Lexical Neutrality Composite Meanings Paul M. Pietroski - - PowerPoint PPT Presentation

Lexical ¡Neutrality ¡ ¡ Composite ¡Meanings ¡

Paul ¡M. ¡Pietroski ¡

• Dept. ¡of ¡Linguis;cs, ¡Dept. ¡of ¡Philosophy ¡

University ¡of ¡Maryland ¡

Examples ¡of ¡Lexical ¡Neutrality ¡

• Mass ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Count

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Mary ¡had ¡a ¡li*le ¡lamb, ¡which ¡would ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡have ¡been ¡a ¡sheep ¡among ¡sheep. ¡ ¡ ¡ ¡Singular ¡ ¡ ¡Plural ¡ ¡ ¡ ¡

• Collec;ve/Distribu;ve ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Each ¡of ¡the ¡horses ¡that ¡ate ¡all ¡the ¡hay ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡also ¡ate ¡some ¡grass. ¡

• Adicity ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡The ¡baby ¡kicked, ¡I ¡kicked ¡a ¡stone ¡that ¡was ¡kicked, ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡and ¡Mother ¡Hubbard ¡kicked ¡the ¡dog ¡a ¡bone. ¡

• Other ¡Polysemies

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡This ¡book ¡is ¡heavy, ¡but ¡it ¡got ¡a ¡good ¡review ¡in ¡the ¡paper. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Torcello ¡is ¡where ¡Venice ¡used ¡to ¡be. ¡ ¡ ¡ ¡Deep ¡greens ¡and ¡blues ¡are ¡the ¡colors ¡I ¡choose. ¡ ¡ ¡ ¡We ¡painted ¡brown ¡dogs ¡with ¡brown ¡paint. ¡

Composite ¡Meanings ¡

“things” ¡that ¡ ¡

• words ¡and ¡phrases ¡“have” ¡ ¡
• compose ¡in ¡certain ¡ways ¡
• humans ¡use, ¡in ¡communica;on ¡and ¡intrapersonally ¡
• Human ¡Languages ¡pair ¡with ¡pronuncia;ons ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡-­‑-­‑languages ¡that ¡human ¡children ¡can ¡naturally ¡acquire ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡-­‑-­‑procedures ¡that ¡generate ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡boundlessly ¡many ¡meaning-­‑pronuncia;on ¡pairs ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡in ¡accord ¡with ¡certain ¡substan>ve ¡constraints ¡

Human ¡Languages: ¡unbounded ¡and ¡constrained ¡ ¡ ¡ ¡

¡ ¡

• ¡ ¡Bingley ¡is ¡ready ¡to ¡please ¡

¡ ¡ ¡ ¡(a) ¡Bingley ¡is ¡ready ¡to ¡please ¡relevant ¡par>es ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(b) ¡Bingley ¡is ¡ready ¡to ¡be ¡pleased ¡by ¡relevant ¡par>es ¡

• ¡ ¡Bingley ¡is ¡eager ¡to ¡please ¡

¡ ¡ ¡ ¡(a) ¡Bingley ¡is ¡eager ¡to ¡please ¡relevant ¡par>es ¡ ¡ ¡#(b) ¡Bingley ¡is ¡eager ¡to ¡be ¡pleased ¡by ¡relevant ¡par>es ¡

• ¡ ¡Bingley ¡is ¡easy ¡to ¡please ¡

¡ ¡ ¡ ¡#(a) ¡Bingley ¡can ¡easily ¡please ¡relevant ¡par>es ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(b) ¡Bingley ¡can ¡easily ¡be ¡pleased ¡by ¡relevant ¡par>es ¡ ¡

• The ¡dragon ¡ate ¡a ¡large ¡pizza ¡yesterday ¡
• The ¡dragon ¡ate ¡a ¡pizza ¡yesterday ¡
• The ¡dragon ¡ate ¡a ¡pizza ¡
• The ¡dragon ¡ate ¡some ¡pizza ¡
• The ¡dragon ¡ate ¡something ¡
• The ¡dragon ¡ate ¡ ¡

Lexical ¡Neutrality ¡amid ¡Systema;c ¡Constraints ¡

• The ¡dragons ¡ate ¡a ¡large ¡lamb ¡yesterday ¡
• The ¡dragons ¡ate ¡a ¡lamb ¡yesterday ¡
• The ¡dragons ¡ate ¡a ¡lamb ¡
• The ¡dragons ¡ate ¡some ¡lamb ¡
• The ¡dragons ¡ate ¡something ¡
• The ¡dragons ¡ate ¡

Lexical ¡Neutrality ¡amid ¡Systema;c ¡Constraints ¡

• The ¡sheep ¡ate ¡a ¡large ¡dragon ¡yesterday ¡
• The ¡sheep ¡ate ¡a ¡dragon ¡yesterday ¡
• The ¡sheep ¡ate ¡a ¡dragon ¡
• The ¡sheep ¡ate ¡some ¡dragon ¡
• The ¡sheep ¡ate ¡something ¡
• The ¡sheep ¡ate ¡

We ¡eat ¡fish, ¡and ¡this ¡fish ¡is ¡one ¡of ¡the ¡fish ¡we ¡fish ¡for. ¡

Lexical ¡Neutrality ¡amid ¡Systema;c ¡Constraints ¡

• n ¡either ¡ ¡

reading ¡

• f ¡‘sheep’ ¡

• Mass ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Count

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Singular ¡ ¡ ¡Plural ¡ ¡ ¡ ¡

• Collec;ve/Distribu;ve

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

• Adicity ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

• Other ¡Polysemies

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Lexical ¡items ¡can ¡be ¡combined ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡in ¡ways ¡that ¡suggest ¡neutrality ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡with ¡regard ¡to ¡various ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡conceptual ¡dis;nc;ons ¡that ¡ ¡ ¡seem ¡to ¡reflect ¡real ¡dis;nc;ons. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Maybe ¡the ¡meanings ¡of ¡‘lamb’ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡‘eat’, ¡‘kick’, ¡‘Venice’, ¡‘pizza’, ¡‘fish’, ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡‘green’, ¡‘idea’, ¡‘sleep’, ¡‘furious’, ¡… ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡are ¡so ¡combinable ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡because ¡acquiring ¡a ¡lexicon ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡lets ¡us ¡efface ¡many ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡typological ¡dis;nc;ons. ¡ ¡ ¡

• Mass ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Count

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Singular ¡ ¡ ¡Plural ¡ ¡ ¡ ¡

• Collec;ve/Distribu;ve ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

• Adicity ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

• Other ¡Polysemies

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

lamb ¡ in ¡acquiring ¡lexical ¡items, ¡ kids ¡may ¡label ¡some ¡old ¡concepts ¡ ¡ and ¡introduce ¡some ¡“neutral” ¡concepts ¡

LAMB-­‑BEAST(x) ¡ LAMB-­‑STUFF(μ) ¡

√ ¡  ¡LAMB(_) ¡ √lamb+singular ¡ ¡LAMB(_)^ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡COUNTABLE(_)^ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡~PLURAL(_) ¡

LAMB-­‑BEASTS(xx) ¡

• Mass ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Count

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Singular ¡ ¡ ¡Plural ¡ ¡ ¡ ¡

• Collec;ve/Distribu;ve ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

• Adicity ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

• Other ¡Polysemies

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡CONSUME(x, ¡y) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡FUEL-­‑UP(x) ¡ INGEST(x, ¡y) ¡

eat ¡ ¡√ ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡CONSUME(e, ¡x, ¡y) ¡ CONSUME(e)^AGENT(e, ¡x)^PATIENT(e, ¡y) ¡

lamb ¡

LAMB-­‑BEAST(x) ¡ LAMB-­‑STUFF(μ) ¡

√ ¡  ¡LAMB(_) ¡

LAMB-­‑BEASTS(xx) ¡

 ¡EAT(_) ¡

• Mass ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Count

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Singular ¡ ¡ ¡Plural ¡ ¡ ¡ ¡

• Collec;ve/Distribu;ve ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

• Adicity ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

• Other ¡Polysemies

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡KICK(x, ¡y) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡KICKED(x) ¡ WAS-­‑KICKED(y) ¡

kick ¡ ¡√ ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡KICK(e, ¡x, ¡y) ¡ KICK(e)^AGENT(e, ¡x)^PATIENT(e, ¡y) ¡

lamb ¡

LAMB-­‑BEAST(x) ¡ LAMB-­‑STUFF(μ) ¡

√ ¡  ¡LAMB(_) ¡

LAMB-­‑BEASTS(xx) ¡

 ¡KICK(_) ¡

a ¡few ¡uses ¡of ¡lamb ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Lexical ¡Item ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡a ¡Pronuncia;on ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡paired ¡with ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡a ¡Meaning ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(and ¡maybe ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡some ¡other ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡informa>on) ¡ Language ¡ Acquisi;on ¡ ¡ Device ¡  ¡prelinguis;c ¡ ¡ ¡ ¡concepts ¡  ¡ ¡various ¡ ¡ ¡ ¡cogni;ve ¡ ¡ ¡ ¡modules ¡  ¡Human ¡ ¡ ¡ ¡Faculty ¡of ¡ ¡ ¡ ¡Language ¡

a ¡few ¡uses ¡of ¡lamb ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡<PHON: ¡√lamb ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(other ¡info) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡SEM: ¡√lamb> ¡ a ¡few ¡uses ¡of ¡eat ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡<PHON: ¡√eat ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(other ¡info) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡SEM: ¡√eat> ¡ a ¡few ¡uses ¡of ¡kick ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡<PHON: ¡√… ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡book ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(other ¡info) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Venice ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡SEM: ¡√…> ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡green ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡… ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Language ¡ ¡ Acquisi;on ¡ ¡ Device ¡  ¡prelinguis;c ¡ ¡ ¡ ¡concepts ¡  ¡ ¡various ¡ ¡ ¡ ¡cogni;ve ¡ ¡ ¡ ¡modules ¡  ¡Human ¡ ¡ ¡ ¡Faculty ¡of ¡ ¡ ¡ ¡Language ¡

a ¡few ¡uses ¡of ¡lamb ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ a ¡few ¡uses ¡of ¡eat ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ a ¡few ¡uses ¡of ¡kick ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡book ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Venice ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡green ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡… ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Language ¡ ¡ Acquisi;on ¡ ¡ Device ¡  ¡prelinguis;c ¡ ¡ ¡ ¡concepts ¡  ¡ ¡various ¡ ¡ ¡ ¡cogni;ve ¡ ¡ ¡ ¡modules ¡  ¡Human ¡ ¡ ¡ ¡Faculty ¡of ¡ ¡ ¡ ¡Language ¡

but ¡these ¡presumably ¡ ¡ ¡ ¡ ¡VARY ¡along ¡many ¡ dimensions, ¡including… ¡ lexical ¡items ¡are ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡remarkably ¡ COMBINABLE ¡in ¡ meaningful ¡ways ¡

• ­‑-­‑mass/count ¡
• ­‑-­‑singular/plural ¡
• ­‑-­‑collec;ve/distribu;ve ¡
• ­‑-­‑adicity ¡
• ­‑-­‑type/token ¡
• ­‑-­‑inten;onal/spa;al ¡
• ­‑-­‑etc. ¡

What ¡are ¡Human ¡Linguis;c ¡Meanings? ¡

• What ¡are ¡the ¡meanings ¡of ¡atomic ¡HL-­‑expressions? ¡

– easy, ¡eager, ¡ready ¡ – lamb, ¡eat, ¡Venice ¡ – dog, ¡brown, ¡paint ¡

• What ¡are ¡the ¡meanings ¡of ¡complex ¡HL-­‑expressions? ¡

– Easy ¡guests ¡eagerly ¡please ¡those ¡who ¡are ¡ready ¡for ¡them. ¡ – Lijle ¡lambs ¡eat ¡ivy ¡in ¡Venice, ¡whose ¡residents ¡eat ¡lamb ¡ – We ¡painted ¡brown ¡dogs ¡with ¡brown ¡paint. ¡

• How ¡can ¡atomic ¡meanings ¡be ¡so ¡neutral ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡while ¡complex ¡meanings ¡are ¡so ¡constrained? ¡

What ¡are ¡Human ¡Linguis;c ¡Meanings? ¡

• Representa;ons ¡of ¡a ¡special ¡sort ¡

¡Meaning[Fido] ¡= ¡the ¡concept ¡FIDO ¡ ¡ ¡Meaning[dog] ¡= ¡the ¡concept ¡DOG(_) ¡ ¡Meaning[brown ¡dog] ¡= ¡&[BROWN(_), ¡DOG(_)] ¡

• Representeds ¡of ¡a ¡special ¡sort ¡ ¡

¡ ¡Meaning[Fido] ¡= ¡the ¡dog ¡Fido ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Meaning[dog] ¡= ¡the ¡Fregean ¡Begriff ¡IS-A-DOG(_) ¡ ¡Meaning[brown ¡dog] ¡= ¡&[IS-BROWN(_), IS-A-DOG(_)]

concepts ¡as ¡ composable ¡ ¡ mental ¡symbols: ¡ how ¡and ¡why ¡ ¡ do ¡we ¡get ¡ ¡ neutral ¡concepts? ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Begriffs ¡as ¡func;ons ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡from ¡en;;es ¡(e.g., ¡dogs) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡to ¡truth ¡values: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡how ¡and ¡why ¡do ¡we ¡ ¡ ¡ ¡ ¡get ¡ajached ¡to ¡ ¡ ¡ ¡ ¡neutral ¡func;ons? ¡

Meanings ¡as ¡Instruc;ons ¡for ¡How ¡to ¡Build ¡Concepts ¡

¡Meaning[dog] ¡= ¡fetch@address:dog ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡DOG(_) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Meaning[brown] ¡= ¡fetch@address:brown ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡BROWN(_) ¡ ¡Meaning[brown ¡dog] ¡= ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Join(Meaning[brown], ¡Meaning[dog]) ¡= ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Join(fetch@address:brown, ¡fetch@address:dog) ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡BROWN(_)^DOG(_) ¡

execu>ng ¡a ¡lexical ¡ instruc;on ¡accesses ¡ ¡ a ¡concept ¡that ¡can ¡ be ¡combined ¡with ¡

• thers ¡via ¡certain ¡

(limited) ¡opera;ons ¡

Meanings ¡as ¡Instruc;ons ¡for ¡How ¡to ¡Build ¡Concepts ¡

¡Meaning[dog] ¡= ¡fetch@address:dog ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡DOG(_) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Meaning[brown] ¡= ¡fetch@address:brown ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡BROWN(_) ¡ ¡Meaning[brown ¡dog] ¡= ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Join(Meaning[brown], ¡Meaning[dog]) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡BROWN(_)^DOG(_) ¡

execu>ng ¡a ¡phrasal ¡ instruc;on ¡builds ¡ ¡ a ¡concept ¡that ¡is ¡ combinable ¡with ¡

• thers ¡via ¡certain ¡

(limited) ¡opera;ons ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡| ¡ ¡ ¡ ¡ MORE ¡RESTRICTED ¡THAN ¡ TARSKIAN ¡CONJUNCTION ¡

Meanings ¡as ¡Instruc;ons ¡for ¡How ¡to ¡Build ¡Concepts ¡

¡Meaning[dog] ¡= ¡fetch@address:dog ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡DOG(_) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Meaning[book] ¡= ¡fetch@address:book ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡SPATIAL-­‑BOOK(_) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡CONTENT-­‑BOOK(_) ¡ Meaning[water] ¡= ¡fetch@address:water ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡FUNCTIONAL-­‑WATER(_) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡SCIENCE-­‑WATER(_) ¡

a ¡fetchable ¡concept ¡ must ¡be ¡combinable ¡ with ¡others, ¡but… ¡ a ¡“lexical ¡address” ¡ ¡ need ¡not ¡be ¡the ¡ address ¡of ¡exactly ¡

• ne ¡concept ¡

an ¡instruc;on ¡may ¡ be ¡executable ¡in ¡ ¡ two ¡or ¡more ¡ways ¡ (perhaps ¡including ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ad ¡hoc ¡ways) ¡

Meanings ¡as ¡Instruc;ons ¡for ¡How ¡to ¡Build ¡Concepts ¡

¡Meaning[dog] ¡= ¡fetch@address:dog ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡DOG(_) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Meaning[book] ¡= ¡fetch@address:book ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡SPATIAL-­‑BOOK(_) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡CONTENT-­‑BOOK(_) ¡ Meaning[mimsy] ¡= ¡fetch@address:mimsy ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

a ¡“lexical ¡address” ¡ ¡ need ¡not ¡be ¡the ¡ address ¡of ¡exactly ¡

• ne ¡concept ¡

and ¡some ¡ instruc;ons ¡may ¡ not ¡be ¡executable ¡ (there ¡might ¡be ¡ nothing ¡to ¡fetch) ¡

Meanings ¡as ¡Instruc;ons ¡for ¡How ¡to ¡Build ¡Concepts ¡

¡in ¡some ¡cases, ¡ ¡ ¡ ¡execu>ng ¡a ¡Meaning ¡will ¡yield ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡a ¡CONCEPT ¡that ¡has ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡an ¡extension ¡rela;ve ¡to ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡a ¡“situa;on” ¡in ¡which ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡the ¡Meaning ¡was ¡executed ¡ ¡ ¡in ¡other ¡cases, ¡not ¡so ¡much ¡

Meanings ¡as ¡Instruc;ons ¡for ¡How ¡to ¡Build ¡Concepts ¡

¡Meaning[√lamb] ¡= ¡fetch@address:√lamb ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡LAMB(_) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Meaning[√eat] ¡= ¡fetch@address:√eat ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡CONSUME(_) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡EAT(_) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

ROOM ¡FOR ¡TWO ¡(related) ¡KINDS ¡OF ¡NEUTRALITY ¡

• ­‑-­‑two ¡or ¡more ¡fetchable ¡concepts ¡at ¡one ¡lexical ¡address ¡
• ­‑-­‑fetchable ¡concepts ¡may ¡be ¡introduced ¡as ¡neutral ¡

more ¡“natural” ¡ more ¡permissive ¡ more ¡permissive ¡ than ¡LAMB-­‑BEAST(X) ¡

• restrict ¡EAT(_) ¡to ¡get ¡CONSUME(_) ¡
• relax ¡CONSUME(_) ¡to ¡get ¡EAT(_) ¡
• build ¡both ¡concepts ¡from ¡more ¡basic ¡concepts ¡
• take ¡both ¡concepts ¡as ¡basic ¡

CONSUME(_) ¡ EAT(_) ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

compare: ¡ ¡ ¡ &[CONSUME(…, ¡x); ¡LAMB-­‑BEAST(x)] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡&[SHARE(…, ¡x); ¡LAMB-­‑BEAST(x)] ¡

¡ ¡ ¡EAT(_)^PAST(_)^∃[THEME(_ ¡, ¡_)^LAMB(_)] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡|_______| ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡EAT(_)^PAST(_)^∃[THEME(_, ¡_)^[ONE(_)^LAMB(_)]] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡|_______________| ¡

compare: ¡ ¡ &[CONSUME(…, ¡μ); ¡LAMB-­‑STUFF(μ)] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡&[INGEST(…, ¡μ); ¡LAMB-­‑STUFF(μ)] ¡

[√eat+past ¡ ¡√lamb] ¡ ¡ [√eat+past ¡ ¡a ¡√lamb] ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡CONSUME(_)^PAST(_)^∃[THEME(_ ¡, ¡_)^LAMB(_)] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡|_______| ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡CONSUME(_)^PAST(_)^∃[THEME(_, ¡_)^[ONE(_)^LAMB(_)]] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡|_______________| ¡ [√eat+past ¡ ¡√lamb] ¡ ¡ [√eat+past ¡ ¡a ¡√lamb] ¡ ¡ execu;ng ¡√eat ¡this ¡way ¡ ¡ yields ¡a ¡more ¡restricted ¡concept ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ EAT(_)^PAST(_)^∃[THEME(_ ¡, ¡_)^LAMB(_)] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡|_______| ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡EAT(_)^PAST(_)^∃[THEME(_, ¡_)^[ONE(_)^LAMB(_)]] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡|_______________| ¡ [√eat+past ¡ ¡√lamb] ¡ ¡ [√eat+past ¡ ¡a ¡√lamb] ¡ ¡ [√eat+past ¡ ¡∅] ¡ ¡ CONSUME(_)^PAST(_) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ EAT(_)^PAST(_)^∃[THEME(_ ¡, ¡_)^LAMB(_)] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡|_______| ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡EAT(_)^PAST(_)^∃[THEME(_, ¡_)^[ONE(_)^LAMB(_)]] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡|_______________| ¡ [√eat+past ¡ ¡√lamb] ¡ ¡ [√eat+past ¡ ¡a ¡√lamb] ¡ ¡ CRUCIAL: ¡the ¡“neutral” ¡concepts ¡need ¡not ¡be ¡primi>ve ¡ even ¡if ¡they ¡are ¡fetched ¡via ¡lexical ¡roots. ¡ ¡ Don’t ¡analyze ¡beast-­‑concepts ¡in ¡terms ¡of ¡neutral-­‑concepts ¡ just ¡because ¡√lamb ¡is ¡a ¡component ¡of ¡a ¡√lamb ¡ and ¡LAMB(_) ¡is ¡a ¡component ¡of ¡ONE(_)^LAMB(_) ¡

¡Meaning[dog] ¡= ¡fetch@address:dog ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡DOG-­‑BEAST(_) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Meaning[brown] ¡= ¡fetch@address:brown ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡BROWN(_) ¡ ¡Meaning[paint] ¡= ¡fetch@address:paint ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡PAINT-­‑STUFF(_) ¡

DOG(_) ¡applies ¡to ¡ ¡

¡ ¡ ¡an ¡en>ty ¡iff ¡ ¡ that ¡en>ty ¡is ¡a ¡dog ¡

PAINT(_) ¡applies ¡to ¡ ¡

¡ ¡ ¡some ¡stuff ¡iff ¡ that ¡stuff ¡is ¡paint ¡

BROWN(_) ¡applies ¡to ¡ ¡ ¡

??? ¡ ¡iff ¡that ¡?? ¡is ¡… ¡

? ¡

Another ¡Route ¡to ¡the ¡Same ¡Conclusion ¡

Believe, ¡if ¡you ¡like, ¡that ¡

• any ¡“stuff” ¡is ¡a ¡por;on/quan;ty ¡of ¡stuff ¡
• paint/PAINT(_) ¡applies ¡to ¡things ¡of ¡a ¡special ¡sort: ¡paint-­‑por;ons ¡
• there ¡are ¡some ¡“minimal” ¡paint-­‑por;ons ¡that ¡are ¡the ¡basic ¡

elements ¡of ¡a ¡lavce ¡whose ¡supremum ¡is ¡the ¡totality ¡of ¡paint ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡P1⊕2⊕3 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡P1⊕2 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡P1⊕3 ¡ ¡ ¡P2⊕3 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡P1 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡P2 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡P3 ¡

Metaphysics ¡is ¡ ¡ not ¡the ¡solu>on ¡

Without ¡Neutral ¡Nouns, ¡Adjec>ves ¡are ¡Puzzling ¡

If ¡the ¡meaning ¡of ¡brown ¡is… ¡

• a ¡concept, ¡does ¡it ¡apply ¡to ¡certain ¡dogs ¡and ¡paint ¡(por;ons)? ¡ ¡

– Meaning[brown] ¡= ¡BROWN(_) ¡ – Meaning[brown ¡dog] ¡= ¡BROWN(_) ¡& ¡DOG(_) ¡ – Meaning[brown ¡paint] ¡= ¡BROWN(_) ¡& ¡PAINT(_) ¡

• a ¡func;on, ¡what ¡does ¡it ¡map ¡to ¡(truth) ¡values? ¡ ¡

– Meaning[brown] ¡= ¡λ? ¡. ¡T ¡≡ ¡Brown(?) ¡ – Meaning[brown ¡dog] ¡= ¡λe ¡. ¡T ¡≡ ¡Brown(e) ¡& ¡Dog(e) ¡ ¡ – Meaning[brown ¡paint] ¡= ¡λπ ¡. ¡T ¡≡ ¡Brown(π) ¡& ¡Paint(π) ¡ ¡

Double ¡Bookkeeping ¡for ¡Adjec;ves? ¡

¡Meaning[dog] ¡= ¡fetch@address:dog ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡DOG(E) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Meaning[brown] ¡= ¡fetch@address:brown ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡BROWN-­‑THING(E) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡BROWN-­‑STUFF(π) ¡ ¡Meaning[paint] ¡= ¡fetch@address:paint ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡PAINT(π) ¡

DOG(E) ¡applies ¡to ¡ ¡

¡ ¡ ¡an ¡en>ty ¡iff ¡ ¡ that ¡en>ty ¡is ¡a ¡dog ¡

PAINT(π) ¡applies ¡to ¡ ¡

some ¡(por>on ¡of) ¡stuff ¡ iff ¡that ¡stuff ¡is ¡paint ¡

One ¡Response: ¡Double ¡Bookkeeping ¡for ¡Adjec;ves ¡

¡Meaning[dog] ¡= ¡fetch@address:dog ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡DOG(E) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Meaning[brown] ¡= ¡fetch@address:brown ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡BROWN-­‑SURFACED-­‑THING(E) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡BROWN-­‑STUFF(π) ¡ ¡Meaning[paint] ¡= ¡fetch@address:paint ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡PAINT(π) ¡

DOG(E) ¡applies ¡to ¡ ¡

¡ ¡ ¡an ¡en>ty ¡iff ¡ ¡ that ¡en>ty ¡is ¡a ¡dog ¡

PAINT(π) ¡applies ¡to ¡ ¡

some ¡(por>on ¡of) ¡stuff ¡ iff ¡that ¡stuff ¡is ¡paint ¡

The ¡brown ¡dog ¡is ¡expensive. ¡ ¡ ¡ The ¡brown ¡dogSing ¡is ¡expensive. ¡ ¡ ¡ The ¡brown ¡dog(–Count) ¡is ¡expensive. ¡ ¡ ¡ ¡ The ¡brown ¡dogs ¡are ¡expensive. ¡ ¡ Every ¡one ¡of ¡the ¡brown ¡dogs ¡is ¡expensive. ¡ ¡ The ¡brown ¡paint ¡is ¡expensive. ¡ The ¡brown ¡paintSing ¡is ¡expensive. ¡ ¡ ¡ The ¡brown ¡paint(–Count) ¡is ¡expensive. ¡ ¡ The ¡brown ¡paints ¡are ¡expensive. ¡ Every ¡one ¡of ¡the ¡brown ¡paints ¡is ¡expensive. ¡

The ¡rabbitSing ¡is ¡brown. ¡ The ¡rabbit(–Count) ¡is ¡brown. ¡ Most ¡of ¡the ¡rabbitSing ¡is ¡brown. ¡ ¡ ¡But ¡it ¡has ¡a ¡white ¡tail. ¡ Most ¡of ¡the ¡rabbit(–Count) ¡is ¡brown. ¡ ¡ ¡It ¡has ¡been ¡overcooked. ¡ The ¡bananaSing ¡is ¡brown ¡ The ¡banana(–Count) ¡is ¡brown. ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Singular ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Noun ¡Neutrality: ¡Mass/Count ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Plural ¡

¡Meaning[brown] ¡= ¡fetch@address:brown ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡BROWN-­‑THING(E) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡BROWN-­‑STUFF(π) ¡ ¡Meaning[brown ¡dog] ¡= ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Join(Meaning[brown], ¡Meaning[dog]) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡&[BROWN-­‑THING(E), ¡DOG(E)] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡&[BROWN-­‑STUFF(π), ¡DOG(π)] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Meaning[brown ¡paint] ¡= ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Join(Meaning[brown], ¡Meaning[paint]) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡&[BROWN-­‑THING(E), ¡PAINT(E)] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡&[BROWN-­‑STUFF(π), ¡PAINT(π)] ¡

But ¡Less ¡Redundancy ¡Would ¡be ¡Nice ¡

√dog+s ¡ ¡ √dog+∅ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡√dog ¡ [+PL ¡(+CT)] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡[–PL ¡(+CT)] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡[–CT] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Meaning[brown ¡√dog+s] ¡= ¡ ¡ Join(Meaning[brown], ¡Meaning[√dog], ¡Meaning[+PL]) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡BROWN(_)^[√DOG(_)^PLURAL(_)] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Meaning[brown ¡√paint] ¡= ¡ ¡ Join(Meaning[brown], ¡Meaning[√paint]) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡BROWN(_)^√PAINT(_) ¡

Meaning[√dog] ¡= ¡ ¡ ¡fetch@address:√dog ¡ ¡ ¡ ¡ Meaning[√dog+count] ¡= ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Join(fetch@address:√dog, ¡fetch@address:+count) ¡ Meaning[[√dog+plural] ¡= ¡ ¡ ¡ ¡Join(Meaning[√dog], ¡fetch@address:+plural) ¡ One ¡is ¡free ¡to ¡add… ¡ ¡ Meaning[dog] ¡= ¡Meaning[√dog+count] ¡= ¡fetch@address:dog ¡ ¡ Meaning[dogs] ¡= ¡Meaning[dog+plural] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡= ¡Join(Meaning[dog], ¡Meaning[+plural]) ¡

Meaning[√paint] ¡= ¡ ¡ ¡fetch@address:√paint ¡ ¡ ¡ ¡ Meaning[√paint+count] ¡= ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Join(fetch@address:√paint, ¡fetch@address:+count) ¡ Meaning[√paint+plural] ¡= ¡ ¡ ¡ ¡Join(Meaning[√paint], ¡fetch@address:+plural) ¡ One ¡is ¡free ¡to ¡add… ¡ ¡ Meaning[paint] ¡= ¡Meaning[√paint] ¡ Lexicon ¡as ¡stock ¡of ¡ atomic ¡elements ¡ ¡

• vs. ¡ ¡

Lexicon ¡as ¡ memorized ¡list ¡

Examples ¡of ¡Lexical ¡Neutrality ¡

• Mass ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Count

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Mary ¡had ¡a ¡li*le ¡lamb, ¡which ¡would ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡have ¡been ¡a ¡sheep ¡among ¡sheep. ¡ ¡ ¡ ¡Singular ¡ ¡ ¡Plural ¡ ¡ ¡ ¡

• Collec;ve/Distribu;ve ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Each ¡of ¡the ¡horses ¡that ¡ate ¡all ¡the ¡hay ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡also ¡ate ¡some ¡grass. ¡

• Adicity ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡The ¡baby ¡kicked, ¡I ¡kicked ¡a ¡stone ¡that ¡was ¡kicked, ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡and ¡Mother ¡Hubbard ¡kicked ¡the ¡dog ¡a ¡bone. ¡

• Other ¡Polysemies

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡This ¡book ¡is ¡heavy, ¡but ¡it ¡got ¡a ¡good ¡review ¡in ¡the ¡paper. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Torcello ¡is ¡where ¡Venice ¡used ¡to ¡be. ¡ ¡ ¡ ¡Deep ¡greens ¡and ¡blues ¡are ¡the ¡colors ¡I ¡choose. ¡ ¡ ¡ ¡We ¡painted ¡brown ¡dogs ¡with ¡brown ¡paint. ¡

Very ¡Lijle ¡Evidence ¡for ¡Seman;c ¡“Supradyadicity” ¡

fetch@address:give ¡  ¡GIVE(E, ¡A, ¡R, ¡P) ¡ ¡ ¡ ¡She ¡gave ¡the ¡museum ¡a ¡pain>ng ¡  ¡GIVE(E, ¡A, ¡P) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡She ¡gave ¡(to) ¡the ¡museum ¡a ¡pain>ng ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡She ¡gave ¡a ¡pain>ng ¡to ¡the ¡museum ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ fetch@address:kick ¡ ¡ ¡  ¡GIVE(E, ¡A, ¡R, ¡P) ¡ ¡ ¡ ¡She ¡kicked ¡the ¡dog ¡a ¡bone ¡  ¡KICK(E, ¡A, ¡P) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡She ¡kicked ¡(to) ¡the ¡dog ¡a ¡bone ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡She ¡kicked ¡a ¡bone ¡to ¡the ¡dog ¡

Very ¡Lijle ¡Evidence ¡for ¡Seman;c ¡“Supradyadicity” ¡

fetch@address:sell ¡ ¡ ¡  ¡SELL(E, ¡A, ¡R, ¡P) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡She ¡sold ¡the ¡museum ¡a ¡pain>ng. ¡ ¡  ¡SELL(E, ¡A, ¡R, ¡P, ¡??) ¡ ¡ ¡ ¡She ¡sold ¡the ¡museum ¡a ¡pain>ng ¡for ¡$1 ¡  ¡SELL(E, ¡A, ¡P, ¡BEN) ¡ ¡ ¡ ¡She ¡sold ¡the ¡pain>ng ¡for ¡Bob ¡  ¡SELL(E, ¡A, ¡P) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡She ¡sold ¡the ¡pain>ng ¡  ¡SELL(E, ¡P) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡The ¡pain>ng ¡was ¡sold ¡to ¡Bob ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(x) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(y) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(z) ¡ ¡

a ¡ ¡ ¡thief ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡jimmied ¡ ¡ ¡ ¡ ¡a ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡lock ¡ ¡ ¡ ¡ ¡with ¡ ¡ ¡a ¡ ¡ ¡ ¡knife ¡ ¡ ¡

for ¡some ¡lock ¡y, ¡ ¡e ¡was ¡a ¡jimmying ¡by ¡x ¡of ¡y ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡& ¡for ¡some ¡knife ¡z, ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡e ¡was ¡(done) ¡with ¡z ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

‘jimmy’ ¡ ¡λy ¡. ¡λx ¡. ¡λe ¡. ¡T ¡≡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡e ¡is ¡a ¡jimmying ¡by ¡x ¡of ¡y ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(x) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(y) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(z) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

a ¡ ¡ ¡thief ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡jimmied ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡a ¡ ¡ ¡ ¡ ¡lock ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡a ¡ ¡ ¡ ¡knife ¡ ¡ ¡

Why ¡not… ¡

‘jimmy’ ¡ ¡λz. ¡λy ¡. ¡λx ¡. ¡λe ¡. ¡T ¡≡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡e ¡is ¡a ¡jimmying ¡by ¡x ¡of ¡y ¡with ¡z ¡

And ¡why ¡is ¡passivizing ¡OK? ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡The ¡lock ¡was ¡jimmied. ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(x) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(y) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(z) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

a ¡ ¡ ¡thief ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡jimmied ¡ ¡ ¡ ¡ ¡a ¡ ¡ ¡ ¡ ¡lock ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡with ¡ ¡ ¡a ¡ ¡ ¡ ¡knife ¡ ¡ ¡ v ¡

¡‘jimmy’ ¡ ¡λy.λe.JimmyOf(e, ¡y) ¡ for ¡some ¡thief ¡x, ¡ ¡e ¡was ¡(done) ¡by ¡x ¡& ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡for ¡some ¡lock ¡y, ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡e ¡was ¡a ¡jimmying ¡of ¡y ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡& ¡for ¡some ¡knife ¡z, ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡e ¡was ¡(done) ¡with ¡z ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡# ¡λy.λx.λe.JimmyByOf(e, ¡x, ¡y) ¡ ¡# ¡λy.λz.λe.JimmyWithOf(e, ¡z, ¡y) ¡ # ¡λy.λz.λx.λe.JimmyByWithOf(e, ¡x, ¡y, ¡z) ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(x) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(y) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(z) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

a ¡ ¡ ¡thief ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡jimmied ¡ ¡ ¡ ¡ ¡a ¡ ¡ ¡ ¡ ¡lock ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡with ¡ ¡ ¡a ¡ ¡ ¡ ¡knife ¡ ¡ ¡ v ¡

¡‘jimmy’ ¡ ¡λy.λe.JimmyOf(e, ¡y) ¡ for ¡some ¡thief ¡x, ¡ ¡e ¡was ¡(done) ¡by ¡x ¡& ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡e ¡was ¡a ¡jimmying ¡& ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡for ¡some ¡lock ¡y, ¡Pa;ent(e, ¡y) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡& ¡for ¡some ¡knife ¡z, ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡e ¡was ¡(done) ¡with ¡z ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

¡ ¡JimmyOf(e, ¡y) ¡≡ ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Jimmy(e) ¡& ¡Pa;ent(e, ¡y) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Jimmy(e) ¡& ¡Past(e) ¡

• Mass ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Count

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Singular ¡ ¡ ¡Plural ¡ ¡ ¡ ¡

• Collec;ve/Distribu;ve ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

• Adicity ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

• Other ¡Polysemies

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡KICK(x, ¡y) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡KICKED(x) ¡ WAS-­‑KICKED(y) ¡

kick ¡ ¡√ ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡KICK(e, ¡x, ¡y) ¡ KICK(e)^AGENT(e, ¡x)^PATIENT(e, ¡y) ¡

lamb ¡

LAMB-­‑BEAST(x) ¡ LAMB-­‑STUFF(μ) ¡

√ ¡  ¡LAMB(_) ¡

LAMB-­‑BEASTS(xx) ¡

 ¡KICK(_) ¡

• Mass ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Count

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Singular ¡ ¡ ¡Plural ¡ ¡ ¡ ¡

• Collec;ve/Distribu;ve ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

• Adicity ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

• Other ¡Polysemies

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡CONSUME(x, ¡y) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡FUEL-­‑UP(x) ¡ INGEST(x, ¡y) ¡

eat ¡ ¡√ ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡CONSUME(e, ¡x, ¡y) ¡ CONSUME(e)^AGENT(e, ¡x)^PATIENT(e, ¡y) ¡

lamb ¡

LAMB-­‑BEAST(x) ¡ LAMB-­‑STUFF(μ) ¡

√ ¡  ¡LAMB(_) ¡

LAMB-­‑BEASTS(xx) ¡

 ¡EAT(_) ¡

The ¡linguists ¡ate ¡the ¡pizzas ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡∃X∀y[Xy ¡≡ ¡Pizza(y)] ¡ ∃x∀y[(y ¡∈ ¡x) ¡≡ ¡Pizza(y)] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡∃X∀y[OneOf(y, ¡X) ¡≡ ¡Pizza(y)] ¡

there ¡is ¡a ¡set, ¡x, ¡such ¡that ¡ ¡ ¡ ¡there ¡are ¡sm ¡things, ¡the ¡Xs, ¡such ¡that ¡ ¡ ¡each ¡thing, ¡y, ¡is ¡such ¡that ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡each ¡thing, ¡y, ¡is ¡such ¡that ¡ ¡ ¡ity ¡is ¡an ¡element ¡of ¡itx ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ity ¡is ¡one ¡of ¡themX ¡ ¡ ¡iff ¡ity ¡is ¡a ¡(relevant) ¡pizza ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡iff ¡ity ¡is ¡a ¡(relevant) ¡pizza ¡

does ¡the ¡English ¡sentence ¡imply, ¡ ¡ ¡in ¡addi;on ¡to ¡the ¡pizzas, ¡ (1) ¡a ¡further ¡set/collec;on ¡of ¡the ¡pizzas ¡ (2) ¡a ¡thing ¡eaten ¡that ¡that ¡has ¡the ¡pizzas ¡as ¡“elements” ¡

The ¡linguists ¡counted ¡the ¡sets ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡∃X∀y[Xy ¡≡ ¡Set(y)] ¡ ∃x∀y[(y ¡∈ ¡x) ¡≡ ¡Set(y)] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡∃X∀y[OneOf(y, ¡X) ¡≡ ¡Set(y)] ¡

there ¡is ¡a ¡set, ¡x, ¡such ¡that ¡ ¡ ¡ ¡there ¡are ¡sm ¡things, ¡the ¡Xs, ¡such ¡that ¡ ¡ ¡each ¡thing, ¡y, ¡is ¡such ¡that ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡each ¡thing, ¡y, ¡is ¡such ¡that ¡ ¡ ¡ity ¡is ¡an ¡element ¡of ¡itx ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ity ¡is ¡one ¡of ¡themX ¡ ¡ ¡iff ¡ity ¡is ¡a ¡(relevant) ¡set ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡iff ¡ity ¡is ¡a ¡(relevant) ¡set ¡

does ¡the ¡English ¡sentence ¡imply, ¡ ¡ ¡in ¡addi;on ¡to ¡the ¡sets, ¡ (1) ¡a ¡further ¡set/collec;on ¡of ¡the ¡sets ¡ (2) ¡a ¡thing ¡eaten ¡that ¡that ¡has ¡the ¡sets ¡as ¡“elements” ¡

TWO ¡CONCEPTIONS ¡OF ¡PLURAL ¡VARIABLES ¡

Five ¡en;;es: ¡a, ¡b, ¡c, ¡d, ¡e ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Link: ¡ ¡ ¡dba ¡= ¡d⊕b⊕a ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡a ¡mereological ¡sum ¡with ¡3 ¡atoms ¡(d, ¡b, ¡a); ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡it ¡can ¡be ¡the ¡value ¡of ¡a ¡singular ¡variable ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Boolos: ¡ ¡dba ¡= ¡e, ¡no; ¡d, ¡yes; ¡c, ¡no; ¡b, ¡yes; ¡a, ¡yes ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡five ¡answers ¡to ¡a ¡yes/no ¡ques;on: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡is ¡… ¡a ¡value ¡of ¡an ¡unsingular ¡variable? ¡

a ¡= ¡1, ¡b ¡= ¡10, ¡c ¡= ¡100, ¡d ¡= ¡1000, ¡e ¡= ¡10000 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Link: ¡ ¡ ¡01011 ¡= ¡1000⊕10⊕1 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡a ¡mereological ¡sum ¡with ¡3 ¡atoms ¡(d, ¡b, ¡a); ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡it ¡can ¡be ¡the ¡value ¡of ¡a ¡singular ¡variable ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Boolos: ¡ ¡01011 ¡= ¡1000+10+1 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡five ¡answers ¡to ¡a ¡yes/no ¡ques;on: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡is ¡… ¡a ¡value ¡of ¡an ¡unsingular ¡variable? ¡

TWO ¡CONCEPTIONS ¡OF ¡PLURAL ¡VARIABLES ¡

¡∃X∀y[OneOf(y, ¡X) ¡≡ ¡Sheep(x)] ¡

¡there ¡are ¡one ¡or ¡more ¡things, ¡the ¡Xs, ¡such ¡that ¡ ¡

¡each ¡thing, ¡y, ¡is ¡such ¡that ¡ ¡ity ¡is ¡one ¡of ¡themX ¡iff ¡ity ¡is ¡a ¡sheep ¡

¡∃X∀Y:~Plural(Y)[SomeOf(Y, ¡X) ¡≡ ¡Sheep(Y)] ¡

¡there ¡are ¡one ¡or ¡more ¡things, ¡the ¡Xs, ¡such ¡that ¡ ¡ ¡any ¡one ¡or ¡more ¡things ¡that ¡are ¡not ¡plural, ¡the ¡Ys, ¡are ¡such ¡that ¡ ¡theyy ¡are ¡some ¡of ¡themX ¡iff ¡theyy ¡are ¡sheep ¡

∃X:Coun;sh(X){∀Y:Coun;sh(Y)[SomeOf(Y, ¡X) ¡≡ ¡Sheep(Y)]} ¡

¡there ¡be ¡one ¡or ¡more ¡things, ¡the ¡Xs, ¡such ¡that ¡ ¡

¡any ¡one ¡or ¡more ¡things, ¡the ¡Ys, ¡be ¡such ¡that ¡ ¡theyy ¡be ¡some ¡of ¡themX ¡iff ¡theyy ¡be ¡sheep ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

∃X:~Coun;sh(X){∀Y:~Coun;sh(Y)[SomeOf(Y, ¡X) ¡≡ ¡Sheep(Y)]} ¡

¡there ¡be ¡some ¡stuff, ¡the ¡X, ¡such ¡that ¡ ¡

¡any ¡stuff, ¡the ¡Y, ¡be ¡such ¡that ¡ ¡ity ¡be ¡some ¡of ¡itX ¡iff ¡ity ¡be ¡sheep ¡(stuff) ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡we ¡can ¡allow ¡for ¡assignments ¡

• f ¡value ¡(e.g., ¡sm ¡mujon ¡or ¡sm ¡mud) ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡to ¡variables, ¡and ¡not ¡insist ¡that ¡ ¡ ¡each ¡assignment ¡assign ¡one ¡or ¡more ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡values ¡to ¡each ¡variable ¡

∃X:Coun;sh(X){∀Y:Coun;sh(Y)[SomeOf(Y, ¡X) ¡≡ ¡Sheep(Y)]} ¡

¡there ¡be ¡some ¡(one ¡or ¡more ¡things) ¡that ¡be ¡coun;sh, ¡the ¡X, ¡such ¡that ¡ ¡

¡any ¡(one ¡or ¡more ¡things) ¡that ¡be ¡coun;sh, ¡the ¡Y, ¡be ¡such ¡that ¡ ¡it-­‑or-­‑theyy ¡be ¡some ¡of ¡it-­‑or-­‑themX ¡iff ¡it-­‑or-­‑theyy ¡be ¡sheep ¡

∃X:~Coun;sh(X){∀Y:~Coun;sh(Y)[SomeOf(Y, ¡X) ¡≡ ¡Sheep(Y)]} ¡

¡there ¡be ¡some ¡(stuff) ¡that ¡be ¡not ¡coun;sh, ¡the ¡X, ¡such ¡that ¡ ¡

¡any ¡(stuff) ¡that ¡be ¡not ¡coun;sh, ¡the ¡Y, ¡be ¡such ¡that ¡ ¡it-­‑or-­‑theyy ¡be ¡some ¡of ¡themX ¡iff ¡it-­‑or-­‑theyy ¡be ¡sheep ¡

∃X∀Y[SomeOf(Y, ¡X) ¡≡ ¡Sheep(Y)]} ¡

¡there ¡be ¡some ¡(stuff-­‑or-­‑thing-­‑or-­‑things), ¡the ¡X, ¡such ¡that ¡ ¡

¡any ¡(stuff-­‑or-­‑thing-­‑or-­‑things), ¡the ¡Y, ¡be ¡such ¡that ¡ ¡it-­‑or-­‑theyy ¡be ¡some ¡of ¡themX ¡iff ¡it-­‑or-­‑theyy ¡be ¡sheep ¡

• Mass ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Count

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Singular ¡ ¡ ¡Plural ¡ ¡ ¡ ¡

• Collec;ve/Distribu;ve

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

• Adicity ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

• Other ¡Polysemies

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Lexical ¡items ¡can ¡be ¡combined ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡in ¡ways ¡that ¡suggest ¡neutrality ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡with ¡regard ¡to ¡various ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡conceptual ¡dis;nc;ons ¡that ¡ ¡ ¡seem ¡to ¡reflect ¡real ¡dis;nc;ons. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Maybe ¡the ¡meanings ¡of ¡‘lamb’ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡‘eat’, ¡‘kick’, ¡‘Venice’, ¡‘pizza’, ¡‘fish’, ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡‘green’, ¡‘idea’, ¡‘sleep’, ¡‘furious’, ¡… ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡are ¡so ¡combinable ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡because ¡acquiring ¡a ¡lexicon ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡lets ¡us ¡efface ¡many ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡typological ¡dis;nc;ons. ¡ ¡ ¡

Lexical ¡Neutrality ¡ ¡ Composite ¡Meanings ¡

Paul ¡M. ¡Pietroski ¡

• Dept. ¡of ¡Linguis;cs, ¡Dept. ¡of ¡Philosophy ¡

University ¡of ¡Maryland ¡

Compare: ¡Double ¡Bookkeeping ¡for ¡Place ¡Names ¡

¡Meaning[hexagonal] ¡= ¡fetch@address:hexagonal

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡HEXAGONAL(_) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Meaning[France] ¡= ¡fetch@address:France ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡FRANCE-­‑LAND ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡FRANCE-­‑INSTITUTION ¡ ¡Meaning[France ¡is ¡hexagonal] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Saturate(Meaning[hexagonal], ¡Meaning[France]) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡HEXAGONAL(FRANCE-­‑LAND) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡HEXAGONAL(FRANCE-­‑INSTITUTION) ¡

Compare: ¡Double ¡Bookkeeping ¡for ¡Place ¡Names ¡

¡Meaning[republic] ¡= ¡fetch@address:republic ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡REPUBLIC(_) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Meaning[France] ¡= ¡fetch@address:France ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡FRANCE-­‑LAND ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡FRANCE-­‑INSTITUTION ¡ ¡Meaning[France ¡is ¡hexagonal] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Saturate(Meaning[republic], ¡Meaning[France]) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡REPUBLIC(FRANCE-­‑LAND) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡REPUBLIC(FRANCE-­‑INSTITUTION) ¡

• Mass ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Count

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Singular ¡ ¡ ¡Plural ¡ ¡ ¡ ¡

• Collec;ve/Distribu;ve ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

• Adicity ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

• Other ¡Polysemies

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

lamb ¡ in ¡acquiring ¡lexical ¡items, ¡ kids ¡may ¡label ¡some ¡old ¡concepts ¡ ¡ and ¡introduce ¡some ¡“neutral” ¡concepts ¡

LAMB-­‑BEAST(_) ¡ LAMB-­‑MEAT(_) ¡

√ ¡  ¡LAMB(_) ¡ a ¡lexicon ¡may ¡also ¡include ¡ lamb ¡= ¡√lamb+count ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡LAMB(_)^COUNTABLE(_) ¡

EATING/ CONSUMING ¡ EATING/INGESTING ¡ some ¡cases ¡of ¡ ea;ng/consuming ¡ < ¡…, ¡ ¡ ¡ιY:THEME(E, ¡Y) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡{ιX:AGENT(E, ¡X)[MEAL-­‑FOR(Y, ¡X)]}> ¡ ¡ ¡ ¡ ¡CONCEPT ¡ ¡ ¡ ¡PROJECTER ¡ MONADICIZER ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡CONCEPT ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡RELAXER ¡ EAT/CONSUME(A, ¡P) ¡ EAT/CONSUME(_) ¡ EAT/INGEST(_) ¡

Typically, ¡a ¡lexical ¡address ¡will ¡be ¡an ¡address ¡of… ¡

• a ¡concept ¡lexicalized ¡but ¡perhaps ¡not ¡fetchable ¡

¡(for ¡purposes ¡of ¡combining ¡with ¡other ¡fetchables) ¡

• a ¡root ¡concept ¡that ¡is ¡fetchable ¡but ¡not ¡lexicalized ¡
• a ¡default ¡concept, ¡perhaps ¡not ¡the ¡root ¡concept, ¡that ¡is ¡

fetched ¡absent ¡contrary ¡indica;ons ¡

• perhaps ¡concepts ¡that ¡can ¡be ¡fetched ¡under ¡“coercion” ¡

EAT/CONSUME (_) ¡ EAT/INGEST(_) ¡

Crucially, ¡the ¡root ¡concept ¡need ¡not ¡ be ¡conceptually ¡basic… ¡ might ¡abstract… ¡ √DOG(_) ¡from ¡DOG-­‑THING(_) ¡ √PAINT(_) ¡from ¡PAINT-­‑STUFF(_) ¡ √KICK(_) ¡from ¡KICK(_, ¡_, ¡_) ¡ √EAT(_) ¡from ¡EAT-­‑CONSUME(_, ¡_, ¡_) ¡

Meanings ¡as ¡Instruc;ons ¡for ¡How ¡to ¡Build ¡Concepts ¡

¡Meaning[dog] ¡= ¡fetch@address:dog ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡DOG(_) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Meaning[Fido] ¡= ¡fetch@address:Fido ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡FIDO ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Meaning[Fido ¡[(izza) ¡dog]] ¡= ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Saturate(Meaning[Fido], ¡Meaning[dog]) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡DOG(FIDO)] ¡

Meanings ¡as ¡Instruc;ons ¡for ¡How ¡to ¡Build ¡Concepts ¡

¡Meaning[dog] ¡= ¡fetch@address:dog ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡DOG(_) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Meaning[Fido] ¡= ¡fetch@address:Fido ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡FIDO ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡FIDO(_) ¡ ¡Meaning[Fido ¡[(izza) ¡dog]] ¡= ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Join(Meaning[Fido], ¡Meaning[dog]) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡FIDO(_)^DOG(_) ¡

Meanings ¡as ¡Instruc;ons ¡for ¡How ¡to ¡Build ¡Concepts ¡

¡Meaning[dog] ¡= ¡fetch@address:dog ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡DOG(_) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Meaning[Fido] ¡= ¡fetch@address:Fido ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡FIDO ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡FIDO(_) ¡ ¡Meaning[+polarity ¡[Fido ¡[(izza) ¡dog]]] ¡= ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡CLOSE-­‑UP:Join(Meaning[Fido], ¡Meaning[dog]) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡∃[FIDO(_)^DOG(_)] ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡| ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡MORE ¡RESTRICTED ¡THAN ¡TARSKIAN ¡EXISTENTIAL ¡CLOSURE ¡

Does ¡the ¡plural ¡marker ¡imply ¡an ¡extra ¡thing? ¡ ¡If ¡each ¡dog ¡is ¡brown, ¡then ¡each ¡one ¡of ¡the ¡dogs ¡is ¡brown. ¡ ¡If ¡each ¡set ¡is ¡grounded, ¡then ¡each ¡one ¡of ¡the ¡sets ¡is ¡grounded. ¡ Are ¡“mass ¡nouns” ¡true ¡of ¡quan;;es? ¡ ¡Given ¡some ¡paint, ¡it ¡is ¡some ¡paint ¡of ¡a ¡certain ¡quan>ty. ¡ ¡Given ¡some ¡paint, ¡it ¡is ¡a ¡certain ¡quan>ty ¡of ¡paint. ¡ ¡A ¡gallon ¡of ¡paint ¡is ¡a ¡certain ¡quan>ty ¡of ¡paint. ¡ ¡A ¡gallon ¡is ¡a ¡certain ¡quan>ty. ¡ What ¡determines ¡what ¡“singularized ¡mass ¡nouns” ¡are ¡true ¡of? ¡ ¡at ¡Bar ¡Vampire: ¡I’ll ¡have ¡a ¡blood, ¡neat. ¡Gimme ¡the ¡good ¡stuff. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡He’ll ¡have ¡the ¡cheap ¡blood ¡on ¡the ¡rocks. ¡ ¡

• Chris ¡ate ¡some ¡tacks ¡
• Chris ¡ate ¡
• Chris ¡ate ¡some ¡grits/hominy ¡
• Chris ¡ate ¡some ¡grit/lye-­‑soaked ¡corn ¡
• The ¡dragon ¡ate ¡some ¡glorp ¡
• He ¡thought ¡he ¡was ¡ea;ng ¡fraggis. ¡
• But ¡in ¡fact, ¡he ¡was ¡ea;ng ¡glorp. ¡
• The ¡dragon ¡ate. ¡

Believe, ¡if ¡you ¡like, ¡that ¡

• any ¡“stuff” ¡is ¡a ¡por;on/quan;ty ¡of ¡stuff ¡
• paint/PAINT(_) ¡applies ¡to ¡things ¡of ¡a ¡special ¡sort: ¡paint-­‑por;ons ¡
• there ¡are ¡some ¡“minimal” ¡paint-­‑por;ons ¡that ¡are ¡the ¡basic ¡

elements ¡of ¡a ¡lavce ¡whose ¡supremum ¡is ¡the ¡totality ¡of ¡paint ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡P1⊕2⊕…⊕n–1⊕n ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡… ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡P1⊕2…P1⊕n–1…P1⊕n…P2⊕n–1…P2⊕n…Pn–1⊕n ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡P1 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡P2 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡… ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Pn–1 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Pn ¡

waive ¡concerns ¡about ¡recycling ¡