Green Mining: toward a less energe1c impact of - - PowerPoint PPT Presentation

Green ¡Mining: ¡toward ¡a ¡less ¡ energe1c ¡impact ¡of ¡ cryptocurrencies ¡

Philippe ¡Jacquet ¡(Nokia ¡Bell ¡Labs) ¡ Bernard ¡Mans ¡(Macquarie ¡University) ¡ Cryblock ¡Infocom ¡2019 ¡ April ¡29 ¡ Paris ¡

Energy ¡wasted ¡by ¡Bitcoin ¡

• 40 ¡G ¡kWh/year ¡ ¡
• A ¡country ¡like ¡Greece ¡
• 6% ¡France ¡
• 0.25% ¡World ¡

Proof ¡of ¡Work ¡

• Each ¡block ¡miner ¡must ¡find ¡a ¡hash ¡value ¡with ¡

74 ¡ini1al ¡zeroes ¡out ¡of ¡256 ¡bits. ¡

• Difficulty ¡is ¡adjusted ¡in ¡order ¡to ¡have ¡ ¡

– 10 ¡mn ¡inter-­‑block ¡1me ¡in ¡average ¡

Field ¡# ¡ value ¡ 1 ¡ Hash ¡of ¡previous ¡block ¡ 2 ¡ date ¡ 3 ¡ Transac1on ¡refs ¡ 4 ¡ nonce ¡ 5 ¡ Hash ¡value ¡

Evolu1on ¡of ¡difficulty ¡

• Change ¡every ¡2016 ¡blocks ¡(approx ¡2 ¡weeks) ¡

Alterna1ve ¡to ¡PoW ¡

• The ¡block ¡mining ¡via ¡Inversed ¡leader ¡elec1on ¡

Direct ¡leader ¡elec1on ¡

• n ¡ini1al ¡compe1tors ¡a ¡probability ¡p. ¡

– Eg ¡n=106, ¡p=0.5 ¡ – At ¡each ¡step ¡survivors ¡survive ¡with ¡probability ¡p ¡ – Process ¡stops ¡when ¡# ¡survivors=0 ¡ – leader(s) ¡is/are ¡the ¡last ¡survivor(s), ¡ ¡

n ¡

ℓ

pℓ

Reverse ¡leader ¡elec1on ¡

• Take ¡k ¡such ¡that ¡

– At ¡each ¡step ¡leaders ¡selected ¡with ¡proba ¡ – Process ¡stops ¡when ¡ ¡# ¡leaders>0 ¡

n ¡

ℓ

k ¡

pkn <<1 pk−ℓ

0 ¡

Proper1es ¡of ¡reverse ¡leader ¡elec1on ¡

• For ¡n<p-­‑k=N ¡the ¡number ¡of ¡leaders ¡(block ¡

mined ¡per ¡elec1on) ¡Mn ¡is ¡bounded ¡in ¡ distribu1on ¡

– ¡ ¡ – For ¡N=232 ¡and ¡k=16: ¡less ¡than ¡4 ¡ – For ¡n>N ¡ ¡

• N ¡and ¡p ¡fixed ¡as ¡ini1al ¡parameters, ¡ ¡

– no ¡need ¡to ¡review ¡and ¡update ¡every ¡2016 ¡blocks ¡

E[Mn] < min{n,AN1/ k}, A ≈ 1 log(1/ p) E[Mn] > np

Green ¡mining ¡format ¡

• Regular ¡block ¡
• Next ¡block ¡call ¡value ¡field ¡in ¡regular ¡block ¡

– It ¡replaces ¡nonce ¡field ¡ – is ¡fixed ¡by ¡protocol ¡to ¡be ¡2256/N ¡ – Next ¡regular ¡block ¡should ¡have ¡hash ¡value ¡smaller ¡ than ¡previous ¡block ¡call ¡value. ¡

#field ¡ value ¡ 1 ¡ Previous ¡block ¡hash ¡ 2 ¡ date ¡ 3 ¡ Transac1ons ¡ref ¡ 4 ¡ Next ¡block ¡call ¡value ¡ 5 ¡ Block ¡hash ¡

Empty ¡blocks ¡

• With ¡N=232 ¡the ¡difficulty ¡is ¡not ¡very ¡big ¡

– But ¡no ¡nonce ¡to ¡tune ¡ – The ¡hash ¡value ¡can ¡only ¡be ¡modified ¡by ¡modifying ¡ the ¡transac1on ¡references. ¡More ¡difficult! ¡

• Virtually ¡impossible ¡to ¡have ¡a ¡hash ¡value ¡

smaller ¡2256/N. ¡(or ¡take ¡N=264) ¡

– Aher ¡one ¡minute ¡an ¡empty ¡block ¡is ¡inserted ¡with ¡a ¡ call ¡value ¡higher ¡by ¡ ¡a ¡factor ¡1/p. ¡

Empty ¡blocks ¡

#field ¡ Field ¡value ¡ 1 ¡ Hash ¡of ¡previous ¡block ¡ 2 ¡ date ¡ 3 ¡ Next ¡block ¡call ¡value ¡ 4 ¡ Block ¡hash ¡

If ¡no ¡regular ¡block ¡is ¡mined ¡aher ¡one ¡minute, ¡ ¡a ¡new ¡empty ¡block ¡is ¡mined ¡ ¡with ¡call ¡value ¡=previous ¡call ¡value/p ¡ The ¡process ¡restarts ¡aher ¡k ¡rounds ¡(call ¡value ¡reaches ¡2256-­‑1) ¡

Empty ¡blocks ¡

#field ¡ Field ¡value ¡ 1 ¡ Hash ¡of ¡previous ¡block ¡ 2 ¡ date ¡ 3 ¡ 4 ¡ Block ¡hash ¡ 2224-­‑1 ¡ 2228-­‑1 ¡ 2232-­‑1 ¡ 2236-­‑1 ¡ 2240-­‑1 ¡ 2244-­‑1 ¡ 2248-­‑1 ¡ 2252-­‑1 ¡ 2256-­‑1 ¡

Last ¡call ¡value ¡releases ¡all ¡blocks ¡

Y0 Date Transactions Call1 Hash Y1 Y1 Date Nounce Call2 Hash Y2 Y2 Date Nounce Call3 Hash Y3 Y3 Date Transactions Call1 Hash Y4 Y4 Date Transactions Call1 Hash Y5 Y5 Date Nounce Call2 Hash Y6 (Y4<Call3) (Y5<Call1)

Empty ¡blocks ¡mining ¡

• Empty ¡block ¡mining ¡op1ons ¡

– Can ¡be ¡mined ¡by ¡a ¡central ¡en1ty ¡ – Can ¡be ¡mined ¡in ¡a ¡decentralized ¡mode ¡

• Filtered ¡by ¡the ¡block ¡dates ¡ ¡

– Implicit ¡empty ¡block ¡mining ¡

• Regular ¡blocks ¡filtered ¡by ¡hash ¡values ¡and ¡dates ¡

Performance ¡analysis ¡

• Explicit ¡empty ¡block ¡mining ¡
• Theorem ¡[explicit ¡empty ¡blocks]: ¡

– Proof: ¡the ¡probability ¡to ¡reach ¡round ¡

• Lemma ¡ ¡

E[Mn] = npk + npk−ℓ (1− pk−i)n

i< ℓ

∏

ℓ=1 k

∑

ℓ is (1− pk−i)n

i<ℓ

∏

npk−ℓ (1− pk−i)n

i< ℓ

∏

ℓ=1 k

∑

≤ 1 p npℓ exp −npℓ

( )

ℓ∈Z

∑

= O 1 p ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ = O(N1/ k)

Performance ¡analysis ¡(con1nued) ¡

• Theorem ¡[implicit ¡empty ¡blocks]: ¡

– Proof ¡the ¡probability ¡to ¡reach ¡round ¡

E[Mn] = npk + n(pk−ℓ − pk−ℓ+1) 1− pk−ℓ+1

( )

n−1 ℓ=1 k

∑

ℓ is 1- pk−ℓ+1

( )

n

Performance ¡analysis ¡(con1nued) ¡

• Theorem ¡distribu1on ¡of ¡number ¡of ¡mined ¡

blocks ¡[explicit ¡empty ¡blocks]: ¡

E uM n

[ ] = (1+ pk(u −1))n − (1− pk)n

+ (1+ pk−ℓ(u −1))n − (1− pk−ℓ)n

( )

(1− pk− j)n

j< ℓ

∏

ℓ< k

∑

+un (1− pk− j)n

j< k

∏

Performance ¡analysis ¡(end) ¡

• Simula1on ¡of ¡green ¡mining ¡

Conclusion ¡

• The ¡Energy ¡waste ¡due ¡to ¡proof ¡of ¡work ¡is ¡not ¡

sustainable ¡in ¡cryptocurrencies ¡in ¡the ¡near ¡

• future. ¡
• A ¡reversed ¡leader ¡elec1on ¡can ¡replace ¡the ¡

burden ¡of ¡the ¡PoW ¡for ¡mining ¡difficulty ¡

• Highly ¡dynamic, ¡work ¡for ¡any ¡mining ¡

popula1on ¡up ¡to ¡N ¡(arbitrary ¡large) ¡

• No ¡need ¡of ¡parameter ¡update ¡

Perspec1ve ¡

• How ¡resilient ¡is ¡the ¡scheme ¡against ¡amack ¡
• Eg ¡51% ¡amack. ¡ ¡

– block ¡nursing ¡vs ¡PoW ¡farming ¡ – Preliminary ¡analysis ¡indicates ¡

• ¡to ¡get ¡ ¡ ¡ ¡ ¡advantage ¡one ¡should ¡need ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡more ¡

resources ¡than ¡the ¡adversary ¡ ¡

ε 2εlog(1/ p)