No Core Shell Model Los Alamos, New Mexico December 9, 2014 - PowerPoint PPT Presentation

The photonuclear cross section of Boron-10 from the No Core Shell Model Los ¡Alamos, ¡New ¡Mexico ¡ December ¡9, ¡2014 ¡ LLNL-­‑PRES-­‑665349 ¡ This work was performed under the auspices of the U.S. Department of Energy by Lawrence Livermore National Laboratory under Contract DE-AC52-07NA27344. Lawrence Livermore National Security, LLC

What ¡can ¡low-­‑energy ¡nuclear ¡physics ¡ do ¡for ¡fundamental ¡physics? ¡ ElectromagneQc ¡+ ¡weak ¡observables ¡ Unitarity ¡of ¡the ¡CKM ¡matrix: ¡(other ¡work ¡I ¡did) ¡ Can ¡constrain ¡nuclear ¡Hamiltonian ¡precisely. ¡ If ¡CKM ¡matrix ¡is ¡not ¡unitary ¡it ¡could ¡signal ¡beyond ¡ Is ¡the ¡neutrino-­‑C12 ¡cross ¡secNon ¡solved? ¡ standard ¡model ¡physics ¡in ¡the ¡form ¡of ¡new ¡ Electron-­‑scaUering ¡form ¡factors, ¡ generaNons ¡of ¡quarks. ¡ and ¡many ¡other ¡things… ¡ Places ¡limits ¡on ¡the ¡existence ¡of ¡Scalar ¡currents. ¡ Permanent ¡electric ¡dipole ¡moment ¡(EDM) ¡of ¡light ¡nuclei ¡(He-­‑3, ¡Li-­‑6): ¡(I’d ¡like ¡to ¡do) ¡ If ¡experimentally ¡measured ¡would ¡imply ¡Parity ¡and ¡Time-­‑reversal ¡would ¡be ¡violated. ¡ ¡ Note ¡this ¡is ¡not ¡necessarily ¡the ¡θ-­‑term ¡in ¡the ¡QCD ¡Lagrangian. ¡ Neutrinoless ¡double-­‑beta ¡decay 1 ¡(e.g. ¡Ge-­‑76). ¡ If ¡observed ¡implies ¡that ¡the ¡neutrino ¡is ¡its ¡own ¡anN-­‑parNcle, ¡i.e. ¡Majorana. ¡ ¡ Furthermore ¡one ¡could ¡say ¡something ¡about ¡the ¡actual ¡masses ¡of ¡the ¡neutrinos ¡directly ¡ not ¡just ¡the ¡differences ¡(i.e. ¡mass ¡hierarchy). ¡ 1) ¡ See ¡Avignone ¡III, ¡EllioU, ¡Engel ¡in ¡RMP ¡ 80 ¡(2008) ¡for ¡a ¡review ¡

MoNvaNon ¡ Gamma ¡rays ¡ Nuclei ¡can ¡be ¡excited ¡by ¡external ¡fields ¡such ¡as ¡electromagneNc ¡waves ¡(e.g. ¡electric ¡or ¡ magneNc ¡dipoles). ¡These ¡ probes ¡are ¡ also ¡excellent ¡ tests ¡of ¡the ¡nuclear ¡Hamiltonian ¡ and ¡also ¡ can ¡give ¡ insight ¡into ¡collecQve ¡moQon ¡ of ¡nuclei. ¡ Examples ¡of ¡collecQve ¡modes: ¡ ¡ The ¡ monopoles ¡are ¡breathing ¡modes ¡ of ¡the ¡nucleus. ¡ ¡ The ¡proton ¡or ¡neutron ¡fluids ¡can ¡either ¡be ¡in ¡phase ¡(isoscalar) ¡ ¡ Isoscalar ¡ ¡ or ¡out ¡of ¡phase ¡(isovector). ¡ Isovector ¡ ¡ monopole ¡ The ¡ compressibility ¡of ¡finite ¡nuclei ¡can ¡be ¡determined ¡from ¡ ¡ monopole ¡ moments ¡of ¡the ¡isoscalar ¡monopole ¡strength ¡funcNon. ¡ ¡ The ¡ electric-­‑dipole ¡(E1) ¡ has ¡the ¡well ¡known ¡ Giant ¡Dipole ¡ Resonance ¡and ¡can ¡be ¡used ¡to ¡study ¡ deformaQon ¡in ¡nuclei . ¡ ¡ Electric ¡dipole ¡ The ¡ magneQc-­‑dipole ¡(M1) ¡ can ¡be ¡used ¡to ¡study ¡the ¡ scissor ¡ modes ¡in ¡heavier ¡nuclei. ¡ Phenomological ¡excitaNon ¡mechanisms ¡of ¡nuclei ¡ Proton ¡fluid ¡in ¡red, ¡Neutron ¡fluid ¡in ¡blue ¡ 3 ¡

Examples ¡of ¡Giant ¡Dipoles ¡ Deformed ¡ Spherical ¡ The ¡ Giant ¡Dipole ¡Resonance ¡(GDR) ¡ is ¡excited ¡in ¡ nuclei ¡by ¡gamma ¡rays. ¡The ¡interesNng ¡point ¡is ¡ that ¡almost ¡all ¡nuclei ¡exhibit ¡GDR ¡resonances ¡at ¡ the ¡same ¡excitaNon ¡energy. ¡ In ¡spherical ¡nuclei ¡the ¡GDR ¡is ¡one ¡peak. ¡In ¡ deformed ¡nuclei ¡the ¡GDR ¡splits ¡along ¡the ¡ principal ¡axis ¡of ¡oscillaQon . ¡Thus ¡studies ¡of ¡GDR ¡gives ¡us ¡one ¡clue ¡to ¡deformaNon ¡in ¡nuclei. ¡ Can ¡theory ¡reproduce ¡these ¡results? ¡ 4 ¡

Examples ¡of ¡monopoles ¡ By ¡ collecQve ¡states ¡ we ¡mean ¡that ¡roughly ¡ 50% ¡or ¡more ¡of ¡the ¡total ¡strength ¡ is ¡found ¡in ¡one ¡ or ¡a ¡few ¡nearby ¡states. ¡ ¡ 2 Ψ f ˆ ∑ The ¡strength ¡funcNon ¡is: ¡ S ( ω ) = O Ψ i δ ( E f − E i − ω ) f ˆ ˆ O ∝ r 2 Y 00 τ z O ∝ r 2 Y 00 6 He ¡ 6 He ¡ 6 Li ¡ 6 Li ¡ Isoscalar ¡monopole ¡strength ¡ Isovector ¡monopole ¡strength ¡ funcNon ¡for ¡ 6 He ¡and ¡ 6 Li ¡g.s ¡ funcNon ¡for ¡ 6 He ¡and ¡ 6 Li ¡g.s ¡

QCD ¡ (Chiral) ¡EffecNve ¡Field ¡Theory ¡ Soeened ¡interacNon ¡ π ¡ N ¡ N ¡ EFT ¡introduces ¡relevant ¡ Fundamental ¡ Similarity ¡group ¡renormalizaNon ¡ dof ¡for ¡nuclear ¡scales: ¡ theory ¡of ¡strong ¡ decouples ¡the ¡high-­‑ ¡and ¡low-­‑momentum ¡ nucleons ¡and ¡pions ¡ interacNons ¡ components ¡of ¡interacNon. ¡ No ¡Core ¡Shell ¡Model ¡ Eigenvalues, ¡WavefuncNons ¡ ApplicaNons: ¡Strength ¡funcNon ¡ ConfiguraNon-­‑interacNon ¡ NCSM ¡can ¡give ¡us ¡spectrum ¡ Isovector ¡monopole ¡for ¡ ¡ type ¡diagonalizaNon ¡in ¡a ¡ and ¡transiNon ¡rates ¡of ¡light ¡ 6 He ¡and ¡ 6 Li ¡g.s ¡ harmonic ¡oscillator ¡basis. ¡ (A ¡< ¡16) ¡nuclei ¡ ¡

QCD ¡ (Chiral) ¡EffecNve ¡Field ¡Theory ¡ Soeened ¡interacNon ¡ π ¡ N ¡ N ¡ EFT ¡introduces ¡relevant ¡ Fundamental ¡ Similarity ¡group ¡renormalizaNon ¡ dof ¡for ¡nuclear ¡scales: ¡ theory ¡of ¡strong ¡ decouples ¡the ¡high-­‑ ¡and ¡low-­‑momentum ¡ nucleons ¡and ¡pions ¡ interacNons ¡ components ¡of ¡interacNon. ¡ No ¡Core ¡Shell ¡Model ¡ Eigenvalues, ¡WavefuncNons ¡ ApplicaNons: ¡Strength ¡funcNon ¡ ConfiguraNon-­‑interacNon ¡ NCSM ¡can ¡give ¡us ¡spectrum ¡ Isovector ¡monopole ¡for ¡ ¡ type ¡diagonalizaNon ¡in ¡a ¡ and ¡transiNon ¡rates ¡of ¡light ¡ 6 He ¡and ¡ 6 Li ¡g.s ¡ harmonic ¡oscillator ¡basis. ¡ nuclei ¡(A ¡< ¡16). ¡ ¡ 7 ¡

Nuclear ¡forces ¡from ¡QCD ¡ QCD ¡ At ¡ high ¡momenta ¡ (energy) ¡QCD ¡is ¡perturbaNve. ¡The ¡coupling ¡constant ¡ α s ¡ is ¡small ¡and ¡one ¡can ¡use ¡perturbaNon ¡theory ¡to ¡evaluate ¡processes. ¡ At ¡ low ¡momenta ¡ (energy) ¡QCD ¡is ¡non-­‑perturbaNve. ¡The ¡coupling ¡ constant ¡ α s ¡is ¡large ¡ making ¡perturbaNon ¡expansions ¡inappropriate. ¡ ¡ Quarks ¡and ¡gluons ¡ interact ¡by ¡exchanging ¡ gluons. ¡ Chiral ¡EffecNve ¡ EffecNve ¡Field ¡theory ¡is ¡the ¡ bridge ¡between ¡QCD ¡and ¡nuclei. ¡ Field ¡Theory ¡ ¡ A ¡ low-­‑momentum ¡theory ¡is ¡built ¡from ¡the ¡ symmetries ¡of ¡QCD ¡ π ¡ that ¡has ¡as ¡degrees ¡of ¡freedom ¡ nucleons ¡interacQng ¡via ¡pions. ¡ ¡ N ¡ N ¡ The ¡ (unresolved) ¡high-­‑momentum ¡ components ¡are ¡encoded ¡in ¡ EFT ¡introduces ¡relevant ¡ low-­‑energy ¡constants ¡ that ¡are ¡determined ¡from ¡experiments. ¡ degrees ¡of ¡freedom: ¡ nucleons ¡and ¡pions ¡ Contact ¡interacNons ¡ contain ¡all ¡the ¡physics ¡of ¡ ω ¡ρ ¡ Δ ¡ high-­‑momenta; ¡other ¡ mesons ¡or ¡excitaNons ¡of ¡ N ¡ N ¡ nucleon ¡(Delta ¡isobar) ¡

¡No-­‑Core ¡Shell ¡Model ¡ Hamiltonian ¡ Hamiltonian ¡is ¡ translaQonally ¡invariant . ¡ Diagonalizing ¡the ¡Hamiltonian ¡ à ¡Observables ¡ 6 Li ¡ N ¡ ¡ 2 ¡ ¡ 0 ¡ ¡ (Some) ¡Valid ¡Nmax=2 ¡cfgs ¡for ¡posiNve ¡parity ¡states. ¡ Unperturbed ¡cfg. ¡ NCSM ¡has ¡two ¡parameters: ¡ Nmax ¡and ¡ hΩ ¡ ¡ We ¡form ¡an ¡ anQ-­‑symmetric ¡basis ¡ made ¡up ¡of ¡Slater ¡determinants. ¡Single ¡parNcle ¡states ¡are ¡ taken ¡as ¡the ¡ harmonic ¡oscillator ¡states . ¡The ¡Hamiltonian ¡is ¡expressed ¡in ¡this ¡basis ¡and ¡is ¡ diagonalized. ¡This ¡gives ¡the ¡energy ¡spectrum ¡and ¡wavefuncNons. ¡ 9 ¡