r st rt - - PowerPoint PPT Presentation

◆✉♠❡r✐❝❛❧ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ♦❢ ❛ ❞r♦♣❧❡t ✐❝✐♥❣ ♦♥ ❛ ❝♦❧❞ s✉r❢❛❝❡

❇✉❝❝✐♥✐ ❙❛✈❡r✐♦ P❡❝❝✐❛♥t✐ ❋r❛♥❝❡s❝♦ ❙✉♣❡r✈✐s♦rs✿ Pr♦❢✳ ❆❧❡ss❛♥❞r♦ ❇♦tt❛r♦ Pr♦❢✳ ❉♦♠✐♥✐q✉❡ ▲❡❣❡♥❞r❡ ▼❛r❝❤ ✸✵✱ ✷✵✶✼

❯♥✐✈❡rs✐tà ❞❡❣❧✐ ❙t✉❞✐ ❞✐ ●❡♥♦✈❛

❖✉t❧✐♥❡

✶✳ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ✷✳ P❤②s✐❝❛❧ ♠♦❞❡❧ ❛♥❞ ❡①♣❡r✐♠❡♥ts ✸✳ ◆✉♠❡r✐❝❛❧ ♠❡t❤♦❞ ✹✳ ✶❉ ♣r♦❜❧❡♠ ❛♥❞ ✈❛❧✐❞❛t✐♦♥ ✺✳ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ ❞r♦♣❧❡t ✻✳ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥s

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■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥

❚❤❡ ✐❝✐♥❣ ♣r♦❜❧❡♠ ✲ ❊✛❡❝ts

❊✛❡❝ts ❼ ▲✐❢t ✈❛r✐❛t✐♦♥ → st❛❧❧ ❼ ■♥❝r❡❛s❡❞ ❞r❛❣ ❼ ■♥str✉♠❡♥t❛t✐♦♥ ♣r♦❜❧❡♠s → ❆❋✹✹✼ ❼ ■♥❝r❡❛s❡❞ ✇❡✐❣❤t

✷

❚❤❡ ✐❝✐♥❣ ♣r♦❜❧❡♠ ✲ ❈♦✉♥t❡r♠❡❛s✉r❡s

❈♦✉♥t❡r♠❡❛s✉r❡s ❼ ❉❡✲✐❝✐♥❣ ✫ ❛♥t✐✲✐❝✐♥❣ ✢✉✐❞s ❼ ❉❡✲✐❝✐♥❣ ❜♦♦ts ❼ ❊❧❡❝tr✐❝❛❧ r❡s✐st❛♥❝❡s ❼ ❍♦t ❛✐r ❜❧❡❡❞✐♥❣ ❢r♦♠ ❡♥❣✐♥❡s

✸

P❤②s✐❝❛❧ ♠♦❞❡❧ ❛♥❞ ❡①♣❡r✐♠❡♥ts

❋r❡❡③✐♥❣ ❞r♦♣❧❡t

❆✐♠ ♦❢ t❤❡ ✇♦r❦ ❼ ❋r❡❡③✐♥❣ ❢r♦♥t ❡✈♦❧✉t✐♦♥ ❼ ❋✐♥❛❧ s❤❛♣❡ ♦❢ t❤❡ ❞r♦♣❧❡t ❛♥❞ ✐ts ❝❛✉s❡s

✶✳ ❉❡♥s✐t② ✈❛r✐❛t✐♦♥ ✷✳ ▼❛r❛♥❣♦♥✐ ❡✛❡❝t

✹

❙t❡❢❛♥ ♣r♦❜❧❡♠ ✭✶✮

❼ s♦❧✐❞ ♣❤❛s❡✿ ✵ ≤ x < s(t) ∂Ts ∂t = αs ∂✷Ts ∂x✷

s

❼ ❧✐q✉✐❞ ♣❤❛s❡✿ s(t) < x < ∞ ∂Tl ∂t = αl ∂✷Tl ∂x✷

l

❇♦✉♥❞❛r② ❝♦♥❞✐t✐♦♥s ❼ ❈♦♥st❛♥t t❡♠♣❡r❛t✉r❡s T (✵, t) = Tw ❛♥❞ T (x → ∞, t) = Ti ❼ ■♥t❡r❢❛❝❡ ❝♦♥❞✐t✐♦♥ ❛t x = s(t)✿      −λl

∂Tl ∂x

• s+

+ λs ∂Ts

∂x

• s−

= ρsL ds

dt

Ts

• s− = Tl
• s+ = Tm

✺

❙t❡❢❛♥ ♣r♦❜❧❡♠ ✭✷✮

❆ss✉♠♣t✐♦♥s ❼ ❍❡❛t tr❛♥s❢❡r ✐s ❞r✐✈❡♥ ❜② t❤❡ s♦❧❡ ❝♦♥❞✉❝t✐♦♥ ❼ ❚❤❡r♠♦♣❤②s✐❝❛❧ ♣r♦♣❡rt✐❡s ❝♦♥st❛♥t ✇✐t❤ t❡♠♣❡r❛t✉r❡ ✐♥ ❡❛❝❤ ♣❤❛s❡ ❼ P❤❛s❡ ❝❤❛♥❣❡ t❡♠♣❡r❛t✉r❡ ✜①❡❞ ❛♥❞ ❦♥♦✇♥ ❼ ❚❤❡ ❡♥t✐r❡ ❞♦♠❛✐♥ ✐♥✐t✐❛❧❧② ❛t T(x, ✵) = Ti ❆♥❛❧②t✐❝❛❧ s♦❧✉t✐♦♥ s = ✷δ√αst Ts(x, t) = Twall + (Tm − Twall) erf (δ) erf

• x

✷√αst

• Tl(x, t) = Ti − (Ti − Tm)

erfc(δα) erfc

• x

✷√αlt

• ✻

❙t❡❢❛♥ ♣r♦❜❧❡♠ ✭✸✮

❆❞✐♠❡♥s✐♦♥❛❧ ♣❛r❛♠❡t❡rs Ste = ρscp,s (Tm − Twall) ρsL φ = ρlcp,l (Ti − Tm) ρscp,s (Tm − Twall) α = αs αl

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

x

• 10
• 5

5 10 15 20 25

T [°C]

T0=-7°C Ti=20°C t=10000s

❊q✉❛t✐♦♥ ❢♦r δ eδ✷ erf (δ) − e−δ✷α✷ erfc(δα) φ α = δ√π Ste

✼

❱❡❧♦❝✐t② ❝❛❧❝✉❧❛t✐♦♥

❈♦♥t✐♥✉✐t② ρliqVliq + ρsolVsol = const → vliq = dH dt = ds dt ·

• ✶ − ρsol

ρliq

• r
• ♦✈❡r♥✐♥❣ ❡q✉❛t✐♦♥

∂Tl ∂t + vliq ∂Tl ∂y = αl ∂✷Tl ∂x✷

l

❇❡✐♥❣ t❤❡ ♣❛r❛♠❡t❡r r t❤❡ ✐♥❞✐❝❛t♦r ♦❢ t❤❡ ❡①♣❛♥s✐♦♥✿ Tl = T✵ + (Tm − T✵) erfc

• αδ
• x

✷δ√αst − r

• erfc [αδ (✶ − r)]

e−δ✷ erf (δ) − φ α e−(αδ)✷ erfc [αδ (✶ − r)] e✷r(αδ)✷ e(rαδ)✷ = δ√π Ste

✽

◆✉♠❡r✐❝❛❧ ♠❡t❤♦❞

❏❆❉■▼

❏❛❞✐♠ ✐s ❛ r❡s❡❛r❝❤ ❝♦❞❡ ❞❡✈❡❧♦♣❡❞ ❜② ❏✳ ▼❛❣♥❛✉❞❡t ❛♥❞ ❉✳ ▲❡❣❡♥❞r❡✬s t❡❛♠ ✐♥ t❤❡ ■♥t❡r❢❛❝❡ ❣r♦✉♣ ❛t ■♥st✐t✉t ❞❡ ▼é❝❛♥✐q✉❡s ❞❡s ❋❧✉✐❞❡s ❞❡ ❚♦✉❧♦✉s❡✳ ❚❤❡ ❝♦❞❡ ♣❡r♠✐ts t♦ ❞❡s❝r✐❜❡ ✐♥ ❛♥ ❛❝❝✉r❛t❡ ✇❛② ♣❤②s✐❝❛❧ ♠❡❝❤❛♥✐s♠s ♣r❡s❡♥t ✐♥ ♠✉❧t✐♣❤❛s✐❝ ✢♦✇s✳ ❼ ❱♦❧✉♠❡ ♦❢ ❋❧✉✐❞ ❢♦r♠✉❧❛t✐♦♥ ✐s ❡♠♣❧♦②❡❞ ❼ ❚❤❡r♠❛❧ ❛♥❞ ■♠♠❡rs❡❞ ❇♦✉♥❞❛r② ▼❡t❤♦❞ r♦✉t✐♥❡ ❛r❡ s✉♣♣♦rt❡❞ ■♥ t❤❡ ♣r❡s❡♥t ✇♦r❦ t❤❡ ♦❜❥❡❝t✐✈❡ ✐s t♦ ❝♦✉♣❧❡ t❤❡ t❤r❡❡ ♦❢ t❤❡♠ ❛♥❞✱ ✐♥ ♣❛rt✐❝✉❧❛r✱ t♦ ❞❡✈❡❧♦♣ ❛ t❤❡r♠❛❧ ❜❛s❡❞ ■❇▼ ❢♦r♠✉❧❛t✐♦♥

✾

❙♦❧✐❞ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❢r❛❝t✐♦♥

❆ s♦❧✐❞ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❢r❛❝t✐♦♥ ❤❛s ❜❡❡♥ ❞❡✜♥❡❞ ❛s ❢♦❧❧♦✇s✱ r❡♣r❡s❡♥t✐♥❣ t❤❡ ❛♠♦✉♥t ♦❢ ✐❝❡ ❢♦r ❡❛❝❤ ❝❡❧❧✿ αibm,lin = τ · Tmax − T Tmax − Tmin αibm,cos = ✵.✺ · τ ·

• cos π · (T − Tmin)

Tmax − Tmin + ✶

• 10
• 8
• 6
• 4
• 2

2 4 6 8 10

T [°C]

0.2 0.4 0.6 0.8 1 ibm ibm,linear ibm,cos

φ = (✶ − τ) φair + τ [(✶ − αibm) φliq + αibmφsol]

✶✵

■♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ ♦❢ ✈❡❧♦❝✐t②

❱❡❧♦❝✐t② ❝❛❧❝✉❧❛t✐♦♥ ✈liq =

• ✶ − ρice

ρwater

• ❱front

❙❝❛❧❛r tr❛♥s♣♦rt ❡q✉❛t✐♦♥✿ ∂αibm ∂t + ❱front · ∇αibm = ✵ ❱front · ♥ = − ∂αibm

∂T ∂T ∂t

||∇αibm|| ni =

∂αibm ∂xi

||∇αibm|| ❱❡❧♦❝✐t② ✐♠♣♦s✐t✐♦♥ ❢ = αibm ❯ − ❯∗ ∆t

• U = ✵

αibm ≥ ✵.✾✺ U = vliq ✵ < αibm < ✵.✾✺ ❇❡✐♥❣ ❯∗ ❛ ♣r❡❞✐❝t♦r ✈❡❧♦❝✐t② ✇✐t❤♦✉t ❝♦♥s✐❞❡r✐♥❣ t❤❡ ✐♠♠❡rs❡❞ ♦❜❥❡❝t Pr❡ss✉r❡ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ❏❛❞✐♠✬s ❙■▼P▲❊ ❛❧❣♦r✐t❤♠ ✐s ♠♦❞✐✜❡❞ ✐♥ ♦r❞❡r t♦ t❛❦❡ ❛❝❝♦✉♥t ♦❢ t❤❡ ❝❛❧❝✉❧❛t❡❞ ✈❡❧♦❝✐t✐❡s

✶✶

❚❤❡ ❧❛t❡♥t ❤❡❛t ❝♦♠♣✉t❛t✐♦♥

• H = cp,lT

▲✐q✉✐❞ H = cp,sT + L ❙♦❧✐❞ ∂ρH ∂t = ∇ · (k∇T) ❚❤❡ s♦✉r❝❡ t❡r♠ ♠❡t❤♦❞ ρcp ∂T ∂t = ∂ ∂x

• k ∂T

∂x

• − S

S = ∂αIBM ∂T ∂T ∂t [L + T (cp,s − cp,l)] cp ❚❤❡ ❛♣♣❛r❡♥t ❤❡❛t ❝❛♣❛❝✐t② ♠❡t❤♦❞ capp = dH dT capp = cp + LdαIBM dT ρcapp ∂T ∂t = ∇ · (k∇T)

✶✷

✶❉ ♣r♦❜❧❡♠ ❛♥❞ ✈❛❧✐❞❛t✐♦♥

■❇▼ ❢✉♥❝t✐♦♥s

errT,max errT,avg errint,max errint,avg ▲✐♥❡❛r [−✷, ✷] ✻✳✶✪ ✺✳✼✪ ✷✼✪ ✶✼✪ ▲✐♥❡❛r [−✶, ✶] ✹✳✸✪ ✹✳✶✪ ✶✹✳✷✪ ✾✳✷✪ ▲✐♥❡❛r [✵, ✶] ✺✳✷✪ ✹✳✷✪ ✹✳✼✪ ✷✳✷✪ ▲✐♥❡❛r [✵, ✵.✶] ✷✳✽✪ ✷✪ ✸✳✺✪ ✶✪ ❈♦s✐♥❡ [−✶, ✶] ✺✳✷✪ ✹✳✸✪ ✶✷✳✷✪ ✼✳✻✪ ❈♦s✐♥❡ [✵, ✶] ✺✳✸✪ ✹✳✶✪ ✹✳✽✪ ✷✳✸✪ ❼ ❋♦r ♥❛rr♦✇❡r s♦❧✐❞✐✜❝❛t✐♦♥ r❛♥❣❡s✱ t❤❡ r❡s✉❧ts ❛r❡ ♠♦r❡ ❛❝❝✉r❛t❡ ❼ ❚❤❡ s♦❧✐❞✐✜❝❛t✐♦♥ ❢r♦♥t ✐s ✇❡❧❧ ❧♦❝❛t❡❞ ✐❢ t❤❡ ✐♥❢❡r✐♦r ❧✐♠✐t ❝♦✐♥❝✐❞❡s t♦ ✵◦C

✶✸

■❇▼ ❢✉♥❝t✐♦♥s✱ ✜❣✉r❡s

❋r❡❡③✐♥❣ ❢r♦♥t✱ ❝♦s [−✶, ✶] ❋r❡❡③✐♥❣ ❢r♦♥t✱ ❧✐♥ [✵, ✵.✶]

✶✹

❱❡❧♦❝✐t②

errvel,max errvel,avg ▲✐♥ [−✶, ✶] ✶✻✳✺✪ ✽✳✶✪ ▲✐♥ [✵, ✶] ✷✸✳✻✪ ✽✳✼✪ ▲✐♥ [✵, ✵.✶] ✶✵✵✪ ✺✸✳✽✪ ❈♦s [−✶, ✶] ✶✸✳✼✪ ✼✪ ❈♦s [✵, ✶] ✷✸✳✻✪ ✽✳✾✪ ❼ ❱❡❧♦❝✐t② ✐s ❣❡♥❡r❛❧❧② ✉♥❞❡r❡st✐♠❛t❡❞ ❼ ❚❤❡ ❝❤♦s❡♥ r❛♥❣❡ ❤❛s t♦ ❜❡ ✇✐❞❡ ❡♥♦✉❣❤ t♦ ♣r♦♣❡r❧② ❝❛❧❝✉❧❛t❡ t❤❡ ✈❡❧♦❝✐t②

✶✺

• r✐❞ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡

❋✐❣✉r❡ ✶✿ ❚❡♠♣❡r❛t✉r❡✱ ❝♦s [−✶, ✶] ❋✐❣✉r❡ ✷✿ ❱❡❧♦❝✐t②✱ ❝♦s [−✶, ✶] ❋✐❣✉r❡ ✸✿ ■♥t❡r❢❛❝❡ ♣♦s✐t✐♦♥✱ ❝♦s [−✶, ✶] ❋✐❣✉r❡ ✹✿ ■♥t❡r❢❛❝❡ ♣♦s✐t✐♦♥✱ ❧✐♥ [✵, ✶]

✶✻

▲❛t❡♥t ❤❡❛t

❋✐❣✉r❡ ✺✿ ❆♣♣❛r❡♥t ❝❛♣❛❝✐t② ♠❡t❤♦❞ ❋✐❣✉r❡ ✻✿ ❙♦✉r❝❡ t❡r♠ ♠❡t❤♦❞

❼ ❆✈❡r❛❣❡ ❡rr♦rs ❛r❡ ❝♦♠♣❛r❛❜❧❡✿ ∼ ✷✵% ❼ ❙♦✉r❝❡ t❡r♠ ♠❡t❤♦❞ t❡♥❞s t♦ ❜❡❝♦♠❡ ♠♦r❡ ❛❝❝✉r❛t❡ t❤r♦✉❣❤ t✐♠❡ ❼ ❆♣♣❛r❡♥t ❤❡❛t ❝❛♣❛❝✐t② ✇♦rs❡♥s ✇✐t❤ t✐♠❡ ❞✉❡ t♦ ✉♥❞❡r❡st✐♠❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❧❛t❡♥t ❤❡❛t ❼ ❙♦✉r❝❡ t❡r♠ ♠❡t❤♦❞ ❞♦❡s♥✬t ❣✉❛r❛♥t❡❡ st❛❜✐❧✐t② ✇✐t❤♦✉t ❛❞❞✐t✐♦♥❛❧ ❧♦♦♣s

✶✼

❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ ❞r♦♣❧❡t

P❛r❛♠❡t❡rs ♦❢ t❤❡ s✐♠✉❧❛t✐♦♥s

α

• m✷

s

• ρ
• kg

m✸

• ❆✐r

✷.✶✻✻ · ✶✵−✺ ✶.✷ ❲❛t❡r ✶.✹✸✸ · ✶✵−✼ ✶✵✵✵ ■❝❡ ✶.✶✼✻ · ✶✵−✻ ✾✶✼ ❱ ✶.✸✺ · ✶✵−✶✸ m✸ ❘✾✵ ✹ · ✶✵−✺ [m] ❞① ✶✵−✻ [m] ❞t ✶✵−✼ [s] ❼ ❲❡st ✇❛❧❧ r❡♣r❡s❡♥ts t❤❡ ❝♦❧❞ ♣❧❛t❡ ❛♥❞ ✐t ✐s ✐s♦t❤❡r♠❛❧ ❼ ❙♦✉t❤ ✐s t❤❡ s②♠♠❡tr② ❛①✐s ❼ ◆♦rt❤ ❛♥❞ ❡❛st ✇❛❧❧s ❛r❡ ❛❞✐❛❜❛t✐❝ Ti ✶✽◦C Tw −✺◦C Bo = g · ∆ρ · d✷ γ ≪ ✶

✶✽

❚❤❡ s♦❧✐❞✐✜❝❛t✐♦♥ ♣r♦❝❡ss ✭✶✮

✶✾

❚❤❡ s♦❧✐❞✐✜❝❛t✐♦♥ ♣r♦❝❡ss ✭✷✮

❼ ❍✐❣❤❡r t❤❡r♠❛❧ ❞✐✛✉s✐✈✐t② ♦❢ t❤❡ ❛✐r ❝❛✉s❡s t❤❡ ❞r♦♣❧❡t ♦✉t❡r ❧❛②❡r t♦ s♦❧✐❞✐❢② ❼ ❚❤❡r♠❛❧❧② tr❡❛t❡❞ ❛s ❛ ♠✐①t✉r❡ ❜❡t✇❡❡♥ ✐❝❡ ❛♥❞ ✇❛t❡r ❼ ❉②♥❛♠✐❝❛❧❧② ❝♦♥s✐❞❡r❡❞ ❛s ❧✐q✉✐❞

✷✵

❱❡❧♦❝✐t② ✜❡❧❞

❼ ■♥s✐❞❡ t❤❡ s♦❧✐❞ ✈❡❧♦❝✐t② ✐s ③❡r♦ ❼ ❈♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ♦❢ Vx ❛♥❞ Vy r❡t✉r♥s ❛ ✈❡❝t♦r ♣❡r♣❡♥❞✐❝✉❧❛r t♦ t❤❡ ✐♥t❡r❢❛❝❡ ❼ ❱❡❧♦❝✐t② ✜❡❧❞ ✐♥ t❤❡ ✇❛t❡r ❝♦♠❡s ❢r♦♠ t❤❡ ❝♦♠❜✐♥❛t✐♦♥ ♦❢ ✐♥❝♦♠♣r❡ss✐❜✐❧✐t② ❛♥❞ t❤❡ ❛①✐s ♦❢ s②♠♠❡tr②

✷✶

❊✈♦❧✉t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❢r❡❡③✐♥❣ ❢r♦♥t ✭✶✮

❼ ◗✉❛s✐✲❧✐♥❡❛r tr❡♥❞ t✐❧❧ t❤❡ ♦✉t❡r ❧❛②❡r ♦❢ ✐❝❡ ✐s t❤✐♥ ❼ ❆❝❝❡❧❡r❛t✐♦♥ ❞✉❡ t♦ t❤❡ ✐♥❝r❡❛s❡❞ t❤❡r♠❛❧ ❞✐✛✉s✐✈✐t②

✷✷

❊✈♦❧✉t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❢r❡❡③✐♥❣ ❢r♦♥t ✭✷✮

❼ ❊①♣❡r✐♠❡♥t❛❧❧② t❤❡ tr❡♥❞ s❡❡♠s t♦ ❜❡ ❧✐♥❡❛r ❞✐✛❡r❡♥t❧② ❢r♦♠ t❤❡ ❙t❡❢❛♥ ♣r♦❜❧❡♠ ❼ ❆♥ ❡①♣❛♥❞❡❞ ❞♦♠❛✐♥ ❣✉❛r❛♥t❡❡s ❛ ♠♦r❡ ❛❝❝✉r❛t❡ r❡s✉❧t✱ ♠✐♥✐♠✉♠ s✐③❡ ❞❡♣❡♥❞s ♦♥ t❤❡ ❝♦♥t❛❝t ❛♥❣❧❡ ❼ ◆✉♠❡r✐❝❛❧ r❡s✉❧ts ❝♦♥✜r♠ t❤❡ ❣❧♦❜❛❧ ❧✐♥❡❛r ❜❡❤❛✈✐♦✉r

✷✸

❈♦♥t❛❝t ❛♥❣❧❡ ✐♥✢✉❡♥❝❡ ✭✶✮

❼ ❲❛❧❧ t❡♠♣❡r❛t✉r❡ ❼ ■♥✐t✐❛❧ t❡♠♣❡r❛t✉r❡ ❼ ❉r♦♣❧❡t✬s ✈♦❧✉♠❡ ❼ ▼❡s❤ s✐③❡

✷✹

❈♦♥t❛❝t ❛♥❣❧❡ ✐♥✢✉❡♥❝❡ ✭✷✮

❼ ❍②❞r♦♣❤♦❜✐❝ s✉r❢❛❝❡s t❡♥❞s t♦ ❞❡❧❛② t❤❡ ✐❝❡ ❛❝❝r❡t✐♦♥✱ ❝♦♠♠♦♥❧② ❡♠♣❧♦②❡❞ ❛s ❝♦♥str✉❝t✐✈❡ ♠❛t❡r✐❛❧s ♦r ❝♦❛t✐♥❣s ❼ ❲❡ ♦❜s❡r✈❡❞ ♥♦ ❢♦r♠❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ♣r♦tr✉s✐♦♥ ✐♥ ❝♦rr❡s♣♦♥❞❡♥❝❡ ♦❢ ❛ t❤r❡s❤♦❧❞ ♦❢ ❛❜♦✉t Θ ≃ ✸✵◦

✷✺

❈♦♥t❛❝t ❛♥❣❧❡ ✐♥✢✉❡♥❝❡ ✭✸✮

❼ ❘❡s✉❧ts s✐♠✐❧❛r t♦ ♦t❤❡r ♥✉♠❡r✐❝❛❧ ✇♦r❦s ❼ ◗✉❛s✐✲❧✐♥❡❛r ❜❡❤❛✈✐♦✉r ✐♥❞❡♣❡♥❞❡♥t ❢r♦♠ t❤❡ ❝♦♥t❛❝t ❛♥❣❧❡✱ t❤❡ ❞✐✛❡r❡♥❝❡ ✐s t❤❡ t♦t❛❧ s♦❧✐❞✐✜❝❛t✐♦♥ t✐♠❡

✷✻

❊❧❧✐♣t✐❝❛❧ ❞r♦♣❧❡t ✭✶✮

■t ✐s ♥♦t ❛ ♣❤②s✐❝❛❧ ❝❛s❡ ⇒ t❤❡ ❞r♦♣❧❡t✬s ✈♦❧✉♠❡ ❛♥❞ ❝♦♥s❡q✉❡♥t✐❛❧❧② ❇♦♥❞ ♥✉♠❜❡r ❛r❡ t♦♦ s♠❛❧❧ t♦ ❝❛✉s❡ ❛♥ ❡❧❧✐♣t✐❝❛❧ s❤❛♣❡ ❆ q✉❛❧✐t❛t✐✈❡ st✉❞② t♦ ✐♥✈❡st✐❣❛t❡ ✐❢ ♥❡✇ ❞②♥❛♠✐❝s ❛♣♣❡❛r

✷✼

❊❧❧✐♣t✐❝❛❧ ❞r♦♣❧❡t ✭✷✮

❼ ❚❤❡ ❢r❡❡③✐♥❣ ❢r♦♥t s❤❛♣❡ r❡s❡♠❜❧❡ t❤❡ s♣❤❡r✐❝ ❝❛♣ ❝❛s❡ ❛♥❞ t❤❡ ❡①♣❡r✐♠❡♥t❛❧ r❡s✉❧ts ❼ ❚❤❡ ♣♦✐♥t② ♣r♦tr✉s✐♦♥ ❝♦♥t✐♥✉❡s t♦ ❛♣♣❡❛r

✷✽

❈♦♥❝❧✉s✐♦♥s

❈♦♥❝❧✉s✐♦♥s ❛♥❞ ❢✉t✉r❡ ❞❡✈❡❧♦♣♠❡♥ts

❈♦♥❝❧✉s✐♦♥s ❼ ❙✉❝❝❡ss❢✉❧❧② ❝♦✉♣❧❡❞ ❱♦❋✱ t❤❡r♠✐❝s ❛♥❞ ■❇▼ ❼ ❚❤❡ ❝❤❛r❛❝t❡r✐st✐❝ ♣♦✐♥t② t✐♣ ❤❛s ❜❡❡♥ r❡♣r♦❞✉❝❡❞ ❼ ❊✈♦❧✉t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❢r❡❡③✐♥❣ ❢r♦♥t ❝♦♥✜r♠s ❡①♣❡r✐♠❡♥t❛❧ r❡s✉❧ts ♦✈❡r ❛♥❛❧②t✐❝❛❧ ♦♥❡s ❼ P❛r❛♠❡tr✐❝ st✉❞② ♦❢ t❤❡ ❝♦♥t❛❝t ❛♥❣❧❡ ✐♥✢✉❡♥❝❡ ❋✉t✉r❡ ❞❡✈❡❧♦♣♠❡♥ts ❼ ❆♠❡❧✐♦r❛t❡ t❤❡ ❝♦♠♣✉t❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❧❛t❡♥t ❤❡❛t ♦❢ s♦❧✐❞✐✜❝❛t✐♦♥ ❼ ❚r❛❝❦✐♥❣ t❤❡ ❢r❡❡③✐♥❣ ❢r♦♥t ❢♦r ❛ ❜❡tt❡r ❝❛❧❝✉❧❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ✈❡❧♦❝✐t② ❼ ❊①♣❡r✐♠❡♥t❛❧❧② ❝♦♥✜r♠ t❤❡ ✐♥✢✉❡♥❝❡ ♦❢ t❤❡ ❝♦♥t❛❝t ❛♥❣❧❡

✷✾

❚❤❛♥❦ ②♦✉ ❢♦r ②♦✉r ❛tt❡♥t✐♦♥