Founda3ons: logic, algebra, mathema3cal analysis, probability - - PowerPoint PPT Presentation

University ¡of ¡Colorado ¡Denver ¡ Department ¡of ¡Mathema6cal ¡and ¡Sta6s6cal ¡Sciences ¡ Graduate ¡program ¡in ¡Applied ¡Mathema6cs ¡ Applica'ons ¡

Con$nuous ¡models: ¡ differen$al ¡ equa$ons, ¡numerical ¡ methods,… ¡ Discrete ¡models: ¡ discrete ¡mathema$cs, ¡ graph ¡theory, ¡ algorithms,… ¡ Modeling ¡of ¡ uncertainty: ¡stochas$c ¡ methods, ¡probability, ¡ sta$s$cs,… ¡

Computer ¡technology ¡

Op$miza$on: ¡con$nuous, ¡discrete, ¡stochas$c,… ¡

Founda3ons: ¡logic, ¡algebra, ¡mathema3cal ¡analysis, ¡probability ¡theory,... ¡ Exci3ng ¡advances ¡in ¡mathema3cs ¡usually ¡happen ¡ between ¡disciplines! ¡

Some ¡examples ¡how ¡interes$ng ¡things ¡happen ¡ between ¡areas ¡in ¡applied ¡mathema$cs ¡

Numerical ¡par$al ¡ differen$al ¡ equa$ons ¡

Probability ¡and ¡ sta$s$cs ¡ Data ¡assimila$on, ¡ quan$fica$on ¡of ¡ uncertainty ¡

Discrete ¡mathema$cs ¡ (algebra, ¡graph ¡theory) ¡

Op$miza$on ¡ Discrete ¡

• p$miza$on ¡

HOT! ¡

Scheduling ¡produc$on, ¡ airlines, ¡logis$cs,… ¡

Coding ¡and ¡ cryptography ¡

Secure ¡ communica$ons, ¡ internet ¡

Probabilis$c ¡graph ¡ theory ¡

Computer ¡ programming, ¡social ¡ networks, ¡genomics ¡

Parallel ¡compu$ng ¡

Geoscience: ¡Weather ¡ forecas$ng, ¡wildfire ¡ modeling, ¡geology,… ¡ Sensors, ¡epidemics ¡ forecas$ng, ¡ real-­‑$me ¡systems ¡

Advice ¡for ¡your ¡graduate ¡study ¡

• Choose ¡your ¡advisor ¡and ¡your ¡field ¡carefully. ¡

– The ¡advisor ¡assigned ¡to ¡you ¡now ¡does ¡not ¡have ¡to ¡be ¡your ¡PhD ¡

• advisor. ¡It ¡is ¡OK ¡to ¡change. ¡

– Look ¡around ¡for ¡what ¡you ¡like, ¡for ¡interes$ng ¡topics, ¡and ¡where ¡the ¡ jobs ¡are. ¡

• Get ¡the ¡exams ¡(prelims, ¡comps) ¡out ¡of ¡the ¡way ¡as ¡soon ¡as ¡possible. ¡
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– Take ¡as ¡many ¡courses ¡in ¡different ¡areas ¡as ¡you ¡can ¡ – Remember ¡that ¡progress ¡oVen ¡comes ¡by ¡an ¡unexpected ¡applica$on ¡of ¡

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• Grow ¡independent ¡of ¡your ¡advisor ¡over ¡$me ¡
• Become ¡the ¡best ¡teacher ¡you ¡can ¡
• Learn ¡all ¡you ¡can ¡about ¡computers ¡by ¡doing ¡
• Good ¡luck! ¡