ALMA The Effects of Far UV - - PowerPoint PPT Presentation

The Effects of Far UV & Cosmic Rays on HD Cooling in Population III.2 Star Formation 仲内 大翼（京都大学, D1）

稲吉 恒平 大向 一行

Sat, 26 Jan. 2013

ALMA時代の宇宙構造形成理論

兼

初代星初代銀河研究会

§1. Introduction §2. Self-Gravitating Clouds in Relic HII Regions §3. Shock-Experienced Gas Clouds §4. Summary

§1. Introduction

Population III.2

1) Relic HII region 2) Shock-experienced gas cloud (virialization shock or supernova remnant shock). with External Radiation, Cosmic Ray Irradiation etc. Population III.1 : the very first stars formed from primordial gas Population III.2 : stars formed from primordial gas that has been affected by other stars ★ Under what environments would Pop III.2 stars be born ? ★

ionized !

SNR shock Relic HII region HII region in a halo Pop III.1

Pop III.1 vs Pop III.2

Pop III.2 : Possibility of low-mass zero-metal star

e.g., Uehara & Inutsuka 00 Nakamura & Umemura 02

★ Fragment mass scales ★ III.2 : formed from ionized primordial gas

H2

gas is cooled to ~ 100 K

HD

1 H + e− → H− + γ

2 H− + H → H2 + e−

+

D+ + H2 → HD + H+.

HD cooling dominates for T < 100 K cooled up to ~ TCMB(z)

• MJ,III.1 ∼ 103M
• T

200 K 3/2 n 104 cm−3 −1/2

• MJ,III.2 ∼ 40M
• T

50 K 3/2 n 105 cm−3 −1/2

★ III.1 : formed from neutral gas H2 cooling dominates all the way.

104M 103M

102M

19 10M

III.1 III.2 H2 HD

101 102 103 104 10-1 100 101 102 103 104 105 106 107 T [ K ] n [ cm-3 ]

Effects of External Radiation and CRs

H2 + γ → 2H

→ HD + γ → H + D

★ Lyman - Werner (11.2 - 13.6 eV) Ultra Violet radiation Photodissociation of H2 and HD molecules. ★ Cosmic Ray irradiation Photoionization of H atoms.

→

− +

H + CR → e− + H+

negative feedback for cooling positive feedback for cooling

→ H− + γ → H + e−

+

★ External Radiation with energy > 0.75 eV

1 H + e− → H− + γ

2 H− + H → H2 + e−

+

Suppressed !

1 H + e− → H− + γ

2 H− + H → H2 + e−

+

Activated !

Can HD cooling dominate in Pop III.2 formation ?

However,

• nly negative feedbacks were considered !

Positive feedbacks should also be considered !

• J21 ≡

J 10−21erg/cm2/s/Hz

e.g., Trenti + 09

s J21 ∼ 0.1 − 1

− z ∼ 10 @

* Background FUV intensity :

J21,crit ∼ 0.01 is enough to suppress HD cooling.

Yoshida +07, Wolcott-Green & Haiman 11

★ CRs irradiation → positive feedback for HD cooling →

y J21,crit

Is HD cooling minor contributor !?

★ Pop III.2 star formation in

1) self-gravitating clouds in relic HII regions 2) shock-experienced gas cloud are considered.

Our Study

Quantitatively discuss when HD cooling can be the dominant cooling process in primordial gas. ★ Thermal evolutions of gas clouds under the irradiation of FUV and CRs are calculated. Focusing on low-density ( ) regions.

n 107 cm−3

§2. Self-Gravitating Clouds in Relic HII Regions

Thermal Evolution of Self-Gravitating Clouds in Relic HII Regions

101 102 103 104 10-1 100 101 102 103 104 105 106 107 T [ K ] n [ cm-3 ] 19 = 0.0 J21 = 0.0 J21 = 0.01 J21 = 0.1 J21 = 1 J21 = 10

19 10M

102M

103M 104M

FUV No CR HD-domi. H2 only

dρ dt = ρ tff

de dt = −P d dt

• 1

ρ

• − Λnet

ρ ,

★ one-zone model

Relic HII region HII region in a halo Pop III.1

FUV irradiation : J21 HD cooling is suppressed for

J21 0.02

J21,bg ∼ 0.1 − 1

* * HD cooling dominates. No FUV & CR case ★ Initial Conditions

ts T0 ∼ 10000 K

で計算し直すべき

f n0 = 0.3 cm−3

で計算し直すべき

Yoshida + 07 Whalen + 04 Kitayama + 04

HD cooling dominated HD cooling suppressed

Jcrit

(fiducial)

10-2 10-1 100 101 102 103 104 10-1 100 101 102 103 J21 19 relic HII region n0 = 0.03 n0 = 0.3 n0 = 3 theory

CR irradiation : ζ19

ζ19 Jcrit

★ ★ CR effect ζ19 5 independent of initial conditions.

When does HD cooling dominate ?

With CRs

101 102 103 104 10-1 100 101 102 103 104 105 106 107 n [ cm-3 ] J21 = 0.1 19 = 0.0 0.1 1.0 10 100

104M 103M

102M

19 10M

CR H2 only HD-domi.

101 102 103 104 10-1 T [ K ]

• HD cooling dominates.

ζ19 3

For

the CR int 10−19 s−1.

normalized by

§3. Shock-Experienced Gas Clouds

Shock-Experienced Gas Clouds

★ virialization shock :

r ∼ 20

• Mvir

107 h−1M 1/3 1 + zvir 15 1/2 km/s.

は計算済み とかもやるべき、後者の場合 になってしまう

vinfall

は計算済み とかもやるべき、後者の場合 になってしまう

shock

ρ0, v0 ρ1, v1, T

1, T1

ρ, v, T , v, T

γ γ cooled layer

nc

c Tc

∼ H/c

pre post

de dt = −P d dt 1 ρ

• − Λnet

ρ ,

ρ1v1 = ρv,

ρ1v2

1 + P1 = ρv2 + P,

P(ρ) = 4 3ρ1v2

1

• 1 − 3ρ1

4ρ

• ρ

T ∝ ρ−1

→ const.

n → nc

c T → Tc tff tcool

Formation and growth of the cooled layer with

c Tc

nc

tcross ∼ H/cs(Tc) tff ∼ 1/

• Gρc

tcross tff

cooled layer becomes self-gravitated

tcross tff

∼ H/c

tcross

★ Post-shock flow : 1-D strong steady shock

tcross ∼ tff

fragment & contract

Thermal Evolution of the Post Shock Flow

★ Initial Conditions y n0 = 0.1 cm−3,

は計算済み とかもやるべき、後者の場合 になってしまう

t v0 = 40 km/s.

は計算済み とかもやるべき、後者の場合 になってしまう

101 102 103 104 100 101 102 103 104 105 106 107 T [ K ] n [ cm-3 ] 19 = 0, n0 = 0.1, v0 = 40, y0(e) = 10-2 J21 = 0.0 J21 = 0.01 J21 = 0.1 J21 = 1 J21 = 10

104M 103M

102M

19 10M

No CR FUV

c Tc

nc

isobaric HD-domi. H2 only

J21 0.1

dρ dt = ρ tff

de dt = −P d dt

• 1

ρ

• − Λnet

ρ ,

★ After : one-zone model

tcross tff

FUV irradiation : J21 HD cooling is suppressed for

J21 0.02

HD cooling dominates. No FUV & CR case ★ In relic HII region case, HD cooling is suppressed for shock experienced gas is favorable for efficient HD cooling.

CR irradiation : ζ19 CR

101 102 103 104 100 101 102 103 104 105 106 107 T [ K ] n [ cm-3 ] J21 = 1.0, n0 = 0.1, v0 = 40, y0(e) = 10-2 19 = 0.0 0.1 1 10 100

With CRs

104M 103M

102M

19 10M

c Tc

nc

HD-domi. H2 only

When does HD cooling dominate ?

HD cooling dominates.

1 ζ19 10

For

ζ19 Jcrit

★ independent of initial conditions. ★ CR effect

ζ19 20

★ n0

Jcrit

(ζ19 20)

を変えた時の におけるガスの熱進化の違い。 としている。左上： 右上： 左下： 右下： であ る。斜め点線は の等高線。左上から 。

y v0

★

Jcrit

(ζ19 20)

(fiducial)

HD cooling dominated HD cooling suppressed

10-2 10-1 100 101 102 103 104 10-1 100 101 102 103 J21 19 shock compressed gas v0 = 40, n0 = 0.1 v0 = 40, n0 = 1 v0 = 20, n0 = 0.1 HII theory

(fiducial)

n0

を変えた時の におけるガスの熱進化の違い。 としている。左上： 右上： 左下： 右下： であ る。斜め点線は の等高線。左上から 。

y v0

Theoretical Relation between FUV and CR Intensities

★ ASSUMPTION : FUV & CRs have stellar origin.

Stacy & Bromm 07 Inayoshi & Omukai 11

ρ∗(z) =

zr

z

∗(z)

• dt

dz

• dz,

mean intensity at each redshift.

ζCR = 1.7 × 10−18U15 s−1

H ηLW

Stellar mass density contributing to the UV background = FUV photon number per stellar baryon

Greif & Bromm 06 Johnson + 12

U : CR energy density estimated by SNR shock acceleration model

FUV CR

JLW ≃ hc 4πmH ηLWρ∗ (1 + z)3

を臨界値の基準とした。その結果を図 に示した。左図が の場合である。 線は初期密度の違いを表し、それぞれ に対応す る。定義より、これらの実線よりも下側の領域では が有効となってより小質量 の が形成されることになる。 の領域では が大きいほど が大き くなっている。これは、 が大きい場合のほうが に対する や の が大きいためである。 一方、 右図は の場合の結果である。 線は初期密度や の違いを表し、 それぞれ、 に対応する。 の線は、 との比較のために載せてある。こ こでも上と同じ理由のため、 の領域では が大きいほど が大きくなってい る。 大きいほど が大きい。まとめると、宇宙線強度がそれほど大きくない領 域では、 が大きいほど も大きい傾向にある。 や が星団や銀河に属する星に起因している と仮定すると、両者は理論的に関係付けられる。 まず は次のように見積もられる 。 ここで、 は星を構成するバリオン 個あたりに放出される 光子数、 は に寄与する星の質量密度である。この式は、 の星形成率 を用いて

21 ∼ 0.1

1 + z 11 3 Ψ∗,II 10−3 M yr−1 Mpc−3

• と評価される。

一方、 は が超新星残骸における衝撃波加速を起源にしていると 仮定すると 、

と評価できる。ここで、 は の爆発エネルギー、 は のうち に行く割合を、 はすべての星のうち を起こす星の割合を、 は を表す。また、 によると、 と電離率 の 間には次の関係がある。 ここで、 を合わせると、 と の間には

J21 ∼ 0.15 ζ19 1 + z 11 3/2

の関係が成立することがわかる。ここで 中のパラメタは なものを用 いている。図 中の点線は である。 典型的な 強度は と考えられている。ここでさらに理論的な関係式 の成立を仮定する。 すると、 で形成される の場合、形成途上で が有効に はならないことがわかる。一方、 を経験したガスから形成される の場合、 であれば、照射する宇宙線強度に関係なく は有効になることが わかる。

UCR(z) ∼ pCRESNfSNΨ∗,II(z)tH(z)(1 + z)3,

• と評価できる。ここで、

は の爆発エネルギー、 は のうち に行く割合を、 はすべての星のうち を起こす星の割合を、 は を表す。また、 によると、 と電離率 の 間には次の関係がある。 ここで、 を合わせると、 と の間には の関係が成立することがわかる。ここで 中のパラメタは なものを用 いている。図 中の点線は である。 典型的な 強度は と考えられている。ここでさらに理論的な関係式 の成立を仮定する。 すると、 で形成される の場合、形成途上で が有効に はならないことがわかる。一方、 を経験したガスから形成される の場合、 であれば、照射する宇宙線強度に関係なく は有効になることが わかる。

∼

∗

∼ 0.04 × 10−15 pCR 0.1 ESN 1051 erg 1 + z 11 3/2

• と評価できる。ここで、

は の爆発エネルギー、 は のうち に行く割合を、 はすべての星のうち を起こす星の割合を、 は を表す。また、 によると、 と電離率 の 間には次の関係がある。 ここで、 を合わせると、 と の間には の関係が成立することがわかる。ここで 中のパラメタは なものを用 いている。図 中の点線は である。 典型的な 強度は と考えられている。ここでさらに理論的な関係式 の成立を仮定する。 すると、 で形成される の場合、形成途上で が有効に はならないことがわかる。一方、 を経験したガスから形成される の場合、 であれば、照射する宇宙線強度に関係なく は有効になることが わかる。

• ×
• fSN

2 × 10−2 M −1

• Ψ∗,II

10−3 Myr−1 Mpc−3

• erg cm−3,

と評価できる。ここで、 は の爆発エネルギー、 は のうち に行く割合を、 はすべての星のうち を起こす星の割合を、 は を表す。また、 によると、 と電離率 の 間には次の関係がある。 ここで、 を合わせると、 と の間には の関係が成立することがわかる。ここで 中のパラメタは なものを用 いている。図 中の点線は である。 典型的な 強度は と考えられている。ここでさらに理論的な関係式 の成立を仮定する。 すると、 で形成される の場合、形成途上で が有効に はならないことがわかる。一方、 を経験したガスから形成される の場合、 であれば、照射する宇宙線強度に関係なく は有効になることが わかる。

What values of J21 and ζ19 are realistic ?

HD cooling dominated HD cooling dominated HD cooling suppressed HD cooling suppressed

10-2 10-1 100 101 102 103 104 10-1 100 101 102 103 J21 19 relic HII region n0 = 0.03 n0 = 0.3 n0 = 3 theory 10-2 10-1 100 101 102 103 104 10-1 100 101 102 103 J21 19 shock compressed gas v0 = 40, n0 = 0.1 v0 = 40, n0 = 1 v0 = 20, n0 = 0.1 HII theory

(fiducial) (fiducial)

★ Fiducially, HD cooling is suppressed.

ζ19 20

HD cooling dominates. But if HD cooling can dominate for fiducial case. ★ shock experienced gas is favorable for efficient HD cooling.

v0 = 40, n0 = 0.1

v0 = 20, n0 = 1

• r

★

★ Self-gravitating clouds in relic HII regions :

§4. Summary

★ Thermal evolutions of gas clouds under the irradiation of FUV and CRs are calculated.

★ We investigate when HD cooling dominates quantitatively.

Shock experienced gas is favorable for efficient HD cooling.

ζ19 20

HD cooling dominates. But if ★ Shock experienced gas : HD cooling is suppressed in fiducial case .

(ζ19, J21) = (0.68, 0.1)

HD cooling can dominate for fiducial case.

v0 = 40, n0 = 0.1

v0 = 20, n0 = 1

• r

when

Appendix

cooling rates of H2 & HD molecules

Yoshida + 07

HD cooling dominates for T < 100 K

Notable Details

★ Chemistry : 11 species s H, H2, e, H+, H+

2 , H−, D, HD, D+, HD+ and D−.

Λnet = ΛH + ΛH2 + ΛHD − ΓCR. ★ Cooling Rates

★ CR intensity : highly uncertain in primordial era

→ give as a constant parameter

r ζ19

the CR int 10−19 s−1.

= const. (normalized by ) cooling CR heating ★ Self shielding of H2 and HD against FUV photodissociation is included.

1 H + e− → H+ + 2e− 2 H+ + e− → H + γ 3 H + e− → H− + γ 4 H− + H → H2 + e 5 H + H+ → H+

2 + γ

6 H+

2 + H → H2 + H+

7 H2 + H → 3H 8 H2 + H+ → H+

2 + H

9 H2 + e− → 2H + e− H− + e− → H + 2e− H− + H+ → 2H H− + H+ → H+

2 + e−

H+

2 + e− → 2H

H+

2 + H− → H2 + H

3H → H2 + H 2H + H2 → 2H2 2H2 → 2H + H2

H− + H → H + H + e−

→

− +

H + CR → e− + H+

D+ + e− → D + γ D + H+ → D+ + H D+ + H → H+ + D D + H → HD + γ D + H2 → H + HD HD+ + H → H+ + HD D+ + H2 → H+ + HD HD + H → H2 + D HD + H+ → H2 + D+ D + H+ → HD+ + γ D+ + H → HD+ + γ HD+ + e− → H + D D + e− → D− + γ D+ + D− → 2D H+ + D− → D + H H− + D → H + D− D− + H → D + H− D− + H → HD + e−

→ HD + γ → H + D

Chemical Reactions

H2 + γ → 2H

→ H− + γ → H + e− H+

2 + γ → H + H+

H(n) + e− + H

The effects of FUV & CRs appears through the chemical reactions below.

• f 10−21 erg s−1 cm−2 sr−1 Hz−1, f

4

★ FUV intensity

12 J21

★ CR intensityr ζ19

the CR int 10−19 s−1.

11 species、41 reactions

Trenti +09

Star Formation Rates & Background FUV intensity