tr rt r t t - - PowerPoint PPT Presentation

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◮ ❆r❝ ❞✐r❡❝t✐♦♥s✱ ✭❛❜s♦❧✉t❡✮ ❡❞❣❡ ❧❡♥❣t❤s✱ ❛♥❞ ❞✉♠♠② ✈❡rt✐❝❡s ❛r❡ ❛❧❧ ❜❛s❡❞ ♦♥ ❝♦♥❥✉♥❝t✐✈❡ ✈❡rt❡① ♣❧❛❝❡♠❡♥t ❞❡❝✐s✐♦♥s✳ ■❞❡❛✿ ▼♦❞❡❧ r❡str✐❝t✐♦♥s ❛♥❞ ♦❜❥❡❝t✐✈❡ ❢r♦♠ ❛ q✉❛❞r❛t✐❝ ❛ss✐❣♥♠❡♥t ♣❡rs♣❡❝t✐✈❡ ✭❛♥❞ ❧✐♥❡❛r✐③❡ ❛❢t❡r✇❛r❞s✮✳ ◮ ❚❤❡r❡ ✐s ❛ str♦♥❣❡r ❛♥❞ ❝♦♠♣❛❝t ❧✐♥❡❛r✐③❛t✐♦♥ t❡❝❤♥✐q✉❡✳ ❋♦r ❛♥② ❛r❝ ✉✈ ❆✱ t❤❡r❡ ✐s ❡①❛❝t❧② ♦♥❡ ♣❛✐r ♦❢ ❧❛②❡rs ❦ ❛♥❞ ✱ ❦ ✱ s✉❝❤ t❤❛t ①✉ ❦ ①✈ ✶✳ ❆❧❧ ♦t❤❡r ♣r♦❞✉❝ts ❛r❡ ③❡r♦✳ ❆ss✐❣♥♠❡♥t ✈❛r✐❛❜❧❡s ♠♦r❡ ✐♥t✉✐t✐✈❡ t❤❛♥ ♦r❞❡r✐♥❣ ✈❛r✐❛❜❧❡s✳

❆ ◗✉❛❞r❛t✐❝ P❡rs♣❡❝t✐✈❡ ♦♥ ●r❛♣❤ ▲❛②❡r✐♥❣

• r❛♣❤ ▲❛②❡r✐♥❣ ✐s ♦❢ q✉❛❞r❛t✐❝ ♥❛t✉r❡ ✲ ♥♦t ♦♥❧② ❣❡♦♠❡tr✐❝❛❧❧②✳

u v u v

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❆ ◗✉❛❞r❛t✐❝ P❡rs♣❡❝t✐✈❡ ♦♥ ●r❛♣❤ ▲❛②❡r✐♥❣

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u v u v

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❆ ◗✉❛❞r❛t✐❝ ❆ss✐❣♥♠❡♥t P❡rs♣❡❝t✐✈❡ ♦♥ ●r❛♣❤ ▲❛②❡r✐♥❣

■❢ t❤❡r❡ ❛r❡ ❨ ❧❛②❡rs✱ t❤❡ ❧❡♥❣t❤ ♦❢ ✉✈ ∈ ❆ t❤✉s ❡q✉❛❧s

❨

• ℓ=✷

ℓ−✶

• ❦=✶
• (ℓ − ❦) · (①✉,ℓ · ①✈,❦ + ①✉,❦ · ①✈,ℓ)
• k

ℓ u v u v k + 1 . . .

❆♥ ❛r❝ ✉✈ ❆ ✐s r❡✈❡rs❡❞ ✐❢ ❛♥❞ ♦♥❧② ✐❢ t❤❡ ❡①♣r❡ss✐♦♥

❨ ✷

①✉

✶ ❦ ✶

①✈ ❦ ❡✈❛❧✉❛t❡s t♦ ♦♥❡✳ ❖t❤❡r✇✐s❡✱ t❤❡ ❡①♣r❡ss✐♦♥ ✐s ③❡r♦✳

❆ ◗✉❛❞r❛t✐❝ ❆ss✐❣♥♠❡♥t P❡rs♣❡❝t✐✈❡ ♦♥ ●r❛♣❤ ▲❛②❡r✐♥❣

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• ℓ=✷

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• ❦=✶
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• k

ℓ u v u v k + 1 . . .

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• ℓ=✷
• ①✉,ℓ ·

ℓ−✶

• ❦=✶

①✈,❦

• ❡✈❛❧✉❛t❡s t♦ ♦♥❡✳ ❖t❤❡r✇✐s❡✱ t❤❡ ❡①♣r❡ss✐♦♥ ✐s ③❡r♦✳

❆ ◗✉❛❞r❛t✐❝ ❆ss✐❣♥♠❡♥t P❡rs♣❡❝t✐✈❡ ♦♥ ●r❛♣❤ ▲❛②❡r✐♥❣

❆♥ ❛r❝ ✉✈ ∈ ❆ ❝❛✉s❡s ❛ ❞✉♠♠② ✈❡rt❡① ♦♥ ❧❛②❡r ❦ ∈ {✷, . . . , ❨ − ✶} ✐❢ ❛♥❞ ♦♥❧② ✐❢ ❦ ✐s ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ❧❛②❡rs ♦❢ ✉ ❛♥❞ ✈✱ ✐✳❡✳✱ ✐❢

❦−✶

• ℓ=✶

❨

• ♠=❦+✶

(①✉,ℓ · ①✈,♠ + ①✉,♠ · ①✈,ℓ) ❡✈❛❧✉❛t❡s t♦ ♦♥❡✳ ❆❣❛✐♥✱ t❤❡ t❡r♠ ✇✐❧❧ ❜❡ ③❡r♦ ♦t❤❡r✇✐s❡✳

ℓ k u v u v k − 1 k + 1 m

❆ ❇❛s✐❝ ◗✉❛❞r❛t✐❝ ▲❛②❡r ❆ss✐❣♥♠❡♥t ▼♦❞❡❧ ✭◗▲❆✮

❘❡♣❧❛❝❡ t❤❡ ♣r♦❞✉❝t ①✉,❦ · ①✈,ℓ ❜② ✈❛r✐❛❜❧❡s ♣✉,❦,✈,ℓ ❢♦r ❛❧❧ ✉✈ ∈ ❆ ❛♥❞ ❛❧❧ ❦, ℓ ∈ {✶, . . . , ❨ }✳ ❚❤❡♥ ❛ ❢❡❛s✐❜❧❡ ❧❛②❡r✐♥❣ ✐s ❝❤❛r❛❝t❡r✐③❡❞ ❜② t❤❡ r❡str✐❝t✐♦♥s✿

❨ ❦ ✶

①✈ ❦ ✶ ❢♦r ❛❧❧ ✈ ❱

❨ ✶

♣✉ ❦ ✈ ①✉ ❦ ❢♦r ❛❧❧ ✉✈ ❆ ❦ ✶ ❨

❨ ❦ ✶

♣✉ ❦ ✈ ①✈ ❢♦r ❛❧❧ ✉✈ ❆ ✶ ❨ ♣✉ ❦ ✈ ❦ ✵ ❢♦r ❛❧❧ ✉✈ ❆ ❦ ✶ ❨ ①✈ ❦ ✵ ✶ ❢♦r ❛❧❧ ✈ ❱ ❦ ✶ ❨ ♣✉ ❦ ✈ ✵ ✶ ❢♦r ❛❧❧ ✉✈ ❆ ❦ ✶ ❨

❆ ❇❛s✐❝ ◗✉❛❞r❛t✐❝ ▲❛②❡r ❆ss✐❣♥♠❡♥t ▼♦❞❡❧ ✭◗▲❆✮

❘❡♣❧❛❝❡ t❤❡ ♣r♦❞✉❝t ①✉,❦ · ①✈,ℓ ❜② ✈❛r✐❛❜❧❡s ♣✉,❦,✈,ℓ ❢♦r ❛❧❧ ✉✈ ∈ ❆ ❛♥❞ ❛❧❧ ❦, ℓ ∈ {✶, . . . , ❨ }✳ ❚❤❡♥ ❛ ❢❡❛s✐❜❧❡ ❧❛②❡r✐♥❣ ✐s ❝❤❛r❛❝t❡r✐③❡❞ ❜② t❤❡ r❡str✐❝t✐♦♥s✿

❨

• ❦=✶

①✈,❦ = ✶ ❢♦r ❛❧❧ ✈ ∈ ❱

❨

• ℓ=✶

♣✉,❦,✈,ℓ = ①✉,❦ ❢♦r ❛❧❧ ✉✈ ∈ ❆, ❦ ∈ {✶, . . . , ❨ }

❨

• ❦=✶

♣✉,❦,✈,ℓ = ①✈,ℓ ❢♦r ❛❧❧ ✉✈ ∈ ❆, ℓ ∈ {✶, . . . , ❨ } ♣✉,❦,✈,❦ = ✵ ❢♦r ❛❧❧ ✉✈ ∈ ❆, ❦ ∈ {✶, . . . , ❨ } ①✈,❦ ∈ {✵, ✶} ❢♦r ❛❧❧ ✈ ∈ ❱ , ❦ ∈ {✶, . . . , ❨ } ♣✉,❦,✈,ℓ ∈ [✵, ✶] ❢♦r ❛❧❧ ✉✈ ∈ ❆, ❦, ℓ ∈ {✶, . . . , ❨ }

❈♦♠♣✉t❛t✐♦♥❛❧ ❙t✉❞②

❚✇♦ r✉♥t✐♠❡ ❝♦♠♣❡t✐t✐♦♥s✿ ◗▲❆✲❲ ✈s✳ ❈●▲✲❲ ✭❏❛❜r❛②✐❧♦✈ ❡t ❛❧✳ ❬✷✵✶✻❪✮ ◗▲❆✲▼❙∗ ✈s✳ ❈●▲✲▼❙∗ ✭❘ü❡❣❣ ❡t ❛❧✳ ❬✷✵✶✼❪✮ ▼♦❞❡❧ ❙✐③❡s✿ ❈●▲✲❲✴▼❙ ❱ ❨ ❆ ❨ ✈❛r✐❛❜❧❡s ◗▲❆✲❲✴▼❙ ❱ ❨ ❆ ❨ ✷ ✈❛r✐❛❜❧❡s ❈●▲✲❲ ✹ ❆ ❱ ❨ ✹ ❆ ❝♦♥str❛✐♥ts ◗▲❆✲❲ ✷ ❆ ❨ ❱ ❝♦♥str❛✐♥ts ◗▲❆✲✴❈●▲✲▼❙ ✈❡rs✐♦♥s✿ ❱ ♠♦r❡ ❝♦♥str❛✐♥ts ❡❛❝❤✳

❈♦♠♣✉t❛t✐♦♥❛❧ ❙t✉❞②

❚✇♦ r✉♥t✐♠❡ ❝♦♠♣❡t✐t✐♦♥s✿ ◗▲❆✲❲ ✈s✳ ❈●▲✲❲ ✭❏❛❜r❛②✐❧♦✈ ❡t ❛❧✳ ❬✷✵✶✻❪✮ ◗▲❆✲▼❙∗ ✈s✳ ❈●▲✲▼❙∗ ✭❘ü❡❣❣ ❡t ❛❧✳ ❬✷✵✶✼❪✮ ▼♦❞❡❧ ❙✐③❡s✿ ❈●▲✲❲✴▼❙ ❱ ❨ ❆ ❨ ✈❛r✐❛❜❧❡s ◗▲❆✲❲✴▼❙ ❱ ❨ ❆ ❨ ✷ ✈❛r✐❛❜❧❡s ❈●▲✲❲ ✹ ❆ ❱ ❨ ✹ ❆ ❝♦♥str❛✐♥ts ◗▲❆✲❲ ✷ ❆ ❨ ❱ ❝♦♥str❛✐♥ts ◗▲❆✲✴❈●▲✲▼❙ ✈❡rs✐♦♥s✿ ❱ ♠♦r❡ ❝♦♥str❛✐♥ts ❡❛❝❤✳

❈♦♠♣✉t❛t✐♦♥❛❧ ❙t✉❞②

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❈♦♠♣✉t❛t✐♦♥❛❧ ❙t✉❞②

❚✇♦ r✉♥t✐♠❡ ❝♦♠♣❡t✐t✐♦♥s✿ ◗▲❆✲❲ ✈s✳ ❈●▲✲❲ ✭❏❛❜r❛②✐❧♦✈ ❡t ❛❧✳ ❬✷✵✶✻❪✮ ◗▲❆✲▼❙∗ ✈s✳ ❈●▲✲▼❙∗ ✭❘ü❡❣❣ ❡t ❛❧✳ ❬✷✵✶✼❪✮ ▼♦❞❡❧ ❙✐③❡s✿ ❈●▲✲❲✴▼❙∗ ≈ |❱ | · ❨ + |❆| · ❨ ✈❛r✐❛❜❧❡s ◗▲❆✲❲✴▼❙∗ ≈ |❱ | · ❨ + |❆| · ❨ ✷ ✈❛r✐❛❜❧❡s ❈●▲✲❲ ≈ (✹|❆| + |❱ |) · ❨ + ✹|❆| ❝♦♥str❛✐♥ts ◗▲❆✲❲ ≈ (✷|❆|) · ❨ + |❱ | ❝♦♥str❛✐♥ts ◗▲❆✲✴❈●▲✲▼❙∗ ✈❡rs✐♦♥s✿ |❱ | ♠♦r❡ ❝♦♥str❛✐♥ts ❡❛❝❤✳

• ▲P ❛♥❞ ●▲P✲❲ ✲ ❘❡s✉❧ts ❆❚❚❛r ✭❉✐ ❇❛tt✐st❛ ❡t ❛❧✳ ❬✶✾✾✼❪✮

❚✇♦ ❡①♣❡r✐♠❡♥ts ✭●✉r♦❜✐ ✽✱ t✐♠❡♦✉t ❛t ✶✽✵✵s ✭✸✵ ♠✐♥✳✮✮✿ ✭✶✮ ❆❧♠♦st ♥♦ ✇✐❞t❤ ❡♠♣❤❛s✐s ✭●▲P s❡tt✐♥❣✮ ✭✷✮ ▼❛❥♦r ❡♠♣❤❛s✐s ♦♥ ✇✐❞t❤ ♠✐♥✐♠✐③❛t✐♦♥

✵.✵✶ ✵.✶ ✶ ✶✵ ✶✵✵ ✶✵✵✵ ≥ ✶✽✵✵ (✶) (✷) ✶ ✶ ❆❚❚❛r ✷✵ ≤ |❱ | ≤ ✸✵ ✭# = ✺✽✮ ✵.✶ ✶ ✶✵ ✶✵✵ ✶✵✵✵ ≥ ✶✽✵✵ (✶) (✷) ✶ ✶ ❆❚❚❛r ✸✶ ≤ |❱ | ≤ ✹✺ ✭# = ✸✾✮ ✶ ✶✵ ✶✵✵ ✶✵✵✵ ≥ ✶✽✵✵ (✶) (✷) ✶✺ ✶✾ ❆❚❚❛r ✹✻ ≤ |❱ | ≤ ✻✵ ✭# = ✸✵✮

◗▲❆✲❲ ❈●▲✲❲ ■♥t❡❧ ❈♦r❡ ✐✼✲✸✼✼✵❚ ✭✷.✺ ●❍③✮✱ ✶ ❚❤r❡❛❞✱ ✽ ●❇ ❘❆▼✱ ▲✐♥✉①

• ▲P✲▼❙∗ ✲ ❘❡s✉❧ts ❆❚❚❛r ✭❉✐ ❇❛tt✐st❛ ❡t ❛❧✳ ❬✶✾✾✼❪✮

❚❤r❡❡ ❡①♣❡r✐♠❡♥ts ✭●✉r♦❜✐ ✽✱ t✐♠❡♦✉t ❛t ✶✽✵✵s ✭✸✵ ♠✐♥✳✮✮✿ ◮ r❲ : r❍ r❛t✐♦s ✶ : ✷✱ ✶ : ✶✱ ❛♥❞ ✷ : ✶✳ ◮ ▼❛❥♦r ❡♠♣❤❛s✐s ♦♥ ♠❛①✐♠✉♠ s❝❛❧✐♥❣ ❢❛❝t♦r✳

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◗▲❆✲▼❙∗ ❈●▲✲▼❙∗ ■♥t❡❧ ❈♦r❡ ✐✼✲✸✼✼✵❚ ✭✷.✺ ●❍③✮✱ ✶ ❚❤r❡❛❞✱ ✽ ●❇ ❘❆▼✱ ▲✐♥✉①