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CS224W: ¡Social ¡and ¡Information ¡Network ¡Analysis ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡University ¡

http://cs224w.stanford.edu ¡

¡ Complex ¡systems ¡are ¡around ¡us: ¡

§ Society ¡is ¡a ¡collec)on ¡of ¡six ¡billion ¡individuals ¡ § Communica5on ¡systems ¡link ¡electronic ¡devices ¡ § Informa5on ¡and ¡knowledge ¡is ¡organized ¡and ¡linked ¡ § Interac)ons ¡between ¡thousands ¡of ¡genes ¡regulate ¡ life ¡ § Our ¡thoughts ¡are ¡hidden ¡in ¡the ¡connec)ons ¡ between ¡billions ¡of ¡neurons ¡in ¡our ¡brain ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 11 ¡

What ¡do ¡these ¡systems ¡have ¡in ¡common? ¡ ¡ How ¡can ¡we ¡represent ¡them? ¡

¡ Mark ¡Lombardi: ¡tracked ¡and ¡

mapped ¡global ¡financial ¡fiascos ¡ in ¡the ¡1980s ¡and ¡1990s ¡from ¡ public ¡sources ¡such ¡as ¡news ¡ ar)cles ¡

¡ “I ¡happened ¡to ¡be ¡in ¡the ¡Drawing ¡Center ¡when ¡the ¡Lombardi ¡

show ¡was ¡being ¡installed ¡and ¡several ¡consultants ¡to ¡the ¡ Department ¡of ¡Homeland ¡Security ¡came ¡in ¡to ¡take ¡a ¡look. ¡They ¡ said ¡they ¡found ¡the ¡work ¡revelatory, ¡not ¡because ¡the ¡financial ¡ and ¡poli)cal ¡connec)ons ¡he ¡mapped ¡were ¡new ¡to ¡them, ¡but ¡ because ¡Lombardi ¡showed ¡them ¡an ¡elegant ¡way ¡to ¡array ¡ disparate ¡informa)on ¡and ¡make ¡sense ¡of ¡things, ¡which ¡they ¡ thought ¡might ¡be ¡useful ¡to ¡their ¡security ¡efforts. ¡I ¡didn‘t ¡know ¡ whether ¡to ¡find ¡that ¡response ¡comfor)ng ¡or ¡alarming, ¡but ¡I ¡saw ¡ exactly ¡what ¡they ¡meant.” ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Michael ¡Kimmelman ¡ ¡Webs ¡Connec)ng ¡the ¡Power ¡Brokers, ¡the ¡Money ¡and ¡the ¡World ¡

¡NY ¡Times ¡November ¡14, ¡2003 ¡ ¡

¡ Is ¡this ¡just ¡a ¡random ¡network? ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec ¡and ¡Lada ¡Adamic, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 15 ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 16 ¡

Michael ¡Gastner, ¡Mark ¡Newman, ¡PNAS ¡2005 ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 20 ¡

Citation ¡networks ¡and ¡Maps ¡of ¡science ¡

[Börner ¡et ¡al., ¡2012] ¡

21 ¡

Understand ¡how ¡humans ¡ navigate ¡Wikipedia ¡ Get ¡an ¡idea ¡of ¡how ¡ people ¡connect ¡concepts ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡

[West-­‑Leskovec, ¡2012] ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 22 ¡

9/11 ¡terrorist ¡network ¡

[Krebs, ¡2002] ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 23 ¡

Nodes: Links:

Companies Investment Pharma Research Labs Public Biotechnology Collaborations Financial R&D

Bio-­‑tech ¡companies ¡

[Powell-­‑White-­‑Koput, ¡2002] ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 24 ¡

Human ¡brain ¡has ¡between ¡ ¡ 10-­‑100 ¡billion ¡neurons ¡

[Sporns, ¡2011] ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 25 ¡

Metabolic ¡networks: ¡

Nodes: ¡Metabolites ¡and ¡enzymes ¡ Edges: ¡Chemical ¡reactions ¡

Protein-­‑Protein ¡Interaction ¡Networks: ¡

Nodes: ¡Proteins ¡ Edges: ¡‘physical’ ¡interactions ¡

Behind ¡many ¡systems ¡there ¡is ¡an ¡intricate ¡ wiring ¡diagram, ¡a ¡network, ¡that ¡defines ¡ the ¡interac5ons ¡between ¡the ¡components ¡ We ¡will ¡never ¡understand ¡these ¡ ¡ systems ¡unless ¡we ¡understand ¡the ¡ networks ¡behind ¡them! ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 26 ¡

¡ Universal ¡language ¡for ¡describing ¡complex ¡data ¡

§ Networks ¡from ¡science, ¡nature, ¡and ¡technology ¡ ¡ are ¡more ¡similar ¡than ¡one ¡would ¡expect ¡ ¡

¡ Shared ¡vocabulary ¡between ¡fields ¡

§ Computer ¡Science, ¡Social ¡science, ¡Physics, ¡ Economics, ¡Sta)s)cs, ¡Biology ¡

¡ Data ¡availability ¡(/computa5onal ¡challenges) ¡

§ Web/mobile, ¡bio, ¡health, ¡and ¡medical ¡

¡ Impact! ¡

§ Social ¡networking, ¡Social ¡media, ¡Drug ¡design ¡

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Age ¡and ¡size ¡of ¡networks ¡

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CS!! ¡

¡ Network ¡data: ¡Orders ¡of ¡magnitude ¡

§ 436-­‑node ¡network ¡of ¡email ¡exchange ¡at ¡a ¡corporate ¡ research ¡lab ¡[Adamic-­‑Adar, ¡SocNets ¡‘03] ¡ § 43,553-­‑node ¡network ¡of ¡email ¡exchange ¡at ¡an ¡ university ¡[Kossinets-­‑Wacs, ¡Science ¡‘06] ¡ § 4.4-­‑million-­‑node ¡network ¡of ¡declared ¡friendships ¡on ¡a ¡ blogging ¡community ¡[Liben-­‑Nowell ¡et ¡al., ¡PNAS ¡‘05] ¡ § 240-­‑million-­‑node ¡network ¡of ¡communica)on ¡on ¡ Microsod ¡Messenger ¡[Leskovec-­‑Horvitz, ¡WWW ¡’08] ¡ § 800-­‑million-­‑node ¡Facebook ¡network ¡[Backstrom ¡et ¡al. ¡‘11] ¡

¡

29 ¡ 9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡

¡ Communica5on ¡networks: ¡

§ Intrusion ¡detec)on, ¡fraud ¡ § Churn ¡predic)on ¡

¡ Social ¡networks: ¡

§ Link ¡predic)on, ¡friend ¡recommenda)on ¡ § Social ¡circle ¡detec)on, ¡community ¡detec)on ¡ § Social ¡recommenda)ons ¡ § Iden)fying ¡influen)al ¡nodes, ¡Informa)on ¡virality ¡

¡ Informa5on ¡networks: ¡

§ Naviga)onal ¡aids ¡

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9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 31 ¡

buyers ¡ sellers ¡ (thickness) ¡purchase ¡price ¡ which ¡ratings ¡are ¡likely ¡to ¡be ¡fraudulent? ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec ¡and ¡Lada ¡Adamic, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 32 ¡

http://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0040961 ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec ¡and ¡Lada ¡Adamic, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 33 ¡

(A) ¡vanilla ¡extract, ¡celery ¡ (B) ¡pepper, ¡onion ¡

¡ If ¡you ¡want ¡to ¡understand ¡the ¡spread ¡of ¡

diseases, ¡you ¡need ¡to ¡figure ¡out ¡who ¡will ¡be ¡in ¡ contact ¡with ¡whom ¡

¡ If ¡you ¡want ¡to ¡understand ¡the ¡structure ¡of ¡the ¡

Web, ¡you ¡have ¡to ¡analyze ¡the ¡‘links’. ¡

¡ If ¡you ¡want ¡to ¡understand ¡dissemina)on ¡of ¡

news ¡or ¡evolu)on ¡of ¡science, ¡you ¡have ¡to ¡ follow ¡the ¡flow. ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 34 ¡

¡ What ¡do ¡we ¡hope ¡to ¡achieve ¡from ¡

studying ¡ ¡networks? ¡

§ Pacerns ¡and ¡sta)s)cal ¡proper5es ¡of ¡ network ¡data ¡ § Design ¡principles ¡and ¡models ¡ § Understand ¡why ¡networks ¡are ¡organized ¡ the ¡way ¡they ¡are ¡ ¡

§ Predict ¡behavior ¡of ¡networked ¡systems ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 36 ¡

¡ How ¡do ¡we ¡reason ¡about ¡networks? ¡

§ Empirical: ¡Study ¡network ¡data ¡to ¡find ¡

• rganiza)onal ¡principles ¡

§ How ¡do ¡we ¡measure ¡and ¡quan)fy ¡networks? ¡

§ Mathema5cal ¡models: ¡Graph ¡theory ¡and ¡ sta)s)cal ¡models ¡

§ Models ¡allow ¡us ¡to ¡understand ¡behaviors ¡and ¡ dis)nguish ¡surprising ¡from ¡expected ¡phenomena ¡

§ Algorithms ¡for ¡analyzing ¡graphs ¡

§ Hard ¡computa)onal ¡challenges ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 37 ¡

What ¡do ¡we ¡study ¡in ¡networks? ¡

¡ Structure ¡and ¡evolu5on: ¡ ¡

§ What ¡is ¡the ¡structure ¡of ¡a ¡network? ¡ § Why ¡and ¡how ¡did ¡it ¡come ¡to ¡have ¡ ¡ such ¡structure? ¡

¡ Processes ¡and ¡dynamics: ¡

§ Networks ¡provide ¡“skeleton” ¡ for ¡spreading ¡of ¡informa)on, ¡ behavior, ¡diseases ¡ § How ¡do ¡informa)on ¡and ¡ ¡ diseases ¡spread? ¡ ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 38 ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis, ¡hcp://cs224w.stanford.edu ¡ 39 ¡

Properties ¡

Small ¡diameter, ¡ ¡ Edge ¡clustering ¡ Scale-­‑free ¡ Strength ¡of ¡weak ¡)es, ¡ ¡ Core-­‑periphery ¡ Densifica)on ¡power ¡law, ¡ Shrinking ¡diameters ¡ Pacerns ¡of ¡signed ¡edge ¡ crea)on ¡ Informa)on ¡virality, ¡ Memetracking ¡

Models ¡

Small-­‑world ¡model, ¡ Erdös-­‑Renyi ¡model ¡ Preferen)al ¡acachment, ¡ Copying ¡model ¡ Kronecker ¡Graphs ¡ Microscopic ¡model ¡of ¡ ¡ evolving ¡networks ¡ Structural ¡balance, ¡ ¡ Theory ¡of ¡status ¡ Independent ¡cascade ¡model, ¡ Game ¡theore)c ¡model ¡

Algorithms ¡

Decentralized ¡search ¡ PageRank, ¡Hubs ¡and ¡ authori)es ¡ Community ¡detec)on: ¡ Girvan-­‑Newman, ¡Modularity ¡ Link ¡predic)on, ¡ Supervised ¡random ¡walks ¡ Models ¡for ¡predic)ng ¡ ¡ edge ¡signs ¡ Influence ¡maximiza)on, ¡ Outbreak ¡detec)on ¡

9/22/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 40 ¡

Paris ¡Syminelakis ¡ (head ¡TA) ¡ Rohit ¡Mundra ¡ Sameep ¡Bagadia ¡ Nihit ¡Desai ¡ Caroline ¡Suen ¡ Tim ¡Althoff ¡

¡ hTp://cs224w.stanford.edu ¡

§ Slides ¡posted ¡just ¡before ¡the ¡class ¡

¡ Readings: ¡

§ Chapters ¡from ¡Easley&Kleinberg ¡ § Papers ¡

¡ Op5onal ¡readings: ¡

§ Papers ¡and ¡pointers ¡to ¡addi)onal ¡literature ¡ § This ¡will ¡be ¡very ¡useful ¡for ¡project ¡proposals ¡

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¡ Piazza ¡Q&A ¡website: ¡

§ hcp://piazza.com/stanford/fall2014/cs224w ¡ ¡

§ Use ¡access ¡code ¡“snap” ¡

§ Please ¡par5cipate ¡and ¡help ¡each ¡other! ¡ ¡ (2 ¡% ¡of ¡grade) ¡

¡ For ¡e-­‑mailing ¡course ¡staff, ¡always ¡use: ¡

§ cs224w-­‑aut1516-­‑staff@lists.stanford.edu ¡ ¡

¡ We ¡will ¡post ¡course ¡announcements ¡to ¡Piazza ¡

(make ¡sure ¡you ¡check ¡it ¡regularly) ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 42 ¡

¡ Assignments ¡are ¡long ¡and ¡take ¡5me ¡(10-­‑20h) ¡

Start ¡early! ¡

§ A ¡combina)on ¡of: ¡Data ¡analysis, ¡Algorithm ¡design, ¡and ¡Math ¡

¡ How ¡to ¡submit? ¡

§ Upload ¡via ¡GradeScope ¡(hTp://gradescope.com) ¡

§ To ¡register ¡fill ¡this ¡form ¡hTp://bit.ly/1DuETte ¡ ¡ § IMPORTANT: ¡one ¡answer ¡per ¡page! ¡

§ Code ¡and ¡write-­‑ups ¡(proposal, ¡milestone, ¡final ¡report) ¡ have ¡to ¡also ¡be ¡uploaded ¡at ¡hcp://snap.stanford.edu/submit/ ¡ ¡

¡ 2 ¡late ¡periods ¡for ¡the ¡quarter: ¡

§ 1 ¡late ¡period ¡expires ¡at ¡the ¡start ¡of ¡next ¡class ¡ § You ¡can ¡use ¡at ¡most ¡1 ¡late ¡period ¡per ¡assignment ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 43 ¡

¡ Substan5al ¡course ¡project: ¡

§ Experimental ¡evalua5on ¡of ¡algorithms ¡and ¡ ¡ models ¡on ¡an ¡interes)ng ¡network ¡dataset ¡ § A ¡theore5cal ¡project ¡that ¡considers ¡a ¡model, ¡an ¡ algorithm ¡and ¡derives ¡a ¡rigorous ¡result ¡about ¡it ¡ § Develop ¡scalable ¡algorithms ¡for ¡massive ¡graphs ¡

¡ Performed ¡in ¡groups ¡of ¡up ¡to ¡3 ¡students ¡

§ (all ¡projects ¡will ¡be ¡graded ¡equally, ¡regardless ¡of ¡group ¡ size) ¡

¡ Project ¡is ¡the ¡main ¡work ¡for ¡the ¡class ¡

§ We ¡will ¡help ¡with ¡ideas, ¡data ¡and ¡mentoring ¡ § Start ¡thinking ¡about ¡this ¡now ¡

¡ Poster ¡session ¡with ¡many ¡external ¡visitors ¡ ¡ Read: ¡hcp://web.stanford.edu/class/cs224w/info.html#proj ¡ ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 44 ¡

Week ¡ Assignment ¡ Due ¡on ¡ ¡THU ¡ 2 ¡ Homework ¡0 ¡ October ¡1 ¡ 3 ¡ Homework ¡1 ¡ October ¡8 ¡ 4 ¡ Project ¡proposal ¡ October ¡15 ¡ 5 ¡ Homework ¡2 ¡ October ¡22 ¡ 6 ¡

Work ¡on ¡the ¡project ¡

7 ¡ Homework ¡3 ¡ November ¡5 ¡ 8 ¡ Project ¡milestone ¡ November ¡12 ¡

(no ¡late ¡periods!) ¡

9 ¡ Homework ¡4 ¡ November ¡19 ¡

Thanksgiving ¡break ¡

10 ¡ Project ¡report ¡ December ¡8, ¡midnight ¡

(no ¡late ¡periods!) ¡

Poster ¡session ¡ December ¡9 ¡

8:30-­‑11:30am ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 45 ¡

¡ Final ¡grade ¡will ¡be ¡composed ¡of: ¡

§ Homework: ¡48% ¡

§ Homework ¡1,2,3,4: ¡12% ¡each ¡

§ Substan5al ¡class ¡project: ¡50% ¡

§ Proposal: ¡20% ¡ § Project ¡milestone: ¡20% ¡ § Final ¡report: ¡50% ¡ § Poster ¡presenta)on: ¡10% ¡

§ Piazza ¡par5cipa5on, ¡snap ¡code ¡contribu5on: ¡2% ¡

§ Students ¡between ¡grades ¡get ¡extra ¡credit ¡for ¡Piazza ¡ par)cipa)on ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 46 ¡

¡ No ¡single ¡topic ¡in ¡the ¡course ¡is ¡too ¡hard ¡by ¡itself ¡ ¡ ¡ But ¡we ¡will ¡cover ¡and ¡touch ¡upon ¡many ¡topics ¡and ¡

this ¡is ¡what ¡makes ¡the ¡course ¡hard ¡

§ Good ¡background ¡in: ¡

§ Algorithms ¡and ¡graph ¡theory ¡ § Probability ¡and ¡Sta)s)cs ¡ § Linear ¡algebra ¡

§ Programming: ¡

§ You ¡should ¡be ¡able ¡to ¡write ¡non-­‑trivial ¡programs ¡(in ¡Python) ¡

§ 2 ¡recita5on ¡sessions ¡(all ¡in ¡Nvidia ¡auditorium): ¡

§ SNAP.PY: ¡Friday, ¡9/25 ¡(4:00-­‑5:30) ¡ ¡ § Review ¡of ¡Probability ¡and ¡Linear ¡Algebra: ¡Friday, ¡10/2 ¡(4:00-­‑5:30) ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 47 ¡

¡ We ¡highly ¡recommend ¡SNAP: ¡

§ SNAP ¡C++: ¡more ¡challenging ¡but ¡more ¡scalable ¡ § SNAP.PY: ¡Python ¡ease ¡of ¡use, ¡most ¡of ¡C++ ¡scalability ¡

§ HW0 ¡asks ¡you ¡to ¡do ¡some ¡very ¡basic ¡network ¡analysis ¡with ¡ snap.py ¡

§ If ¡you ¡find ¡HW0 ¡difficult, ¡this ¡class ¡is ¡probably ¡not ¡for ¡you ¡

§ Other ¡tools ¡include ¡NetworkX, ¡JUNG, ¡iGraph ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 48 ¡

¡ Objects: ¡nodes, ¡ver)ces ¡

¡ ¡N

¡ Interac5ons: ¡links, ¡edges

¡ ¡ ¡E

¡ System: ¡network, ¡graph ¡

¡ ¡G(N,E)

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 50 ¡

¡ Network ¡oden ¡refers ¡to ¡real ¡systems ¡

§ Web, ¡ ¡Social ¡network, ¡Metabolic ¡network ¡ Language: ¡Network, ¡node, ¡link ¡

¡ Graph ¡is ¡mathema)cal ¡representa)on ¡of ¡a ¡

network ¡

§ Web ¡graph, ¡Social ¡graph ¡(a ¡Facebook ¡term) ¡ Language: ¡Graph, ¡vertex, ¡edge ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡In ¡most ¡cases ¡we ¡will ¡use ¡the ¡two ¡terms ¡interchangeably ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 51 ¡

¡ Directed ¡(also ¡called ¡arcs, ¡links) ¡

§ A ¡-­‑> ¡B ¡ ¡

§ A ¡likes ¡B, ¡A ¡gave ¡a ¡gid ¡to ¡B, ¡A ¡is ¡B’s ¡child ¡

¡ Undirected ¡ ¡

§ A ¡<-­‑> ¡B ¡or ¡A ¡– ¡B ¡

§ A ¡and ¡B ¡like ¡each ¡other ¡ § A ¡and ¡B ¡are ¡siblings ¡ § A ¡and ¡B ¡are ¡co-­‑authors ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec ¡and ¡Lada ¡Adamic, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 53 ¡

The ¡image ¡shows ¡5 ¡streets ¡(A ¡and ¡B ¡streets, ¡and ¡1st, ¡2nd, ¡and ¡3rd ¡Avenue). ¡How ¡ can ¡a ¡network ¡be ¡constructed ¡from ¡these ¡streets? ¡

• 1) ¡Roads ¡(A ¡St., ¡B ¡St., ¡1st ¡Ave, ¡...) ¡are ¡nodes ¡

and ¡an ¡edge ¡is ¡drawn ¡between ¡every ¡pair ¡of ¡ roads ¡that ¡intersect. ¡

• 2) ¡Intersections ¡are ¡nodes ¡(e.g. ¡A ¡St. ¡and ¡1st ¡

Ave, ¡B ¡St. ¡and ¡2nd ¡Ave), ¡and ¡an ¡edge ¡is ¡drawn ¡ between ¡any ¡two ¡intersections ¡that ¡are ¡ directly ¡connected ¡by ¡a ¡segment ¡of ¡street ¡with ¡ no ¡intervening ¡intersections. ¡

• 3) ¡Street ¡blocks ¡are ¡nodes ¡(e.g. ¡the ¡block ¡

between ¡A ¡and ¡B, ¡and ¡2nd ¡and ¡3rd), ¡and ¡ blocks ¡that ¡are ¡adjacent ¡(i.e. ¡across ¡the ¡street ¡ from ¡each ¡other) ¡have ¡edges. ¡

¡ Examples ¡

§ weight ¡(e.g. ¡frequency ¡of ¡communica)on) ¡ § ranking ¡(best ¡friend, ¡second ¡best ¡friend…) ¡ § type ¡(friend, ¡rela)ve, ¡co-­‑worker) ¡ § proper)es ¡depending ¡on ¡the ¡structure ¡of ¡the ¡rest ¡

• f ¡the ¡graph: ¡e.g. ¡betweenness ¡

2 ¡ 2

¡

1 ¡ 2

¡

1 ¡ 2

¡

1

¡

1 ¡ 1

¡

2 ¡ 2

¡

1

¡

1 ¡ 2

¡

1 ¡ 1 ¡ 2

¡

1 ¡ 2 ¡ 1 ¡ 2 ¡ 1 ¡ Ada ¡ Cora ¡ Louise ¡ Jean ¡ Helen ¡ Martha ¡ Alice ¡ Robin ¡ Marion ¡ Maxine ¡ Lena ¡ Hazel ¡ Hilda ¡ Frances ¡ Eva ¡ Ruth ¡ Edna ¡ Adele ¡ Jane ¡ Anna ¡ Mary ¡ Betty ¡ Ella ¡ Ellen ¡ Laura ¡ Irene ¡

¡ girls’ ¡school ¡dormitory ¡dining-­‑table ¡partners, ¡1st ¡and ¡2nd ¡choices ¡(Moreno, ¡ The ¡sociometry ¡reader, ¡1960) ¡

¡ e.g. ¡one ¡person ¡

trus)ng/distrus)ng ¡ another ¡

§ Research ¡challenge: ¡ How ¡does ¡one ¡ ‘propagate’ ¡ nega)ve ¡feelings ¡in ¡ a ¡social ¡network? ¡Is ¡ my ¡enemy’s ¡enemy ¡ my ¡friend? ¡

sample ¡of ¡positive ¡& ¡negative ¡ratings ¡from ¡Epinions ¡network ¡

¡ adjacency ¡matrix ¡ ¡ edgelist ¡ ¡ adjacency ¡list ¡

¡ Represen)ng ¡edges ¡(who ¡is ¡adjacent ¡to ¡

whom) ¡as ¡a ¡matrix ¡

§ Aij ¡= ¡1 ¡if ¡node ¡i ¡has ¡an ¡edge ¡to ¡node ¡j ¡ ¡ ¡ ¡= ¡0 ¡if ¡node ¡i ¡does ¡not ¡have ¡an ¡edge ¡to ¡j ¡ § Aii ¡= ¡0 ¡unless ¡the ¡network ¡has ¡self-­‑loops ¡ § Aij ¡= ¡Aji ¡if ¡the ¡network ¡is ¡undirected, ¡

• r ¡if ¡i ¡and ¡j ¡share ¡a ¡reciprocated ¡edge ¡

1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ 4 ¡ 5 ¡

0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 1 ¡ 1 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 1 ¡ 0 ¡ 1 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 1 ¡ 1 ¡ 1 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡

A ¡= ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec ¡and ¡Lada ¡Adamic, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 60 ¡

A) ¡ B) ¡ C) ¡

¡ Edge ¡list ¡

§ 2, ¡3 ¡ § 2, ¡4 ¡ § 3, ¡2 ¡ § 3, ¡4 ¡ § 4, ¡5 ¡ § 5, ¡2 ¡ § 5, ¡1 ¡

¡

1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ 4 ¡ 5 ¡

¡

¡ Adjacency ¡list ¡

§ is ¡easier ¡to ¡work ¡with ¡if ¡ network ¡is ¡

§ large ¡ § sparse ¡

§ quickly ¡retrieve ¡all ¡neighbors ¡ for ¡a ¡node ¡

§ 1: ¡ § 2: ¡3 ¡4 ¡ § 3: ¡2 ¡4 ¡ § 4: ¡5 ¡ § 5: ¡1 ¡2 ¡

1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ 4 ¡ 5 ¡

¡ degree ¡& ¡degree ¡distribu)on ¡ ¡ connected ¡components ¡

? ¡ ? ¡ ? ¡

¡ Node ¡network ¡proper)es ¡

§ from ¡immediate ¡connec)ons ¡

§ indegree ¡

how ¡many ¡directed ¡edges ¡(arcs) ¡are ¡incident ¡on ¡a ¡node ¡

§ outdegree ¡

how ¡many ¡directed ¡edges ¡(arcs) ¡originate ¡at ¡a ¡node ¡

§ degree ¡(in ¡or ¡out) ¡

number ¡of ¡edges ¡incident ¡on ¡a ¡node ¡

§ from ¡the ¡en)re ¡graph ¡(next ¡lecture) ¡

§ centrality ¡(betweenness, ¡closeness) ¡

• utdegree=2 ¡

indegree=3 ¡ degree=5 ¡

¡ Outdegree(i) ¡= ¡

0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 1 ¡ 1 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 1 ¡ 0 ¡ 1 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 1 ¡ 1 ¡ 1 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡

A ¡= ¡

∑

= n j ij

A

1

example: ¡outdegree ¡for ¡node ¡3 ¡is ¡2, ¡which ¡we ¡

• btain ¡by ¡summing ¡the ¡number ¡of ¡non-­‑zero ¡

entries ¡in ¡the ¡3rd ¡row ¡ n Indegree(j) ¡= ¡

0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 1 ¡ 1 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 1 ¡ 0 ¡ 1 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 1 ¡ 1 ¡ 1 ¡ 0 ¡ 0 ¡ 0 ¡

A ¡= ¡

∑

= n i ij

A

1

example: ¡the ¡indegree ¡for ¡node ¡3 ¡is ¡1, ¡which ¡we ¡

• btain ¡by ¡summing ¡the ¡number ¡of ¡non-­‑zero ¡

entries ¡in ¡the ¡3rd ¡column ¡

∑

= n i i

A

1 3

∑

= n j j

A

1 3

1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ 4 ¡ 5 ¡

¡

Degree ¡sequence: ¡An ¡ordered ¡list ¡of ¡the ¡(in,out) ¡degree ¡of ¡each ¡node ¡

n In-­‑degree ¡sequence: ¡

n [2, ¡2, ¡2, ¡1, ¡1, ¡1, ¡1, ¡0] ¡

n Out-­‑degree ¡sequence: ¡

n [2, ¡2, ¡2, ¡2, ¡1, ¡1, ¡1, ¡0] ¡

n (undirected) ¡degree ¡sequence: ¡

n [3, ¡3, ¡3, ¡2, ¡2, ¡1, ¡1, ¡1] ¡

n Degree ¡distribution: ¡A ¡frequency ¡count ¡of ¡the ¡occurrence ¡of ¡each ¡degree ¡

n In-­‑degree ¡distribution: ¡

n [(2,3) ¡ ¡(1,4) ¡ ¡(0,1)] ¡

n Out-­‑degree ¡distribution: ¡

n [(2,4) ¡ ¡(1,3) ¡ ¡(0,1)] ¡

n (undirected) ¡distribution: ¡

n [(3,3) ¡(2,2) ¡(1,3)] ¡

1 2 1 2 3 4 5

indegree frequency

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec ¡and ¡Lada ¡Adamic, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 68 ¡

A ¡ B ¡ C ¡ D ¡

¡ Strongly ¡connected ¡components ¡

§ Each ¡node ¡within ¡the ¡component ¡can ¡be ¡reached ¡from ¡every ¡other ¡ node ¡in ¡the ¡component ¡by ¡following ¡directed ¡links ¡

n Strongly ¡connected ¡components ¡

n B ¡C ¡D ¡E ¡ n A ¡ n G ¡H ¡ n F ¡

n Weakly ¡connected ¡components: ¡every ¡node ¡can ¡be ¡reached ¡from ¡every ¡

• ther ¡node ¡by ¡following ¡links ¡in ¡either ¡direction ¡

A ¡ B ¡ C ¡ D ¡ E ¡ F ¡ G ¡ H ¡ A ¡ B ¡ C ¡ D ¡ E ¡ F ¡ G ¡ H ¡

n Weakly ¡connected ¡components ¡

n A ¡B ¡C ¡D ¡E ¡ n G ¡H ¡F ¡

n In ¡undirected ¡networks ¡one ¡talks ¡simply ¡

about ¡‘connected ¡components’ ¡

9/21/15 ¡ Jure ¡Leskovec ¡and ¡Lada ¡Adamic, ¡Stanford ¡CS224W: ¡Social ¡and ¡Informa)on ¡Network ¡Analysis ¡ 71 ¡

¡ if ¡the ¡largest ¡component ¡encompasses ¡a ¡significant ¡

frac)on ¡of ¡the ¡graph, ¡it ¡is ¡called ¡the ¡giant ¡component ¡

¡ Complex ¡systems ¡can ¡be ¡analyzed ¡and ¡

understood ¡through ¡a ¡networks ¡analysis ¡lens ¡ ¡

¡ Basic ¡network ¡proper)es: ¡

§ degree ¡and ¡degree ¡distribu)on ¡ § connected ¡components ¡

§ strong ¡ § weak ¡ § giant ¡