ❞❡♣❡♥❞❡♥❝② ❜❡t✇❡❡♥ t✇♦ r❛♥❞♦♠ ✈❛r✐❛❜❧❡s✳ I(❳, ❨ ) =

P(❳ = ①, ❨ = ②)❧♦❣✷ P(❳ = ①, ❨ = ②) P(❳ = ①)P(❨ = ②)

  • ■♥ st❛t✐st✐❝❛❧ ❧✐♥❣✉✐st✐❝✿ ❞❡t❡❝ts ✇♦r❞s t❤❛t ❝♦✲♦❝❝✉r✳

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❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤✐s ✇♦r❦ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❜❛s❡❞ ♦♥ ♠✉t✉❛❧ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ▲❛♥❣✉❛❣❡ ▼♦❞❡❧ ❇❛s❡❞ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♠❜✐♥❛t✐♦♥

■♥tr❛✲❧❛♥❣✉❛❣❡ ▼■

❊✈❛❧✉❛t❡s t❤❡ r❡❧❡✈❛♥❝❡ ♦❢ ❛ ✇♦r❞ ❣✐✈❡♥ ✐ts ❝♦♥t❡①t✳

des avions volent dans le ciel planes steal in the sky fly

❍♦✇ ❞♦ ✇❡ ❞♦ t❤❛t❄

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❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤✐s ✇♦r❦ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❜❛s❡❞ ♦♥ ♠✉t✉❛❧ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ▲❛♥❣✉❛❣❡ ▼♦❞❡❧ ❇❛s❡❞ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♠❜✐♥❛t✐♦♥

❚r❛✐♥✐♥❣

♣(①) = ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② t❤❛t ✇♦r❞ ① ♦❝❝✉rs ✐♥ ❛ s❡♥t❡♥❝❡✳ ♣(①, ②) = ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② t❤❛t ✇♦r❞s ① ❛♥❞ ② ❛♣♣❡❛r ✐♥ t❤❡ s❛♠❡ s❡♥t❡♥❝❡✳ ❲❡ ❝♦♥s✐❞❡r t❤❡ ❝♦♥tr✐❜✉t✐♦♥ ♦❢ ❡❛❝❤ ✇♦r❞ ♣❛✐r s❡♣❛r❛t❡❧②✿ I(①, ②) = ♣(①, ②)❧♦❣ ♣(①, ②) ♣(①)♣(②)

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❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤✐s ✇♦r❦ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❜❛s❡❞ ♦♥ ♠✉t✉❛❧ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ▲❛♥❣✉❛❣❡ ▼♦❞❡❧ ❇❛s❡❞ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♠❜✐♥❛t✐♦♥

❚r❛✐♥✐♥❣ ✭❝♦♥t✐♥✉❡❞✮✿ ■♥tr❛✲❧❛♥❣✉❛❣❡ tr✐❣❣❡rs

❲❡ ❣❡t ❛ s♦ ❝❛❧❧❡❞ tr✐❣❣❡rs ❧✐st✿ ✇♦r❞ ❳ tr✐❣❣❡rs ✇♦r❞ ❨ r❡❧❛t✐♦♥s❤✐♣ ✐s q✉❛♥t✐✜❡❞ ❜② ♠✉t✉❛❧ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❊①❛♠♣❧❡✿

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❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤✐s ✇♦r❦ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❜❛s❡❞ ♦♥ ♠✉t✉❛❧ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ▲❛♥❣✉❛❣❡ ▼♦❞❡❧ ❇❛s❡❞ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♠❜✐♥❛t✐♦♥

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Planes steal in the sky

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❊✣❝✐❡♥❝②

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❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤✐s ✇♦r❦ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❜❛s❡❞ ♦♥ ♠✉t✉❛❧ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ▲❛♥❣✉❛❣❡ ▼♦❞❡❧ ❇❛s❡❞ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♠❜✐♥❛t✐♦♥

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des avions volent dans le ciel planes steal in the sky fly

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❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤✐s ✇♦r❦ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❜❛s❡❞ ♦♥ ♠✉t✉❛❧ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ▲❛♥❣✉❛❣❡ ▼♦❞❡❧ ❇❛s❡❞ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♠❜✐♥❛t✐♦♥

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❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤✐s ✇♦r❦ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❜❛s❡❞ ♦♥ ♠✉t✉❛❧ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ▲❛♥❣✉❛❣❡ ▼♦❞❡❧ ❇❛s❡❞ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♠❜✐♥❛t✐♦♥

❊✣❝✐❡♥❝②

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▲✐♠✐t❡❞ ❞✐st♦rs✐♦♥✳ ❢✉♥❝t✐♦♥ ✇♦r❞s ✐❣♥♦r❡❞✳ ❇❡st ❝❧❛ss✐✜❡r ✇rt✳ ❋✲♠❡❛s✉r❡✿ ❋✲♠❡❛s✉r❡✿ ✵✳✽✷ ❊rr♦r ❘❛t❡✿ ✵✳✶✽ ❈❆❘✿ ✵✳✽✸ ❈❘❘✿ ✵✳✽✶

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❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤✐s ✇♦r❦ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❜❛s❡❞ ♦♥ ♠✉t✉❛❧ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ▲❛♥❣✉❛❣❡ ▼♦❞❡❧ ❇❛s❡❞ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♠❜✐♥❛t✐♦♥

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✷ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s

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❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤✐s ✇♦r❦ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❜❛s❡❞ ♦♥ ♠✉t✉❛❧ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ▲❛♥❣✉❛❣❡ ▼♦❞❡❧ ❇❛s❡❞ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♠❜✐♥❛t✐♦♥

◆✲❣r❛♠ ❜❛s❡❞ ♠❡❛s✉r❡

❚❤❡ ❞❡❝♦❞❡r ♠❛❦❡s ❛ tr❛❞♦✛ ❜❡t✇❡❡♥ P(t) ❛♥❞ P(s|t)❀ ✉♥❜❛❧❛♥❝❡❞ ❝❤♦✐❝❡s ♣❡♥❛❧✐s❡❞✿ P(t) t♦♦ ❧♦✇ → t ♦❢t❡♥ ✐♥❝♦rr❡❝t t = t✶, .., t❏ ❈(t❥) = P(t❥|t❥−♥+✶, .., t❥−✶) ❊①❛♠♣❧❡✿ P✭st❡❛❧ ⑤ t❤❡ ♣❧❛♥❡s✮ ❂ ✵✳✵✵✶ P✭✢② ⑤ t❤❡ ♣❧❛♥❡s✮ ❂ ✵✳✹

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❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤✐s ✇♦r❦ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❜❛s❡❞ ♦♥ ♠✉t✉❛❧ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ▲❛♥❣✉❛❣❡ ▼♦❞❡❧ ❇❛s❡❞ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♠❜✐♥❛t✐♦♥

❊✣❝✐❡♥❝②

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 CAR CRR/CER/F−measure ROC curve CER F−measure

■♥t❡r❡st✐♥❣ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡s ❜✉t ♥♦t ❛s ❣♦♦❞ ❛s ▼■✬s✳ ❇❡st ❝❧❛ss✐✜❡r ✇rt✳ ❋✲♠❡❛s✉r❡✿ ❋✲♠❡❛s✉r❡✿ ✵✳✻✶ ❊rr♦r ❘❛t❡✿ ✵✳✸✾ ❈❆❘✿ ✵✳✻✶ ❈❘❘✿ ✵✳✻✶

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❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤✐s ✇♦r❦ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❜❛s❡❞ ♦♥ ♠✉t✉❛❧ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ▲❛♥❣✉❛❣❡ ▼♦❞❡❧ ❇❛s❡❞ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♠❜✐♥❛t✐♦♥

▲✐♥❣✉✐st✐❝ ❋❡❛t✉r❡s

❉✐r❡❝t❧② ❞❡t❡❝t ❣r❛♠♠❛t✐❝❛❧ ❡rr♦rs✳ ❘❡♣❧❛❝❡ ❡❛❝❤ ✇♦r❞ ❜② ❛ s❡t ♦❢ ❢❡❛t✉r❡s✿ ❣r❛♠♠❛t✐❝❛❧ ❝❛t❡❣♦r②✱ t❡♥s❡✱ ♣❡rs♦♥✱ ❣❡♥❞❡r✱ ♥✉♠❜❡r✳ ❋❡❛t✉r❡s ❣✐✈❡♥ ❜② ❇❉▲❊❳✳ ❊①❛♠♣❧❡s✿ t =✇❛s → ˜ t =✈❡r❜✱ ✐♥❞✐❝❛t✐✈❡ ✐♠♣❡r❢❡❝t✱ ✸r❞ ♣❡rs♦♥ t =✇♦r❞ → ˜ t =♥♦✉♥✱ ♠❛s❝✉❧✐♥❡✱ s✐♥❣✉❧❛r ◆✲❣r❛♠ ❢❡❛t✉r❡s ♠♦❞❡❧✿ ❈(t❥) = P(˜ t❥|˜ t♥−❥+✶, ..,˜ t❥−✶)

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❊✣❝✐❡♥❝②

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 CAR CRR/CER/F−measure ROC curve CER F−measure

■♥❡✣❝✐❡♥t ✇❤❡♥ ✉s❡❞ ❛❧♦♥❡✳ ❉✐s❛♠❜✐❣✉❛t✐♦♥ ✐s ❞✐✣❝✉❧t✳ ❇❡st ❝❧❛ss✐✜❡r ✇rt✳ ❋✲♠❡❛s✉r❡✿ ❋✲♠❡❛s✉r❡✿ ✵✳✺✽ ❊rr♦r ❘❛t❡✿ ✵✳✹✸ ❈❆❘✿ ✵✳✺✼ ❈❘❘✿ ✵✳✺✾

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❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤✐s ✇♦r❦ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❜❛s❡❞ ♦♥ ♠✉t✉❛❧ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ▲❛♥❣✉❛❣❡ ▼♦❞❡❧ ❇❛s❡❞ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♠❜✐♥❛t✐♦♥

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❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤✐s ✇♦r❦ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❜❛s❡❞ ♦♥ ♠✉t✉❛❧ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ▲❛♥❣✉❛❣❡ ▼♦❞❡❧ ❇❛s❡❞ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♠❜✐♥❛t✐♦♥

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❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤✐s ✇♦r❦ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❜❛s❡❞ ♦♥ ♠✉t✉❛❧ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ▲❛♥❣✉❛❣❡ ▼♦❞❡❧ ❇❛s❡❞ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♠❜✐♥❛t✐♦♥

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❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤✐s ✇♦r❦ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❜❛s❡❞ ♦♥ ♠✉t✉❛❧ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ▲❛♥❣✉❛❣❡ ▼♦❞❡❧ ❇❛s❡❞ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♠❜✐♥❛t✐♦♥

❊✣❝✐❡♥❝②

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 CAR CRR/CER/F−measure ROC curve CER F−measure

❋✐❣✉r❡✿ ■♥t❡r✲▼■ ❛❧♦♥❡

❋✲♠❡❛s✉r❡✿ ✵✳✽✷ ✲ ❈❆❘✿ ✵✳✽✸ ✲ ❈❘❘✿ ✵✳✽✶ ✲ ❊❘✿ ✵✳✶✽

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❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤✐s ✇♦r❦ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❜❛s❡❞ ♦♥ ♠✉t✉❛❧ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ▲❛♥❣✉❛❣❡ ▼♦❞❡❧ ❇❛s❡❞ ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♥✜❞❡♥❝❡ ▼❡❛s✉r❡s ❈♦♠❜✐♥❛t✐♦♥

P❡r❢♦r♠❛♥❝❡s

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 CAR CRR/ER/F−measure ROC (combination) ROC (best single) TEC F−measure

❋✐❣✉r❡✿ ■♥tr❛✲ ❛♥❞ ✐♥t❡r✲▼■ ❝♦♠❜✐♥❡❞

❋✲♠❡❛s✉r❡✿ ✵✳✽✸ ✲ ❈❆❘✿ ✵✳✽✶ ✲ ❈❘❘✿ ✵✳✽✺ ✲ ❊❘✿ ✵✳✶✾

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❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤✐s ✇♦r❦ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦

❈♦♥❝❧✉s✐♦♥

❲❡ ♣r♦♣♦s❡ ❢♦✉r ♦r✐❣✐♥❛❧ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ✭♣❧✉s ❝♦♠❜✐♥❛t✐♦♥✮✳ ❙♦♠❡ ❛❝❤✐❡✈❡ r❡s✉❧ts ❝♦♠♣❛r❛❜❧❡ t♦ st❛t❡✲♦❢✲t❤❡✲❛rt✳

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❖✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤✐s ✇♦r❦ Pr♦♣♦s❡❞ ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ♠❡❛s✉r❡s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ✇♦r❦

❋✉t✉r❡ ✇♦r❦

❆❞❛♣t ♠♦r❡ ♠❡❛s✉r❡s ❢r♦♠ ❆❙❘✳ Pr♦♣♦s❡ ♥❡✇ ♦r✐❣✐♥❛❧ ♠❡❛s✉r❡s ❢♦r ▼❚✳ ❈♦♠❡ ✉♣ ✇✐t❤ ❛ s♠❛rt❡r ❝♦♠❜✐♥❛t✐♦♥ ♠❡t❤♦❞✳ ▼♦r❡ t❤♦r♦✉❣❤ ♣❡r❢♦r♠❛♥❝❡ ❡✈❛❧✉❛t✐♦♥✳

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SLIDE 39

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