An Efficient Data-driven Approach for Emergency Medical - - PowerPoint PPT Presentation

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An Efficient Data-driven Approach for Emergency Medical Services Lavanya Marla University of Illinois at Urbana-Champaign Collaborators: Prof.

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¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡

ISE ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡INDUSTRIAL ¡AND ¡SYSTEMS ¡ENGINEERING ¡

An ¡Efficient ¡Data-­‑driven ¡Approach ¡for ¡ ¡ Emergency ¡Medical ¡Services ¡

Lavanya ¡Marla ¡

University ¡of ¡Illinois ¡at ¡Urbana-­‑Champaign ¡ ¡

¡ ¡

Collaborators: ¡Prof. ¡Ramayya ¡Krishnan ¡(CMU), ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Dr. ¡Yisong ¡Yue ¡(Caltech) ¡

1 ¡

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Data-­‑driven ¡Models ¡for ¡Ambulance ¡LocaQon ¡and ¡Redeployment ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡ 2 ¡

Talk ¡outline ¡

  • Ground ¡RealiQes ¡for ¡EMS ¡in ¡Emerging ¡Economies ¡
  • Data-­‑driven ¡SimulaQon ¡
  • MathemaQcal ¡FormulaQons ¡
  • Results ¡
  • Ongoing ¡and ¡Future ¡Work ¡

2 ¡

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Data-­‑driven ¡Models ¡for ¡Ambulance ¡LocaQon ¡and ¡Redeployment ¡

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EMS ¡in ¡Emerging ¡Economies: ¡Ground ¡ RealiCes ¡

  • Highly ¡resource ¡constrained ¡

– 75M ¡people, ¡750 ¡ambulance ¡bases ¡(AP) ¡

  • Large-­‑scale ¡
  • Prior ¡to ¡this ¡operator, ¡no ¡central ¡ambulance ¡provider ¡

– Hospital ¡ambulances, ¡taxis ¡

  • Public-­‑private ¡partnership ¡

– No ¡fees ¡charged ¡for ¡service ¡(paid ¡by ¡state) ¡

  • Cell-­‑phone-­‑based ¡communicaQons ¡
  • DATA ¡COLLECTION ¡

3 ¡

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Data-­‑driven ¡Models ¡for ¡Ambulance ¡LocaQon ¡and ¡Redeployment ¡

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Service ¡Area, ¡Bases ¡and ¡Calls ¡

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Data-­‑driven ¡Models ¡for ¡Ambulance ¡LocaQon ¡and ¡Redeployment ¡

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Inefficiencies ¡in ¡spite ¡of ¡sophisCcated ¡ ¡models ¡

Source: ¡ h^p://www.castlelab.princeton.edu/transportaQonlogisQcs.htm, ¡h^p://sbb.ch, ¡ www.colinfahey.com ¡ ¡

ExisQng ¡ literature: ¡ medium-­‑ scale ¡ MulQple ¡ heterogeneous ¡ resources ¡– ¡ ALS, ¡BLS ¡ ‘Discrete’ ¡ Network ¡effect ¡– ¡PropagaQon ¡ effect ¡of ¡ambulances ¡in ¡use ¡ Non-­‑lineariQes ¡between ¡ survival ¡and ¡service ¡Qme ¡

5 ¡

ALS ¡ BLS ¡

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Challenges ¡in ¡EMS ¡in ¡Emerging ¡Economies ¡

  • Traffic ¡congesQon ¡

– Public ¡acceptability ¡

  • Clear ¡traffic ¡for ¡ambulance ¡
  • CompeQQon ¡with ¡ad-­‑hoc ¡networks ¡

– Decreases ¡uQlizaQon ¡of ¡ambulances ¡

  • No ¡real-­‑Qme ¡posiQon ¡availability ¡
  • New ¡ciQes ¡ ¡

– New ¡traffic ¡pa^erns ¡ – New ¡modes ¡of ¡transport ¡

6 ¡

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Key ¡QuesCons ¡of ¡Interest ¡

  • How ¡can ¡performance ¡be ¡improved ¡using ¡exisQng ¡resources ¡

(e.g., ¡ambulances)? ¡

– StaQc ¡allocaQon? ¡ – Dynamic ¡redeployment? ¡ – Change ¡dispatch ¡policy? ¡

  • How ¡to ¡characterize ¡the ¡state ¡of ¡the ¡system? ¡

– Metrics ¡

  • How ¡to ¡model ¡how ¡the ¡system ¡is ¡affected ¡by ¡current ¡

allocaQon ¡and ¡dispatching ¡policy? ¡

  • Can ¡a ¡decision ¡support ¡tool ¡be ¡developed ¡to ¡answer ¡these ¡

quesQons? ¡

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Key ¡concepts ¡

  • Network ¡consists ¡of ¡ambulances ¡located ¡at ¡bases ¡
  • Each ¡base’s ¡coverage ¡area ¡is ¡approximately ¡a ¡set ¡of ¡

grids ¡around ¡it ¡

  • Each ¡call ¡has ¡a ¡priority ¡queue ¡of ¡bases ¡

– Best ¡served ¡by ¡first ¡base ¡in ¡queue ¡

  • A ¡served ¡call ¡consists ¡of: ¡ ¡

– ambulance ¡arriving ¡from ¡its ¡base ¡to ¡the ¡scene ¡ – taking ¡the ¡paQent ¡to ¡a ¡hospital ¡ ¡ – returning ¡to ¡(same/another) ¡base ¡

8 ¡

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Data-­‑driven ¡Models ¡for ¡Ambulance ¡LocaQon ¡and ¡Redeployment ¡

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Design ¡Principles ¡

  • Do ¡not ¡add ¡extra ¡bases ¡or ¡ambulances ¡than ¡those ¡

determined ¡by ¡the ¡operator ¡ ¡

– LogisQcal ¡challenges ¡

  • Consistency ¡with ¡current ¡dispatching ¡model ¡

– Calls ¡served ¡FCFS ¡ – Assign ¡nearest ¡free ¡ambulance ¡available ¡ – Priority ¡queue ¡for ¡ambulances: ¡learn ¡from ¡data ¡logs ¡ (congesQon ¡implicit) ¡

  • Derive ¡congesQon ¡informaQon ¡from ¡data ¡logs ¡

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ContribuCons ¡

10 ¡

  • Emergency ¡Medical ¡Systems ¡
  • Disaster ¡response, ¡humanitarian ¡logisQcs ¡
  • Facility ¡locaQon ¡
  • Problem-­‑driven, ¡data-­‑driven ¡models ¡
  • Problem ¡structure, ¡soluQon ¡quality, ¡tractability ¡

Models ¡ Applica-ons ¡ Algorithms ¡

  • StaQc ¡allocaQon ¡of ¡ambulances ¡
  • Dynamic ¡redeployment ¡of ¡ambulances ¡
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Our ¡approach ¡

  • Use ¡data ¡collected ¡by ¡the ¡operator ¡(call ¡logs) ¡

– Capture ¡Qme-­‑dependent ¡travel ¡Qmes ¡ – OpQmize ¡for ¡metrics ¡like ¡preparedness, ¡survival ¡ probabiliQes ¡ – Scalability ¡

  • Learn ¡from ¡the ¡system ¡data ¡
  • Build ¡a ¡soluQon ¡that ¡is ¡faithful ¡to ¡the ¡data ¡(call ¡logs) ¡

11 ¡

Goal 2: Dynamic repositioning policy Goal 1: Efficient and robust ambulance allocation

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SoluCon ¡Approach ¡Summary ¡

12 ¡

Ambulance ¡ LocaCon ¡ Dynamic ¡ ReposiCon ¡, ¡ Dispatch ¡

TRAFFIC ¡ MODELING ¡

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Data-­‑driven ¡Models ¡for ¡Ambulance ¡LocaQon ¡and ¡Redeployment ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡ 13 ¡

Talk ¡outline ¡

  • Ground ¡RealiQes ¡for ¡EMS ¡in ¡Emerging ¡Economies ¡
  • Data-­‑driven ¡SimulaQon ¡
  • MathemaQcal ¡FormulaQons ¡
  • Results ¡
  • Ongoing ¡and ¡Future ¡Work ¡

13 ¡

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Data-­‑driven ¡Models ¡for ¡Ambulance ¡LocaQon ¡and ¡Redeployment ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡ 14 ¡

Modeling ¡Concept: ¡Chain ¡FormaCon ¡

14 ¡

25 min (20 min) 30 min (15 min) 45 min (25 min)

Dependency ¡ Graph ¡

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¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡ 15 ¡

Modeling ¡Concept: ¡Chain ¡FormaCon ¡

15 ¡

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¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡ 16 ¡

Modeling ¡Concept: ¡Chain ¡FormaCon ¡

25 min 18 min (12 minutes saved) 15 min (30 minutes saved) 25 min (no vehicle assigned previously)

Changed ¡set ¡of ¡ ¡ dependencies ¡ for ¡new ¡ alloca6on ¡

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¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡ 17 ¡

Modeling ¡Concept: ¡Dependency ¡Chains ¡

17 ¡ B2 ¡ B4 ¡ B1 ¡ B3 ¡ B5 ¡ B4 ¡ B1 ¡

Call ¡1 ¡ {B1, ¡B2,..} ¡ Call ¡2 ¡ {B2, ¡B3,..} ¡ Call ¡3 ¡ {B1, ¡B2, ¡B3,…} ¡ Call ¡4 ¡ {B1, ¡B2, ¡B3, ¡B4} ¡ Call ¡5 ¡ {B3, ¡B5} ¡ Call ¡6 ¡ {B3, ¡B4, ¡B5, ¡B1} ¡ Call ¡7 ¡ {B1, ¡B5, ¡B4} ¡

Given: ¡One ¡ambulance ¡each ¡at ¡b1 ¡– ¡b5; ¡dispatch ¡policy; ¡request ¡(call) ¡set ¡ ¡ Request ¡set ¡R ¡

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SimulaCon ¡Framework ¡to ¡Compute ¡ AllocaCon ¡Cost ¡

18 ¡

SimulaCon ¡approach ¡to ¡evaluate ¡ ambulance-­‑to-­‑base ¡allocaCons ¡

  • ¡Simulate ¡Dispatch ¡Officer ¡assigning ¡ambulances ¡

to ¡calls ¡

  • ¡Simulate ¡response ¡Qmes ¡and ¡outcomes ¡
  • ¡Data-­‑driven ¡approach ¡(based ¡on ¡actual ¡call ¡

logs) ¡

Based ¡on ¡call ¡logs ¡we ¡can ¡model: ¡

  • ¡Call ¡congesQon ¡pa^erns ¡
  • ¡ ¡Chains ¡and ¡other ¡long-­‑range ¡system ¡effects ¡
  • ¡ ¡UQlizaQon ¡of ¡various ¡base ¡locaQons ¡

B2 ¡ B4 ¡ B1 ¡ B3 ¡ B5 ¡ B4 ¡ B1 ¡

Request ¡set ¡R ¡

​𝑀↓𝑆 (𝐵)=∑𝑠𝜗𝑆↑▒​𝑀↓𝑠 (​𝑧↓𝑠 ,​𝑝↓𝑠 ); {█□​𝑧↓𝑠 =𝑏𝑛𝑐𝑣𝑚𝑏𝑜𝑑𝑓 ¡𝑏𝑚𝑚𝑝𝑑𝑏𝑢

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Breaking ¡dependencies ¡improves ¡service ¡

19 ¡ B2 ¡ B4 ¡ B1 ¡ B3 ¡ B5 ¡ B4 ¡ B1 ¡ B2 ¡ B4 ¡ B1 ¡ B3 ¡ B5 ¡ B4 ¡ B1 ¡ B2 ¡ B4 ¡ B1 ¡ B3 ¡ B5 ¡ B4 ¡ B1 ¡

1 ¡ambulance ¡each ¡at ¡B1 ¡– ¡B5 ¡ Add ¡ ¡ambulance ¡to ¡B1 ¡ Add ¡ambulance ¡to ¡B2 ¡

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Modeling ¡Abandonment ¡

  • Customer ¡calls ¡mulQple ¡service ¡providers, ¡limited ¡

paQence ¡for ¡waiQng ¡

– Choose ¡the ¡one ¡which ¡arrives ¡first ¡

  • Abandonment ¡model ¡

– x1 ¡= ¡1 ¡if ¡request ¡from ¡a ¡rural ¡area ¡ – x2 ¡= ¡base-­‑to-­‑scene ¡* ¡if ¡(urban, ¡peak ¡hour) ¡ – x3 ¡= ¡base-­‑to-­‑scene ¡* ¡if ¡(rural, ¡peak ¡hour) ¡

20 ¡

​𝑚𝑝𝑕​𝑄𝑠𝑝𝑐(𝑏𝑐𝑏𝑜𝑒𝑝𝑜𝑓𝑒)/𝑄𝑠𝑝𝑐(𝑜𝑝𝑢 ¡𝑏𝑐𝑏𝑜𝑒𝑝𝑜𝑓𝑒) =​𝛾↓0 +​𝛾↓1 ​𝑦↓1 +​𝛾↓2 ​𝑦↓2 ​+ ¡𝛾↓3 ​ 𝑦↓3 ↓

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Data-­‑driven ¡Models ¡for ¡Ambulance ¡LocaQon ¡and ¡Redeployment ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡ 21 ¡

Talk ¡outline ¡

  • Ground ¡RealiQes ¡for ¡EMS ¡in ¡Emerging ¡Economies ¡
  • Data-­‑driven ¡SimulaQon ¡
  • MathemaQcal ¡FormulaQons ¡
  • Results ¡
  • Ongoing ¡and ¡Future ¡Work ¡

21 ¡

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MathemaCcal ¡FormulaCons ¡

22 ¡

– R ¡= ¡Request ¡set ¡ – GR ¡= ¡dependency ¡graph ¡ – LR(A) ¡= ¡total ¡cost ¡of ¡allocaQon ¡A ¡for ¡request ¡R, ¡from ¡evaluaQng ¡GR ¡ ¡

¡

UQlity ¡of ¡StaQc ¡AllocaQon: ¡

¡

StaQc ¡AllocaQon ¡ObjecQve: ¡ ¡ ¡ – st ¡= ¡state ¡of ¡the ¡system ¡at ¡Qme ¡t ¡ – Wst ¡= ¡currently ¡free ¡allocaQon ¡ Dynamic ¡Redeployment ¡UQlity: ¡ ¡

¡

Dynamic ¡(myopic) ¡Redeployment: ¡ ¡

​𝐺↓𝑆 (𝐵)=​𝑀↓𝑆 (∅)−​𝑀↓𝑆 (𝐵)↑ ^𝐵𝜗ℳ(𝒝):|𝐵|≤𝐿↑𝑏𝑠𝑕𝑛𝑏𝑦↓ ¡ ¡​𝐺↓𝑆 (𝐵) ^𝐵𝜗ℳ(𝒝,​𝑋↓​𝑡↓𝑢 ):|𝐵|≤​𝑋↓​𝑡↓𝑢 ↑𝑏𝑠𝑕𝑛𝑏𝑦↓ ¡ ​ 𝐺↓​𝑆 ↓𝑢 (𝐵|​𝑡↓𝑢 ) ​𝐺↓𝑆 (𝜌)=​𝐹↓(𝑡1,…,𝑡𝑈) 𝐹[∑𝑢=1↑𝑈▒𝐺(𝜌(​𝑡↓𝑢 )|​ 𝑡↓𝑢 ) ] ¡↑

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Claim: ¡F ¡is ¡submodular? ¡

  • 𝐺(𝐵) ¡is ¡submodular ¡iff ¡

∀𝐵⊆𝐶, ¡∀𝑏, ¡​𝜀↓𝐺 ​𝑏⁠𝐵 ≥​𝜀↓𝐺 ​𝑏⁠𝐶 ¡

– Gain ¡of ¡ambulance ¡a ¡only ¡decreases ¡with ¡larger ¡allocaQons ¡

23 ¡

Rare case in data but happens nonetheless!

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SimulaCon-­‑OpCmizaCon ¡(Greedy ¡algorithm) ¡

24 ¡

Test ¡adding ¡an ¡ambulance ¡at ¡locaQon ¡b ¡ϵ ¡B ¡

Goal: ¡Allocate ¡N ¡ambulances ¡among ¡M ¡bases ¡

Number ¡ ambulances ¡ added ¡< ¡N? ¡

Simulate ¡ calls: ¡F(A+a1) ¡ Simulate ¡ calls: ¡F(A+a2) ¡ Simulate ¡calls: ¡ F(A+a|B|) ¡ Find ¡locaQon ¡b* ¡with ¡most ¡improvement ¡in ¡F(A) ¡

Add ¡one ¡ ambulance ¡ per ¡iteraQon ¡

Add ¡ambulance ¡at ¡b* ¡ Running time = NB * O(Simulator)

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Non-­‑submodularity ¡of ¡F ¡(staCc ¡and ¡dynamic) ¡

  • If ¡monotone ¡submodular, ¡greedy ¡algorithm ¡returns ¡

soluQons ¡that ¡achieve ¡ ¡

𝐺(𝐵)≥(1−​1/𝑓 )𝑃𝑄𝑈

  • Approximate ¡monotonicity: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡∀𝐵, ¡∀𝑏, ¡​𝜀↓𝐺 ​

𝑏⁠𝐵 +​𝜗↓𝑛 ≥0 ¡ ¡

  • Approximate ¡submodularity: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡∀𝐵⊆𝐶, ¡∀𝑏, ¡​𝜀↓𝐺 ​𝑏⁠𝐵 +​𝜗↓𝑡 ≥​𝜀↓𝐺 ​𝑏⁠𝐶 ¡

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TheoreCcal ¡Guarantees ¡and ¡Bounds ¡(1) ¡

  • Need ¡to ¡compute​ ¡𝜗↓𝑡 ¡and ¡​𝜗↓𝑛 ¡ ¡
  • Integer ¡program ¡wri^en ¡based ¡on ¡dependency ¡chain ¡

model ¡

26 ¡

Theorem: ¡Let ¡F ¡be ¡approximate ¡submodular ¡with ¡addiQve ¡ violaQon ¡​𝜗↓𝑡 and ¡approximate ¡monotone ¡with ¡addiQve ¡violaQon ¡​

𝜗↓𝑛 . ¡Let ¡A1, ¡…,Ak ¡denote ¡the ¡intermediate ¡soluQons ¡of ¡Greedy ¡

as ¡it ¡opQmizes ¡on ¡F ¡for ¡a ¡budget ¡of ¡K ¡ambulances, ¡the ¡greedy ¡ algorithm ¡produces ¡an ¡allocaQon ¡A ¡that ¡saQsfies ¡ ¡

𝐺(𝐵)≥(1−​1/𝑓 )𝑃𝑄𝑈−∑𝑚=𝑗↑𝑙▒(​𝜗↓𝑡 +​𝜗↓𝑛 )(​𝐵↓(𝑚−1) ) ¡

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¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡ 27 ¡

TheoreCcal ¡Bounds: ¡Omniscient ¡dispatcher ¡

27 ¡

Theorem: ¡The ¡objecQve, ¡G, ¡as ¡measured ¡by ¡simulaQng ¡an ¡omniscient ¡ dispatcher, ¡is ¡monotone ¡submodular. ¡Furthermore, ¡for ¡and ¡A ¡and ¡R, ¡we ¡have ¡​

𝐻↓𝑆 (𝐵)≥​𝐺↓𝑆 (𝐵). ¡Also, ¡for ¡any ¡A ¡with ¡|A|=K, ¡​𝐺↓𝑆 (𝐵)≤​𝑃𝑄𝑈↓𝑆 (𝐿)≤​𝑃𝑄𝑈𝐻↓𝑆↑ (𝐵). ¡ Utility ¡of ¡an ¡Omn mniscient ¡ ¡dispatcher ¡ ¡(G (G): ​𝑃𝑄𝑈↓𝑆↑𝐻 (𝐿)=𝑛𝑏𝑦{𝑀(𝜚)−^𝑦↑𝑛𝑗𝑜↓ ∑𝑗∈𝑆↑▒∑𝑐∈​ 𝑅↓𝑗 ↑▒​𝑦↓𝑗𝑐 ​𝑀↓𝑗𝑐 } s.t. ¡∑𝑐∈​𝑅↓𝑗 ↑▒​𝑦↓𝑗𝑐 = ¡1 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡∀ ¡𝑗 ¡∈𝑆 ¡ ¡ ¡ ¡ ​𝑦↓𝑗𝑐 +∑𝑘∈​𝑄↓↑𝑗 𝑐↑▒​𝑦↓𝑘𝑐 ≤​𝑏↓𝑐 ¡ ¡ ¡∀𝑐∈​𝑅↓𝑗 ,∀𝑗∈𝑆 ¡ ¡ ​𝑦↓𝑗𝑐 ∈{0,1} ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡∀𝑐∈​𝑅↓𝑗 ,∀𝑗∈𝑆 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ​𝑏↓𝑐 ≥0 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡∀𝑡 ¡ ¡ ∑𝑐↑▒​𝑏↓𝑐 ≤𝐿 ¡ ¡ ¡ ¡

Maximize ‘gain’ Serve each call Ambulance count at each base Ambulance count

  • n network
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Data-­‑driven ¡Models ¡for ¡Ambulance ¡LocaQon ¡and ¡Redeployment ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡ 28 ¡

Talk ¡outline ¡

  • Ground ¡RealiQes ¡for ¡EMS ¡in ¡Emerging ¡Economies ¡
  • Data-­‑driven ¡SimulaQon ¡
  • MathemaQcal ¡FormulaQons ¡
  • Results ¡
  • Ongoing ¡and ¡Future ¡Work ¡

28 ¡

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Data-­‑driven ¡Models ¡for ¡Ambulance ¡LocaQon ¡and ¡Redeployment ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡ 29 ¡

Cost ¡FuncCon ¡F ¡

  • ​𝑀↓𝑠 (𝑧)={█□0 ¡𝑗𝑔 ¡𝑡𝑓𝑠𝑤𝑗𝑑𝑓 ¡𝑢𝑗𝑛𝑓 ¡≤15 ¡𝑛𝑗𝑜@1𝑗𝑔 ¡

𝑡𝑓𝑠𝑤𝑗𝑑𝑓 ¡𝑢𝑗𝑛𝑓 ¡≤30 ¡𝑛𝑗𝑜@█□2 ¡𝑗𝑔 ¡𝑡𝑓𝑠𝑤𝑗𝑑𝑓 ¡𝑢𝑗𝑛𝑓 ¡ ≤60 ¡𝑛𝑗𝑜⁠5 ¡𝑝𝑢ℎ𝑓𝑠𝑥𝑗𝑡𝑓 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ } ¡

29 ¡

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¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡ 30 ¡

Metrics ¡and ¡StaCc ¡allocaCon ¡

​𝑀↓𝑠 (𝑧)={█□0 ¡𝑗𝑔 ¡𝑡𝑓𝑠𝑤𝑗𝑑𝑓 ¡𝑢𝑗𝑛𝑓 ¡≤15 ¡ 𝑛𝑗𝑜@1𝑗𝑔 ¡𝑡𝑓𝑠𝑤𝑗𝑑𝑓 ¡𝑢𝑗𝑛𝑓 ¡≤30 ¡ 𝑛𝑗𝑜@█□2 ¡𝑗𝑔 ¡𝑡𝑓𝑠𝑤𝑗𝑑𝑓 ¡𝑢𝑗𝑛𝑓 ¡≤60 ¡𝑛𝑗𝑜⁠5 ¡ 𝑝𝑢ℎ𝑓𝑠𝑥𝑗𝑡𝑓 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ } ¡

30 ¡

Metric ¡ Improvement ¡over ¡ baseline ¡allocaCon ¡

# ¡Calls ¡w/ ¡Base-­‑to-­‑scene ¡< ¡15 ¡min ¡ 6.1% ¡(increase) ¡ # ¡Calls ¡w/ ¡Base-­‑to-­‑scene ¡<30 ¡min ¡ 3.4% ¡ (increase) ¡ # ¡Ambulances ¡Busy ¡ 42.7% ¡ (decrease) ¡ # ¡Calls ¡serviced ¡by ¡primary ¡base ¡ 9.4% ¡

Result: ¡Greedy ¡soluQon ¡improves ¡upon ¡baseline ¡allocaQon ¡of ¡

  • perator ¡
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Data-­‑driven ¡Models ¡for ¡Ambulance ¡LocaQon ¡and ¡Redeployment ¡

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Bounds ¡

31 ¡

0 ¡ 2000 ¡ 4000 ¡ 6000 ¡ 8000 ¡ 10000 ¡ 12000 ¡ 14000 ¡ 16000 ¡

0 ¡ 10 ¡ 20 ¡ 30 ¡ 40 ¡ 50 ¡ 60 ¡

Cost ¡Savings ¡ ¡ IteraCons ¡of ¡Greedy ¡Algorithm ¡(=Num ¡ambulances ¡added) ¡

Submodular ¡Upper ¡Bound ¡ Lazy ¡Greedy ¡SoluQon ¡ Omniscient ¡Dispatch ¡(Eq ¡6.6) ¡ Omniscient-­‑OpQmal ¡Bound ¡(Eq ¡6.12) ¡

Result: ¡Greedy ¡soluQon ¡close ¡to ¡bound ¡from ¡opQmal ¡dispatch ¡ allocaQon ¡=> ¡‘close’ ¡to ¡opQmal ¡

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Data-­‑driven ¡Models ¡for ¡Ambulance ¡LocaQon ¡and ¡Redeployment ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡ 32 ¡

Dynamic ¡reposiConing ¡

  • Under ¡high ¡demand ¡regions ¡

– ‘System ¡stress’ ¡

  • Re-­‑posiQon ¡ambulances ¡in ¡real-­‑Qme ¡

– Move ¡free ¡ambulances ¡from ¡‘home’ ¡base ¡to ¡nearby ¡bases ¡ ¡ – WaiQng ¡on ¡street ¡corners ¡

32 ¡ A2 ¡ A4 ¡ A1 ¡ A3 ¡

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Data-­‑driven ¡Models ¡for ¡Ambulance ¡LocaQon ¡and ¡Redeployment ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡ 33 ¡

Dynamic ¡reposiConing ¡vs. ¡staCc ¡allocaCon ¡

33 ¡

0.305 ¡ 0.31 ¡ 0.315 ¡ 0.32 ¡ 0.325 ¡ 0.33 ¡ 0.335 ¡ 0.34 ¡ StaQc ¡ 30 ¡min ¡ 45 ¡min ¡ 60 ¡min ¡ 75 ¡min ¡ FracCon ¡with ¡base-­‑to-­‑ scene ¡<=15 ¡min ¡ Redeployment ¡interval ¡ 0.74 ¡ 0.745 ¡ 0.75 ¡ 0.755 ¡ 0.76 ¡ 0.765 ¡ 0.77 ¡ 0.775 ¡ StaQc ¡ 30 ¡min ¡ 45 ¡min ¡ 60 ¡min ¡ 75 ¡min ¡ FracCon ¡with ¡base-­‑to-­‑ scene ¡<= ¡30 ¡min ¡ Redeployment ¡interval ¡ 0 ¡ 0.01 ¡ 0.02 ¡ 0.03 ¡ 0.04 ¡ StaQc ¡ 30 ¡min ¡ 45 ¡min ¡ 60 ¡min ¡ 75 ¡min ¡ FracCon ¡rquests ¡not ¡ served ¡ Redeployment ¡interval ¡

Result ¡1: ¡More ¡redeployment ¡produces ¡be^er ¡service ¡ Result ¡2: ¡Most ¡impacted ¡metric ¡= ¡number ¡of ¡calls ¡served ¡

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Data-­‑driven ¡Models ¡for ¡Ambulance ¡LocaQon ¡and ¡Redeployment ¡

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Value ¡of ¡Dynamic ¡ReposiConing ¡

  • Value ¡in ¡dynamic ¡reposiQoning ¡compared ¡to ¡staQc ¡ ¡
  • Most ¡impacted ¡metric: ¡ ¡calls ¡served ¡
  • Value ¡higher ¡when ¡greater ¡flexibility ¡in ¡reposiQoning ¡– ¡

example: ¡more ¡ozen, ¡more ¡ambulances ¡allowed ¡to ¡be ¡ reposiQoned ¡

34 ¡

Look-­‑ahead ¡= ¡45 ¡min ¡ ¡ ¡Calls ¡served ¡with ¡base-­‑scene ¡<15 ¡ min ¡ 39.32% ¡ Calls ¡with ¡base-­‑scene ¡<30 ¡min ¡

  • ­‑0.1% ¡

¡Calls ¡served ¡by ¡primary ¡base ¡ ¡

  • ­‑1.8% ¡

¡Calls ¡not ¡served ¡(vehicles ¡busy) ¡ ¡

  • ­‑30.6% ¡
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Data-­‑driven ¡Models ¡for ¡Ambulance ¡LocaQon ¡and ¡Redeployment ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡ 35 ¡

Robustness ¡under ¡congesCon ¡fluctuaCons ¡

35 ¡

0% ¡increase ¡in ¡ demand ¡ 10% ¡increase ¡in ¡ demand ¡ 15% ¡increase ¡in ¡ demand ¡ ¡Base-­‑to-­‑scene ¡ ¡<15 ¡min ¡ 6.1% ¡ 5.7% ¡ ¡ 5.0% ¡ ¡Base-­‑to-­‑scene ¡<30 ¡min ¡ 3.4% ¡ 3.5% ¡ 3.8% ¡ ¡Served ¡by ¡primary ¡base ¡ 9.4% ¡ 10.1% ¡ 10.3% ¡ ¡Calls ¡not ¡served ¡

  • ­‑42.7%% ¡
  • ­‑36.2% ¡
  • ­‑33.3% ¡

Result: ¡Even ¡under ¡variability ¡in ¡demands ¡and ¡travel ¡Qmes, ¡the ¡ Greedy ¡soluQon ¡shows ¡improvement ¡over ¡default. ¡

0% ¡increase ¡in ¡ travel ¡Cme ¡ 10% ¡increase ¡in ¡travel ¡ Cme ¡ 15% ¡increase ¡in ¡travel ¡ Cme ¡ ¡Base-­‑to-­‑scene ¡ ¡<15 ¡min ¡ 6.1% ¡ 5.7% ¡ ¡ 4.9% ¡ ¡Base-­‑to-­‑scene ¡<30 ¡min ¡ ¡ 3.4% ¡ 3.9% ¡ 3.7% ¡ ¡Served ¡by ¡primary ¡base ¡ 9.4% ¡ 10.4% ¡ 10.5% ¡ ¡Calls ¡not ¡served ¡

  • ­‑42.7%% ¡
  • ­‑35.0% ¡
  • ­‑31.5% ¡

*Measured ¡using ¡simulaQon ¡on ¡independent ¡data, ¡for ¡a ¡period ¡of ¡one ¡month ¡

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Data-­‑driven ¡Models ¡for ¡Ambulance ¡LocaQon ¡and ¡Redeployment ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡ 36 ¡

Bounds ¡with ¡abandonment ¡

36 ¡

0 ¡ 2000 ¡ 4000 ¡ 6000 ¡ 8000 ¡ 10000 ¡ 12000 ¡ 14000 ¡ 16000 ¡

10 ¡ 20 ¡ 30 ¡ 40 ¡ 50 ¡ 60 ¡

Cost ¡Savings ¡ ¡ IteraCons ¡of ¡Greedy ¡Algorithm ¡(=Num ¡ambulances ¡added) ¡

Submodular ¡Upper ¡Bound ¡ Lazy ¡Greedy ¡SoluQon ¡ Omniscient ¡Dispatch ¡(Eq ¡6.6) ¡ Omniscient-­‑OpQmal ¡Bound ¡(Eq ¡ 6.12) ¡ Omniscient ¡OpQmal ¡Bound ¡ Abandonment ¡(Eq ¡6.12) ¡ Lazy ¡Greedy ¡with ¡ Abandonment ¡

Result: ¡OpQmality ¡gap ¡remains ¡similar ¡in ¡the ¡case ¡of ¡ abandonment ¡=> ¡‘close’ ¡to ¡opQmal ¡

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Data-­‑driven ¡Models ¡for ¡Ambulance ¡LocaQon ¡and ¡Redeployment ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡ 37 ¡

SoluCons ¡with ¡abandonment ¡

37 ¡

0.24 ¡ 0.25 ¡ 0.26 ¡ 0.27 ¡ 0.28 ¡ 0.29 ¡ 0.3 ¡ 0.31 ¡ 0.32 ¡ 0.33 ¡

Default ¡ StaQc ¡ Dynamic ¡30 ¡ min ¡ FracCon ¡of ¡calls ¡with ¡base-­‑ to-­‑scene ¡<15 ¡min ¡

0.58 ¡ 0.6 ¡ 0.62 ¡ 0.64 ¡ 0.66 ¡ 0.68 ¡ 0.7 ¡ 0.72 ¡ 0.74 ¡ 0.76 ¡ 0.78 ¡

Default ¡ StaQc ¡ Dynamic ¡30 ¡ min ¡ FracCon ¡of ¡calls ¡with ¡base-­‑ to-­‑scene ¡<30 ¡min ¡

0.75 ¡ 0.8 ¡ 0.85 ¡ 0.9 ¡ 0.95 ¡ 1 ¡

Default ¡ StaQc ¡ Dynamic ¡30 ¡ min ¡ FracCon ¡of ¡calls ¡to ¡which ¡ ambulance ¡dispatched ¡(among ¡ unabandoned) ¡ As ¡fracQon ¡of ¡all ¡calls ¡ As ¡fracQon ¡of ¡ unabandoned ¡

Result: ¡Improvements ¡with ¡respect ¡to ¡all ¡metrics ¡

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Data-­‑driven ¡Models ¡for ¡Ambulance ¡LocaQon ¡and ¡Redeployment ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡ 38 ¡

Opportunity ¡cost ¡of ¡abandonment ¡

  • Abandoned ¡calls ¡add ¡inefficiency ¡to ¡the ¡system ¡
  • Ambulance ¡could ¡have ¡served ¡another ¡customer ¡

(with ¡a ¡be^er ¡service ¡level) ¡

  • How ¡much ¡is ¡lost ¡due ¡to ¡abandoned ¡calls? ¡

– Find ¡opQmal ¡allocaQon ¡when ¡abandoned ¡calls ¡existed ¡ – Remove ¡abandoned ¡calls ¡and ¡measure ¡impact ¡of ¡opQmal ¡ allocaQon ¡

  • 12% ¡calls ¡abandoned ¡in ¡data ¡set ¡

– ~6% ¡improvement ¡when ¡abandoned ¡calls ¡ignored ¡ – Remaining ¡6% ¡of ¡calls ¡do ¡not ¡reduce ¡service ¡level ¡ ¡

38 ¡

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Data-­‑driven ¡Models ¡for ¡Ambulance ¡LocaQon ¡and ¡Redeployment ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡ 39 ¡

Opportunity ¡Cost ¡of ¡Abandonment ¡

39 ¡

0.3 ¡ 0.305 ¡ 0.31 ¡ 0.315 ¡ 0.32 ¡ 0.325 ¡ 0.33 ¡ 0.335 ¡

Default ¡ StaQc ¡ Dynamic ¡30 ¡ min ¡ FracCon ¡of ¡calls ¡with ¡base-­‑ to-­‑scene ¡<15 ¡min ¡

0.71 ¡ 0.72 ¡ 0.73 ¡ 0.74 ¡ 0.75 ¡ 0.76 ¡ 0.77 ¡ 0.78 ¡

Default ¡ StaQc ¡ Dynamic ¡30 ¡min ¡ FracCon ¡of ¡calls ¡with ¡base-­‑ to-­‑scene ¡<30 ¡min ¡

0.93 ¡ 0.94 ¡ 0.95 ¡ 0.96 ¡ 0.97 ¡ 0.98 ¡ 0.99 ¡ 1 ¡

Default ¡ StaQc ¡ Dynamic ¡30 ¡ min ¡ FracCon ¡of ¡calls ¡to ¡which ¡ ambulance ¡dispatched ¡(among ¡ unabandoned) ¡ Removing ¡abandoned ¡ calls ¡ Including ¡abandoned ¡calls ¡

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Data-­‑driven ¡Models ¡for ¡Ambulance ¡LocaQon ¡and ¡Redeployment ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡ 40 ¡

Takeaways ¡

  • StaQc ¡allocaQon ¡provides ¡good ¡results ¡compared ¡to ¡

baseline ¡operaQons. ¡

  • More ¡reposiQoning ¡makes ¡more ¡ambulances ¡

available ¡where ¡needed; ¡covers ¡requests ¡be^er ¡

– ReposiQon ¡ozen ¡if ¡idle ¡travel ¡cost ¡is ¡low ¡

  • Greedy ¡algorithm ¡is ¡quick, ¡parQcularly ¡for ¡dynamic ¡

redeployment ¡(<~10s) ¡

  • SoluQons ¡from ¡our ¡algorithm ¡are ¡robust ¡
  • Opportunity ¡cost ¡of ¡abandonment ¡is ¡about ¡50% ¡that ¡
  • f ¡fracQon ¡of ¡abandoned ¡calls ¡

40 ¡

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Data-­‑driven ¡Models ¡for ¡Ambulance ¡LocaQon ¡and ¡Redeployment ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡ 41 ¡

Talk ¡outline ¡

  • Ground ¡RealiQes ¡for ¡EMS ¡in ¡Emerging ¡Economies ¡
  • Data-­‑driven ¡SimulaQon ¡
  • MathemaQcal ¡FormulaQons ¡
  • Results ¡
  • Ongoing ¡and ¡Future ¡Work ¡

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Data-­‑driven ¡Models ¡for ¡Ambulance ¡LocaQon ¡and ¡Redeployment ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡ 42 ¡

New/needed ¡technology: ¡Traffic ¡models ¡

  • ExisQng ¡routes ¡

– Currently ¡use ¡data-­‑driven ¡models ¡for ¡traffic ¡ congesQon ¡capture ¡ – Allows ¡to ¡extrapolate ¡data ¡for ¡routes ¡taken ¡in ¡past ¡

  • New ¡routes? ¡

– Crowdsource/obtain ¡traffic ¡informaQon ¡from ¡

  • ther ¡ambulances ¡

– CommunicaQon ¡between ¡ambulances ¡to ¡share ¡ traffic ¡data ¡

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Data-­‑driven ¡Models ¡for ¡Ambulance ¡LocaQon ¡and ¡Redeployment ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡ 43 ¡

New/needed ¡technology: ¡Human ¡behavior ¡ models ¡

  • ‘Conflict’ ¡between ¡exisQng ¡ad-­‑hoc ¡networks ¡and ¡the ¡
  • perator’s ¡network ¡
  • Customer ¡calls ¡mulQple ¡service ¡providers ¡

– Choose ¡the ¡one ¡which ¡arrives ¡first ¡

  • Modeled ¡higher ¡abandonment ¡in ¡select ¡urban ¡areas ¡
  • How ¡to ¡improve ¡ambulance ¡uQlizaQon? ¡

– Be^er ¡dispatching ¡models? ¡

  • What ¡system ¡can ¡lead ¡to ¡improved ¡social ¡welfare? ¡

43 ¡

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Data-­‑driven ¡Models ¡for ¡Ambulance ¡LocaQon ¡and ¡Redeployment ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡ 44 ¡

Robust ¡and ¡Dynamic ¡Approaches ¡for ¡Evolving ¡ Infrastructure ¡

Robust ¡ Planning ¡ Dynamic ¡ Reconfig-­‑ uraCon ¡ ¡ Repair/ ¡ Recovery ¡

REAL-­‑TIME ¡ INFORMATION ¡

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¡ ¡ ¡ ¡ ¡1/29/15 ¡

ISE ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡INDUSTRIAL ¡AND ¡SYSTEMS ¡ENGINEERING ¡

THANK ¡YOU! ¡

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