Emergent Lorentz Invariance from Strong - - PowerPoint PPT Presentation

Oriol ¡Pujolàs ¡ IFAE ¡& ¡Universitat ¡Autònoma ¡de ¡Barcelona

Emergent ¡Lorentz ¡Invariance ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ from ¡Strong ¡Dynamics ¡

Gauge/Gravity ¡Duality ¡2013 ¡ MPI ¡Munich ¡ 30/7/13 ¡

Based ¡on ¡ arXiv:1305.0011 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ w/ ¡G. ¡Bednik, ¡S. ¡Sibiryakov ¡ + ¡work ¡in ¡progress ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ w/ ¡M. ¡Baggioli ¡ ¡

Motivation

Can ¡Lorentz ¡Invariance ¡be ¡ an ¡accidental ¡symmetry ¡? ¡

Context: ¡ ¡Hořava ¡Gravity ¡ ¡ recovery ¡of ¡LI ¡at ¡low ¡ energies ¡is ¡the ¡most ¡ pressing ¡issue ¡ phenomenologically ¡ ¡

δc

ψ ψγ iDiψ

δcγ

2 

B

2

δcH

2 |DiH| 2

(CPT even)

Motivation

Observational bounds:

|cp − cγ |<10−20 !! | ce − cγ | < 10−15!

δc

ψ ψγ iDiψ

δcγ

2 

B

2

δcH

2 |DiH| 2

EFT expectation:

δc  1−10−3!!!

FINE TUNING

Collins ¡Perez ¡Sudarsky ¡Urrutia ¡Vucetich ¡‘04 ¡ Iengo ¡Russo ¡Serone ¡ ¡‘09 ¡ Giudice ¡Strumia ¡Raidal ¡‘10 ¡ Anber ¡Donoghue ¡‘11 ¡

(CPT even)

Motivation

Observational bounds:

|cp − cγ |<10−20 !! | ce − cγ | < 10−15!

δc

ψ ψγ iDiψ

δcγ

2 

B

2

δcH

2 |DiH| 2

EFT expectation:

δc  1−10−3!!!

FINE TUNING

Collins ¡Perez ¡Sudarsky ¡Urrutia ¡Vucetich ¡‘04 ¡ Iengo ¡Russo ¡Serone ¡ ¡‘09 ¡ Giudice ¡Strumia ¡Raidal ¡‘10 ¡ Anber ¡Donoghue ¡‘11 ¡

(CPT even)

Challenge: can we achieve naturally ~ 10 -20 suppression?

Motivation

RG ¡& ¡Lorentz ¡Invariance

LI-fixed point is IR-attractive !!

Chadha ¡Nielsen’ ¡83 ¡

RG ¡& ¡Lorentz ¡Invariance

LI-fixed point is IR-attractive !!

Chadha ¡Nielsen’ ¡83 ¡

δc = δc0

[1−β g0

2log(µ/M)] βδc β

g 2 = g0

2

1− β g0

2 log(µ/M)

δcψ k  2 δcH k  2 g @ 1 loop: E.g., LV – Yukawa theory: L = (∂h)2 +ψ γ⋅∂ψ +ghψψ + δc's (4π)2 d δc d logµ = βδ c g2 δc (4π)2 d g d logµ = β g3

RG ¡& ¡Lorentz ¡Invariance

LI-fixed point is IR-attractive !! E.g., LV – Standar Model (SME)

Giudice ¡Strumia ¡Raidal’ ¡10 ¡

RG ¡& ¡Lorentz ¡Invariance

LI RG ¡& ¡Lorentz ¡Invariance

In weakly coupled theories, LI emergens, but very slowly! Suppression is only for a factor

Log ΛUV ΛIR ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟  10

LI LI

let’s accelerate the running by turning to strong coupling

RG ¡& ¡Lorentz ¡Invariance

Idea:

δc = µ

β*g*

2

(4π )2δc0

Near a strongly- coupled fixed point: accelerated running (4π)2 d δc d logµ = βδ c g2 δc

RG ¡& ¡Lorentz ¡Invariance

Idea:

δc = µ

β*g*

2

(4π )2δc0

Near a strongly- coupled fixed point: accelerated running (4π)2 d δc d logµ = βδ c g2 δc

RG ¡& ¡Lorentz ¡Invariance

power > 0 granted ( ) LV deformation Unitarity bound => is an irrelevant coupling

Dim ∂µφ ∂

νφ

( ) ≥ 4

βδc > 0

δc δc ∂tφ∂tφ

Lifshitz / LV boundary condition

AdS

IR UV

Dual to a CFT + UV cutoff (coupling to LV gravity, ) + IR cutoff (confining, )

LV-Randall-Sundrum

ΛQCD

Bednik ¡OP ¡ Sibiryakov ¡‘13

MP

L = LCFT (OΔ ) −φ w2 − c2k2

( )φ +λφ O

Δ

LV-Randall-Sundrum

RS Realizes a CFT with an operator and a LV source

O

Δ

φ

∂5Φ = (w2 − c

2k2 )Φ

probe scalar with LV boundary

5−M 2

( )Φ = 0

L = LCFT (OΔ ) −φ w2 − c2k2

( )φ +λφ O

Δ

LV-Randall-Sundrum

RS Realizes a CFT with an operator and a LV source

O

Δ

φ Gφ(w, k)−1  w2 − c2k2 + λ2 (p2)Δ−2

if relevant (Δ< 3) => Emergent LI

λ

wi

2(k2)  mi 2 + (1+ δci 2)k2 +

k2+2n M (i, n)

2n

∑

LV-Randall-Sundrum

δci

2  δcUV 2

λ2 ΛIR ΛUV ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟

2(3−Δ)

power-law suppressed!

for relevant couplings (Δ < 3 )

Schematic form of the dispersion relations:

Bednik ¡OP ¡ Sibiryakov ¡‘13

(Optimal case, Δ=2)

wi

2(k2)  mi 2 + (1+ δci 2)k2 +

k2+2n M (i, n)

2n

∑

LV-Randall-Sundrum

δci

2  δcUV 2

λ2 ΛIR ΛUV ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟

2(3−Δ)

power-law suppressed!

for relevant couplings (Δ < 3 )

Schematic form of the dispersion relations:

Bednik ¡OP ¡ Sibiryakov ¡‘13

(Optimal case, Δ=2)

Lifshitz Holography

ds2 = 2 r2 dr2 + r2 2 d x 2− r 2 z 2z dt 2

Kachru ¡Liu ¡Mulligan ¡‘08 ¡

z > 1

Lifshitz solutions in Einstein + Proca + Λ : z=1 z = d-1

m2L2 At ∝r z

ds2 = g(r) 2 r2 dr2 + r2 2 d x 2− f (r)r 2 z 2z dt 2

Kachru ¡Liu ¡Mulligan ¡‘08 ¡

Lifshitz

At

AdS

log(r)

Lifshitz Holography

δGφ(w, k)

−1  (p 2) Δ−2 1+ w 2 (p 2) (Δ1 −5)

Λ*

2(Δ1−4) + (p 2) (Δ−2)

Λ*

2(Δ−1) + ...

⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ + ... ⎡ ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥

The flow imprints modified scaling into the scalar propagator

δc

2 

(ΛIRLUV)

2(Δ1 −4)

(ΛIRLUV)

2(3−Δ)

⎧ ⎨ ⎪ ⎩ ⎪

... and into the dispersion relations of bound states

Bednik ¡OP ¡ Sibiryakov ¡‘13

Lifshitz Holography

δGφ(w, k)

−1  (p 2) Δ−2 1+ w 2 (p 2) (Δ1 −5)

Λ*

2(Δ1−4) + (p 2) (Δ−2)

Λ*

2(Δ−1) + ...

⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ + ... ⎡ ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥

The flow imprints modified scaling into the scalar propagator

δc

2 

(ΛIRLUV)

2(Δ1 −4)

(ΛIRLUV)

2(3−Δ)

⎧ ⎨ ⎪ ⎩ ⎪

... and into the dispersion relations of bound states In the simplest model – not very large suppression

Δ1 ≤ 4.35

Bednik ¡OP ¡ Sibiryakov ¡‘13

Lifshitz Holography

δGφ(w, k)

−1  (p 2) Δ−2 1+ w 2 (p 2) (Δ1 −5)

Λ*

2(Δ1−4) + (p 2) (Δ−2)

Λ*

2(Δ−1) + ...

⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ + ... ⎡ ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥

The flow imprints modified scaling into the scalar propagator

δc

2 

(ΛIRLUV)

2(Δ1 −4)

(ΛIRLUV)

2(3−Δ)

⎧ ⎨ ⎪ ⎩ ⎪

... and into the dispersion relations of bound states In the simplest model – not very large suppression

Δ1 ≤ 4.35

Bednik ¡OP ¡ Sibiryakov ¡‘13

Lifshitz Holography

can be made arbitrarily large w/ non-minimal couplings

Baggioli ¡OP ¡ w.i.p.

Conclusions

RG ¡+ ¡Strong ¡Dynamics ¡ ¡=> ¡ ¡fast ¡Emergence ¡of ¡LI ¡is ¡possible ¡ Emergent ¡LI ¡may ¡not ¡be ¡an ¡exceptional ¡phenomenon ¡ The ¡leading ¡LV ¡corrections ¡are ¡characterized ¡by ¡an ¡exponent ¡ ¡ determined ¡by ¡the ¡LILVO ¡– ¡least ¡irrelevant ¡LV ¡operator ¡

¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡-­‑> ¡RG ¡scale ¡= ¡compositeness ¡scale ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡-­‑> ¡how ¡large ¡can ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡be ¡?? ¡

δc  ΛIR ΛUV ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟

ΔLILVO − 4

ΔLILVO

Application to Condensed Matter

Discussion

¡ – ¡Is ¡ELI ¡already ¡at ¡work ¡in ¡some ¡material? ¡ ¡ ¡ – ¡ ¡QED3 ¡has ¡been ¡argued ¡to ¡exhibit ¡ELI ¡ ¡ – ¡Related ¡phenomenon: ¡emergence ¡of ¡isotropy ¡

Implications in Particle Physics / Non-Relativistic Gravity

Discussion

compositeness ¡– ¡at ¡low ¡Energies ¡~ ¡100 ¡TeV ¡ Limits ¡on ¡compositeness ¡in ¡SM? ¡ ¡ Λ ≥ few10 TeV

compositeness ¡– ¡at ¡low ¡Energies ¡~ ¡100 ¡TeV ¡ Limits ¡on ¡compositeness ¡in ¡SM? ¡ ¡ Λ ≥ few10 TeV

Implications in Particle Physics / Non-Relativistic Gravity

Discussion

Several ¡QFT-­‑mechanisms ¡for ¡Emergence ¡of ¡LI ¡

NR ¡SUSY ¡(Groot-­‑Nibelink ¡Pospelov ¡’04) ¡, ¡ ¡ ¡ ¡Large ¡N ¡species ¡(Anber ¡Donoghue ¡’11) ¡

Via ¡naturalness, ¡NRQG ¡becomes ¡very ¡ predictive: ¡new ¡physics ¡at ¡much ¡lower ¡energies ¡

105 ¡GeV 1015 ¡GeV

Thank you!