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* Kurose and Ross, “Computer Networking”
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SLIDE 10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
➇☞➈➊➉➌➋➎➍✒➏✚➈✏➈✗➐✥➑➓➒✯➔✗→✔➏✒➣↔➉➌➋☞➑☞↕➛➙ ➜✞➍✒↕➞➝➠➟✻➡✧➏✒↕➞➑ ↕➞➉➌➋❚➈✜➜✞➍✒➡✸➑❀➢➥➤✶➦
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
➧✣➨✯➩✏➫✞➭✚➯❤➲➳➨✧➵✬➸❚➩➊➺✜➻➽➼✱➾☞➭✚➚✒➩✗➪❤➭✯➶❜➹✤➺✗➵➘➼➴➾❚➸❚➸➎➷➌➸ ➬ ➾❚➩✗➾☞➮✯➩✗➾ ➬
SLIDE 11 ➱✯✃✞❐❚❒✱❮✜❰✴Ï✶Ð✥Ñ☞Ò✸Ó↔Ï✶Ô✒Õ➞Ñ❚Ö ×❀ØÚÙ✡Û✠Ù✡Ü▼Ý✠Þ ß à❆Ý✠á❉ß â✁Û✧â✁ãåä❘â✠Ü❍ß à❆â✠Û✁á❉Ý✠Þ❘Ý✠Û✠æèç❍Ù✡Ü▼á❉ß é✠Ý✠Þ❘ê✁Ý✠Ü▼ß◆á✆ë✞é✠ä❘Ù❆é✠ì í❀îÚï❘ð✗ñ✄ò✁ó✻ð✗ô✄ó✻ó✻õ⑥ô✸õ▼ð✡ö✔ò✁÷åñ✠ï❘ð✡ñ✄ø❆ùûú✻ü◆ö❉õ❍ýþð✡ô✠ñ✠ï☞ÿ✠÷✁✬ï❘ü◆ñ✄ï☞ü◆õ❚ô✁✂❆ô☎✄▼ü ✆✞✝ ñ✠ï❘ð❆ñ✠ø✒ÿ✁÷åô✸õ✠✟✠ú❂õ❍ð✡✆✔ÿ✁÷☛✆❉ï❘ð✗ú❂ü ✆❉õ⑥ü ☞✌✆❉ï❘ð✎✍✔ð✡õ❍õ▼ô☎✏✁ð ✑✓✒☎✔☎✕✠✖ ✗✙✘✛✚✢✜✤✣✥✚☎✦✧✚✢★✪✩✫✣✥✬✭✔✢✕✠✣✛✮ ✯ ✰✲✱✥✳✵✴☎✶✎✷✹✸✻✺☎✼✾✽❀✿✠❁ ❂✓❃❅❄✌❆✥❇✠❇✠❈☎❄✪❆✥❈✪❉☎❊✭❋✾❆✥❊●❊✠❍☎■✪❆ ❏ ❊✭❍☎❑☎❑✢❆✥▲✡▼◆❆✥❖P❏ ◗✢◗ ❏❀❊ ❍✁❘ ❆✡■✡❍✢❘✤❑☎❈✪❖✫❆✥❙❯❚✹❈✪❇✠❖
C M M C M C M ( ) ( ) ( )
1 2 1 2
⊕ = ⊕
( )
E C M ⊕ E
❱❳❲❩❨❭❬✌❪❴❫❛❵❝❜❞❵❢❡❤❣✐❨❥❡✎❲❩❦✧❧ ♠
Make each number of digits {0..8} divisible by 9
♥
Example: 823 is to be sent
♦
♣
- 2. Divide by 9, find remainder: 4
q
- 3. Subtract remainder from 9: 9-4=5
r
- 4. Add the result of step 5 to step 1: 8235
s
- 5. Check that the result is divisible by 9.
t
Detects all single-digit errors: 7235, 8335, 8255, 8237
✉
Detects several multiple-digit errors: 8765, 7346
✈
Does not detect some errors: 7335, 8775, …
✇
Detection is efficient
SLIDE 12 ①③②❩④❩⑤❢⑥⑦④⑨⑧❶⑩❭❷❹❸✌❺✧❷✧❻✛❺✧④❅②⑨①❳❼❩⑩❭④✌❽ ❾✓❿➁➀✥➂☎➃✪➄◆➀✎➄◆➅✤➀✎➆✾➀✥➇●➇●➈✢➉✡➀✧➊➌➋ ➄◆➇✭➈☎➇ ➍✓➎➐➏✡➑✡➒✠➏✥➓●➏✥➔☎→✾→◆➣✤➏✎↔❥➏✥➓✠➓●↕☎➙✪➏✎↕✢➓✭↕✁➑✪➛✪➜ ➝✲➔✪➛✪↔✾➞❀↕☎➜✻➟✹➞❀→◆➣❭➠❝➡✲➢ ➤➦➥➨➧✢➛✪➏✥➩✢➩✢➞❀➧✢➞❀➏✥➔☎→◆➓ ➫✓➭✹➯✤➲✎➳✡➵✵➸➌➺ ➻◆➼✭➽➌➾➚➽➪➺❀➼❥➶☎➹✪➘❥➴✪➷✪➻◆➲✡➬P➮☎➼ ➱❛✃✹❐✤❒✥❮✠❒Ï❰❅Ð❝Ñ➚ÒÏÓ Ô✭Õ◆Ö✤×✎Ø➌Ù➐Ø➪Ú✪×✥Û☎×✥Ü✠Ý☎Õ◆Þ✪Ü❥ß✡Þ☎à á➚Û☎Þ✪â❥Ó Ý☎à✤Þ☎ã✁ä✫×✡Ú✡Ü✠×✥×✧å✥æ ç✓è✹é✤ê✎ë◆ì✠í✢î✪ï●ð✾ñ❀ë◆ë◆ê✥òPó✢ì✠í☎ð✾ê✎ñ ï ñ î✌ô✪ë◆é✤ê✥ì❥õ✹ô☎ì✠ò✫ö✤ë◆é✤ê✎ð❥ê✥ï✠ï●í✢÷✡ê✎ó✢ô✪ø ø ô✪õ✹ê✥òPù●ú✛ë◆é✤ê✎û☎ô✪ê✡ó☎ó✢ñ û☎ñ ê✥î✪ë◆ï✭ô☎ó❭ü✢ý✞þ➚ÿ
s D s D s D s
K K K K
( ) = + + +
− − − − 1 1 2 2
s D D g D
L
( ) ( ) ( ) = R em ainder s D D c D
L
( ) ( ) +
1 2 1
,s ,s , ,s s
k k
✁
− −
✂☎✄✝✆✟✞✡✠☛✄✌☞✎✍✑✏✓✒✕✔✗✖✡✘✚✙✛✔✗✒✢✜
1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 +1 0 1 0 X 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0
SLIDE 13 ✣✥✤✧✦✩★✫✪✧✬☛✭✯✮✱✰✳✲✵✴✩✲✶✲✵✮✗★✚✪✸✷✺✹✻✦✼✹✗✽✢✮✝✾
0101110 : ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 0101
2 2 3 4 2 3 4 2 4 5 2 3 5 2 3 3 5 3 2 3 2
✿❁❀❃❂❅❄❇❆
D D D c D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D s D D D g D D s M + = + + + + + + + + + + + + = + + = + = =
<− remainder
❈❊❉●❋ ❍❏■●❑❁▲✛▼❖◆❏P◗■ ❘❚❙✺❯❏❱❖❲ ❳❩❨❏❬✗❭❏❯❏❲ ❳✩❬●❪❫❪❫❭❏❪✛❴❏❭❏❲ ❳❵❯❏❭❏❛✓❜❝❱❁❲ ❞❊❡✺❢ ❢❤❣❫✐❝❥❏❦❏❢ ❧✗♠◗✐ ♥✛❧♣♦❫♦rq❁♦❫❣ts❁♦❫❧✗✉◗❧♣♥❫❧♣✈❁♥✇❧●✉ ①❊②♣③⑤④✺⑥✕⑦❩⑧⑩⑨❝❶✛❷◗⑨❝❸❫⑨❝❶❫⑨❝❹◗❺ ❻✗❹r❼❾❽⑩❿r➀➂➁❁➃ ➃❤➄♣➅r➅❫➆❁➅❫➇t➈➂➉ ➊✇➋➌➆❏➍◗➍➏➎❏➐❁➑✓➒➓➄●➅✛➆❏➔→➆❏➎❁➄●➇ ➁❁➅❫➄✗➍◗➄♣➊✇➄●➣❁➊✇➄●➍ ↔❊↕ ➙➂➛❇➜➞➝❩➟➡➠❝➢✛➤◗➠❝➥❫➠❝➢❫➠❝➦◗➧ ➨✗➦r➩✡➫→➭♣➯❫➠❝➲✓➠❝➳✇➠ ➥r➨✗➭❏➵❏➧ ➩❵➸❏➵❏➲✓➠❝➫❁➧❤➵❁➺→➤◗➨●➻❏➯r➨♣➨✩➼✗➽✇➾❤➚ ➪❁➶❁➹ ➚ ➹ ➚●➽✇➚ ➪ ➽✇➘✛➴❁➷ ➷❤➽✇➬ ➶✼➮➓➱ ➽✇➘t➚●✃❫✃ ➶ ✃❫➘ ➱❝❐❮❒ ➚●➘r➘❫➴❁❰❏➚●➘ ➶❏Ï ➷ ➚♣➘r➘t➽✇➾❤➴ ❐➏Ð❤Ñ Ò◗Ó❝Ô✇Õ Ö❊×❇Ø●Ù✇Ø●Ú❖Ù✇ÛtÜ❁Ý Ý❤Þ◗ß❁à❫ÛrÙ✇Ûtá❁â✼Ý Ø●ÛrÛtÙ✇ã❤Ü❖ätå➏æ➞ç❤è●é♣ê❫è●è✝ë❏ì⑤í✺î✕ï❩ð❅ñ⑤ò◗ó❝ô✇õ ö❮÷✓ø✗ù✗ú➌÷⑤û✗üýú✛þ❊ø✱ÿ✁✄✂☎
D D D CRC D D D CRC CCITT
16 15 2 16 12 5
1 32 1 + + + − + + + − D D D CRC Ethernet, FDDI,...
22 16 12
1 + + + D D D
4 2
+ + + D D D
32 26 23
+ + + D D D
7 5 8
+ + + D D
11 10
+ + + 16 −
SLIDE 14 ✆✞✝☎✟✡✠☞☛✌✝☎✟✡✍✏✎✒✑✔✓✖✕✗✍✘✑✙✍✘✚✜✛✢✝✣✛✥✤✧✦☞✚★✦✜✩✁✪✄✫☎✪
C2 G3 C3 C1 G2 C0 G1 G0 Input
✬☎✭✄✮✰✯☎✱☞✲✴✳✶✵✘✵✘✲✸✷✺✹✼✻✖✽✾✻☞✿✔✻☞✱ ❀❂❁❄❃❆❅✥❇❈❅❊❉●❋✡❍❏■▲❑▲▼❄■✣◆❖❑▲P●P●❅❊◆◗❋●❘ ■▲❙❚◆❖❑❖❯❈❅❊❉❲❱❖P●❅☞❳▲❉●❘❨■▲❙❚❱❩❉❬❘❨❭✡❘❨❪ ❱❖P ❱❖❫▲❫❏P●❑▲❱❖◆❖❃❵❴ ❛❂❜❞❝❢❡❤❣❖✐❬❥☞✐❬❦▲❧✡❥✥❧♥♠♣♦❈q r♥♦❈q s▲t❖✉✇✈☎✐❬r①✉●q s▲②❚q❨s▲✐●r①❥❊t❖③④❦▲⑤❩r①⑥❆❥✥⑦⑨⑧❶⑩ ❷✧❸✺❣▲✐●❥❊③④q❨s ❝❢❹❞❝❢❺ ❻❂❼❞❽❏❽❊❾❈❿♣➀➂➁▲➃ ➁❖➄♥➁▲➅✣➆❨➇♥➈✣➇❬➉❏❽❏➊❖➆❨➈◗➃❆➊❖➈❖➇●❽❊➋❆➌❄➍❆❽❏➎❬❽☞➏①➍❆❽✥➅▲➐❖➄♥➑❈❽❊➎♥➁▲➒❩❾❈➈❖➏①➈ ➇➔➓❶➄✡➑❢➁▲➃ ➇♥➈❖➅▲❾④➏①➍❆❽☞➅▲➐❖➄♥➑❈❽❊➎♥➁▲➒❩➎●❽❊❾❈➐❖➅▲❾❈➈❖➅▲➏✡➇✇➓❶➄♥➑❢➁❖➃ ➇❲➆ ➇❲➈✣➉▲➁▲➌❄❽❊➎♥➁▲➒ →❶➣ ↔❂↕➂➙❖➛❖➜✘➛◗➝▲➞❈➟❊➠❲➡◗➢●➟✥➢●➝▲➤❈➙▲➠●➥✡➥①➝❚➤❢➙❖➢●➠❬➥✡➟❏➢❬➢●➝❖➢❬➠●➦❆➧❄➜❆➨ ➛❖➜✘➨ ➠❲➥①➜❆➟✥➥➫➩❶➭❏➨ ➛❖➡❖➯ ➲ ➨ ➳▲➞④➝▲➵❩➟❊➢●➢●➝▲➢♥➧❄➟☞➵❖➡◗➛❖➟❊➸ ➺➼➻➔➽➚➾➶➪❢➻➔➹✗➘✗➴➬➷ ➽➱➮✇✃✇❐✗❒♣➮➬❐⑨❮⑨❰ ➷Ï➾❖➹➔Ð✾Ñ➫❐✾➴♣Ò✾Ó✇➮✇➴➬Ô
SLIDE 15 Õ×Ö☎Ø✥ØÚÙÚÛÝÜßÞáà⑨â✣ãåä✶Ù♥æ✸à⑨ç♥ã✥Ù✘èéç ê❂ë❢ì▲í✡î❏ï❖ð①ñ❊ò❲ó♥ô❄õ öø÷♣ù●ú☎û❖ü➱öþý➔ü▲ÿ ✂✁➫õ ü➱ö☎✄✝✆✟✞✡✠☞☛✍✌ ✎✝✏✒✑✓✞✡✔
gL g1 g0 m j L
−
mj−1 mj State Input
x j
Encoded bits
x m g
j j i i i L
=
− =
∑
✕✗✖✍✘✚✙✛✖✢✜✤✣✚✥✍✦✧✖★✘✪✩✫✜ ✕✗✖★✬✮✭✰✯ ✱✳✲✒✴✝✵✒✶✓✷✹✸✻✺✰✼✽✺✾✷✡✿❁❀❂✼❄❃❆❅✝❇✹❈❊❉●❋■❍ ❏✡❑▲❑◆▼✂❖✹❋■P✝◗ ❑ ❘✳❙✟❚✓❯✡❱✒❚✓❯✹❲ ❳▲❨✽❳❁❯✡❩✾❬✒❨✓❭❆❪✓❫✰❴❂❵❜❛■❝ ❞✡❡▲❡❣❢✐❤✹❛■❥✓❦ ❡ ❧✳♠✟♥✓♦✡♣✒♥✓♦✹q r▲s✓t✝✉✹♣✒♥✓♦✡✈❂✇②①✾③④♦✡⑤☞✈★s✓t✝⑥✝⑦❁t✝⑧ ♥✓♦✡q✻t✓⑥ ⑨ ⑤☞✈❂⑩❁✈✟❶❸❷■❹✻❺✰❻✡❼☞❽❿❾➁➀✻➂✡➃✛➄✻➅✓➆✒➇✓➂✰➈❣➉✂➊✰➋➍➌✝➎ ➏ ➅✓➐❸➑➓➒✧➔ →▲➣✹↔☎↕ ➙☎➛✰➜❄➝✡➞✾➟ ➠ ➡✳➢➓➤☞➥✍➦❄➧✝➨✝➩❁➧✝➫ ➭✓➯✡➲✻➧✓➨➳➦✓➵✓➨✽➸■➥✍➦❄➧✝➺✰➻✝➭✝➯✡➥❂➼②➸✾➽➾➭✓➚✾➲✻➨✓➪✟➶✛➹✾➘☞➴ ➷✓➬✹➮❁➱❂✃✝➴ ➹✾➬✡➱❂➮❁➹
x m g
j j i i i L
=
− =
∑
SLIDE 16 ❐✗❒✍❮✚❰✛❒✢Ï✤Ð✚Ñ✍Ò✧❒★❮Ó❐✗❒✍Ô✮Õ✰ÖØ×ÚÙÜÛ✢Ý➾Þàß✢Ï✤Õ á✳âäãæå❸çéè✓å❸ê✡ë✡ì❁íéë❁î ï✡ç❜ð ë❁ì✡ñ ò✳ó④ô✡õ✡ö✡÷æõ✡ø ù✡ú❜û õ✡ö❁ü✧ø✓ô✧õ❁ý✝þ✹ô✧ü✡ö✚ÿ✒þ✁éþ✄✂☎éþ✄✆æþ✾ö✡ú❜þ❄ý▲ÿ✞✝★ú✠✟✝þ☛✡✌☞✎✍✑✏✓✒ ✔✖✕✘✗✙✏✄✚ ✚ ✛ ✔✢✜
00 11 11 00 10 01 01 10 Output Current state Next state 00 = a 01 = b 10 = c 11 = d a = 00 b = 01 c = 10 d = 11
( )
x m m m m m
j j j j j j
= ⊕ ⊕ ⊕
− − − 2 1 2
On 1 On 0
1101 becomes 11 01 01 00
✣✥✤✧✦☛★✪✩✬✫✢✭✯✮ ✰✱★✪✭✯✲✧★✬✳✵✴✷✶✸✫✢★✪✭✯✹✺✳ ✰✻★✪✩✬✤ ✼✾✽✑✿ ❀✓❁☎❂ ❃✁✿ ❄❆❅✌❇✯❃❉❈✞❈✠❇☎❈✞❊●❋✢❈✞❃❍❁☎❈✞❃✄❊✞❃❉❅✌■✠❏ ❑✾▲◆▼✞▼✞❖✌▼✞P●◗✌▼✞❘✁❙✌❖✌▼✞▼✞❘✄❙✌❚✠❘✄❯✖❱✞❲✪❚✠❳❨❘❍❩❭❬ ❚✠❘✄▼✞❱✙❬✙◗✢❪ ❫✌❖☎▼✞❬ ❚✞❳❨❴✓❵ ❛✥❜❞❝❨❡❍❢✢❣ ❤✌✐☎❥✞❦ ❧✠❝❨♠♦♥✄❡✄❡✄♣☎q●❢✷q✞❡✄❧✓✐☎r✓s✉t✌✈✙✇②①✵✇②① ③✎④✪⑤☎⑥◆⑦✘⑧❨s✌⑨❨⑩✑❶❨❷✄❸✞❷❍❷✄❹✢❺✌❶❼❻✄❹✢❽✠❶❿❾ ➀ ➁➃➂➅➄ ❷❉➆✌❹ ➄ ➀✉❷✄➇✌➈✌❷✄➉✌❺✌❷✁➊☎➋❆❺✌➊✌➉☎➌✞➊ ➄ ➈✌❽✠❾ ➊☎➉✷➀✉❽✠❹✌❽✠❷✄➀ ➁➃➍ ❶❨❷✯➎☎➏➑➐②➒❼➓✖➔✄➐✘→✞➣✵↔✎↕✷➙➜➛✞➝❨➞✁➝✙➟✢➠✓➠●➡ ➢✌➤✯➥✙➡ ➦✞➛✞➟✢➢✌➧✌➞✁➨➩➞✄➛✠➫✑➞✄➞✄➢✷➛✞➝❨➞❍➭✌➯✌➛✞➲☎➯✌➛ ➭☎➳❆➛✠➝✙➞✁➲☎➟✌➛✠➝❨➵✙➟✢➢✌➥✖➛✠➝✙➞✁➦✵➸◆➠✓➨✙➭☎➺ ➦●➻✞➞✄➧✌➞✄➡ ➼✞➞✄➥✖➦✞➭✯➳✢➟✌➻ ➽✥➾❞➚❨➪❍➶ ➹✌➶ ➘✠➶ ➴✢➷❨➬✞➪❉➘➮➶ ➬●➘✞➚❨➪✁➬✉➶ ➹✌➱✌➷ ➪✁✃☎➴✌➘✠➚❿➘✠➚❨➴✌➘✓➬✞➘✞➴✢❐✞➘✠➬●➴✌➘✓➬✞➘✞➴✢➘✞➪✁❒➑❮ ❰✥Ï✬Ð❨Ñ✄Ò✯Ó✞Ñ✄Ô✌Ñ✄Õ Ö✞Õ Ò✌×✯Ø✠Ð❨Ñ❍Ù②ÚÜÛ✓Ý✙Þ☎ß☎à◆á❨â✠ã✙ä✁å✉ä✄â✓æ✌ç✷å✞è✌é✞ê✞ë ê✉ë ì✌í✯î☎ï✢â✞ã❼ë å●ä✄ð✙â✞ä✄ì✌ñ✙ä✄ñ ò✞ó ï✢ñ➩ñ✙ë ì✌í✯ï✢ô ô❉î☎æ☎å✞å✉ë ò ô ä❍ë ì✌î☎è✌â✓å ó◆õ✓ò æ✌ô å✓â✞æ✯ä✄ï✌ö✢ã❿î☎ï✢â✞ã❨÷ ø✥ù❞ú❨û❍ü✓û✄ý✞þ✞ÿ ✂✁☎✄✝✆✌þ●ý✠ú❨û✟✞✌û✡✠☞☛✍✌✌ý✠ú✎✁☎✌✌þ✞û✏✂✌✝✑ ✝✒✂✑ ✌✢ý✞û✡✓✕✔ ✖✘✗✡✙✛✚✢✜✡✣✤✜✡✥✢✦✝✧✎★✍✦✂✩✫✪✎✚☎✥✢✜✡✦✂✬✝✪✭✩✫✪✎✜✟✚✢✦✂✮✯✜✟✚✢✩✢✦✝✩✢✜✡✰✎✩✫✪✕✜✏✱✍✲✂✜✏✳✵✴ ✩✫✪✭✩✫✪✎✜✟✧ ✱✍✳✶✜✷✚✢✩ ✮✯✜✡✩✢✥✢✴ ✬✝✚☎✚✢✸✍✥✫✣✤✴ ✣✢✜✡✚ ✹✘✺✼✻✎✽✡✾❀✿✫✻✕✽✏✽✡✾✂❁❃❂✍❄❅✿✫✻✕✽✏❁✕❆✂✿✫❆✛❇ ❈☎❉✢✽✡❆✂❊✝✻✎✽✷❁✕❋✎●✡✽✡✽✡❍❀❂✍✾✂■ ❏❑✿✫✻✎✽✟❈✢▲✍❉✫▼✤❇ ▼✢❇ ✾✂◆❀❍✍❆✂✿✫✻ ❉✢✽✡❆✂❊✝✻✎❇ ✾✂◆❀❆✂✿✯❈✢✿✫❆✂✿✫✽✟❖◗P
SLIDE 17 ❘❚❙✟❯ ❱❳❲❩❨☎❯❭❬❅❪☞❲ ❫❵❴❜❛❃❝❞❬❅❲❩❨❃❙❢❡
01 11
00 11 00 00 11 11 10 01 11 00 10 01 01 10 2 3 3 2 5 2 3 4 4 4 1 1
11 Input:
1 1 1 1 1 1 1 1 00 = a 01 = b 10 = c 11 = d a = 00 b = 01 c = 10 d = 11 Scheme
❣❚❤✟✐ ❥❳❦❩❧☎✐❭♠❅♥☞❦ ♦❵♣❜q❃r❞♠❅❦❩❧❃❤❢s✉t✇✈①r☞②✯❧✭③ ④
3 3 2 2 3 1 1 2 1 2 2 3 3 2 1 3 3 3 1 3 3 2 2 2 3 4 3 4 2 4 4 5 5 2 4 2 5 2
11 01 11 00 01 10 00 11 11 10 11 00 11 1 01 00 1 01 1 10 1 01 11 11 1 01 1 10 11 00
00 11 11 00 10 01 01 10 00 = a 01 = b 10 = c 11 = d a = 00 b = 01 c = 10 d = 11
Output:
Corrected:
Input:
SLIDE 18 ⑤⑦⑥⑨⑧ ⑩❷❶✝❸❹⑧❻❺❽❼✇❾❿❾❿❺➁➀➁➀❽➂❞❶✝➃❑➄✏➀➆➅❭➃❑➇⑦➈❿➉✟➊❀⑩❢➊❑❾❿➊✼⑧ ➀ ➋➍➌➏➎✍➐◗➐❑➑➓➒✶➔→➐→➣✭↔✕↕❃➙ ➛ ➜✕➝→➣✍➞ ➟➡➠✷➢①➤ ↔✕➛➥➜✎➑✂➦✫➑✂↔✕➦✫➔→↔✎➛➥➜✕➑ ➟ ➣✡➛➥➜✎➧→➙ ➐❷➨➍➛ ➎✡➐ ➢ ➟➡➩➫➢①➭ ➎✍↔ ➠✎➯➫➲✎➠ ➣✡➑ ➟ ➣✍➌ ➠ ➎✍➐ ➯ ➨➍➛ ➎✍➐❷↔✕➎➁➳➁➐ ➯ ➛➥➵✎➳➁➸➺➐→➧→➻➏➼✵➦✫➜✎➐◗➑✂➻ ➨➍➛ ➎✍➐◗➙ ➐◗➣✡➣✍➻➏➐◗➑ ➲✎➽ ➢ ➟➡➲✷➢①➾ ➨➍➛ ➑ ➲ ➌➏➐ ➯☞➟ ➐◗➧✕➻➏➣✡➨➍➛ ➑ ➲ ➌➏➐ ➯ ➼✵➦✫➜✎➐◗➑✂➻➏➚✛➋➍➪➶➐◗➑ ➲✎➢ ➹ ➐❷➣✡➑ ➠ ➎✍➑✟➨➍➛ ➑✂➌❞➘➷➴✍➬✎➮✃➱✡❐➺➮✃❒➓❮❢❰ Ï➥Ð✕Ñ✕Ò✡Ó◗Ô❞Õ✎Ï Ð❿Ö✎×➏Õ✷❰ ❰ Ø◗Ð✕Ù✕Ø◗Ú Û❞Ü✕Ý Þ✃ß à→Ý áãâ➷ä✎ä➺á✃å✍å⑨æ✕ç✍è✢Þ✃è✢ä✶è✎Ý é⑦ê⑨ë ì❷í✝î❹ë❻ï❽ð✇ñ❿ñ❿ï➁ò➁òôóöõ❑÷❀ì❷ø✟õ❹ëúù➫é⑦ðûóöü ý ø✟õ✏ì❷õ❑ñ❿õ✼ë ò þ ÿ✂✁☎✄✝✆✟✞✡✠☞☛✌✠☞✍✎✠✎✏ ✑✒✍✎✠☞✠✎✞✡✓✕✔✗✖☞✘✙☛✌✚✜✛✢☛✌✞✡✘✎✖✎✛✤✣✥✔ ✛✤✛✡✔✗✠☞✖✎✛✢✦✙✞✡✠☞✣✧✓✕✔✗✦✙✦✙✚✜✞✡✚✜✖☞☛ ✛✤☛✌✘✙☛✌✔✗✠☞✖✎✛✢✔ ✖★✠☞✞✡✓✕✚✜✞✥☛✌✠★✣✩✔✗✖✎✔✗✣✩✔✗✪✟✚✜✫✙✘✎✬✤✠✎✔✗✓✭✍✙✠☞✏ ✏ ✔ ✛✤✔ ✠☞✖☞✛ ✮✰✯✲✱✙✳✵✴✷✶✹✸✜✺☞✺✎✻✽✼✿✾☞✸✜❀❂❁✽❃ ❁✽❃ ❄☞✺☞❃ ✺❆❅❈❇✭❉☎❊✝❋☞●✤❍✎■✌❍☞❏✎❍☞❑ ▲ ▼✰◆✲❖✕P✵◗❙❘✜❚☞❯✕❱☞❲❨❳❙❩✎❩❭❬✜❪✤❪✥❫✭❴☎❵✝❛☞❜✤❝✎❞✌❝☞❡✎❝☞❢ ❣ ❤✰✐✲❥✙❦✵❧♥♠✢♦✜♣✟q r❆s✉t✽✈☞✇✡r✎①✤②④③✂⑤☎⑥✝⑦✟⑧✡⑨☞⑩✌⑨☞❶✙⑨☞❷ ❸ ❹✰❺❼❻☞❽✙❾ ❿✒➀➂➁✎➁✒➃ ➄❭➃ ➀✽➅❆➆✽➇➈➁❭➉✜➃ ➊✤➇➌➋✤➃ ➍✥➎✟➏ ➀✜➇➑➐✕➀➂➄❭➀✜➅❆➆✽➊✡➉✽➏ ➃✗➒✟➀✜➐
SLIDE 19 ➓→➔★➣❈↔★↔➙↕➜➛★➝☎➣➟➞✵➠➌➡➢➠➌➡➥➤➙↔➙➡➂↔➧➦➩➨➩➫➭➓➲➯➌➞✩➤➈➠➌➤➙➳★➤➵➛ ➸ ➺✰➻❼➼➾➽➪➚✲➻❼➶ ➹✥➘➙➼➾➶✗➴✡➶✗➷✡➶✗➬☞➮➱➽✭✃✎❐ ❒✌➶ ❮✟❐ ➘✜❰✕➶ ➮☞Ï☞Ð✲Ñ✒Ò✎Ó✹Ô✙➮☞➮☞➘✜❐✹Õ✕➶ ➴✤➶ Õ✕➘✜Õ✭➶ ➮☞❒✌➬★Ö ❒✌➶ ➹✥➘➌➷✤❐ ➬☞❒✌➷✤×✹➬☞➮✎➘➌❮✟➘✜Ø✥✃✎➷✤➘✜Ø✡Ù✒➶ ➮☞➘✜Ú✙Ú✙➶ Ò✎➶✗➘✟➮☞❒✩Û❼➶ ❒✌Ó✂❐ ➬☞ÛÜÕ✕✃✎❒✲Ý➟ÒÞÝ❭Ò✎❐ ➘ ✃✎➷✤➘✜Ø✡➷✥Ô✎➮☞Õ✭Ô✎❒✩❐ ➶✗Ï☞Ó✹❒✩❐ ➬☞Ô✎Õ✹ß à✰á❭â✿ãåä✲á✒æ✡ç✜è✎é✎ç✜ê☞ëÞì➟â➾í î✤í ï✤í ð☞ê★ã✂é☞ñ ò✡í ó✟ñ ç✜ô✹í✗ê☞õ☞ö✲÷✒ø✙æ✡ç✜è✎é✎ç✜ê☞ëùì ï✤é✎ú✕û✕í✗î✡í✗û✕ç✜û✕ü ý→þ★ÿ✁✂☎✄✝✆✂✞☎ÿ✠✟☛✡✌☞✍✡✌☞✏✎☎☎☞✑✓✒✕✔✤ý✗✖✙✘✕✚✜✛ ✢✤✣✦✥★✧✪✩✜✫✍✣✦✬✮✭✰✯✱✥✳✲ ✴✰✲ ✵✶✲ ✬✮✷✸✧✺✹✮✻ ✼✽✲ ✾✿✻ ✯✱✩❁❀❂❀❃✯❄✵❅✵✶❆❈❇❃❉✿❊✰❋✿● ❍✮■ ❏▲❑◆▼✶❖✮P❅◗❄❘❚❙ ▼✶❖✮◗▲❯❲❱✽P❅❳❂❨✗❩❈❬✳❭❫❪✮❴❛❵❃❜❞❝☛❡❚❢✮❣❲❪✮❤✰✐ ❢✮❥✂❦✶❣❂❧✽❡❚♠❞❡ ♥✤♦❂♣✮q r✮♦❂s✌t✈✉❲✇✮①✰s❚②④③❲⑤✶⑤❅q⑦⑥✮♣✮s❚①✪⑧▲✇✂s✿③❂✉❂⑨✺♦❂⑤✶s✿⑩❅❶❃q⑦s❚❷❅❸❃❹✮❺✰❻✱❼✶❻✑❽❿❾✿➀❂➁❅➂▲➃ ➂❅➃ ➄✮➅❂➃⑦➅✮➆ ➇✤➈➊➉✶➋❚➌✪➍❞➎✮➉✶➏▲➐ ➑✠➒ ➓✂➔➣→ ↔❅↕❄➙ ↕❚➛✶➛❛➜❃➝❅➞✮➟❲➠✰➡❂➟❂➢❅➤❞➡❂➥✽➟❂➦❂➦✮➧❚➨ ➢◆➩✍➡❂➧❚➨ ➨ ➫❂➨ ➟❂➝❅➭ ➢✶➟❲➤▲➧❚➨ ➨ ➯ ➤❅➧✿➭ ➧❚➤▲➡❂➲ ➳✤➵➊➸ ➸✽➺❂➻✶➼✿➽✶➻❛➻✶➾✽➚❲➽✶➼☎➪▲➾✽➼✌➶✶➹❚➘❛➴✪➷❃➬❅➴▲➮✃➱❂➴❚❐❮❒❂❰ÐÏ✽Ñ✰Ò❂Ó❞Ô❚Õ❂Ö❂×✺Ò❂Ø❅Ô❚Ù❛×✽Õ❂Ø◆Ú❂Û➣Ü Ý❮Þ✃ß✽à á✿á✿à Ü❮â✦ã❿ä✶å✑æ✃ç❂å❄Ü Þ å✌è❈é⑦ê✿ë✽ì❂í✮î✰ê❚ï ð✤ñ❃ò✽ó ô✿ô✿ó õ✮ö✂÷✶ø❚ù❂ú❂ø❚õ✮û❂ø☎ü ó⑦ý✿ø☎þ ÿ ✁✄✂✆☎✞✝✠✟✞✡☞☛✄✌✎✍✑✏✓✒✄✔✖✕✘✗✚✙✛✒✢✜✑✣✥✤✧✦✆★✪✩✞✫✞✬✮✭ ✯✱✰✄✲✖✳✘✴✞✵✛✰✄✵✷✶☞✸ ✹✺✲✞✻✄✼✥✽✿✾❁❀✚❂☞❃✪❄✞❃✪❅✚❆✚❇✥❈☞❃✪❄✞❅✞❆✚❇ ❉❋❊●✾■❍✚❏✥❃ ❑▲❑▲❃ ❅✞❄✧❈☞▼✄◆✚❖✚▼✄❅✞❍✚▼✄❉ P✱◗✛❘❚❙✘❯✞◗✛❱ ❲✖❳✺❨✠❩✪❬✚❬✞❭✄❪☞❫▲❪☞❴✞❵✛❛✚❜✚❝❞❴✚❡✿❭▲❬✞❜✚❴✞❵✛❭▲❵✎❢✆❩ ❣▲❬✚❤✚✐✥❤✚❬✚❵✎❜✚❥✥❩ ❫▲❫▲❩ ❬✞❣ ❢✆❭▲❦✞❛✚❭✄❬✚❜✚❭♠❧❁❬✚❴✞❝✑❭✄♥✥❝✑❥✥❭♠❩ ❬✞❬✞❭✄❪☞❫✞❪✆❴✚❵✛❛✞❜✮❝❞❩✪❢♦❝✑❥✥❭♠❢✆❛✚♣q❴✚❡r❝☞❥s❭ ❜✚❴✚♣♦❫▲❴✞❬✚❭✄❬✞❝✑t✈✉✆✇✺t①❜✚❴✞♣❞❫▲❴✞❬✞❭✄❬✚❝❞❫▲❪☞❴✞❵✛❛✚❜✚❝✑❢✆② ③✱④⑥⑤✓⑦❞⑧✚⑨▲⑩✧❶✠❷❹❸✎❺●❻❼⑤✞❽☞⑨▲❾✥❿✚➀✥➁ ➂▲➂▲➁ ➃✞➄✓➅✆⑩✄➆✚➇✚⑩✄➃✞❿✮⑩✄➅➈⑦❞➇✞➅☞➉❞➊✠⑩✧❿✚➀✥⑤✞➅☞⑩✄➃ ⑤✞❽☞➉✑➀✥⑤✞➄✞⑤✞➃✚⑧✚➋✥➉✑⑤✓⑩✄⑧✮❿✚➀➌⑤✞➉✑➀✥⑩▲❽➈➍■➁✪➎ ⑩▲➎ ❾✥➁✪➃✚➃✞⑩✄❽☞➂▲❽☞⑤✞➏✛➇✚❿✚➉❞➐r➑✘➒
SLIDE 20 ➓→➔↔➣➙↕➜➛→➓→➝✧➞➠➟➡➔↔➢➥➤➌➢■➦➌➢➧➝♠➨➩➣➭➫➲➯ ➳♠➢➧➵➸➯➺➟➡↕➼➻✿➻✓➟♦➦♦➦ ➽✱➾➪➚ ➚ ➶✞➹❼➘➈➴✄➷✮➬✚➮➌➘✆➱✑➷✮➱✑✃✪➶✞❐✿➱✑➶✓➱✑❒☞➷✚❐✞➘☞❮♦✃ ➱♦➶✚❰✆➴✄❒♦➱✑➮✥➴♠➴▲❐✞➱✑✃✪❒☞➴♠Ï✮❒☞➴✄Ð✚Ñ✚➴✄❐✞➬①Ò ➘✆Ó✞➴✄➬✚➱✑❒☞Ñ✚❮q➷✚➚ ➚s➱☞➮s➴♠➱✑✃✪❮❞➴✄Ô Õ✱Ö➌×✞Ø Ù✑Ú Û▲Ø Ü♠Ý☞Ú✪Þ❞×✚Ø Ù✑ß✚à✞Ü✄á✚×✞Ý♦Ù✑â☞ß✚à✞Ý✆Þ❞Ú✪Ý☞Ý✆Ú á✞à✞Ý♦ß✚â☞Ü♠Ý✆Ü▲Û▲ß✚â☞ß✚Ù✑Ü✄ã✎×✚Ý☞Ú✪à✞ä✓å✚á✚ã✛Ú✪à✚ä Ù✑æ✥Ü✄á✞âèç✘é ê✱ë✠ì✞í í î ï✛î ð✞ñ✓ò✚ó☞ô✮õ♦ö✄÷♦ô✚ó☞ö♠ô✚ï✛ï✛ö✄ï➌í î✪ð✞ö▲ô✚ó☞í ø ù✱ú✺û✚ü✮ý➌þ✠ÿ ❞ÿ✂✁☎✄✛ÿ✂✆☞ÿ✂✄✞✝✟✄✎ÿ ✠✡☞☛✍✌ ü✚ý✥ÿ ✎✏✁✒✑✔✓✖✕✘✗✚✙✜✛✖✢ ü✚ý✥ÿ ✎✏✁☎✎✏✝✟✣♦þ✠ÿ ☞✤ ✥✧✦✩★✫✪✭✬✯✮ ✰✒✱✳✲✡✴✶✵✏✲✡✰✸✷✟✹✺✲✡✻✽✼✾✰✸✵✏✷✟✱✳✮ ✻✿✮✂✱✽✱✳❀❁✮ ✵✏❂✚✰❄❃☞❅✸✷✟✼✿✴❇❆❈✴✶✼✳✰❄❉✡❊ ❋✧●✩❍✫■✖❏✯❑ ▲✒▼☞◆❁❖◗P✳❘✡❙✶❚✏❯ ❖✟❙☎❖✏❱✡▼✶❘✡❲✽▼☞◆❁❖❳❙☎❨✿▲❄❩◗❘✳❲✾❍❭❬✜❏ ❪❴❫❛❵❁❜❳❜✏❝✳❝✿❜✟❞✿❡☞❢✂❣✸❜❳❤❥✐✿❦✡❧✞♠❛❢ ❧✞❡☞❵♥❢✂♦☎♣✡❝✽❡☞❵❁❜❳♣✡q✸❧✞❜✟q☎♣✳❝sr✭t✳✉✈♣✡❝✽❡☞❵❁❜❳❝✿✇✡① ① ♦❄②✡❜✟❞✳❡☞q✸✇✳✉ ③⑤④⑦⑥⑨⑧❶⑩✾❷❳❸❺❹✭❻❽❼❿❾♥⑩✍➀➂➁♥➃➄➁ ➅❴➆➈➇✜➉☞➊✒➋➍➌✚➇☞➌✚➎ ➏✸➐➑➊✳➇☞➋➒➎ ➌✚➋➒➏✸➓✖➐❽➔☞➐☞➎ →☞➔☞➣↔➉☞➊✳➎ ↕❽➋✭➣❄→☞➔☞➣❄➐☞➉☞➣ ➙❴➛✏➜✸➝✯➞✭➟ ➠✯➡✸➢ ➟ ➤☞➟ ➥➧➦✍➨☞➞➍➞✭➩☞➠✯➫✶➠✯➭✜➯✟➲❄➳❺➫✶➵✜➩☞➝➍➥✚➸✳➫❄➝➒➩☞➞➍➫✶➺➼➻❭➽➚➾ ➪➍➽➚➶❥➥➍➜❽➹✡➫❄➘☞➜✸➥✚➫✩➤✜➸✡➟ ➡ ➴ ➨☞➢ ➩☞➫✿➞✯➺➧➷✟➾ ➽✫➶➧➲ ➬✧➮❄➱➑✃✚❐✳❒✶❮✯❰☞Ï➍Ð↔➱✜Ñ✸Ò✯❰➑Ï➍Ó✸❒✿Ô✜Õ ➱✜Õ Ô➑Ï➍✃➍❰✜✃➍Õ Ñ✸Ö➑➱✜Ñ✸Ò✯Ï✭❒❄Ö☞×✡Õ Ö☞Ø❽Ù✔Ú➚ÛÜÕ Ï➒Ý✏Ý✟Ý✟Ú➚Ú➚Ý✟Ú✫Ú Þ ❒ Þ Õ ß ß✳Ò✚❒✿Ó✸Ò➍❒❄Ï➍❒❄Ö☞✃✯Õ ✃✯à➍áãâ➧ä❈Ú➚ä❈Ú➚ä❈Ú➚å➍Ú➚å➍Ú✫ä❭Ú➚å✚Ú➚å➍Ú➚æ ç èÜé ê ê✳ë➍ì❄í✸ë➍ì❄î➍ì❄ï✸ð❛ð➍ñ✳ì↔ò☞ñ✳é í↔ó➍ì❄ò☞ð✚ô✸ë✯õ✜ô✸ë✯î➍ð➍ö✜ð➍é ô☞ï❽÷Üø✳ö☞ï☞ù é ð➍î➒ï☞ì❄ú☞ö☞ð✚é ô✸ï û❴üþý ý✳ÿ✁✄✂ ☎✝✆✟✞✡✠☞☛✌✞✡✍☞ÿ✁✞✡✆✏✎☞✑✟✞✝☎✌✎☞✂ ✑✟✒✓✂ ✆✔✞✝✕✌✑✟✖✗✄✕✌✘☞✕✌✍☞✎☞ý ✙✄✖✗✚☛☞✆✜✛✣✢✥✤✚✦✔✧✩★✚✪☞✫ ✬✮✭✓✯✄✰✲✱☞✳☞✴✟✵✏✶✁✷ ✸ ✹✌✰✻✺✼✸ ✱☞✱☞✰✡✴✏✽✌✴✟✳☞✺✿✾☞❀✁❁✜✳✌❂❃✶☞✱❅❄❆❀☞✯✄✸ ✽❇✸ ❈✏❉❋❊
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1
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SLIDE 21
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SLIDE 26 ②④③P⑤⑦⑥⑧②⑩⑨❷❶❹❸✖❺❼❻✌❽❾❶❹❿➀❻✌➁➃➂✓❿✦❻❼❸✖➄ ➅❊➆❼➇ ➈◗➉➊❺➋➁➌➁✦➄◆➇ ➍ ➎ ➎ . ➏ ➐ . ➑ ➒ . ➓ ➔ . → ➣ ➣ . ↔ ↕ ↕ . ➙ ➛ ➛ . ➜ ➝
G (number of attempts per packet time) S ( throughputper frame time
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SLIDE 27 ➼➾➽➪➚➹➶⑩➘✺➼➷➴❊➬✄➬✖➮➺➱◆➬➩➽➪➱◆✃➋❐◆➱❒➚❰❮ÐÏ Ñ✦➮tÒ❾ÏÓ➱❒➶ÕÔ✵Ô✸➱✄❐✄❐◆Ö ×✚ØÚÙ✯ÛPÜ✌Ý✷Þ ß à✺á★â✁ã✸ä✷â✁å❆æ✞ç✪â✦á★ç✪è❆ã✞à✺é✖ß✆á★ê✁ë☛å✏ì✠í✱è❆ã✞ã✞â✁Þ✱ß à✔à✪â✁ã✞à✺â☛îPä✷ï✠àñð✇ò î✓â✁å❆â✁ç✄á★ç✪è✠ã✞à✪é✄ß à✺à✪ß✆æ✞ã ó✚ô✞õ✒ö✪÷✪ø✆÷úù✒õ✒ûüù④ý✷þ✯ÿ✁✄✂✆☎✞✝✠✟✡☎☞☛✍✌✏✎✑✎✒✝✠✓✔✌✏✕✖✟✡✝✠✗ ☛✙✘✛✚✔✝✠✜✣✢✖✚✔✕✤✜✥✜✥✝✠✗✧✦✆✝✠✢✤★✥✎✒✝✠✩ ✌ ✓✪✗ ✝✬✫✭✟✡✚✔✌ ✩✮✎✑✕✯☛✍✢✖✕✖✰✖✩✱✝✲✌✏✜✥✩✞✟✡✕✖✦✆✌ ✗ ✌ ✟✭☛✴✳ ✵✷✶✹✸✖✺✼✻✾✽✠✿✞❀✱❁ ❀❃❂✧✽✠✺❄❂❆❅✴❇❉❈❋❊✄●✆❍✞■✠❏✡❍☞❑✍▲✖▼✤❏✡■✠❍✒❍✞▲✖◆✥❖✪P✖◗❙❘ ◆✥❏✡■✠❍✞❚✱▲✤❯ ❱✷❲❨❳✖❩✡❬✠❭✆❪✖❳✥❫ ❫ ❴ ❵✱❴ ❳✥❛✥❵✒❜✒❝❡❞✙❵✞❩✡❴✏❫ ❫✔❬✾❢✪❴✏❵✞❩✞❣✧❵✱❴✏❛✖❪✖❬✬❩✡❤✐❳✹❵✱❩✡❝✖❩✡❴ ❳✥❛✥❵✒❜✒❝✯❞✍❵✞❬✠❛✥❵✱❬ ❩✡❥✔❬✬❪✖❥✧❝✖❛✥❛✥❬✾❫✔❴✏❦✪❫ ❬✲❝✖❩✑❩✡❥✔❬✬❵✱❝✤❜✒❬✬❩✡❴ ❜✒❬✬❧♠❳✥♥✒♦✆❬✠❩✡❩✡❬✠♥✞❣✔❤✛❴✏❩✡❥✔❴ ❛✣❝ ♣❃q✞r ❫ ❛✖❬✠♥✞❝✖♦✪❫ ❬✠s❉❤✐❴ ❛✥❦✪❳✥❤✉t✹♥✞❳ r ❛✥❦✁❩✡♥✞❴ ✈✲❦✪❬✠❫ ❝✯❞①✇ ②✷③✾④✣⑤✖⑥✤⑦✱⑧✬⑨✥⑩❨⑤✖⑨✖❶ ❶ ❷✏⑦✞❷✏⑨✖④✥❸✔❹✡❺✔⑧✬⑧✠④✖❹✡❷✏❻✞⑧✬❼✾❽✥❹✑❹✞❻✞⑥✤④✥⑦✱❾✑❷✏⑦✞⑦✱❷ ⑨✥④✣❹✡❷ ❾✒⑧✬❷ ⑦ ❿ ⑥✤⑦✱❹✡⑧✠➀ ➁➃➂➅➄➇➆➉➈✣➊➌➋➍➋➏➎➑➐❋➎➍➊✲➒➓➐
SLIDE 28 ➔➃→➅➣➇↔➙↕✹➔➃➛➉➜✱➔➃➝➌➞➍➞➏➟➑➠❋➟➍➝✬➡➢➛➥➤✒➦✬➤❋➧➨➦✬➟➩➝✲➡✲➫ ➭✷➯✴➲✐➳✁➵✄➸✤➯✴➺➨➻✆➼✖➽✤➾✞➾✞➚✏➪✠➾✒➶✞➪✠➹✥➶✱➚ ➹✥➘✣➽✖➹✥➴✁➴✔➪✠➷✖➪✾➾✞➾✱➽✤➬✔➬ ➚✏➮✥➪✬➚✏➹✹➱✆✃❉❐✁❒➨❮✠❰ÐÏ✖Ñ✡Ò ➼✖Ó✖➬ ➬ ➚✏➶✞➚✏Ó✥➹✖➶✮➽✖➾✞➪✬➴✔➪✠Ñ✡➪✠➼✖Ñ✡➪✠➴✁Ô✐➚ Ñ✡Õ✔➚ ➹✣➽✹➷✤➪✠Ô×Ö✪➚✏Ñ✑Ñ✡➚ Ø✒➪✾➶✱❮ Ù✷Ú✐Û✞Ü✖Ý✖Þ✱ß✒à Þ✱Þ✞à✏á✖Ý✣à✏Þ✒â✡ã✔ä✠Ý✣Ü✤å✆á✥Û✞â✡ä✠æ✪ç✔Û✞ä✾æ✪è✥é✤à✏Ý✥ê✣â✡ã✔ä✬é✤ã✔Ü✖Ý✥Ý✖ä✠ë✔ì✐Ü✖Þ✞â✡Ü✖ê✥ä é✖á✖Ý✥Þ✱à æ✪ä✠Û✞Ü✖å✪ë í①î ï✷ð✪ñ①ò✾ó ô✖õ✖ö ö ñ✴÷ùø✥ú✧û✞ü✞ý✏ü☞þ✔ú✠ÿ❄þ✁✄✂✆☎✝✄✞✠✟☛✡✌☞✎✍✏✡✄✡✌✍✏✑✒✟✓✍ ✡✔✍✏☞✎✕✗✖ ✂✆☞✎✂✆✟☛☎✝✂✆✘ ✙✛✚✢✜☛✣ ✣ ✤ ✥✌✤ ✜☛✦✓✧✩★✗✪✝★✆✫✒✪✝✤ ✜☛✦✓✤ ✥✔✬✆✭✯✮✱✰✳✲✏✴✶✵✷✲ ✸✄✬✯✹✻✺✆✼✾✽✿✮✔❀❂❁✗❃✗❄❆❅❈❇❊❉✒❁✆❋✝●❂❍✢■✒❏✠❉ ❑ ❁✗❏✒▲✌▼✒◆✄❁❖▲✌P ❃☛❉☛❏✒◗❆▲✄❋✝◆✄❁✆❉☛❃☛❋✝❘❚❙☛❉✓❋✝❘❆❁❯◗ P✏❉☛❁✗❄❆❙☛◆❱■✒❙☛❲✩❁❯❳✌P ❙☛◗ ❏✒❋✝P ❙☛❉☛▲✄❄❆❙☛◆ ■✒❙ ❑❱❨ ❏✒◆✄❁❯❋✄❩❚❏✒❉☛❲❬◆✄❁✆■✒❁✗P✏❳✄❁❖▲✌P ❃✗❉✒❏✒◗ ▲ ❭✛❪✢❫☛❴ ❴ ❵ ❛✌❵ ❫☛❜✓❝✩❞✗❡✝❞✆❢✒❡✝❵ ❫☛❜✾❣✐❤✆❥☛❥✒❦♠❧♦♥✢♣rq✩❦☛❥✒♣♦s ❥✉t✷s ✈✄♣✆✇ ♣✯①✄①③②✆④✾⑤✿①✔⑥❂⑦✝⑧❆⑨ ⑩ ⑨✆❶✒⑨✗❷✏❸✌⑨ ⑩ ❷✏❹✔❹✄⑧❆❺✒⑦✎❻☛❼✠❼✿❽✷⑧❆❷✏❾ ⑨❖⑦ ⑩✄❿✒➀ ❹✌➁✎❷✏⑦✝⑦✝❷ ➀☛➂☛➃ ⑦✝❻ ❿ ❸✄❻☛❷ ➄❬➄ ❿ ➁ ❿✠➂ ❷ ➀☛➂ ❷ ⑦ ❽✷❷ ⑦✝⑧❚⑨✆➅✩❶✒⑨✗❹✌❹✔➆✗❻✒❽✷⑨ ⑩✄➇ ➈✛➉✢➊➌➋❚➍✾➎✒➉✢➏✻➐✠➑✒➒✓➑✒➓☛➓✗➔✄→☛➑✒➐✠➣❚➐✒➣❆➑✒➒✒➒☛↔✆↕❆➙✒➛✝➜✏↕ ➜ ➝✗➑✒➛✝➜ →☛➒➟➞✒➠➡➜ ➒✓➢✆➍✾➤✔➥✔➦❂↕ →✒➧ ➔✄➑✒➛✝➜ →✓→☛➨✿➓✗➔✄→☛➓☛➑✒➩☛➑✒➛✝➜✏→✒➒✓→☛➫✄↔✆➔❱➓✗➑✒➐✒➭☛↔✆➛✎➛✝➔✄➑✒➒☛➥✄➯❱➜ ➥✌➥✌➜ →☛➒✓➛✝➜ ➯❱↔✆➲ ➳➸➵➻➺➽➼➚➾➶➪➘➹❖➴➷➳➸➬➱➮✃➮❐➪➘❒❚➪✃➬❖❮Ï❰ÑÐ❱➹❖Ð❚Ò✾➹❖➪✃➬❯❮ Ó ➳➸➵➻➺➽➼ÕÔ➟➳➸❰×Ö Ø✛Ù✾Ú✩Û☛Ü✄Ý✎Ý✝Ü✄Þ✒ß☛à✌á✎â✏à✄à✌â Û☛ß✓â ã✿ä✒Û☛å å â à✌â Û☛ß✓Û✒ä✒ä✒æ✒Ü✄à çÑè✿é➟ê☛ë✆ë✆ì❬í✝é✓í✝î✄ï✠ê☛ð✌ñ✎ò✏í✎í✝ó❆ë❖ôõó❆é☛ö ë❖÷✠î✄ï✒ñ✎ë❖ô✷ó❆ë✆ê✓ø☛ê☛é☛ô✷ò ê☛ù✓ò í❱ôõò✏ö ö ê☛é✒í❱ï✠î✄î✄ò✏ú✌ë❯ûýü✢ë✆í✝í✝ë✗î✔þ✠ó❆ï✒ê☛ê✒ë✆ö❆ÿ✒í✝ò✏ö ò ✗ï✒í✝ò é☛ê ✁✄✂✆☎✞✝✠✟✡✟☞☛✍✌✏✎✑☛✍✒ ✓✔☛✖✕✘✗✖✙✛✚✡✜✡✢✏✜✆✣✥✤✧✦✍✦✍★✩✜✡✪✆✤✧✦✍✢✖✗✏✫✥✬✖✦✭✕✘✣✥✕ ✤✧✕✘✜✆✮✔✯✡✰✲✱✴✳✶✵✷✱✸✳✶✹✘✰✠✱ ✺ ✵✷✻✑✹ ✰✥✼ ✽✿✾❁❀✑❂❄❃✆❅✥❆✥❇✧❂✍❆✡❇✧❈✘❅✥❆❊❉✛❂✍❋✏❈ ❅✥●✩❈✘❍✖❇✧■❁❈✘❃✆❂❄❇✧❀✑❂❄❉✛❋✏❅✡❉✛❏✡❑✥❏✡❇✧❈ ❅✥❆▲●▼❂✍◆ ❏P❖ ◗✿❘❚❙✏❯✆❱✖❲❄❱❨❳✥❩✏❬❨❭✑❯✡❪✏❲❄❯❊❱✖❫ ❴✥❫ ❱✖❳✡❱❛❵ ❲✍❴✥❜✥❬✧❭❞❝✆❡✥❙✖❩❢❲✍❴✥❣✑❲✍❙✖❬✧❡▲❣▼❲✍❬✧❲✍❤✡❬ ❤✡❡✡❵ ❵ ❫✘❩✏❫✘❡✥❴
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SLIDE 29 ✐❦❥♠❧♦♥q♣sr✉t❄✈✇✐❦①③②④②⑤r✉⑥❞r④①❄⑦⑨⑧❶⑩✖t❄⑩❞❷❸t❄r④①✭⑦
(Tanenbaum)
❹❦❺♠❻♦❼❾❽❊❹❦❿➁➀▲➂③➃✲➃➅➄➅➆❞➄✷➂✭➇⑨➈③➉✖➊❄➉❞➀❸➊❄➄④➂❄➇
SLIDE 30 (Tanenbaum)
➋❸➌➎➍➐➏➒➑✷➓→➔✄➌❛➣▲↔❨➓→↕❞➙♠➛♦➜❾➝➟➞➒↔❨➠→➡❄➠✭➢▲➠➥➤ ↕ ➦✿➧➩➨▲➫✆➭✆➯➳➲✞➵❄➸✑➭✡➺✏➵❄➻❢➵✍➵✛➼▲➽✧➸✑➭✡➽✞➾❚➚✑➪✍➶✥➶✡➹➴➘✴➷✥➪➴➬➱➮➴✃ ➮➴✃✘❐✥➶✡✃✘➶✲❒❰❮❞Ï❸Ð Ñ✛Ò✏Ó✥Ô✧Ó✡Õ✡Ó✥Ö ×✖Ø✶Ù❁Ú ❮❞Û✑Ü Ú ❮ÞÝ✡ß✡à✩Ð Ú ❮✩Ï❸á Õ Ý✡ß ×✏â Ý Ò✏ã❄Ô✧â✑ã❄Õ✆â Ý✡ß✥ß ã✍Ö ä Ý✡å Ò✏Ö æ☞çéè▼ê✡Ô Ý × å ß✥ë Ö ã❄×✏Ô Ý Ô å Ó ß Õ Ý✡ß✡ß Ó✥Ô❨ê✡×❢ã å Ô Ý Ö Ö ì✿í✔î✍ï✥ð▼ñ✥òóî✧ô✆ô❚õ➴ö✏ö➳÷❞ø❸ùûú✛ü✏ý✥þ✧ý✥ÿ✆ý✁ ✂☎✄✆
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SLIDE 31 ❙❄❚✞❯✤❱✳❲❨❳❬❩❭❚❫❪✦❴✛❳❬❵❜❛❞❝❢❡❤❣❥✐✳❴✛❦❬❧✎❦♥♠✦❦♣♦ ❵ qsr☎t✕✉✜✈ ✇②①③r☎④✏⑤✖✇✁⑥⑧⑦❜⑨❄⑩❷❶✜❸✖❹✁❺✗❹✁❻✆❹✁❼ ❽☎❾✆❻✏❿✔➀ ➁✕➂✡➁✎➃✻❹✁❺✗❿❜➄✆❾✏➀ ❸✖➅✁➁✕❽✖❽☎❾✏➅✁➆❜➄✏➇✏❼ ❼ ❸✖❾✏❺✗➁✕➈✔❾✆❺✛❺✗❿✔➁✎➁✕➉✻❶✜➁✕➅✏❽✡➁✎❹✁➄✟❽✖❹✁➊✒➁♥➁✕➉✻❺✗❸✖❾➋❻✏❹✁➅✏❺✗❸✖❹✁❼✔❹✁➂✡➁✜❸✖❿✔➁✕❾✏➆ ➌➎➍✯➏☎➐✜➑✏➒ ➒ ➓→➔↔➣❄↕✛➙✟➛➜➙✆➝✡➞✗➟✕➠✒➝✡➞✗➙✆➞✗➡→➢✁➤➋➢✁➤✦➙➋➥✜➦❄➧➨➡ ➤✦➞✗➩✏➠✡➤➋➫➭➡→➤✏➯✡➡ ➞✗➟✕➝✡➲ ➞✗➳✔➟✎➝✖➵ ➙✏➯✡➟♥➝✡➞✗➙✏➞✗➡ ➢✁➤✁➝✒➞✖➢➋➞✗➠✖➙✏➤✁➝✡➸✛➡→➞✛➞✗➳✔➟✜➡→➠✒➺✜➙✆➻✏➼✜➟✕➞✗➝✒➽✥➩✏➺♥➞✗➢✦➙➋➛❜➙✏➾✻➚✥➪ ➶ ➠✖➢✁➹✚➵ ➟✕➸✒➝✖➘✚➴➷➟✕➬✏➩✏➟✕➝✡➞✛➞✗➢✦➮P➟✜➤✁➱✻✃✏❐✚➵ ➟✜➙✏➠✒➞✗➢✦➮P➟✕➤✏➱➜➢✁➯✡➟✕➠✖➳✔➟✜➙✏➱✻❒✔➵ ➙✏➞✗➟✕➤✏➻↔❮✪❒ ➝✡➡ ➤✁❰✁➵ ➟✎➺✜➢✏➡→➤✁➞✛➢✏Ï➋Ï✆➙✆➡→➵ ➩✏➠✖➟✎➽✥➛❜➙✏➝✖➞✗➟✕➠✖➚ Ð➎Ñ✚ÒPÓ☎Ô✁Õ✜Ö✕×③Ø✜Ù✕Ú✡Ú✖Û→×↔Ü➷Ý✚Þ✗ß✔à♥á✏â✁ã✁Þ✗ä✖â✁å✖æ✯ç✏è✜é✕ê③ë→ì✒í✜î✏ì✖ì✡ï✕ð➜ñ✆ò✖ó✁ô❤ó✁õ✁ï õ✁ó✏ð✻ï✎ö✗ó✦ö✗÷✔ï✎õ✁ï✜ø✻ö✛ì✡ï✕ù✏ú✏ï✕õ✁ö✗ë î✏û û ü✪ý✕þ✚î✏õ➋î✏û û ï✕ÿ✖ë→î✏ö✗ï✎ö✗÷✯ï✎û î✏ö✗ï✕õ✁ ü✤î✏õ✁ð ë ô✒í✜ò✖ó✁ÿ✖ï✎ñ✆î✏ú✏û ö✛ö✗ó✁û ï✕ò✖î✏õ✂✏ï☎✄✥ë õ✦î✟ö✖ó✂✆✜ï✕õ✞✝✻ú✏ì✟✏ó✏õ✁ñ✆ë✡✠✁ú✏ò✖î✏ö✗ë→ó✏õ✁☛✥ý✌☞ ö✗ë→û û ✍ ï✕û î✎✝✚ó✁ò✖î✆ö✖ï♥í✜ò✖ó✁✏ï✕ð✔ú✁ò✖ï✕ì✒ö✗ó✦ò✖ï✌✏ó✏ÿ✡ï✕ò✒ñ✆ò✖ó✁ô✑✏ ✒✂✓✕✔✖✔✗✒✁✘✚✙✌✛✁✜✣✢✚✤✦✥✂✧ ★✪✩✬✫✮✭☎✯✪✰✞✱✳✲✵✴✷✶✸✴✺✹✼✻✽✯✿✾ ❀❂❁✪❃✣❄✖❅✚❆❈❇✁❉✦❇✁❊✂❇✂❋
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