t r tr - - PowerPoint PPT Presentation

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❚❤❡ ❝❛♣❛❜✐❧✐t② ❛♣♣r♦❛❝❤

◮ P♦♣✉❧❛r ❝♦♥❝❡♣t t♦ ♠❡❛s✉r❡ ✇❡❧❧✲❜❡✐♥❣ ✭❙❡♥✱ ◆✉ss❜❛✉♠✱

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◮ ■◆❈❖▼❊ ✭❞♦❡s ♥♦t s✉✣❝✐❡♥t❧② t❛❦❡ ✐♥t♦ ❛❝❝♦✉♥t ✐♥t❡r♣❡rs♦♥❛❧

❞✐✛❡r❡♥❝❡s ✐♥ ♥❡❡❞s✮ ✈❡rs✉s ❙❆❚■❙❋❆❈❚■❖◆ ✭t♦♦ s✉❜❥❡❝t✐✈❡✮✳

◮ ✏❋❯◆❈❚■❖◆■◆●❙✑ ❛r❡ ✐♥✲❜❡t✇❡❡♥✿ ✏❞♦✐♥❣s ❛♥❞ ❜❡✐♥❣s✑✱ ❡✳❣✳

❜❡✐♥❣ ✇❡❧❧✲♥♦✉r✐s❤❡❞✱ ♠♦❜✐❧❡✱ ❤❡❛❧t❤②✱ t❛❦✐♥❣ ♣❛rt ✐♥ t❤❡ ❧✐❢❡ ♦❢ t❤❡ ❝♦♠♠✉♥✐t②✳ ℓi = fi(c(xi))

◮ ✏❲❡❧❧✲❜❡✐♥❣✑ ❂ ✈❛❧✉❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ✈❡❝t♦r ♦❢ ❢✉♥❝t✐♦♥✐♥❣s

vi = vi(ℓi) = vi(fi(c(xi)))

■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❖❜❥❡❝t✐✈❡ ✐♥❞✐❝❛t♦rs ❙✉❜❥❡❝t✐✈❡ ❧✐❢❡ ✭❥♦❜✮ s❛t✐s❢❛❝t✐♦♥ ❊q✉✐✈❛❧❡♥t ✐♥❝♦♠❡ ❊♠♣✐r✐❝❛❧ ✐❧❧✉str❛t✐♦♥s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❈♦♥❝❡♣ts ❈❤❛❧❧❡♥❣❡ ✶✿ s❡❧❡❝t✐♦♥ ♦❢ ❢✉♥❝t✐♦♥✐♥❣s✴❥♦❜ ❛ttr✐❜✉t❡s ❈❤❛❧❧❡♥❣❡ ✷✿ t❤❡ ✐♥❞❡①✐♥❣ ♣r♦❜❧❡♠

❚❤❡ ❝❛♣❛❜✐❧✐t② ❛♣♣r♦❛❝❤

◮ P♦♣✉❧❛r ❝♦♥❝❡♣t t♦ ♠❡❛s✉r❡ ✇❡❧❧✲❜❡✐♥❣ ✭❙❡♥✱ ◆✉ss❜❛✉♠✱

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◮ ■◆❈❖▼❊ ✭❞♦❡s ♥♦t s✉✣❝✐❡♥t❧② t❛❦❡ ✐♥t♦ ❛❝❝♦✉♥t ✐♥t❡r♣❡rs♦♥❛❧

❞✐✛❡r❡♥❝❡s ✐♥ ♥❡❡❞s✮ ✈❡rs✉s ❙❆❚■❙❋❆❈❚■❖◆ ✭t♦♦ s✉❜❥❡❝t✐✈❡✮✳

◮ ✏❋❯◆❈❚■❖◆■◆●❙✑ ❛r❡ ✐♥✲❜❡t✇❡❡♥✿ ✏❞♦✐♥❣s ❛♥❞ ❜❡✐♥❣s✑✱ ❡✳❣✳

❜❡✐♥❣ ✇❡❧❧✲♥♦✉r✐s❤❡❞✱ ♠♦❜✐❧❡✱ ❤❡❛❧t❤②✱ t❛❦✐♥❣ ♣❛rt ✐♥ t❤❡ ❧✐❢❡ ♦❢ t❤❡ ❝♦♠♠✉♥✐t②✳ ℓi = fi(c(xi))

◮ ✏❲❡❧❧✲❜❡✐♥❣✑ ❂ ✈❛❧✉❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ✈❡❝t♦r ♦❢ ❢✉♥❝t✐♦♥✐♥❣s

vi = vi(ℓi) = vi(fi(c(xi)))

■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❖❜❥❡❝t✐✈❡ ✐♥❞✐❝❛t♦rs ❙✉❜❥❡❝t✐✈❡ ❧✐❢❡ ✭❥♦❜✮ s❛t✐s❢❛❝t✐♦♥ ❊q✉✐✈❛❧❡♥t ✐♥❝♦♠❡ ❊♠♣✐r✐❝❛❧ ✐❧❧✉str❛t✐♦♥s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❈♦♥❝❡♣ts ❈❤❛❧❧❡♥❣❡ ✶✿ s❡❧❡❝t✐♦♥ ♦❢ ❢✉♥❝t✐♦♥✐♥❣s✴❥♦❜ ❛ttr✐❜✉t❡s ❈❤❛❧❧❡♥❣❡ ✷✿ t❤❡ ✐♥❞❡①✐♥❣ ♣r♦❜❧❡♠

◮ ❆❝❤✐❡✈❡♠❡♥ts ✈❡rs✉s ♦♣♣♦rt✉♥✐t✐❡s✳ ❲❤❛t ♠❛tt❡rs ✐s ❢r❡❡❞♦♠✳

✭❊①❛♠♣❧❡✿ ❢❛st✐♥❣ ✈❡rs✉s st❛r✈✐♥❣✮✳

◮ ❈❆P❆❇■▲■❚■❊❙✿

Qi(Xi) = [ℓi|ℓi = fi(c(xi)), for some fi ∈ Fi,xi ∈ Xi]

◮ ❈❛♣❛❜✐❧✐t✐❡s ❂ r❡❛❧ ✏♣♦s✐t✐✈❡✑ ❢r❡❡❞♦♠ ✭♥♦t ❡q✉❛❧ ♦♣♣♦rt✉♥✐t✐❡s

✐♥ ♥❛rr♦✇ s❡♥s❡✮✳

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✭❊①❛♠♣❧❡✿ ❢❛st✐♥❣ ✈❡rs✉s st❛r✈✐♥❣✮✳

◮ ❈❆P❆❇■▲■❚■❊❙✿

Qi(Xi) = [ℓi|ℓi = fi(c(xi)), for some fi ∈ Fi,xi ∈ Xi]

◮ ❈❛♣❛❜✐❧✐t✐❡s ❂ r❡❛❧ ✏♣♦s✐t✐✈❡✑ ❢r❡❡❞♦♠ ✭♥♦t ❡q✉❛❧ ♦♣♣♦rt✉♥✐t✐❡s

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❈❤❛❧❧❡♥❣❡ ✶✿ s❡❧❡❝t✐♦♥ ♦❢ ❢✉♥❝t✐♦♥✐♥❣s✴❥♦❜ ❛ttr✐❜✉t❡s

◮ ▼❛♥② ❧✐sts ♦❢ ❛ttr✐❜✉t❡s ❡①✐st✳ ◮ ❨❡t✱ t❤❡② s❤♦✇ ❛ ✈❡r② ❧❛r❣❡ ❞❡❣r❡❡ ♦❢ ♦✈❡r❧❛♣✳ ◮ ■♥ ♣r❛❝t✐❝❡✱ t❤❡ ❝❤♦✐❝❡ ✐s ♠❛❞❡ ♦♥ t❤❡ ❜❛s✐s ♦❢ ❞❛t❛ ❛✈❛✐❧❛❜✐❧✐t②✳

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❚✇♦ ❝♦♥❝❡♣t✉❛❧ ❛♣♣r♦❛❝❤❡s

◮ ▼❆❘❚❍❆ ◆❯❙❙❇❆❯▼✿ ❛ ♣r✐♦r✐ ❧✐st ♦❢ ❝❛♣❛❜✐❧✐t✐❡s✱ ❜❛s❡❞ ♦♥

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✏✶✵✳ ✭✳✳✳✮ ❍❛✈✐♥❣ t❤❡ r✐❣❤t t♦ s❡❡❦ ❡♠♣❧♦②♠❡♥t ♦♥ ❛♥ ❡q✉❛❧ ❜❛s✐s ✇✐t❤ ♦t❤❡rs❀ ✭✳✳✳✮ ✐♥ ✇♦r❦✱ ❜❡✐♥❣ ❛❜❧❡ t♦ ✇♦r❦ ❛s ❛ ❤✉♠❛♥ ❜❡✐♥❣✱ ❡①❡r❝✐s✐♥❣ ♣r❛❝t✐❝❛❧ r❡❛s♦♥ ❛♥❞ ❡♥t❡r✐♥❣ ✐♥t♦ ♠❡❛♥✐♥❣❢✉❧ r❡❧❛t✐♦♥s❤✐♣s ♦❢ ♠✉t✉❛❧ r❡❝♦❣♥✐t✐♦♥ ✇✐t❤ ♦t❤❡r ✇♦r❦❡rs✑✳

◮ ❆▼❆❘❚❨❆ ❙❊◆✿ ✢❡①✐❜❧❡ ❛♣♣r♦❛❝❤✱ ✐♥ ✇❤✐❝❤ t❤❡ ❞❡✜♥✐t✐♦♥ ♦❢

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■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❖❜❥❡❝t✐✈❡ ✐♥❞✐❝❛t♦rs ❙✉❜❥❡❝t✐✈❡ ❧✐❢❡ ✭❥♦❜✮ s❛t✐s❢❛❝t✐♦♥ ❊q✉✐✈❛❧❡♥t ✐♥❝♦♠❡ ❊♠♣✐r✐❝❛❧ ✐❧❧✉str❛t✐♦♥s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❈♦♥❝❡♣ts ❈❤❛❧❧❡♥❣❡ ✶✿ s❡❧❡❝t✐♦♥ ♦❢ ❢✉♥❝t✐♦♥✐♥❣s✴❥♦❜ ❛ttr✐❜✉t❡s ❈❤❛❧❧❡♥❣❡ ✷✿ t❤❡ ✐♥❞❡①✐♥❣ ♣r♦❜❧❡♠

❚✇♦ ❝♦♥❝❡♣t✉❛❧ ❛♣♣r♦❛❝❤❡s

◮ ▼❆❘❚❍❆ ◆❯❙❙❇❆❯▼✿ ❛ ♣r✐♦r✐ ❧✐st ♦❢ ❝❛♣❛❜✐❧✐t✐❡s✱ ❜❛s❡❞ ♦♥

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✏✶✵✳ ✭✳✳✳✮ ❍❛✈✐♥❣ t❤❡ r✐❣❤t t♦ s❡❡❦ ❡♠♣❧♦②♠❡♥t ♦♥ ❛♥ ❡q✉❛❧ ❜❛s✐s ✇✐t❤ ♦t❤❡rs❀ ✭✳✳✳✮ ✐♥ ✇♦r❦✱ ❜❡✐♥❣ ❛❜❧❡ t♦ ✇♦r❦ ❛s ❛ ❤✉♠❛♥ ❜❡✐♥❣✱ ❡①❡r❝✐s✐♥❣ ♣r❛❝t✐❝❛❧ r❡❛s♦♥ ❛♥❞ ❡♥t❡r✐♥❣ ✐♥t♦ ♠❡❛♥✐♥❣❢✉❧ r❡❧❛t✐♦♥s❤✐♣s ♦❢ ♠✉t✉❛❧ r❡❝♦❣♥✐t✐♦♥ ✇✐t❤ ♦t❤❡r ✇♦r❦❡rs✑✳

◮ ❆▼❆❘❚❨❆ ❙❊◆✿ ✢❡①✐❜❧❡ ❛♣♣r♦❛❝❤✱ ✐♥ ✇❤✐❝❤ t❤❡ ❞❡✜♥✐t✐♦♥ ♦❢

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❘❡s♣❡❝t✐♥❣ ♣r❡❢❡r❡♥❝❡s❄

◮ ❋♦r ❧✐❢❡ s❛t✐s❢❛❝t✐♦♥✿ ♣❧✉r❛❧✐t② ♦❢ ✐❞❡❛s ❛❜♦✉t ✇❤❛t ✐s ✐♠♣♦rt❛♥t

✐♥ ❧✐❢❡ ✭❘❛✇❧s✱ ❉✇♦r❦✐♥✮✳

◮ ❋♦r ❥♦❜ s❛t✐s❢❛❝t✐♦♥✿

❆ ②♦✉♥❣ ✇♦♠❛♥ ✇✐t❤ ❛ s♠❛❧❧ ❝❤✐❧❞ ♠❛② ♣❛② ♠♦r❡ ❛tt❡♥t✐♦♥ t♦ t✐♠❡ ❢❛❝t♦rs✱ ❛ ♠✐❞❞❧❡✲❛❣❡❞ ♠❛♥ ♠❛② ❜❡ ♠♦st ✐♥t❡r❡st❡❞ ✐♥ ❝❛r❡❡r ♣r♦s♣❡❝ts✱ ❛♥❞ ❛ ❞✐s❛❜❧❡❞ ✇♦r❦❡r ♠❛② ❜❡ ♠♦r❡ ❝♦♥❝❡r♥❡❞ ✇✐t❤ ♣❤②s✐❝❛❧ ❢❛❝t♦rs✳ ❚❤❡r❡❢♦r❡✱ ❛ss✐❣♥✐♥❣ ❛ ❤✐❣❤❡r ✇❡✐❣❤t t♦ ❝❛r❡❡r ♣r♦s♣❡❝ts ✇❡ ❢❛✈♦r t❤❡ ♠✐❞❞❧❡✲❛❣❡❞ ♠❛♥ ❛♥❞ ❞✐s❝r✐♠✐♥❛t❡ ❜♦t❤ t❤❡ ✇♦♠❛♥ ❛♥❞ t❤❡ ❞✐s❛❜❧❡❞ ✇♦r❦❡r ✭❚❛♥❣✐❛♥✱ ✷✵✵✺✮✳

◮ ❍♦✇ t♦ ❝♦♥✈✐♥❝❡ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧ i t❤❛t t❤❡ q✉❛❧✐t② ♦❢ ❥♦❜ ❇ ✐s ❤✐❣❤❡r

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▲✐❢❡ ❛♥❞ ❥♦❜ s❛t✐s❢❛❝t✐♦♥

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◮ ✏❆❧❧ t❤✐♥❣s ❝♦♥s✐❞❡r❡❞✱ ❤♦✇ s❛t✐s✜❡❞ ❛r❡ ②♦✉ ✇✐t❤ ②♦✉r ❧✐❢❡ ❛s ❛

✇❤♦❧❡ ♥♦✇❛❞❛②s❄ P❧❡❛s❡ ❛♥s✇❡r ✉s✐♥❣ t❤✐s ❝❛r❞✱ ✇❤❡r❡ ✵ ♠❡❛♥s ❡①tr❡♠❡❧② ❞✐ss❛t✐s✜❡❞ ❛♥❞ ✶✵ ♠❡❛♥s ❡①tr❡♠❡❧② s❛t✐s✜❡❞✑✳

◮ ✏❚❛❦❡♥ ❛❧❧ t♦❣❡t❤❡r✱ ❤♦✇ ❤❛♣♣② ✇♦✉❧❞ ②♦✉ s❛② ②♦✉ ❛r❡❄ P❧❡❛s❡

✉s❡ t❤✐s ❝❛r❞✳✑

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■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❖❜❥❡❝t✐✈❡ ✐♥❞✐❝❛t♦rs ❙✉❜❥❡❝t✐✈❡ ❧✐❢❡ ✭❥♦❜✮ s❛t✐s❢❛❝t✐♦♥ ❊q✉✐✈❛❧❡♥t ✐♥❝♦♠❡ ❊♠♣✐r✐❝❛❧ ✐❧❧✉str❛t✐♦♥s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❚❤❡ ❤❛♣♣✐♥❡ss ❧✐t❡r❛t✉r❡ ❙❡♥✬s ❝r✐t✐❝✐s♠ ♦♥ s✉❜❥❡❝t✐✈❡ ✇❡❧❢❛r✐s♠ ❚✇♦ ♥♦t✐♦♥s ♦❢ ✏s❛t✐s❢❛❝t✐♦♥✑ ❘❡s♣❡❝t ❢♦r ♣r❡❢❡r❡♥❝❡s ✐♥ ✐♥t❡r♣❡rs♦♥❛❧ ❝♦♠♣❛r✐s♦♥s

▲✐❢❡ ❛♥❞ ❥♦❜ s❛t✐s❢❛❝t✐♦♥

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i ,

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i = yi −WTPi(xi →

x;yi,xi) ✇❤❡r❡ WTPi(xi → x;yi,xi) ❞❡♥♦t❡s t❤❡ ✇✐❧❧✐♥❣♥❡ss✲t♦✲♣❛② ♦❢ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧ i ❢♦r ❛ ♠♦✈❡ ❢r♦♠ xi t♦ x✳

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❍♦✇ t♦ ❡st✐♠❛t❡ ♣r❡❢❡r❡♥❝❡s ✶❄

◮ ❘❡✈❡❛❧❡❞ ♣r❡❢❡r❡♥❝❡s ✲ ✐❞❡♥t✐✜❝❛t✐♦♥ ♦❢ ♣r❡❢❡r❡♥❝❡s t❤r♦✉❣❤

♦❜s❡r✈❛t✐♦♥ ♦❢ ❜❡❤❛✈✐♦✉r✳

◮ ■♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ♠❛❦❡ ♠✐st❛❦❡s✳ ❇❡❤❛✈✐♦✉r ❞♦❡s ♥♦t ❛❧✇❛②s r❡✈❡❛❧

✏tr✉❡✑ ♣r❡❢❡r❡♥❝❡s✳

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◮ ✏❈♦♥t✐♥❣❡♥t ✈❛❧✉❛t✐♦♥✑ ✲ ❞✐r❡❝t q✉❡st✐♦♥s ❛❜♦✉t

✇✐❧❧✐♥❣♥❡ss✲t♦✲♣❛② WTPi(xi → x;yi,xi) ✭r❡♠❡♠❜❡r y∗

i = yi −WTPi(xi →

x;yi,xi)).

◮ ▼♦st r❡❧❡✈❛♥t ❢♦r ❞✐♠❡♥s✐♦♥s ❢♦r ✇❤✐❝❤ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ❤❛✈❡ ♥♦ ♦r

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■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❖❜❥❡❝t✐✈❡ ✐♥❞✐❝❛t♦rs ❙✉❜❥❡❝t✐✈❡ ❧✐❢❡ ✭❥♦❜✮ s❛t✐s❢❛❝t✐♦♥ ❊q✉✐✈❛❧❡♥t ✐♥❝♦♠❡ ❊♠♣✐r✐❝❛❧ ✐❧❧✉str❛t✐♦♥s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❚❤❡ ❝♦♥❝❡♣t ♦❢ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t ✐♥❝♦♠❡ ❍♦✇ t♦ ❡st✐♠❛t❡ ♣r❡❢❡r❡♥❝❡s❄

❍♦✇ t♦ ❡st✐♠❛t❡ ♣r❡❢❡r❡♥❝❡s ✶❄

◮ ❘❡✈❡❛❧❡❞ ♣r❡❢❡r❡♥❝❡s ✲ ✐❞❡♥t✐✜❝❛t✐♦♥ ♦❢ ♣r❡❢❡r❡♥❝❡s t❤r♦✉❣❤

♦❜s❡r✈❛t✐♦♥ ♦❢ ❜❡❤❛✈✐♦✉r✳

◮ ■♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ♠❛❦❡ ♠✐st❛❦❡s✳ ❇❡❤❛✈✐♦✉r ❞♦❡s ♥♦t ❛❧✇❛②s r❡✈❡❛❧

✏tr✉❡✑ ♣r❡❢❡r❡♥❝❡s✳

◮ ❙♦♠❡ ✐♠♣♦rt❛♥t ❧✐❢❡ ❞✐♠❡♥s✐♦♥s ❛r❡ ♥♦t ❝❤♦s❡♥ ✭❡✳❣✳ ❤❡❛❧t❤✱

❡♥✈✐r♦♥♠❡♥t✮✳

◮ ✏❈♦♥t✐♥❣❡♥t ✈❛❧✉❛t✐♦♥✑ ✲ ❞✐r❡❝t q✉❡st✐♦♥s ❛❜♦✉t

✇✐❧❧✐♥❣♥❡ss✲t♦✲♣❛② WTPi(xi → x;yi,xi) ✭r❡♠❡♠❜❡r y∗

i = yi −WTPi(xi →

x;yi,xi)).

◮ ▼♦st r❡❧❡✈❛♥t ❢♦r ❞✐♠❡♥s✐♦♥s ❢♦r ✇❤✐❝❤ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ❤❛✈❡ ♥♦ ♦r

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■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❖❜❥❡❝t✐✈❡ ✐♥❞✐❝❛t♦rs ❙✉❜❥❡❝t✐✈❡ ❧✐❢❡ ✭❥♦❜✮ s❛t✐s❢❛❝t✐♦♥ ❊q✉✐✈❛❧❡♥t ✐♥❝♦♠❡ ❊♠♣✐r✐❝❛❧ ✐❧❧✉str❛t✐♦♥s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❚❤❡ ❝♦♥❝❡♣t ♦❢ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t ✐♥❝♦♠❡ ❍♦✇ t♦ ❡st✐♠❛t❡ ♣r❡❢❡r❡♥❝❡s❄

❍♦✇ t♦ ❡st✐♠❛t❡ ♣r❡❢❡r❡♥❝❡s ✷❄

◮ ❇❛s❡❞ ♦♥ s❛t✐s❢❛❝t✐♦♥ ❞❛t❛✳

◮ ❊st✐♠❛t❡ ❛ s❛t✐s❢❛❝t✐♦♥ ❡q✉❛t✐♦♥✿

Si = α +(µ +π′zi)lnyi +(β +γ′zi)′xi +δ ′zi +εi

◮ ■♠♣❧❡♠❡♥t t❤❡ ❞❡✜♥✐t✐♦♥ (yi,xi)Ii(y∗

i ,

x) : Si = α +(µ +π′zi)lny∗

i +(β +γ′zi)′

x +δ ′zi +εi

◮ t♦ ❣❡t✿

y∗

i = yi ❡①♣

β +γ′zi µ +π′zi ′ (xi − x)

• ◮ ◆♦t❡ t❤❛t ✏s❝❛❧✐♥❣✑ ✭❛s♣✐r❛t✐♦♥❛❧✮ ✈❛r✐❛❜❧❡s ❛♥❞ t❤❡ ❞✐st✉r❜❛♥❝❡

❞♦ ♥♦t ❛♣♣❡❛r ✐♥ t❤❡ ✜♥❛❧ ❡①♣r❡ss✐♦♥✳

■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❖❜❥❡❝t✐✈❡ ✐♥❞✐❝❛t♦rs ❙✉❜❥❡❝t✐✈❡ ❧✐❢❡ ✭❥♦❜✮ s❛t✐s❢❛❝t✐♦♥ ❊q✉✐✈❛❧❡♥t ✐♥❝♦♠❡ ❊♠♣✐r✐❝❛❧ ✐❧❧✉str❛t✐♦♥s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❚❤❡ ❝♦♥❝❡♣t ♦❢ ❡q✉✐✈❛❧❡♥t ✐♥❝♦♠❡ ❍♦✇ t♦ ❡st✐♠❛t❡ ♣r❡❢❡r❡♥❝❡s❄

❙✉♠♠❛r②

■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❖❜❥❡❝t✐✈❡ ✐♥❞✐❝❛t♦rs ❙✉❜❥❡❝t✐✈❡ ❧✐❢❡ ✭❥♦❜✮ s❛t✐s❢❛❝t✐♦♥ ❊q✉✐✈❛❧❡♥t ✐♥❝♦♠❡ ❊♠♣✐r✐❝❛❧ ✐❧❧✉str❛t✐♦♥s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ■❧❧✉str❛t✐♦♥ ✶✿ ❥♦❜ s❛t✐s❢❛❝t✐♦♥ ♦❢ s❝❤♦♦❧ ❧❡❛✈❡rs ■❧❧✉str❛t✐♦♥ ✷✿ ♣♦✈❡rt② ✐♥ ❘✉ss✐❛

❊♠♣✐r✐❝❛❧ ✐❧❧✉str❛t✐♦♥s

■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❖❜❥❡❝t✐✈❡ ✐♥❞✐❝❛t♦rs ❙✉❜❥❡❝t✐✈❡ ❧✐❢❡ ✭❥♦❜✮ s❛t✐s❢❛❝t✐♦♥ ❊q✉✐✈❛❧❡♥t ✐♥❝♦♠❡ ❊♠♣✐r✐❝❛❧ ✐❧❧✉str❛t✐♦♥s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ■❧❧✉str❛t✐♦♥ ✶✿ ❥♦❜ s❛t✐s❢❛❝t✐♦♥ ♦❢ s❝❤♦♦❧ ❧❡❛✈❡rs ■❧❧✉str❛t✐♦♥ ✷✿ ♣♦✈❡rt② ✐♥ ❘✉ss✐❛

■❧❧✉str❛t✐♦♥ ✶✳ ❏♦❜ s❛t✐s❢❛❝t✐♦♥ ♦❢ s❝❤♦♦❧ ❧❡❛✈❡rs

◮ ❙♦✉r❝❡✿ ❙❝❤♦❦❦❛❡rt ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✶✶✮✳ ◮ ❙❖◆❆❘✲❞❛ts❡t ♦♥ ❋❧❡♠✐s❤ s❝❤♦♦❧ ❧❡❛✈❡rs ✭◆❂✷✷✷✻✮✳ ◮ ❘✐❝❤ ❞❛t❛ ♦♥ ♣❡rs♦♥❛❧ ❝❤❛r❛❝t❡r✐st✐❝s ✭✐♥❝❧✉❞✐♥❣ ♣s②❝❤♦❧♦❣✐❝❛❧

tr❛✐ts✮ ❛♥❞ ♦♥ ❥♦❜ ❝❤❛r❛❝t❡r✐st✐❝s✳

◮ ❊st✐♠❛t✐♦♥ ♦❢ ❥♦❜ s❛t✐s❢❛❝t✐♦♥ ❡q✉❛t✐♦♥ ✭♦r❞❡r❡❞ ❧♦❣✐t✮✳

■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❖❜❥❡❝t✐✈❡ ✐♥❞✐❝❛t♦rs ❙✉❜❥❡❝t✐✈❡ ❧✐❢❡ ✭❥♦❜✮ s❛t✐s❢❛❝t✐♦♥ ❊q✉✐✈❛❧❡♥t ✐♥❝♦♠❡ ❊♠♣✐r✐❝❛❧ ✐❧❧✉str❛t✐♦♥s ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ■❧❧✉str❛t✐♦♥ ✶✿ ❥♦❜ s❛t✐s❢❛❝t✐♦♥ ♦❢ s❝❤♦♦❧ ❧❡❛✈❡rs ■❧❧✉str❛t✐♦♥ ✷✿ ♣♦✈❡rt② ✐♥ ❘✉ss✐❛

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