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strt s rst ts - PowerPoint PPT Presentation

strt s rst ts Ptr r rst rtt


  1. ❆❜str❛❝t ▼♦❞❡❧s ♦❢ ❚r❛♥s✜♥✐t❡ ❘❡❞✉❝t✐♦♥s P❛tr✐❝❦ ❇❛❤r ♣❛❜❛❅❞✐❦✉✳❞❦ ❯♥✐✈❡rs✐t② ♦❢ ❈♦♣❡♥❤❛❣❡♥ ❉❡♣❛rt♠❡♥t ♦❢ ❈♦♠♣✉t❡r ❙❝✐❡♥❝❡ ✷✶st ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❈♦♥❢❡r❡♥❝❡ ♦♥ ❘❡✇r✐t✐♥❣ ❚❡❝❤♥✐q✉❡s ❛♥❞ ❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s✱ ❏✉❧② ✶✶✲✶✸✱ ✷✵✶✵

  2. ❧❡ss ❛❜str❛❝t ✐♥st❛♥t✐❛t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ ❛①✐♦♠❛t✐❝ ♠♦❞❡❧✱ ❝❤♦♦s✐♥❣ ❜❡t✇❡❡♥ ❞✐✛❡r❡♥t ♥♦t✐♦♥s ♦❢ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ❜❛s❡❞ ♦♥ ❛ ♠❡tr✐❝ s♣❛❝❡ ♦r ♦♥ ❛ ♣❛rt✐❛❧ ♦r❞❡r ✇❡❛❦ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ❛♥❞ str♦♥❣ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ❲❤② ❜♦t❤❡r❄ ❢r❛♠❡✇♦r❦ ❢♦r s②st❡♠❛t✐❝ st✉❞② ♦❢ ✐♥✜♥✐t❛r② r❡✇r✐t✐♥❣ t♦ ❛♣♣❧② ✐♥✜♥✐t❛r② r❡✇r✐t✐♥❣ ✐♥ ♦t❤❡r s❡tt✐♥❣s ❧✐❦❡ ❣r❛♣❤s t♦ st✉❞② t❤❡ ✐♥t❡rr❡❧❛t✐♦♥ ♦❢ ❢✉♥❞❛♠❡♥t❛❧ ♣r♦♣❡rt✐❡s ✭❙◆ ✱ ❈❘ ❡t❝✳✮ ▼❛❦✐♥❣ ❚❤✐♥❣s ❆❜str❛❝t ●♦❛❧ ❛❜str❛❝t ❛①✐♦♠❛t✐❝ ♠♦❞❡❧ ♦❢ tr❛♥s✜♥✐t❡ r❡❞✉❝t✐♦♥s ◮ ❛❜str❛❝t ♦❜❥❡❝ts✿ ♥♦ ❝♦♠♠✐t♠❡♥t t♦ t❡r♠s ♦r ❣r❛♣❤s ❡t❝✳ ◮ ❛❜str❛❝t ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡✿ ♥♦ ❝♦♠♠✐t♠❡♥t t♦ t❤❡ ♥♦t✐♦♥ ♦❢ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ✷

  3. ❲❤② ❜♦t❤❡r❄ ❢r❛♠❡✇♦r❦ ❢♦r s②st❡♠❛t✐❝ st✉❞② ♦❢ ✐♥✜♥✐t❛r② r❡✇r✐t✐♥❣ t♦ ❛♣♣❧② ✐♥✜♥✐t❛r② r❡✇r✐t✐♥❣ ✐♥ ♦t❤❡r s❡tt✐♥❣s ❧✐❦❡ ❣r❛♣❤s t♦ st✉❞② t❤❡ ✐♥t❡rr❡❧❛t✐♦♥ ♦❢ ❢✉♥❞❛♠❡♥t❛❧ ♣r♦♣❡rt✐❡s ✭❙◆ ✱ ❈❘ ❡t❝✳✮ ▼❛❦✐♥❣ ❚❤✐♥❣s ❆❜str❛❝t ●♦❛❧ ❛❜str❛❝t ❛①✐♦♠❛t✐❝ ♠♦❞❡❧ ♦❢ tr❛♥s✜♥✐t❡ r❡❞✉❝t✐♦♥s ◮ ❛❜str❛❝t ♦❜❥❡❝ts✿ ♥♦ ❝♦♠♠✐t♠❡♥t t♦ t❡r♠s ♦r ❣r❛♣❤s ❡t❝✳ ◮ ❛❜str❛❝t ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡✿ ♥♦ ❝♦♠♠✐t♠❡♥t t♦ t❤❡ ♥♦t✐♦♥ ♦❢ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ❧❡ss ❛❜str❛❝t ✐♥st❛♥t✐❛t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ ❛①✐♦♠❛t✐❝ ♠♦❞❡❧✱ ❝❤♦♦s✐♥❣ ❜❡t✇❡❡♥ ❞✐✛❡r❡♥t ♥♦t✐♦♥s ♦❢ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ◮ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ❜❛s❡❞ ♦♥ ❛ ♠❡tr✐❝ s♣❛❝❡ ♦r ♦♥ ❛ ♣❛rt✐❛❧ ♦r❞❡r ◮ ✇❡❛❦ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ❛♥❞ str♦♥❣ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ✷

  4. ▼❛❦✐♥❣ ❚❤✐♥❣s ❆❜str❛❝t ●♦❛❧ ❛❜str❛❝t ❛①✐♦♠❛t✐❝ ♠♦❞❡❧ ♦❢ tr❛♥s✜♥✐t❡ r❡❞✉❝t✐♦♥s ◮ ❛❜str❛❝t ♦❜❥❡❝ts✿ ♥♦ ❝♦♠♠✐t♠❡♥t t♦ t❡r♠s ♦r ❣r❛♣❤s ❡t❝✳ ◮ ❛❜str❛❝t ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡✿ ♥♦ ❝♦♠♠✐t♠❡♥t t♦ t❤❡ ♥♦t✐♦♥ ♦❢ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ❧❡ss ❛❜str❛❝t ✐♥st❛♥t✐❛t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ ❛①✐♦♠❛t✐❝ ♠♦❞❡❧✱ ❝❤♦♦s✐♥❣ ❜❡t✇❡❡♥ ❞✐✛❡r❡♥t ♥♦t✐♦♥s ♦❢ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ◮ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ❜❛s❡❞ ♦♥ ❛ ♠❡tr✐❝ s♣❛❝❡ ♦r ♦♥ ❛ ♣❛rt✐❛❧ ♦r❞❡r ◮ ✇❡❛❦ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ❛♥❞ str♦♥❣ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ❲❤② ❜♦t❤❡r❄ ❢r❛♠❡✇♦r❦ ❢♦r s②st❡♠❛t✐❝ st✉❞② ♦❢ ✐♥✜♥✐t❛r② r❡✇r✐t✐♥❣ t♦ ❛♣♣❧② ✐♥✜♥✐t❛r② r❡✇r✐t✐♥❣ ✐♥ ♦t❤❡r s❡tt✐♥❣s ❧✐❦❡ ❣r❛♣❤s t♦ st✉❞② t❤❡ ✐♥t❡rr❡❧❛t✐♦♥ ♦❢ ❢✉♥❞❛♠❡♥t❛❧ ♣r♦♣❡rt✐❡s ✭❙◆ ∞ ✱ ❈❘ ∞ ❡t❝✳✮ ✷

  5. ❊①❛♠♣❧❡ ✭❚❡r♠ ❘❡✇r✐t✐♥❣ ❙②st❡♠s✮ ❚❤❡ ❆❘❙ ✐♥❞✉❝❡❞ ❜② ❛ ❚❘❙ ❘ ✱ ❞❡♥♦t❡❞ ✱ ✐s ❣✐✈❡♥ ❜② ❆ s t s t ✱ sr❝ s ❢♦r ❡❛❝❤ s t ❞❡✜♥❡ t❣t t ❆❜str❛❝t ❘❡❞✉❝t✐♦♥ ❙②st❡♠ ❉❡✜♥✐t✐♦♥ ✭❛❜str❛❝t r❡❞✉❝t✐♦♥ s②st❡♠✮ ❆♥ ❛❜str❛❝t r❡❞✉❝t✐♦♥ s②st❡♠ ✭❆❘❙✮ A ✐s ❛ q✉❛❞r✉♣❧❡ ( ❆ , Φ , sr❝ , t❣t ) ✇✐t❤ ❆ ❛ s❡t ♦❢ ♦❜❥❡❝ts✱ Φ ❛ s❡t ♦❢ r❡❞✉❝t✐♦♥ st❡♣s✱ ❛♥❞ sr❝ : Φ → ❆ ❛♥❞ t❣t : Φ → ❆ ✳ ◆♦t❛t✐♦♥✿ ϕ : ❛ → A ❜ ✇❤❡♥❡✈❡r sr❝ ( ϕ ) = ❛ ❛♥❞ t❣t ( ϕ ) = ❜ ✳ ✸

  6. ❆❜str❛❝t ❘❡❞✉❝t✐♦♥ ❙②st❡♠ ❉❡✜♥✐t✐♦♥ ✭❛❜str❛❝t r❡❞✉❝t✐♦♥ s②st❡♠✮ ❆♥ ❛❜str❛❝t r❡❞✉❝t✐♦♥ s②st❡♠ ✭❆❘❙✮ A ✐s ❛ q✉❛❞r✉♣❧❡ ( ❆ , Φ , sr❝ , t❣t ) ✇✐t❤ ❆ ❛ s❡t ♦❢ ♦❜❥❡❝ts✱ Φ ❛ s❡t ♦❢ r❡❞✉❝t✐♦♥ st❡♣s✱ ❛♥❞ sr❝ : Φ → ❆ ❛♥❞ t❣t : Φ → ❆ ✳ ◆♦t❛t✐♦♥✿ ϕ : ❛ → A ❜ ✇❤❡♥❡✈❡r sr❝ ( ϕ ) = ❛ ❛♥❞ t❣t ( ϕ ) = ❜ ✳ ❊①❛♠♣❧❡ ✭❚❡r♠ ❘❡✇r✐t✐♥❣ ❙②st❡♠s✮ ❚❤❡ ❆❘❙ ✐♥❞✉❝❡❞ ❜② ❛ ❚❘❙ R = (Σ , ❘ ) ✱ ❞❡♥♦t❡❞ A R ✱ ✐s ❣✐✈❡♥ ❜② ❆ = T ∞ (Σ , V ) Φ = { ( s , π, ρ, t ) | s → π,ρ t } ✱ � sr❝ ( ϕ ) = s ❢♦r ❡❛❝❤ ϕ = ( s , π, ρ, t ) ∈ Φ ❞❡✜♥❡ t❣t ( ϕ ) = t . ✸

  7. ❚❤✐s ❞❡✜♥✐t✐♦♥ ♦❢ tr❛♥s✜♥✐t❡ r❡❞✉❝t✐♦♥s ✐s ♦♥❧② ♠❡❛♥✐♥❣❢✉❧ ❢♦r ✜♥✐t❡ r❡❞✉❝t✐♦♥s✳ ❊①❛♠♣❧❡ ❈♦♥s✐❞❡r ❛ ❢ ❛ ❜ ❣ ❜ ✱ ❛♥❞ t❤❡ r❡❞✉❝t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ❜ ✳ ✳ ✳ ❛ ❢ ❛ ❢ ❢ ❛ ❣ ❜ ❣ ❣ ❜ ♣❧❡❛s❡ ✐♥s❡rt ❝♦♥t✐♥✉✐t② ❤❡r❡✦ ❛♥❞ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ❤❡r❡✦ ❚r❛♥s✜♥✐t❡ ❘❡❞✉❝t✐♦♥s ❉❡✜♥✐t✐♦♥ ✭tr❛♥s✜♥✐t❡ r❡❞✉❝t✐♦♥✮ ❆ tr❛♥s✜♥✐t❡ r❡❞✉❝t✐♦♥ ✐♥ ❛♥ ❆❘❙ R ✐s ❛ tr❛♥s✜♥✐t❡ s❡q✉❡♥❝❡ ❙ = ( ϕ ι ) ι<α ♦❢ r❡❞✉❝t✐♦♥ st❡♣s ✐♥ A ✐❢ ❝♦♥s❡❝✉t✐✈❡ st❡♣s ❛r❡ ❝♦♠♣❛t✐❜❧❡✱ ✐✳❡✳ t❤❡r❡ ✐s ❛ tr❛♥s✜♥✐t❡ s❡q✉❡♥❝❡ ( ❛ ι ) ι< � α s✳t✳ ϕ ι : ❛ ι → ❛ ι + ✶ ✳ ✹

  8. ❊①❛♠♣❧❡ ❈♦♥s✐❞❡r ❛ ❢ ❛ ❜ ❣ ❜ ✱ ❛♥❞ t❤❡ r❡❞✉❝t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ❜ ✳ ✳ ✳ ❛ ❢ ❛ ❢ ❢ ❛ ❣ ❜ ❣ ❣ ❜ ♣❧❡❛s❡ ✐♥s❡rt ❝♦♥t✐♥✉✐t② ❤❡r❡✦ ❛♥❞ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ❤❡r❡✦ ❚r❛♥s✜♥✐t❡ ❘❡❞✉❝t✐♦♥s ❉❡✜♥✐t✐♦♥ ✭tr❛♥s✜♥✐t❡ r❡❞✉❝t✐♦♥✮ ❆ tr❛♥s✜♥✐t❡ r❡❞✉❝t✐♦♥ ✐♥ ❛♥ ❆❘❙ R ✐s ❛ tr❛♥s✜♥✐t❡ s❡q✉❡♥❝❡ ❙ = ( ϕ ι ) ι<α ♦❢ r❡❞✉❝t✐♦♥ st❡♣s ✐♥ A ✐❢ ❝♦♥s❡❝✉t✐✈❡ st❡♣s ❛r❡ ❝♦♠♣❛t✐❜❧❡✱ ✐✳❡✳ t❤❡r❡ ✐s ❛ tr❛♥s✜♥✐t❡ s❡q✉❡♥❝❡ ( ❛ ι ) ι< � α s✳t✳ ϕ ι : ❛ ι → ❛ ι + ✶ ✳ ❚❤✐s ❞❡✜♥✐t✐♦♥ ♦❢ tr❛♥s✜♥✐t❡ r❡❞✉❝t✐♦♥s ✐s ♦♥❧② ♠❡❛♥✐♥❣❢✉❧ ❢♦r ✜♥✐t❡ r❡❞✉❝t✐♦♥s✳ ✹

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