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Game Theory Rohit Vaish Department of Computer Science & - PowerPoint PPT Presentation

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Playing games Game Theory Rohit Vaish Department of Computer Science & Automation Indian Institute of Science, Bangalore June 2, 2013 Playing games Split or Steal? Money at stake! - Rs. 1,000,000 1 / 24

  1. Playing games Game Theory Rohit Vaish Department of Computer Science & Automation Indian Institute of Science, Bangalore June 2, 2013

  2. Playing games Split or Steal? ◮ Money at stake! - Rs. 1,000,000 1 / 24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

  3. Playing games Split or Steal? ◮ Money at stake! - Rs. 1,000,000 ◮ 2 participants 1 / 24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

  4. Playing games Split or Steal? ◮ Money at stake! - Rs. 1,000,000 ◮ 2 participants ◮ Each picks one of the two actions - SPLIT or STEAL. 1 / 24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

  5. Playing games Split or Steal? ◮ Money at stake! - Rs. 1,000,000 ◮ 2 participants ◮ Each picks one of the two actions - SPLIT or STEAL. ◮ Rules: Both SPLIT : Each gets Rs. 500,000 Both STEAL : Each gets Rs. 100 SPLIT/STEAL : STEAL → 1,000,000, SPLIT → 0 1 / 24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

  6. Playing games Split or Steal? ◮ Money at stake! - Rs. 1,000,000 ◮ 2 participants ◮ Each picks one of the two actions - SPLIT or STEAL. ◮ Rules: Both SPLIT : Each gets Rs. 500,000 Both STEAL : Each gets Rs. 100 SPLIT/STEAL : STEAL → 1,000,000, SPLIT → 0 How to play this game? 1 / 24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

  7. Playing games Compact Representation (1) A’s payoffs B’s payoffs B B Split Steal Split Steal Split 0.5 0 Split 0.5 1 A A Steal 1 0.01 Steal 0 0.01 2 / 24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

  8. Playing games Compact Representation (2) Strategic Form Game B Split Steal Split 0.5 , 0.5 0 , 1 A Steal 1 , 0 0.01 , 0.01 3 / 24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

  9. Playing games Compact Representation (2) Strategic Form Game B Split Steal Split 0.5 , 0.5 0 , 1 A Steal 1 , 0 0.01 , 0.01 ◮ Actions = Split/Steal ◮ Payoffs = entries of game matrix 3 / 24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

  10. Playing games How to play? Split Steal Split 0.5,0.5 0,1 Steal 1,0 0.01,0.01 4 / 24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

  11. Playing games How to play? ◮ Missing entity? Split Steal Split 0.5,0.5 0,1 Steal 1,0 0.01,0.01 4 / 24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

  12. Playing games How to play? ◮ Missing entity? Split Steal Split 0.5,0.5 0,1 ◮ Objective Steal 1,0 0.01,0.01 4 / 24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

  13. Playing games How to play? ◮ Missing entity? Split Steal Split 0.5,0.5 0,1 ◮ Objective : max. individual benefit Steal 1,0 0.01,0.01 ( selfish ) 4 / 24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

  14. Playing games How to play? ◮ Missing entity? Split Steal Split 0.5,0.5 0,1 ◮ Objective : max. individual benefit Steal 1,0 0.01,0.01 ( selfish ) ◮ Solution 4 / 24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

  15. Playing games How to play? ◮ Missing entity? Split Steal Split 0.5,0.5 0,1 ◮ Objective : max. individual benefit Steal 1,0 0.01,0.01 ( selfish ) ◮ Solution : Steal is the best response regardless of opponent’s strategy 4 / 24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

  16. Playing games How to play? ◮ Missing entity? Split Steal Split 0.5,0.5 0,1 ◮ Objective : max. individual benefit Steal 1,0 0.01,0.01 ( selfish ) ◮ Solution : Steal is the best response regardless of opponent’s strategy ◮ Strongly dominant strategy! 4 / 24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

  17. Playing games How to play? ◮ Missing entity? Split Steal Split 0.5,0.5 0,1 ◮ Objective : max. individual benefit Steal 1,0 0.01,0.01 ( selfish ) ◮ Solution : Steal is the best response regardless of opponent’s strategy ◮ Strongly dominant strategy! Takeaway #1 Never play a strongly dominated strategy! 4 / 24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

  18. Playing games How to play? 5 / 24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

  19. Playing games How to play? ◮ A different objective! 5 / 24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

  20. Playing games How to play? ◮ A different objective! ◮ Objective : max. social benefit ( utilitarian ) 5 / 24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

  21. Playing games How to play? ◮ A different objective! Split Steal Split 1,1 1,1 ◮ Objective : max. social benefit Steal 1,1 0.02,0.02 ( utilitarian ) 5 / 24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

  22. Playing games How to play? ◮ A different objective! Split Steal Split 1,1 1,1 ◮ Objective : max. social benefit Steal 1,1 0.02,0.02 ( utilitarian ) ◮ Solution 5 / 24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

  23. Playing games How to play? ◮ A different objective! Split Steal Split 1,1 1,1 ◮ Objective : max. social benefit Steal 1,1 0.02,0.02 ( utilitarian ) ◮ Solution : Split is the best response regardless of opponent’s strategy 5 / 24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

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