rt rts - - PowerPoint PPT Presentation
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P❆ ⊢ ϕ⋆✳
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◮ ❚ ⊢ ϕ ⇒ ❚ ⊢ ❙Pr✈(ϕ)❀ ◮ ❚ ⊢ ❙Pr✈(ϕ → ψ) → (❙Pr✈(ϕ) → ❙Pr✈(ψ))❀ ◮ ❚ ⊢ ❙Pr✈(ϕ) → ❙Pr✈(❙Pr✈(ϕ))✳
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◮ ❚ ⊢ ϕ ⇒ ❚ ⊢ ❙Pr✈(ϕ)❀ ◮ ❚ ⊢ ❙Pr✈(ϕ → ψ) → (❙Pr✈(ϕ) → ❙Pr✈(ψ))❀ ◮ ❚ ⊢ ❙Pr✈(ϕ) → ❙Pr✈(❙Pr✈(ϕ))✳
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κα ✐s t❤❡ α✲t❤ ✐♥❛❝❝❡ss✐❜❧❡✳ ❱ . . . ❱κα . . . ❱κ✶ ❱κ✵ ❱
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κα ✐s t❤❡ α✲t❤ ✐♥❛❝❝❡ss✐❜❧❡✳ ❱ . . . ❱κα . . . ❱κ✶ ❱κ✵ ❱κ✵ ❱κ✶ . . . ❱κα . . . ❱
❚❤❡♦r❡♠
❙✉♣♣♦s❡ ▲ ✐s ❛ ❑r✐♣❦❡ ❝♦♠♣❧❡t❡ r❡❝✉rs✐✈❡❧② ❛①✐♦♠❛t✐③❛❜❧❡ ❡①t❡♥s✐♦♥ ♦❢ ●▲ ❛♥❞ ❩❋❈ ♣r♦✈❡s t❤❛t ▲ ✐s ❑r✐♣❦❡ ❝♦♠♣❧❡t❡✳ ❚❤❡♥ t❤❡r❡ ❡①✐sts ❛ ❩❋❈ s❡♠✐✲♣r♦✈❛❜✐❧✐t② ♣r❡❞✐❝❛t❡ ❙Pr✈▲(x) s✉❝❤ t❤❛t L(❙Pr✈▲) = ▲✳ ✭t❤❡♦r❡♠ ✐s ♣r♦✈❛❜❧❡ ✐♥ ❩❋❈ + ✏t❤❡r❡ ❡①✐sts ❛ ♣r♦♣❡r ❝❧❛ss ♦❢ ✐♥❛❝❝❡ss✐❜❧❡ ❝❛r❞✐♥❛❧s✑✮
▲✲❑r✐♣❦❡ ❢r❛♠❡s ✳ ✳ ✳ ❖r❞✐♥❛❧s ✳ ✳ ✳ ✻ ✺ ✹ ✸ ✷ ✶ ✵ ❯♥✐✈❡rs❡s ✳ ✳ ✳ ❱ ❱
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❱ ❙Pr✈▲
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R ❱κ✶ R
❱κ✵ ❱κα | = ❙Pr✈▲(ϕ)
❞❡❢
⇐ ⇒ ∀β(α R β ⇒ ❱κβ | = ϕ).
❚❤❡♦r❡♠
❙✉♣♣♦s❡ ❚ ✐s ❛ r❡❝✉rs✐✈❡❧② ❛①✐♦♠❛t✐③❛❜❧❡ Σ✷✲s♦✉♥❞ ❡①t❡♥s✐♦♥ ♦❢ P❆ ❛♥❞ ▲ ✐s ❛ ❝♦♥s✐st❡♥t ❡♥✉♠❡r❛❜❧❡ ♥♦r♠❛❧ ❡①t❡♥s✐♦♥ ♦❢ ●▲✳ ■❢ ❚ ♣r♦✈❡s t❤❛t ▲ ❤❛✈❡ ❋▼P t❤❡♥ t❤❡r❡ ✐s ❛ s❡♠✐✲♣r♦✈❛❜✐❧✐t② ♣r❡❞✐❝❛t❡ ❙Pr✈▲(x) ✐♥ ❚ s✉❝❤ t❤❛t L(❙Pr✈▲) = ▲✳