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Measuring Ex-Ante Welfare in Insurance Markets Nathaniel - PowerPoint PPT Presentation

Nov 28, 2023 •134 likes •1.17k views

Measuring Ex-Ante Welfare in Insurance Markets Nathaniel Hendren Harvard University Measuring Welfare in Insurance Markets Insurance markets with adverse selec7on can

  1. From Observed Demand to Ex-Ante Demand E [ u ' | Insured ] − E [ u ' | Unins ] 10 ( ) ( ) = 1 − s ( ) sD ' s ( ) EA s ! # # " ## $ E [ u ' | Insured ] ! #### # " ##### $ Size of Transfer Marginal Utility Difference 8 Marginal Price 6 ( ) = u c y − p I ( ) u c s ( ) = u c y − D ( s ) − p U ( ) u c s 5 4 Insured Uninsured 2 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured (s) Demand Marginal Cost

  2. From Observed Demand to Ex-Ante Demand E [ u ' | Insured ] − E [ u ' | Unins ] 10 ( ) ( ) = 1 − s ( ) sD ' s ( ) EA s ! # # " ## $ E [ u ' | Insured ] ! #### # " ##### $ Size of Transfer Marginal Utility Difference 8 Assumptions: 1. State independence 2. Common risk aversion Marginal Price 6 ( ) = u c y − p I ( ) u c s ( ) = u c y − D ( s ) − p U ( ) u c s 5 4 Insured Uninsured 2 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured (s) Demand Marginal Cost

  3. From Observed Demand to Ex-Ante Demand E [ u ' | Insured ] − E [ u ' | Unins ] 10 ( ) ( ) = 1 − s ( ) sD ' s ( ) EA s ! # # " ## $ E [ u ' | Insured ] ! #### # " ##### $ Size of Transfer Marginal Utility Difference 8 Marginal Price 6 ( ) ( ) = u c y − p I ( ) u c s ( ) ≈ u c ( s ') + u cc s ' ( ) D ( s ) − D s ' ( ) u c s 5 4 Insured Uninsured 2 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured (s) Demand Marginal Cost

  4. From Observed Demand to Ex-Ante Demand u cc 10 ( ) " $ ( ) = 1 − s ( ) sD ' s ( ) ( ) − D s ' ( ) | s ' > s EA s E D s # % ! # # " ## $ u c ! #### " #### $ Size of Transfer Marginal Utility Difference 8 Marginal Price 6 ( ) ( ) = u c y − p I ( ) u c s ( ) ≈ u c ( s ') + u cc s ' ( ) D ( s ) − D s ' ( ) u c s 5 4 Insured Uninsured 2 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured (s) Demand Marginal Cost

  5. From Observed Demand to Ex-Ante Demand u cc 10 ( ) " $ ( ) = 1 − s ( ) sD ' s ( ) ( ) − D s ' ( ) | s ' > s EA s E D s # % ! # # " ## $ u c ! #### " #### $ Size of Transfer Marginal Utility Difference 8 Marginal Price 6 EA(0.5) = .5*.5*(-10)*(-3/25)*(-2.5) 5 = 0.75 4 2 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured (s) Demand Marginal Cost

  6. From Observed Demand to Ex-Ante Demand u cc 10 ( ) " $ ( ) = 1 − s ( ) sD ' s ( ) ( ) − D s ' ( ) | s ' > s EA s E D s # % ! # # " ## $ u c ! #### " #### $ Size of Transfer Marginal Utility Difference 8 $0.75 ¡Ex-­‑ante ¡surplus ¡from ¡larger ¡ Marginal Price insurance ¡market ¡ ¡ 6 5 4 2 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured (s) Demand Marginal Cost

  7. From Observed Demand to Ex-Ante Demand 10 8 Marginal Price 6 4 2 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured (s) Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand, D(s)+EA(s)

  8. From Observed Demand to Ex-Ante Demand 10 EA(0.3)=$0.88 ¡ 8 Marginal Price 6 4 2 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured (s) Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand, D(s)+EA(s)

  9. From Observed Demand to Ex-Ante Demand 10 8 Marginal Price 6 4 EA(0.7)=$0.38 ¡ 2 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured (s) Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand, D(s)+EA(s)

  10. From Observed Demand to Ex-Ante Demand 10 1 EA ( s ) ds = ∫ $0.50 0 8 Marginal Price 6 4 2 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured (s) Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand, D(s)+EA(s)

  11. From Observed Demand to Ex-Ante Demand 10 1 EA ( s ) ds = $0.50 = W Ex − Ante ∫ 0 8 Marginal Price 6 4 2 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured (s) Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand, D(s)+EA(s)

  12. DWL versus Ex-Ante WTP § Ex-­‑ante ¡demand ¡curve ¡facilitates ¡ex-­‑ante/u7litarian ¡welfare ¡ analysis ¡ – Even ¡though ¡demand ¡is ¡measured ¡a\er ¡informa7on ¡is ¡revealed ¡ ¡ § Ex-­‑ante ¡(ex-­‑post ¡u7litarian) ¡surplus ¡can ¡lead ¡to ¡different ¡ conclusions ¡about ¡the ¡value ¡of ¡insurance ¡ – Ex-­‑ante ¡efficient ¡to ¡have ¡full ¡insurance ¡ – No ¡value ¡to ¡insurance ¡market ¡a\er ¡info ¡is ¡revealed ¡ • (Strictly ¡posi7ve ¡DWL ¡if ¡there ¡was ¡moral ¡hazard) ¡

  13. Outline § Simple ¡Example ¡ § General ¡Model ¡ § Illustra7on ¡with ¡Op7mal ¡Health ¡Insurance ¡ § Op7mal ¡open ¡enrollment ¡periods ¡

  14. Outline § Simple ¡Example ¡ § General ¡Model ¡ § Illustra7on ¡with ¡Op7mal ¡Health ¡Insurance ¡ § Op7mal ¡open ¡enrollment ¡periods ¡

  15. General Model § Goal: ¡Nest ¡demand ¡and ¡cost ¡curves ¡into ¡general ¡u7lity ¡setup ¡ § Use ¡underlying ¡u7lity ¡func7on ¡structure ¡to ¡derive ¡sufficient ¡ sta7s7cs ¡to ¡measure ¡ex-­‑ante/u7litarian ¡value ¡of ¡insurance ¡ § Use ¡language ¡of ¡health ¡insurance ¡ – Paper ¡illustrates ¡how ¡to ¡nest ¡into ¡other ¡seqngs ¡(e.g. ¡UI) ¡

  16. General Model § Individuals ¡choose ¡consump7on, ¡c, ¡and ¡medical ¡spending, ¡m ¡ – Face ¡(health) ¡shock, ¡ ¡ θ – Income, ¡y ¡(poten7ally ¡dependent ¡on ¡ ¡ ¡ ¡) ¡ θ – U7lity ¡ ¡ u ( c , m ; θ ) § Insurance ¡product ¡allows ¡payment ¡of ¡x(m) ¡instead ¡of ¡m ¡ – Prices ¡p I ¡and ¡p U ¡of ¡being ¡insured ¡and ¡uninsured ¡s.t. ¡resource ¡constraint ¡ – Learn ¡signal ¡about ¡ ¡ ¡ ¡ ¡at ¡7me ¡of ¡measuring ¡demand ¡ θ – Let ¡s ¡denote ¡frac7on ¡purchasing ¡insurance ¡ – Frac7on ¡insured ¡solves: ¡ ( ) = p I − p U D s AC ( s ) = E m ( s '; θ ) − x ( m ( s '; θ ))| s ' ≥ s = D − 1 p I − p U § Average ¡Cost: ¡ # % ( ) $ & MC ( s ) = d § Marginal ¡Cost: ¡ ¡ ! # ( ) ( ) + sAC ' s ( ) ds sAC s $ = AC s "

  17. General Model § Ex-­‑ante/U7litarian ¡welfare ¡when ¡frac7on ¡s ¡has ¡insurance ¡ ! # ( ) , m s ; θ ( ) ; θ ) W ( s ) = E u ( c s ; θ " $ ¡ ¡

  18. General Model § Ex-­‑ante/U7litarian ¡welfare ¡when ¡frac7on ¡s ¡has ¡insurance ¡ ! # ( ) , m s ; θ ( ) ; θ ) W ( s ) = E u ( c s ; θ " $ ¡ § Ex-­‑ante ¡WTP ¡for ¡larger ¡insurance ¡market: ¡ W '( s ) E [ u ' | Insured ] = D ( s ) − MC ( s ) ## + EA ( s ) ! # # " $ Ex-Post Surplus ¡ ¡ ¡ ¡ ¡where ¡ ¡ E u '( s )| Insured [ ] − E u '( s )| Uninsured [ ] # & EA ( s ) = (1 − s ) MDWL ( s ) − s ∂ D % ( [ ] $ ∂ s ' E u '( s )| Insured ¡ ! ### # " #### $ ! ####### " ####### $ Size of Transfer Marginal Utility Difference ¡ – Adjust ¡size ¡of ¡transfer ¡for ¡MDWL=MC(s)-­‑D(s) ¡ ¡

  19. Implementation § Use ¡common ¡assump7ons ¡to ¡approximate ¡difference ¡in ¡ marginal ¡u7li7es ¡between ¡insured ¡and ¡uninsured ¡ ¡ – State ¡independence: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡only ¡depends ¡on ¡c ¡ u c – Income ¡doesn’t ¡vary ¡with ¡s ¡ – Common ¡risk ¡aversion ¡(Andrews ¡and ¡Miller, ¡2013) ¡ § Implies: ¡ # & EA ( s ) = (1 − s ) MDWL ( s ) − s ∂ D # & − u cc ) + ( ) − D s ' ( ) | s ' > s ( E D s % % ( * , $ ∂ s ' u c $ ' ! ### # " #### $ ¡ ! #### # " ##### $ Size of Transfer Marginal Utility Difference § Ex-­‑ante ¡component ¡increasing ¡with ¡the ¡square ¡of ¡demand/cost ¡ – ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡implies ¡ EA ( s ) → a 2 EA ( s ) D ( s ) → aD ( s ) ¡

  20. Risk Aversion § Measuring ¡ex-­‑ante ¡demand ¡requires ¡risk ¡aversion ¡ § Can ¡be ¡assumed ¡externally ¡ – CRRA ¡= ¡3 ¡ – CARA ¡= ¡5x10 -­‑4 ¡ ¡ § Or ¡can ¡be ¡es7mated ¡internally ¡ − u cc Markup D ( s ) − MC ( s ) ≈ 2 Variance Reduction ≈ 2 var( m U ) − var( x I ) u c § WTP ¡for ¡insurance ¡against ¡remaining ¡risk ¡reveals ¡can ¡proxy ¡for ¡ WTP ¡for ¡insurance ¡against ¡realized ¡risk ¡

  21. Outline § Simple ¡Example ¡ § General ¡Model ¡ § Illustra7on ¡with ¡Op7mal ¡Health ¡Insurance ¡ § Op7mal ¡open ¡enrollment ¡periods ¡

  22. Illustration with Three Health Insurance Examples 1. Top-­‑up ¡market ¡for ¡more ¡generous ¡PPO ¡coverage ¡in ¡Alcoa ¡ • Demand ¡and ¡Cost ¡Curves ¡from ¡Einav, ¡Finkelstein, ¡and ¡Cullen ¡(2010) ¡ • Average ¡annual ¡cost: ¡$500 ¡ 2. “Medium ¡risk” ¡ • 4x ¡Demand ¡and ¡Cost ¡curves ¡from ¡Einav, ¡Finkelstein, ¡and ¡Cullen ¡(2010) ¡ • Average ¡annual ¡cost: ¡$2,000 ¡ 3. “Large ¡Risk”: ¡Conserva7ve ¡approx. ¡to ¡insured ¡vs. ¡uninsured ¡ • 8x ¡Demand ¡and ¡Cost ¡curves ¡from ¡Einav, ¡Finkelstein, ¡and ¡Cullen ¡(2010) ¡ • Average ¡annual ¡cost: ¡$4,000 ¡ • Smaller ¡than ¡$5,922 ¡(full ¡vs. ¡no ¡insurance) ¡or ¡$5,270 ¡in ¡MA ¡(Hackman, ¡ Kolstad, ¡Kowalski, ¡2015) ¡ ¡ § Briefly: ¡hypothe7cal ¡market ¡for ¡UI ¡from ¡Hendren ¡(2016) ¡

  23. Top-Up Health Insurance (EFC2010) 800 600 400 200 0 .5 .6 .7 .8 .9 Fraction Insured Demand Marginal Cost Average Cost

  24. Top-Up Health Insurance (EFC2010) 800 600 400 200 CE 0 s .5 .6 .7 .8 .9 Fraction Insured Demand Marginal Cost Average Cost

  25. Top-Up Health Insurance (EFC2010) 800 600 400 MDWL ¡= ¡$138 ¡ 200 CE 0 s .5 .6 .7 .8 .9 Fraction Insured Demand Marginal Cost Average Cost

  26. Top-Up Health Insurance (EFC2010) 800 600 400 200 CE Observed 0 s s .5 .6 .7 .8 .9 Fraction Insured Demand Marginal Cost

  27. Top-Up Health Insurance (EFC2010) 800 600 DWL = $9.55 400 200 CE Observed 0 s s .5 .6 .7 .8 .9 Fraction Insured Demand Marginal Cost

  28. Top-Up Health Insurance (EFC2010) 800 What about ex-ante demand? 600 400 200 CE 0 s .5 .6 .7 .8 .9 Fraction Insured Demand Marginal Cost

  29. Top-Up Health Insurance (EFC2010) 800 [ ] − E u '( s )| Uninsured [ ] E u '( s )| Insured # & EA ( s ) = (1 − s ) MDWL ( s ) − s ∂ D % ( [ ] $ ∂ s ' E u '( s )| Insured ! ### # " #### $ ! ####### " ####### $ 600 Size of Transfer Marginal Utility Difference 400 200 CE 0 s .5 .6 .7 .8 .9 Fraction Insured Demand Marginal Cost

  30. Top-Up Health Insurance (EFC2010) 800 # & EA ( s ) = (1 − s ) MDWL ( s ) − s ∂ D # & − u cc [ ] ( E D ( s ) − D ( s )| s > s % % ( $ ∂ s ' u c $ ' ! ### # " #### $ ! #### # " ##### $ 600 Size of Transfer Marginal Utility Difference 400 200 CE 0 s .5 .6 .7 .8 .9 Fraction Insured Demand Marginal Cost

  31. Top-Up Health Insurance (EFC2010) 800 # & EA ( s ) = (1 − s ) MDWL ( s ) − s ∂ D # & − u cc [ ] ( E D ( s ) − D ( s )| s > s % % ( $ ∂ s ' u c $ ' ! ### # " #### $ ! #### # " ##### $ 600 Size of Transfer Marginal Utility Difference ≈ 5 x 10 − 4 Handel, Hendel, Whinston (2015) 400 200 CE 0 s .5 .6 .7 .8 .9 Fraction Insured Demand Marginal Cost

  32. Top-Up Health Insurance (EFC2010) 800 # & EA ( s ) = (1 − s ) MDWL ( s ) − s ∂ D ( ) E D ( s ) − D ( s )| s > s 5 x 10 4 [ ] % ( ! #### # " ##### $ $ ∂ s ' ! ### # " #### $ 600 Marginal Utility Difference Size of Transfer 39 400 200 CE 0 s .5 .6 .7 .8 .9 Fraction Insured Demand Marginal Cost

  33. Top-Up Health Insurance (EFC2010) 800 600 400 200 CE 0 s .5 .6 .7 .8 .9 Fraction Insured Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand

  34. Top-Up Health Insurance (EFC2010) 800 600 400 200 CE Ex-Ante 0 s s .5 .6 .7 .8 .9 Fraction Insured Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand

  35. Ex-Ante Optimal Insurance Markets Generate DWL § Ex-­‑ante ¡op7mal ¡size ¡of ¡the ¡insurance ¡market ¡solves: ¡ W '( s Ex − Ante ) = D ( s Ex − Ante ) − MC ( s Ex − Ante ) #### + EA ( s Ex − Ante ) = 0 ! ### # " $ [ ] E u ' | Insured Ex-Post Surplus § Yields ¡a ¡“Baily-­‑Cheny” ¡condi7on: ¡ ¡ EA ( s Ex − Ante ) = MDWL ( s Ex − Ante ) § Corollary: ¡The ¡ex-­‑ante ¡op7mal ¡alloca7on ¡generally ¡involves ¡ (ex-­‑post) ¡deadweight ¡loss ¡ ¡ – Easy ¡to ¡show ¡that ¡MDWL(s)=0 ¡implies ¡EA(s)>0 ¡whenever ¡marginal ¡ u7li7es ¡are ¡higher ¡for ¡the ¡insured ¡than ¡uninsured ¡ – MDWL ¡is ¡a ¡cost ¡we’re ¡willing ¡to ¡accept ¡for ¡ex-­‑ante ¡insurance ¡ ¡

  36. Top-Up Health Insurance (EFC2010) 800 600 Ex-Ante W = $14.25 400 200 CE Ex-Ante 0 s s .5 .6 .7 .8 .9 Fraction Insured Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand

  37. Top-Up Health Insurance (EFC2010) 800 600 Ex-Ante W = $14.25 400 DWL = $9.55 200 CE Observed Ex-Ante 0 s s s .5 .6 .7 .8 .9 Fraction Insured Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand

  38. Top-Up Health Insurance (EFC2010) 800 DWL captures 67% of ex-ante welfare cost of adverse selection 600 Ex-Ante W = $14.25 400 DWL = $9.55 200 CE Observed Ex-Ante 0 s s s .5 .6 .7 .8 .9 Fraction Insured Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand

  39. Medium Risk (4x EFC2010) 3000 2000 1000 CE Observed 0 s s .5 .6 .7 .8 .9 Fraction Insured Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand

  40. Medium Risk (4x EFC2010) 3000 2000 1000 CE Observed Ex-Ante 0 s s s .5 .6 .7 .8 .9 Fraction Insured Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand

  41. Medium Risk (4x EFC2010) 3000 Ex-Ante W = $120.62 2000 1000 CE Observed Ex-Ante 0 s s s .5 .6 .7 .8 .9 Fraction Insured Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand

  42. Medium Risk (4x EFC2010) 3000 DWL captures 32% of ex-ante welfare cost of adverse selection Ex-Ante W = $120.62 2000 DWL = $38.26 1000 CE Observed Ex-Ante 0 s s s .5 .6 .7 .8 .9 Fraction Insured Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand

  43. Large Risk (8x EFC2010) 8000 DWL captures 18% of ex-ante welfare cost of adverse selection 6000 4000 Ex-Ante W = $427 DWL = $77 2000 CE Observed Ex-Ante 0 s s s .5 .6 .7 .8 .9 Fraction Insured Demand Marginal Cost Ex-Ante Demand

  44. Ex-ante Insurance Value Increasing in Premium § Divergence ¡between ¡Observed ¡and ¡Ex-­‑ante ¡value ¡of ¡insurance ¡ is ¡increasing ¡in ¡the ¡size/importance ¡of ¡the ¡risk ¡ – DWL ¡captures ¡67% ¡of ¡the ¡ex-­‑ante ¡welfare ¡cost ¡of ¡adverse ¡selec7on ¡for ¡ baseline ¡specifica7on ¡in ¡Einav, ¡Finkelstein, ¡and ¡Cullen ¡(2010) ¡ – Only ¡18% ¡if ¡risks ¡are ¡8x ¡as ¡large ¡ § More ¡important ¡for ¡risks ¡where ¡the ¡premiums ¡are ¡a ¡ significant ¡share ¡of ¡people’s ¡incomes ¡ – Health, ¡life, ¡disability, ¡unemployment ¡insurance ¡ – Less ¡important ¡for ¡iPhone ¡insurance… ¡

  45. Competitive Markets vs. Mandates § Are ¡compe77ve ¡markets ¡bener ¡or ¡worse ¡than ¡govt ¡mandates? ¡ ¡ – Compe77ve ¡markets ¡suffer ¡adverse ¡selec7on ¡ – Mandates ¡may ¡require ¡some ¡to ¡buy ¡insurance ¡that ¡don’t ¡want ¡it ¡

  46. Markets vs. Mandates: Medium Risk (4x EFC2010) 3000 DWL = $38.26 2000 DWL = $117.84 1000 CE Ex-Post 0 s s -1000 .5 .6 .7 .8 .9 1 Fraction Insured Demand Marginal Cost

  47. Markets vs. Mandates: Medium Risk (4x EFC2010) 3000 DWL prefers markets DWL = $38.26 2000 DWL = $117.84 1000 CE Ex-Post 0 s s -1000 .5 .6 .7 .8 .9 1 Fraction Insured Demand Marginal Cost

  48. Markets vs. Mandates: Medium Risk (4x EFC2010) 3000 Ex-Ante W = $120.62 2000 Ex-Ante W = $94.7 1000 CE Ex-Ante 0 s s -1000 .5 .6 .7 .8 .9 1 Fraction Insured Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand

  49. Markets vs. Mandates: Medium Risk (4x EFC2010) 3000 Ex-Ante Welfare Ex-Ante W = $120.62 prefers mandate 2000 Ex-Ante W = $94.7 1000 CE Ex-Ante 0 s s -1000 .5 .6 .7 .8 .9 1 Fraction Insured Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand

  50. DWL vs. Ex-Ante Welfare Lead to Different Conclusions § For ¡the ¡medium ¡and ¡large ¡risk ¡specifica7ons, ¡ex-­‑ante ¡and ¡ex-­‑ post ¡(DWL) ¡welfare ¡measures ¡generate ¡different ¡conclusions ¡ § DWL ¡perspec7ve ¡prefers ¡markets ¡ § Ex-­‑ante/u7litarian ¡perspec7ve ¡prefers ¡mandates ¡

  51. Outline § Simple ¡Example ¡ § General ¡Model ¡ § Illustra7on ¡with ¡Op7mal ¡Health ¡Insurance ¡ § Op7mal ¡open ¡enrollment ¡periods ¡

  52. Optimal Open Enrollment Periods § When ¡should ¡markets ¡exist? ¡ – E.g. ¡should ¡open ¡enrollment ¡for ¡2017 ¡ACA ¡coverage ¡be ¡in: ¡ • September ¡2016? ¡January ¡2017? ¡Birth? ¡ ¡ § Each ¡of ¡these ¡7ming ¡of ¡open ¡enrollment ¡generates ¡different ¡ demand/cost ¡curves ¡ – As ¡informa7on ¡is ¡revealed, ¡demand ¡curve ¡tends ¡to: ¡ • Rotate ¡ • Fall ¡in ¡levels ¡ § Can ¡use ¡ex-­‑ante ¡demand ¡curve ¡to ¡characterize ¡op7mal ¡open ¡ enrollment ¡period ¡ – Paper ¡provides ¡stylized ¡calibra7on ¡of ¡this ¡process ¡to ¡the ¡EFC2010 ¡seqng ¡

  53. Optimal Open Enrollment Period No Information Revealed 1000 800 D Ex − Ante = $615 600 $237 AC (1) = $378 400 200 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured Demand Marginal Cost

  54. Optimal Open Enrollment Period Some Information Revealed (EFC2010) 1500 1000 500 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand

  55. Optimal Open Enrollment Period More Information Revealed (EFC2010 x2) 2000 1000 0 -1000 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand

  56. Optimal Open Enrollment Periods § Choice ¡of ¡op7mal ¡open ¡enrollment ¡period ¡is ¡a ¡choice ¡of ¡which ¡ demand ¡curve ¡to ¡face ¡ – Combined ¡with ¡choices ¡of ¡prices/subsidies ¡for ¡insurance ¡ § Key: ¡Average ¡value ¡of ¡ex-­‑ante ¡demand ¡curve ¡is ¡stable ¡

  57. Optimal Open Enrollment Period No Information Revealed 1000 800 Maximum welfare is W Ex − Ante = $615 − $378 = $237 600 400 200 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured Demand Marginal Cost

  58. Optimal Open Enrollment Period Some Information Revealed (EFC2010) 1500 1000 500 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand

  59. Optimal Open Enrollment Period Some Information Revealed (EFC2010) 1500 1000 Ex-ante optimal 500 for 22% not to buy insurance 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand

  60. Optimal Open Enrollment Period Some Information Revealed (EFC2010) 1500 1000 Set prices to exclude them Ex-ante optimal 500 for 22% not to buy insurance 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand

  61. Optimal Open Enrollment Period Some Information Revealed (EFC2010) 1500 1000 500 W Choice = $28 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand

  62. Optimal Open Enrollment Period Some Information Revealed (EFC2010) 1500 Maximum welfare from allowing choice is $237 + $28 = $265 1000 500 W Choice = $28 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand

  63. Optimal Open Enrollment Period Some Information Revealed (EFC2010) 1500 Result: Optimal open enrollment period maximizes W Choice 1000 Screens out low-demand high moral hazard cost types 500 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand

  64. Optimal Open Enrollment Period More Information Revealed (EFC2010 x2) 2000 Maximum welfare from allowing choice is $237 + $155 = $391 1000 W Choice = $155 0 -1000 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured Demand Marginal Cost 'Ex-ante' Demand

  65. Optimal Open Enrollment Periods § Op7mal ¡open ¡enrollment ¡periods ¡maximize ¡quan7ty ¡of ¡low-­‑ demand ¡high ¡moral ¡hazard ¡types ¡ – Maximize ¡area ¡between ¡marginal ¡cost ¡curve ¡and ¡ex-­‑ante ¡demand ¡ curve ¡ – May ¡be ¡op7mal ¡/ ¡preferred ¡to ¡allow ¡contrac7ng ¡in ¡presence ¡of ¡ adverse ¡selec7on ¡ § But ¡low-­‑demand ¡high ¡moral ¡hazard ¡types ¡not ¡always ¡present ¡

  66. Demand and Cost for UI 400 Demand from Hendren (2016); MH elasticity of 20% 300 200 No ability to screen out low-demand high moral hazard types 100 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured Demand, D(s) Marginal cost, MC(s) Ex-Ante Demand, EA(s)+D(s)

  67. Mandates versus Subsidized Choice § Ra7onale ¡for ¡mandated ¡UI ¡but ¡choice ¡in ¡health ¡insurance? ¡ § Are ¡there ¡no ¡“low ¡demand ¡high ¡moral ¡hazard ¡types” ¡in ¡UI? ¡

  68. Conclusion § Insurance ¡insures ¡against ¡the ¡realiza7on ¡of ¡risk ¡ – Adverse ¡selec7on ¡implies ¡a ¡divergence ¡between ¡DWL ¡and ¡Ex-­‑ante ¡welfare ¡ § Exploit ¡Baily-­‑Cheny ¡logic ¡to ¡create ¡ex-­‑ante ¡demand ¡curve ¡ – Conduct ¡u7litarian/ex-­‑ante ¡welfare ¡analysis ¡ § DWL ¡and ¡Ex-­‑ante ¡welfare ¡can ¡differ ¡in ¡conclusions ¡about: ¡ ¡ – Op7mal ¡size ¡of ¡insurance ¡market ¡ – Welfare ¡cost ¡of ¡adverse ¡selec7on ¡ – Compe77ve ¡markets ¡vs. ¡mandates ¡ – Difference ¡between ¡DWL ¡and ¡Ex-­‑ante ¡welfare ¡increasing ¡in ¡size ¡of ¡risk ¡ § Opens ¡new ¡ques7ons ¡like ¡op7mal ¡open-­‑enrollment ¡periods ¡ – Screen ¡out ¡low-­‑demand ¡high ¡moral ¡hazard ¡types ¡

  69. Appendix

  70. From Observed Demand to Ex-Ante Demand 10 p I + p U = $7.50 8 Marginal Price 6 4 2 Buy Insurance 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured (s) Demand Marginal Cost Average Cost

  71. From Observed Demand to Ex-Ante Demand 10 p I + p U = $7.50 8 Marginal Price 6 p I − p U = $5 5 4 2 Buy Insurance 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured (s) Demand Marginal Cost Average Cost

  72. From Observed Demand to Ex-Ante Demand 10 p I = $6.25 p U = $1.25 8 Marginal Price 6 5 4 2 Buy Insurance 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured (s) Demand Marginal Cost Average Cost Back ¡

  73. Unemployment Insurance § Ex-­‑ante ¡and ¡observed ¡demand ¡also ¡differ ¡for ¡UI ¡ § Consider ¡hypothe7cal ¡annual ¡contract ¡to ¡replace ¡$2,700 ¡ consump7on ¡drop ¡if ¡lose ¡job ¡in ¡subsequent ¡12 ¡months ¡ – Take ¡demand ¡parameters ¡from ¡Hendren ¡(2016) ¡+ ¡20% ¡moral ¡hazard ¡ elas7city ¡ – Private ¡market ¡would ¡unravel ¡ – Small ¡frac7on ¡of ¡market ¡has ¡high ¡risk ¡of ¡losing ¡job ¡

  74. Demand and Cost for UI 400 Demand from Hendren (2016); MH elasticity of 20% 300 200 100 0 0 .2 .4 .6 .8 1 Fraction Insured Demand, D(s) Marginal cost, MC(s) Ex-Ante Demand, EA(s)+D(s)

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