SLIDE 1
Finite ¡wings ¡
Introduc)on ¡to ¡Aeronau)cal ¡Engineering ¡
Franck ¡Cabrol ¡-‑ ¡CC ¡-‑ ¡BY ¡-‑ ¡SA ¡3.0 ¡
SLIDE 2 Characteris/cs ¡of ¡finite ¡wings ¡
Flow ¡around ¡the ¡wing ¡@p ¡generates ¡ /p ¡vor/ces ¡
Maarten ¡Visser ¡-‑ ¡CC ¡-‑ ¡BY ¡-‑ ¡SA ¡2.0 ¡
Tip ¡vortex ¡
+ ¡ + ¡ + ¡ + ¡ + ¡
High ¡pressure ¡ Low ¡pressure ¡
SLIDE 3
NASA ¡flight ¡test ¡
SLIDE 4
Characteris/cs ¡of ¡finite ¡wings ¡
The ¡vortex ¡also ¡causes ¡induced ¡veloci@es ¡
w ¡ V∞ ¡
SLIDE 5
Tip ¡vor/ces ¡
V∞ ¡ w ¡ Local ¡flow ¡vector ¡
The ¡result ¡is ¡what ¡we ¡call ¡downwash, ¡w ¡
SLIDE 6 Induced ¡drag ¡
V∞ ¡
α ¡
Geometric ¡ angle ¡of ¡ aMack ¡ L1 ¡
w ¡
αi
SLIDE 7 Induced ¡drag ¡
V∞ ¡ Geometric ¡ angle ¡of ¡ aMack ¡
αi αi
L ¡
αeff
w ¡
αi
L1 ¡
α ¡
SLIDE 8
α ¡
Induced ¡drag ¡
Geometric ¡ angle ¡of ¡ aMack ¡
αi αi
L ¡
αeff
Induced ¡drag, ¡Di ¡
Since ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡is ¡small: ¡ ¡ ¡
SLIDE 9 ¡ ¡ ¡ ¡
¡
From ¡incompressible ¡flow ¡theory: ¡ ¡ ¡
Ellip/cal ¡liC ¡distribu/on ¡
Downwash, w
with ¡ L ¡
SLIDE 10 Ellip/c ¡loading ¡
- By ¡ellip/cally ¡shaped ¡wings ¡
- By ¡introducing ¡twist ¡ ¡
SLIDE 11
Span ¡efficiency ¡factor ¡
¡ ¡ e1 ¡: ¡Span ¡efficiency ¡factor. ¡ ¡ ¡ ¡ Total ¡drag ¡of ¡the ¡wing: ¡ ¡
Ellip@cal ¡loading ¡ ¡ ¡: ¡e1 ¡= ¡1, ¡minimum ¡induced ¡drag ¡ Non-‑ellip@cal ¡loading ¡ ¡: ¡e1 ¡< ¡1, ¡higher ¡induced ¡drag ¡
SLIDE 12 Effect ¡on ¡aspect ¡ra/o ¡on ¡induced ¡drag ¡
¡Low ¡induced ¡drag ¡
¡High ¡induced ¡drag ¡ ¡ ¡ ¡ ¡
Aleksander ¡Markin ¡-‑ ¡CC ¡-‑ ¡BY ¡– ¡SA ¡2.0 ¡
SLIDE 13 Finite ¡wings ¡
Franck ¡Cabrol ¡-‑ ¡CC ¡-‑ ¡BY ¡-‑ ¡SA ¡3.0 ¡
