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1/29/2009 Outline Flow-Induced Vibration in Two-Phase Flows: Some Interesting Phenomena Introduction Void Fraction: Flow Regime Vibration of Piping Elements by Fluidelastic Instability in Axial Flow Michel J. Pettigrew

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SLIDE 1

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1

by Michel J. Pettigrew

BWC / AECL / NSERC Chair

  • f Fluid-Structure Interaction

Department of Mechanical Engineering École Polytechnique, Montréal

Flow-Induced Vibration in Two-Phase Flows: Some Interesting Phenomena

2

Outline

Introduction Void Fraction: Flow Regime Vibration of Piping Elements Fluidelastic Instability in Axial Flow Quasi-Periodic Forces in Cross Flow Fluidelastic Instability in Cross Flow Damping Mechanisms Concluding Remarks

3

Introduction

4

Recirculating Type Nuclear Recirculating Type Nuclear Steam Generator Steam Generator

5

Flow Velocity Vectors in the Central Plane of a Typical Steam Generator U-bend Region

6

Outlet Feeders in CANDU Reactor

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SLIDE 2

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7

Two-Phase Flow:

Void Fraction Flow Regime

8

Two-Phase Flow Regime

Bubbly Slug Dispersed-Annular Churn Wispy-annular Annular

9

Two-Phase Flow Regime

10

Fiber-Optic Probe

  • =

i i

T T x τ ε 1 ) , (

V

  • id Fraction

11

Bubble Velocity and Bubble Size

) 1 ( ) 2 (

) , (

i i tips i

T T h t x U − ∆ = d1i=Ui(x,t)τ1i d2i=Ui(x,t)τ2i

∆htips

1 (t) Probe 1 Probe 2

) 1 ( i

T

) 2 ( i

T

) 2 ( i

τ

) 1 ( i

τ

12

Fiber-Optic Probe Calibration in Two-Phase Flow

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SLIDE 3

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13

Vibration of Piping Elements

14

Experimental Set-up and Test Procedure

Air-Water Loop

  • Fig. 1 – Air-Water Loop

15 16

Flow Patterns Corresponding to Test Conditions (from [Taitel et al. 1980])

  • Fig. 2 – Flow Patterns Corresponding to

Conditions of Table 2, from Taitel et al. [8]

17

Elbow Geometry

Table 2 – Dimensions of U-Tubes Tube Height R0 / D f1 (Hz) f2 (Hz) A 0.87 0.5 9.8 59.0 B 1.45 0.5 4.5 26.0 C 1.46 2.0 4.5 22.5 D 1.42 5.0 4.2 23.8 E 1.37 7.2 4.3 23.0 18

Position of Force Transducer

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SLIDE 4

1/29/2009 4

19

Typical Force Spectra for Tube E

20

Normalized PSD of Force vs Dimensionless Frequency for All Tubes at =50%

A E B C D A E B C D

Tube A Tube B Tube C Tube D Tube E

21

Response, Force and Bubble Passage Frequency Spectra

22

Vibration Prediction

Experimental Correlation for Prediction of Normalized Force PSDs

23

Fluidelastic Instability in Axial Flow

24

Expérimentation

Montage

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SLIDE 5

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25

2 4 6 8 10 12 14 16

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 taux de vide

uc

ue ua ue expérimentaux ua expérimentaux

Résultats et Analyse

Nouveau Modèle (tube B, L=0.547m)

26

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité

– Observation des modes 1 à 4 pour le tube C L=0.693m – 1er Mode

27

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité

– Observation des modes 1 à 4 pour le tube C L=0.693m – 1er Mode

28

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité

– Observation des modes 1 à 4 pour le tube C L=0.693m – 1er Mode

29

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité

– Observation des modes 1 à 4 pour le tube C L=0.693m – 1er Mode

30

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité

– Observation des modes 1 à 4 pour le tube C L=0.693m – 1er Mode

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SLIDE 6

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31

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité

– Observation des modes 1 à 4 pour le tube C L=0.693m – 1er Mode

32

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité

– Observation des modes 1 à 4 pour le tube C L=0.693m – 1er Mode

33

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité

– Observation des modes 1 à 4 pour le tube C L=0.693m – 1er Mode

34

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité

– Observation des modes 1 à 4 pour le tube C L=0.693m – 1er Mode

35

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité

– Observation des modes 1 à 4 pour le tube C L=0.693m – 1er Mode

36

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité

– Observation des modes 1 à 4 pour le tube C L=0.693m – 1er Mode

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SLIDE 7

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37

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité

– Observation des modes 1 à 4 pour le tube C L=0.693m – 1er Mode

38

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité

– Observation des modes 1 à 4 pour le tube C L=0.693m – 1er Mode

39

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité

– Observation des modes 1 à 4 pour le tube C L=0.693m – 1er Mode

40

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité

– Observation des modes 1 à 4 pour le tube C L=0.693m – 1er Mode

41

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité

– Observation des modes 1 à 4 pour le tube C L=0.693m – 1er Mode

42

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité

– Observation des modes 1 à 4 pour le tube C L=0.693m – 1er Mode

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SLIDE 8

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43

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité

– Observation des modes 1 à 4 pour le tube C L=0.693m – 1er Mode

44

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité

– Observation des modes 1 à 4 pour le tube C L=0.693m – 1er Mode

45

Résultats et analyse

  • Modes d’instabilité

– Observation des modes 1 à 4 pour le tube C L=0.693m – 1er Mode

46

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité
  • Observation des modes

1 à 4 pour le tube C L=0.693m

  • 1er Mode

1er Mode 1er Mode

  • 4e Mode

47

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité
  • Observation des modes

1 à 4 pour le tube C L=0.693m

  • 1er Mode

1er Mode 1er Mode

  • 4e Mode

48

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité
  • Observation des modes

1 à 4 pour le tube C L=0.693m

  • 1er Mode

1er Mode 1er Mode

  • 4e Mode
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SLIDE 9

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49

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité
  • Observation des modes

1 à 4 pour le tube C L=0.693m

  • 1er Mode

1er Mode 1er Mode

  • 4e Mode

50

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité
  • Observation des modes

1 à 4 pour le tube C L=0.693m

  • 1er Mode

1er Mode 1er Mode

  • 4e Mode

51

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité
  • Observation des modes

1 à 4 pour le tube C L=0.693m

  • 1er Mode

1er Mode 1er Mode

  • 4e Mode

52

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité
  • Observation des modes

1 à 4 pour le tube C L=0.693m

  • 1er Mode

1er Mode 1er Mode

  • 4e Mode

53

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité
  • Observation des modes

1 à 4 pour le tube C L=0.693m

  • 1er Mode

1er Mode 1er Mode

  • 4e Mode

54

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité
  • Observation des modes

1 à 4 pour le tube C L=0.693m

  • 1er Mode

1er Mode 1er Mode

  • 4e Mode
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55

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité
  • Observation des modes

1 à 4 pour le tube C L=0.693m

  • 1er Mode

1er Mode 1er Mode

  • 4e Mode

56

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité
  • Observation des modes

1 à 4 pour le tube C L=0.693m

  • 1er Mode

1er Mode 1er Mode

  • 4e Mode

57

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité
  • Observation des modes

1 à 4 pour le tube C L=0.693m

  • 1er Mode

1er Mode 1er Mode

  • 4e Mode

58

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité
  • Observation des modes

1 à 4 pour le tube C L=0.693m

  • 1er Mode

1er Mode 1er Mode

  • 4e Mode

59

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité
  • Observation des modes

1 à 4 pour le tube C L=0.693m

  • 1er Mode

1er Mode 1er Mode

  • 4e Mode

60

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité
  • Observation des modes

1 à 4 pour le tube C L=0.693m

  • 1er Mode

1er Mode 1er Mode

  • 4e Mode
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61

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité
  • Observation des modes

1 à 4 pour le tube C L=0.693m

  • 1er Mode

1er Mode 1er Mode

  • 4e Mode

62

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité
  • Observation des modes

1 à 4 pour le tube C L=0.693m

  • 1er Mode

1er Mode 1er Mode

  • 4e Mode

63

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité
  • Observation des modes

1 à 4 pour le tube C L=0.693m

  • 1er Mode

1er Mode 1er Mode

  • 4e Mode

64

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité
  • Observation des modes

1 à 4 pour le tube C L=0.693m

  • 1er Mode

1er Mode 1er Mode

  • 4e Mode

65

Résultats et Analyse

  • Modes d’instabilité
  • Observation des modes

1 à 4 pour le tube C L=0.693m

  • 1er Mode

1er Mode 1er Mode

  • 4e Mode

66

Quasi-Periodic Forces in Cross Flow

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SLIDE 12

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67

Experimental Set-up and Test Procedure

Air-water Test Loop

Test-section Air injector Pump Flow meter Tank Piping Mixer Test-section Air injector Pump Flow meter Tank Piping Mixer

  • 25 l/s variable

speed pump

  • Magnetic flow

meter

  • 2500 l tank
  • Connecting piping
  • 250 l/s compressed

air supply system

68

Test Section

Rectangular cross section: (99 x 191mm) P/D =1.5 D=38mm L90º L60º U90º U60º

Instrumented cylinder

L90º L90º L60º L60º U90º U90º U60º U60º

Instrumented cylinder Instrumented cylinder

69

80 40 C

L

R=19mm 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 C

L

C

L

R=19mm 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 80 40 C

L

C

L

R=19mm 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 (b) Bubble Velocity (m/s)

Typical Results of Flow Measurement (Up =5m/s at =50%)

(a) Void Fraction (%)

70

Typical Dynamic Force Spectra for =80%, Up=5 & 10 m/s; (a) (c) Lift Force Spectra, (b) (d) Drag Force Spectra

2 4 6 8 10 12 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Frequency (Hz) PSD of lift force ((N/m)^2/Hz) 80-5-Lift force 20 40 60 80 100 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Frequency (Hz) PSD of drag force ((N/m)^2/Hz) 80-5-Drag force 10 20 30 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Frequency (Hz) PSD of lift force ((N/m)^2/Hz) 80-10-Lift force 100 200 300 400 500 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Frequency (Hz) PSD of drag force ((N/m)^2/Hz) 80-10-Drag force

(a) (b) (d) (c) (11 Hz) (4 Hz) (16 Hz) (4.6 Hz) 71

4 8 12 16 20 2 4 6 8 10 12 Pitch velocity (m/s) Periodic force frequency (Hz) lift-80% drag-80% 1 2 3 4 5 6 7 2 4 6 8 10 12 Pitch velocity (m/s) Periodic force (N/m, r.m.s.) lift-80% drag-80%

(a) Relationship between periodic force (b) Relationship between r.m.s. frequency and pitch velocity. periodic force and pitch velocity.

Periodic Force Frequency and r.m.s. Periodic Force at 80% Void Fraction

In lift direction, Strouhal numbers fD/UP=0.22-0.06, corresponding to UP=1-10 m/s

72

Coherences of Two Half-Length Cylinders for 80% Void Fraction at 5 m/s Pitch Flow Velocity

20 40 60 80 100 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Frequency (Hz) Coherence (%)

Drag Lift

2 Half 1 Half 2 2 Half 1 Half 2 2 Half 1 Half 2

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SLIDE 13

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73

1 2 3 4 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Frequency (Hz) Probe signal PSD (arbitrary unit) 80-5-U60º-R 1 2 3 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Frequency (Hz) Probe signal PSD (arbitrary unit) 80-5-U90º-R

(a) (b)

Power Spectra of Local V

  • id Fraction Fluctuation at Four

Different Positions on the Right Side of the Main Flow Path for =80% at Up=5 m/s

20 40 60 80 100 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Frequency (Hz) PSD of drag force ((N/m)^2/Hz) 80-5-Drag force

(4 Hz) (c)

L 1 L 0 C

L

R=19mm U 6 ° ° ° ° L 6 ° ° ° ° U90 ° ° ° ° L90 ° ° ° ° L C R L C R L C R L C R 2 Ф Ф Ф Ф Instrumented cylinder L 1 L 0 C

L

R=19mm U 6 ° ° ° ° L 6 ° ° ° ° U90 ° ° ° ° L90 ° ° ° ° L C R L C R L C R L C R 2 Ф Ф Ф Ф Instrumented cylinder C

L

R=19mm U 6 ° ° ° ° L 6 ° ° ° ° U90 ° ° ° ° L90 ° ° ° ° L C R L C R L C R L C R 2 Ф Ф Ф Ф Instrumented cylinder C

L

R=19mm U 6 ° ° ° ° L 6 ° ° ° ° U90 ° ° ° ° L90 ° ° ° ° L C R L C R L C R L C R 2 Ф Ф Ф Ф C

L

C

L

C

L

C

L

C

L

R=19mm U 6 ° ° ° ° L 6 ° ° ° ° U90 ° ° ° ° L90 ° ° ° ° L C R L C R L C R L C R 2 Ф Ф Ф Ф Instrumented cylinder

74

1 2 3 4 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Frequency (Hz) Probe signal PSD (arbitrary unit) 80-5-L60°

  • L

4 8 12 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Frequency (Hz) Probe signal PSD (arbitrary unit) 80-5-U90º-L

(a) (b)

2 4 6 8 10 12 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Frequency (Hz) PSD of lift force ((N/m)^2/Hz) 80-5-Lift force

(c) (11 Hz)

L 1 L 0 C

L

R=19mm U 6 ° ° ° ° L 6 ° ° ° ° U90 ° ° ° ° L90 ° ° ° ° L C R L C R L C R L C R 2 Ф Ф Ф Ф Instrumented cylinder L 1 L 0 C

L

R=19mm U 6 ° ° ° ° L 6 ° ° ° ° U90 ° ° ° ° L90 ° ° ° ° L C R L C R L C R L C R 2 Ф Ф Ф Ф Instrumented cylinder C

L

R=19mm U 6 ° ° ° ° L 6 ° ° ° ° U90 ° ° ° ° L90 ° ° ° ° L C R L C R L C R L C R 2 Ф Ф Ф Ф Instrumented cylinder C

L

R=19mm U 6 ° ° ° ° L 6 ° ° ° ° U90 ° ° ° ° L90 ° ° ° ° L C R L C R L C R L C R 2 Ф Ф Ф Ф C

L

C

L

C

L

C

L

C

L

R=19mm U 6 ° ° ° ° L 6 ° ° ° ° U90 ° ° ° ° L90 ° ° ° ° L C R L C R L C R L C R 2 Ф Ф Ф Ф Instrumented cylinder

Power Spectra of Local V

  • id Fraction Fluctuation at Four

Different Positions on the Left Side of the Main Flow Path for =80% at Up=5 m/s

75 76

Fluidelastic Instability in Cross Flow

77

Recirculating Type Nuclear Recirculating Type Nuclear Steam Generator Steam Generator

78

Experimental Setup

Two Two-

  • Phase Flow Loop

Phase Flow Loop

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SLIDE 14

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79

Single flexible tube Central cluster Single flexible column Two-partially flexible columns

Configurations of Flexible Tubes Configurations of Flexible Tubes

80

Single Column Single Column

7 6 5 4 3 2 1

In In-plane flexibility plane flexibility Axisymetric flexibility Axisymetric flexibility (fn=14 Hz) (fn=30 Hz)

81

7 6 5 4 3 2 1

In In-Plane Plane Flexibility Flexibility

Single column Single column Double columns Double columns 7 6 5 4 3 2 1

(fn=14 Hz)

82

Axisymetric Flexibility for Axisymetric Flexibility for One Flexible Column One Flexible Column Instability mode for Instability mode for =80% =80% Instability mode for = Instability mode for =90 90% % In In-Plane Flexibility for Plane Flexibility for Two Flexible Columns Two Flexible Columns

83

1 10 100 1 10 100

Mass Damping Parameter Reduced Pitch Velocity Upc/fD K=3.0 K=6.0 2 m/D 2

Instability Map Instability Map

. , 0 5 p crit 2

U 2m K fD D

  • =
  • 84

Damping Mechanisms

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SLIDE 15

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85

Comparison between Proposed Design Guideline and Available Data

( ) [ ]

( )

[ ]

( )

[ ]

  • −

+

  • =

2 2 e 3 e g 2 TP

D D 1 D D 1 f m D . 4

  • ( )

( ) ( ) ( )

% 70

  • for

, 30 70

  • 1
  • %

40

  • for

, 40

  • %

70

  • 0%

4 for , 1

  • >

− − = < = ≤ ≤ =

g g g g g g g g

f f f

Void fraction function: Two-phase component of damping:

86

Evaluation of Two-Phase Flow Damping

VOID FRACTION (%) DAMPING RATIO (%)

2 v f

3 2 1 20 40 60 80 100

  • v : viscous damping
  • s : structural damping
  • f : flow-dependent damping
  • 2 :two-phase component of damping

2 t s v f ϕ

ζ ζ ζ ζ ζ = + + +

2 t s ϕ

ζ ζ ζ = −

87

Experimental Set-up

Vertical tube specimen Clamp Support

88

Effect of Void Fraction and Flow Velocity

0.0% 0.5% 1 .0% 1 .5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 0% 1 0% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 1 00%

Void fraction Two-phase damping ratio

0.0% 0.5% 1 .0% 1 .5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 0% 1 0% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 1 00%

Void fraction Two-phase damping ratio

0.0% 0.5% 1 .0% 1 .5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 0% 1 0% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 1 00%

Void fraction Two-phase damping ratio

0.0% 0.5% 1 .0% 1 .5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 0% 1 0% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 1 00%

Void fraction Two-phase damping ratio

V = 1.5 m/s V = 2 m/s V = 4 m/s V = 5 m/s

Low flow velocity: maximum damping (3%) at 20% void fraction High flow velocity: maximum damping (3%) at 50% void fraction

89

Effect of Flow Regime

0.01 0.1 1 10 0.0 0.1 1.0 10.0 100.0 1.5 m/s 2 m/s 4 m/s 5 m/s

g = 10%

2 max. at high velocities 2 maximum at low velocities

g = 90 % V

90

Experiment with Air Bubbles Rising to the Surface of Stagnant Alcohol

0.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35%

Void fraction, ε Two-phase damping ratio, ζ2ϕ

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

Interfacial Surface Area (m²)

Test points Interface surface area

  • Damping proportional to

interface surface area, both in bubbly and slug flows.

  • Damping linear with void

fraction in bubbly flow.

6% 29% 15 % 19 %

Lslug Lb

Slug Bubbles Tube

S = Sbubbles+ Sslugs

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SLIDE 16

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91

Observations Pertaining to Flow Maps

D = 11,7 mm

  • Even smaller tube
  • For low flow velocities, the

transition occurs at around a 25% void fraction.

  • For high flow velocities, the

transition occurs at much higher void fractions than that predicted by T aitel.

  • Turbulence may be a major

contributing factor. U2= 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, and 11 m/s

  • U2

92

Concluding Remarks

1) Periodicity in Two 1) Periodicity in Two-

  • Phase Flow (Strouhal Number vs Lockhart

Phase Flow (Strouhal Number vs Lockhart- Martinelli Parameter [Azzopardi, B. J. and Baker, G., 2003] Martinelli Parameter [Azzopardi, B. J. and Baker, G., 2003]

Axial Flow Cross Flow

93

2) Quasi 2) Quasi-Periodic Vibration Excitation Mechanisms: Periodic Vibration Excitation Mechanisms:

  • Wake Oscillations

Wake Oscillations

  • Momentum Flux Fluctuations

Momentum Flux Fluctuations 3) Effect of Void Fraction and Flow Regime is Dominant 3) Effect of Void Fraction and Flow Regime is Dominant 4) Future Work: Relationship between Dynamic 4) Future Work: Relationship between Dynamic Characteristics of Two Characteristics of Two-Phase Flow and Vibration Excitation Phase Flow and Vibration Excitation Forces Forces

Concluding Remarks (Cont’d)

94