Le Learning on Partial-Or Order Hypergraphs Fuli Feng + , Xi an He - PowerPoint PPT Presentation

Le Learning on Partial-Or Order Hypergraphs Fuli Feng + , Xi an He + , Liu * , Nie # , Seng Chua + Fu Xian angnan , Yi Yiqun Li , Li Liqiang Ni , Tat-Se National University of Singapore + , , Tsinghua University * , , Shandong University # Na 25/A 25 /Apr/2018 1

�.���������- Solution for the Konigsburg Bridge problem proposed by Euler in 1736. ����� �.�� ���� ���.�� ��������� ���������� ���������� ������������ • .�������.���� ������ �-�.��� ���- ��������.�� ����� ������-���-.� ��������� ��� 2

�-���������������-������� ����,���,-��-�� à ���,������������-�����-� • ��������-������� à ����-�����-������������-�� • ��-� ���,�������-��������� à �-����-�,����,���� • �� • �����-����-, �� �-�� ���-����-, ��� ���-����-, �-������ Γ = ℒ + %& y1 f1 Squared Graph y2 f2 loss regularizer y3 f3 … … ℒ = ∑ (+, (2 ( − / & = ∑ (,*+, - (* (/ ( ) 2 ( − / * ) 2 ym fm … … yn fn Adjacency Original Graph Learnt ranking ranking Smoothness 3

���������� Hyperedge ������������� ���.�-���������������������� ���������������-������ �.���� • �������� 4

������� • ���������� • ����������� • ���������� 5

)-���-��(�������;����-;� �-�-�� ����� ������������� � ���.�� :� ������ �,�. ;-�� � ���.�� :� • ;����-��� �)�:����� )(� ��� ��;����-;�� �-;����� ��� :������� ���-��:����;� �:��:��� ������ • ���� -� �� ��-��� �-���:���-� ��-����� -�� �������-� ��-������ 6

�����.���������������-� 1.0 0.4 … 0.8 y1 f1 y1 0.3 0.9 … 0.4 y3 f2 y2 0.2 0.2 … 0.4 y2 f3 y3 … … … … … … … ym fm 0.7 0.3 … 1.0 ym … … … … … … … 0.5 0.3 … 0.6 yn fn yn Hypergraph Original Hypergraph Learnt Features Prediction ranking ranking �������.�� ����.�������.��) �������.������������.��) Γ = ℒ + &" ��������(.�.(������ ℒ ��)�-��������-��������.���.�������� " ��.�.��������.(��� • �����.�.�������).(�.��� � 7

��������������� ��:��:������� ��- ����� ������-�� -����� • ����������-�� ��������: ������������ ���� FinTech ����������� Γ = ℒ + &' + (! ! �:������������������������������-���������� • ℒ ��- ' ������: ��� • ��-�������: :��� ����������� �� �������������:�- �������� 8

�������������)���-�������:��������� 1.0 0.4 … 0.8 y1 y1 0.3 0.9 … 0.4 y2 y2 0.2 0.2 … 0.4 y3 y3 … … … … … … ym 0.7 0.3 … 1.0 ym … … … … … … 0.5 0.3 … 0.6 yn yn Original Features Learnt ������ � )*+*,- . / 0 , / 2 → ,*45 6 / 0 , / 2 � • ranking ranking (���� � 7899 . / 0 , / 2 → ,*45 6 / 0 , / 2 � ������������;��;�������� • Γ = ℒ + %& + '( Squared loss Partial-order regularizer ℒ = ∑ ;<= (- ; − @ ; ) 2 Hypergraph regularizer ( = 9

������� • ���������� • ����������� • ���������� 10

�P��K�G�HM��;H�O�K��M����HE�HB .C�H��� NH�O�K��M� K�HE�HB ��M���M � • 1K�NH� MKNMC � 6K�B�H�F K�HE�HB� �O�K�B� AN���H �A MK���M��H�F K�HE�HB� �H ��&) �H� ��&(� K�����M�O�F�� 0��MNK��� �AA����F �F�MA�KG�� G��� G����� �����F G����� �M �F� �O�FN�M��H G�MK��� � ���H ����FNM� �KK�K �,��� ��H��FFR� :�N� �H� • ����KG�H K�HE� .�G��K�� G�MC��� � • -���F�H��� ��G�F� 1K��C � 2���KBK��C � 1�� � �62�G�MC���� �62���F�K�� !"#"$% & ' ( , ' * → $",- . ' ( , ' * ��� �62�5.�� /011 & ' ( , ' * → $",- . ' ( , ' * ��� �62�,FF � Feng, Fuli, et al. "Computational social indicators: a case study of chinese university ranking." ACM SIGIR . 2017. 11

�A������:����:����>��B�-�:��:� �B�������� � ������ ����� � • ��� ��>�� ����;�> ��� ��>���:�>� • ��� ��� � ��� �����B � ��� �&�� • Table 1: Performance comparison among our methods and baselines. 12

,OH��AE�FK���GHL�9�AKP�����A;KAGF �A;�G�MA��G �9K9��K � ����� EA;�G�MA��G� ��GE �AF�� • -�9KL���� L��� 9;KAMAKA��� G:B�;K �A�K�A:LKAGF� 9��K��KA; ���;�AHKAGF� ��FK�F;� �E:���AF�� �K;� ,M9�L9KAGF E�K�A;� � ��F�9���� 79L� 9F� �H�9�E9F �9FC� • �GEH9��� E�K�G�� � • �9���AF��� �AEH�� .�9H� ( �PH����9H� ( .�� � ����E�K�G��� ����-G��GN� � !"##"$%&' ( ) * , ) , → ."./#0&123 ( ) * , ) , (� ����1GGH � #"".' ( ) * , ) , → ."./#0&123 ( ) * , ) , (� ����)�� � Chen, Jingyuan, et al. "Micro tells macro: Predicting the popularity of micro-videos via a transductive model." ACM MM . 2016. 13

���������;�������,��;>�������;��� �>�����,�� � ������ ��,�� � • ��� -,:�� ��;���: ��� �>�����,�� � • ��� -,:�� ��;���: ��� ��� � �>�����,�� � • 1 0 .8 0 .6 0 .4 0 .2 0 T a u Spe a rma n Simle Gra ph Hype rg ra ph GC N PO H-Foll ow PO H-Loo p PO H-All Figure 1: Performance comparison among our methods and baselines. 14

������������������-����� �- ������-� � ���-� ������� ���-� ���-������ ���� -�����-� ��- • ����-������� ���-������� �- �-�-�����-� ��- -������� ����� ���-� �-������ �-����� �� ������� ���-� • ���-�������� ��- ������-� &�� ���-� �-������ �����.������� ����-�.���� ����-������� • ����� ���-� �-������ �-������ �- ����� �������- ��- ������� �����-���� �. &�� ��� �����-�- ������� • �-������-�� �- ���� �� -�����- ��������� -��������� �. ������� ���-� �-������� ��� • ������������ �. &��� 15

������ 16