Mul$ple Equilibria and Economic Theory Roberto Weber - PowerPoint PPT Presentation

Mul$ple ¡Equilibria ¡and ¡ ¡ Economic ¡Theory ¡ Roberto ¡Weber ¡ Department ¡of ¡Economics ¡ University ¡of ¡Zurich ¡ ¡ LATSIS ¡Symposium ¡ September ¡2012 ¡

Let’s ¡start ¡with ¡an ¡exercise ¡. ¡. ¡. ¡ Choice ¡“Le*” ¡ Choice ¡“Right” ¡ Select ¡one ¡of ¡the ¡two ¡choices ¡– ¡if ¡you ¡select ¡the ¡most ¡common ¡ choice ¡in ¡the ¡room ¡you ¡win ¡CHF ¡10; ¡alterna:vely, ¡you ¡win ¡nothing ¡

The ¡fundamental ¡problem ¡in ¡tacit ¡bargaining ¡is ¡that ¡of ¡coordina$on ¡. ¡. ¡. ¡ explicit ¡bargaining ¡requires, ¡for ¡an ¡ul$mate ¡agreement, ¡some ¡ coordina$on ¡of ¡the ¡par$cipants’ ¡expecta$ons. ¡ ¡ The ¡final ¡outcome ¡must ¡be ¡a ¡point ¡from ¡which ¡neither ¡expects ¡the ¡other ¡ to ¡retreat: ¡yet ¡the ¡main ¡ingredient ¡of ¡this ¡expecta$on ¡is ¡what ¡one ¡thinks ¡ the ¡other ¡expects ¡the ¡first ¡to ¡expect, ¡and ¡so ¡on. ¡Somehow, ¡out ¡of ¡this ¡ fluid ¡and ¡indeterminate ¡situa$on ¡that ¡seemingly ¡provides ¡no ¡logical ¡ reason ¡for ¡anybody ¡to ¡expect ¡anything ¡except ¡what ¡he ¡expects ¡to ¡be ¡ expected ¡to ¡expect, ¡a ¡decision ¡is ¡reached. ¡These ¡infinitely ¡reflexive ¡ expecta$ons ¡must ¡somehow ¡converge ¡on ¡a ¡single ¡point, ¡at ¡which ¡each ¡ expects ¡the ¡other ¡not ¡to ¡expect ¡to ¡be ¡expected ¡to ¡retreat. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Thomas ¡C. ¡Schelling, ¡1960 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡The ¡Strategy ¡of ¡Conflict ¡

. ¡. ¡. ¡professional ¡investment ¡may ¡be ¡likened ¡to ¡those ¡newspaper ¡ compe$$ons ¡in ¡which ¡the ¡compe$tors ¡have ¡to ¡pick ¡out ¡the ¡six ¡prePest ¡ faces ¡from ¡a ¡hundred ¡photographs, ¡the ¡prize ¡being ¡awarded ¡to ¡the ¡ compe$tor ¡whose ¡choice ¡most ¡nearly ¡corresponds ¡to ¡the ¡average ¡ preferences ¡of ¡the ¡compe$tors ¡as ¡a ¡whole; ¡so ¡that ¡each ¡compe$tor ¡has ¡ to ¡pick, ¡not ¡those ¡faces ¡which ¡he ¡himself ¡finds ¡prePest, ¡but ¡those ¡which ¡ he ¡thinks ¡likeliest ¡to ¡catch ¡the ¡fancy ¡of ¡the ¡other ¡compe$tors, ¡all ¡of ¡ whom ¡are ¡looking ¡at ¡the ¡problem ¡from ¡the ¡same ¡point ¡of ¡view. ¡It ¡is ¡not ¡ a ¡case ¡of ¡choosing ¡those ¡which, ¡to ¡the ¡best ¡of ¡one's ¡judgment, ¡are ¡really ¡ the ¡prePest, ¡nor ¡even ¡those ¡which ¡average ¡opinion ¡genuinely ¡thinks ¡the ¡ prePest. ¡We ¡have ¡reached ¡the ¡third ¡degree ¡where ¡we ¡devote ¡our ¡ intelligences ¡to ¡an$cipa$ng ¡what ¡average ¡opinion ¡expects ¡the ¡average ¡ opinion ¡to ¡be. ¡And ¡there ¡are ¡some, ¡I ¡believe, ¡who ¡prac$se ¡the ¡fourth, ¡ fiUh ¡and ¡higher ¡degrees. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ John ¡Maynard ¡Keynes, ¡1936 ¡ ¡ ¡ ¡The ¡General ¡Theory ¡of ¡Employment, ¡Interest, ¡and ¡Money ¡

Mul$plicity ¡and ¡economics ¡ • The ¡preceding ¡example ¡is ¡a ¡simple ¡ coordina:on ¡game ¡ with ¡mul$ple ¡equilibria ¡ • Similar ¡to ¡“games” ¡described ¡by ¡many ¡prominent ¡ economists ¡(e.g., ¡Schelling, ¡Arrow ¡and ¡Keynes), ¡in ¡ discussing ¡important ¡economic ¡phenomena ¡ • Applica$ons ¡to: ¡ – Firm ¡produc$on ¡(Camerer ¡& ¡Knez ¡1994) ¡ – Macroeconomic ¡ac$vity ¡such ¡as ¡investment ¡(Bryant ¡1983) ¡ – Bank ¡runs ¡(Diamond ¡& ¡Dybvig ¡1983) ¡ – Social ¡interac$on ¡(e.g., ¡language, ¡Selten ¡& ¡Warglien ¡2007) ¡ – Confidence ¡in ¡the ¡SNB, ¡EU, ¡Greece, ¡Italy, ¡Spain, ¡. ¡. ¡. ¡

The ¡basic ¡game ¡ X ¡ Y ¡ Z ¡ X ¡ 1, ¡1 ¡ 0, ¡0 ¡ 0, ¡0 ¡ Y ¡ 0, ¡0 ¡ 1, ¡1 ¡ 0, ¡0 ¡ Z ¡ 0, ¡0 ¡ 0, ¡0 ¡ 1, ¡1 ¡

Broad ¡ques$ons ¡ • What ¡happens ¡in ¡these ¡kinds ¡of ¡situa$ons? ¡ • How ¡good ¡is ¡economic ¡theory ¡for ¡predic$ng ¡ what ¡happens ¡in ¡these ¡kinds ¡of ¡situa$ons? ¡ • How ¡can ¡research ¡outside ¡economics ¡provide ¡ us ¡with ¡insights ¡about ¡these ¡kinds ¡of ¡games? ¡ • How ¡do ¡the ¡limita$ons ¡that ¡these ¡games ¡pose ¡ for ¡economic ¡theory ¡make ¡them ¡useful ¡tools ¡ for ¡economic ¡research? ¡

Broad ¡ques$ons ¡ • What ¡happens ¡in ¡these ¡kinds ¡of ¡situa3ons? ¡ • How ¡good ¡is ¡economic ¡theory ¡for ¡predic$ng ¡ what ¡happens ¡in ¡these ¡kinds ¡of ¡situa$ons? ¡ • How ¡can ¡research ¡outside ¡economics ¡provide ¡ us ¡with ¡insights ¡about ¡these ¡kinds ¡of ¡games? ¡ • How ¡do ¡the ¡limita$ons ¡that ¡these ¡games ¡pose ¡ for ¡economic ¡theory ¡make ¡them ¡useful ¡tools ¡ for ¡economic ¡research? ¡

The ¡basic ¡game ¡ X ¡ Y ¡ Z ¡ . ¡. ¡. ¡ X ¡ 1, ¡1 ¡ 0, ¡0 ¡ 0, ¡0 ¡ Y ¡ 0, ¡0 ¡ 1, ¡1 ¡ 0, ¡0 ¡ Z ¡ 0, ¡0 ¡ 0, ¡0 ¡ 1, ¡1 ¡ . ¡. ¡. ¡

Schelling ¡(1960) ¡ You ¡are ¡to ¡meet ¡somebody ¡in ¡New ¡York ¡City. ¡You ¡have ¡ not ¡been ¡instructed ¡where ¡to ¡meet; ¡you ¡have ¡no ¡prior ¡ understanding ¡with ¡the ¡person ¡on ¡where ¡to ¡meet; ¡and ¡ you ¡cannot ¡communicate ¡with ¡each ¡other. ¡You ¡are ¡simply ¡ told ¡that ¡you ¡will ¡have ¡to ¡guess ¡where ¡to ¡meet ¡and ¡that ¡ he ¡is ¡being ¡told ¡the ¡same ¡thing ¡and ¡that ¡you ¡will ¡just ¡have ¡ to ¡try ¡to ¡make ¡your ¡guesses ¡coincide ¡. ¡. ¡. ¡the ¡two ¡of ¡you ¡ must ¡guess ¡the ¡exact ¡minute ¡of ¡the ¡day ¡for ¡mee$ng. ¡ ¡ Grand ¡Central ¡Sta:on ¡at ¡noon ¡

Mehta, ¡Starmer ¡& ¡Sugden ¡ ¡ (1994 ¡American ¡Economic ¡Review) ¡ • Name ¡any ¡flower: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Rose ¡(67 ¡percent) ¡ • Write ¡down ¡any ¡day ¡of ¡the ¡year: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ 25 ¡December ¡(44 ¡percent) ¡ • Write ¡down ¡any ¡colour: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Red ¡(59 ¡percent) ¡ • Write ¡down ¡any ¡boy’s ¡name: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ John ¡(50 ¡percent) ¡

Crawford, ¡Gneezy ¡& ¡Rojenstreich ¡ (2008 ¡American ¡Economic ¡Review) ¡ “X” ¡ “Y” ¡ “X” ¡ “Y” ¡ “X” ¡ 5, ¡5 ¡ 0, ¡0 ¡ “X” ¡ 5, ¡5.1 ¡ 0, ¡0 ¡ “Y” ¡ 0, ¡0 ¡ 5, ¡5 ¡ “Y” ¡ 0, ¡0 ¡ 5.1, ¡5 ¡ 68% ¡ 38% ¡ coordina:on ¡ coordina:on ¡

Coordina$on ¡games ¡with ¡Pareto-­‑ ranked ¡equilibria ¡ Stag ¡Hunt ¡ A ¡ B ¡ A ¡ 1000 ¡ 0 ¡ Minimum-­‑input ¡(weak-­‑link) ¡coordina3on ¡game ¡ B ¡ 800 ¡ 800 ¡ Minimum ¡choice ¡ 7 ¡ 6 ¡ 5 ¡ 4 ¡ 3 ¡ 2 ¡ 1 ¡ 7 ¡ 130 ¡ 110 ¡ 90 ¡ 70 ¡ 50 ¡ 30 ¡ 10 ¡ 6 ¡ 120 ¡ 100 ¡ 80 ¡ 60 ¡ 40 ¡ 20 ¡ 5 ¡ 110 ¡ 90 ¡ 70 ¡ 50 ¡ 30 ¡ 4 ¡ 100 ¡ 80 ¡ 60 ¡ 40 ¡ 3 ¡ 90 ¡ 70 ¡ 50 ¡ 2 ¡ 80 ¡ 60 ¡ 1 ¡ 70 ¡

Van ¡Huyck, ¡Bajalio ¡& ¡Beil ¡ ¡ (1990 ¡American ¡Economic ¡Review) ¡ Large ¡Groups ¡(n ¡= ¡14 ¡or ¡16) ¡ Small ¡groups ¡(n=2) ¡ 7 ¡ 6 ¡ Mean ¡Minimum ¡Choice ¡ 5 ¡ 4 ¡ 3 ¡ 2 ¡ 1 ¡ 1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ 4 ¡ 5 ¡ 6 ¡ 7 ¡ Period ¡

Brandts, ¡Cooper ¡& ¡Weber ¡ ¡ (2011 ¡working ¡paper) ¡ Internal Appointed Leader Internal Elected Leader External Appointed Leader 40 Average Minimum Effort 30 20 10 0 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Period

Kogan, ¡Kwasnica ¡& ¡Weber ¡ ¡ (2011 ¡American ¡Economic ¡Review) ¡ Group ¡1 ¡ Group ¡2 ¡ (Market) ¡ (Outsiders) ¡ Asset ¡Market ¡ trading ¡(futures) ¡ shares ¡based ¡on ¡ Group ¡1 ¡outcome ¡ ¡

Figure 1C: Group Minimum Input (Small Groups) Control (n=8) Market-H (n=6) Market-L (n=4) Market-H Outsiders (n=6) Market-L Outsiders (n=4) 4.0 Mean Minimum Input 3.0 2.0 1.0 1 2 3 4 5 6 7 8 Period