Qv Qv a n t u m p h a s e t r a n s i t i o n s - PowerPoint PPT Presentation

Qv Qv a n t u m p h a s e t r a n s i t i o n s i n a c h a i n o f f l u x o n i u m q u b i t s R . T . B r i e r l e y , H e n d r i k Me i e r , A . K o u , S . M. G i r v i n , L . I . G l a z m a n D e p a r t m e n t s o f P h y s i c s a n d A p p l i e d P h y s i c s , Y a l e U n i v e r s i t y

o v e r v i e w ● I n t r o d u c t i o n t o s u p e r c o n d u c t i n g q u b i t s  T r a n s m o n  F l u x o n i u m ● C o u p l e d f l u x o n i u m c h a i n   ● C o n c l u s i o n s

s u p e r c o n d u c t i n g q u b i t s ● Qv b i t s m a d e f r o m s u p e r c o n d u c t i n g c i r c u i t s ● R a p i d p r o g r e s s i n r e c e n t y e a r s ● T e s t i n g f u n d a m e n t a l s o f q u a n t u m m e c h a n i c s a n d m e a s u r e m e n t Devoret & Schoelkopf, Science (2013)

s u p e r c o n d u c t i n g c i r c u i t s Qv Qv a n t u m L C o s c i l l a t o r ● U s e f u l t o d e s c r i b e i n t e r m s o f p h a s e ● C o n j u g a t e t o C o o p e r p a i r n u m b e r ● R e l a t e d t o f l u x i n i n d u c t o r Girvin, Les Houches (2011)

s u p e r c o n d u c t i n g c i r c u i t s Qv a Qv n t u m L C o s c i l l a t o r ● L a d d e r o p e r a t o r s ● Qv a n t u m f l u c t u a t i o n s i n s u p p r e s s e d b y c a p a c i t a n c e ● N e e d s o m e t h i n g n o n l i n e a r t o m a k e a q u b i t Girvin, Les Houches (2011)

s u p e r c o n d u c t i n g q u b i t s T r a n s m o n q u b i t U s e a J o s e p h s o n j u n c t i o n : S m a l l f l u c t u a t i o n s → w e a k l y n o n l i n e a r o s c i l l a t o r Koch et. al. , PRA (2007)

s u p e r c o n d u c t i n g q u b i t s A d d a n i n d u c t o r T o h a v e m u l t i p l e m i n i m a , n e e d B u t l a r g e i n d u c t o r s i n t r o d u c e e x t r a p a r a s i t i c → s u p p r e s s e s q u a n t u m f l u c t u a t i o n s Girvin, Les Houches (2011)

s u p e r c o n d u c t i n g q u b i t s F l u x o n i u m q u b i t “ S u p e r i n d u c t o r ” m a d e f r o m J J s i n s e r i e s 5 μm Manucharyan et al. , Science (2009) Pop et al. , Nature (2014)

s u p e r c o n d u c t i n g q u b i t s C a n c o u p l e q u b i t s t o c a v i t i e s o r s u p e r c o n d u c t i n g r e s o n a t o r s 350 μm 5 μm Paik et. al. , PRL (2011) E fg e c t i v e J a y n e s - C u m m i n g s i n t e r a c t i o n Blais et. al. , PRA (2004) C a n r e a c h s t r o n g c o u p l i n g → “ c i r c u i t Q E D ” S e n s i t i v e p r o b e o f q u b i t s t a t e s Girvin, Les Houches (2011)

q u a n t u m s i m u l a t i o n ● L a r g e - s c a l e s y s t e m s b e i n g m a d e ● O p p o r t u n i t y t o s t u d y m a n y - b o d y q u a n t u m m o d e l s i n a n e w e n v i r o n m e n t ● D r i v e a n d d i s s i p a t i o n → n e w p h y s i c s ● Wh a t k i n d s o f m o d e l s c a n b e e a s i l y r e a l i z e d ? Houck et. al. , Nature Physics (2012)

c h a i n o f f l u x o n i u m q u b i t s e x t e r n a l f l u x

c h a i n o f f l u x o n i u m q u b i t s ● H a r d t o f i n d c o n j u g a t e m o m e n t a f o r ● I n t r o d u c e s l o n g r a n g e i n t e r a c t i o n s f o r

c l a s s i c a l g r o u n d s t a t e T w o c l a s s i c a l p a r a m e t e r s e x t e r n a l f l u x S t u d i e s o n s i m i l a r m o d e l s Marchand, Hood, Caillé, PRL (1987) Yokoi, Tang, Chou, PRB (1988)

c l a s s i c a l g r o u n d s t a t e h i g h e r o r d e r f r a c t i o n s

c l a s s i c a l g r o u n d s t a t e T w o r e g i m e s :

c l a s s i c a l g r o u n d s t a t e T w o r e g i m e s :

k i n k s S t a b l e s t a t e s f o r s m a l l : ● e v e r y w h e r e ● k e p t s m a l l m a y j u m p b y , e l s e w h e r e s a t i s f i e s ( c o n t i n u u m l i m i t ) :

k i n k s ● S o l u t i o n s t a k e t h e f o r m o f k i n k s Kardar, PRB (1986) ● S i n g l e k i n k c o s t :

k i n k s ● S o l u t i o n s t a k e t h e f o r m o f k i n k s Kardar, PRB (1986) ● S i n g l e k i n k c o s t :

m a n y k i n k s O v e r l a p p i n g e x p o n e n t i a l t a i l s R e p u l s i v e k i n k - k i n k i n t e r a c t i o n g r o u n d s t a t e c l o s e a b o v e G r o u n d s t a t e s f o r l a r g e r a r e s u p e r p o s i t i o n s o f m a n y k i n k s g r o u n d s t a t e a t s o m e

m a n y k i n k s I n t r o d u c e p s e u d o - s p i n n o k i n k a t l i n k g r o u n d s t a t e c l o s e a b o v e k i n k a t l i n k g r o u n d s t a t e a t s o m e

l o n g - r a n g e I s i n g c h a i n E fg fg e c t i v e c l a s s i c a l H a m i l t o n i a n e fg . m a g n e t i c f i e l d l o n g - r a n g e i n t e r a c t i o n F r e n k e l - K o n t o r o v a - t y p e m o d e l Bak, Bruinsma, PRL (1982) Aubry, J. Phys. Lett. (1983)

s o l i t o n g r o u n d s t a t e s ● Wh e n k i n k s a r e s p a r s e , c o n t i n u u m c a l c u l a t i o n g i v e s ● Kinks live on discrete latuice, can't have ideal separation ● e.g. for

d e v i l ' s s t a i r c a s e K i n k d e n s i t y v s . m a g n e t i c f l u x Bak & Bruinsma, PRL (1982) s t e p w i d t h :

e x c i t a t i o n s p e c t r u m A d d i n g a n a n t e n n a ● C o u p l e s t o p h a s e a c r o s s s i n g l e l i n k ● A cavity b s o r p t i o n o f p h o t o n C r e a t i o n / a n n i h i l a t i o n o f l o c a l k i n k s

e x c i t a t i o n s p e c t r u m k i n k c r e a t i o n s i n g l e - k i n k e x c i t a t i o n s k i n k a n n i h i l a t i o n

q u a n t u m e fg fg e c t s Qv a Qv n t u m f l u c t u a t i o n s o v e r l a p ( c . f . f l u x o n i u m ) Qv Qv a n t u m l o n g - r a n g e I s i n g m o d e l

q u a n t u m c o r r e c t i o n s t o s i n g l e - k i n k e x c i t a t i o n s Qv Qv a n t u m b a n d L o n g - r a n g e q u a n t u m h o p p i n g T w o p r o c e s s e s : D e s t r u c t i v e l y i n t e r f e r e i f

q u a n t u m c o r r e c t i o n s t o s i n g l e - k i n k e x c i t a t i o n s Qv Qv a n t u m b a n d L o n g - r a n g e q u a n t u m h o p p i n g Qv a n t u m e fg e c t s p e r t u r b a t i v e i f q u a n t u m c r i t i c a l

q u a n t u m p h a s e d i a g r a m

q u a n t u m p h a s e d i a g r a m ... e . g . : D e v i l ' s s t a i r c a s e h a s i n f i n i t e n u m b e r o f p i n n e d p h a s e s , p e r i o d C l a s s i c a l p h a s e t r a n s i t i o n t o s t a t e w i t h o n e e x t r a / f e w e r k i n k Bak & Bruinsma, PRL 49 , 249 (1982)