Private Approximation of Search Problems ����������� �������������������������� ���������������� ���������������������� ����������������
���������������������� �
���������������������������� ������������������������ �
��������������������� ��������������������������� �
����!���������������"""#��� ���� � ��������$������������� � �
%���������������$�����&�� ���������������� � $�� �' ������� ()���� �'� �� � �
�����"""" !�������*���""" � �
What can go wrong? ����!��" �� # � �� � $������������ ’ ����!%�& ���� && � #'()��*+,$�-�.) & �� #'()��*+,$�-�.)&*+, � � #+)/��'*'$�-�*. �� #+)/��'*'$�-�*.&'*'
Talk Overview ¡ ��0�1��%�������������%������ ¡ 2�3���������3���4���0���������� ¡ 5�!��������� ����%���3���6����������� ¡ ��1�������������7����#7�����$�5�3�������� l ������������%���3���8�9:(4�; ¡ ������������� ¡ ���0�%����������<!�����������
Private Approximation [FeigenbaumIshaiMalkinNissimStraussWright01] �� ����� ��������������������� 3��� � "� �� �������!!������������3� � & ¡ �� # � $�1���������������3��������� ¡ ���%�� � ����� � # � $& �����0 ���3��������" 53� � # � $ �� # �� $������ �� # � $����� �� # �� $� ¡ ���%������ ����������������� &
Positive results [FIMNSW] ¡ ������1�������0�" l ���������!!�������������� 0���%��0������<# √ � $& l 5�!���������!�� ��1# � $� =5�� ������%33>.? ¡ ���������" l ���������!!��������������!�� ������� ����&
PA of NP-Hard Functions [HaleviKrauthgamerKushilevitzNissim01] 6����������� 5�!%�"�%�����0����1��!�� � -@ � � � A& �������������������� ������������ �3� �� �3� C ⊆ V 3������� �������������������������������������& < , u v E u ∈ C v ∈ C >∈ ���������� "� ���%��� ����� �3������%��������� 0����& '�&������������� ������ �������������"
Abstract Client-Server Model � ���!%���� 6������ ������ � ��� �75��; 4��6�� ¡ 5�!��������� ����0�����:������������� � 5�!��������� �����%���!��� & ¡ ���������� ����0�����:������������� � ���������� �����%���!��� �%���1�4B�� #C���D������0�8�0�����1������$&
Client-Server Model � “ ��%��� �%� “ 4�������������� “ ���� …” “ 5���%���� ������������ �!!����������F ” �%�������� ������� �������� 0���������� 0��!%��& ” �3� �%�� 1��!�E ” �75��; 4��6��
Maximal Matching Approximation ¡ B������������ ' * ���0���1& ¡ 5��������0���3������ ( 0����& ¡ *:�!!����������"� ) , ���%���������������� . �����*����������� �!���������%����&
' * ' * ( ( ) , ) , . . �� * * � � �������� D “ 4�������������� “ ���� …” �!!����������F ”
Impossibility results [HKKN] ¡ 53����������� ����������� !�� ������� ⊄ !�������� ': � :�!!�������������1������� 3����������0���������& ¡ 5�!��������� ����%����3�����������: 0��!�����3%�0�����" l 8�9:4�; l 6������0��������!������1��!��&
Talk Overview ¡ ��0�1��%�������������%������ ¡ ������������������������������� ¡ 5�!��������� ����%���3���6����������� ¡ ��1�������������7����#7�����$�5�3�������� l ������������%���3���8�9:(4�; ¡ ������������� ¡ ���0�%����������<!�����������
Search problems ¡ B%�0����� – �����%�!%��3������� ���!%�& ¡ 4���0�� – ��� ����%������3���������!%�& ����!��"��������0����� ���%������������0������3�����1��!��#����� �3� �����0��$& ¡ ��������������1�����3���������3�!����0 E ¡ �����!������3���!%������%���������� ������1%������� ������%�!%�E�
Step 1: Privacy w.r.t. a Relation � – �G%������0����������������������!%�� � – ������������0���1������ � ��� �������� �������������� � �3" � � #��$ � #��$ � � � � �
Step 2: Defining the Relation 7��������������0��!������& 7���4# � $�������������3����%������3������� ��!%�� � & ����� ������ � � � � �3� � ���� � ��������� ����������3����%���������������� 4# � $-4# � $&
Example – Vertex Cover (Search) ¡ � '� � 6�� � * �3���� ������ ������������� �3������%���������0�����& ' * ' * ¡ � ����� ���������������������� ( ��1�������3����������0������3" ( � 6� l � �������!!�������������1�������3��� �������0����& ) , � ) , � � '� � 6�� � *� � � # � ' $��� � # � * $ l . ¡ ������������������33�0����� E . �������0���������"� H*�(I�����H(�,I
Recommend
More recommend