3D Graphik-Pipeline Anwendung Geometrieverarbeitung - PowerPoint PPT Presentation

CG CG � Computer ¡Graphik ¡I ¡ ¡ Beleuchtung ¡ Marc ¡Alexa, ¡TU ¡Berlin ¡ 1

CG � CG 3D ¡Graphik-­‑Pipeline ¡ Anwendung ¡ § Geometrieverarbeitung ¡ § Perspek>vische ¡Transforma>on, ¡kanonisches ¡Sichtvolumen ¡ • Clipping ¡ • Culling ¡(Verdeckungsrechnung ¡im ¡Objektraum) ¡ • Simula>on ¡der ¡Beleuchtung ¡ • Projek>on ¡ • Rasterisierung ¡ § Ausgabe ¡ § Marc ¡Alexa, ¡TU ¡Berlin ¡ 2

CG CG � Lokale ¡Beleuchtungsmodelle ¡ § Beleuchtungsmodell ¡ • VorschriI ¡zur ¡Berechnung ¡der ¡Farb-­‑ ¡oder ¡Grauwerte ¡in ¡der ¡Szene ¡ • Modelliert ¡werden ¡die ¡Einflüsse ¡ ¡ – der ¡Lichtquellen ¡(Lage, ¡Größe, ¡Stärke, ¡Spektrum) ¡und ¡ – der ¡Oberflächenbeschaffenheit ¡(Geometrie, ¡ReflexionseigenschaIen) ¡von ¡ Objekten. ¡ • Vorgang ¡der ¡Lichtausbreitung ¡wird ¡simuliert ¡ • Echtzeitanforderungen ¡erfordern ¡vereinfachte ¡Modelle ¡ • Grundlage ¡sind ¡die ¡Wahrnehmung ¡des ¡Menschen ¡und ¡die ¡Gesetze ¡ der ¡Physik ¡ Marc ¡Alexa, ¡TU ¡Berlin ¡ 3

CG CG � Licht ¡-­‑ ¡Objekt ¡Interak?on ¡ § Licht ¡wird ¡in ¡der ¡CG ¡modelliert ¡durch ¡drei ¡ Bes>mmungsgrößen ¡(Graßmann ¡Gesetze) ¡ § Interak>on ¡mit ¡Objekt ¡= ¡Veränderung ¡der ¡drei ¡ Bes>mmungsgrößen ¡ • MaterialeigenschaIen ¡= ¡Art ¡dieser ¡Veränderung ¡bzw. ¡Abhängigkeit ¡ von ¡Umgebungsparametern ¡ § Als ¡Interak>onen ¡lassen ¡wir ¡im ¡Moment ¡nur ¡Reflexion ¡zu ¡ Marc ¡Alexa, ¡TU ¡Berlin ¡ 4

CG CG � Lichtquellen ¡ § Gerichtete/parallelle ¡Lichtquelle ¡ – Punkt ¡im ¡Unendlichen: ¡(x,y,z,0) T ¡ ¡ § ¡Punktlichtquelle ¡ – Endliche ¡Posi>on: ¡(x,y,z,1) T ¡ § ¡Spot ¡ – Posi>on, ¡Richtung, ¡Winkel ¡ § ¡Ambiente ¡Lichtquelle ¡ Marc ¡Alexa, ¡TU ¡Berlin ¡ 5

CG CG � Ambiente ¡Lichtquelle ¡ § ¡Szene ¡mit ¡ambienter ¡Lichtquelle ¡ Marc ¡Alexa, ¡TU ¡Berlin ¡ 6

CG CG � Gerichtete ¡Lichtquelle ¡ § ¡Szene ¡mit ¡gerichtetem ¡und ¡ambientem ¡Licht ¡ Marc ¡Alexa, ¡TU ¡Berlin ¡ 7

CG CG � Punktlichtquelle ¡ § Szene ¡mit ¡Punktlichtquelle ¡und ¡ambientem ¡Licht ¡ Marc ¡Alexa, ¡TU ¡Berlin ¡ 8

CG CG � Reflexionstypen ¡ § Spekulär ¡(a.k.a. ¡ spiegelreflexion ) ¡= ¡Reflexion ¡ ohne ¡Streuung. ¡ ¡ § Diffuse ¡Reflexion ¡sendet ¡Licht ¡in ¡alle ¡ Richtungen ¡mit ¡gleicher ¡Energie ¡aus. ¡ ¡ § Gemischte ¡Reflexion ¡ist ¡eine ¡gewichtetet ¡ ¡ Kombina>on ¡von ¡spekulär ¡and ¡diffus. ¡ ¡ Marc ¡Alexa, ¡TU ¡Berlin ¡ 9

CG CG � Reflexionsverteilungs ¡Modell ¡ § Viele ¡Flächen ¡= ¡Komplexes ¡Reflexionsverhalten ¡ • Variiert ¡je ¡nach ¡Einfall-­‑ ¡und ¡Austriaswinkel ¡des ¡Lichts ¡ • Modell ¡als ¡Kombina>on ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡+ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡+ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡= ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡spekulär ¡ ¡ ¡+ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡glanz ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡+ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡diffus ¡ ¡= ¡ ¡Reflexionsverteilung ¡ Marc ¡Alexa, ¡TU ¡Berlin ¡ 10

CG CG � Strahlen ¡ § In ¡der ¡CG ¡nimmt ¡die ¡Intensität ¡des ¡Lichts ¡im ¡Raum ¡nicht ¡ab ¡ § Licht ¡wird ¡entlang ¡Strahlen ¡verfolgt ¡ § Geeignete ¡Größe: ¡Leistung ¡pro ¡Raumwinkel ¡pro ¡Fläche ¡ • Radiometrisch: ¡Strahldichte ¡ • Photometrisch: ¡Leuchtdichte ¡(Candela ¡pro ¡Quadratmeter) ¡ § Wenn ¡etwas ¡beleuchtet ¡wird, ¡ist ¡der ¡Raumwinkel ¡meist ¡irrelevant ¡ • Beleuchtungsstärke ¡(Lux) ¡= ¡Leistung ¡pro ¡Fläche ¡ § Andere ¡(photometrische) ¡Grundgrößen ¡ • Lichtstrom ¡(Lumen) ¡= ¡Leistung ¡ • Lichtstärke ¡(Candela) ¡= ¡Leistung ¡pro ¡Raumwinkel ¡ Marc ¡Alexa, ¡TU ¡Berlin ¡ 11

Strahlungsaustausch ¡ CG � CG BRDF ¡ § Beschreibung ¡der ¡Reflexion ¡von ¡Strahlung ¡ § Spektraler ¡Reflexionsfaktor ¡ § Verhältnis ¡von ¡reflek>erter ¡Strahldichte ¡L ¡zur ¡einfallenden ¡ Bestrahlungsstärke ¡E ¡ ( ) ( ) L , , L , , λ φ θ λ φ θ , r r r , r r r ( ) , , , , λ λ ρ λ φ θ φ θ = = r r i i ( ) E , , L ( , , ) cos ( ) d λ φ θ ∫ λ φ θ θ Ω , i i i λ , i i i i i λ § Einfallende ¡Strahlung: ¡Index ¡i ¡ § Reflek>erte ¡Strahlung: ¡Index ¡r ¡ § BRDF ¡= ¡,,bidirec>onal ¡reflec>on ¡ distribu>on ¡func>on`` ¡ Marc ¡Alexa, ¡TU ¡Berlin ¡ 12

Strahlungsaustausch ¡ CG � CG ¡ EigenschaKen ¡der ¡BRDF ¡ 1. Reziprozität ¡ ρ λ ¡ändert ¡sich ¡nicht, ¡wenn ¡Einfalls-­‑ ¡und ¡Ausfallswinkel ¡vertauscht ¡werden ¡ • 2. ρ λ ¡ist ¡im ¡allgemeinen ¡anisotrop ¡ Drehen ¡der ¡Fläche ¡um ¡die ¡Normale ¡ändert ¡den ¡Reflexionsfaktor ¡ • Typische ¡Beispiele ¡sind ¡Stoffe ¡oder ¡Metalleffektlacke. ¡ ¡ • 3. Superposi>on ¡ Licht ¡aus ¡mehreren ¡Richtungen ¡kann ¡linear ¡überlagert ¡werden ¡ • Integra>on ¡über ¡alle ¡Einfallsrichtungen ¡ergibt ¡ • ( ) L L cos d = ρ θ Ω ∫ , r , i i i λ λ Ω i Marc ¡Alexa, ¡TU ¡Berlin ¡ 13

Strahlungsaustausch ¡ CG � CG ¡ BRDF ¡ § Reflexionsfaktor ¡ist ¡wegen ¡der ¡Energieerhaltung ¡immer ¡ posi>v ¡ § In ¡der ¡CG ¡wird ¡der ¡Reflexionsgrad ¡r ¡verwendet ¡ • Gibt ¡das ¡Verhältnis ¡von ¡reflek>erter ¡zu ¡einfallender ¡ Beleuchtungsstärke ¡an ¡ • Wird ¡aber ¡auf ¡Leuchtdichten ¡angewendet ¡ • Ist ¡dimensionslos ¡ E , r r λ , 0 r 1 = ≤ ≤ λ λ E , r λ Marc ¡Alexa, ¡TU ¡Berlin ¡ 14

Einflüsse ¡auf ¡die ¡BRDF ¡ CG CG � Oberflächenbeschaffenheit ¡ § Auf ¡einer ¡mikroskopischen ¡Skala ¡sind ¡ alle ¡Flächen ¡rauh ¡ § Selbstverschaaung ¡ Schatten Schatten § “Maskierung” ¡von ¡reflek>ertem ¡Licht ¡ Maskiertes Licht Marc ¡Alexa, ¡TU ¡Berlin ¡ 15

CG � CG Ideal ¡diffuse ¡Reflek?on ¡ § Einfachster ¡Fall: ¡Reflek>erte ¡Leuchtdichte ¡ist ¡unabhängig ¡von ¡ der ¡Abstrahlungsrichtung ¡ • Lambert'sche ¡Reflexion ¡ § Allerdings ¡hängt ¡die ¡Beleuchtung ¡vom ¡Einstrahlungswinkel ¡θ ¡ zur ¡Normalen ¡ab ¡ § Abhängigkeit ¡ergibt ¡sich ¡aus ¡der ¡beleuchteten ¡Fläche, ¡die ¡mit ¡ dem ¡Kosinus ¡des ¡Winkels ¡zur ¡Normalen ¡kleiner ¡wird ¡ • Lambertsches ¡Kosinusgesetz ¡ dI LdA cos θ = 1 1 Marc ¡Alexa, ¡TU ¡Berlin ¡ 16

CG CG � Lambertsches ¡Kosinusgesetz ¡ ¡ Intuitiv: Schnittfläche des “Strahlenbündels” welches eine Einheitsfläche schneidet. Diese Schnittfläche ist kleiner für grössere Winkel mit der Flächennormalen. Marc ¡Alexa, ¡TU ¡Berlin ¡ 17

Ideal ¡Diffuse ¡Reflexion ¡ CG � CG Berechnung ¡ § Winkel ¡zwischen ¡Normale ¡und ¡einfallendem ¡Licht ¡ist ¡ ¡ Inzidenzwinkel: ¡ l n θ I diffus = k d I licht cos θ ¡ ¡ k d : diffuse Komponente § ¡mit ¡Vektorarithme>k ¡ ”Flächenfarbe” I diffus = k d I licht (n • l) ¡ Marc ¡Alexa, ¡TU ¡Berlin ¡ 18

CG � CG Ideal ¡spiegelnde ¡Reflexion ¡ § Spiegelnde ¡Reflexion ¡wird ¡durch ¡das ¡Reflexionsgesetz ¡ beschrieben ¡ • Der ¡einfallende ¡und ¡der ¡reflek>erte ¡Strahl ¡bilden ¡mit ¡der ¡Normalen ¡ der ¡reflek>erenden ¡Oberfläche ¡gleiche ¡Winkel ¡ • Einfallender ¡Strahl, ¡reflek>erter ¡Strahl ¡und ¡Flächennormale ¡liegen ¡in ¡ einer ¡Ebene ¡ § Es ¡gilt ¡ • In ¡Polarkoordinaten: ¡ und φ = φ + π θ = θ r i r i Marc ¡Alexa, ¡TU ¡Berlin ¡ 19

CG CG � Ideal ¡spiegelnde ¡Reflexion ¡ L P Geometrie des Reflektionsgesetztes N S S P L θ R P = N ( N · L ) θ i θ r 2 P = R + L 2 P – L = R 2 ( N ( N · L )) - L = R Marc ¡Alexa, ¡TU ¡Berlin ¡ 20