Machine Learning for NLP: Supervised . . . . . . . . . . . . . . . . - - PowerPoint PPT Presentation

SLIDE 1

Machine Learning for NLP: Supervised learning techniques

Saturnino Luz

• Dept. of Computer Science, Trinity College Dublin, Ireland

ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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1-1

Outline

• Introduction to supervised learning

– main concepts, notation – some supervised methods

• NLP applications (case studies):

– Text categorisation (in detail) ∗ Data representation ∗ Target and categorisation functions ∗ Algorithms (probabilistic, symbolic) ∗ Evaluation – Word-sense disambiguation (briefly)

2 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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2-1

SLIDE 2

The uses of supervised learning

• Supervised learning is possibly the type of machine

learning method most widely used in natural language processing applications.

• A supervised learner has access to a “teacher” which

describes the function to be learnt over a number of training examples – in practice, an annotated data set (corpus, etc)

• the inductive process will build an approximation ˆ

f of a target function f.

3 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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3-1

Classification tasks

• Supervised learning methods are usually employed in

learning of classification tasks.

• Some notation:

– D = {d1, . . . , d|D|}: a set of data instances. – C = {c1, ..., c|C|}: a set of categories with respect to which instances will be classified. – In its most general form, a target function will have signature f : D → 2C – Classes are usually defined through manual annotation, or labelling.

4 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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4-1

SLIDE 3

Representing the classification function

• Multi-label classification (general form of f, above): an

instance may have any number of categories (e.g. classification of news articles).

• In practice, on often uses (category-specific) single-label

classifiers of the form ˆ fc : D × C → {0, 1}, s.t.: ˆ f(d, c) = 8 < : 1 if d belongs to class c

• therwise

(1)

• multi-label classification as a composition of

single-label classifiers: make ˆ f(d) = {c | ˆ f(d, c) = 1} (assuming c’s are stochastically independent).

5 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes Controlled vocabulary keyword assignment, document classification into web hierarchies are examples of MLC, whereas ambiguity resolution in NLP is an example of

• SLC. Email spam filtering is an example of the binary

case of SLC. 5-1

Data representation

• As we have seen in lecture 1, the data presented to the

learning algorithm needs to be uniformly represented

• We assume that instances will be represented as feature

vectors di = t1, . . . , tn whose values t1, . . . , tn ∈ T will vary depending on the data representation scheme chosen.

• E.g.: our training instances for last lecture’s draughts

player are represented by 5-dimensional integer-valued feature vectors: bp(b), rp(b), bk(b) . . . , 20

6 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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6-1

SLIDE 4

Performance measure

• Classification performance can be evaluated in

different ways, depending on the domain.

• Commonly used measures are accuracy and error.
• For most NLP applications it usually make more sense

to measure performance in terms of – precision, – recall, and – combinations of these two measures such as F scores and break-even points.

7 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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7-1

Algorithms: Hard vs. Soft classification

• A classification function ˆ

f : D × C → {0, 1} performs what we call “hard” classification

• Another possibility is to allow ˆ

f to range over real values in the interval [0, 1] (i.e. ˆ f(d, c) = v, where 0 ≤ v ≤ 1)

• This “soft” classification approach is equivalent to

ranking the classes in C according to their appropriateness to each instance d.

• Soft classification can be turned into hard

classification via thresholding

8 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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8-1

SLIDE 5

Classifier induction and training experience

• Inducing a classification function ˆ

f through supervised learning involves a train-and-test strategy.

• data set D is split into:

– training set, Dt, – test set, De, and – (sometimes) a validation set, Dv, is reserved for parameter tuning.

• The strategy:

– induced ˆ f from Dt − → tune parameters on Dv − → test by De and comparing ˆ f to f on De

9 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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9-1

Data sparsity and cross validation

• Important: No data used in training (Dt) should be

used for testing (De).

• Evaluation must show that ˆ

f generalises to unseen data (i.e. that overfitting has been avoided)

• In many areas, NLP in particular, data sparsity is a

problem

• (k-fold) cross validation is often used to deal with it:

– build k classifiers ˆ f1, ..., ˆ fk over k partitions D1, ..., Dk

• f D:

– Train-and-test procedure is applied iteratively on pairs Di

t, Di e of training and test partitions, where

Di

t = D \ Di and Di e = Di for 1 ≤ i ≤ k

10 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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10-1

SLIDE 6

Algorithms: inference methods

• Symbolic, numeric and meta-classification methods.
• Numeric methods implement classification indirectly:

the classification function ˆ f outputs a numerical score, hard classification via thresholding – e.g.: probabilistic classifiers, regression methods, ...

• Symbolic methods usually implement hard

classification directly – e.g.: decision trees, decision rules, ...

• Meta-classification methods combine results from

independent classifiers – e.g.: classifier ensembles, committees, ...

11 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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11-1

Probabilistic classifiers

• Probabilistic classifiers output an estimation of the

conditional probability P(c| d) = ˆ f(d, c) that an instance represented as d should be classified as c.

• Elements

d as random variables Ti (1 ≤ i ≤ |T |)

• Need to estimate probabilities for all possible

representations i.e. P(c|Ti, . . . , Tn).

• Too costly in practice: for discrete case and n possible

nominal values that is O(nT )

• Independence assumptions help...

12 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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12-1

SLIDE 7

Conditional independence assumption

• Using Bayes’ rule we get

P(c| dj) = P(c)P( dj|c) P( dj) (2)

• Na

¨ ıve Bayes classifiers: assume Ti, . . . , Tn are independent of each other given the target category: P( d|c) =

|T |

Y

k=1

P(tk|c) (3)

• maximum a posteriori hypothesis: choose c that

maximises (52)

• maximum likelihood hypothesis: choose that maximises

P( dj|c)

13 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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13-1

Variants of Naive Bayes classifiers

• multi-variate Bernoulli models, in which features are

modelled as Boolean random variables, and

• multinomial models where the variables represent count

data [McCallum and Nigam, 1998]

• Numeric data representation: attributes represented by

continuous probability distributions

• using Gaussian distributions, the conditionals can be

estimated as P(Ti = t|c) = 1 σ √ 2π e− (t−µ)2

2σ2

(4)

• Non-parametric kernel density estimation has also been

proposed [John and Langley, 1995]

14 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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14-1

SLIDE 8

Uses of NB in NLP

• Information retrieval [Robertson and Jones, 1988]
• Text categorisation (see [Sebastiani, 2002] for a

survey)

• Spam filters
• Word sense disambiguation [Gale et al., 1992]

15 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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15-1

A symbolic method: decision trees

• Symbolic methods offer the advantage that their

classification decisions are easily interpretable.

• Decision trees:

– data represented as vectors of discrete-value (or discretised) attributes – classification through binary tests on highly discriminative features. – test sequence encoded as a tree structure

yes no yes no

• utlook

false true normal high sunny rainy

• vercast

humidity windy yes 16 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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16-1

SLIDE 9

A Sample data set (Mitchell, 97)

• utlook

temperature humidity windy play 1 sunny hot high false no 2 sunny hot high true no 3

• vercast

hot high false yes 4 rainy mild high false yes 5 rainy cool normal false yes 6 rainy cool normal true no 7

• vercast

cool normal true yes 8 sunny mild high false no 9 sunny cool normal false yes 10 rainy mild normal false yes 11 sunny mild normal true yes 12

• vercast

mild high true yes 13

• vercast

hot normal false yes 14 rainy mild high true no

17 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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17-1

Divide-and-conquer learning strategy

• Choose the features that better divide the instance

space.

• E.g. distribution of attributes for the “tennis weather”

task:

• vercast

rainy sunny

• utlook

2 4 6 8

play=yes play=no

cool hot mild temperature 2 4 6 8 high normal humidity 2 4 6 8 false true windy 2 4 6 8

18 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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18-1

SLIDE 10

Uses of decision trees in NLP

• Parsing [Haruno et al., 1999, Magerman, 1995]
• Text categorisation [Lewis and Ringuette, 1994]
• word-sense disambiguation,
• POS tagging,
• ...

19 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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19-1

Instance-based methods

• The majority of instance-based learners are “lazy

learners”

• “The importance of being lazy”: instead of estimating

the target function once for the whole instance space, estimate it locally and differently for each new instance

• A “family” of related techniques:

– k-Nearest Neighbour – Locally weighted regression – Radial basis functions – Case-based reasoning

20 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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20-1

SLIDE 11

k-nearest neighbours

Key idea: just store all training examples xi, f(xi) Nearest neighbour:

• Given query instance xq, first locate nearest training

example xn, then estimate ˆ f(xq) ← f(xn) k-Nearest neighbour for:

• classification (discrete-valued target function): Given

xq, take vote among its k nearest neighbours, or

• regression (real-valued f): take mean of f values of k

nearest neighbours ˆ f(xq) ← Pk

i=1 f(xi)

k

21 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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21-1

When To Consider Using Nearest Neighbour

Advantages:

• “Training” is very fast
• Learn complex target functions
• Don’t lose information

Disadvantages:

• Slow at query time
• Easily fooled by irrelevant attributes

22 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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22-1

SLIDE 12

Uses of instance-based methods in NLP

• POS tagging [Daelemans et al., 1996]
• text categorisation, where kNN ranks among the best

performing techniques [Yang and Chute, 1994, Sebastiani, 2002].

• Speech synthesis [Daelemans and van den Bosch,

1996]

• probability estimation for statistical parsing [Hogan,

2007],

• Information extraction [Zavrel and Daelemans, 2003]

23 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23-1

Support Vector Machines

• SVMs have become a very popular ML technique in

recent years due to their scalability to high dimensionality and robustness to overfitting

• SVM can be explained in geometrical terms as follows:

– Decision Surfaces: planes σ1, . . . , σn in a |T |-dimensional space which separates positive and negative training examples – Given σ1, σ2, . . ., find a σi which separates positive from negative examples by the widest possible margin

24 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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24-1

SLIDE 13

An example: 2-d case...

• Assume positive and negative instances are linearly separable

(decision surfaces are (|T | − 1)-hyperplanes ):

+ + + + + + + + + + + +

• +
• +

σ +

i "best" decision surface

25 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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25-1

Non linearly-separable data

use kernel function to project original feature space onto higher-dimension space. E.g. [Russell and Norvig, 2003]:

(a) true decision boundary, circle x2

1 + x2 2 ≤ 1.

(b) mapping to three-dimensional input space (x2

1, x2 2,

√ 2x1x2).

26 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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26-1

SLIDE 14

Uses of SVM in NLP

• text categorisation [Joachims, 1998], a task for which

the method’s ability to handle large feature sets seems to be particularly useful.

• tagging, parsing [Collins and Duffy, 2002].
• ...

27 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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27-1

Meta-classifiers: ensembles

• Basic idea: to apply different classifiers ˆ

f1, ˆ f2, . . . to the classification task and then combine the outputs appropriately

• Ensembles are characterised according to:

– the kinds of classifiers ˆ fi they employ: ideally, these classifiers should be as independent as possible – the way they combine multiple classifier outputs. Examples: ∗ majority voting (for committees of binary classifiers), weighted linear combination (for probabilistic outputs), dynamic classifier selection, adaptive classifier selection, ...

28 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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28-1

SLIDE 15

Meta-classifiers: Boosting

• The basic idea: all classifiers in the ensemble are
• btained via the same learning method
• Classifiers are trained sequentially, rather than

independently (i.e. the training of ˆ fi takes into account the performance of ˆ f1, . . . , ˆ fi−1)

• ADABOOST: each pair < dj, ci > is assigned

“importance weight” ht

ij in ˆ

ft, which represents how hard it is to get a correct decision for < dj, ci > in ˆ f1, . . . , ˆ ft−1

29 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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29-1

Uses of meta-classification methods in NLP

• parsing [Collins and Koo, 2005],
• word-sense disambiguation [Pedersen, 2000,

Escudero et al., 2000],

• text categorisation [Sebastiani, 2002],
• ...

30 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30-1

SLIDE 16

Case study: text categorisation

• Text categorisation is a task which consists of

assigning pre-defined symbolic labels (categories) to natural language texts (see Lecture 1).

• Two approaches:

– category-pivoted categorisation: given a category c, the classifier must find all text documents d that should be filed under c. – document-pivoted categorisation: given a text document d, the classifier must find all categories c under which d should be filed.

31 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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31-1

Text categorisation data

• REUTERS-21578: a commonly used corpus

<REUTERS TOPICS=”YES” LEWISSPLIT=”TRAIN” ID=”96”> <DATE>26−FEB−1987 16:32:37.30</DATE> <TOPICS><D>acq</D></TOPICS> <PLACES><D>usa</D></PLACES> <PEOPLE></PEOPLE> <ORGS></ORGS> <EXCHANGES></EXCHANGES> <COMPANIES></COMPANIES> <TEXT> <TITLE> INVESTMENT FIRMS CUT CYCLOPS &lt;CYL> STAKE </TITLE> <DATELINE> WASHINGTON, Feb 26 − </DATELINE> <BODY>A group of affiliated New York investment firms said they lowered their stake in Cyclops Corp to 260,500 shares , or 6.4 pct

• f the

total

• utstanding common stock, from 370,500 shares, or

9.2 pct. In a filing with the Securities and Exchange Commission, the group, led by Mutual Shares Corp, said it sold 110,000 Cyclops common shares on Feb 17 and 19 for 10.0 mln dlrs . Reuter </BODY> </TEXT> </REUTERS>

32 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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32-1

SLIDE 17

TC and supervised learning: preliminaries

• assume a document-pivoted categorisation perspective.
• D: set of textual “documents”, di.
• a corpus D, and sub-corpora for training (Dt), testing

(De) and validation (Dv).

• Document labels correspond to the category set C.
• In the Reuters corpus, for instance, some of the

elements of this set would be acq (labelling documents about company acquisitions), housing, vatican etc.

33 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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33-1

Labelling constraints

• Multi-label text categorisation (MLTC): A document

may belong to any number of categories. In MLTC, for a given document d in D, one might have subsets

• f C, Cm = {c1, ..., ck} such that k > 1, and

ˆ f(d, c1) = ... = ˆ f(d, ck) = 1 – Example: REUTERS news articles

• If |Cm| = 1 for all d ∈ D, we have what is called a

single-label classifier (SLTC).

• Boolean labelling.

– email spam filtering

34 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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34-1

SLIDE 18

Category generality

• The generality of a category ci in the context of a text

classification system, given a corpus Ω is defined as the proportion of documents that belong to ci: gΩ(ci) = |{dj ∈ Ω s.t. f(dj, ci) = 1}| |Ω| (5)

• Analogously, one can define category generality for

– training sets: gT r(ci) – validation sets: gT v(ci) – and test sets: gT e(ci)

35 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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35-1

Texts as feature vectors

• The representation strategy most commonly adopted

in text categorisation (and information retrieval) consists of: – selecting a set of terms T in the corpus (also known as features), – encoding all documents dj as vectors: − → dj = < tij, ..., t|T |j > – tkj represents how much feature k “contributes” to the semantics of text dj

36 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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36-1

SLIDE 19

Possible implementations

• Variations on the vector representation:

– different ways of defining terms (features): ∗ compounds, ∗ semantic dependencies, ∗ ... – different ways of computing weights: ∗ which words, phases etc are the most relevant? ∗ how do we quantify relevance?

• One can eliminate large numbers of candidate features

before any statistical processing is done...

37 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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37-1

Before indexing...

• Some pre-processing of texts may help reduce

dimensionality even before any indexing is done or weights computed.

• One often removes stop words as the first step of text
• processing. These include topic-neutral types and

function words (prepositions, conjunctions, articles)

• Stemming is also frequently employed. It involves

clustering together types that share the same morphological root. For example: – { cluster, clustering, clustered, ... }

38 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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38-1

SLIDE 20

Different ways of defining features

• Words or phrases?

– Should we represent “Saddam Hussein” as a single feature or as two distinct features? – How about “White House”, and “Text categorisation”?

• Richer representation schemes

– Darmstadt Indexing Approach: position of terms in d, properties of terms, category generality, etc.

• How about semantics?

39 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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39-1

Different ways of assigning values to features

• Alternative ways of assigning values to document

vectors also affect classification.

• Three approaches:

– sets of words: where binary values indicate presence or absence of the feature in the document – bags (or multi-sets) of words: where quantify number of occurrences of a feature – relative frequency: term-frequency scores or probabilistic weights

• Computing weights by relative frequency:

tfid f(tk, dj) = #(tk, dj)log |Tr| #T r(tk) (6)

40 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes #(tk, dj) = number of occurrences of tk in dj #T r(tk) = number of documents in Tr in which tk oc- curs 40-1

SLIDE 21

Dimensionality Reduction

• DR: a processing step whose goal is to reduce the size
• f the vector space from |T | to |T ′| ≪ |T |.
• T ′ is called Reduced Term Set
• Benefits of DR:

– Lower computational cost for ML – Avoidance of overfitting (training on constitutive features, rather than contingent ones

• Rule-of-thumb: overfitting is avoided if the number of

training examples is proportional to the size of T ′ (For TC, experiments have suggested a ratio of 50-100 texts per feature)

41 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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41-1

DR by feature selection vs. DR by feature extraction

• DR by term selection or Term Space Reduction (TSR): T ′

is a subset of T . – Order T by a score ri(tk) that quantifies the relevance of tj as an indicator of ci and choose the top terms.

• DR by term extraction: the terms in T ′ are not of the

same type of the terms in T , but are obtained by combinations or transformations of the original ones. – E.g: in DR by term extraction, if the terms in T are words, the terms in T ′ may not be words at all.

42 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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42-1

SLIDE 22

Term Space Reduction

• There are two ways to reduce the term space:

– TSR by term wrapping: the ML algorithm itself is used to reduce term space dimensionality – TSR by term filtering: terms are ranked according to their “importance” (ri(tk)) for the TC task and the highest-scoring ones are chosen

• Performance is measured in terms of aggressiveness:

the ratio between original and reduced feature set:

T T ′

• A detailed comparison of TSR techniques can be

found in [Yang and Pedersen, 1997]

43 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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43-1

Local vs. Global DR

• DR can be done for each category or for the whole set of

categories: – Local DR: for for each category ci ,a set T ′

i of terms

(|T ′

i | ≪ |T |) is chosen for classification w.r.t. ci.

∗ Different term sets are used for different categories. – global DR: ,a set T ′ of terms (|T ′| ≪ |T |) is chosen for all categories C = {c1, ..., c|C|}

• local scores can be combined into global ranking

through sum: rsum(tk) = P|C|

i=1 ri(tk), weighted average:

rwavg(tk) = P|C|

i=1 P(ci)ri(tk), or maximisation:

rmax(tk) = max|C|

i=1ri(tk).

44 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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44-1

SLIDE 23

Filtering by document frequency

• The simplest TSR technique:
• 1. Remove stop-words, etc, (see slide on

pre-processing steps)

• 2. Order all features tk in T according to the number
• f documents in which they occur (#T r(tk))
• 3. Choose T ′ = {t1, ..., tn} s.t. it contains the n highest

scoring tk

• Advantages:

– Low computational cost – DR up to a factor of 10 with just a small reduction in effectiveness (as reported in [Yang and Pedersen, 1997])

45 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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45-1

Information theoretic TSR

• Assume a multi-variate Bernoulli model where feature

will have value 0 or 1 depending on whether they occur in a document. (sample space: Ω = 2D).

• T and C are Boolean random variables for events

(sets) generated by “choices” of terms and categories.

• Notation:

– P(T = 1|C = 1), abbreviated as P(t|c), is the probability that term t occurs in a document classified under category c, and similarly for P(T = 0, C = 1), abbreviated as P(¯ t, c), – P(t|c) for the probability that t occurs in a document of category c, – etc

46 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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46-1

SLIDE 24

Some TSR ranking functions

Functions commonly used in feature selection for text categorisation [Sebastiani, 2002].

Name Definition Document frequency #(t, c) = P (t|c) DIA factor z(t, c) = P (c|t) Expected mutual information I(t, c) = X c′∈{c,¯ c} X t′∈{t,¯ t} P (t′, c′) log P (t′, c′) P (t′)P (c′) Mutual information MI(t, c) = P (t, c) log P (t, c) P (t)P (c) Chi-square χ2(t, c) = |Dt|[P (t, c)P (¯ t, ¯ c) − P (t, ¯ c)P (¯ t, c)]2 P (t)P (¯ t)P (c)P (¯ c) NLG coefficient NLG(t, c) = p |Dt|[P (t, c)P (¯ t, ¯ c) − P (t, ¯ c)P (¯ t, c)] p P (t)P (¯ t)P (c)P (¯ c) Odds ratio OR(t, c) = P (t|c)[1 − P (t|¯ c)] [1 − P (t|c)]P (t|¯ c) GSS coefficient GSS(t, c) = P (t, c)P (¯ t, ¯ c) − P (t, ¯ c)P (¯ t, c) 47 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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47-1

TSR by Expected Mutual Information

1

f s I (T , c, a ) : Ts

2

var : Cl, Tt, Tl : l i s t

3

f o r each d ∈ D

4

i f f(d, c) = true do append(d, Cl)

5

f o r each t ∈ d

6

put(t, d, Tt)

7

put(t, 0, Tl)

8

P (c) =

|Cl| |D| 9

f o r each t i n Tt

10

Dtc ← {d|d ∈ Cl ∧ t, d ∈ Tt} , Dt¯

c ← {d|d ∈ Cl ∧ t, d ∈ Tt} 11

D¯

t¯ c ← {d|d ∈ Cl ∧ t, d ∈ Tt} ,

D¯

tc ← {d|d ∈ Cl ∧ t, d ∈ Tt} 12

P (t, c) ←

|Dtc| |D|

, P (¯ t, ¯ c) ←

|D¯ t¯ c| |D| 13

P (t, ¯ c) ←

|Dt¯ c| |D|

, P (¯ t, c) ←

|D¯ tc| |D| 14

P (t) ←

|Dtc|+|Dt¯ c| |D| 15

remove(t, 0, Tl)

16

i ← P (t, c) log

P (t,c) P (t)P (c) + P (¯

t, c) log

P (¯ t,c) P (¯ t)P (c) + 17

P (¯ t, ¯ c) log

P (¯ t,¯ c) P (¯ t)P (¯ c) + P (t, ¯

c) log

P (t,¯ c) P (t)P (¯ c) 18

add(t, i, Tl)

19

s o r t Tl by e x p e c t e d mutual i n f o r m a t i o n s c o r e s

20

r e t u r n f i r s t

|Tl| a

e l e m e n t s

• f

Tl

48 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

The algorithm above is simply meant to illustrate the how the esti- mation of probabilities work in very general terms. A practical imple- mentation would not involve as many counting operations and would need to take into account the need to avoid zero probabilities for cases where terms do not co-occur with categories. (More about the latter in slide 54). With respect to counting, for each term-category pair, it would suffice to estimate P(c), P(t) and a single joint or conditional, say P(t|c) = |Dtc|

|Cl| , (or P(t|c) = |Dtc|+1 |Cl|+|Tl|, using a Laplace estimator)

and derive the remaining values from it through straightforward ap- plications of the properties of conditional probabiliites: P(t, c) = P(t|c)P(c) (11) P(¯ t, c) = (1 − P(t|c))P(c) (12) P(t, ¯ c) = P(t) − P(t, c) (13) P(¯ t, ¯ c) = (1 − P(t))P(¯ t, c) (14)

48-1

SLIDE 25

Sample ranking

• Top-ranked words for REUTERS-21578 category acq

according to expected mutual information

stake = 0.046524273483876236 merger = 0.03372606977021521 acquisition = 0.027773960515907872 vs = 0.025951563627849852 shares = 0.021425776013160716 buy = 0.019486040643726568 acquire = 0.01772887289440033 qtr = 0.017520597989855537 cts = 0.016385470717669232 usair = 0.016380931873857446 shareholders = 0.014513788146891683 buys = 0.014410168362922963

49 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49-1

Naive Bayes text categorisation

• Categorisation status value (CSV) function: a soft

classification function for each category ci ∈ C: ˆ fi : D → R

• Hard classifier status value, ˆ

f h

i : D → {0, 1}, can then be

defined as follows: ˆ f h

i (d) =

8 < : 1 if ˆ fi(d) ≥ τi,

• therwise.

(15)

• Thresholds can be determined analytically or

experimentally.

50 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50-1

SLIDE 26

Experimental thresholds

• CSV thresholding or SCut: SCut stands for optimal

thresholding on the confidence scores of category candidates: – Vary τi on Dv and choose the one that maximises effectiveness

• Proportional thresholding: choose τi s.t. that generality

measure gT r(ci) is closest to gT v(ci).

• RCut or fixed thresholding: stipulate that a fixed number
• f categories are to be assigned to each document.
• See [Yang, 2001] for a recent survey of thresholding

strategies.

51 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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51-1

CSV for multi-variate Bernoulli models

• Starting from the independence assumption

P( d|c) =

|T |

Y

k=1

P(tk|c)

• and Bayes’ rule

P(c| dj) = P(c)P( dj|c) P( dj)

• derive a monot. increasing function of P(c|−

→ d ): ˆ f(d, c) =

|T |

X

i=1

ti log P(ti|c)[1 − P(ti|¯ c)] P(ti|¯ c)[1 − P(ti|c)] (16)

• Need to estimate 2|T |, rather than 2|T | parameters.

52 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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52-1

SLIDE 27

Alternative: multinomial model

• An alternative implementation of the Na

¨ ıve Bayes Classifier is described in [Mitchell, 1997].

• In this approach, words appear as values rather than

names of attributes

• A document representation for this slide would look

like this:

• d = a1 = ”an”, a2 = ”alternative”, a3 = ”implementation”,. . .
• Problem: each attribute’s value would range over the

entire vocabulary. Many values would be missing for a typical document.

53 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53-1

Dealing with missing values

• what if none of the training instances with target value vj have

attribute value ai? Then ˆ P(ai|vj) = 0, and... ˆ P(vj) Y

i

ˆ P(ai|vj) = 0

• Typical solution is Bayesian estimate for ˆ

P(ai|vj) ˆ P(ai|vj) ← nc + mp n + m where – n is number of training examples for which v = vj, – nc number of examples for which v = vj and a = ai – p is prior estimate for ˆ P(ai|vj) – m is weight given to prior (i.e. number of “virtual” examples)

54 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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54-1

SLIDE 28

Learning in multinomial models

Algorithm 1: NB Probability estimation

1

NB_Learn(Dt, C)

2

/* collect all tokens that

• ccur

in Dt */

3

T ← all distinct words and other tokens in Dt

4

/* calculate P(cj) and P(tk|cj) */

5

for each target value cj in C do

6

Dj

t ← subset of Dt for

which target value is cj

7

P(cj) ←

|Dj

t |

|Dt|

8

Textj ← concatenation

• f all

texts in Dj

t

9

n ← total number of tokens in Textj

10

for each word tk in C do

11

nk ← number of times word tk

• ccurs in Textj

12

P(tk|cj) ←

nk+1 n+|T |

13

done

14

done

55 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55-1

Sample Classification Algorithm

• Could calculate posterior probabilities for soft

classification ˆ f(d) = P(c)

n

Y

k=1

P(tk|c) and use thresholding as before

• Or, for SLTC, implement hard categorisation directly:

Algorithm 2: MNB Categorisation Status Function

1

CSV_MNB (d : D)

2

positions ← all word positions in d

3

that contain tokens found in T

4

Return cnb, where

5

cnb = arg maxci∈C P(ci) Q

k∈positions P(tk|ci)

56 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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56-1

SLIDE 29

Naive but subtle

• Conditional independence assumption is clearly false

P(a1, a2 . . . an|vj) = Y

i

P(ai|vj)

• ...but NB works well anyway. Why?
• posteriors ˆ

P(vj|x) don’t need to be correct; We need

• nly that:

arg max

vj∈V

ˆ P(vj) Y

i

ˆ P(ai|vj) = arg max

vj∈V P(vj)P(a1 . . . , an|vj)

• Naive Bayes posteriors are often unrealistically close to

1 or 0

• see [Domingos and Pazzani, 1996] for analysis

57 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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57-1

Other Probabilistic Classifiers

• One could also represent data as real-valued vectors

(e.g. normalised TFxIDF) and assume an underlying normal distribution to estimate the probabilities.

• Alternative approaches to probabilistic classifiers

attempt to improve effectiveness by: – adopting weighted document vectors, rather than binary-valued ones – introducing document length normalisation, in order to correct distortions in CSVi introduced by long documents – relaxing the independence assumption (the least adopted variant, since it appears that the binary independence assumption seldom affects effectiveness)

58 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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58-1

SLIDE 30

Decision tree classifiers and learners

• A decision tree is a tree with:

– internal nodes labelled by terms – edges labelled by tests (on the weight the term from which they depart has in the document) – leaves labelled by categories

• Given a decision tree, categorisation of a document dj

is done by recursively testing the values of the internal nodes of the tree against those in dj until a leaf is reached.

• Simplest case:

dj consists of binary values...

59 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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59-1

Example: a (binary) Decision Tree

WHEAT wheat ¬wheat farm ¬farm ¬commodity commodity bushels ¬bushels export ¬export tonnes ¬winter soft ¬soft ¬tonnes winter agriculture ¬agriculture WHEAT WHEAT WHEAT WHEAT WHEAT ¬WHEAT ¬WHEAT ¬WHEAT ¬WHEAT

⇒

if (wheat ∧ farm)

• r

(wheat ∧ commodity)

• r

(bushels ∧ export)

• r

(wheat ∧ tonnes)

• r

(wheat ∧ agriculture)

• r

(wheat ∧ winter ∧ ¬ soft) then WHEAT else (¬ WHEAT)

60 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

( )

60-1

SLIDE 31

A learning algorithm

Algorithm 3: Decision tree learning

1

DTreeLearn(Dt): 2D , T : 2T , default: C): tree

2

if isEmpty(Dt) then

3

return default

4

else if Q

di∈Dt f(di, cj) = 1 then /* all di have

class cj */

5

return cj

6

else if isEmpty(T ) then

7

return MajorityCateg (Dt)

8

else

9

tbest ← ChooseFeature (T , Dt)

10

tree ← new dtree with root = tbest

11

for each vk ∈ tbest do

12

Dk

t ← {dl ∈ Dt | tbest has value vk in dl}

13

sbt ← DTreeLearn(Dk

t , T \ {tbest}, MajorityCateg (Dt))

14

add a branch to tree with label vk and subtree sbt

15

done

16

return tree

61 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61-1

How do we implement ChooseFeature?

• Finding the right feature to partition the feature set is

essential.

• One can use Information Gain (the difference of the entropy
• f the mother node and the weighted sum of the entropies
• f the child nodes) yielded by candidate features tk:

H(D) = − |Dc| |D| log |Dc| |D| − |D¯

c|

|D| log |D¯

c|

|D| (17)

where |Dc| (|D¯

c|) is the number of positive (negative)

instances filed under category c in D.

IG(T, D) = H(D) − [ |Dt| |D| H(Dt) + |D¯

t|

|D| H(D¯

t)]

(18)

where Dt and D¯

t are the subsets of D containing instances

for which T has value 1 and 0, respectively.

62 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

Entropy (the H(.) function, above), AKA self-information, measures the amount of uncertainty w.r.t a probability distribution. In other words, entropy is a measure of how much we learn when we observe an event occurring in accordance with this distribution.

62-1

SLIDE 32

Important Issues

• Choosing the right feature (from T ) to partition the

training set – Choose feature with highest information gain

• Avoiding overfitting:

– Memorising all observations from the Tr – Extracting patterns, extrapolating to unseen examples in Tv and Te – Occam’s razor: the most likely hypothesis is the simplest one which is consistent with all observations – Pruning: remove over specific branches

63 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63-1

A DT for the ”earnings” category

P(c|n3) = 0.05 2 5977 documents P(c|n2) = 0.116 net = 1 5 1704 documents P(c|n5) = 0.943 vs = 2 1 7681 documents P(c|n1) = 0.3 cts = 2

Decision boundaries

3 5436 documents 4 541 documents 6 301 documents P(c|n6) = 0.694 7 1403 documents P(c|n7) = 0.996 cts < 2 cts >= 2 net < 1 net >= 1 vs < 2 vs >= 2 1 2 1 P(c|n4) = 0.649 Probability that a document at node n4 belongs to category c = "earnings" cts net

n4

[Manning and Sch¨ utze, 1999]

64 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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64-1

SLIDE 33

Calculating node probabilities

• One can assign probabilities to a leaf node (i.e. the

probability that a new document d belonging to that node should be filled under category c) as follows (using add-one smoothing): P(c|dn) = |Dcn| + 1 |Dcn| + |D¯

cn| + 1 + 1

(19) where – P(c|dn) is the probability that a document dn which ended up in node n belongs to category c, – |Dcn| (|D¯

cn|) number of (training) documents in

node n which have been assigned category c (¯ c)

65 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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65-1

Text Classifier Evaluation

• Evaluation of TC systems is usually done experimentally

rather than analytically – Analytical evaluation is difficult due to the subjective nature of the task

• Experimental evaluation aims at measuring classifier

effectiveness, that is, – its ability to make correct classification decisions for the largest possible number of documents

• We have already seen two measures used in

experimental evaluation: precision and recall; Today we will characterise these measures more precisely and see

• ther ways of evaluating TC.

66 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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66-1

SLIDE 34

Precision and recall

• Precision (π), with respect to category ci may be

defined as the following conditional probability: π = P(f(dx, ci) = T| ˆ f(dx, ci) = T) (20) the probability that if a document dx has been classified as ci this decision is correct

• Analogously, recall (ρ), may be defined as follows:

ρ = P( ˆ f(dx, ci) = T|f(dx, ci) = T) (21) the probability that if a random document is meant to be filed under ci, it dx will be classified as such.

67 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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67-1

Calculating precision and recall

All texts

Target (f(dx, ci) = T) Selected ( ˆ

f(dx, ci) = T)

TPi TNi FNi FPi TPi πi =

TPi TPi+F Pi

ρi =

TPi TPi+F Ni

68 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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68-1

SLIDE 35

Combining local into global measures

• Local estimates of the probabilities in (20) and (21)

may be combined to yield estimates for the classifier as a whole.

• The contingency table below summarises precision and

recall over a category set: Category set Expert judgement C = {c1, c2, ...} YES NO TC system YES TP = P|C|

i=1 TPi

FP = P|C|

i=1 FPi

judgement NO FN = P|C|

i=1 FNi

TN = P|C|

i=1 TNi

69 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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69-1

Effectiveness averaging

• Two different methods may be used to calculate global

values for π and ρ:

• Microaveraging:

πµ = P|C|

i=1 TPi

P|C|

i=1(TPi + FPi)

(22) ρµ = P|C|

i=1 TPi

P|C|

i=1(TPi + FNi)

(23)

70 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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70-1

SLIDE 36

Macroaveraging

• Precision macroaveraging is calculated as follows:

πM = P|C|

i=1 πi

|C| (24) , where πi and ρi are local scores.

• Recall macroaveraging is calculated as follows:

ρM = P|C|

i=1 ρi

|C| (25)

71 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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71-1

An example

Category Sport Politics World

Judgement: E(xpert) and S(system)

E S E S E S

“Brazil beat Venezuela”

T F F F F T

“US defeated Afghanistan”

F T T T T F

“Elections in Wicklow”

F F T T F F

“Elections in Peru”

F F F T T T Precision (local): π = 0 π = 0.67 π = 0.5 Recall (local): ρ = 0 ρ = 1 ρ = 0.5 πµ =

0+2+1 0+2+1+1+1+1 = .5

πM =

0+.67+.5 3

= .39

72 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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72-1

SLIDE 37

Other measures

• Since one knows (by experimentation) which

documents fall into: TP, FP, TN, FN, one may also estimate Accuracy (A) and Error (E): A = TP + TN TP + TN + FP + FN (26) E = FP + FN TP + TN + FP + FN = 1 − A (27)

• These measures, however, are not widely used in TC

due to the fact that they are less sensitive to variations in the number of correct decisions than π and ρ.

73 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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73-1

Fallout and ROC curves

• A less frequently used measure is fallout:

Fallouti = FPi FPi + TNi (28)

• Fallout measures the proportion of non-targeted items

that were mistakenly selected.

• In certain fields recall-fallout trade-offs are more

common than precision-recall ones.

• The receiver operating characteristic, or ROC curve how

different levels of fallout influence recall or sensitivity.

74 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
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Notes

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74-1

SLIDE 38

Alternatives to effectiveness

• Efficiency is often used as an additional criterion in TC
• evaluation. It may be measured with respect to:

– training or classification

• The utility criterion, from decision theory, is sometimes

used. – An obvious example of application of utility measures is email spam filtering, where failing to discard spam is less serious than discarding a legitimate message.

75 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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75-1

Combining precision and recall

• Neither π or ρ makes much sense in isolation.
• Classifiers can be tuned to maximise one at the

expense of the other.

• TC evaluation is done in terms of measures that

combine π and ρ.

• We will examine two such measures:

– breakeven point and – the F functions

76 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
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Notes

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76-1

SLIDE 39

Breakeven point

• The breakeven point is the value at which π equals ρ, as

determined by the following process: – A plot of π as a function of ρ is computed by varying the thresholds τi for the CSV function from 1 to 0 (with the threshold set to 1, only those documents that the classifier is “totally sure” belong to the category will be selected, so π will tend to 1, and ρ to 0; as we decrease τi, precision will decrease, but ρ will increase) – The breakeven point is the value (of ρ or π) at which the plot intersects the ρ = π line.

77 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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77-1

The F functions

• The idea behind F measures [van Rijsbergen, 1979,
• ch. 7] is to assign a degree of importance to ρ and π.
• Let β be a factor (0 ≤ β ≤ ∞) quantifying such degree
• f importance. The Fβ function can be computed via

the following: Fβ = (β2 + 1)πρ β2π + ρ (29)

• A β value of 1 assigns equal importance to precision

and recall

• The breakeven of a classifier is always less than or

equal its Fβ for β = 1

78 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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78-1

SLIDE 40

Comparison of existing TC systems

Corpus Type Systems 1 2 3 4 5

non-learning

WORD .150 .310 .290 probabilistic PropBayes, Bim, Nb .443- .650 .747- .795 .720- .815 decision tree C4.5, Ind .670 .794- .884 decision rules Swap-1, Ripper, etc .683- .753 .738- .811 .820- 827 regression LISF .855 .810 .849

• nline linear

BWinnow .747 .833 .822 batch linear Rocchio .660 .748 .625- .776 .649- .799 neural nets Classi .802 .820 .838

example based

k-NN, Gis-W .690 .852 .820 .820- .860 .823 SVM SVMLight

.859- .870

.864- .920 ensemble AdaBoost .860 .878 From [Sebastiani, 2002]. See also [Yang and Liu, 1999].

79 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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79-1

A final example: WSD

• Consider the following occurrences of the word “bank”:

RIV y be? Then he ran down along the bank , toward a narrow , muddy path. FIN four bundles

• f

small notes the bank cashier got it into his head RIV ross the bridge and on the other bank you only hear the stream , the RIV beneath the house , where a steep bank of earth is compacted between FIN op but is really the branch of a bank. As I set foot inside , despite FIN raffic police also belong to the bank. More foolhardy than entering FIN require a number. If you open a bank account , the teller identifies RIV circular movement , skirting the bank of the River Jordan , then turn

• The WSD learning task is to learn to distinguish

between meanings “financial institution” (FIN) and “the land alongside a river” (RIV).

80 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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80-1

SLIDE 41

Task, Data representation, performance measures

• WSD can be described as a categorisation task where

– senses (FIN, RIV) are labels (C) – the representation of instances (D) comes from the context surrounding the words to be disambiguated. – E.g.: For T = {along, cashier, stream, muddy, . . . }, we could have:

d1 = along = 1, cashier = 0, stream = 0, muddy = 1, . . .

and – f(d1) = RIV

• Performance can be measured as in text categorisation

81 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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81-1

A decision tree

Using the algorithm above (slide 61) we get this decision tree

• n

1

RIV river

1

RIV when

1

RIV from

1

money

1

FIN FIN RIV

Trained on a small training set with T = {small, money, on, to, river, from, in, his, accounts, when, by, other, estuary, some, with}

82 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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82-1

SLIDE 42

Accuracy, k-NN

• This simple decision tree obtains F1 scores of 0.941 for

RIV and 0.944 for FIN.

• A 3-NN classifier for the same data using numeric

vectors with values corresponding to the distance of the various features to the keyword – (negative integers for words to the left of the keyword, positive integers for words to the right of the keyword)

• btained F1 scores of 0.88 and 0.91, respectively.

83 Saturnino Luz: ESSLLI’07

• Dublin
• Ireland

Notes

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