allocation of clients to multiple servers on large scale
play

Allocation of Clients to Multiple Servers on Large Scale - PowerPoint PPT Presentation

Allocation of Clients to Multiple Servers on Large Scale Heterogeneous Platforms Olivier Beaumont, Lionel Eyraud-Dubois, Christopher Thaves-Caro Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique Equipe CEPAGE (INRIA) Scheduling in


  1. Allocation of Clients to Multiple Servers on Large Scale Heterogeneous Platforms Olivier Beaumont, Lionel Eyraud-Dubois, Christopher Thaves-Caro Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique ´ Equipe CEPAGE (INRIA) Scheduling in Knoxville 14 May 2009

  2. Introduction Outline Introduction 1 Independent tasks distribution 2 Online considerations 3 Conclusions 4 Lionel Eyraud-Dubois (LaBRI-Cepage) 2/ 24

  3. Introduction Introduction Divisible Task Scheduling Master dispatches tasks to Workers Tasks can be arbitrarily divided Standard communication model: One Port � � � � ������ ������ � � � � ������ ������ � � � � � � � � � � � � ����� ����� � � � � ����� ����� � � � � ����� ����� ����� ����� � � � � ������ ������ � � � � � � � � ������ ������ � � � � ����� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����� ����� � � � � ����� ����� ����� ����� � � � � ����� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � ����� ����� � � � � � � � � ����� ����� � � � � ����� ����� � � � � ����� ����� ����� ����� � � � � ����� ����� � � � � ����� ����� � � � � ����� ����� � � � � ����� ����� � � � � � � � � ����� ����� � � � � ����� ����� � � � � � � � � ����� ����� ����� ����� � � � � � � � � � � � � ����� ����� � � � � � � � � ����� ����� � � � � � � � � ����� ����� � � � � ����� ����� � � � � ����� ����� � � � � � � � � ����� ����� � � � � � � � � ����� ����� ����� ����� � � � � � � � � ����� ����� � � � � ����� ����� � � � � ����� ����� � � � � ����� ����� � � � � ����� ����� � � � � ����� ����� � � � � ����� ����� � � � � ����� ����� � � � � ����� ����� � � � � ����� ����� � � � � ����� ����� � � � � Lionel Eyraud-Dubois (LaBRI-Cepage) 3/ 24

  4. Introduction Explore the Bounded Multi Port model Simultaneous communications, with a per-node bandwidth bound Internet-like: no contention inside the network Steady-state approach Keep things reasonable: degree constraint S 0 S 1 S m b 1 b m b 0 d 1 d m d 0 b ′ b ′ b ′ b ′ 1 2 i n C 1 C 2 C i C n w 1 w 2 w i w n Lionel Eyraud-Dubois (LaBRI-Cepage) 4/ 24

  5. Introduction Explore the Bounded Multi Port model Simultaneous communications, with a per-node bandwidth bound Internet-like: no contention inside the network Steady-state approach Keep things reasonable: degree constraint S 0 S 1 S m b 1 b m b 0 d 1 d m d 0 b ′ b ′ b ′ b ′ 1 2 i n C 1 C 2 C i C n w 1 w 2 w i w n Lionel Eyraud-Dubois (LaBRI-Cepage) 4/ 24

  6. Introduction Precise model An instance m servers, with bandwidth b i and maximal out-degree d i n clients, with capacity w j A solution An assignment w i j of bandwidth from server i to client j i w j ∀ j, � i ≤ b j (capacity constraint at server j ) w i ∀ j, Card { i, j > 0 } ≤ d j (degree constraint at server j ) j w j ∀ i, � i ≤ w i (capacity constraint at client i ) i,j w i Maximise T = � j Lionel Eyraud-Dubois (LaBRI-Cepage) 5/ 24

  7. Independent tasks distribution Outline Introduction 1 Independent tasks distribution 2 Complexity Algorithm Seq Practical comparisons with heuristics Online considerations 3 Conclusions 4 Lionel Eyraud-Dubois (LaBRI-Cepage) 6/ 24

  8. Independent tasks distribution Complexity Complexity NP-Hard: reduction from 3-Partition ◮ n servers with bandwidth B and degree 3 ◮ 3 n clients with capacity a i , � a i = nB ◮ Throughput nB reachable iff 3-Partition has a solution Easy to solve without the degree constraint ◮ solve max-flow on the complete bipartite graph → Loosen the degree constraint Lionel Eyraud-Dubois (LaBRI-Cepage) 7/ 24

  9. Independent tasks distribution Algorithm Seq Algorithm Seq Resource augmentation: allowed one more connection per server Order clients by capacity For each server, bandwidth b and out-degree d : Find a consecutive sublist of length d + 1 such that: 1 ⋆ total capacity is at least b ⋆ capacity of the first d clients is less than b Assign these clients, perhaps split the last one 2 Update the client list 3 Choice of a subset does not matter Order of servers does not matter Lionel Eyraud-Dubois (LaBRI-Cepage) 8/ 24

  10. Independent tasks distribution Algorithm Seq An example d 3 = 1 ������������������������ ������������������������ ������������������������ ������������������������ b 3 = 68 ������������������������ ������������������������ d 2 = 5 ���������� ���������� b 2 = 30 ���������� ���������� d 1 = 2 ���������������� ���������������� b 1 = 48 ���������������� ���������������� 10 12 17 w 4 = 24 31 47 Lionel Eyraud-Dubois (LaBRI-Cepage) 9/ 24

  11. Independent tasks distribution Algorithm Seq An example d 3 = 1 ������������������������ ������������������������ ������������������������ ������������������������ b 3 = 68 ������������������������ ������������������������ d 2 = 5 ���������� ���������� b 2 = 30 ���������� ���������� d 1 = 2 b 1 = 48 ���������������� ���������������� ���������������� ���������������� 10 12 17 w 4 = 24 31 47 Lionel Eyraud-Dubois (LaBRI-Cepage) 9/ 24

  12. Independent tasks distribution Algorithm Seq An example d 3 = 1 ������������������������ ������������������������ ������������������������ ������������������������ b 3 = 68 ������������������������ ������������������������ d 2 = 5 ���������� ���������� b 2 = 30 ���������� ���������� d 1 = 2 b 1 = 48 ���������������� ���������������� ���������������� ���������������� 10 12 17 w 4 = 24 31 47 Lionel Eyraud-Dubois (LaBRI-Cepage) 9/ 24

  13. Independent tasks distribution Algorithm Seq An example d 3 = 1 ������������������������ ������������������������ ������������������������ ������������������������ b 3 = 68 ������������������������ ������������������������ d 2 = 5 ���������� ���������� b 2 = 30 ���������� ���������� C (3 , 5) = 72 d 1 = 2 b 1 = 48 ������ ������ �������� �������� ��� ��� ������ ������ �������� �������� ��� ��� C (3 , 4) = 41 Lionel Eyraud-Dubois (LaBRI-Cepage) 9/ 24

Download Presentation
Download Policy: The content available on the website is offered to you 'AS IS' for your personal information and use only. It cannot be commercialized, licensed, or distributed on other websites without prior consent from the author. To download a presentation, simply click this link. If you encounter any difficulties during the download process, it's possible that the publisher has removed the file from their server.

Recommend


More recommend