A Lagrangian model of Copepod dynamics: clustering by escape jumps in - - PowerPoint PPT Presentation

A Lagrangian model of Copepod dynamics: clustering by escape jumps in turbulence

Hamidreza ¡ARDESHIRI ¡ ¡ In ¡collabora5on ¡with: ¡ ¡

• E. ¡Calzavarini, ¡F. ¡G. ¡Schmi@, ¡S. ¡Souissi, ¡F. ¡Toschi ¡

¡ Université ¡Lille ¡1 ¡Sciences ¡et ¡Technologies ¡(France) ¡ Flowing ¡Ma@er ¡2016 ¡

¡ Laboratoire ¡de ¡Mécanique ¡de ¡Lille ¡-­‑ ¡FRE ¡3723 ¡ ¡ Laboratoire ¡d'Océanologie ¡et ¡de ¡Géoscience ¡-­‑ ¡UMR ¡8187 ¡

Ø Mo5va5on ¡ Ø Introduc5on ¡to ¡Copepods ¡ Ø Experimental ¡Data ¡Analysis ¡ Ø Lagrangian ¡Copepod ¡Model ¡ ¡ Ø Analysis ¡ Ø Conclusion ¡& ¡Perspec5ve ¡

2 ¡

Outline

Ø Important ¡link ¡in ¡the ¡food ¡web ¡ Ø Most ¡numerous ¡crustaceans ¡in ¡the ¡

• cean ¡

Marine ¡biology ¡ Ø Fishery ¡Industry ¡ Ø Be@er ¡understanding ¡the ¡oceanic ¡ life ¡ ¡

3 ¡

Motivation

What Are Copepods?

Copepods ¡cultures ¡at ¡LOG ¡Lab ¡in ¡Wimereux ¡ ¡

4 ¡

Buskey ¡et ¡all., ¡(2002) ¡

Component of The Flow?

5 ¡

Copepods ¡react ¡to ¡deforma5on ¡rate ¡

KiØrboe, ¡A ¡Mechanis<c ¡Approach ¡ ¡ to ¡Plankton ¡Ecology, ¡(2008) ¡ KiØrboe ¡et ¡all., ¡(1999) ¡

Accelera5on? ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Deforma5on ¡rate? ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Vor5city? ¡

Response ¡of ¡copepod ¡(Eurytemora ¡ affinis) ¡to ¡light ¡s5muli ¡in ¡s5ll ¡water, ¡ Data ¡collected ¡by ¡Ib;ssem ¡Benkeddad ¡ at ¡LOG, ¡Wimereux ¡ Jumps ¡superposed ¡by ¡considering ¡ their ¡peak ¡as ¡a ¡reference. ¡

Experimental Jump Data Analysis

6 ¡

1st ¡ 2nd ¡ 3rd ¡

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 2000 4000 6000 8000 10000 12000 Velocity |V| (m/s) Time (ms)

Jump ¡indicator ¡

10-3 10-2 10-1 100 20 40 60 80 100 120 Velocity |V| (m/s) Time (ms)

Standard Deviation Average shape uJ e(-t/J), uJ = 0.0939 m/s, J = 8.87 ms uJ e(-t/J) + noise, noise = 0.005 m/s

10-3 10-2 10-1 100

• 20

20 40 60 80 100 120 Velocity |V| (m/s) Time (ms)

10-1 100 101 102 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 PDF of Jump Intensity Jump Intensity (m/s)

Model ¡assump5ons: ¡ § Copepods ¡as ¡rigid, ¡homogeneous, ¡neutrally ¡buoyant ¡par5cle ¡ § Same ¡way ¡of ¡response ¡to ¡external ¡flow ¡disturbances ¡ ¡ § A ¡mechanical ¡signal ¡with ¡a ¡single-­‑threshold ¡ § Drag ¡force ¡(no ¡gravity) ¡

Lagrangian Copepod (LC) Model in a Flow

7 ¡

Modified ¡Chlamydomonas ¡Model ¡ Shape ¡effect ¡ Proper5es ¡of ¡the ¡ocean ¡water ¡ Dimensionless ¡control ¡parameters ¡

Numerical Method Eulerian ¡-­‑ ¡Lagrangian ¡ Spectral ¡Method ¡

Tracers ¡ Copepods ¡

Homogeneous ¡Isotropic ¡Turbulence ¡

10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 100 101 102

E k

k-5/3

8 ¡

9 ¡

Alert ¡region ¡: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Comfort ¡region ¡: ¡

0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

<T˙

> ˙ T> / Ttot

˙ T

LC Tracer

0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 ˙ T Tracer - LC Tracer*(1-tracer)

Clustering

Jump ¡intensity ¡

10 ¡

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 50 100 150 200 250 300 350 400 450 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3 3.1

D2 ˙ T uJ/u D2

• 2.3

2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3 3.1

D2

• 2

2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

˙ T

uJ/u = 1 100 250

2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 50 100 150 200 250 300 350 400 450

uJ/u

˙ T = 0.35 0.7 1.4

The ¡Grassberger-­‑Procaccia ¡Algorithm: ¡ ¡

Correlation Dimension

• F. ¡G. ¡Michalec ¡et ¡al. ¡(Journal ¡of ¡The ¡Royal ¡

Society ¡Interface ¡(2015)). ¡ ¡

11 ¡

10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 50 100 150 200

PDF(|ux/u|) |u /u|

Tracers Gaussian distribution ˙ T = 0.7, uJ/u = 1 0.7, 50 0.7, 100 0.7, 200

10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 50 100 150 200

PDF(| ˙ xi/u|) | ˙ xi/u|

Tracers 100% of jump - ˙ T = 0.21 50% - 0.5 25% - 0.7 6.25% - 1.2 1.25% - 1.77

10-2 10-1 100 101 102 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Inferred jump percentage

˙ T

10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 50 100 150 200

PDF(| ˙ xi/u|) | ˙ xi/u|

Tracers Gaussian distribution Random jumps, uJ / u = 100 uJ/u = 100, ˙ T = 0.21 100, 1.77 100, 0.7 100, 3.9

PDF of Velocity

12 ¡

2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 D2 ˙ T

Random direction Jeffery, =1 Jeffery, =3

10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 50 100 150 200 250 300 PDF(| ˙ xi/u|) | ˙ xi/u|

Tracers Random direction, ˙ T = 0.85 Jeffery, = 3, ˙ T = 0.85 Jeffery, = 1, ˙ T = 0.85 Gaussian distribution

Particles Orientational Dynamics

Shape ¡effect ¡

Perspec;ve: ¡

• Model ¡refinement ¡(taking ¡into ¡account ¡the ¡

memory ¡effect) ¡

• Modeling ¡complex ¡behaviour ¡of ¡copepods ¡

(considering ¡the ¡radius ¡of ¡percep5on) ¡

• Tune ¡the ¡model ¡with ¡experimental ¡data ¡ ¡

13 ¡

Conclusion & Perspective

Conclusion: ¡

• The ¡LC ¡model ¡leads ¡to ¡clustering ¡different ¡from ¡the ¡one ¡observed ¡for ¡

mo5le ¡algae ¡(e.g. ¡De ¡Lillo ¡et ¡al.(PRL ¡2014)). ¡

• Par5cle ¡orienta5onal ¡dynamics ¡has ¡negligible ¡impact ¡of ¡on ¡the ¡clustering ¡ ¡
• Clustering ¡happens ¡in ¡narrow ¡range ¡

10-4 10-3 10-2 100 1000

PDF of time Time between jumps(ms)

PDF of time between jumps AxB, A = 0.255, B = -1.1

Thank you!

14 ¡

15 ¡

What are copepods?

Copepods ¡cultures ¡at ¡LOG ¡Lab ¡in ¡Wimereux ¡ ¡

16 ¡

Response to Stimulus

Acar5a ¡tonsa: ¡The ¡s5mulus ¡occurred ¡ 3 ¡(ms) ¡before ¡the ¡ini5a5on ¡of ¡the ¡ escape ¡response ¡(dashed ¡line) ¡

Response parameters

Buskey ¡et ¡all., ¡(2002) ¡ Lenz ¡et ¡all., ¡(1999) ¡

Undinula ¡vulgaris ¡giesbrech; ¡response ¡ L: ¡latency ¡to ¡forward ¡propulsion ¡ Pr: ¡prepara5on ¡ R: ¡rise ¡ P: ¡force ¡peaks ¡ D: ¡kick ¡(power ¡strokes) ¡dura5on ¡ T: ¡termina5on ¡

17 ¡

Thresholds Direction of Escape?

Buskey ¡et ¡all., ¡(2002) ¡

Component of the flow?

KiØrboe ¡et ¡all., ¡(1999) ¡ KiØrboe, ¡A ¡Mechanis<c ¡Approach ¡ ¡ to ¡Plankton ¡Ecology, ¡(2008) ¡

18 ¡

Copepods ¡react ¡to ¡deforma5on ¡rate ¡

Quan5fying ¡spa5al ¡distribu5on ¡of ¡the ¡copepods ¡: ¡Fractal ¡dimension ¡D2 ¡

Maxey ¡JFM87, ¡ ¡Squires ¡& ¡Eaton ¡PF91, ¡Fessler ¡Eaton ¡IJMF94 ¡ ¡

is ¡Heaviside ¡step ¡func5on ¡ Monotonically ¡decreasing ¡like ¡power ¡law ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡as ¡ ¡ Probability ¡to ¡find ¡a ¡couple ¡of ¡par5cle ¡whose ¡distance ¡is ¡below ¡r ¡ ¡ D2 ¡= ¡3 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ D2 ¡≈ ¡1 ¡ D2 ¡≈ ¡2 ¡ The ¡Grassberger-­‑Procaccia ¡Algorithm: ¡ ¡

19 ¡

Analysis

20 ¡ ˙ T = 0.35 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 ˙

• ˙

T = 0.92 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 ˙

• ˙

T = 1.77 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 ˙

• Movie ¡

Analysis

2D ¡slice ¡of ¡thickness ¡η ¡