Cour s e Age nda Le c t ur e 5: Re l a t i ona l Al - PDF document

Cour s e Age nda Le c t ur e 5: Re l a t i ona l Al ge br a • Today, XM L a nd r e l a t i ona l a l ge br a a nd XM L • Ne xt t wo we e ks : t he i nt e r na l s of DBM S. – Cove r e d i n gor y de t a i l i n t he book, but s t a y t une d f or r e a di ng a s s i gnm e nt s . M onday, Apr i l 26t h, 2004 • M ay 20t h ( not 17t h! ) : Phi l Be r ns t e i n on m e t a - da t a m a na ge m e nt . • M ay 24t h: da t a i nt e gr a t i on. • M ay 27t h: f i na l e xa m . 1 2 Age nda Re l a t i ona l Al ge br a • Re l a t i ona l a l ge br a • For m a l i s m f or c r e a t i ng ne w r e l a t i ons f r om e xi s t i ng one s • XM L: • I t s pl a c e i n t he bi g pi c t ur e : – W ha t i s i t a nd why do we c a r e ? – Da t a m ode l – Que r y l a nguage : XPa t h De c l a r t i ve – Re al que r y l a nguage : XQue r y. quer y Al ge br a I m pl em ent a t i on l anguage – Ge ne r al r um i na t i ons a bout XM L. Re l a t i onal al ge br a SQL, Re l a t i onal bag a l gebr a 3 4 r e l a t i onal c a l cul us 1. Uni on a nd 2. Di f f e r e nc e Re l a t i ona l Al ge br a • Fi ve ope r a t or s : – Uni on: ¨ • R1 ¨ R2 – Di f f e r enc e: - – Se l e c t i on:s • Exa m pl e : – Pr oj e c t i on: P – Ac t i ve Em pl oye e s ¨ Re t i r e dEm pl oye e s – Ca r t e s i an Pr oduc t : · • De r i ve d or a uxi l i a r y ope r a t or s : – I nt e r s e c t i on, c om pl em ent • R1 – R2 – J oi ns ( na t ur al , e qui - j oi n, t he t a j oi n, s em i - j oi n) • Exa m pl e : – Re nam i ng:r – Al l Em pl oye e s - -Re t i r e dEm pl oye e s 5 6 1

W ha t a bout I nt e r s e c t i on ? 3. Se l e c t i on • I t i s a de r i ve d ope r a t or • Re t ur ns a l l t upl e s whi c h s a t i s f y a • R1 ˙ R2 = R1 – ( R1 –R2) c ondi t i on • Al s o e xpr e s s e d a s a j oi n ( wi l l s e e l a t e r ) • Not a t i on: s c ( R) • Exa m pl e • Exa m pl e s – Uni oni ze dEm pl oye e s ˙ Re t i r e dEm pl oye e s – s Sa 40000 ( Em pl oye e ) l a r y > – s na h” ( Em pl oye e ) m e = “ Sm i t • The c ondi t i on c c a n be =, <, £, >,‡, <> 7 8 Se l e c t i on Exam pl e 4. Pr oj e c t i on • El i m i na t e s col um ns , t he n r e m ove s dupl i c a t e s Em pl oye e SSN Na m e De pa r t m e nt I D Sa l a r y • Not a t i on: P An ( R) A1, … , 999999999 J ohn 1 30, 000 • Exam pl e : pr oj e c t s oc i a l - s e c ur i t y num be r a nd 777777777 Tony 1 32, 000 na m e s : 888888888 Al i c e 2 45, 000 – P SSN, me ( Em pl oye e ) Na – Out put s c hem a: Ans wer ( SSN, Nam e ) Fi nd al l e m pl oye e s wi t h s a l a r y m or e t ha n $40, 000. s 40000 ( Em pl oye e ) Sa l a r y > SSN Na m e De pa r t m e nt I D Sa l a r y 888888888 Al i c e 2 45, 000 9 10 Proj ec t i on Exam pl e 5. Ca r t e s i a n Pr oduc t Em pl oyee SSN Na m e De pa r t m e nt I D Sa l a r y • Ea c h t upl e i n R1 wi t h e a c h t upl e i n R2 999999999 J ohn 1 30, 000 777777777 Tony 1 32, 000 • Not a t i on: R1 · R2 888888888 Al i ce 2 45, 000 • Exa m pl e : P SSN, P P P Nam e ( Em pl oye e ) – Em pl oye e · De pe nde nt s SSN Na m e • Ve r y r a r e i n pr a c t i c e ; m a i nl y us e d t o 999999999 J ohn e xpr e s s j oi ns 777777777 Tony 888888888 Al i ce 11 12 2

Cart e s i an Pr oduc t Exam pl e Em pl oye e Re na m i ng Na m e SSN J ohn 999999999 Tony 777777777 • Cha nge s t he s c he m a , not t he i ns t a nc e De pe nde nt s • Not a t i on: r B1, Bn ( R) … , Em pl oyee SSN Dnam e • Exa m pl e : 999999999 Em i l y 777777777 J oe – r Las SocNo ( Em pl oye e ) t Nam e , Soc – Out put s c he m a : Em pl oye e x De pe ndent s Na m e SSN Em pl oye eSSN Dna m e Ans we r ( Las t Nam e , Soc Soc No) J ohn 999999999 999999999 Em i l y J ohn 999999999 777777777 J oe Tony 777777777 999999999 Em i l y Tony 777777777 777777777 J oe 13 14 Na t ur a l J oi n Re nam i ng Exam pl e ⋈ R2 • Not a t i on: R1 Em pl oye e ⋈ R2 Name SSN • M e a ni ng: R1 = P A ( s C ( R1 · R2) ) J ohn 999999999 Tony 777777777 • W he r e : – The s e l e c t i on s C c he cks e qual i t y of a l l com m on a t t r i but e s r Las SocSocNo ( Em pl oye e ) t Name, – The pr oj e c t i on e l i m i na t e s t he dupl i c at e com m on La s t Name Soc Soc No a t t r i but e s J ohn 999999999 Tony 777777777 15 16 Nat ur al Joi n Exam pl e Em pl oye e Na t ur a l J oi n Name SSN J ohn 999999999 Tony 777777777 • R= S= A B B C X Y Z U De pendent s X Z V W SSN Dnam e Y Z Z V 999999999 Em i l y Z V 777777777 J oe Em pl oye e De pe ndent s = ⋈ S= A B C • R P Na me ( s SSN=SSN2 ( Empl oye e x r SSN2, me ( De pendent s ) ) X Z U me , SSN, Dna Dna Name SSN Dnam e X Z V J ohn 999999999 Em i l y Y Z U Tony 777777777 J oe Y Z V Z V W 17 18 3

Na t ur a l J oi n The t a J oi n • Gi ve n t he s c he m a s R( A, B, C, D) , S( A, C, E) , • A j oi n t ha t i nvol ve s a pr e di c a t e ⋈ S ⋈ q R2 wha t i s t he s c he m a of R ? • R1 = s q ( R1 · R2) • He r e q c a n be a ny c ondi t i on ⋈ S • Gi ve n R( A, B, C) , S( D, E) , wha t i s R ? ⋈ S • Gi ve n R( A, B) , S( A, B) , wha t i s R ? 19 20 Eq- j oi n Se m i j oi n ⋉ S ⋈ S) • A t he t a j oi n whe r e q i s a n e qua l i t y • R = P A1, An ( R … , ⋈ A=B R2 • R1 = s A=B ( R1 · R2) • W he r e A 1 , … , A n a r e t he a t t r i but e s i n R • Exa m pl e : • Exa m pl e : ⋈ SSN=SSN De ⋉ De – Em pl oye e pe nde nt s – Em pl oye e pe nde nt s • M os t us e f ul j oi n i n pr a c t i c e 21 22 Com pl e x RA Expr e s s i ons Se m i j oi ns i n Di s t r i but e d P na Da t a ba s e s m e • Se m i j oi ns a r e us e d i n di s t r i but e d da t a ba s e s buye r - s s n=s s n De pe ndent s pi d=pi d Em pl oye e SSN Dname Age . . . . . . SSN Nam e s e l l e r - s s n=s s n ne t wor k . . . . . . P s P pi s n d ⋈ s Em pl oye e n ( s ( De pe nde nt s ) ) s nam e=f s nam e=gi s n=s s age>71 r ed zm o T = P SSN s ( De pe ndent s ) ⋉ T a ge >71 R = Empl oye e Pe r s on Pur cha s e Pe r s on Pr oduc t ⋈ De 23 24 Ans wer = R pe nde nt s 4