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SLIDE 1

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SLIDE 2

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SLIDE 3

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SLIDE 4

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❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ❧✐♠✐t❡❞ ❜② ✜♥✐t❡ r❡s♦❧✉t✐♦♥✦

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SLIDE 5

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  • ❛♣s ✐♥ t✐❞❛❧ st❡❛♠s✱ ❊r❦❛❧ ✫ ❇❡❧♦❦✉r♦✈✿ ▼◆❘❆❙✭✷✵✶✺✮✹✺✹✱✹ ✴ ❛r❳✐✈✿✶✺✵✼✳✵✺✻✷✺

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  • ❛✐❛ ♠✐ss✐♦♥ ❉❘✷✿

P♦s✐t✐♦♥s ❛♥❞ ♣r♦♣❡r ♠♦t✐♦♥s ♦❢ O(✶✵✼) st❛rs ❆❝❝✉r❛❝②✿ δv❧♦s ∼ ✶ ❦♠✴s δvt ∼ ✶ µ❛r❝s✴②r ≈ ✷ ❦♠✴s ·

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∆r−✶ = r−✶

− r−✶

◆♦t❡✿ ❱❛r(ni) = n( ri) , ❱❛r(¯ vi) = σ✷(

ri) n( ri) , ❱❛r(σ✷ i ) = ✷σ✹( ri) n( ri)−✶

▼✐❤❛❡❧ P❡t❛↔ ❙❡❛r❝❤ ❢♦r ❞❛r❦ s✉❜str✉❝t✉r❡ ✐♥ ●❛✐❛ st❡❧❧❛r ✜❡❧❞ ✉s✐♥❣ ❈◆◆

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SLIDE 6

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  • ❛❧❛❝t✐❝ st❡❧❧❛r ✜❡❧❞

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SLIDE 7

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  • ❛❧❛❝t✐❝ st❡❧❧❛r ✜❡❧❞

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SLIDE 8

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❙✐❣♥❛t✉r❡s ✐♥ st❡❧❧❛r ✜❡❧❞

❍♦♠♦❣❡♥❡♦✉s ❛♥❞ ✐s♦tr♦♣✐❝ st❡❧❧❛r ✜❡❧❞

✶ ❆ss✉♠❡✿

¯ f⋆( v) =

n✵

(✷πσ✷

⋆)✸ ❡①♣

  • − (

v− vs✉❜)✷ ✷σ✷

  • ✷ ❙♦❧✈❡ st❛t✐♦♥❛r② ❇♦❧t③♠❛♥♥ ❡q✉❛t✐♦♥ ❢♦r✿

f⋆( r, v) = ¯ f⋆( v) + δf⋆( r, v) ✱ ❣✐✈❡♥ Φs✉❜(r) ❘❡❛❧✐st✐❝ st❡❧❧❛r ✜❡❧❞ ✲ ✧♣❛✐♥t✐♥❣✲✐♥✧ ❉▼ s✉❜str✉❝t✉r❡

✶ ■♥t❡r♣♦❧❛t❡✿ n(

r) , ¯ v( r) , σ✷( r)

✷ ●❡♥❡r❛t❡ st♦❝❤❛st✐❝ st❡❧❧❛r ✜❡❧❞ ✸ ▼♦❞✐❢② tr❛❥❡❝t♦r✐❡s ✕ s❝❛tt❡r✐♥❣ ✐♥ ❝❡♥tr❛❧ ♣♦t❡♥t✐❛❧ Φs✉❜(

r)

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SLIDE 9

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❙✐❣♥❛t✉r❡s ✐♥ st❡❧❧❛r ✜❡❧❞

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SLIDE 12

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❙✐♠♣❧✐✜❡❞ ♣r♦❜❧❡♠✿ ❝❧❛ss✐✜❝❛t✐♦♥

❆✐♠✿ ❞❡t❡r♠✐♥❡ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ s✉❜❤❛❧♦s ✐♥ ❣✐✈❡♥ st❡❧❧❛r ✜❡❧❞ ▼❡t❤♦❞✿ ❈❧❛ss✐✜❝❛t✐♦♥ ✈✐❛ ✸❉ ❝♦♥✈♦❧✉t✐♦♥❛❧ ♥❡t✇♦r❦

❋✐❣✉r❡✿ ❙✐♠♣❧❡ ❈◆◆ ♠♦❞❡❧ ❜✉✐❧❞ ✐♥ ❚❡♥s♦r❋❧♦✇✲❑❡r❛s✳

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SLIDE 13

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Pr❡❧✐♠✐♥❛r② r❡s✉❧ts

❲♦r❦s ✇❡❧❧ ❢♦r s✉❜❤❛❧♦s ✇✐t❤ M = ✶✵✼M⊙✦ ✭n = ✶✵✸ ❦♣❝−✸ ✱ σ✷

x = σ✷ y = ✶✵✵✵ ❦♠✷✴s✷ ❛♥❞ σ✷ z = ✶✵✵ ❦♠✷✴s✷✮

0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 Epoch 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 Loss Train Validation 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 False positive rate 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 True positive rate AUC = 0.997

❋✐❣✉r❡✿ ❈r♦ss✲❡♥tr♦♣② ❧♦ss ✭❧❡❢t✮ ❛♥❞ ❘❖❈ ❝✉r✈❡ ✭r✐❣❤t✮✳

▼✐❤❛❡❧ P❡t❛↔ ❙❡❛r❝❤ ❢♦r ❞❛r❦ s✉❜str✉❝t✉r❡ ✐♥ ●❛✐❛ st❡❧❧❛r ✜❡❧❞ ✉s✐♥❣ ❈◆◆

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SLIDE 14

■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❉▼ s✉❜str✉❝t✉r❡ ❙✐❣♥❛t✉r❡s

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◆♦t ②❡t r❡❛❞② ❢♦r r❡❛❧✐st✐❝ ❞❛t❛ ▼❛♥② ♣♦ss✐❜❧❡ ✐♠♣r♦✈❡♠❡♥ts✿

✶ ▲♦♦❦ ❛t s✉❜♣♦♣✉❧❛t✐♦♥ ♦❢ st❛rs ✭❝♦❧❞ ✫ ♥✉♠❡r♦✉s✮ ✷ ❖♣t✐♠✐③❡ t❤❡ ♦❜s❡r✈❡❞ r❡❣✐♦♥ ✭❤❡①❛❣♦♥❛❧ ❝♦♥✈♦❧✉t✐♦♥❄✮ ✸ ❈♦♥s✐❞❡r ❤✐❣❤❡r ♠♦♠❡♥ts ♦❢ st❡❧❧❛r ✈❡❧♦❝✐t② ❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ✹ ❇❡tt❡r ❞❛t❛ ✭●❛✐❛ ❉❘✸✴✹✱ ❱▲❚✱ ▲❙❙❚✮

▼♦r❡ ❛♠❜✐t✐♦✉s ❣♦❛❧s✿

✶ ❘❡❣r❡ss✐♦♥ ♥❡t✇♦r❦✿ ❡①tr❛❝t s✉❜❤❛❧♦ ♠❛ss❡s ❛♥❞ ✈❡❧♦❝✐t✐❡s ✷ ❈♦♥str❛✐♥ s✉❜❤❛❧♦ ❞❡♥s✐t② ♣r♦✜❧❡

❍❛♣♣② t♦ ❤❡❛r ②♦✉r ♦♣✐♥✐♦♥ ❛♥❞ s✉❣❣❡st✐♦♥s✦

▼✐❤❛❡❧ P❡t❛↔ ❙❡❛r❝❤ ❢♦r ❞❛r❦ s✉❜str✉❝t✉r❡ ✐♥ ●❛✐❛ st❡❧❧❛r ✜❡❧❞ ✉s✐♥❣ ❈◆◆