Dynamic aperture study of FCC lattice FCCee_z_202_nosol_13.seq at - PowerPoint PPT Presentation

Dynamic aperture study of FCC lattice FCCee_z_202_nosol_13.seq at 45.6 GeV A. Bogomyagkov, E. Levichev, S. Glukhov, S. Sinyatkin Budker Institute of Nuclear Physics Novosibirsk July, 2017 A. Bogomyagkov (BINP) FCC-ee DA 1 / 23

Content 4d dynamic aperture. 1 Comparison of 5d tracking and bandwidth. 2 6d tracking. 3 Comparison of MADX PTC and SAD and TK. 4 A. Bogomyagkov (BINP) FCC-ee DA 2 / 23

4d tracking: R x = 109 σ x R y = 142 σ y PX:X {0<part && part<47} PY:Y {46<part && part<57} 200 200 150 150 100 100 50 50 px py σ σ 0 0 PX/ PY/ − − 50 50 − 100 − 100 − 150 − 150 − 200 − 200 − − − − − − − 200 150 100 50 0 50 100 150 200 150 100 50 0 50 100 150 σ σ Y/ X/ y x σ σ σ =6.3e-006 m, =3.1e-008 m, =3.8e-004 x y e 140 120 100 y σ 80 Y/ 60 40 20 − − 100 50 0 50 100 σ X/ x A. Bogomyagkov (BINP) FCC-ee DA 3 / 23

Tune derivatives from PTC, no radiation Qx Qy 269 . 14 267 . 22 − 2 . 5 × 10 4 3 . 9 × 10 4 ∂/∂ J x 3 . 9 × 10 4 − 2 . 9 × 10 6 ∂/∂ J y ∂ 2 /∂ J 2 − 3 . 5 × 10 8 2 . 3 × 10 10 x ∂ 2 /∂ J x ∂ J y − 2 . 3 × 10 10 1 . 2 × 10 12 ∂ 2 /∂ J 2 1 . 2 × 10 12 − 6 . 6 × 10 13 y ε x = 2 . 66 · 10 − 10 m, ε y = 9 . 57 · 10 − 13 m A x , y = 100 σ x , y ⇒ J x , y = 10 4 ε x , y Qx Qy ∂/∂ J x × 10 4 ε x − 6 . 7 × 10 − 2 1 × 10 − 1 ∂/∂ J y × 10 4 ε y 3 . 7 × 10 − 4 − 2 . 8 × 10 − 2 ∂ 2 /∂ J 2 x × ( 10 4 ε x ) 2 / 2 − 1 . 3 × 10 − 3 − 8 . 3 × 10 − 2 ∂ 2 /∂ J 2 y × ( 10 4 ε y ) 2 / 2 5 . 3 × 10 − 5 − 3 × 10 − 3 A. Bogomyagkov (BINP) FCC-ee DA 4 / 23

Bandwidth, 5d tracking δ σ δ σ / / e − − − − − − − − e 40 30 20 10 0 10 20 30 40 30 20 10 0 10 20 30 QX QY 267.24 269.24 267.22 269.22 267.2 269.2 267.18 267.16 269.18 267.14 269.16 267.12 267.1 269.14 267.08 − − − 0.015 0.01 0.005 0 0.005 0.01 − 0.015 − 0.01 − 0.005 0 0.005 0.01 δ δ σ σ σ σ σ σ =6.3e-006 m, =3.1e-008 m, =3.8e-004 =6.3e-006 m, =3.1e-008 m, =3.8e-004 x y e x y e 150 150 100 100 50 50 x y σ σ 0 0 X/ Y/ − 50 − 50 − 100 − 100 − 150 − 150 − − − − − − 30 20 10 0 10 20 30 30 20 10 0 10 20 30 σ σ PT/ PT/ e e { x in , y in = 0 } { x in = 0 , y in } A. Bogomyagkov (BINP) FCC-ee DA 5 / 23

Bandwidth, 5d tracking σ σ σ =6.3e-006 m, =3.1e-008 m, =3.8e-004 δ σ x y e / e − − − − 40 30 20 10 0 10 20 30 QX 269.24 100 269.22 50 269.2 x σ X/ 0 269.18 − 269.16 50 269.14 − 100 − − − − − − 0.015 0.01 0.005 0 0.005 0.01 30 20 10 0 10 20 30 δ σ PT/ e σ σ σ =6.3e-006 m, =3.1e-008 m, =3.8e-004 σ σ σ =6.3e-006 m, =3.1e-008 m, =3.8e-004 x y e x y e 150 40 100 30 20 50 10 x σ x 0 σ X/ 0 X/ − 10 − 50 − 20 − 100 − 30 − 40 − 150 − − − 30 20 10 0 10 20 30 − − − 30 20 10 0 10 20 30 σ PT/ σ PT/ e e { x in , y in = 0 } { x in , y in = 0 . 001 σ y } A. Bogomyagkov (BINP) FCC-ee DA 6 / 23

Bandwidth and 6d tracking (SR dipoles) δ σ δ σ / / − − − − e − − − − e 40 30 20 10 0 10 20 30 40 30 20 10 0 10 20 30 QX QY 267.24 269.24 267.22 269.22 267.2 269.2 267.18 267.16 269.18 267.14 269.16 267.12 267.1 269.14 267.08 − 0.015 − 0.01 − 0.005 0 0.005 0.01 − 0.015 − 0.01 − 0.005 0 0.005 0.01 δ δ σ σ σ σ σ σ =6.3e-006 m, =3.1e-008 m, =3.8e-004 =6.3e-006 m, =3.1e-008 m, =3.8e-004 x y e x y e 60 60 40 40 20 20 x y σ 0 σ 0 X/ Y/ − 20 − 20 − 40 − 40 − 60 − − 80 60 − − − − − − − 40 30 20 10 0 10 20 30 30 20 10 0 10 20 30 σ σ PT/ PT/ e e { x in , y in = 0 } { x in = 0 , y in } A. Bogomyagkov (BINP) FCC-ee DA 7 / 23

Bandwidth and 6d tracking (SR dipoles and quads) δ σ δ σ / / − − − − e − − − − e 40 30 20 10 0 10 20 30 40 30 20 10 0 10 20 30 QX QY 267.24 269.24 267.22 269.22 267.2 269.2 267.18 267.16 269.18 267.14 269.16 267.12 267.1 269.14 267.08 − 0.015 − 0.01 − 0.005 0 0.005 0.01 − 0.015 − 0.01 − 0.005 0 0.005 0.01 δ δ σ σ σ σ σ σ =6.3e-006 m, =3.1e-008 m, =3.8e-004 =6.3e-006 m, =3.1e-008 m, =3.8e-004 x y e x y e 60 40 40 20 20 0 x y σ σ X/ 0 Y/ − 20 − 20 − 40 − 40 − 60 − 60 − − − − − − − 40 30 20 10 0 10 20 30 30 20 10 0 10 20 30 σ σ PT/ PT/ e e { x in = 0 , y in } { x in = 0 , y in } A. Bogomyagkov (BINP) FCC-ee DA 8 / 23

6d MADX PTC vs TK (SR dipoles and quads) 60 70 60 50 50 40 40 y/σy x/σx 30 30 20 20 10 10 0 0 -0,015 -0,01 -0,005 0 0,005 0,01 0,015 -0,015 -0,01 -0,005 0 0,005 0,01 0,015 δ δ { x in = 0 , y in = σ y } { x in = 0 , y in } σ σ σ σ σ σ =6.3e-006 m, =3.1e-008 m, =3.8e-004 =6.3e-006 m, =3.1e-008 m, =3.8e-004 x y e x y e 60 40 40 20 20 0 y x σ σ X/ Y/ 0 − 20 − 20 − 40 − 40 − 60 − 60 − − − − − − − 30 20 10 0 10 20 30 40 30 20 10 0 10 20 30 σ σ PT/ PT/ e e { x in = 0 , y in } { x in = 0 , y in } A. Bogomyagkov (BINP) FCC-ee DA 9 / 23

Tune derivatives from PTC, no radiation Qx Qy 269 . 14 267 . 22 − 7 . 9 × 10 − 3 − 2 . 7 × 10 − 2 ∂/∂δ ∂ 2 /∂δ 2 − 2 . 9 × 10 1 − 5 . 8 × 10 2 ∂ 3 /∂δ 3 − 2 . 5 × 10 5 1 × 10 6 ∂ 4 /∂δ 4 2 . 4 × 10 7 − 6 × 10 7 30 · σ δ = 1 . 131356 × 10 − 2 Qx Qy − 9 × 10 − 5 − 3 × 10 − 4 ∂/∂δ × ( 30 σ δ ) ∂ 2 /∂δ 2 × ( 30 σ δ ) 2 / 2 − 2 × 10 − 3 − 4 × 10 − 2 ∂ 3 /∂δ 3 × ( 30 σ δ ) 3 / 6 − 6 × 10 − 2 2 × 10 − 1 ∂ 4 /∂δ 4 × ( 30 σ δ ) 4 / 24 2 × 10 − 2 − 4 × 10 − 2 A. Bogomyagkov (BINP) FCC-ee DA 10 / 23

6d and 4d tracking: XY σ σ σ σ σ σ =6.3e-006 m, =3.1e-008 m, =3.8e-004 =6.3e-006 m, =3.1e-008 m, =3.8e-004 x y e x y e 60 150 40 100 20 50 0 y y σ σ 0 Y/ Y/ − 20 − 50 − 40 − 100 − 60 − 150 − 80 − − − − − − − 40 30 20 10 0 10 20 30 40 150 100 50 0 50 100 150 σ σ X/ X/ x x R x = 35 σ x R y = 40 σ y R x = 109 σ x R y = 142 σ y A. Bogomyagkov (BINP) FCC-ee DA 11 / 23

6d and 5d tracking: XY σ σ σ =6.3e-006 m, =3.1e-008 m, =3.8e-004 x y e 60 40 20 0 y σ Y/ − 20 − 40 − 60 − 80 − − − − 40 30 20 10 0 10 20 30 40 σ X/ x σ σ σ σ σ σ =6.3e-006 m, =3.1e-008 m, =3.8e-004 =6.3e-006 m, =3.1e-008 m, =3.8e-004 x y e x y e 150 50 40 100 30 20 50 10 y y σ σ 0 0 Y/ Y/ − 10 − 50 − 20 − 30 − 100 − 40 − − 150 50 − − − − 100 50 0 50 100 100 50 0 50 100 σ σ X/ X/ x x PTin = − 5 σ e PTin =+ 5 σ e A. Bogomyagkov (BINP) FCC-ee DA 12 / 23

6d and 5d tracking: XY σ σ σ =6.3e-006 m, =3.1e-008 m, =3.8e-004 x y e 60 40 20 0 y σ Y/ − 20 − 40 − 60 − 80 − − − − 40 30 20 10 0 10 20 30 40 σ X/ x σ σ σ σ σ σ =6.3e-006 m, =3.1e-008 m, =3.8e-004 =6.3e-006 m, =3.1e-008 m, =3.8e-004 x y e x y e 80 40 60 30 40 20 20 10 y y σ σ 0 0 Y/ Y/ − − 20 10 − − 40 20 − − 60 30 − − 80 40 − − − − − − 60 40 20 0 20 40 60 60 40 20 0 20 40 60 σ σ X/ X/ x x PTin = − 10 σ e PTin =+ 10 σ e A. Bogomyagkov (BINP) FCC-ee DA 13 / 23

6d SAD and 5d MADX PTC tracking: XY 200 -0.001 180 5D_dE/E=0 0.001 160 Oide_170531 140 120 Y/Sig_y 100 80 60 40 20 0 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 X/Sig_x A. Bogomyagkov (BINP) FCC-ee DA 14 / 23

6d SAD vs MADX PTC: XY 80 Oide_170531 PTC+SR(B,Q,Quant) 60 40 20 Y/sigY 0 -20 -40 -60 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 X/sigX A. Bogomyagkov (BINP) FCC-ee DA 15 / 23

6d MADX PTC vs TK: XY σ σ σ =6.3e-006 m, =3.1e-008 m, =3.8e-004 x y e 60 40 20 0 y σ Y/ − 20 − 40 − 60 − 80 − − − − 40 30 20 10 0 10 20 30 40 σ X/ x σ σ σ σ σ σ =6.3e-006 m, =3.1e-008 m, =3.8e-004 =6.3e-006 m, =3.1e-008 m, =3.8e-004 x y e x y e 80 40 60 30 40 20 20 10 y y σ σ 0 0 Y/ Y/ − − 20 10 − − 40 20 − − 60 30 − − 80 40 − − − − − − 60 40 20 0 20 40 60 60 40 20 0 20 40 60 σ σ X/ X/ x x PTin = − 10 σ e PTin =+ 10 σ e A. Bogomyagkov (BINP) FCC-ee DA 16 / 23