Nargis Bibi Barry Cheetham School of Computer Science - - PowerPoint PPT Presentation

1 ¡ Nargis ¡Bibi ¡ Barry ¡Cheetham ¡ ¡ School ¡of ¡Computer ¡Science ¡ University ¡of ¡Manchester ¡ ¡ 14th ¡December ¡2012 ¡

2 ¡

— Mul'-­‑carrier ¡modula'on ¡technique ¡for ¡digital ¡transmission. ¡ — Used ¡for ¡DAB ¡radio, ¡TV, ¡Wi-­‑fi, ¡etc. ¡ — Large ¡number ¡of ¡closely ¡spaced ¡sub-­‑carriers. ¡ ¡ — Each ¡subcarrier ¡modulated ¡to ¡carry ¡data. ¡ ¡

¡

f

Spectral density

— Peak ¡of ¡each ¡sub-­‑carrier ¡coincides ¡

with ¡zero-­‑crossings ¡of ¡all ¡others. ¡

— ¡Eliminates ¡Inter ¡Carrier ¡Interference. ¡ — ¡Robust ¡against ¡mul'-­‑path ¡effects. ¡ ¡

2 ¡

3 ¡

Peak ¡to ¡Average ¡Power ¡Ra'o(PAPR) ¡

• High ¡peak-­‑to-­‑average ¡power ¡ra'os ¡(PAPR) ¡occur. ¡
• A ¡famous ¡problem ¡with ¡OFDM. ¡

3 ¡

} | {| } | {| max

2 2 1 n n N n

x E x PAPR

− < ≤

=

• Max ¡PAPR ¡of ¡an ¡OFDM ¡system ¡with ¡N ¡subcarriers ¡is ¡N. ¡ ¡

4 ¡

OFDM ¡Symbol ¡

4 ¡

50 100 150 200 250 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Samples Amplitudes

Max ¡Peak ¡

5 ¡

Effects ¡of ¡high ¡PAPR ¡

• High ¡peaks ¡could ¡be ¡distorted ¡by ¡power ¡amplifier ¡(PA) ¡at ¡

transmi[er. ¡

• Peaks ¡need ¡to ¡be ¡eliminated ¡in ¡so\ware ¡before ¡the ¡PA. ¡
• A[enua'ng ¡would ¡reduce ¡signal ¡to ¡noise ¡ra'o ¡for ¡whole ¡symbol. ¡
• Best ¡way ¡is ¡so\ ¡limi'ng. ¡ ¡
• Causes ¡ ¡‘limi'ng‘ ¡bit-­‑errors ¡at ¡the ¡receiver. ¡
• Dis'nguishable ¡from ¡bit-­‑errors ¡that ¡occur ¡due ¡to ¡channel ¡noise ¡

(AWGN). ¡

5 ¡

6 ¡

So\-­‑Limi'ng ¡ ¡

• Applied ¡to ¡'me-­‑domain ¡signal ¡a\er ¡IFFT. ¡
• Different ¡forms ¡of ¡limi'ng ¡are ¡possible. ¡ ¡
• Simplest ¡is ¡to ¡clip ¡at ¡a ¡threshold ¡A. ¡ ¡
• Clipped ¡OFDM ¡signal ¡becomes: ¡
• The ¡amplifier ¡will ¡not ¡further ¡distort ¡the ¡signal. ¡
• Clipping ¡ra'o ¡γ=A/σ, ¡where ¡σ=RMS ¡value ¡of ¡symbol. ¡

⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ > ≤ = A if A A if

x x x x x c

n n n n n n

.

6 ¡

7 ¡

Clipping ¡ ¡

• CR=1.4, ¡PAPR=8.5dB, ¡PAPR ¡a\er ¡Clipping=3.8dB ¡

7 ¡

50 100 150 200 250 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Time Domain Samples Amplitude Before Clipping After Clipping

8 ¡

Effects ¡of ¡Clipping ¡ ¡

• Produces ¡in-­‑band ¡& ¡out-­‑of-­‑band ¡distor'on. ¡
• Increases ¡bit-­‑error ¡probability ¡(BEP). ¡
• Reduce ¡out ¡of ¡band ¡distor'on ¡by ¡filtering. ¡

8 ¡

9 ¡

Limi'ng ¡and ¡Filtering ¡

9 ¡

Constella6on ¡ Mapping ¡ ¡Zero ¡Padding ¡ J.N ¡Point ¡IFFT ¡ N ¡Point ¡IFFT ¡ Out ¡of ¡band ¡ Removal ¡ J.N ¡Point ¡FFT ¡ Limi6ng ¡ Filtering ¡

xn

cn

Input ¡ ¡ Bit ¡stream ¡

N ¡subcarriers ¡ ¡ Oversampling ¡by ¡factor ¡J ¡reduces ¡aliasing ¡& ¡allows ¡out ¡of ¡band ¡filtering ¡

Ck ¡

∧ Apply ¡to ¡ ¡ PA ¡

10 ¡

Spectrum ¡of ¡an ¡oversampled ¡OFDM ¡ Symbol ¡

10 ¡

• 4
• 3
• 2
• 1

1 2 3 4 x 10

7

• 100
• 90
• 80
• 70
• 60
• 50
• 40
• 30
• 20
• 10

Frequency (Hz) PSD(dB)

11 ¡

11 ¡

• 4
• 3
• 2
• 1

1 2 3 4 x 10

7

• 100
• 90
• 80
• 70
• 60
• 50
• 40
• 30
• 20
• 10

Frequency (Hz) PSD(dB)

Effect ¡of ¡So\ ¡Clipping ¡

12 ¡

12 ¡

• 4
• 3
• 2
• 1

1 2 3 4 x 10

7

• 100
• 90
• 80
• 70
• 60
• 50
• 40
• 30
• 20
• 10

Frequency (Hz) PSD(dB)

Effect ¡of ¡Filtering ¡

Only ¡in-­‑band ¡ ¡distor'on ¡remains ¡

13 ¡

Itera've ¡Receivers ¡

• Feed-­‑back ¡process ¡for ¡recognizing ¡& ¡cancelling ¡out ¡

effects ¡of ¡clipping ¡. ¡

• Focus ¡on ¡Itera've ¡receivers ¡without ¡FEC. ¡
• Two ¡Itera've ¡Receivers: ¡

– Bussgang ¡Noise ¡Cancella'on ¡(BNC) ¡ – Decision ¡Aided ¡Reconstruc'on ¡(DAR) ¡

• Clipping ¡level ¡is ¡assumed ¡to ¡be ¡known ¡in ¡both ¡
• receivers. ¡

– Requires ¡a ¡training ¡sequence. ¡

• Analyse ¡both ¡& ¡compare ¡in ¡presence ¡of ¡AWGN. ¡ ¡

13 ¡

14 ¡

Bussgang ¡Theorem ¡ ¡

• z(t) may ¡always ¡be ¡expressed ¡as: ¡

where y(t) ¡ ¡is ¡uncorrelated ¡with ¡x(t).

• α ¡ ¡is ¡a ¡constant ¡that ¡depends ¡on ¡x(t) ¡and ¡y(t). ¡ ¡
• For ¡clipping, ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡, ¡ ¡γ ¡is ¡the ¡clipping ¡

ra'o. ¡ ¡ ¡

¡

¡

) ( ) ( ) ( t y t x t z + =α

Memory-­‑less ¡ non-­‑Linearity ¡

x(t) z(t)

14 ¡

) ( . 2 ) exp( 1

2

γ γ π α

γ

erfc + − − =

15 ¡

Bussgang ¡Noise ¡Cancella'on ¡(BNC) ¡

• Recreates ¡clipping ¡& ¡filtering ¡process ¡at ¡receiver ¡ ¡
• Applies ¡it ¡to ¡re-­‑modulated ¡detected ¡symbols. ¡
• Es'mates ¡limi'ng ¡distor'on ¡in ¡frequency ¡domain. ¡ ¡ ¡
• Subtracts ¡it ¡from ¡the ¡received ¡signal. ¡
• For ¡each ¡symbol, ¡start ¡with ¡α=1. ¡ ¡
• Receiver ¡works ¡in ¡an ¡itera've ¡fashion. ¡

¡ ¡

15 ¡

16 ¡

Bussgang ¡Noise ¡Cancella'on ¡

16 ¡

Clipping ¡and ¡Filtering ¡ DeMod ¡ FFT ¡ Zero ¡Padding ¡ Mod ¡ IFFT ¡ Clipping ¡ FFT ¡ Filter ¡ Calculate ¡α ¡ Noise ¡ Es6ma6on ¡

R

I k

α 1

) (

X

I k ^ ) (

X

I k ^ ) (

α

G I

k ) (

Y

I k ^ ) (

_ ¡

Es6mate ¡CR ¡

X G Y

I k I k I k ^ ) ( ) ( ^ ) (

α − =

r n

FFT ¡

+

Y R R

I k I k I k ^ ) ( ) ( ^ ) (

) 1 (

*

− = α

Y X G

I k I k I k ^ ) ( ^ ) ( ) (

+ = α

17 ¡

10 20 30 40 50 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Magnitude of OFDM Signal Iteration=1, Total errors=11 Time Domain Samples Amplitude Original Clipped

Example: ¡Noise ¡Subtrac'on ¡

N=64, ¡CR=1.2 ¡

17 ¡

18 ¡

10 20 30 40 50 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Magnitude of OFDM Signal Iteration=1, Errors=11, Corrected=10 Time Domain Samples Amplitude Original Clipped Noise Subtracted

Example: ¡Noise ¡Subtrac'on ¡

N=64 ¡

18 ¡

19 ¡

10 20 30 40 50 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Magnitude of OFDM Signal Iteration=2, Errors=11, Corrected=11 Time Domain Samples Amplitude Original Clipped Noise Subtracted

Example: ¡Noise ¡Subtrac'on ¡

N=64, ¡CR=1.2 ¡

19 ¡

20 ¡

Performance ¡of ¡BNC ¡ ¡

BEP ¡for ¡BNC ¡algorithm ¡with ¡16 ¡QAM, ¡N=64, ¡Iter=1,2,3 ¡

20 ¡

5 10 15 20 25 10

• 4

10

• 3

10

• 2

10

• 1

10 SNR in dB Bit Error Probability(BEP) Clipped CR=1.2 No Clipping BNC Iter=1 BNC Iter=2 BNC Iter=3

21 ¡

Decision ¡Aided ¡Reconstruc'on ¡

21 ¡

Zero ¡ Padding ¡ FFT ¡ DeMod ¡ Mod ¡ Filter ¡ IFFT ¡ Combine ¡ IFFT ¡ FFT ¡

~

cn

^

x

I n ^

X

I k

Rk

1

ˆ ˆ ˆ

~ ~

− < ≤ ⎪ ⎪ ⎩ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎨ ⎧ ⎧ > ≤ = JN n A A

x x x c x

n n n n I n

x

I n ~

r n

Assumes ¡α ¡is ¡1 ¡

22 ¡

10 20 30 40 50 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Magnitude of OFDM Signal Iteration=1, Total errors=8 Time Domain Samples Amplitude Original Clipped

Example: ¡Peaks ¡Reconstruc'on ¡

N=64, ¡CR=1.2 ¡

22 ¡

23 ¡

Example: ¡Peaks ¡Reconstruc'on ¡

N=64, ¡CR=1.2 ¡

23 ¡

10 20 30 40 50 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Magnitude of OFDM Signal Iteration=1, Errors=8, Corrected=2 Time Domain Samples Amplitude Original Clipped Reconstructed

24 ¡

Example: ¡Peaks ¡Reconstruc'on ¡

N=64, ¡CR=1.2 ¡

24 ¡

10 20 30 40 50 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Magnitude of OFDM Signal Iteration=2, Errors=8, Corrected=4 Time Domain Samples Amplitude Original Clipped Reconstructed

25 ¡

Example: ¡Peaks ¡Reconstruc'on ¡

N=64, ¡CR=1.2 ¡

25 ¡

10 20 30 40 50 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Magnitude of OFDM Signal Iteration=3, Errors=8, Corrected=7 Time Domain Samples Amplitude Original Clipped Reconstructed

26 ¡

Performance ¡of ¡DAR ¡

• Comparison ¡of ¡the ¡modified ¡DAR ¡with ¡original ¡form ¡of ¡DAR, ¡N=64, ¡

CR=1.2, ¡Itera'on=3 ¡

26 ¡

2 4 6 8 10 12 14 16 18 10

• 4

10

• 3

10

• 2

10

• 1

10 SNR (Eb/N0) in dB Bit Error Probability (BEP) With Clipping No clipping DAR No filter DAR with filter

27 ¡

Comparison: ¡DAR ¡and ¡BNC ¡

• Comparison ¡of ¡BNC ¡and ¡DAR ¡algorithms, ¡CR=1.4, ¡N=64, ¡16-­‑QAM ¡

27 ¡

5 10 15 20 25 10

• 4

10

• 3

10

• 2

10

• 1

10 SNR in dB Bit Error Probability(BEP) Clipped No Clipping BNC iter=1 DAR iter=3

28 ¡

Conclusions ¡

• 1. Two ¡itera've ¡receivers ¡have ¡been ¡compared. ¡
• 2. BNC ¡algorithm ¡adjusted ¡for ¡a[enua'on ¡factor ¡

performs ¡be[er ¡than ¡DAR ¡in ¡terms ¡of ¡BEP. ¡ ¡

• 3. FEC ¡can ¡improve ¡their ¡performance. ¡
• 4. Future ¡work ¡is ¡to ¡evaluate ¡ ¡these ¡receivers ¡using: ¡

– Other ¡forms ¡of ¡limi'ng ¡ – Incremental ¡Redundancy ¡ – Chase ¡Combining ¡

28 ¡