Chapter 6 Reduction of Multiple Sub-Systems - PowerPoint PPT Presentation

Chapter 6 Reduction of Multiple Sub-Systems ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 1 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Outline - Block diagram - Signal flow graph ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 2 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Components of a block diagram for a linear, time-invariant system Signals ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 3 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

System ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 4 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Summing Junction ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 5 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Pickoff point ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 6 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

a. Cascaded subsystems b. equivalent transfer function ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 7 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

a. Parallel subsystems b. equivalent transfer function ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 8 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Feedback Control System ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 9 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Eliminating single feedback loops ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 10 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Moving a block to the left past a summing junction ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 11 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Moving a block to the right past a summing junction ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 12 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Moving a block to the left past a pickoff point ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 13 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Moving a block to left past a pickoff point R(s) Y(s) G(s) R(s) Y(s) G(s) Y(s) 1/G(s) ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 14 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Moving a block to the right past a pickoff point ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 15 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Moving a block to right past a pick-off point R(s) Y(s) G(s) R(s) Y(s) G(s) Y(s) G(s) ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 16 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Example G3 + Y(s) R(s) + + + G1 G2 - - H2 H1 ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 17 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Step 1: move block to summing junction G3 + Y(s) R(s) + + G1 G2 + - - H2 H1 ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 18 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Result G3 1/G2 + Y(s) R(s) + + + G2 G1 - - H2 H1 ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 19 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Step 2: summing each block R(s) Y(s) + G1+G3/G2 G2/(1+G2H2) - H1 ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 20 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Step 3: Answer G 1 G 2  G 3 R(s) Y(s) 1  G 2 H 2  G 1 G 2 H 1  G 3 H 1 ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 21 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 22 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 23 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Example 5.1 (Nise) ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 24 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Example 5.2 (Nise) ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 25 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Signal-Flow Graphs Signal-flow graph components: a. System; b. signal; c. interconnection of systems and signals ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 26 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Building signal-flow graphs C ascaded system nodes and cascaded system signal-flow graph ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 27 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Building signal-flow graphs Parallel system nodes and parallel system signal-flow graph ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 28 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Building signal-flow graphs Feedback system nodes feedback system signal-flow graph ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 29 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Example 5.3 Building signal-flow graphs from the system below ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 30 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Signal-flow graph development of Ex. 5.2 Signal nodes ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 31 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Signal-flow graph development of Ex. 5.2 Signal-flow graph ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 32 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Signal-flow graph development of Ex. 5.2 Simplified signal-flow graph ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 33 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems

Single Flow Graph Definitions Node : Nodes on a signal flow graph represent system variables. Branch : Branches are unidirectional paths that connect the nodes. An arrow is assigned to indicate the direction of cause and effect. Input node : An input node has only out going branches. ผ��เร�ยบเร�ยง ธเนศ เคารพาพงศ� แก�ไข 5 พฤศจ�กายน 2547 หน�า 34 240-209 : Reduction of Multiple Sub-Systems