Mul$ple Equilibria and Economic Theory Roberto Weber - - PowerPoint PPT Presentation
Mul$ple Equilibria and Economic Theory Roberto Weber Department of Economics University of Zurich LATSIS Symposium September 2012 Lets start with
Roberto ¡Weber ¡ Department ¡of ¡Economics ¡ University ¡of ¡Zurich ¡ ¡ LATSIS ¡Symposium ¡ September ¡2012 ¡
Choice ¡“Le*” ¡ Choice ¡“Right” ¡ Select ¡one ¡of ¡the ¡two ¡choices ¡– ¡if ¡you ¡select ¡the ¡most ¡common ¡ choice ¡in ¡the ¡room ¡you ¡win ¡CHF ¡10; ¡alterna:vely, ¡you ¡win ¡nothing ¡
The ¡fundamental ¡problem ¡in ¡tacit ¡bargaining ¡is ¡that ¡of ¡coordina$on ¡. ¡. ¡. ¡ explicit ¡bargaining ¡requires, ¡for ¡an ¡ul$mate ¡agreement, ¡some ¡ coordina$on ¡of ¡the ¡par$cipants’ ¡expecta$ons. ¡
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The ¡final ¡outcome ¡must ¡be ¡a ¡point ¡from ¡which ¡neither ¡expects ¡the ¡other ¡ to ¡retreat: ¡yet ¡the ¡main ¡ingredient ¡of ¡this ¡expecta$on ¡is ¡what ¡one ¡thinks ¡ the ¡other ¡expects ¡the ¡first ¡to ¡expect, ¡and ¡so ¡on. ¡Somehow, ¡out ¡of ¡this ¡ fluid ¡and ¡indeterminate ¡situa$on ¡that ¡seemingly ¡provides ¡no ¡logical ¡ reason ¡for ¡anybody ¡to ¡expect ¡anything ¡except ¡what ¡he ¡expects ¡to ¡be ¡ expected ¡to ¡expect, ¡a ¡decision ¡is ¡reached. ¡These ¡infinitely ¡reflexive ¡ expecta$ons ¡must ¡somehow ¡converge ¡on ¡a ¡single ¡point, ¡at ¡which ¡each ¡ expects ¡the ¡other ¡not ¡to ¡expect ¡to ¡be ¡expected ¡to ¡retreat. ¡
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¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Thomas ¡C. ¡Schelling, ¡1960 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡The ¡Strategy ¡of ¡Conflict ¡
. ¡. ¡. ¡professional ¡investment ¡may ¡be ¡likened ¡to ¡those ¡newspaper ¡ compe$$ons ¡in ¡which ¡the ¡compe$tors ¡have ¡to ¡pick ¡out ¡the ¡six ¡prePest ¡ faces ¡from ¡a ¡hundred ¡photographs, ¡the ¡prize ¡being ¡awarded ¡to ¡the ¡ compe$tor ¡whose ¡choice ¡most ¡nearly ¡corresponds ¡to ¡the ¡average ¡ preferences ¡of ¡the ¡compe$tors ¡as ¡a ¡whole; ¡so ¡that ¡each ¡compe$tor ¡has ¡ to ¡pick, ¡not ¡those ¡faces ¡which ¡he ¡himself ¡finds ¡prePest, ¡but ¡those ¡which ¡ he ¡thinks ¡likeliest ¡to ¡catch ¡the ¡fancy ¡of ¡the ¡other ¡compe$tors, ¡all ¡of ¡ whom ¡are ¡looking ¡at ¡the ¡problem ¡from ¡the ¡same ¡point ¡of ¡view. ¡It ¡is ¡not ¡ a ¡case ¡of ¡choosing ¡those ¡which, ¡to ¡the ¡best ¡of ¡one's ¡judgment, ¡are ¡really ¡ the ¡prePest, ¡nor ¡even ¡those ¡which ¡average ¡opinion ¡genuinely ¡thinks ¡the ¡
intelligences ¡to ¡an$cipa$ng ¡what ¡average ¡opinion ¡expects ¡the ¡average ¡
fiUh ¡and ¡higher ¡degrees. ¡
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¡ ¡ ¡John ¡Maynard ¡Keynes, ¡1936 ¡ ¡ ¡ ¡The ¡General ¡Theory ¡of ¡Employment, ¡Interest, ¡and ¡Money ¡
with ¡mul$ple ¡equilibria ¡
economists ¡(e.g., ¡Schelling, ¡Arrow ¡and ¡Keynes), ¡in ¡ discussing ¡important ¡economic ¡phenomena ¡
– Firm ¡produc$on ¡(Camerer ¡& ¡Knez ¡1994) ¡ – Macroeconomic ¡ac$vity ¡such ¡as ¡investment ¡(Bryant ¡1983) ¡ – Bank ¡runs ¡(Diamond ¡& ¡Dybvig ¡1983) ¡ – Social ¡interac$on ¡(e.g., ¡language, ¡Selten ¡& ¡Warglien ¡2007) ¡ – Confidence ¡in ¡the ¡SNB, ¡EU, ¡Greece, ¡Italy, ¡Spain, ¡. ¡. ¡. ¡
what ¡happens ¡in ¡these ¡kinds ¡of ¡situa$ons? ¡
us ¡with ¡insights ¡about ¡these ¡kinds ¡of ¡games? ¡
for ¡economic ¡theory ¡make ¡them ¡useful ¡tools ¡ for ¡economic ¡research? ¡
what ¡happens ¡in ¡these ¡kinds ¡of ¡situa$ons? ¡
us ¡with ¡insights ¡about ¡these ¡kinds ¡of ¡games? ¡
for ¡economic ¡theory ¡make ¡them ¡useful ¡tools ¡ for ¡economic ¡research? ¡
You ¡are ¡to ¡meet ¡somebody ¡in ¡New ¡York ¡City. ¡You ¡have ¡ not ¡been ¡instructed ¡where ¡to ¡meet; ¡you ¡have ¡no ¡prior ¡ understanding ¡with ¡the ¡person ¡on ¡where ¡to ¡meet; ¡and ¡ you ¡cannot ¡communicate ¡with ¡each ¡other. ¡You ¡are ¡simply ¡ told ¡that ¡you ¡will ¡have ¡to ¡guess ¡where ¡to ¡meet ¡and ¡that ¡ he ¡is ¡being ¡told ¡the ¡same ¡thing ¡and ¡that ¡you ¡will ¡just ¡have ¡ to ¡try ¡to ¡make ¡your ¡guesses ¡coincide ¡. ¡. ¡. ¡the ¡two ¡of ¡you ¡ must ¡guess ¡the ¡exact ¡minute ¡of ¡the ¡day ¡for ¡mee$ng. ¡ ¡ Grand ¡Central ¡Sta:on ¡at ¡noon ¡
(1994 ¡American ¡Economic ¡Review) ¡
¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Rose ¡(67 ¡percent) ¡
¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡25 ¡December ¡(44 ¡percent) ¡
¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Red ¡(59 ¡percent) ¡
¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡John ¡(50 ¡percent) ¡
(2008 ¡American ¡Economic ¡Review) ¡
68% ¡ coordina:on ¡ 38% ¡ coordina:on ¡
Stag ¡Hunt ¡ A ¡ B ¡ A ¡ 1000 ¡ 0 ¡ B ¡ 800 ¡ 800 ¡ Minimum-‑input ¡(weak-‑link) ¡coordina3on ¡game ¡ Minimum ¡choice ¡ 7 ¡ 6 ¡ 5 ¡ 4 ¡ 3 ¡ 2 ¡ 1 ¡ 7 ¡ 130 ¡ 110 ¡ 90 ¡ 70 ¡ 50 ¡ 30 ¡ 10 ¡ 6 ¡ 120 ¡ 100 ¡ 80 ¡ 60 ¡ 40 ¡ 20 ¡ 5 ¡ 110 ¡ 90 ¡ 70 ¡ 50 ¡ 30 ¡ 4 ¡ 100 ¡ 80 ¡ 60 ¡ 40 ¡ 3 ¡ 90 ¡ 70 ¡ 50 ¡ 2 ¡ 80 ¡ 60 ¡ 1 ¡ 70 ¡
(1990 ¡American ¡Economic ¡Review) ¡
1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ 4 ¡ 5 ¡ 6 ¡ 7 ¡ 1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ 4 ¡ 5 ¡ 6 ¡ 7 ¡ Mean ¡Minimum ¡Choice ¡ Period ¡ Large ¡Groups ¡(n ¡= ¡14 ¡or ¡16) ¡ Small ¡groups ¡(n=2) ¡
(2011 ¡working ¡paper) ¡
10 20 30 40 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Average Minimum Effort Period
Internal Appointed Leader Internal Elected Leader External Appointed Leader
(2011 ¡American ¡Economic ¡Review) ¡
Group ¡1 ¡
(Market) ¡
Group ¡2 ¡
(Outsiders) ¡
Asset ¡Market ¡ trading ¡(futures) ¡ shares ¡based ¡on ¡ Group ¡1 ¡outcome ¡ ¡
1.0 2.0 3.0 4.0 1 2 3 4 5 6 7 8 Mean Minimum Input Period
Figure 1C: Group Minimum Input (Small Groups)
Control (n=8) Market-H (n=6) Market-L (n=4) Market-H Outsiders (n=6) Market-L Outsiders (n=4)
1.0 2.0 3.0 4.0 1 2 3 4 5 6 7 8 Mean Minimum Input Period
Figure 1D: Group Minimum Input (Large Groups)
Control (n=8) Market-H (n=6) Market-L (n=4) Market-H Outsiders (n=6) Market-L Outsiders (n=4)
Harsanyi ¡& ¡Selten ¡1988) ¡
Rob, ¡1993; ¡Crawford, ¡1995) ¡
(Anderson, ¡Goeree ¡& ¡Holt ¡2001; ¡Carlsson ¡& ¡van ¡ Damme, ¡1993) ¡
Payoffs ¡ Behavior ¡
Stag ¡Hunt ¡ A ¡ B ¡ A ¡ 1000 ¡ 0 ¡ B ¡ 800 ¡ 800 ¡ Minimum-‑input ¡(weak-‑link) ¡coordina3on ¡game ¡ Minimum ¡choice ¡ 7 ¡ 6 ¡ 5 ¡ 4 ¡ 3 ¡ 2 ¡ 1 ¡ 7 ¡ 130 ¡ 110 ¡ 90 ¡ 70 ¡ 50 ¡ 30 ¡ 10 ¡ 6 ¡ 120 ¡ 100 ¡ 80 ¡ 60 ¡ 40 ¡ 20 ¡ 5 ¡ 110 ¡ 90 ¡ 70 ¡ 50 ¡ 30 ¡ 4 ¡ 100 ¡ 80 ¡ 60 ¡ 40 ¡ 3 ¡ 90 ¡ 70 ¡ 50 ¡ 2 ¡ 80 ¡ 60 ¡ 1 ¡ 70 ¡
X ¡ Y ¡
X ¡
Y ¡
Payoffs ¡ Behavior ¡
Uniqueness ¡ / ¡Cogni$on ¡
Harsanyi ¡& ¡Selten ¡1988) ¡
Rob ¡1993; ¡Crawford ¡1995) ¡
(Anderson, ¡Goeree ¡& ¡Holt ¡2001; ¡Carlsson ¡& ¡van ¡ Damme ¡1993) ¡
Bernasconi ¡1997; ¡Blume ¡& ¡Gneezy ¡2010) ¡
X ¡ Y ¡
X ¡
Y ¡
imagina$on ¡as ¡much ¡as ¡with ¡logic ¡. ¡. ¡. ¡Poets ¡ may ¡do ¡bejer ¡than ¡logicians ¡at ¡this ¡ game ¡. ¡. ¡.” ¡(Schelling ¡1960) ¡
will ¡be ¡selected ¡is ¡perhaps ¡the ¡most ¡difficult ¡ problem ¡in ¡game ¡theory” ¡(Camerer ¡2003) ¡
Payoffs ¡ Behavior ¡
Uniqueness ¡ / ¡Cogni$on ¡ Social ¡/ ¡ cultural ¡ factors ¡
must ¡extricate ¡itself ¡from ¡its ¡current ¡ conceptual ¡crisis, ¡benefit ¡from ¡concepts, ¡ methods ¡and ¡insights ¡developed ¡in ¡other ¡ disciplines, ¡notably ¡the ¡natural ¡sciences? ¡
– Computa$onal ¡neuroscience ¡/ ¡ajen$on ¡/ ¡visual ¡ percep$on ¡ – Complex ¡systems ¡/ ¡computa$onal ¡sociology ¡ – Computer ¡science ¡/ ¡ar$ficial ¡intelligence ¡ – Conven$ons ¡in ¡philosophy, ¡linguis$cs ¡and ¡law ¡ – Poetry? ¡
Payoffs ¡ Behavior ¡
Uniqueness ¡ / ¡Cogni$on ¡ Social ¡/ ¡ cultural ¡ factors ¡
Telling ¡a ¡lie ¡
¡
Sharing ¡money ¡with ¡someone ¡in ¡need ¡
¡
Accep:ng ¡a ¡bribe ¡
¡
Arriving ¡late ¡for ¡work ¡ ¡ ¡
(economists) ¡about ¡underlying ¡social ¡factors ¡that ¡may ¡
– Krupka ¡& ¡Weber ¡(forthcoming, ¡JEEA) ¡uses ¡simple ¡ coordina$on ¡games ¡to ¡iden$fy ¡and ¡measure ¡social ¡norms ¡ (which ¡then ¡predict ¡behavior) ¡ – Houser ¡& ¡Xiao ¡(2011 ¡Experimental ¡Economics) ¡use ¡ coordina$on ¡games ¡to ¡classify ¡the ¡content ¡of ¡natural ¡ language ¡messages ¡ – Von ¡Ahn ¡& ¡Dabbish ¡(2004 ¡SIGCHI ¡Conference ¡proceedings) ¡ use ¡coordina$on ¡games ¡to ¡label ¡images ¡on ¡the ¡internet ¡