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� ❴ ❧ ❴ ❴ ❴ ❴ ❴ ❴ ❇ ❂ ❴ ➀ ✠ ✦ ✁✄✂✆☎ ✝✟✞ ✁☛✡✌☞✍✂✏✎✒✑✔✓ ✕✖✑✔✗✆✘✙✂✚☞✛☎✏✑✌✜✢✁✣☎✚✑✌✤✥✓ ✧✩★✔✪✬✫✮✭✰✯✲✱✮✧✔✳✵✴☛✶✷✧✌✫✸✧✔✳✰✴✺✹✻✯✼✫✾✽✰✧✌✶✿✳❀✴✺✹✆✧✔❁✾❂❃✴❄✽✰✯❅✪✬✫ G u + λ < u, · > = f ②✇③✈④ ✯✲✫❆✴❈❇✍✯❅✹✼❉❊✧✔✳❋✽✵✭❍●❃✴✺★✔✧☛❇✣■❑❏▼▲✸✧✔✳◆✧ ✯✲✭✵✴✺✫P✯✼✫✾✽✰✧✌✶✿✳❀✴✺✹✚◗❘●❊✧✔✳✰✴❄✽✰✪❙✳✍❚❯✴❱●✮●✸✯✼✫✮✶❯❇ ✯✼✫✾✽✰✪❲✯❳✽✰✭❨✱❩❂❃✴❬✹❭✭❍●❃✴✺★✔✧☛❇✣❪❅■ G ❴ ∈ ❇✣❪❩✯✲✭✵✴✺✫P✧✔✹✲✧✌❚❲✧✌✫❵✽❛✪ ✽✰▲✸✧✣✱❩❂❃✴✺✹❜✭◆●❃✴❬★✔✧✿■ ✯✲✭✍✭✰✪✬❚❲✧✩●❃✴✺✳❀✴❱❚❲✧❞✽✰✧✔✳✵✴❱✫✸✱ λ ∈ R ✯✼✭✍✽❍▲✸✧✩✭✰✪❙✹✲❂❢✽✰✯✲✪❙✫✖❏✛✧❣✴✺✳◆✧❤✹✲✪✐✪❙❥❦✯✼✫✮✶ ✪✿✳✌❧ ∈ ♥✛▲✸✧♣♦❵✴✺✳◆✯q✴r✽❀✯✲✪❙✫❃✴✺✹✆★✔✪✬❂✮✫✾✽✰✧✔✳s●❃✴❬✳❋✽❘✪ ✽❍▲✸✧✣✧✔❁✾❂❃✴❄✽✰✯❅✪✬✫t✴✺❉✉✪✈♦❵✧✄✯✼✭ a ( u, v ) + λm ( u, v ) = f ( v ) ②⑥⑤❙④ ✪❙✳✵✴✺✹✲✹ v ∈ H ■❑❏❨▲✸✧✔✳✇✧ a ( u, v ) := < G u, v > H ′ × H and m ( u, v ) := < u, v > H × H . ⑦⑧✫⑨✽❶⑩❑●✸✯❅★❄✴✺✹❷✭✰✯❳✽✰❂❃✴r✽✰✯❅✪✬✫✮✭r■❭✽❍▲✸✧❸❉✸✯✲✹✲✯✲✫✸✧❄✴✺✳ ✪✿✳s❚ ✳◆✧✌●✸✳✇✧✌✭✰✧✌✫❵✽✰✯✲✫✮✶❹✽❍▲✸✧❸✯✲✫❑❺ a ( · , · ) ✽❀✧✌✶✿✳❀✴✺✹❻✪✬●❊✧✔✳✰✴❄✽✰✪✿✳▼★❄✴✺✫✖❉❊✧✵❏❛✳✇✯❼✽✇✽✰✧✌✫ ✴❱✭ � � a ( u, v ) = v ( x ) g ( x, y ) u ( y ) dydx ②⑥❽✿④ Ω Ω ✪❙✳✵✴☛❥✿✧✔✳✇✫✸✧✔✹ ❂✮✫✸★❞✽✰✯✲✪❙✫ ✴❱✫✸✱❾✴❸✱✮✪✬❚❯✴✺✯✼✫❿✪✿✳✢❚❯✴❱✫✸✯ ✪❙✹❅✱ g ( · , · ) Ω
➇ ❇ ❧ ❴ ✴ ✪ ❴ ✪ ♥✛▲✸✧✩✧✔❁✾❂❃✴r✽❀✯✲✪❙✫ ✯✼✭▼✱✮✯✼✭✰★✔✳✇✧❞✽❀✯✼➁✈✧✔✱➂❉❵⑩➃★❀▲✸✪❦✪✬✭✰✯✼✫✮✶❯✴❱✫➂✫❑❺➄✱✮✯✼❚❲✧✌✫✮✭❍✯❅✪✬✫❃✴❬✹❭✭❍❂✮❉❑❺ ②⑥⑤✿④ ❴❤➅ ✭❍●❃✴✺★✔✧ ✴✺✫✸✱ ★✔✪✬✫✮✭✰✯✲✱✮✧✔✳✇✯✲✫✮✶ ✽✰▲✸✧t●✸✳✇✪❙❉✸✹✲✧✌❚ ✫✸✱✮✯✼✫✮✶ ❂✮✫✸★❞✽❀✯✲✪✬✫ H n ✭✈❧➆✽r❧ u n ∈ H n a ( u n , v n ) + λm ( u n , v n ) = f ( v n ) ▲✸✪✿✹✲✱❩✭ ∀ v n ∈ H n
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