Pr srtr - - PowerPoint PPT Presentation

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Pr srtr - - PowerPoint PPT Presentation

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Pr srtr Pr sst r rt

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SLIDE 34

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SLIDE 35

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  • r♥❣(❣)
  • ≤ ✷▲♠

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SLIDE 36

❈❤♦s❡♥✲❚❛r❣❡t✲❋♦r❝❡❞✲▼✐❞✜① ✭❈❚❋▼✮ ❙❡❝✉r✐t②

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♣ : ❧❡♥❣t❤ ♦❢ ❢♦r❝❡❞ ♠✐❞✜① ✭❜✐ts✮ ▲ : ♠❛①✳ ❧❡♥❣t❤ ♦❢ ❢♦r❣❡❞ ♣r❡✐♠❛❣❡ ✭❜❧♦❝❦s✮ ❉❡✜♥✐t✐♦♥ H ✉s✐♥❣ ✐❞❡❛❧ ❝♦♠♣r❡ss✐♦♥ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❢ : {✵, ✶}♥+♠ → {✵, ✶}♥ ❆❞✈❡rs❛r② A q✉❡r② ❛❝❝❡ss t♦ ❢ A❢ − − − − → ② ← − − − − P

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← {✵, ✶}♣ − − − − → ❣, ❘ A ✇✐♥s ✐❢ H❢ (❣(P, ❘)) = ② ❛♥❞

  • r♥❣(❣)
  • ≤ ✷▲♠

❆❞✈❝t❢♠

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SLIDE 37

❈❤♦s❡♥✲❚❛r❣❡t✲❋♦r❝❡❞✲▼✐❞✜① ✭❈❚❋▼✮ ❙❡❝✉r✐t②

❈❤♦s❡♥✲❚❛r❣❡t✲❋♦r❝❡❞✲▼✐❞✜① ✭❈❚❋▼✮ ❙❡❝✉r✐t②

♣ : ❧❡♥❣t❤ ♦❢ ❢♦r❝❡❞ ♠✐❞✜① ✭❜✐ts✮ ▲ : ♠❛①✳ ❧❡♥❣t❤ ♦❢ ❢♦r❣❡❞ ♣r❡✐♠❛❣❡ ✭❜❧♦❝❦s✮ ❉❡✜♥✐t✐♦♥ H ✉s✐♥❣ ✐❞❡❛❧ ❝♦♠♣r❡ss✐♦♥ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❢ : {✵, ✶}♥+♠ → {✵, ✶}♥ ❆❞✈❡rs❛r② A q✉❡r② ❛❝❝❡ss t♦ ❢ A❢ − − − − → ② ← − − − − P

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← {✵, ✶}♣ − − − − → ❣, ❘ A ✇✐♥s ✐❢ H❢ (❣(P, ❘)) = ② ❛♥❞

  • r♥❣(❣)
  • ≤ ✷▲♠

❆❞✈❝t❢♠

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(q)✿ s✉❝❝❡ss ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ❛♥② ❛❞✈❡rs❛r② ♠❛❦✐♥❣ q q✉❡r✐❡s ■♥ r❡♠❛✐♥❞❡r✱ ❣(P, ❘✶❘✷) = ❘✶P❘✷✱ ✇❤❡r❡ ❘✶, ❘✷ ♦❢ ❛r❜✐tr❛r② ❧❡♥❣t❤

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SLIDE 38

❈❤♦s❡♥✲❚❛r❣❡t✲❋♦r❝❡❞✲▼✐❞✜① ✭❈❚❋▼✮ ❙❡❝✉r✐t②

❈❤♦s❡♥✲❚❛r❣❡t✲❋♦r❝❡❞✲▼✐❞✜① ✭❈❚❋▼✮ ❙❡❝✉r✐t②

❍❡r❞✐♥❣ ❛tt❛❝❦ ❢♦r ▼❉ ❣(P, ❘✷) = P❘✷

❘✶ ✐s ❡♠♣t② str✐♥❣ P ✐s ♣r❡✜①

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SLIDE 39

❈❤♦s❡♥✲❚❛r❣❡t✲❋♦r❝❡❞✲▼✐❞✜① ✭❈❚❋▼✮ ❙❡❝✉r✐t②

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❍❡r❞✐♥❣ ❛tt❛❝❦ ❢♦r ▼❉ ❣(P, ❘✷) = P❘✷

❘✶ ✐s ❡♠♣t② str✐♥❣ P ✐s ♣r❡✜①

❍❡r❞✐♥❣ ❛tt❛❝❦ ❢♦r ③✐♣♣❡r ❣(P, ❘✶) = ❘✶P

❘✷ ✐s ❡♠♣t② str✐♥❣ P ✐s s✉✣①

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SLIDE 40

❈❚❋▼ ❙❡❝✉r✐t② ♦❢ ▼❉

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♣ : ❧❡♥❣t❤ ♦❢ ❢♦r❝❡❞ ♠✐❞✜① ✭❜✐ts✮ ▲ : ♠❛①✳ ❧❡♥❣t❤ ♦❢ ❢♦r❣❡❞ ♣r❡✐♠❛❣❡ ✭❜❧♦❝❦s✮ ❚❤❡♦r❡♠ ❋♦r ❛♥② ✐♥t❡❣r❛❧ t ✵✿ ❆❞✈❝t❢♠

▼❉ q

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SLIDE 41

❈❚❋▼ ❙❡❝✉r✐t② ♦❢ ▼❉

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♣ : ❧❡♥❣t❤ ♦❢ ❢♦r❝❡❞ ♠✐❞✜① ✭❜✐ts✮ ▲ : ♠❛①✳ ❧❡♥❣t❤ ♦❢ ❢♦r❣❡❞ ♣r❡✐♠❛❣❡ ✭❜❧♦❝❦s✮ ❚❤❡♦r❡♠ ❋♦r ❛♥② ✐♥t❡❣r❛❧ t > ✵✿ ❆❞✈❝t❢♠

▼❉ (q) ≤ (▲ − ✶)tq

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SLIDE 42

❈❚❋▼ ❙❡❝✉r✐t② ♦❢ ▼❉

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♣ : ❧❡♥❣t❤ ♦❢ ❢♦r❝❡❞ ♠✐❞✜① ✭❜✐ts✮ ▲ : ♠❛①✳ ❧❡♥❣t❤ ♦❢ ❢♦r❣❡❞ ♣r❡✐♠❛❣❡ ✭❜❧♦❝❦s✮ ❚❤❡♦r❡♠ ❋♦r ❛♥② ✐♥t❡❣r❛❧ t > ✵✿ ❆❞✈❝t❢♠

▼❉ (q) ≤ (▲ − ✶)tq

✷♥ + ♠✷⌈♣/♠⌉q ✷♣ + q✷❡ t✷♥ t + q✸ ✷✷♥

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  • ❊✵
  • ❊✶
  • ❊✷

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SLIDE 43

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♣ : ❧❡♥❣t❤ ♦❢ ❢♦r❝❡❞ ♠✐❞✜① ✭❜✐ts✮ ▲ : ♠❛①✳ ❧❡♥❣t❤ ♦❢ ❢♦r❣❡❞ ♣r❡✐♠❛❣❡ ✭❜❧♦❝❦s✮ ❚❤❡♦r❡♠ ❋♦r ❛♥② ✐♥t❡❣r❛❧ t > ✵✿ ❆❞✈❝t❢♠

▼❉ (q) ≤ (▲ − ✶)tq

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  • ❊✵
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  • ❊✷

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SLIDE 44

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♣ : ❧❡♥❣t❤ ♦❢ ❢♦r❝❡❞ ♠✐❞✜① ✭❜✐ts✮ ▲ : ♠❛①✳ ❧❡♥❣t❤ ♦❢ ❢♦r❣❡❞ ♣r❡✐♠❛❣❡ ✭❜❧♦❝❦s✮ ❚❤❡♦r❡♠ ❋♦r ❛♥② ✐♥t❡❣r❛❧ t > ✵✿ ❆❞✈❝t❢♠

▼❉ (q) ≤ (▲ − ✶)tq

✷♥ + ♠✷⌈♣/♠⌉q ✷♣ + q✷❡ t✷♥ t + q✸ ✷✷♥

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  • ❊✵
  • ❊✶
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SLIDE 45

❈❚❋▼ ❙❡❝✉r✐t② ♦❢ ▼❉

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♣ : ❧❡♥❣t❤ ♦❢ ❢♦r❝❡❞ ♠✐❞✜① ✭❜✐ts✮ ▲ : ♠❛①✳ ❧❡♥❣t❤ ♦❢ ❢♦r❣❡❞ ♣r❡✐♠❛❣❡ ✭❜❧♦❝❦s✮ ❚❤❡♦r❡♠ ❋♦r ❛♥② ✐♥t❡❣r❛❧ t > ✵✿ ❆❞✈❝t❢♠

▼❉ (q) ≤ (▲ − ✶)tq

✷♥ + ♠✷⌈♣/♠⌉q ✷♣ + q✷❡ t✷♥ t + q✸ ✷✷♥

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  • ❊✵
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♣ : ❧❡♥❣t❤ ♦❢ ❢♦r❝❡❞ ♠✐❞✜① ✭❜✐ts✮ ▲ : ♠❛①✳ ❧❡♥❣t❤ ♦❢ ❢♦r❣❡❞ ♣r❡✐♠❛❣❡ ✭❜❧♦❝❦s✮ ❚❤❡♦r❡♠ ❋♦r ❛♥② ✐♥t❡❣r❛❧ t > ✵✿ ❆❞✈❝t❢♠

▼❉ (q) ≤ (▲ − ✶)tq

✷♥ + ♠✷⌈♣/♠⌉q ✷♣ + q✷❡ t✷♥ t + q✸ ✷✷♥

  • s✉❝❝ | ¬❊✐
  • ❊✵
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  • ❊✷

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❈❚❋▼ ❙❡❝✉r✐t② ♦❢ ▼❉

■♠♣❧✐❝❛t✐♦♥s

❈♦r♦❧❧❛r② ▲❡t ♣ ❜❡ ✏❧❛r❣❡ ❡♥♦✉❣❤✑ ✭s❡❡ ♣❛♣❡r✮✳ ❋♦r ❛♥② ε > ✵✿ ❧✐♠

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  • ✷✷♥/✸/▲✶/✸ · ✷✲♥ε

= ✵ ■♠♣❧✐❡s ✭❛s②♠♣t♦t✐❝✮ ♦♣t✐♠❛❧✐t② ♦❢

❖r✐❣✐♥❛❧ ❛tt❛❝❦ ♦❢ ❑❡❧s❡② ✫ ❑♦❤♥♦ ❆❧♠♦st ❛❧❧ ❛tt❛❝❦s ♦❢ ●❛✉r❛✈❛r❛♠ ❡t ❛❧✳ ❛♥❞ ❆♥❞r❡❡✈❛ ❡t ❛❧✳

❆♥❛❧②s✐s ❝❛♥ ❡❛s✐❧② ❜❡ ❣❡♥❡r❛❧✐③❡❞ t♦ ♦t❤❡r ❤❛s❤ ❢✉♥❝t✐♦♥s✱ s✉❝❤ ❛s

▼❉ ✇✐t❤ ♣r❡✜①✲❢r❡❡ ♦r s✉✣①✲❢r❡❡ ♣❛❞❞✐♥❣ ❊♥✈❡❧♦♣❡❞ ▼❉ ▼❉ ✇✐t❤ ♣❡r♠✉t❛t✐♦♥ ❍❆■❋❆

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SLIDE 55

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H : {✵, ✶}s × {✵, ✶}∗ → {✵, ✶}♥ H(❙, ▼) = ②

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❖♣t✐♠❛❧❧② ❈❚❋▼ ❙❡❝✉r❡ ❍❛s❤ ❋✉♥❝t✐♦♥s

❙❛❧t❡❞✲❈❤♦s❡♥✲❚❛r❣❡t✲❋♦r❝❡❞✲▼✐❞✜① ✭❙❈❚❋▼✮ ❙❡❝✉r✐t②

H : {✵, ✶}s × {✵, ✶}∗ → {✵, ✶}♥ H(❙, ▼) = ②

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SLIDE 57

❖♣t✐♠❛❧❧② ❈❚❋▼ ❙❡❝✉r❡ ❍❛s❤ ❋✉♥❝t✐♦♥s

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SLIDE 58

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H : {✵, ✶}s × {✵, ✶}∗ → {✵, ✶}♥ H(❙, ▼) = ②

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❖♣t✐♠❛❧❧② ❈❚❋▼ ❙❡❝✉r❡ ❍❛s❤ ❋✉♥❝t✐♦♥s

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