t t t st - - PowerPoint PPT Presentation

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❍♦♠❡ ✈s✳ ❛❜r♦❛❞ ✇✐t❤♦✉t ❡✈❛s✐♦♥

V −✶−Γh −τh −δSi ≥ V −✶−Th −th, δSi ≤ Th +th −Γh −τh = th −τh. ✭✶✮

❍♦♠❡ ✈s✳ ❛❜r♦❛❞ ✇✐t❤ ❡✈❛s✐♦♥

V −✶−δSi −mi −(✶−p)(Tl +tl)−p (Γh +τh +f ) ≥ V −✶−Th −th, mi ≤ th −τh −δSi +(✶−p)(Γh +τh −Tl −tl)−pf ≡ mE

i .

✭✷✮

❊✈❛s✐♦♥ ✈s✳ tr✉t❤❢✉❧ ❞❡❝❧❛r❛t✐♦♥

V −✶−δSi −mi −(✶−p)(Tl +tl)−p (Γh +τh +f ) ≥ V −✶−Γh −τh −δSi, mi ≥ (✶−p)(Γh +τh −Tl −tl)−pf ≡ mA ✭✸✮

❖♣t✐♠❛❧ ❜❡❤❛✈✐♦r ♦❢ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ■■

❋✐❣✉r❡✿ ■♥❞✐✈✐❞✉❛❧s✬ ❙❤♦♣♣✐♥❣ ❛♥❞ ❊✈❛❞✐♥❣ ❉❡❝✐s✐♦♥ ❲✐t❤ ❍✐❣❤ ❊①♣❡❝t❡❞ ❋✐♥❡s✿ ❆❧❧ ❍♦♥❡st

❖♣t✐♠❛❧ ❜❡❤❛✈✐♦r ♦❢ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ■■

❋✐❣✉r❡✿ ■♥❞✐✈✐❞✉❛❧s✬ ❙❤♦♣♣✐♥❣ ❛♥❞ ❊✈❛❞✐♥❣ ❉❡❝✐s✐♦♥ ❲✐t❤ ▲♦✇ ❊①♣❡❝t❡❞ ❋✐♥❡s ✿ ❍♦♥❡st ❛♥❞ ❊✈❛❞✐♥❣

❚❤❡ ♦♣t✐♠❛❧ ✉s❡ t❛① ✇✐t❤ ❤♦♥❡st ❛♥❞ ❡✈❛❞❡rs

❚♦t❛❧ t❛① r❡✈❡♥✉❡s ❛r❡ Rh = th

• ✶+b −πH −πE

+(τh −tl)

• πH +pπE

, ❈♦♥s✉♠❡r s✉r♣❧✉s ✐s CSh = (✶+b)(V −✶−Th −th)+ (th −τh)✷ ✷δ +

SH

• ✵

mA

• ✵

G (mi) dmidSi +

SE

• SH

mE

i

• ✵

G (mi) dmidSi, ❙✐♠✐❧❛r ❝❛❧❝✉❧❛t✐♦♥s ❢♦r ❥✉r✐s❞✐❝t✐♦♥ l✳ ❖♣t✐♠❛❧ s❛❧❡s ✉s❡ t❛① ✭❢♦r ❥✉r✐s❞✐❝t✐♦♥ h ❛♥❞ l✮ ❞❡t❡r♠✐♥❡❞ ✐♥ ❛ ◆❛s❤ ❣❛♠❡ ❜② ❜❡st r❡s♣♦♥s❡ ❢✉♥❝t✐♦♥s✳

❘❡s✉❧t ■

❲❤❡♥ ❛❧❧ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ❛r❡ ❤♦♥❡st✱ t❤❡ ✉s❡ t❛① r❛t❡ ❡♥s✉r❡s t❛①❛t✐♦♥ ❜❛s❡❞ ♦♥ t❤❡ ❞❡st✐♥❛t✐♦♥ ♣r✐♥❝✐♣❧❡ ♦❢ t❤❡ s❛❧❡s t❛① ❛♥❞ ❡❧✐♠✐♥❛t❡s t❛① ❝♦♠♣❡t✐t✐♦♥ ❢♦r ❝r♦ss✲❜♦r❞❡r s❤♦♣♣❡rs✳ ■◆❚❯■❚■❖◆✿

◮ ❯s❡ t❛① r❛t❡ ❡♥❢♦r❝❡♠❡♥t ❡✛❡❝t✐✈❡❧② ❝❧♦s❡s t❤❡ ❜♦r❞❡r ❛♥❞ ❛❝❤✐❡✈❡s

❞❡st✐♥❛t✐♦♥ t❛①❛t✐♦♥✳ ❚❤✐s ❡❧✐♠✐♥❛t❡s ❤❛r♠❢✉❧ ❝r♦ss✲❜♦r❞❡r s❤♦♣♣✐♥❣ ❛♥❞ t❛① ❝♦♠♣❡t✐t✐♦♥✳

◮ ■♥ ❑❛♥❜✉r ❛♥❞ ❑❡❡♥ ✭✶✾✾✸✮✱ t❛① ❛✈♦✐❞❛♥❝❡ ✐s s✉✣❝✐❡♥t t♦ ❣❡♥❡r❛t❡ t❛①

❝♦♠♣❡t✐t✐♦♥ ❜❡❝❛✉s❡ ♦❢ t❤❡ ♣r❡s❡♥❝❡ ♦❢ ♦♥❧② s❛❧❡s t❛①❡s✳ ■♥ ♦✉r ♠♦❞❡❧✱ t❤❡ ♣r❡s❡♥❝❡ ♦❢ t❛① ❛✈♦✐❞❛♥❝❡ ✐s ♥♦t s✉✣❝✐❡♥t t♦ ❣❡♥❡r❛t❡ t❛① ❝♦♠♣❡t✐t✐♦♥✳

❘❡s✉❧t ■■

▲♦❝❛❧ s❛❧❡s ❛♥❞ ✉s❡ t❛① r❛t❡s ♦♥❧② ❞✐✛❡r ✐❢ t❤❡ ♣r♦❜❛❜✐❧✐t② ♦❢ ❞❡t❡❝t✐♥❣ ✉s❡ t❛① ❡✈❛s✐♦♥ ✐s s✉✣❝✐❡♥t❧② s♠❛❧❧✳ ■◆❚❯■❚■❖◆ ✕ ❘❡❞✉❝t✐♦♥ ✐♥ t❤❡ ✉s❡ t❛① ❤❛s t✇♦ ❡✛❡❝ts✿

✶

❙♦♠❡ ❤♦♠❡ s❤♦♣♣✐♥❣ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s s✇✐t❝❤ t♦ ❈❇❙ ❜❡❝❛✉s❡ ✉s❡ t❛① ♣❛②♠❡♥ts ❞❡❝r❡❛s❡ ✐❢ ❝❛✉❣❤t → ♠♦r❡ ❡✈❛s✐♦♥

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◮ ■❢ p ✐s ❧♦✇ t❤❡ s❡❝♦♥❞ ❡✛❡❝t ❞♦♠✐♥❛t❡s ❛♥❞ ❛♥ ✐♥❝r❡❛s❡ ✐♥ t❤❡ ✉s❡ t❛①

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❆♥ ✐♥❝r❡❛s❡ ✐♥ t❤❡ st❛t❡ ❧❡✈❡❧ s❛❧❡ t❛① r❛t❡ ❞✐✛❡r❡♥t✐❛❧✱ Th −Tl✱ ❞❡❝r❡❛s❡s t❤❡ ❧♦❝❛❧ s❛❧❡s ❛♥❞ ✉s❡ t❛① r❛t❡ ❞✐✛❡r❡♥t✐❛❧ ∆ = th −τh ✐♥ ♠✉♥✐❝✐♣❛❧✐t✐❡s ✇✐t❤ ❛ ✉s❡ t❛① ❜❛♥ ❜✉t ✐♥❝r❡❛s❡s ∆ ✐♥ ♠✉♥✐❝✐♣❛❧✐t✐❡s ✇✐t❤♦✉t ❛ ✉s❡ t❛① ❜❛♥✳ ■♥t✉✐t✐♦♥ ❢♦r ❜❛♥ ❝❛s❡✿

◮ ❲❤❡♥ ♠✉♥✐❝✐♣❛❧✐t✐❡s ❛r❡ ❜❛♥♥❡❞ ❢r♦♠ s❡tt✐♥❣ ❛ ✉s❡ t❛①✱ t❤❡ ♦♥❧②

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◮ ❚❤❡♥✱ ❛ ❤✐❣❤❡r st❛t❡ s❛❧❡s t❛① ❞✐✛❡r❡♥t✐❛❧ ❛t t❤❡ ❜♦r❞❡r ✇✐❧❧ ✐♥❝r❡❛s❡

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◮ ❆❧❧ ❝♦✉♥t②✱ t♦✇♥✱ ❛♥❞ ❞✐str✐❝t t❛①❡s✳ ◮ ❆t t❤❡ ♠♦♥t❤❧② ❢r❡q✉❡♥❝② s♦ t❤❛t ✇❡ ❝❛♥ ♦❜s❡r✈❡ t❤❡ t✐♠✐♥❣ ♦❢ ❝❤❛♥❣❡s✳

❘❡♣r❡s❡♥ts t❤❡ ✜rst ❡✈❡r ✉s❡ t❛① ❞❛t❛❜❛s❡ ❛ss❡♠❜❧❡❞ ✐♥ t❤❡ ❡❝♦♥♦♠✐❝s ❧✐t❡r❛t✉r❡ ✭♥♦ ♣r✐♦r ✇♦r❦ ❡✈❡♥ ✇✐t❤ ❝r♦ss✲s❡❝t✐♦♥❛❧ ❞❛t❛✮✳ ❲❡ ♠❛t❝❤ t❤✐s ❞❛t❛ t♦ ♣r❡✈✐♦✉s❧② ❛ss❡♠❜❧❡❞ ♣❛♥❡❧ ❞❛t❛ ♦♥ ❧♦❝❛❧ s❛❧❡s t❛① r❛t❡s ❛ss❡♠❜❧❡❞ ✐♥ ❆❣r❛✇❛❧ ✭✷✵✶✹✮✳ ❲❡ ❛❧s♦ ❛ss❡♠❜❧❡ t❤❡ ✜rst ❡✈❡r ♣❛♥❡❧ ❞❛t❛ ❜❛s❡ ♦❢ ❧♦❝❛❧ ✉s❡ t❛① r❡✈❡♥✉❡ ✭❜✉t t❤❡s❡ ❞❛t❛ ❛r❡ ❝♦♥✜♥❡❞ t♦ ♦♥❡ st❛t❡✮✳

❉♦ ❥✉r✐s❞✐❝t✐♦♥s r❡s♣♦♥❞ t♦ t❛① s❤♦❝❦s❄

❚❤❡♦r② ♠❛❦❡s ✐t ❝❧❡❛r t❤❛t ♣❧❛❝❡s s❤♦✉❧❞ ❛❞❥✉st t❤❡ ✉s❡ t❛① r❛t❡ ✐♥ r❡s♣♦♥s❡ t♦ ❝❤❛♥❣❡s ✐♥ st❛t❡ s❛❧❡s t❛①❡s✳ ❲❡ ❡st✐♠❛t❡ ❛ ♣❛♥❡❧ ❞❛t❛ ♠♦❞❡❧ ✇❤❡r❡ zi,t t❛❦❡s ♦♥ s❡✈❡r❛❧ ❞✐✛❡r❡♥t ❡①♦❣❡♥♦✉s s❤♦❝❦s t❤❛t ❛✛❡❝t t❛① ❛✈♦✐❞❛♥❝❡ ❛♥❞ ❡✈❛s✐♦♥✱ ❜✉t ✐♥ t❤❡ ♣r❡s❡♥t❛t✐♦♥ ✇❡ ♦♥❧② ❢♦❝✉s ♦♥✿

✶

❚❤❡ ❞✐✛❡r❡♥t✐❛❧ ✐♥ t❤❡ st❛t❡ s❛❧❡s t❛① r❛t❡ ✭Ti −T neighbor

i

✮

∆i,t = Xi,tβ +γzi,t +νt +ζi +εi,t ✭✹✮ ♦r ∆i,t = Xi,tβ +γzi,t +λzi,t ×ln(disti)+νt +ζi +εi,t. ✭✺✮

❘❡s✉❧ts

❙t❛t❡s ❲❤❡r❡ ❯s❡ ◆♦t ❊q✉❛❧ ❙❛❧❡s ◆♦ ❇❛♥ ❇❛♥ P❛♥❡❧ ■✿ ❙t❛t❡ ❙❛❧❡s ❚❛① ❘❛t❡ ❙t❛t❡ ❉✐✛❡r❡♥t✐❛❧ ✲✳✷✽✾✯✯✯ ✭✳✵✺✸✮ ✳✶✵✾✯✯ ✭✳✵✹✷✮ ✲✳✺✷✶✯✯✯ ✭✳✵✺✽✮ P❛♥❡❧ ■■✿ ❙t❛t❡ ❚❛① ❘❛t❡ ❇② ❉✐st❛♥❝❡ ❙t❛t❡ ❉✐✛❡r❡♥t✐❛❧ ✲✳✽✼✷✯✯✯ ✭✳✶✹✾✮ ✳✶✵✶ ✭✳✶✷✺✮ ✲✳✾✻✵✯✯✯ ✭✳✷✶✶✮ ❉✐✛❡r❡♥t✐❛❧ × ❧♥✭❞✐st❛♥❝❡✮ ✳✶✸✺✯✯✯ ✭✳✵✸✶✮ ✳✵✵✶ ✭✳✵✷✻✮ ✳✶✶✸✯✯ ✭✳✵✹✶✮ ❈♦♥tr♦❧s ❨ ❨ ❨ ❚✐♠❡ ❋❊❄ ❨ ❨ ❨ ❚♦✇♥ ❋❊❄ ❨ ❨ ❨

❘❡s✉❧ts✿ ❇✐❣ ❚♦✇♥s

❙t❛t❡s ❲❤❡r❡ ❯s❡ ◆♦t ❊q✉❛❧ ❙❛❧❡s ◆♦ ❇❛♥ ❇❛♥ P❛♥❡❧ ■✿ ❙t❛t❡ ❙❛❧❡s ❚❛① ❘❛t❡ ❙t❛t❡ ❉✐✛❡r❡♥t✐❛❧ ✲✳✷✻✻✯✯✯ ✭✳✵✻✼✮ ✳✵✾✼✯ ✭✳✵✺✼✮ ✲✳✺✼✻✯✯✯ ✭✳✵✻✶✮ P❛♥❡❧ ■■✿ ❙t❛t❡ ❚❛① ❘❛t❡ ❇② ❉✐st❛♥❝❡ ❙t❛t❡ ❉✐✛❡r❡♥t✐❛❧ ✲✳✽✽✷✯✯✯ ✭✳✶✹✷✮ ✳✶✻✶ ✭✳✶✺✼✮ ✲✳✾✷✸✯✯✯ ✭✳✶✽✷✮ ❉✐✛❡r❡♥t✐❛❧ × ❧♥✭❞✐st❛♥❝❡✮ ✳✶✸✺✯✯✯ ✭✳✵✸✵✮ ✲✳✵✶✶ ✭✳✵✸✵✮ ✳✵✾✸✯ ✭✳✵✹✺✮ ❈♦♥tr♦❧s ❨ ❨ ❨ ❚✐♠❡ ❋❊❄ ❨ ❨ ❨ ❚♦✇♥ ❋❊❄ ❨ ❨ ❨

❘❡s✉❧ts✿ ❊①❝❧✉❞❡ ∆ = ✵

❙t❛t❡s ❲❤❡r❡ ❯s❡ ◆♦t ❊q✉❛❧ ❙❛❧❡s ◆♦ ❇❛♥ ❇❛♥ P❛♥❡❧ ■✿ ❙t❛t❡ ❙❛❧❡s ❚❛① ❘❛t❡ ❙t❛t❡ ❙❛❧❡s ❚❛① ❘❛t❡ ✲✳✹✷✾✯✯✯ ✭✳✵✻✼✮ ✳✶✷✻✯✯ ✭✳✵✹✽✮ ✲✳✻✻✻✯✯✯ ✭✳✵✼✹✮ P❛♥❡❧ ■■✿ ❙t❛t❡ ❚❛① ❘❛t❡ ❇② ❉✐st❛♥❝❡ ❙t❛t❡ ❙❛❧❡s ❚❛① ❘❛t❡ ✲✶✳✶✵✺✯✯✯ ✭✳✶✼✹✮ ✳✶✸✾ ✭✳✶✷✾✮ ✲✶✳✶✼✸✯✯✯ ✭✳✶✽✾✮ ❘❛t❡ × ❧♥✭❞✐st❛♥❝❡✮ ✳✶✻✷✯✯✯ ✭✳✵✹✶✮ ✲✳✵✵✷ ✭✳✵✷✼✮ ✳✶✸✷ ✭✳✵✸✾✮ ❈♦♥tr♦❧s ❨ ❨ ❨ ❚✐♠❡ ❋❊❄ ❨ ❨ ❨ ❚♦✇♥ ❋❊❄ ❨ ❨ ❨

❚❛① r❡✈❡♥✉❡

❲❤❛t ❤❛♣♣❡♥s t♦ ✉s❡ t❛① r❡✈❡♥✉❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❛ ✉s❡ t❛① ✐♥❝r❡❛s❡❄ ▲❡t χ ❞❡♥♦t❡❞ t❤❡ ❢r❛❝t✐♦♥ ♦❢ t♦t❛❧ ❝♦♠♠♦❞✐t② t❛① r❡✈❡♥✉❡ ❝♦♠✐♥❣ ❢r♦♠ ✉s❡ t❛①❡s✳ Rh = th

• ✶+b −πH −πE

+(τh −tl)

• πH +pπE

, ✭✻✮ ❉✐✛❡r❡♥t✐❛t✐♥❣ ✇✐t❤ r❡s♣❡❝t t♦ τh ❛♥❞ ♠❛♥✐♣✉❧❛t✐♥❣ t♦ ♦❜t❛✐♥ ❡❧❛st✐❝✐t✐❡s✿ εχh,τh = (✶− χh)(εURh,τh −εSRh,τh), ✭✼✮ ✇❤❡r❡ εURh,τh ≷ ✵ ❛♥❞ εSRh,τh > ✵ ✳

❚❛① r❡✈❡♥✉❡

❆♥ ✐♥❝r❡❛s❡ ✐♥ t❤❡ ✉s❡ t❛① r❛t❡ ✇✐❧❧ ✐♥❝r❡❛s❡ t❤❡ s❤❛r❡ ♦❢ ✉s❡ t❛① r❡✈❡♥✉❡s ✐♥ ❝♦♠♠♦❞✐t② t❛① r❡✈❡♥✉❡s ✐❢ t❤❡ ❡❧❛st✐❝✐t② ♦❢ ✉s❡ t❛① r❡✈❡♥✉❡s ✐s ❣r❡❛t❡r t❤❛♥ t❤❡ ❡❧❛st✐❝✐t② ♦❢ s❛❧❡s t❛① r❡✈❡♥✉❡✳ ■◆❚❯■❚■❖◆✿

◮ ❲❤❡♥ t❤❡ ✉s❡ t❛① r❛t❡ ✐♥❝r❡❛s❡s✱ t❤❡ ✐♥❝r❡❛s❡ r❡❞✉❝❡s ❝r♦ss✲❜♦r❞❡r

s❤♦♣♣✐♥❣ ❛♥❞ ❤❡♥❝❡ s❛❧❡s t❛① r❡✈❡♥✉❡s✳

◮ ▼♦r❡♦✈❡r✱ t❤❡ ❡✛❡❝t ♦♥ ✉s❡ t❛① r❡✈❡♥✉❡s ✐s ❛♠❜✐❣✉♦✉s✳ ◮ ❋✐rst✱ ❛♥ ✐♥❝r❡❛s❡ ✐♥ t❤❡ ✉s❡ t❛① ♠❡❝❤❛♥✐❝❛❧❧② ✐♥❝r❡❛s❡s ✉s❡ t❛① r❡✈❡♥✉❡s

✭t❛① r❛t❡ ❡✛❡❝t✮ ❜❡❝❛✉s❡ t❤❡ r❛t❡ ✐s ❤✐❣❤❡r✳

◮ ❙❡❝♦♥❞✱ ✐t ✉♥❛♠❜✐❣✉♦✉s❧② s❤r✐♥❦s t❤❡ ✉s❡ t❛① ❜❛s❡ ✭t❛① ❜❛s❡ ❡✛❡❝t✮

❜❡❝❛✉s❡ ❧❡ss ♣❡♦♣❧❡ ❝r♦ss✲❜♦r❞❡r s❤♦♣✳

❚❛① r❡✈❡♥✉❡✿ ❡♠♣✐r✐❝s

■♠♣❧❡♠❡♥t ❛♥ ❡✈❡♥t st✉❞② s♣❡❝✐✜❝❛t✐♦♥ ✭❇❛✐❧❡② ✷✵✶✷✮ χi,t = α +Xi,tβ +νt +ζi + ✭✽✮ Treati ×

• −✷

∑

t=−✶✵

πy✶{t −t∗

i = y}+ ✶✶

∑

t=✵

γy✶{t −t∗

i = y}

• +εi,t

❲❤❡r❡ Treat ❡q✉❛❧s ♦♥❡ ✐❢ ❛ ♠✉♥✐❝✐♣❛❧✐t② ❤❛s ✐ts ✉s❡ t❛① ❛♥❞ s❛❧❡s t❛① ❜❡❝♦♠❡ ❡q✉❛❧ t♦ ❡❛❝❤ ♦t❤❡r ❞✉r✐♥❣ t❤❡ s❛♠♣❧❡ ❛♥❞ ③❡r♦ ♦t❤❡r✇✐s❡✳ ❲❡ ✈❡r✐❢② ❛❧❧ ♦❢ t❤❡s❡ ❛r❡ ❞✉❡ t♦ ✉s❡ t❛① r❛t❡ ✐♥❝r❡❛s❡s✳ ❈♦♥tr♦❧ ❣r♦✉♣ ✐s ❛❧❧ ♦t❤❡rs t❤❛t ❞♦ ♥♦t ❤❛✈❡ ❛ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ ❡q✉❛❧✐t② ♦❢ s❛❧❡s ❛♥❞ ✉s❡ t❛① r❛t❡✳

❚❛① r❡✈❡♥✉❡✿ r❡s✉❧ts

❈♦♥❝❧✉s✐♦♥

❲❤❡♥ ❛❧❧♦✇❡❞ ✢❡①✐❜✐❧✐t② t♦ s❡t ❧♦❝❛❧ ✉s❡ t❛①❡s✱ ❥✉r✐s❞✐❝t✐♦♥s ❛♣♣❡❛r t♦ ✉s❡ t❤❡ ❧♦❝❛❧ ✉s❡ t❛① r❛t❡ ❛s ❛ str❛t❡❣✐❝ ✐♥str✉♠❡♥t t♦ s❤❛♣❡ ♣❛tt❡r♥s ♦❢ t❛① ❛✈♦✐❞❛♥❝❡ ❛♥❞ ❡✈❛s✐♦♥✳

◮ ■♥ ♣❛rt✐❝✉❧❛r✱ ❛s ✐♥ t❤❡ st❛♥❞❛r❞ ♠♦❞❡❧✱ t❛① ❛✈♦✐❞❛♥❝❡ ✐s ♥♦t s✉✣❝✐❡♥t

t♦ ❣❡♥❡r❛t❡ t❛① ❝♦♠♣❡t✐t✐♦♥✳

❲❤❡♥ t❤❡ ✉s❡ t❛① ✐s ♥♦t ❛✈❛✐❧❛❜❧❡✱ t❤❡ s❛❧❡s t❛① ✐s t❤❡ str❛t❡❣✐❝ ✐♥str✉♠❡♥t ❛♥❞ t❤❡ st❛♥❞❛r❞ ♠♦❞❡❧ s❡❡♠✐♥❣❧② ❛♣♣❧✐❡s✳ ❲❡ ✜♥❞ ❡♠♣✐r✐❝❛❧ ❡✈✐❞❡♥❝❡ ❝♦♥s✐st❡♥t ✇✐t❤ t❤❡ ♠♦❞❡❧✿

◮ ❲❤❡♥ t❛① ❛✈♦✐❞❛♥❝❡ ♦♣♣♦rt✉♥✐t✐❡s ✐♥❝r❡❛s❡✱ ❥✉r✐s❞✐❝t✐♦♥s ❧♦✇❡r t❤❡ ✉s❡

t❛① t♦ ❝♦✉♥t❡r❛❝t t❤❡ ✐♥❝r❡❛s❡ ✐♥ t❛① ❡✈❛s✐♦♥✳

❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s✿ ❖t❤❡r t❛①❡s ✇❤❡r❡ ❡✈❛s✐♦♥ ❛♥❞ ❛✈♦✐❞❛♥❝❡ ❞✐✛❡r

❈♦♠♠♦❞✐t② t❛①❡s ✐♥ ❊✉r♦♣❡ s✉❝❤ ❛s ❱❆❚ ✭❑❡❡♥ ❛♥❞ ❙♠✐t❤ ✷✵✵✼❀ ❑❡❡♥ ✷✵✶✸✮✳ ❉✐❡s❡❧ t❛①❡s ✐♥ t❤❡ ❯❙❆✿ ❛✈♦✐❞❛♥❝❡ ♦❝❝✉rs ❜② ❞r✐✈✐♥❣ t❤r♦✉❣❤ ❞✐✛❡r❡♥t st❛t❡s ✇❤✐❧❡ ❡✈❛s✐♦♥ ♦❝❝✉rs ❜② ♠✐sr❡♣♦rt✐♥❣ t♦t❛❧ ♠✐❧❡s ❞r✐✈❡♥ ✭▼❛r✐♦♥ ❛♥❞ ▼✉❡❤❧❡❣❣❡r ✷✵✶✻✮✳ ❈♦r♣♦r❛t❡ t❛①❡s ♦❢t❡♥ ❢❡❛t✉r❡ ♣r❡❢❡r❡♥t✐❛❧ t❛①❡s ♦♥ r❡♣❛tr✐❛t✐♦♥ ✭❉❤❛r♠❛♣❛❧❛✱ ❋♦❧❡② ❛♥❞ ❋♦r❜❡s ✷✵✶✶✮✿ ❞❡❧❛②✐♥❣ r❡♣❛tr✐❛t✐♦♥ ♠❛② ❜❡ ❛✈♦✐❞❛♥❝❡ ❜✉t ❡✈❛s✐♦♥ ♠❛② ♦❝❝✉r t❤r♦✉❣❤ ❆❜✉s✐✈❡ ❖✛s❤♦r❡ ❙❝❤❡♠❡s✳ P❡rs♦♥❛❧ ✐♥❝♦♠❡ t❛①❡s ❢❡❛t✉r❡ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✭▼♦r❡tt✐ ❛♥❞ ❲✐❧s♦♥ ✷✵✶✻✮✱ ✇❤✐❝❤ ✐s t❛① ❛✈♦✐❞❛♥❝❡✱ ❛♥❞ ✉♥❞❡r✲r❡♣♦rt✐♥❣ ♦❢ ✐♥❝♦♠❡ t❤❛t ❛♠♦✉♥ts t♦ t❛① ❡✈❛s✐♦♥✳

❇♦♥✉s s❧✐❞❡s

❙❛❧❡s ❚❛①❡s ❛♥❞ ❯s❡ ❚❛①❡s✿ ❇② ❙t❛t❡ ✭✷✵✵✸✮

❙t❛t❡ P❡r❝❡♥t ✇✐t❤ ❙❛❧❡s ❚❛① > ❯s❡ ❚❛① P❡r❝❡♥t ✇✐t❤ ❙❛❧❡s ❚❛① < ❯s❡ ❚❛① ❆✈❡r❛❣❡ ❉✐✛❡r❡♥t✐❛❧ ✭✐♥❝❧✉❞✐♥❣ ③❡r♦s✮ ❆❧❛❜❛♠❛ ✷✹✳✸✹ ✵ ✳✹✶ ❆❧❛s❦❛ ✸✾✳✻✺ ✵ ✶✳✶✻ ❆r✐③♦♥❛ ✾✺✳✹✺ ✵ ✶✳✹✻ ❈♦❧♦r❛❞♦ ✾✶✳✻✼ ✵ ✷✳✺✻ ■❧❧✐♥♦✐s ✹✼✳✸✻ ✵ ✳✸✺ ■♦✇❛ ✼✾✳✷✵ ✵ ✶✳✶✵ ▼✐ss♦✉r✐ ✽✽✳✸✾ ✵ ✶✳✻✾ ▼✐ss✐ss✐♣♣✐ ✳✵✵✸ ✵ ≈ ✵ ◆❡✇ ▼❡①✐❝♦ ✾✽✳✻✹ ✵ ✶✳✷✵ ❖❦❧❛❤♦♠❛ ✸✾✳✺✾ ✵ ✶✳✵✷ ❙t❛t❡s t❤❛t ❜❛♥ ✉s❡ t❛① ✐♥ r❡❞✳

▲✐t❡r❛t✉r❡

❚❤❡ ♣✉❜❧✐❝ ✜♥❛♥❝❡ ❧✐t❡r❛t✉r❡ ❤❛s ❢♦❝✉s❡❞ ♦♥ t❤❡ ❝♦♥s✉♠❡r r❡s♣♦♥s❡ t♦ s❛❧❡s t❛①❡s✱ ❡✳❣✳ ❋♦① ✭✶✾✽✻✮❀ ❇r❛✐❞ ✭✶✾✽✼✮❀ ●♦♦❧s❜❡❡ ✭✷✵✵✵✮❀ ❇✉r❣❡ ❛♥❞ P✐♣❡r ✭✷✵✶✷✮❀ ❆❣r❛✇❛❧ ✭✷✵✶✺✮✳

◮ ❈♦♠♠♦❞✐t② t❛① ❝♦♠♣❡t✐t✐♦♥ ♠♦❞❡❧s ❤❛✈❡ ♥♦ ✉s❡ t❛①✿ ❑❛♥❜✉r ❛♥❞ ❑❡❡♥

✭✶✾✾✸✮❀ ❍❛✉✢❡r ✭✶✾✾✻✮❀ ◆✐❡❧s❡♥ ✭✷✵✵✶✮❀ ❑❡ss✐♥❣ ✭✷✵✵✽✮✳

❊①❝❡♣t✐♦♥✿ ❚r❛♥❞❡❧ ✭✶✾✾✷✮✱ ✇❤✐❝❤ s❤♦✇s t❤❛t ✉s❡ t❛① ❡✈❛s✐♦♥ ❝❛♥ ❜❡ ✇❡❧❢❛r❡ ❡♥❤❛♥❝✐♥❣ ❜❡❝❛✉s❡ ✐t ❡♥❝♦✉r❛❣❡s ✜r♠s ♥❡❛r t❤❡ st❛t❡ ❜♦r❞❡r t♦ ♣r✐❝❡ ❣♦♦❞s ❝❧♦s❡r t♦ ♠❛r❣✐♥❛❧ ❝♦st✳ ◆♦ t❛① ❝♦♠♣❡t✐t✐♦♥✳ ❊✈❛s✐♦♥ ❛♥❞ ❛✈♦✐❞❛♥❝❡✿ ❆❧❧✐♥❣❤❛♠ ❛♥❞ ❙❛♥❞♠♦ ✭✶✾✼✷✮❀ ❙❧❡♠r♦❞ ✭✷✵✵✼✮❀ ❙❧❡♠r♦❞ ❛♥❞ ❲❡❜❡r ✭✷✵✶✷✮❀ ❙t♦✇❤❛s❡ ❛♥❞ ❚r❛①❧❡r ✭✷✵✵✺✮✳

◮ ▼♦t✐✈❡s ❛♥❞ r♦❧❡ ♦❢ t❛① r❛t❡s✿ ❚r❛①❧❡r ✭✷✵✶✵✮❀ ❇❡r❣❡r✱ ❋❡❧❧♥❡r✲❘♦❤❧✐♥❣✱

❙❛✉s❣r✉❜❡r✱ ❛♥❞ ❚r❛①❧❡r ✭✷✵✶✻✮❀ Pr✉❝❦♥❡r ❛♥❞ ❙❛✉s❣r✉❜❡r ✭✷✵✶✸✮✳

❉♦ ❥✉r✐s❞✐❝t✐♦♥s r❡s♣♦♥❞ t♦ t❛① s❤♦❝❦s❄

❚❤❡♦r② ♠❛❦❡s ✐t ❝❧❡❛r t❤❛t ♣❧❛❝❡s s❤♦✉❧❞ ❛❞❥✉st t❤❡ ✉s❡ t❛① r❛t❡ ✐♥ r❡s♣♦♥s❡ t♦ ❝❤❛♥❣❡s ✐♥ st❛t❡ s❛❧❡s t❛①❡s✳

◮ ❈❤❛♥❣❡s ✐♥ t❤❡ st❛t❡ s❛❧❡s t❛① r❛t❡ ❞✐✛❡r❡♥t✐❛❧ s♣✉rs t❛① ❛✈♦✐❞❛♥❝❡ ❛♥❞

❡✈❛s✐♦♥✳

❚❤✉s✱ ✇❡ ❡①♣❧♦✐t ❛r❣✉❛❜❧② ❡①♦❣❡♥♦✉s s❤♦❝❦s t❤❛t ❛✛❡❝t t❛① ❛✈♦✐❞❛♥❝❡ ❛♥❞ ❡✈❛s✐♦♥✳

✶

❈❤❛♥❣❡s ✐♥ t❤❡ st❛t❡ ❞✐✛❡r❡♥t✐❛❧ ❛t t❤❡ ❜♦r❞❡r ✭❛✛❡❝t ✐♥✲ ❛♥❞ ♦✉t✲ ✢♦✇s ♦❢ ❝r♦ss✲❜♦r❞❡r s❤♦♣♣✐♥❣✮ ❜✉t ✐s ❡①♦❣❡♥♦✉s ❛ss✉♠✐♥❣ t❤❛t ♠✉♥✐❝✐♣❛❧✐t✐❡s ❛r❡ s✉✣❝✐❡♥t❧② s♠❛❧❧✳

❈♦♠♣❛r❛t✐✈❡ st❛t✐❝s ■■

■❢ ✉s❡ t❛①❡s ❛♥❞ s❛❧❡s t❛①❡s ❞✐✛❡r✱ ❛ ❤✐❣❤❡r ✇❡✐❣❤t ♦♥ t❛① r❡✈❡♥✉❡s ✐♥❝r❡❛s❡s t❤❡ ❧♦❝❛❧ s❛❧❡s ❛♥❞ ✉s❡ t❛① r❛t❡ ❞✐✛❡r❡♥t✐❛❧ ∆ = th −τh✳ ■◆❚❯■❚■❖◆✿

◮ ❲✐t❤ ❛ ❧❛r❣❡r ✇❡✐❣❤t ♦♥ t❛① r❡✈❡♥✉❡s t❤❡ ❣♦✈❡r♥♠❡♥t ✐s ✐♥❝❧✐♥❡❞ t♦

✐♥❝r❡❛s❡ ❜♦t❤ t❤❡ s❛❧❡s ❛♥❞ t❤❡ ✉s❡ t❛① ❛s t❤❡ r❡❞✉❝t✐♦♥ ✐♥ ❝♦♥s✉♠❡r s✉r♣❧✉s ❜❡❝♦♠❡s ❧❡ss ✐♠♣♦rt❛♥t✳

◮ ❚❤❡ r❡❛s♦♥ ✇❤② t❤❡ s❛❧❡s t❛① r❛t❡ ✐♥❝r❡❛s❡s t♦ ❛ ❧❛r❣❡r ❡①t❡♥t ✐s

❜❡❝❛✉s❡ t❤❡ ♣♦t❡♥t✐❛❧ ❢♦r t❛① r❡✈❡♥✉❡ ✐♥❝r❡❛s❡s ✐s ❧❛r❣❡r ❛s t❤❡ ✉s❡ t❛① ❜❛s❡ ✐s ✈❡r② s♠❛❧❧✳

❊st✐♠❛t✐♥❣ ❊q✉❛t✐♦♥

❙t❛♥❞❛r❞ ♣❛♥❡❧ ❞❛t❛ ♠♦❞❡❧ ✇✐t❤ t✐♠❡ ❛♥❞ t♦✇♥ ✜①❡❞ ❡✛❡❝ts✳ ❲❡ ❢♦❝✉s ♦♥ ❙❡♣t❡♠❜❡r ✷✵✵✸ ❛♥❞ ❉❡❝❡♠❜❡r ✷✵✶✶✳ ∆i,t = Xi,tβ +νt +ζi +εi,t ✭✾✮ ■♥ st❛t❡s ❛❧❧♦✇✐♥❣ ❧♦❝❛❧ ✉s❡ t❛①❡s✱ ❛ ♣♦s✐t✐✈❡ ❝♦❡✣❝✐❡♥t ✐♥❞✐❝❛t❡s t❤❛t ❛ ❣♦✈❡r♥♠❡♥t ❣✐✈❡s ♠♦r❡ ✇❡✐❣❤t t♦ t❛① r❡✈❡♥✉❡✳ ❆ ♥❡❣❛t✐✈❡ ❝♦❡✣❝✐❡♥t ✐♥❞✐❝❛t❡s t❤❛t ❛♥ ✐♥❝r❡❛s❡ ✐♥ t❤❡ ✈❛r✐❛❜❧❡ ♠❛❦❡s t❤❡ ❣♦✈❡r♥♠❡♥t ♠♦r❡ ❧✐❦❡❧② ❛ s♦❝✐❛❧ ✇❡❧❢❛r❡ ♠❛①✐♠✐③❡r✳

❘❡s✉❧ts

❱❛r✐❛❜❧❡s t❤❛t ❛r❡ st❛t✐st✐❝❛❧❧② s✐❣♥✐✜❝❛♥t ❛t ❡①♣❧❛✐♥✐♥❣ ∆i,t ❛♥❞ s✉❣❣❡st✐✈❡ ♦❢ t❛① r❡✈❡♥✉❡ ♠❛①✐♠✐③❛t✐♦♥✿

◮ ▲❛r❣❡ ♣♦♣✉❧❛t✐♦♥ ◮ ❍✐❣❤❡r ❢r❛❝t✐♦♥ ✇❤✐t❡ ◮ ▲♦✇❡r ✐♥❝♦♠❡ ◮ ▲❡ss ❡❞✉❝❛t❡❞

❲❡ ❛❧s♦ ✈❡r✐❢② t❤✐s ✐s ❞r✐✈❡♥ ❜② ✉s❡ t❛① ❝❤❛♥❣❡s ❛♥❞ ♥♦t ❥✉st ❜② s❛❧❡s t❛① ❝❤❛♥❣❡s ❜② r❡♣❧❛❝✐♥❣ ∆i,t ✇✐t❤ t❤❡ ✉s❡ t❛① r❛t❡✳