L a b d e a d l i n e s I f y o u ' v e m i s - - PowerPoint PPT Presentation
L a b d e a d l i n e s I f y o u ' v e m i s s e d t h e fj n a l d e a d l i n e f o r a l a b , d o n ' t p a n i c ! O n J u n e t h e 6 ( M o n d a y a f t e r t
t h
D y n a m i c a r r a y s , h a s h t a b l e s , s k e w h e a p s e t c . h a v e a m
t i s e d c
p l e x i t y
. g . s k e w h e a p s : O ( l
n ) a m
t i s e d c
p l e x i t y m e a n s a s e q u e n c e
n
e r a t i
s t a k e s O ( n l
n ) t i m e
W e a n a l y s e d t h e c
p l e x i t y
d y n a m i c a r r a y s , b u t f
e . g . s k e w h e a p s i t ’ s t
a r d A m
t i s e d a n a l y s i s g i v e s u s c u t e t
s t
a l c u l a t e a m
t i s e d c
p l e x i t y
. g . t h e b a n k e r ’ s m e t h
: t h e r e i s a “ p i g g y b a n k ” c
t a i n i n g a n u m b e r
u n i t s
t i m e
p e r a t i
s c a n c h
e t
u t t i m e i n t
h e p i g g y b a n k ; t h i s t i m e i s c
n t e d a s p a r t
t h e i r r u n n i n g t i m e
x p e n s i v e
e r a t i
s c a n e m p t y t h e p i g g y b a n k a n d u s e t h e t i m e i n i t , w h i c h i s s u b t r a c t e d f r
t h e i r a c t u a l r u n n i n g t i m e
y s a v i n g a n d t a k i n g
t e x a c t l y t h e r i g h t a m
n t
t i m e f r
t h e p i g g y b a n k , y
c a n a n a l y s e t h e
e r a t i
s a s i f t h e y h a d n
m
t i s e d c
p l e x i t y
m a i n
e r a t i
: s p l a y i n g u s e s r
a t i
s t
e a g i v e n n
e t
h e r
t h e t r e e
n s e r t i
: u s e B S T i n s e r t i
a n d s p l a y t h e n e w n
e
e l e t i
: u s e B S T d e l e t i
a n d s p l a y t h e p a r e n t
t h e d e l e t e d n
e
u p : u s e B S T l
u p a n d s p l a y t h e c l
e s t n
e
t t p : / / w w w . h a s k e l l .
g / h a s k e l l w i k i / Z i p p e r
( 1 ) a c c e s s n e a r t h e f r
t a n d b a c k
t h e s e q u e n c e
( l
n ) r a n d
a c c e s s
( l
n ) c
c a t e n a t i
a n d s p l i t t i n g
a s e d
2
t r e e s , b u t w i t h “ fj n g e r s ” t h a t g i v e y
c
s t a n t
i m e a c c e s s t
h e l e f t m
t a n d r i g h t m
t n
e s
t h e t r e e
t t p : / / w w w . s
. c i t y . a c . u k / ~ r
s / p a p e r s / F i n g e r T r e e . p d f
a t a . S e q u e n c e i n G H C
e e h t t p : / / w w w . b
d
n . e d u / ~ l t
a / t e a c h i n g / c s 2 3 1 / f a l l 7 / L e c t u r e s / s
t L B . p d f
r h t t p : / / w w w . c s e . c h a l m e r s . s e / e d u / c
r s e / D I T 9 6 / s l i d e s / l i m i t s
t i n g . p d f
. g . , s
t i n g a l g
i t h m s f
i n t e g e r s c a n g e t t
( n ) t i m e b y u s i n g m
u l a r a r i t h m e t i c ( s e e r a d i x s
t )
C
s t a n t f a c t
s a r e i m p
t a n t ! P e r h a p s t h e m
t i m p
t a n t f a c t
: t h e p r
e s s
’ s c a c h e
t t a k e s a b
t 2 c l
k c y c l e s f
t h e p r
e s s
t
e a d d a t a f r
m e m
y
c a c h e i s a f a s t a r e a
m e m
y b u i l t i n t
h e p r
e s s
, w h i c h s t
e s t h e v a l u e s
r e c e n t l y
c c e s s e d m e m
y l
a t i
s
t ’ s ~ 3 2 K B , a n d r e a d i n g d a t a s t
e d i n i t t a k e s ~ 1 c l
k c y c l e
I f y
r p r
r a m a c c e s s e s t h e s a m e
n e a r b y m e m
y l
a t i
s f r e q u e n t l y ( g
l
a l i t y ) , i t w i l l r u n f a s t e r b e c a u s e t h e t h i n g s i t r e a d s a r e m
e l i k e l y t
e i n t h e c a c h e
e l e m e n t s
a n a r r a y a r e s t
e d c
t i g u
s l y i n m e m
y – t h i s m a k e s i t m u c h b e t t e r f
l
a l i t y t h a n e . g . a l i n k e d l i s t
c c e s s i n g t h e e l e m e n t s
a n a r r a y i n i n c r e a s i n g
d e c r e a s i n g
d e r i s e s p e c i a l l y g
– t h e p r
e s s
h a s s p e c i a l c i r c u i t r y t
e t e c t t h i s , a n d w i l l s t a r t p r e f e t c h i n g t h e a r r a y , r e a d i n g e l e m e n t s i n t
h e c a c h e b e f
e y
r p r
r a m a s k s t
e a d t h e m
s i s
e r e a s
w h y q u i c k s
t i s q u i c k !
t t p s : / / d z
e . c
/ a r t i c l e s / e v e r y
r
r a m m e r
h
l d
n
1 c a c h e r e f e r e n c e ( ~ r e a d i n g
e v a r i a b l e ) , . 5 n s
e n d i n g a p a c k e t U S A E u r
e U S A , 1 5 m s → →
1 c a c h e r e f e r e n c e , . 5 s (
e h e a r t b e a t )
e a d i n g f r
m a i n m e m
y , 1 s
e a d i n g f r
S S D , 1 . 7 d a y s
e a d i n g f r
h a r d d r i v e , 4 m
t h s !
e n d a p a c k e t U S A E u r
e U S A , 5 y e a r s ! → →
t h
m a l l y : a n s w e r r i g h t = V G , a n s w e r s l i g h t l y w r
g = G
u t s
e q u e s t i
s h a v e e x t r a p a r t s f
V G !
D y n a m i c a r r a y s Q u e u e , s t a c k a n d d e q u e i m p l e m e n t a t i
s
u e u e s u s i n g a c i r c u l a r a r r a y ( i m p e r a t i v e )
p a i r
l i s t s ( f u n c t i
a l )
B i n a r y s e a r c h t r e e s , A V L t r e e s , 2
t r e e s , A A t r e e s
d e l e t i
f
A V L , 2
A A t r e e s – b u t s t i l l f
p l a i n B S T s !
B i n a r y h e a p s , s k e w h e a p s L i n k e d l i s t s , s k i p l i s t s H a s h t a b l e s
e h a s h i n g , l i n e a r p r
i n g , l i n e a r c h a i n i n g
a s h f u n c t i
s : t h e g
l
a g
h a s h f u n c t i
, b u t n
h
t
s t r u c t t h e m
G r a p h s ( w e i g h t e d , u n w e i g h t e d , d i r e c t e d , u n d i r e c t e d )
e p r e s e n t e d u s i n g a d j a c e n c y l i s t s