Algorithmic Game Theory Anna Andrey - - PDF document

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Algorithmic ¡Game ¡Theory ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡PROF. ¡ANNA ¡KARLIN ¡

Your ¡professor ¡and ¡TA ¡

Andrey ¡ Kolobov ¡ Anna ¡ ¡ Karlin ¡

akolobov@cs ¡ ¡ karlin@cs ¡ Office: ¡CSE ¡218 ¡ Office: ¡CSE ¡594 ¡ Office ¡hours: ¡Monday, ¡4-­‑5 ¡ Office ¡hours: ¡by ¡appointment ¡

An ¡Example ¡

¡Classical ¡OpUmizaUon ¡Problem: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Maximum ¡Weighted ¡Matching ¡ Input: ¡Weighted ¡BiparUte ¡Graph ¡ Output: ¡Matching ¡that ¡maximizes ¡the ¡sum ¡of ¡matched ¡edge ¡

• weights. ¡

5 1 2 2 3 1

An ¡Example ¡

¡Classical ¡OpUmizaUon ¡Problem: ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Maximum ¡Weighted ¡Matching ¡ Input: ¡Weighted ¡BiparUte ¡Graph ¡ Output: ¡Matching ¡that ¡maximizes ¡the ¡sum ¡of ¡matched ¡edge ¡

• weights. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

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Example ¡Applica,on ¡

¡Selling ¡adverUsing ¡slots ¡

• A ¡search ¡engine ¡ ¡has ¡adverUsing ¡slots ¡for ¡sale ¡
• AdverUsers ¡are ¡willing ¡to ¡pay ¡different ¡amounts ¡to ¡have ¡their ¡ad ¡

shown ¡in ¡a ¡parUcular ¡slot ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡adverUsers ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡slots ¡ OpUmal ¡Search ¡Engine ¡Revenue ¡= ¡maximum ¡weighted ¡matching ¡

5 1 2 2 3 1

Private ¡Values ¡

• Algorithm ¡must ¡solicit ¡values ¡
• Adver2sers ¡may ¡lie ¡to ¡get ¡a ¡be5er ¡deal ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡adver2sers ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡slots ¡

5 1 2 2 3 1

Private ¡Values ¡

• Algorithm ¡must ¡solicit ¡values ¡
• AdverUsers ¡may ¡lie ¡to ¡get ¡a ¡be]er ¡deal ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡adverUsers ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡slots ¡ 5 3 1 2 2 3 1

Private ¡Values ¡

• Algorithm ¡must ¡solicit ¡values ¡
• AdverUsers ¡may ¡lie ¡to ¡get ¡a ¡be]er ¡deal ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡adverUsers ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡slots ¡ What ¡if ¡all ¡adverUsers ¡speculate? ¡ 5 1 2 2 3 1

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Big ¡Picture ¡

¡Many ¡problems ¡where ¡input ¡is ¡private ¡data ¡of ¡agents ¡who ¡will ¡act ¡

selfishly ¡to ¡promote ¡best ¡interests ¡

• Resource ¡allocaUon ¡
• RouUng ¡and ¡congesUon ¡control ¡
• Electronic ¡commerce ¡

Fundamental ¡Ques2on: ¡ ¡How ¡do ¡we ¡op2mize ¡in ¡a ¡strategic ¡world? ¡ Use ¡ideas ¡from ¡game ¡theory ¡and ¡economics. ¡

Game ¡Theory ¡

Game ¡Theory ¡studies ¡the ¡interacUon ¡between ¡ compeUng ¡or ¡cooperaUng ¡individuals. ¡ ALGORITHMIC ¡GAME ¡THEORY ¡

New ¡field ¡at ¡interface ¡between ¡theoreUcal ¡computer ¡science ¡ and ¡game ¡theory. ¡MoUvated ¡by ¡

• new ¡applicaUons ¡in ¡ecommerce, ¡network ¡applicaUons, ¡

large ¡scale ¡resource ¡allocaUon ¡problems, ¡myriad ¡of ¡ nontradiUonal, ¡computer-­‑run ¡aucUons, ¡etc. ¡

• addresses ¡fundamental ¡problems ¡about ¡aucUons, ¡networks ¡

and ¡human ¡behavior ¡using ¡the ¡tools ¡of ¡game ¡theory ¡and ¡ algorithm ¡design ¡and ¡analysis. ¡

¡Companies ¡that ¡can ¡be ¡studied ¡

from ¡this ¡perspecUve ¡

• eBay, ¡Amazon ¡
• Google, ¡Yahoo!, ¡

Microsod ¡

• Groupon ¡
• Twi]er ¡
• Quora ¡
• Farecast ¡
• ATT, ¡Sprint,… ¡
• … ¡

¡Problems ¡that ¡can ¡be ¡studied ¡

from ¡this ¡perspecUve ¡

• AucUon ¡design ¡and ¡

analysis ¡

• ReputaUon ¡systems ¡
• Crowdsourcing ¡
• Resource ¡allocaUon ¡

problems ¡

• RouUng ¡and ¡congesUon ¡

control ¡

• CreaUng ¡incenUves ¡in ¡

social ¡and ¡financial ¡ systems ¡

• PredicUon ¡markets ¡
• … ¡

Note… ¡

This ¡is ¡a ¡theoreUcally ¡oriented ¡class. ¡ EXPECTED ¡BACKGROUND ¡

• “mathemaUcal ¡maturity” ¡
• Useful: ¡probability, ¡combinatorics, ¡algorithm ¡

design ¡and ¡analysis. ¡

• I ¡do ¡not ¡expect ¡you ¡to ¡know ¡any ¡game ¡theory. ¡I ¡

will ¡be ¡teaching ¡that ¡to ¡you! ¡

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Topics ¡will ¡be ¡drawn ¡from ¡

• Zero-­‑sum ¡games ¡
• Nash ¡equilibrium ¡and ¡other ¡“soluUon ¡

concepts” ¡

• AucUons ¡and ¡mechanism ¡design ¡
• Impact ¡of ¡selfishness ¡on ¡opUmality ¡
• VoUng ¡
• Markets ¡and ¡informaUon ¡

The ¡nuts ¡and ¡bolts ¡

COURSE ¡WEBSITE ¡

¡h]p://www.cs.washington.edu/490z ¡

GRADING ¡

¡30% ¡project ¡ ¡50% ¡parUcipaUon, ¡blog ¡posts ¡& ¡homework ¡ ¡20% ¡exams ¡ ¡extra ¡credit ¡opportunity: ¡correcUons ¡in ¡handouts ¡

Exams ¡

QUIZ ¡ONE: ¡November ¡1, ¡10% ¡ ¡QUIZ ¡TWO: ¡November ¡29, ¡10% ¡ ¡ ¡ ¡

Weekly ¡assignments ¡

READINGS: ¡notes ¡posted ¡on ¡web ¡page ¡ ¡BLOG ¡POSTS: ¡link ¡from ¡website ¡to ¡blog ¡ ¡ ¡PROBLEMS: ¡posted ¡on ¡website ¡ ¡

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Blogging ¡

This ¡week: ¡introduce ¡yourself. ¡ Post ¡links ¡to ¡popular ¡media ¡(news ¡stories, ¡books) ¡relaUng ¡to ¡ course ¡content, ¡or ¡comment ¡on ¡someone ¡else’s ¡post. ¡ ¡ Discuss ¡how ¡this ¡relates ¡to ¡the ¡course ¡content. ¡ Discuss ¡class ¡material, ¡ask ¡quesUons, ¡respond ¡to ¡other ¡ people’s ¡posts, ¡etc. ¡

• Projects. ¡

Project ¡

MANY ¡POSSIBILITIES: ¡

• ¡Pick ¡a ¡company ¡and ¡some ¡aspect ¡of ¡their ¡

business ¡and ¡study ¡it ¡game ¡theoreUcally. ¡

• ¡Present ¡a ¡research ¡paper. ¡
• ¡Study ¡a ¡game ¡theoreUc ¡issue ¡that ¡arises ¡in ¡the ¡

Internet ¡

Acknowledgement ¡

Most ¡slides ¡I ¡will ¡use ¡were ¡created ¡by ¡ Professors ¡Jason ¡Hartline ¡and ¡Nicole ¡ Immorlica ¡from ¡Northwestern. ¡ However, ¡I ¡will ¡NOT ¡use ¡slides ¡most ¡of ¡the ¡

• Ume. ¡